相遇问题经典例题

【知识要点】

行程问题是专门研究物体运动的速度、时间和路程三者之间关系的应用题．主要的数量关系是：路程=速度×时间．

行程问题大致可以分成以下三种情况：

1.相向而行：速度和×相遇时间=路程；

2.相背而行：速度和×时间=相背路程；

3.同向而行：速度差×追击时间=追击路程.

【例题精讲】

例1有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米。两列火呈在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开共要用多少秒？

例2 一列客车通过860米长的大桥需要45秒，用同样的速度穿过610米的隧道需要35秒。求这列客车行驶的速度及车身的长度。

例3 甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米。已知甲车比乙车每小时多行4千米。求A、B两地相距多少千米？

例4 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，则甲、乙两地相距多少千米？

例5 小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走，小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇，那么绕湖一周的行程为多少千米？

例6 甲汽车每小时行驶80千米，乙汽车每小时行驶90千米，两汽车同时从同一地点向同一方向行驶，2小时后，乙汽车回原地取东西，并在原地停留半小时后追甲汽车，问距原地多少千米处追上甲车？

例7 甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距多少米？

例8 甲、乙两辆汽车分别以不同的速度，同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地80千米处相遇；各自到达对方处后立即返回，第二次在离A地50千米处相遇。两地相距多少千米？

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