行程问题7类经典题型汇总
行程问题九大题型
行程问题九大题型一、相遇问题1. 基本概念两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇。
2. 公式相遇路程= 速度和×相遇时间，相遇时间= 相遇路程÷速度和，速度和= 相遇路程÷相遇时间。
3. 例题甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时3千米，经过4小时两人相遇。
求A、B两地的距离。
解：根据公式相遇路程= 速度和×相遇时间，速度和为\(5 + 3=8\)（千米/小时），相遇时间是4小时，所以相遇路程（即A、B两地距离）为\(8×4 = 32\)千米。
二、追及问题1. 基本概念两个物体同向运动，慢者在前，快者在后，经过一定时间快者追上慢者。
2. 公式追及路程= 速度差×追及时间，追及时间= 追及路程÷速度差，速度差= 追及路程÷追及时间。
3. 例题甲以每小时6千米的速度先走1小时后，乙以每小时8千米的速度从同一地点出发去追甲。
问乙多长时间能追上甲？解：甲先走1小时的路程就是追及路程，为\(6×1 = 6\)千米，速度差为\(8 - 6 = 2\)千米/小时。
根据追及时间= 追及路程÷速度差，可得追及时间为\(6÷2 = 3\)小时。
三、环形跑道问题1. 同地出发同向而行基本概念：在环形跑道上，两人同地出发同向而行，快者每追上慢者一次，就比慢者多跑一圈。
公式：追及路程= 环形跑道一圈的长度，追及时间= 环形跑道一圈的长度÷速度差。
例题：在周长为400米的环形跑道上，甲的速度是每秒6米，乙的速度是每秒4米。
如果两人同时同地同向出发，经过多长时间甲第一次追上乙？解：追及路程为400米，速度差为\(6 - 4 = 2\)米/秒，根据追及时间= 追及路程÷速度差，可得追及时间为\(400÷2 = 200\)秒。
行程问题应用题大全
行程问题应用题大全1. 题目：火车行程假设小明乘坐火车旅行，从A地出发到B地，全程需要3小时。
在途中，火车经过C地，小明在C地停留了20分钟。
请问小明在C地停留的时刻是多少？解析：假设小明在A地出发的时刻为t0，则到达B地的时刻是t0+3小时。
因此，在途中经过C地的时刻是(t0+3小时)/2，再加上停留的20分钟，则小明在C地停留的时刻为(t0+3小时)/2 + 20分钟。
2. 题目：飞机行程小红乘坐飞机旅行，从A地飞往B地，全程需要5小时。
飞机在途中经过C地，小红在C地停留了1小时20分钟，然后继续飞往B地。
请问小红在B地的时刻是多少？解析：假设小红在A地起飞的时刻为t0，则到达C地的时刻是t0+5小时。
在C地停留1小时20分钟后，小红再次起飞，需要飞行的时间是5小时。
因此，小红在B地的时刻是(t0+5小时)+1小时20分钟+5小时。
3. 题目：汽车行程假设小李乘坐汽车旅行，从A地出发到B地，全程需要6小时。
汽车在途中经过C地，小李在C地停留了45分钟。
请问小李在A地出发的时刻是多少？解析：假设小李在A地出发的时刻为t0，则到达C地的时刻是t0+6小时。
因此，小李在C地停留的时刻是(t0+6小时)+45分钟。
根据题目要求，我们需要求得小李在A地出发的时刻，即t0。
可以通过逆推的方法得到t0，即t0 = (t0+6小时)+45分钟-6小时。
4. 题目：步行行程小张步行旅行，从A地出发到B地，全程需要2小时。
在途中，小张在C地停留了30分钟。
请问小张在C地停留的时刻是多少？解析：假设小张在A地出发的时刻为t0，则到达B地的时刻是t0+2小时。
因此，在途中经过C地的时刻是(t0+2小时)/2，再加上停留的30分钟，则小张在C地停留的时刻为(t0+2小时)/2 + 30分钟。
5. 题目：骑行行程假设小王骑自行车旅行，从A地出发到B地，全程需要1小时30分钟。
自行车在途中经过C地，小王在C地停留了15分钟。
行程问题典型问题公式及例题
行程问题典型问题公式及例题行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程之间的关系。
1.追击时间=追击路程/速度差2.基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置3.相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）4.相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程5.相遇问题：（环形一周）：甲的路程+乙的路程=环形周长6.追及问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）7.追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间8.追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长9.流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船在静水中的速度＋水速逆水速度＝船在静水中的速度－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷210.飞机飞行问题：同流水问题公式流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
流水问题：流水速度＋流水速度÷2 水速：流水速度－流水速度÷2没什么只有大概追及问题一、初步理解追及问题今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，包含追及距离、速度差和追及时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。
二、解题技巧讲授1、速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。
即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。
追及时间：快车追上慢车所用的时间。
