初一几何关于角的练习题

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圆心角圆周角练习题

圆心角圆周角练习题圆心角和圆周角是圆内角的一种特殊形式，它们在几何学中具有重要的地位。

本文将介绍关于圆心角和圆周角的一些练习题，帮助读者加深对这一概念的理解。

一、选择题1. 在同一个圆中，圆心角和对应的圆周角的关系是：A. 圆心角大于对应的圆周角B. 圆心角等于对应的圆周角C. 圆心角小于对应的圆周角2. 已知在同一个圆中，圆心角的度数为56°，则对应的圆周角的度数为：A. 56°B. 112°C. 224°3. 在圆O中，∠ACB是圆心角，则它所对应的圆周角的度数为：A. 30°B. 60°C. 120°4. 若∠ACD是圆O中的圆心角，且其度数为72°，则弧AB所对应的圆周角的度数为：A. 72°B. 144°C. 288°5. 在同一个圆中，圆心角和对应的弧所对应的圆周角之间的关系是：A. 圆心角小于对应的圆周角B. 圆心角等于对应的圆周角C. 圆心角大于对应的圆周角二、填空题1. 在同一圆中，一条弧的度数等于其所对应的圆周角的度数，则这条弧所对应的圆心角的度数为________。

2. 在圆O中，已知∠ACB是圆心角，则它所对应的圆周角的度数为________。

3. 在同一个圆中，圆心角的度数等于所对应的弧所对应的圆周角的度数，则该弧所对应的圆周角的度数为________。

三、解答题1. 在同一个圆中，圆心角和对应的圆周角的关系是什么？为什么？2. 已知在同一个圆中，圆心角的度数为60°，则对应的圆周角的度数是多少？并通过计算或推理进行解答。

3. 在圆O中，∠ACB是圆心角，则它所对应的圆周角的度数是多少？并通过计算或推理进行解答。

4. 若∠ACD是圆O中的圆心角，且其度数为90°，则弧AB所对应的圆周角的度数是多少？并通过计算或推理进行解答。

总结：本文通过选择题、填空题和解答题的形式，对圆心角和圆周角的概念进行了练习和探讨。

(完整版)初中几何题练习

初中几何练习题一．三角形1.三角形的有关概念一、填空题：1、三角形的三边为1，a 1，9，则a 的取值范围是。

2、已知三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为。

3、在△ABC 中，若∠C ＝2（∠A ＋∠B ），则∠C ＝度。

4、如果△ABC 的一个外角等于1500，且∠B ＝∠C ，则∠A ＝。

5、如果△ABC 中，∠ACB ＝900，CD 是AB 边上的高，则与∠A 相等的角是。

6、如图，在△ABC 中，∠A ＝800，∠ABC 和∠ACB 的外角平分线相交于点D ，那么∠BDC ＝。

7、如图，CE 平分∠ACB ，且CE ⊥DB ，∠DAB ＝∠DBA ，AC ＝18cm ，△CBD 的周长为28 cm ，则DB ＝。

8、纸片△ABC 中，∠A ＝650，∠B ＝750，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内（如图），若∠1＝200，则∠2的度数为。

9、在△ABC 中，∠A ＝500，高BE 、CF 交于点O ，则∠BOC ＝。

第6题图FEDC BA第7题图EDC BA第8题图A二、选择题：1、若△ABC 的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（）A 、6个B 、7个C 、8个D 、9个 2、在△ABC 中，AB ＝AC ，D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 的度数为（）A 、300B 、360C 、450D 、720 3、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（）A 、7B 、11C 、7或11D 、不能确定 4、在△ABC 中，∠B ＝500，AB ＞AC ，则∠A 的取值范围是（） A 、00＜∠A ＜1800 B 、00＜∠A ＜800 C 、500＜∠A ＜1300 D 、800＜∠A ＜13005、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是（）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、正三角形三、解答题：1、有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？2、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？3、如图，在△ABC 中，∠A ＝960，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于1A ，∠1A BC 与∠1A CD 的平分线相交于2A ，依此类推，∠4A BC 与∠4A CD 的平分线相交于5A ，则∠5A 的大小是多少？2A 1A 第3题图DC B A4、如图，已知OA ＝a ，P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON ＝600，填空：（1）当OP ＝时，△AOP 为等边三角形；（2）当OP ＝时，△AOP 为直角三角形；（3）当OP 满足时，△AOP 为锐角三角形；（4）当OP 满足时，△AOP 为钝角三角形。

