最新新课标十个核心词解析教学内容

义务教育数学课程标准（2011年版）中此次课标的最大改变是：

“双基”变“四基”。

四基：

数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验

“六个核心词”变“十个核心词”

十个核心词：

数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识

其中：几何直观、运算能力、模型思想、创新意识是新加上去的。

下面我们一一对十个核心词进行讲解：

一、数感

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数

的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

如同球员的球感，歌手的乐感一样……

（姚明是大家都比较熟悉的，他在NBA赛场上，大家都看到他一个个漂亮的投球、一个个漂亮的动作，这都是跟他的球感分不开的；还有歌手，之所以成名，是因为他们具有较好的音乐细胞，具有较强的音乐感分不开的，如果一个人，五音不全，也就是说他缺少音乐感，你想说他要成为一个歌手那就是做白日梦一样，就是让他唱一首普通的歌曲都很难的。）

简单、通俗地说，数感就是数的感觉。

教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都有助于形成数感。

数感培养实践的误区……

误区之一：数感是与生俱来的，后天无法养成（龙生龙、凤生凤、老鼠生来挖地洞；猫生猫、狗生狗、小偷儿子三只手的思想）

不可否认，某些数学家天生就有很强烈的数感，10岁的高斯毫不费劲地完成了等差数列（比如由1到100的自然数）求和，得益于他对计算方法的直接把握；12岁的帕斯加独立完成了三角形内角和定理的证明，一直为人们津津乐道。瑞士著名的伯努利家族在三代人中产生了八位数学家，我国南北朝祖氏父子、清朝梅文鼎祖孙的数学成就闻名于世，但毕竟是凤毛麟角，屈指可数。

数感的形成固然有遗传因素和家族

影响的作用，而更多是后天努力的结果。解析几何创始人笛卡儿出身于法国贵族家庭，父亲是政府雇员；牛顿出身在英国农民家庭，还是遗腹子，全靠自己努力取得成功；概率论奠基者拉普拉斯的父母是法国农民；费马则是法国皮革商的儿子。我国古代数学家刘徽、杨辉、朱世杰、秦九韶，直到近代的程大位、徐光启、李善兰，他们家族中没有一人是数学家，他们的数学素养全靠后天养成。更何况数学新课程的培养目标不是数学家，数学教育的目的在于提高学生的数学素养，“获得适应未来社会生

活和继续学习所必需的数学基本知识和技能”，会“数学地”思考问题。

误区之二：数感的培养必须通过数学情境

通过创设情境激发学生的数学学习兴趣，这是新课程所提倡的，本身无可厚非。问题是有些教师过于追求教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”，好像数学课脱离了情境，就不是新课程理念下的数学课。为了培养数感，今天是去商店“买东西”，明天要旅游点“买门票”，后天又是计算“存款利息”，或者呢今天喜洋洋、明天灰太狼、后天黑猫警长，一派糊涂，刚开始的新鲜劲一过，学生们渐渐习以为常，情境也就失去了新异性，根本不能激起他们的兴趣。

误区之三：脱离学生实际的“自编题”

为了贴近生活，老师常常“挖空心思”编造一些题目来帮助学生建立数感，由于忽视了学生的生活基础往往显得不伦不类。比如：“100张新版的100元人民币捆在一起有多厚？1亿张100元人民币有多厚？”想想一下，

有多少个孩子，特别是农村孩子，有测量100张100元人民币的机会。同样的理由，在课堂上让学生完成下面这道题也有点不切实际：“请你测量一张新版100元人民币的长、宽及厚度是多少？假如这种人民币有100万元，请你为银行设计一种长方体铁箱来装这100万元，长方体铁箱的长、宽、高最少是多少？你有哪几种方案？”难道我们的小学生当场都能摸出100元钱？其实，用学生身边的东西也可以达到同样的目的：“量一量你的数学课本，每页纸的厚度大约是多少？这本书有多厚？100本这样的书摞在一起有多高？1亿本呢？”

过于依赖量，过于特殊的量

下面是一个很好的案例

利用千字文这个例子来让学生认识数感

是一个比较贴近生活的例子。（A学生有可能会一个一个地数；B可以一行一行地数，每行有20个，共有50行；C可以一列一列地数，每列有50个，共有20列；D两列共100个，两列两列地数，有这样的10组；E一行20个，

5行就是100个，这样每5行就是100，做个记号，最后一数共有10个100，就是1000。）

将千字文贯穿于教学各个环节，绝非牵强附会、哗众取宠，用千字文远非教材中立方块所能比拟，而且不但能激发兴趣，更能让孩子们在无形中受到文学熏陶，让课堂弥漫着别样的人文气息。（学科渗透）

3000006000 三十亿零六千

（我们平时在教学学生读数的时候，都是要求学生按照每一级末尾的0不读；每一级开头的0或中间有0都要读出来，但不管有多少个0只读一个就行。）

在这里这个“零”能不能去掉

30600， 30060，

30006

三万零六百三万零六十三万零六

接下来的这些“零”能不能去掉，去掉后会有什么变化？

6789读作( )千 ( ) 百 ( )

十 ( ) ；

6789由( )个千，( )个百，( )个十和( )个一组成.

6789=( )×1000＋( )×100＋( )×10＋( )

这三道练习是让学生通过读数、数的组等来让学生读出数感来。

怎样培养学生的数感：

1.在数概念教学中培养数感

（1）图形的展示让学生从数的概念的认识中，遵循学生的认知规律和年龄特征，先从一到十到百到千到几千的认识，让学生感知到数形成和大小。

（2）看图写数这个练习(数概念直观化的练习)是让学生直观的认识，让学生增强数感

（3）第2到练习是（数概念生活化的练习）是把数概念渗透到生活中去，让学生从具体的情境中去感悟10000有多大，同时大家都