路程差：快车开始和慢车相差的路程。
2．熟悉追及问题的三个基本公式：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差3．解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系，最终找到解答方法。
行程问题九大题型初中公式
行程问题九大题型初中公式
在解决行程问题时，初中阶段主要涉及到的公式主要包括以下九大题型：
1. 相遇问题：
公式：总路程 = (甲速度 + 乙速度) × 相遇时间
2. 追及问题：
公式：追及时间 = 追及路程 / (快速 - 慢速)
公式：追及路程 = (快速 - 慢速) × 追及时间
3. 环形跑道上的相遇与追及：
公式：外圈路程 - 内圈路程 = 快者速度× 时间 - 慢者速度× 时间
4. 行程问题中的正反比例关系：
公式：路程一定，速度与时间成反比
5. 航行问题：
公式：顺水速度 = 静水速度 + 水流速度
公式：逆水速度 = 静水速度 - 水流速度
6. 火车过桥问题：
公式：车长 + 桥长 = 火车速度× 火车过桥时间
7. 流水问题：
公式：船速的（1 - 水速/船速）× 时间 = （顺水路程 / 顺水时间）× 时间
8. 行程问题中的比例关系：
公式：路程一定时，时间和速度成反比
9. 行程问题中的线性关系：
公式：速度一定时，路程和时间成正比
在解决具体问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的公式进行计算。
同时，理解和掌握这些公式的含义和应用方法，对于提高解决实际问题的能力非常重要。
行程问题7大经典题型四年级
行程问题7大经典题型四年级
行程问题在数学中是一个经典的题型，旨在训练学生的逻辑思维和计算能力。
下面将介绍四年级学生常见的行程问题的七种经典题型。
1. 单程问题：给定起点和终点，要求计算从起点到终点所需的距离
或时间。
这种题型要求学生直接计算两个点之间的距离或时间差。
2. 往返问题：给定起点和终点，要求计算从起点到终点再返回起点
的总距离或时间。
这种题型要求学生计算两次单程的距离或时间，并将其相加。
3. 同步问题：给定两个人从相同的地点同时出发，要求计算他们在
指定时间或指定距离后到达的位置。
这种题型要求学生计算两个人的行程，并比较他们的位置。
4. 平均速度问题：给定两个地点之间的距离和时间，要求计算平均
速度。
这种题型要求学生将距离除以时间，得到平均速度。
5. 快慢车问题：给定两辆车的速度和距离，要求计算两辆车分别到
达终点所需的时间。
这种题型要求学生根据速度和距离的关系，计算出所需的时间。
6. 集合问题：给定多个地点之间的距离，要求计算从起点到终点经过指定的中间点的最短路径。
这种题型要求学生进行路径规划，选择最短的路径。
7. 排队问题：给定多个人按照不同的顺序排队，要求计算某个人离队伍起点或终点的距离。
这种题型要求学生计算相对位置，并进行加减运算。
通过解决这些行程问题，四年级学生可以培养逻辑思维能力和计算能力，提高他们的数学综合素质。
同时，这些问题也能够让学生在实际生活中运用数学知识，理解和应用数学的意义和价值。
行测—行程问题题型全汇总
行测—行程问题题型全汇总中公教育黄思林老师：行程问题是考过行测的人最怕遇到的，因为行程问题变化形式非常多，题型也多种多样，要完全做对不是一件容易的事。
针对此问题，中公教育专家们总结出了行程问题里面会考到的大部分题型，希望能帮助到广大考生。
一、相遇问题1.一次相遇例1.甲、乙二人同时从相距54千米的A、B两地同时相向而行，甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时。
问：假设甲乙相遇地点为C，则CB相距多少千米?这一段路程和甲乙第一次相遇时乙走过的路程是什么关系?中公解析：CB为30千米，即为到第一次相遇时乙走过的路程。
甲再一次回到C点是从B到的C，故甲走过的路程实际上是一个全程加上CB，即54+30=84(千米);甲乙再一次相遇的时候，两人走过的路程和为3倍的全程，每个人所走过的路程也是他第一次相遇时走过的路程的3倍，则甲走过的路程是24×3=72(千米)(甲第一次相遇时走过的路程为4×6=24千米)。
2.多次相遇例2.甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则AB两地相距多少千米?中公解析：根据“多次相遇中的2倍关系”原理，可知甲从第一次相遇之后到第二次相遇走了6×2=12千米，在整个时间段内甲走了6+12=18千米。
因为甲是到达B地之后返回，相遇地点距离B地3千米，因此AB两地间的距离是18-3=15千米。
3.环行相遇问题例题3.甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?【2011-事业单位】A.10B.12C.13D.40中公解析：甲、乙要在A点相遇，则甲、乙行走的路程必是400的整数倍，而甲乙的速度和是130米/分钟，设所需时间为t，则有130t必然是400的倍数，排除A、B、C三项，选择D。
小学奥数必做的31道行程问题
一、行程问题：S=V×T，总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比二、衍伸总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度? ? ? ? 水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2? ? ? ? 船? ?速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）?1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：00?2、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米【解析】当路程一定时，速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时，正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米?3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少【解析】核心公式：速度=路程÷时间前半程开了3小时，因故障停留30分钟，因此接下来的路程需要2.5小时来完成V=120÷2.5=48千米/小时原V=240/6=40千米/小时所以需要加快：48-40=8千米/小时?4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C 地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
