小学数学新课标十个核心词
义务教育数学课程标准的十个核心概念
义务教育数学课程标准的十个核心概念包括：数与代数、函数、几何与空间、统计与概率、数论、初等数学思想方法、数学语言、计算、数学应用以及数学史与文化。
这些核心概念的描述如下：
数与代数：包括整数、有理数、无理数、实数和复数等基本概念，以及代数符号、多项式、方程和不等式等内容。
函数：包括函数的基本概念、函数的定义域和值域、函数图像的性质、分段函数、反函数等内容。
几何与空间：包括平面几何、立体几何、向量、三角函数以及空间中位置关系、轨迹等内容。
统计与概率：包括统计数据、频率分布、概率的概念、概率计算、随机事件、期望值、方差等内容。
数论：包括素数、约数、最大公约数、最小公倍数等基本概念，以及同余、欧几里得算法等内容。
初等数学思想方法：包括数形结合、分类讨论、归纳法、递推法等基本思想方法。
数学语言：包括术语、符号、图形等数学表达方式。
计算：包括加减乘除、分数运算、有理数运算、多项式运算以及根号化简、分式分解等基本计算方法。
数学应用：包括数学模型的建立和求解、函数在实际问题中的应用、图形的变换和投影等内容。
数学史与文化：包括数学史上的重要人物、数学思想的发展历程以及数学在文化中的地位和作用等内容。
小学数学新课标十个核心词
小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。
1．数感数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。
2．符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。
因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。
而符号意识对学生理解要求更高一些。
在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。
还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。
所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。
符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常重要的载体。
3．空间观念空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
5．数据分析观念数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
小学数学新课程标准中十个核心概念
小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，是非常严重的，所以也把它称为核心概念。
1．数感数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。
2．符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。
因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。
而符号意识对学生理解要求更高一些。
在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。
还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。
所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的严重形式。
符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常严重的载体。
3．空间观念空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把繁复的数学问题，变得扼要、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
5．数据分析观念数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
新课程标准(2011版)十大核心词
新课程标准（2011版）十大核心词2011（版）数学课程标准最大改变之一是由“双基”（基础知识、基本技能）变为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）；“双基”扩展为“四基”，强调在注重数学“基础知识”和“基本技能”的同时，发展数学“基本思想”，积累“基本活动经验”；曹老师强调了新增的两基在目标上要实现：一要懂什么，会什么；二要经历一个什么样的过程；三则是我们通常所说的情感目标了。
也就是说把“四基”的含义在原“两基”的基础上继续深化：基础知识重在掌握，起到奠基的作用；基本技能重在训练，它是初步的；基本思想重在领悟，它是关键，是核心的内容；基本活动经验要从实物、形象、表象入手，是直接的接触，让孩子有一个积累的过程。
改变之二就是原来课程标准的六个核心词（数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力）变为十个核心词（数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、应用意识、推理能力、模型思想、创新意识）；而且曹老师不仅用一句句生动的话语，对“十大核心词”进行了充分的阐述，还用一个个鲜活的实例为我们讲解如何发展学生的“十大核心词”和一些在发展学生的“十大核心词”时容易存在的误区，让我知道了今后如何更好的去发展学生和指导教学。
今天和大家一起来学习曹培英老师的《小学数学课程标准解读“十大核心词”的实践研究》。
我没有参与学习，都是在网上找的资料，所以可能有讲的不对的地方和理解不透侧的地方，拿出来与大家一起探讨。
一、数感：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
教学数数，数的基数意义与序数的意义通俗地说“数感就是数的感觉”他以千以内的数的认识一课为例讲解如何培养学生良好的数感。
从学生学习数学最原始的方法——数数开始，一个一个数，十个十个数，百个百个数，通过各种数数活动，抽象出1000的概念，体会1000的大小，从而形成1000的数感，最后精心设计了“千字文”。
小学数学新课标的十大核心概念
《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。
下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识：一、数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。
二、在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。
三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
我对小学新课程标准中十个核心概念的认识及感悟
我对小学新课程标准中十个核心概念的认识及感悟鸣矣河小学李星这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。