初一几何三角形练习题及答案

初一几何---三角形一.选择题 (本大题共 24 分)1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，112.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，84.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（）(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90°(D) ∠BDE=∠DAE5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 56.下列说法不正确的是（）（A）全等三角形的对应角相等（B）全等三角形的对应角的平分线相等（C）角平分线相等的三角形一定全等（D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）线段MN （B）等边三角形（C) 直角三角形(D) 钝角∠AOB9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（）(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°12.如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（）(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF二.填空题 (本大题共 40 分)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=2.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是。

初一几何练习——角平分线

EBOBO初一几何练习 —— 角平分线一．角平分线的概念1．角平分线：。

2．角平分线的结论：若点OC 是∠AOB 的角平分线，则有：（1）相等关系：。

（2）一半关系：。

（3）二倍关系：。

二．角平分线的性质的应用1．直接应用：（1）已知：如图1，OC 是∠AOB 的平分线，∠AOB = 70°；求：∠AOC 的度数。

（2）已知：如图1，OC 是∠AOB 的平分线，∠AOC = 35°；求：∠AOB 的度数。

2．整体思想的应用：（1）已知：如图2，∠AOB = 80°，OC 是∠AOB 的平分线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ；求：∠EOF 的度数。

（2）已知：如图2，∠EOF = 40°，OC 是∠AOB 的平分线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ；求：∠AOB 的度数。

图2（3）已知：如图3，∠AOB = 80°，OC 是∠AOB内部任意一条射线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ；求：∠EOF 的度数。

（4）已知：如图3，∠EOF = 40°，OC 是∠AOB内部任意一条射线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ；求：∠AOB 的度数。

图3B AAEFA（5）解答下列问题：如图4；① 已知；∠AOB=90°, ∠BOC=30°, OE 平分∠AOC, OF 平分∠BOC, 求：∠MON 的度数. ② 若①题中，∠AOB=，其他条件不变，α求∠MON 的度数.③ 若①题中，∠BOC=（为锐角），其他条件不变，ββ求∠MON 的度数.④ 从①、②、③题的结果中能看出有什么结论？3．证明题：（1）已知：如图5，∠ABC = ∠ACB ，BE 平分∠ABC ， CF 平分∠ACB ；求证：∠1 = ∠2。

（2）已知：如图5，∠1 = ∠2，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ；求证：∠ABC = ∠ACB 。