行程问题7大经典题型总结
行程问题7大经典题型归纳总结拓展简单地将行程问题分类：（1）直线上的相遇、追及问题（含多次往返类型的相遇、追及）（2）火车过人、过桥和错车问题（3）多个对象间的行程问题（4）环形问题与时钟问题（5）流水、行船问题（6）变速问题一些习惯性的解题方法：（1）利用设数法、设份数处理（2）利用速度变化情况进行分段处理（3）利用和差倍分以及比例关系，将形程过程进行对比分拆（4）利用方程法求解1. 直线上的相遇与追及直线上的相遇、追及是行程问题中最基本的两类问题，这两类问题的解决可以说是绝大多数行程问题解决的基础例题1. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地间的距离是多少千米？例题2. 两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。
如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？2. 火车过人、过桥与错车问题在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方，特殊的地方是路程。
因为此时的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关下面教你一招——以静制动法解决火车过桥问题。
呵呵～～这种类型的题目，看起来复杂，眼花缭乱，其实我们可以以静制动，只看火车头或火车尾在整个行程中的路程。
而当有多个变量（火车过人、两辆火车齐头并进，齐尾并进等）时可以把其中一个变量看做静止，只需要研究另一个变量的行程以及二者的速度和或速度差，就可以轻松求解、屡试不爽。
例题3. 一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。
已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。
求列车与货车从相遇到离开所用的时间。
例题4. 某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。
一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？（这道题超级经典~）例题5 有2列火车同时同方向齐头行进,12秒钟后快车超过慢车，已知快车每秒行驶18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度多少米？如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超过慢车，那么慢车车身长度是多少米。
中学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结
中学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结本文将对中学奥数中常见的“行程问题”类型进行归纳并总结解题技巧。
1. 单程问题单程问题是指求解一个人或一个物体从出发地到目的地的最短路径或最快时间的问题。
解决单程问题需要根据给定的条件，运用数学知识进行计算和推理。
解题技巧：- 确定出发地和目的地；- 根据给定的条件，使用数学公式或方法计算最短路径或最快时间；- 注意考虑各种限制条件，如速度、距离等。
2. 往返问题往返问题是指一个人或一个物体在两个地点之间来回行程的问题。
解决往返问题需要考虑来回行程的距离、时间及其他相关条件。
解题技巧：- 确定往返的两个地点；- 分别计算去程和回程的距离或时间；- 综合考虑两次行程的条件，计算总距离或总时间。
3. 多次行程问题多次行程问题是指一个人或一个物体从多个地点之间进行多次行程的问题。
解决多次行程问题需要考虑多个地点之间的顺序、距离以及其他相关条件。
解题技巧：- 确定多次行程的起点和终点；- 根据给定的条件，以最优的方式确定行程的顺序；- 分别计算每次行程的距离或时间，然后求和得出总距离或总时间。
4. 排列组合问题排列组合问题是指在给定的一组元素中，通过排列或组合的方式选择其中的一部分元素的问题。
解决排列组合问题需要根据给定条件，运用组合数学的知识进行计算。
解题技巧：- 确定元素的个数和要选择的个数；- 根据给定的条件，使用组合数公式计算排列或组合的种类数；- 注意考虑元素的顺序或是否允许重复选择。
5. 时间约束问题时间约束问题是指在行程中，需要考虑到时间限制的问题。
解决时间约束问题需要根据给定的行程和时间限制，综合考虑时间与距离之间的关系。
解题技巧：- 确定行程的起点和终点；- 根据给定的时间限制，计算在限定时间内可到达的最远距离；- 注意考虑行程的速度和其他约束条件。
以上是中学奥数中常见的“行程问题”类型及解题技巧的总结。
通过熟练掌握这些技巧，可以更好地解决各类行程问题。
行程问题7大经典题型归纳总结拓展
行程问题7大经典题型归纳总结拓展引言行程问题是数学中常见的问题之一，主要研究物体在不同速度、时间、距离条件下的运动情况。
本文将对行程问题中的7大经典题型进行归纳总结，并进行拓展分析。
题型一：相遇问题定义相遇问题是指两个或多个物体从不同地点出发，以不同的速度相向而行，最终在某一点相遇的问题。
公式设A、B两点相距( d )，甲从A点出发，速度为( v_a )；乙从B点出发，速度为( v_b )。
