初三数学第二轮总复习基本题型之二：信息型题

初三数学第二轮总复习基本题型之二：信息型题

杨建

【中考题特点】：

信息时代的到来，呼唤信息型的

中考试题。所谓信息型题就是根据文字、图象、图表等给出数据信息，进而依据这些给出的信息通过整理、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题。由于此类问题命题背景广泛、蕴含知识丰富，突出对考生收集、整理与加工信息能力的考查，近年来常在各地的中考试卷中出现。一般来说有文字信息型题、图象信息型题、图表信息型题、图表信息型题。

【范例讲析】：

例1 已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象只可能是（）

【导析】：由图象信息得到数量信息——a、b的符号，再由数量信息确定图象位置。此类题属于图象信息型题。

例2 为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位：米）：

身

1.57 1.59 1.6 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.68 1.69 1.7 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77 高

人

1 1

2 2

3 2 1 6 5 8 7 2 3 2 1 2 1 1

数

若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：

⑴完成分布

表中的空白

处；

⑵样本数据

中，17岁男生

身高的众数、

组数频率

中位数分别

是多少？

⑶依据样本

数据，估计这

所学校17岁

男生中，身高

【导析】：统计与估计能力是作为21世纪合格公民的必备素养！本题要用到统计初步中的几个基本结论，你能把握吗？

例3 某开发区为改善居民的住房条件，

每年都新建一批住房，人均住房面积逐

年增加。（人均住房面积=该区住房总

面积/该区人口总数，单位：m2/人），

该开发区1997～1999年，每年年底人

口总数和人均住房面积的统计结果分

别如下图：

请根据两图所所提供的信息，解答下面的问题：

⑴该区1998年和1999年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？当增加多少万m2?

⑵由于经济发展需要，预计到2001年底，该区人口总数比1999年底增加2万，为使到2000年底该区人均住房面积达到11m2/人，试求2000年和2001年这两年该区住房总面积的年平均增加率应达到百分之几？

【导析】：熟悉的问题背景，全新的解题意识，你能正确解答吗？

例4 某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下信息：

⑴该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮；

⑵该厂装搭车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装搭这种自行车1000辆，但不超过1200辆；

⑶该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订货单；

⑷这种自行车出厂销售单价为500元/辆。

设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元。根据上述信息，可判断 a的取值范围

是。

【导析】：“较长”的篇幅，“复杂”的信息量。你心理上做好准备了吗？

例5 下表是一张从甲城开往乙、丙两城到达丁城的旅游列车运行时刻表，对照同一列车（原游12，现改称游204）时刻的变化，可以分析出列车提速情况。请问在甲——乙、乙——丙、丙——丁三个区间中，哪一个区间车速提高最大？提高了多少？（取整数）

车次站名游

12

游

204

公里数

甲城7：40（开）8：42（开）0

乙城11：19（到）11：10（到）

201