下面是对这些核心概念的解读：1、数感《标准》将数感定义为一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟，既包括了感知又包括了领悟，既有感性的认识又有理性的思维。
并将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。
习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。
2、符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。
因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。
而符号意识对学生理解要求更高一些。
在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。
还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。
所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。
符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常重要的载体。
3、空间观念空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
具体来说，学生的空间观念包括三个方面：第一，转化。
即二维图形和三维图形之间的转化。
新课标十个核心词解析
义务教育数学课程标准（2011年版）中此次课标的最大改变是：“双基”变“四基”。
四基：数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“六个核心词”变“十个核心词”十个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识其中：几何直观、运算能力、模型思想、创新意识是新加上去的。
下面我们一一对十个核心词进行讲解：一、数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
如同球员的球感，歌手的乐感一样……（姚明是大家都比较熟悉的，他在NBA赛场上，大家都看到他一个个漂亮的投球、一个个漂亮的动作，这都是跟他的球感分不开的；还有歌手，之所以成名，是因为他们具有较好的音乐细胞，具有较强的音乐感分不开的，如果一个人，五音不全，也就是说他缺少音乐感，你想说他要成为一个歌手那就是做白日梦一样，就是让他唱一首普通的歌曲都很难的。
）简单、通俗地说，数感就是数的感觉。
教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都有助于形成数感。
数感培养实践的误区……误区之一：数感是与生俱来的，后天无法养成（龙生龙、凤生凤、老鼠生来挖地洞；猫生猫、狗生狗、小偷儿子三只手的思想）不可否认，某些数学家天生就有很强烈的数感，10岁的高斯毫不费劲地完成了等差数列（比如由1到100的自然数）求和，得益于他对计算方法的直接把握；12岁的帕斯加独立完成了三角形内角和定理的证明，一直为人们津津乐道。
瑞士著名的伯努利家族在三代人中产生了八位数学家，我国南北朝祖氏父子、清朝梅文鼎祖孙的数学成就闻名于世，但毕竟是凤毛麟角，屈指可数。
数感的形成固然有遗传因素和家族影响的作用，而更多是后天努力的结果。
解析几何创始人笛卡儿出身于法国贵族家庭，父亲是政府雇员；牛顿出身在英国农民家庭，还是遗腹子，全靠自己努力取得成功；概率论奠基者拉普拉斯的父母是法国农民；费马则是法国皮革商的儿子。
小学数学课标十个核心概念解读
小学数学课标十个核心概念解读在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
从这10个核心概念中不难看出,核心概念不是指具体的内容本身,而是指内容本身所反映出来的基本思想、思维方法,也是学生在数学学习中应该具备的感悟、观念、意识、能力等。
核心概念反映了一类课程内容的核心，是学生数学学习的目标,也是数学教学中的关键。
与《实验稿》相比,在这10个核心概念中，有4个是新增加的,它们分别是几何直观、运算能力、模型思想、创新意识；有3个是名称或内涵发生较大变化的，它们分别是数感、符号意识、数据分析观念;剩下的3个，既保持了原有名称,也基本保持了原有内涵。
（一）为什么要设计核心概念在这次课程标准修订过程中，有两件事情是重要的,一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。
从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。
这是一个渗透在整个标准的研制过程中。
第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标,也应该把它和内容有机的结合起来.（二）核心概念的理解1、数感《标准》去掉了原来《实验稿》中对于数感描述中与运算有关的某些内容，将其独立为另一个核心概念：运算能力。
《标准》将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思维.《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。
数与数量，实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系。
这既包括从数量到数的抽象过程中，对于数量之间共性的感悟；也包括在实际背景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联系起来，并判断其是否合理。
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实,能用数学的方法解决实际问题。
小学数学解读义务教育课程标准十大核心词汇
解读义务教育课程标准十大核心词核心概念往往是一类课程内容的核心或主线，它有利于我们体会内容的本质，把握课程内容的线索，抓住教学中的关键。
把握好这些核心概念无论对于教师教学和学生学习都是极为重要的。
核心词之一：数感课程标准实验稿：数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
课程标准2011年版：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
如何培养数感？①积累数感经验，在日常生活中强化对数的感悟，利用多种方式去感知数量，比如利用数形结合的方式认识数，比较数的大小，观察和收集生活中的数字，省份证号码，学籍号码，生日，座位号等等大量的数字信息。
②强化数感思维。
使学生亲身经历数字发展的轨迹，比如在数的扩充教学时，我们觉得这些内容没有什么讲头，所以只是讲解方式让学生记忆，这样会让学生掌握知识不到位、思路闭塞、逻辑紊乱的情况，尤其初中生数学还带有很多的形象性，善于形象思维，而不善于抽象思维，被非本质的表现现象所吸引，不能灵活准确的运用，比如在有理数与无理数的教学时，我们可以把知识讲的更深入一点，帮助他们排除知识的疑难和困惑，例如有理数和无理数的存在形式是怎样的？他们之间有什么差异和联系？从什么角度对数学分类？怎么分类才能做到不重复，不遗漏，为什么要学习无理数，为什么要扩充数系……。
这样教学可以提升学生的理性思维，进一步发展数感经验。
③发展数感品质。