若甲乙相遇于C点，则相遇时间为( t )，有：[ t = \frac{d}{v_a + v_b} ]拓展可以拓展到多物体相遇问题，考虑物体间的速度差和相对运动。
题型二：追及问题定义追及问题是指一个物体追赶另一个物体，两者以不同速度运动，最终追上的问题。
公式设甲从A点出发，速度为( v_a )；乙从B点出发，速度为( v_b )，甲追上乙所需时间为( t )，则：[ t = \frac{d}{v_a - v_b} ]拓展考虑追及过程中的加速、减速情况，以及追及的临界条件。
题型三：往返问题定义往返问题是指物体在两点间来回运动，可能涉及速度变化的问题。
公式设A、B两点相距( d )，物体速度为( v )，往返一次所需时间为( t )，则：[ t = \frac{2d}{v} ]拓展考虑物体在往返过程中速度的变化，以及往返次数与时间的关系。
题型四：流水行船问题定义流水行船问题是指船只在有水流的河流中航行，需要考虑船速与水流速度的问题。
公式设船在静水中的速度为( v_s )，水流速度为( v_r )，船顺流而下的速度为( v_{up} )，逆流而上的速度为( v_{down} )，则：[ v_{up} = v_s + v_r ][ v_{down} = v_s - v_r ]拓展考虑船只在不同水流速度下的航行策略，以及如何最优化航行时间。
题型五：环形跑道问题定义环形跑道问题是指物体在环形跑道上运动，可能涉及速度和圈数的问题。
(完整版)小升初行程问题
行程问题考点一：一般行程问题公式，速度X时间=路程路程：时间=速度路程：速度=时间考点二：相遇问题公式，速度和X相遇时间=相遇路程相遇路程：相遇时间=速度和相遇路程：速度和=相遇时间考点三：追及问题公式，速度差X追及时间=追及距离追及距离：追及时间=速度差追及距离：速度差=追及时间考点四：火车过桥公式：火车速度X过桥时间=车长+桥长考点五：流水行船公式，顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）：2水速=（顺水速度-逆水速度）：2顺水速度=逆水速度+水速X2逆水速度=顺水速-水速X2考点六：环形行程问题公式，封闭环形上的相遇问题，利用关系式：环形周长：速度和=相遇时间封闭环形上的追及问题，利用关系：环形周长：速度差=追及时间【例1】甲乙二人同时从两地出发，相向而行。
走完全程，甲需要60分钟，乙需要40分钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。
甲再次出发，多长时间后两人相遇？【例2】两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8小时，比快车从乙地到甲地多用3的时间。
如果两车同时开出，那么相遇时快车比慢车多行40千米。
求甲、乙两地的距离。
【例3】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用了16小时，逆流航行120千米也用了16小时。
求水流速度。
【例4】已知某铁路长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用了120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。
【例5】甲乙二人在操场的400米跑到上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙。
假设两人的速度都保持不变，问：出发时甲在乙身后多少米？【例6】甲乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返行驶。
已知甲车速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇的地方与第四次相遇的地点恰好相距100千米。
行程问题经典题型
行程问题经典题型
行程问题是数学中一类常见的问题，涉及到运动物体的速度、时间和距离之间的关系。
以下是一些经典的行程问题题型：
1. 相遇问题：两个物体从两个相对的方向出发，在某一点相遇。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离的计算。
2. 追及问题：一个物体在后面追赶另一个物体，直到追上或者超过。
这类问题需要考虑速度差异和时间因素。
3. 环形跑道问题：两个或多个物体在环形跑道上同向或反向运动，这类问题涉及到内外圈的长度差异和速度关系。
4. 流水行船问题：一个船在静水或者河流中航行，需要考虑水流的速度对船只的运动产生的影响。
5. 火车过桥问题：火车过桥时，需要考虑火车的长度和速度对过桥时间的影响。
6. 多次相遇问题：两个物体在多个点多次相遇，这类问题需要考虑两个物体的相对速度和行程总长度的关系。
解决行程问题通常需要建立数学模型，例如速度、时间和距离之间的关系，以及各种可能的运动条件和限制。
在解决这些问题时，可以使用公式法、图解法和代数法等多种方法。
行程问题7大经典题型四年级
行程问题7大经典题型四年级
行程问题是数学题中常见的一个题型，主要考察学生在时间、距离、速度等方面的计算能力。
以下是四年级常见的7大经典行程问题题型：
1. 单程问题：小明骑自行车从家到学校的距离是5公里，速度是10公里/小时，问他需要多长时间才能到学校？
2. 往返问题：小红骑自行车从家到公园的距离是8公里，速度是12公里/小时，然后原路返回，问她总共用了多长时间？
3. 多人同时出发问题：小明和小红同时从A地出发，小明骑自行车速度是15公里/小时，小红步行速度是5公里/小时，他们同时到达B地，问B地离A地有多远？
4. 多人相遇问题：小华从A地出发，小明从B地出发，他们同时向对方出发，小华速度是10公里/小时，小明速度是15公里/小时，他们多久能相遇？
5. 超速问题：小王乘坐火车从A地到B地，全程200公里，平均速度是80公里/小时，但在旅途中超速行驶，超速部分之速度是100公里/小时，问他超速了多少时间？
6. 高速公路问题：小李驾车从A地到B地，全程300公里，他在高速公路上以100公里/小时的速度行驶，而在市区行驶的速度是40公里/小时，问他全程需要多长时间？
