六年级和倍问题(差倍问题)教案

《和倍（差倍）问题》教学设计

到塘完小 王俊康

教学内容：教材41页及相关练习

教学目标：

1.根据关键句弄清数量关系设未知数。能列方程解答复杂的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。

2.从解题过程中切实理解解决问题的自觉性与积极性。

重点、难点：

重点：找准单位“1”及数量关系。

难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。

教法、学法：

质疑引导与自主探究相结合。

教学过程：

一、复习旧知，引入问题。

1.根据题意写出关系式。

（1）白兔的只数是灰兔的54

（2）美术小组的人数是航模小组的 （3）小明的体重是爸爸的715 （4）男生人数是女生的一半。

2.口答。

（1）甲数是乙数的 ，乙数是甲数的( ) 。 （2）鸡的只数是鸭的只数的 ，单位“1”表示的是（ ），“ ”表示的4

13

2757

5

是（ ）。

（3）上半年产量是下半年的 ，表示单位“1”的量是( ) ，“ ”表示的是（ ），（１＋ ）表示的是（ ）。 二、探究交流解决问题。

1.出示例题6

六（1）班参加篮球比赛，全场得了42分。下半场得分是上半场的一半，上半场和下半场各得多少分

2.提问 ：从题目中获得了哪些信息

3.阅读与理解、重点分析：下半场得分是上半场的一半，“这句话（上半场得分× ＝下半场的得分或下半场的得分×２＝上半场的得分）。”

4.解答例题。

（1）画线段图，学生理解等量关系。

（2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足。

（3）提问：根据题意，题中数量间有怎样的等量关系

学生回答，教师板书：

上半场的得分＋下半场的得分＝比赛的总得分。

上半场得分× 12

＝下半场的得分 下半场的得分×２＝上半场的得分

（4）学生尝试列方程解答。

解：设上半场得ｘ分 解：设下半场得ｘ分

X ＋ Ｘ=42 2Ｘ＋Ｘ=42 545

45

42

121

32

X=42 3X=42 X=42÷32

X=42÷3 X=28 X=14

42-28=14(分) 42-14=28(分)

如何验证方程的结果是否正确

三、课堂练习：

1、商店有洗衣机和冰箱共40台，洗衣机的台数是冰箱的 23

，洗衣机和冰箱各有多少台

李明爸爸妈妈每月的总收入是8000元，妈妈的收入是爸爸的35

，李明爸爸妈妈的月收入分别是多少元

问：想一想，今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方

（和倍问题）

四、拓展延伸——“差倍问题。”

1.出示例题：美术小组比航模小组多15人，美术小组的人数是航模小组的 25

。美术小组和航模小组各多少人 2.学生分组分析，口答分析等量关系。

3.学生独立解答，指名板演。

4.和前面的解决问题相比，这道题有什么不同

（差倍问题）

小结：我们可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”或“差倍”问题，题

目中两个未知量存在倍数关系，同学们可以设其中一个量为x，另一个量可用x 乘以几分之几来表示，再利用它们“和”或“差”的关系列出方程式，再解答。

五、强化提高。

1、修一条公路，已修的长度是未修的3

4

，已修的长度比未修的少50千米，

这条路共有多少千米

2、公园里有樟树和柳树共420棵，樟树比柳树少1

4

，樟树和柳树各有多

少棵