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3.1 角课后练习

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3.1角课后练习一、单选题1．如图，下列说法中正确的是（）（选项）A．∠BAC和∠DAE不是同一个角B．∠ABC和∠ACB是同一个角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示2．如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处3．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．105°C．125°D．160°4．如图所示，图中可以用一个字母表示的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，OA是表示北偏东55︒方向的一条射线，则OA的反向延长线OB表示的是（）A．北偏西55︒方向上的一条射线B．北偏西35︒方向上的一条射线C．南偏西35︒方向上的一条射线D．南偏西55︒方向上的一条射线6．2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O 的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85°B．105°C．115°D．125°7．钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为（）A ．15°B ．30°C ．75°D ．60°8．小明从A 地向南偏东m °（0＜m ＜90）的方向行走到B 地，然后向左转30°行走到C 地，则下面表述中，正确的个数是（）①B 可能在C 的北偏西m °方向；②当m ＜60时，B 在C 的北偏西(m ＋30)°方向；③B 不可能在C 的南偏西m °方向；④当m ＞60时，B 在C 的南偏西(150－m )°方向A ．1B ．2C ．3D ．49．一艘渔船从港口A 沿北偏东60°方向航行至C 处时突然发生故障，在C 处等待救援．有一救援艇位于港口A 正东方向（1）海里的B 处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C 处救援．则救援艇到达C 处所用的时间为（）A ．3小时B ．23小时C 小时D 10．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A ．55°B ．65°C ．70°D ．以上结论都不对二、填空题11．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．12．4：10时针与分针所成的角度为_____．13．如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于_____________°（14．我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．15．钟表在整点时（时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况（请分别写出它们的度数____.三、解答题16．如图，是A 、B 、C 三个村庄的平面图，已知B 村在A 村的南偏西50°方向，C 村在A 村的南偏东15°方向，C 村在B 村的北偏东85°方向，求从C 村村观测A 、B 两村的视角∠ACB 的度数．17．如图，OA 的方向是北偏东15︒，OB 的方向时北偏西40︒．（1）若AOC AOB ∠=∠，则OC 的方向是；（2）OD 是OB 的反方向延长线，OD 的方向是；（3）若90BOE ∠=︒，请用方位角表示OE 的方向是；∠=．（4）在（1）（2）（3）的条件下，则COE18．如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，以点O为顶点按要求画出符合下列要求的角（角的两边不经过钟面上的数字）：（1）在图1中画一个锐角，使锐角的内部含有2个数字，且数字之差的绝对值最大；（2）在图2中画一个直角，使直角的内部含有3个数字，且数字之积等于数字之和；（3）在图3中画一个钝角，使钝角的内部含有4个数字，且数字之和最小；（4）在图4中画一个平角，使平角的内部与外部的数字之和相等；（5）在图5中画两个直角，使这两个直角的内部含有的3个数字之和相等.19．小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.（1）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有条.（2）总结规律：一条直线上有n个点，线段共有条.（3）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA、OB形成1个角（AOB（（AOB＜180°）；在（AOB内部再加一条射线OC，此时具有公共端点的三条射线OA、OB、OC共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n条射线OA、OB、OC…共形成个角（4）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？20．日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针；和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识.（1）如图1，上午8:00这一时刻，时钟上分针与时针的夹角等于________；（2）请在图2中画出8:20这一时刻时针和分针的大致位置，思考并回答：从上午8:00到8:20，时钟的分针转过的度数是________，时钟的时针转过的度数是________；（3）“元旦”这一天，小明上午八点整出门买东西，回到家中时发现还没到九点，但是时针与分针重合了，那么小明从离开家到回到家的时间为多少分钟？21．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆. 为便于研究，我们规定: 钟面圆的半径OA表示时针，半径OB表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.（1（时针每分钟转动的角度为°，分针每分钟转动的角度为°（（2）8点整，钟面角∠AOB（ °（钟面角与此相等的整点还有：点；（3）如图，设半径OC指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA（OB的大概位置，并求出此时∠AOB的度数.22．知识的迁移与应用问题一：甲、乙两车分别从相距180km的A、B两地出发，甲车速度为36 km/h，乙车速度为24km/h，两车同时出发，相向而行，后两车相距．．120 km？问题二：将线段弯曲后可视作钟表的一部分，如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．（1）3:40时，时针与分针所成的角度；（2）分针每分钟转过的角度为，时针每分钟转过的角度为；（3）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？23．在8点与9点之间，分针与时针重合的时刻是几点几分？【参考答案】1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 10．B11．222412．65°13．13514．12 1115．30°（60°（90°（120°（150°16．80°17．（1）北偏东70︒；（2）南偏东40︒；（3）南偏西50︒或北偏东50︒；（4）160︒或20︒18．略19．（1）45；（2）(1)2n n-；（3）(1)2n n-；（4）共需拍照991张，共需冲印2025张纸质照片20．（1）120°；（2）120°，10°；（3）44 21．（1（0.5（6（（2（120（4（（3（（AOB（97.5°22．问题一：1或5h；问题二：（1）130°；（2）6°；0.5°；（3）从下午3点开始，经过6011或30011分钟，时针与分针成60°角.23．8点480 11分.。

角的度量练习题 (1)

角的度量练习题一、填空1.从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。

2.计量角的大小的单位是( )。

3.在一个直角三角形中，有两个相等的角，那么这两个角都是( )。

4.用一副三角尺中( )度和( )度的角可以拼成105度的角。

二、精心挑选1.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。

A.60度B.180度C.20度2.一个5倍的放大镜看一个15度的角，这个角是( )。

A.15度B.20度C.75度3.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。

A.60度B.120度C.无法确定三、量一量1.量出下面各角的度数。

( )度( )度( )度( )度( )度( )度2.量出下面各图中角的度数。

三个角的度数和是( ) 三个角的度数和是( )四个角的度数和是( ) 四个角的度数和是( )1．下图中④是直线，①是射线，②是线段．⑦是锐角，⑧是平角，⑨是周角，⑥是钝角．2．从一点引出两条射线，所组成的图形叫作角．这两条射线叫作角的边，角通常用符号∠来表示．．量角时，量角器的中心与重合，零刻度与重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的．重合，零刻度与重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的11．看图计算．12．①如图∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数．13．14．②已知，图中∠1=30°，∠3=90°，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度？15．16．③已知图中∠1=30°，∠3=40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度？17．18．下图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进口、出口应分别设在什么地方？19．一、填空题（每空1分，共20分）1、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的（）,两条射线是角的( )。