7. 追及问题：小明从A地以15公里/小时的速度出发，小红从B地以10公里/小时的速度出发，小明比小红晚出发1小时，问小明追上小红需要多长时间？
以上是四年级常见的7大经典行程问题题型。
通过解决这些问题，学生能够提高他们的数学计算能力和逻辑思维能力，同时也锻炼了他们在实际生活中解决问题的能力。
行程问题7大经典题型
行程问题7大经典题型行程问题是在现代计算机科学中研究的重要研究领域之一，也称为旅行商问题。
根据具体的应用，行程问题可分为七类经典题型：一、最短路径问题最短路径问题是指使行程开销最小化的最优路径问题，即在有权网（即有距离弧权值的有向图）中求出从起点到终点的最短路径问题。
最短路径问题的特点是将多条路径的值做比较，选择最优的路径。
最短路径问题的解法一般有迪杰斯特拉算法和贝尔曼-福德算法。
二、最小生成树问题最小生成树问题是指在连通图中求最小代价覆盖图（最小生成树）的问题。
求最小生成树也可以用迪杰斯特拉算法、贝尔曼-福德算法、克鲁斯卡尔算法等求解。
三、拓扑排序问题拓扑排序问题是指要解决有向图中的局部拓扑排序问题，让用户能够处理有向图的排序操作。
例如，拓扑排序可以用来求解项目管理中的生产流程排序，求解最长路径问题，用来求解运输问题。
某些拓扑排序问题常用拓扑排序法来解决，它的优点是举例简单，容易解决，但是在处理较大的网络可能不太方便。
四、负责度限制约束最小生成树问题负责度限制约束最小生成树问题是指当有负责度限制或边限制时，求出最小生成树的问题。
负责度限制最小生成树问题与最小生成树问题相似，但限制要求不同，使其可以求最小生成树但不需要所有节点出现。
解决负责度限制最小生成树问题的常见算法有Prim，Kruskal算法，单源最短路径算法等。
五、旅行商问题旅行商问题是指将一个实体从一个位置出发，访问所有位置，最后返回原位置，要尽可能使得整个行程之和最小的问题。
旅行商问题与最短路径问题之间存在着一定的联系，但是它更加复杂，可能有多个路径都是最优的，旅行商问题最优解的求解方法有穷举法、贪心法、遗传算法等。
六、交通网络问题交通网络问题是指涉及多晶体的旅行问题，在该问题中，客户的行程将跨越多个晶体构成的网络，以最小的费用或最短的时间从起点到终点运输物品或人员。
交通网络问题可以使用模拟退火法、遗传算法、混合算法等解决。
七、联通子图覆盖问题联通子图覆盖问题是指求解一个图G是否存在一个联通子图T，满足T中所有顶点和G中的全部顶点是相同的，最小顶点覆盖问题是联通子图覆盖问题的一个特殊情况，该问题的解法一般有贪心法和回溯法。
行程问题典型问题公式及例题
行程问题典型问题公式及例题行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程之间的关系。
1.追击时间=追击路程/速度差2.基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置3.相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）4.相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程5.相遇问题：（环形一周）：甲的路程+乙的路程=环形周长6.追及问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）7.追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间8.追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长9.流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船在静水中的速度＋水速逆水速度＝船在静水中的速度－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷210.飞机飞行问题：同流水问题公式流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
流水问题：流水速度＋流水速度÷2 水速：流水速度－流水速度÷2没什么只有大概追及问题一、初步理解追及问题今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，包含追及距离、速度差和追及时间（追及步数）三个量的应用题，叫做追及问题。
二、解题技巧讲授1、速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。
即快车每小时比慢车多行的或每分钟多行的路程。
追及时间：快车追上慢车所用的时间。
路程差：快车开始和慢车相差的路程。
2．熟悉追及问题的三个基本公式：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差3．解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系，最终找到解答方法。
行程问题7类经典题型
行程问题经典题型例题 1甲乙两地相距 800 千米，一辆客车以每小时40 千米的速度从甲地开出 3 小时后，一辆摩托车以每小时 60 千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇习题：1、甲、乙两地相距1160 千米，小明以每分钟30 米的速度从甲地从发 6 分钟后，小华以每分钟 40 米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇2、甲、乙两地相距1080 千米，一辆货车以每小时60 千米的速度从甲地从发4 小时后，一辆摩托车以每小时80 千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇3、客车以每小时70 千米的速度从甲地开出 3 小时后，一辆货车以每小时 60 千米的速度从乙地开出 5 小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米4、小红一人去 14 千米远的叔叔家，她每小时行 6 千米。