平日的教学中渗透一些熟悉的实物来描述一些物品的高度，比如几层楼的高度相当几个人手拉手的高度，或是一个走几步等等。
核心词之二：符号意识课程标准实验稿（符号感）：符号感主要表现在：能从具体情境中数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题课程标准2011年版（符号意识）：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
所有数学核心词总结语
所有数学核心词总结语十个数学核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，六个数学核心词包括数感，符号感，空间观念，统计观念，应用意识，推理能力，增加了几何直观，创新意识，运算能力，模型思想。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。
运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。
模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、图数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。
这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
为了更好地培养学生的数学核心素养，我认为可以做到以下几点:主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养“不会提问题的学生不是一个好学生。
”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。
无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。
对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。
具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养杜威曾说:“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。
”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。
在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。
新课标的十个核心概念
（方法性要求）
；
五、数据分析观念
数据分析观念：
3.通过数据分析，体验随机性：（体验性要求） ①对同样的事物，每次收到的数据可能不同； ②只要有足够的数据，就可以从中发现规律。
五、数据分析观念
数据分析观念的培养：
1.明确数据分析对于促进学生的发展具有重要 的作用； 2.树立利用数据的意识，掌握一些分析数据的 方法和模型； 3.关注“数据分析观念”的实际背景。
新课标的十个核心概念
（一）为什么要设计核心概念
(1)
核心概念，涉及到学生在学习中应该建 立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、 思想、能力等，是义教阶段数学课程最应 该培养的数学素养，也是促进学生发展的 重要方面。
（一）为什么要设计核心概念
(2)
核心概念是这类课程内容的核心或聚 焦点，它有利于我们把握课程内容的线索 与层次，抓住教学中的关键，并在数学内 容的教学中有机地去发展的数学素养。
五、数据分析观念
数据分析观念： （数据分析是统计的核心）
1.
了解在现实生活中，有许多问题应当先做 调查研究，搜集数据，通过分析做出判断， 体会数据中蕴含的信息；
（过程性或活动性要求） ；
五、数据分析观念
数据分析观念：
2. 了解对于同样的数据可以有多种分析方法， 需要根据问题的背景选择合适的方法；
四、几何直观
希尔伯特在《直观几何》中描述的三个维度：
1.利用图形帮助发现、描述问题； 2.利用图形帮助探索、寻找解决问题的思路； 3.利用图形帮助理解和记忆得到的结果。
四、几何直观
4.几何直观的培养 :
①在教学中使学生逐步养成画图的好习惯；
②重视变换——让图形动起来；
③学会从“数”与“形”两个角度认识数学； ④要掌握、运用一些基本图形解决问题。
小学数学新课标的十大核心概念
小学数学新课标的十大核心概念第一篇：小学数学新课标的十大核心概念《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。
下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识：一、数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。
二、在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。
三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
小学数学课程标准：10个核心概念的解读(格式整齐)
3. 通过观察、操作，初步认识轴对称图形。
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图形与位置
1. 会用上、下、左、右、前、后描述物体的 相对位置。
2. 给定东、南、西、北四个方向中的一个方 向，能辨认其余三个方向，知道东北、西 北、东南、西南四个方向，会用这些词语 描绘物体所在的方向。
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第二学段 图形的运动
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2、符号意识的培养
（1）结合概念、命题、公式的教学培养学生 的符号意识。
第一学段：理解符号＜，＝，＞的含义， 能用符号和词语描述万以内数的大小 ；认 识小括号。
※将数50，98，38，10，51排序，用“＞”或 “＜”表示。用大得多、大一些、小一些、小得 多等语言进一步描述它们之间的关系。
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这是北师大版小学数学课标教材
一年级上册第6页的内容
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这是苏教版 小学数学 教材四年级 下册第70页 的内容。
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这是北师大版小学数学教材
五年级上册第62页第1题。
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几何直观的培养
在教学中使学生逐步养成画图的习惯
※天津到济南的铁路长357千米。一列快车 从天津开出，同时有一列慢车从济南开出， 两车相向而行，经过３小时相遇，快车平 均每小时行79千米，慢车平均每小时多少 千米？（线段、长方形）
通过对数据的分析得出：红球多，白球少； 红白球的比例大约2:1。
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※上学时间。
让学生记录自己在一个星期内每天上学途中所需 要的时间，并从这些数据中发现有用的信息。