初一年级数学竞赛几何练习题

截长补短练习1直角三角形ABC 中，∠∠A2在△ABC 中, AB+BD=CD ， AD 是高。

求证∠B=2 ∠C3如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，AD 、CE 分别平分∠BAC 、∠ACB ，求证：EO=OD4如图，在△ABC 中，EO=OD ，AD 、CE 分别平分∠BAC 、∠ACB ，且AB 不等于BC 求 ∠ABC ，求证AE+CD=AC5：如图，∆ABC 中，∠C=90︒，CM ⊥AB 于M ，AT 平分∠BAC 交CM 于D ，交BC 于T ，E 在BC 上且CT=BE. 求证：DE//ABDABCMTE6如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，CE=DE，CE=DE。

连结EC、ED，求证：AE=BD7三角形ABC中，I为形内一点，AI平分∠BAC，满意ID⊥AB于D,IE⊥AC于E，连BI,IC∠BIC=90+12∠BAC求证：BD+CE=BC8等边三角形ABC中，P在三角形外假设BP+CP=AP那么∠BPC=120°9三角形ABC中，I为形外一点，AI平分∠BAC，满意ID⊥AB于D,IE⊥AC于E，连BI,IC∠BIC=90—12∠BAC求证：BD+CE=BC面积法及传统几何1如图2-82所示．在△ABC 中，AD 是∠BAC 的外角∠CAE 的平分线．求证：AB ∶AC=BD ∶DC ．2在三角形ABC 中，D 在线段BC 上满意AB ∶AC=BD ∶DC 。

.求证：AD 平分∠BAC3 O 为正三角形ABC 内随意一点，过O 向AB,BC,CA 作垂线段OD,OE,OF 求证0D+0E+0F 的值是定值4平行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，AE 及CF 相交于P ，且 ∠DPA ＝∠DPC ．求证：AE ＝CF ．F PDE C B A5在△ABC 中，DF=EF 。

在AB 边上取点D ，在AC 延长线上了取点E ，使CE=BD ，连接DE 交BC 于点F ，求证：AB=AC ，6：如图6所示在∆ABC 中，∠BAC 、∠BCA 的角平分线AD 、CE 相交于O 。

七年级数学上关于角的计算题

关于角的计算题
1．如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB的一条角平分线，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数。

2．如图，已知O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数。

3．如图，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，求∠AOD。

4．如图，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度数。

5．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，
求∠BOD 的度数。

6．如图，OA⊥BC 于O ，OA 平分∠DOE ，∠COE ＝80°，求∠AOD 的度数。

7．如图，已知∠1＝24°40′，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数。

8．如图，已知直线AB 、CD 相交于O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，求∠BOE 的度数。