从家出发 1小时后，叔叔闻讯立刻以每小时 10 千米的速度前来接她，几小时后能够接到小红例题 2六（1）班同学徒步去狼山看日出。
去时每小时行8 千米，按原路返回时每小时行 6 千米。
他们来回的均匀速度是多少1、一艘船从 A 地开往 B 地。
去时每小时行20 千米，按原路返回时每小时行 25 千米。
这艘船来回的均匀速度是多少2、一辆客车从甲地开往乙地。
去时每小时行40 千米，按原路返回时每小时行 35 千米。
这辆客车来回的均匀速度是多少3、一艘轮船，静水速度是每小时18 千米，此刻从下游开往上游，水流速度是每小时 2 千米，请问他来回一次的均匀速度是多少4、一列火车从甲站开往乙站。
去时每小时行120 千米，按原路返回每小时行 150 千米。
这列火车来回的均匀速度是多少例题 3甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，几小时后在距中点40 千米出相遇。
已知甲车行完整程要8 小时，乙车行完要10 小时，求 A、B 两地相距多少1、甲、乙两车同时从 A、B 两地出发，相对而行，在距离中点 6 千米处相遇。
已知甲车速度是乙车速度的5/6，求两地相距多少千米2、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，几小时后在距离中点55千米处相遇。
六年级行程问题经典例题40题
六年级行程问题经典例题40题一、相遇问题1. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时后两人相遇。
求A、B两地的距离。
解析：根据相遇问题的公式，路程 = 速度和×相遇时间。
甲、乙的速度和为5 + 4 = 9（千米/小时），相遇时间是3小时，所以A、B两地的距离为9×3 = 27（千米）。
2. 两地相距600千米，上午8时，客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，货车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。
要使两车在中点相遇，货车必须在上午几时出发？解析：两地中点距离为600÷2 = 300千米。
客车到达中点需要的时间为300÷60 = 5小时，货车到达中点需要的时间为300÷50 = 6小时。
客车上午8时出发，5小时后即13时到达中点，货车要6小时到达中点，所以货车必须提前1小时出发，也就是上午7时出发。
3. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车还相距50千米。
A、B两地相距多远？解析：甲、乙两车3小时行驶的路程之和为(70 + 80)×3=450千米，此时还相距50千米，所以A、B两地相距450+ 50 = 500千米。
二、追及问题4. 甲、乙两人在相距12千米的A、B两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。
几小时后乙能追上甲？解析：乙的速度是4×3 = 12千米/小时，乙与甲的速度差是12 4 = 8千米/小时。
追及路程是12千米，根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为12÷8 = 1.5小时。
5. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？解析：汽车先开出5小时行驶的路程为40×5 = 200千米。
行程问题7大经典题型归纳总结拓展
行程问题7大经典题型归纳总结拓展简单地将行程问题分类：（1）直线上的相遇、追及问题（含多次往返类型的相遇、追及）（2）火车过人、过桥和错车问题（3）多个对象间的行程问题（4）环形问题与时钟问题（5）流水、行船问题（6）变速问题一些习惯性的解题方法：（1）利用设数法、设份数处理（2）利用速度变化情况进行分段处理（3）利用和差倍分以及比例关系，将形程过程进行对比分拆（4）利用方程法求解1. 直线上的相遇与追及直线上的相遇、追及是行程问题中最基本的两类问题，这两类问题的解决可以说是绝大多数行程问题解决的基础例题1. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。
问：东西两地间的距离是多少千米？例题2. 两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。
如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？2. 火车过人、过桥与错车问题在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方，特殊的地方是路程。
因为此时的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关下面教你一招——以静制动法解决火车过桥问题。
呵呵～～这种类型的题目，看起来复杂，眼花缭乱，其实我们可以以静制动，只看火车头或火车尾在整个行程中的路程。
而当有多个变量（火车过人、两辆火车齐头并进，齐尾并进等）时可以把其中一个变量看做静止，只需要研究另一个变量的行程以及二者的速度和或速度差，就可以轻松求解、屡试不爽。
例题3. 一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。
已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。
求列车与货车从相遇到离开所用的时间。
例题4. 某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。