有利于培养学生的数据分析意识：知道在现实生 活中，有许多问题可以先调查数据，通过对数据 的分析得到结论；如果把记录时间精确到分，可 能学生每天上学途中需要的时间是不一样的，可 以让学生感悟数据的随机性；更进一步，让学生 感悟虽然数据是随机的，但数据较多时具有某种 稳定性，可以从中得到很多信息。
小学数学新课标的十大核心概念汇编
小学数学新课标的十大核心概念汇编培养学生良好的学习态度和习惯，突出严、细、实。
引导学生形成正确的概念，掌握正确的运算方法。
《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。
下面结合我的教学实践浅谈我对这些核心概念的认识：一、数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，又能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：1、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；2、注重解决实际问题。
二、在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。
符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
发展学生的符号感可以同时从两方面进行：1、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；2、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。
三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
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小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。
1．数感数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。
2．符号意识关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。
因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。
而符号意识对学生理解要求更高一些。
在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。
还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。
所以标准上，大概用分号隔
开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。
符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常重要的载体。
3．空间观念空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。
4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
5．数据分析观念数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。
体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。
一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。
6．运算能力运算能力
是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。
培养运
算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径
解决问题。
运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外
也是学生学习数学的一个重要的标志。
7．推理能力合情
推理在数学整个发展过程当中，包括在学生学习数学和今
后的未来的社会生产实践和生活当中，都是特别重要的。
8．模型思想数学有两件事情很重要，一件事情就是解决问题，所以要形成模型；另外一件事，要从实际情境中找到
解决问题的模型。
一个是归纳的过程，一个是演绎的过程。
数学本身就是一种构造，没有数学公式在那里摆着，其实
很多数学从一开始就要构造一个能够描述模型客观现实的
模型，所以说模型思想从某种意义上说，反应了数学的本质。
9．应用意识应用意识说白了就是强调数学和现实的
联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，
去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用
数学知识去解决另一个数学问题。
10.创新意识创新意识
可能更重要，数学是非常抽象和严谨的，但是同时数学的
应用非常广泛，应该体现创新、创造性的应用。
下面结合
我的教学实践谈谈我对应用意识和创新意识的理解和看法：首先我觉得在数学教学中，教师要提供丰富的实际背景材料，这些材料让学生知道数学知识在现代社会中的广泛应用，知道它是人们生活、生产和学习中不可缺少的工具。
从学生熟悉的生活、生产出发提出问题，使学生面对的不
再是单调的数串和枯燥的问题，而是与生活息息相关的问题，这对激发学生学习数学的好奇心和强烈的求知欲都是
很有用处的。
其次在数学教学中教师要创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，让学生由自发的好奇心变为
强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识。
“提出问题比解决问题更重要。
” 教师给学生创设有趣的问题情境，引导学生动手动脑，并从数学的角度去发现、猜想、分析和
解决问题。
在教学中我让学生先学，发现并解决问题；教
师后引，同学们共同交流、比较，获取不同的解题途径和
思想，培养了学生一题多解、一题多变的变异思维，提高
了他们的创新能力。
在教师帮助下学生自己动手、动脑做
数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得
体验，并作类比、分析、归纳，渐渐形成自己的数学知识。
与此同时我还让学生在数学课堂中要敢于质疑、怀疑书本、
老师，不满足获得现成的答案或结果，敢于标新立异，借
助求异思维，从不同的角度探索数学问题的解决途径。
在
实际教学中，我还让学生学习数学必须细听讲解，用自己
的头脑进行思考。
让学生从“数学观察”出发，这样，学生领
悟数学知识是经过探索过程而获得的。
学生自己动手，获
得第一手资料，在教师指导下，学生们分工合作地从事观察、操作过程、讨论、整理，最后得出类同的结果和结论，这样有利于学生培养合作共事的态度和良好的人际关系。
总之，教师在实际教学过程中，要注重对学生应用意
识和创新意识的培养。
让学生在学习过程中通过教师创设
的具体情境感受到数学的应用意识并亲身经历发现问题、
提出问题，并敢于尝试用各种方法解决问题的模式，这样，通过这一系列的教学也让学生的创新意识得到充分发挥。
也让我们教师的教学更有意义。