A B C D E
O
9．（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。

（2）如果（1）中的∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。

（3）如果（1）中∠BOC= β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。

七年级数学上册线段和角精选练习题

线段和角精选练习题一．选择题（共22小题）1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．四棱柱2．如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（）A．三条B．四条C．五条D．六条3．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线5．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣26．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（）A．A2.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（）A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．4cm或16cm8．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm9．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间11．若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115° D．125°12．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④13．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（）A．20°B．50°C．70°D．30°14．如图，在△ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（）A． B． C． D．15．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）A．100°B．110°C．130°D．140°16．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC=160°，则∠AOD的大小为（）A．15°B．20°C．25°D．30°17．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°18．如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是（）A．∠1+∠α=∠90°B．∠2+∠α=90°C．∠1=∠2 D．∠1+∠2=90°19．如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB的度数是（）A．165°B．155°C．115° D．105°20．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=（）A．40°B．60°C．120° D．135°21．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则∠COE=（）A．65°B．70°C．75°D．80°22．如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE （）A．一定是钝角B．一定是锐角C．一定是直角D．都有可能二．填空题（共3小题）23．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到个三角形．24．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．25．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为度．三．解答题（共12小题）26．如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小．（画出即可，不写作法）27．如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．28．如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．29．如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．30．已知：如图，∠AOB=∠AOC，∠COD=∠AOD=120°，求：∠COB的度数．31．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．32．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD的补角是，∠AOC的余角是；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．33．如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）写出与∠COD互余的角；（2）求∠COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．34．如图，直线AB．CD相交于点0，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．35．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．36．已知，如图，∠AOC=90°，∠DOE=90°，∠AOB=56°，E，O，B三点在同一条直线上，OF平分∠DOE，求∠COF的度数．37．如图，∠AOB=120°，射线OD是∠AOB的角平分线，点C是∠AOB外部一点，且∠AOC=90°，点E是∠AOC内部一点，满足∠AOC=3∠AOE．（1）求∠DOE的度数；（2）请通过计算，找出图中所有与∠AOE互余的角．试题解析一．选择题（共22小题）1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．四棱柱【分析】侧面为长方形，底边为2个圆形，故原几何体为圆柱．2．如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（）A．三条B．四条C．五条D．六条【分析】由图知，线段有AB，BC，CD，AC，BD，AD．3．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据正数、负数、直线、射线的定义和表示方法对各小题分析判断后利用排除法求解．4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线【分析】根据线段的性质，可得答案．5．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2 D．（﹣2）﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（）A．A2.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm【分析】根据线段中点的性质，可得DA与CD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画BC，使BC=2cm，则线段AC的长度是（）A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．4cm或16cm【分析】由于点C的位置不确定，故应分点C在AB之间与点C在AB外两种情况进行讨论．8．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB长为（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．4cm【分析】由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求．9．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．10．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．11．若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115° D．125°【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．12．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．13．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（）A．20°B．50°C．70°D．30°【分析】根据图形得出∠1+∠2=90°，然后根据∠1的度数比∠2的度数大50°列出方程求解即可．14．如图，在△ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（）A． B． C． D．【分析】从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此作高．15．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）A．100°B．110°C．130°D．140°【分析】根据图形和题目中的条件，可以求得∠AOB的度数和∠COD的度数，从而可以求得∠AOD 的度数．16．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC=160°，则∠AOD的大小为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】依据∠COB=∠COD+∠AOB﹣∠AOD求解即可．17．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】先表示出这个角的余角为（90°﹣α），再列方程．18．如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是（）A．∠1+∠α=∠90°B．∠2+∠α=90°C．∠1=∠2 D．∠1+∠2=90°【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°和同角的余角相等解答．19．如图，两轮船同时从O点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB的度数是（）A．165°B．155°C．115° D．105°【分析】根据题意可得：∠1=50°，∠2=25°，再根据角的和差关系可得答案．20．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=（）A．40°B．60°C．120° D．135°【分析】设∠AOC=x，则∠BOC=2x，则∠AOD=1.5x，最后，依据∠AOD﹣∠AOC=∠COD列方程求解即可．21．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，则∠COE=（）A．65°B．70°C．75°D．80°【分析】首先由角平分线定义求得∠COD的度数，然后根据∠COE=∠DOE﹣∠COD即可求得∠COE 的度数．22．如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE （）A．一定是钝角B．一定是锐角C．一定是直角D．都有可能【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，进而得出答案．二．填空题（共3小题）23．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到6个三角形．【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n﹣2）个三角形．24．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135度．【分析】根据平角和角平分线的定义求得．25．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为140度．【分析】根据角平分线的定义得到∠AOC=2∠AOD=40°，根据平角的定义计算即可．三．解答题（共12小题）26．如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小．（画出即可，不写作法）【分析】要确定点O的位置，根据“两点之间，线段最短”只需要连接AC，BD，交点即为所求．27．如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，即可得出答案．28．如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．【分析】根据比例设AC=xcm，CD=2xcm，DB=3xcm，然后根据AC的长度列方程求出x的值，再根据线段中点的定义表示出CM、DN，然后根据MN=CM+CD+DN求解即可．29．如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2，则有CN=BC，故MN=MC+NC 可求．30．已知：如图，∠AOB=∠AOC，∠COD=∠AOD=120°，求：∠COB的度数．【分析】直接利用周角的定义得出∠AOC=120°，进而利用已知得出答案．31．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．【分析】（1）首先根据角平分线定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；（2）首先计算出∠BOE的度数，再利用180°减去∠BOE的度数可得答案．32．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD的补角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．【分析】（1）根据互余和互补解答即可；（2）利用角平分线的定义和平角的定义解答即可．33．如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）写出与∠COD互余的角；（2）求∠COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．【分析】根据余角和补角的概念进行计算即可．34．如图，直线AB．CD相交于点0，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠AOC的度数，根据余角的概念计算即可；（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．35．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．36．已知，如图，∠AOC=90°，∠DOE=90°，∠AOB=56°，E，O，B三点在同一条直线上，OF平分∠DOE，求∠COF的度数．【分析】依据同角的余角相等，可得∠COD=∠AOB=56°，再根据OF平分∠DOE，∠DOE=90°，即可得到∠DOF=∠DOF=45°，最后依据∠COF=∠COD+∠DOF进行计算即可．37．如图，∠AOB=120°，射线OD是∠AOB的角平分线，点C是∠AOB外部一点，且∠AOC=90°，点E是∠AOC内部一点，满足∠AOC=3∠AOE．（1）求∠DOE的度数；（2）请通过计算，找出图中所有与∠AOE互余的角．【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠BOD=∠AOD=∠AOB=60°，再计算出∠AOE的度数，然后可得∠DOE的度数；（2）根据余角定义进行分析即可．。