一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？（这道题超级经典~）例题5 有2列火车同时同方向齐头行进,12秒钟后快车超过慢车，已知快车每秒行驶18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度多少米？如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超过慢车，那么慢车车身长度是多少米。
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行程问题经典题型例题1甲乙两地相距800千米，一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇？习题：1、甲、乙两地相距1160千米，小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后，小华以每分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行6千米。
从家出发1小时后，叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？例题2 六（1）班同学徒步去狼山看日出。
去时每小时行8千米，按原路返回时每小时行6千米。
他们往返的平均速度是多少？1、一艘船从A地开往B地。
去时每小时行20千米，按原路返回时每小时行25千米。
这艘船往返的平均速度是多少？2、一辆客车从甲地开往乙地。
去时每小时行40千米，按原路返回时每小时行35千米。
这辆客车往返的平均速度是多少？3、一艘轮船，静水速度是每小时18千米，现在从下游开往上游，水流速度是每小时2千米，请问他往返一次的平均速度是多少？4、一列火车从甲站开往乙站。
去时每小时行120千米，按原路返回每小时行150千米。
这列火车往返的平均速度是多少？例题3 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，几小时后在距中点40千米出相遇。
已知甲车行完全程要8小时，乙车行完要10小时，求A、B两地相距多少？1、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相对而行，在距离中点6千米处相遇。
已知甲车速度是乙车速度的5/6，求两地相距多少千米？2、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，几小时后在距离中点55千米处相遇。
已知快车行完全程要5小时，慢车行完全程要6小时，求甲、乙两地相距多少千米？3、快、慢两车同时从相距1110千米的甲、乙两地相对开出，已知快车行完全程要7小时，慢车行完全程要8小时，两车相遇时距离中点多少千米？4、小明、小华两人同时从A、B两地相对而行，几小时后在距离中点75米处相遇。
已知小明行完全程要20分钟，小华行完全程要25分钟，A、B两地相距多少米？例题4 一对老年夫妇沿着周长为200米的圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，老太太每分钟走45米，老先生每分钟走55米，多长时间后，他们第三次相遇？1、一条环形跑道，甲走完一圈要4分钟，乙走完一圈要5分钟，甲乙从同一地点出发相背而行，多少时间两人再次相遇？2、兄弟俩骑车沿着18千米的环城公路相背而行，哥哥每分钟骑250米，弟弟每分钟骑200米，当他们再次相遇时，兄弟俩各骑了多少米？3、母子俩沿着圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，母亲每分钟走70米，儿子每分钟走60米，10分钟偶，他们第三次相遇，求花坛周长是多少米？4、甲乙两人在一环形跑道上赛跑，甲跑完一圈要5分钟，乙跑完一圈要6分钟，经过多少时间，他们再次相遇？例题5 甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米，现甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发。
丙和乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇。
东、西两镇相距多少米？1、有甲乙丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟行75米，甲乙从A地去B地，丙从B地去A地，从人同时出发。
丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。
AB两地相距多少千米？2、甲在100米赛跑中领先冲过终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙、丙保持原速度不变，那么当乙草虫冲过终点时，丙离终点还有多少米？3、林林、兵兵和聪聪赛跑。
林林第一个到达终点，此时聪聪还有20米到终点，兵兵还有30米到终点。
之后兵兵和聪聪的速度都不变，当聪聪到达终点时，兵兵离终点还有12米。
那么他们比赛的全程是多少米？4、甲乙两人从A地往B地，丙从B地往A地，三人同时出发，丙首先在途中与乙相遇，之后20分钟又与甲相遇，甲每分钟走45米，乙每分钟走55米，丙每分钟走70米，AB两地相距多少米？例题6 甲乙两车同时从A地去B地，甲车行了全程的一版时，乙车离B地还有54千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的80%。
AB 两地的路程是多少千米？1、甲乙两人同时去A地去B地，甲行了全程的一半时，乙离B地还有78米，当甲到达B地时，乙行了全程的70%。
AB两地的路程是多少米？2、快慢两车同时从甲地开往乙地，快车行了全程的2/3时，慢车离乙地还有50千米，当快车到达乙地时，慢车行了全程的2/3。
甲乙两地的路程是多少千米？3、甲车、乙车同时从A地开往B地。
甲车行了全程的1/4时，乙车行了96千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的2/3。
AB两地的路程是多少千米？4、两辆汽车同时从A地开往B地，甲骑车每小时行80千米，乙骑车每小时行120千米。