(完整版)初一下册数学角度几何解析题以及练习题(附答案).doc

七年级下册数学几何解析题以及练习题（附答案）9．(2011 ·扬州 ) 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西 45°方向，则从C岛看 A、 B 两岛的视角∠ ACB＝________.答案105°解析如图，∵ (60 °＋∠CAB)＋(45 °＋∠ABC)＝180°，∴∠CAB＋∠ABC＝75°，在△ ABC中，得∠ C＝105°.12．如图所示，在△ABC中，∠ A＝80°，∠ B＝30°， CD平分∠ ACB， DE∥AC.(1)求∠ DEB的度数；(2)求∠ EDC的度数．解(1) 在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝30°，∴∠ ACB＝180°－∠ A－∠ B＝70°.∵ DE∥AC，∴∠ DEB＝∠ ACB＝70°.(2)∵ CD平分∠ ACB，1∴∠ DCE＝2∠ ACB＝35°.∵∠ DEB＝∠ DCE＋∠ EDC，∴∠ EDC＝70°－35°＝35°.13．已知，如图，∠1＝∠ 2，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，求证：FG∥BC.( 请将证明补充完整 )证明∵ CF⊥ AB， DE⊥ AB(已知)，∴ ED∥FC() ．∴∠ 1＝∠BCF() ．又∵∠ 1＝∠ 2( 已知 ) ，1∴ FG ∥BC () ．解在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．14．如图，已知三角形ABC ，求证：∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＝180°.分析：通过画平行线，将∠A 、∠B 、∠C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下：证法 1：如图甲，延长 BC 到 D ，过 C 画 CE ∥ BA .∵BA ∥ CE ( 作图所知 ) ，∴∠ B ＝∠ 1，∠ A ＝∠ 2( 两直线平行，同位角、内错角相等) ．又∵∠ BCD ＝∠ BCA ＋∠ 2＋∠ 1＝180°( 平角的定义 ) ，∴∠ A ＋∠ B ＋∠ ACB ＝180°( 等量代换 ) ．如图乙，过 BC 上任一点 F ，画 FH ∥AC ， FG ∥ AB ，这种添加辅助线的方法能证明∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°吗？请你试一试．解 ∵ FH ∥AC ，∴∠ BHF ＝∠ A ，∠ 1＝∠ C .∵ FG ∥AB ，∴∠ BHF ＝∠ 2，∠ 3＝∠ B ，∴∠ 2＝∠ A .∵∠ BFC ＝180°，∴∠ 1＋∠ 2＋∠ 3＝180°，即∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＝180°.15．(2010 ·玉溪 ) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1) 如图 a ，若 AB ∥ CD ，点 P 在 AB 、 CD 外部，则有∠ B ＝∠ BOD .又因∠ BOD 是△ POD的外角，故∠ BOD ＝∠ BPD ＋∠ D ，得∠ BPD ＝∠ B －∠ D . 将点 P 移到 AB 、CD 内部，如图 b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠、∠ 、∠ D 之BPD B间有何数量关系？请证明你的结论；(2) 在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点 Q，如图 c，则∠ BPD、∠ B、∠ D、∠ BQD之间有何数量关系？( 不需证明 )(3)根据 (2) 的结论求图d中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．解(1) 不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D.延长 BP交 CD于点 E，∵ AB∥CD，∴∠ B＝∠ BED.又∠ BPD＝∠ BED＋∠ D，∴∠ BPD＝∠ B＋∠ D.(2)结论：∠ BPD＝∠ BQD＋∠ B＋∠ D.(3)设 AC与 BF交于点 G.由 (2) 的结论得：∠AGB＝∠ A＋∠ B＋∠ E.又∵∠ AGB＝∠ CGF，∠ CGF＋∠ C＋∠ D＋∠ F＝360°，∴∠ A＋∠ B＋∠ C＋∠D＋∠ E＋∠ F＝360°.A 14．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度． DEBC第 14 题2．如图，在△ ABC和△ ABD中，现给出如下三个论断：①AD＝BC；②∠C＝∠D；③∠1＝∠2。

完整版)初一几何练习题及答案

完整版)初一几何练习题及答案初一几何：三角形一、选择题（本大题共24分）1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）A。

17，15，8B。

1/3，1/4，1/5C。

4，5，6D。

3，7，112.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）A。

锐角三角形B。

直角三角形C。

钝角三角形D。

等腰三角形3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）A。

5，12，13B。

5，12，7C。

8，18，7D。

3，4，84.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（）A。

DC=DEB。

∠___∠ADEC。

∠DEB=90°D。

∠___∠DAE5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）A。

12B。

10C。

8D。

56.下列说法不正确的是（）A。

全等三角形的对应角相等B。

全等三角形的对应角的平分线相等C。

角平分线相等的三角形一定全等D。

角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）A。

3个B。

4个C。

5个D。

无数个8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A。

线段MNB。

等边三角形C。

直角三角形D。

钝角∠AOB9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（）A。

2对B。

3对C。

4对D。

5对10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A。

125°B。

135°C。

145°D。

150°11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A。

125°B。

135°C。

145°D。

150°12.___已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（）A。

AC=DEB。

AB=DFC。

【新】七年级上册数学人教版几何图形的初步角度及其计算【例题+练习题】

角度1. 知识要点回顾1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

2、角的表示法（四种）：（1）用三个大写英文字母表示任意一个角（角的顶点必须写在中间，其它两个字母可以调换位置）；（2）用一个大写英文字母表示一个独立．．的角（在一顶点处只有一个．．．．角）；（3）加弧线、标数字表示一个角（在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）；（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。

3、角的度量单位及换算●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍 4、角的分类∠β 锐角直角钝角平角周角范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°5、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。

·如图，射线OB 是∠AOC 的平分线，则有∠AOB=∠BOC=21∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC用几何语言表示就是：∵OB 平分∴∠AOB=∠BOC=21∠AOC（或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC ）类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n 个角的射线，叫做这个角n 等分线。

6、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。

其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。

（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。

其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。

（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。

7、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示，OA 方向可表示为北偏西60º 。

几何语言2.例题剖析例11、计算：56695376)1('︒+'︒757123(2)180'''︒-︒（3）'"562512︒=_________° （4）36.52°=_____°______′______″2、2点30分时，时钟与分钟所成的角为度．3、60°=____平角；32直角=______度；65周角=______度。

三角形的边和角练习题

三角形的边和角练习题在平面几何中，三角形是最简单且最基础的几何形状之一。

三角形由三条边和三个内角组成，对于提高我们理解几何形状和解决几何问题的能力来说，熟练掌握三角形的边和角是至关重要的。

本文将提供一些关于三角形边和角的练习题，帮助读者加深对该概念的理解。

练习题一：边的关系求解1. 已知一个三角形的两条边长分别为3cm和4cm，第三条边的长度应为多少？2. 如果一个三角形的两条边长分别为6cm，8cm，那么第三条边的长度可以是多少？练习题二：角的关系求解3. 在一个等边三角形中，每个内角的度数是多少？4. 如果一个三角形的两个角度分别为60°和80°，那么第三个角的度数是多少？练习题三：边与角的关系求解5. 如果一个三角形的两个角度分别为30°和60°，那么第三个角的度数是多少？另外，这个三角形是等边三角形吗？6. 如果一个三角形的两个角度分别为45°和90°，那么第三个角的度数是多少？另外，这个三角形是等腰三角形吗？练习题四：复杂角的求解7. 在一个直角三角形中，已知一条直角边长度为5cm，斜边长度为13cm，求另一条直角边的长度。

8. 在一个锐角三角形中，已知两条边的长度分别为8cm和10cm，两边夹角的度数为45°，求第三条边的长度。

练习题五：应用题9. 在一个等边三角形中，每个内角的度数是多少？10. 如果一个三角形有两条边的长度分别为4cm和5cm，而这两条边夹角的度数为90°，那么第三条边的长度是多少？以上是关于三角形的边和角练习题。

通过解答这些问题，你可以更好地理解三角形的性质和特点，并且在解决实际问题时能够灵活运用三角形的知识。

希望这些练习题能够帮助你提高对三角形的理解和应用能力。

祝你学习进步！。

七年级数学初一下三角形证明练习题)

O
C E
B
D
A
A
B
C
D E
F
几何证明（一）
1、如图，在△ABE 中，AB ＝AE ，AD ＝AC ，∠BAD ＝∠EAC ，BC 、DE 交于点O. 求证：(1) △ABC ≌△AED ； (2) OB ＝OE .
2、如图所示，已知正方形ABCD 的边BC 、CD 上分别有点E 、点F ，且BE ＋DF ＝EF ，试求∠EAF 的度数．
M F
E C
B A
A
B
C D E
F
3、如图所示，已知AB＝CD，AD＝BC，DE＝BF，试说明∠E＝∠F．
4、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。