当乙骑车比甲骑车多走200千米时，甲骑车正好行了全程的40%，A地到B地的路程是多少千米？例题7甲乙两人分别从AB两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2。
他们第一次相遇后甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么AB两地间的距离是多少千米？1、甲乙同时从AB两地相向而行，到达对方出发地后，立即返回。
在离A地60千米处第二次相遇，甲乙速度比为2：3，AB两地全长为多少？2、甲乙两人步行的速度比是11：9，他们分别由AB两地同时出发相向而行，2分钟后相遇。
如果他们同向而行，那么，甲追上乙需要几分钟？3、甲乙两车分别从AB两地出发，相向而行。
出发时，甲乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。
那么AB两地相距多少千米？4、小明从A地去B地，以每分钟60米的速度前进了12分钟，后改为以每分钟100米的速度行驶，这样从出发时算起经过半小时到达B 地。
AB两地的距离是多少米？达标测试1、甲每小时行9千米，乙每小时行11千米。
两人同时同地相背而行。
6小时后两人相距多少千米？2、甲乙两列火车同时从AB两站对开，甲车每小时行330千米，乙每小时行220千米。
两车相遇后，乙车继续行驶，3小时才到达A站，AB两站相距多少千米？3、甲乙二人绕一环形跑道顺时针跑步，圆形跑到的长是600米，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280米，现在甲在乙后面40米，甲第二次追上乙需要多少分钟？4、甲乙两人同时从同一出发点出发，绕周长为990米的圆形场地跑步，甲每分钟跑90米，乙每分钟跑110米，这两人最少用多少分钟在原来的出发点相遇？5、一辆骑车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。
照这样的速度，这辆骑车从东站到西站共需要多少时间？6、甲乙两列火车同时从AB两个城市出发相向而行，6小时相遇，相遇后乙车继续开往A城。
已知两列火车速度比为2：3，乙车还要几小时才能达到A城？7、行完甲乙两地的路程，乘汽车需1.4小时，骑车要4小时，王叔叔从甲地出发，骑车1.5小时后改乘骑车，又用几小时到达乙地？8、甲乙两人同时从AB两地出发相向而行，甲每分钟行120米，比乙每分钟快40米，行了50分钟，两人相遇后又相距30米，求AB 两地相距多少米？9、货车从A城到B城。
去时每小时行50千米，4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢了多少千米？10、甲乙两人同时骑车由相距60千米的A地到B地，甲每小时比乙慢4千米，乙先到B地后立即返回，在距B地12千米处与甲相遇，甲的速度是多少？11、甲乙分别从AB两地同时出发，甲乙两人步行的速度比是7：5。
如果相向而行，0.5小时后相遇，如果按从A到B的方向同向而行，那么，甲追上乙需要多少时间？12、客车、货车从相距350千米的两地同时相向而行；客车每小时行40千米，货车每小时行30千米，客车距货车出发点多远的地方与货车相遇？13、甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，经过12小时两车相遇，相遇后甲车继续行驶15小时到达B地，相遇后，乙车经过多少小时到达A地？14、甲乙两架飞机分别从两个机场同时起飞相对飞行，甲飞机每小时飞行650千米，比乙飞机每小时慢70千米，经过10小时两机相遇，求两个机场相距多少千米？15、解放军某部进行军事演习。
“敌军”每小时行12千米，出发5小时后，“我军”奉命追击，每小时行20千米。
几小时后可以围歼“敌军”？16、甲乙两车同时同地出发去货场运货，甲车每小时行64千米，乙车每小时行48千米，途中甲车因出故障，停车修理3小时，结果乙车比甲车早1小时到达货场，出发地离货场的路程是多少千米？17、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行，4小时后相遇。
如果客车行了3小时，货车行2小时，两车还会相距全程的11/30，客车行完全程需多少小时？18、甲乙两辆汽车同时从南站开往北站，甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4各半小时达到北站后，没有停留，立即从原路返回，在距离北站30千米的地方和乙车相遇。
求两站之间的距离。
19、甲乙两车从A地开往B地，甲车要8小时到达，乙车要12小时到达。
现在两车分别从AB两地相向而行，甲车先行3小时，然后乙车才出发，还要多少小时两车才能相遇？相遇时甲车行驶了多少小时？20、小明、小华两人同时从AB两地相对而行，几小时后在距离中心75米处相遇。
已知小时行完全程要20分钟，小华行完全程要25分钟，AB两地相距多少米？21、小黄和小林同时从学校去电影院，小华每分钟比小林多走20米，30分钟后，小华刚到电影院立即返回，在距离电影院350米处遇到小林，小黄每分钟走多少米？22、甲乙两地之间的距离是360千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行40千米，第二辆汽车每小时行50千米，第二辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？23、小红和小玲绕一环形跑道骑自行车，她们从同一地点背向绕水池行进。
小红每分钟行200米，小玲每分钟行160米。
已知环形跑道一周的长为1080米。
他们第8次相遇时小红走了多少米？24、甲乙两地相距540千米，一辆客车从甲地去乙地，开始以每小时120千米的速度前进，后改为以每小时90千米的速度行驶，这样从出发时算起经过5小时到达乙地。
客车离甲地多少千米的地方才改变速度？25、AB两地相距135千米，刘叔叔骑自行车行完全程要13.5小时。
他从A地出发，骑摩托车行了1.5小时后，由于摩托车发生了故障，他改骑自行车，又用了9小时到达B地。
刘叔叔骑摩托车每小时行多少千米？26、甲车每小时行67千米，乙车每小时行55千米。