求证：AM是△ABC的中线。

5、已知：如图5-129，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分
别于点M、N，求证：BM＋CN＝MN。

6、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且
1
()
2
AE AB AD
=+，求
∠ABC+∠ADC的度数。

7、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE；
(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明。

图①图②图③。

初一数学角度题30道

初一数学角度题30道1. 一个角的补角比这个角大30°，求这个角的度数。

- 咱设这个角是x度哦。

那它的补角就是180 - x度。

题目说补角比这个角大30°，那就可以列方程啦，180 - x=x + 30。

移项可得180 - 30 = x+x，也就是150 = 2x，解得x = 75度。

2. 已知∠A = 50°，它的余角是多少度呢？- 余角的定义就是两个角加起来等于90°嘛。

那∠A的余角就是90 - 50 = 40°，简单吧。

3. 一个角是它的余角的2倍，这个角是多少度？- 设这个角的余角是x度，那这个角就是2x度。

因为它们是余角关系，所以x+2x = 90。

3x = 90，解得x = 30度，那这个角就是2x = 60度。

4. 若∠α和∠β互为补角，且∠α - ∠β = 40°，求∠α和∠β的度数。

- 因为∠α和∠β互为补角，所以∠α+∠β = 180°。

又知道∠α - ∠β = 40°。

把这两个方程相加，就是2∠α=180 + 40 = 220°，所以∠α = 110°，那∠β = 180 - 110 = 70°。

5. 一个角的补角与这个角的余角的和是120°，求这个角。

- 设这个角是x度，它的补角是180 - x度，余角是90 - x度。

根据题意，(180 - x)+(90 - x)=120。

化简一下就是270 - 2x = 120，移项得到2x = 270 - 120 = 150，解得x = 75度。

6. 在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的3倍，求这两个锐角的度数。

- 直角三角形里，两个锐角和是90°。

设小的锐角是x度，那大的锐角就是3x度。

x + 3x = 90，4x = 90，解得x = 22.5度，3x = 67.5度。

7. 已知∠AOB = 80°，OC是∠AOB内的一条射线，∠AOC = 30°，求∠BOC的度数。

初一三角形角度练习题

初一三角形角度练习题一.直接求角度1.如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC 上的高，? 且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，求∠BPC 的度数。

A5?D30 BC132.所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB 的平分线交AD于E，?交AB于F，请猜测∠AEF与∠AFE之间有怎样的数量关系，并说明理由．3.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角??_______度．4.如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC 的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=_________．5.如图,△ABC中,∠ABC=∠C=72°,BD平分∠ABC,求∠ADB的度数.6.如图,△ABC中,∠A=80°,∠B、∠C的角平分线相交于点O,∠ACD=30°,?求∠DOB的度数.AEBCACCBC6910 11127.△AB C的两条高AD，CE相交于点M，已知∠A=30°，∠C=75°，求∠AMC8.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求∠MAN?的度数．在中，若无AB=AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；?若不能，请说明理由．DA4BDC1149.如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线BE和∠ACD 的角平分线CE相交于点E，如果∠A=60°，∠ABC=50°，求∠E的大小．如果∠A=70°，∠ABC=40°，求∠E的大小．根据和的结论，试猜测一般情况下，∠E和∠A的大小关系，并简要说明理由． 10如图，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数。

11.如图，P为△ABC的边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°．求∠ACB的度数．二.设未知数求角度12.在△ABC中，AB=AC，CD平分∠C，∠ADC=150°，求∠B13.如图,△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B.?求∠ADC的度数.14.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC的度数.15.D是△ABC的BC边上一点，AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC16.在△ABC 中, AB = AC, 且有AD=BD=BC,求∠A的度数17.如图：在△ABC中，点D在BC边上，且AC=BC，AB=AD=DC，求∠C16.如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠O的度数.变式:已知△ABC，①如图1，若P点是?ABC和?ACB的角平分线的交点，请说明?P?90?1?A；②如图2若P点是?ABC和外角?ACE的角平分线的交点,你能说明∠P与∠A的关系吗?③如图３，若P点是外角?CBF和?BCE的角平分线的交点，你能说明∠P与∠A的关系吗?B1．一个三角形的三个内角中 A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D、至少有两个锐角2．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A、，4，B、，6，11C、 1，2，3D、，6，103. 如图在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高。