五年级数学可能性例1-3PPT课件

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2024版人教版五年级数学上册《可能性》PPT优秀课件

行辨析。
2024/1/30
21
条件概率在实际问题中应用举例
1 2
天气预报根据历史气象数据，可以计算出在某种天气条件下，某地区下雨的概率，从而指导人们的出行安排。
医疗诊断根据病人的症状表现，可以计算出患有某种疾病的概率，从而辅助医生进行诊断和治疗。
金融风险评估
3
根据历史数据和市场情况，可以计算出某种投资产品在特定市场条件下的收益率和风险水平，从而指导投资者的决策。
不可能事件
在一定条件下，一定不会发生的事件。
随机事件
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
事件的表示方法
一般用大写字母A、B、C等来表示随机事件。
2024/1/30
9
概率计算基本公式
概率的加法公式
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)。其中P(A∪B)表示事件A和事件B至少有一个发生的概率，P(A∩B) 表示事件A和事件B同时发生的概率。
人教版五年级数学上册《可能性》 PPT优秀课件
2024/1/30
1
目录
2024/1/30
• 课程介绍与目标 • 基础知识回顾 • 可能性概念及表示方法 • 事件概率计算方法与技巧 • 条件概率与独立事件概率计算 • 可能性在生活中的应用 • 总结回顾与拓展延伸
2
01
课程介绍与目标
2024/1/30
为1/2。
频率估计法求概率
频率估计法定义
适用范围
通过大量重复实验，统计某一事件发生的次数，并计算其发生的频率，以此估计该事件发生的概率。
适用于难以通过理论计算得到精确概率的情况。
注意事项
举例
实验次数要足够多，以确保频率接近真实概率。

人教版五年级上册数学可能性(课件)(共21张PPT)

③
பைடு நூலகம்
(1)转动①号转盘, 停下后, 指针(不可能)落在涂色区域。
(2)转动②号转盘, 停下后, 指针( 一定 )落在涂色区域。
(3)转动③号转盘, 停下后, 指针( 可能 )落在涂色区域。
4.判断，“一定”画“√”，“不可能”画“×”，
“可能”画“△”。
（1）鱼儿离不开水。
（ √）
（2）太阳明天从西方升起。（ × ）
（3）大熊猫会飞。
（ ×）
（4）在全校师生名单中任意指出一个，是学生。
（）
4.判断，“一定”画“√”，“不可能”画“×”，
“可能”画 “△”。
（5）冬天青海省会下雪。
（ √）
（6）我们班明天比赛会取得第一名（）
（7）轮船在陆地上行驶。
（ ×）
这节课你们都学会了哪些知识？事件发生的可能性
可预知
事件发生的可能性
用“一定”“不可能”描述不可预知
用“可能”描述
人教版五年级上册
可能性
可能性（1）
情境导入
小宏的存钱罐里都是硬币，你能确定里面是哪一个面值的硬币吗？答：不能确定小宏说：“我放进去的不是5角的，就是1元的。”里面一定有什么面值的硬币？一定没有什么面值的硬币？
答：一定有5角和1元的硬币。一定没有1角的硬币。
情境导入
想一想，说一说，你是怎么判断的？
这节课我们就来学习——事件发生的可能性。
教学目标
1.在熟悉的生活情境中初步体验事件发生的确定性和不确定性。 2.初步能用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述生活中事件发生的可能性，感受数学与生活的联系。
教学3.重培难养点思:维的严谨性、口头表达能力和小组合作能力。

《可能性》课件(共18张PPT)

习题巩固
一个正方体，六个面上分别写着数字1-6。掷一次，可能掷出哪些数字？
1
2
5
小结
今天，我们一起学习了_________,知道不确定的事件可以用_________来描述，确定的事件可以用_________和_________来描述。尽管你的表现_________不是最出色的，但只要你在今后的学习中多动脑、勤思考，你就_______没有进步。继续努力，相信你______是最棒的！
(1)哪个盒子里肯定能摸出红棋子?(2)哪个盒子里可能摸出绿棋子?(3)哪个盒子里不可能摸出绿棋子?
小游戏
请按要求往盒子里放一些球。
1、摸出的一定是红色球。
2、摸出的不可能是红色球。
3、摸出的可能是红色球。
放球游戏
对应练习
（教材第47页第1题）
说一说指针可能停在哪种颜色上？
习题巩固
习题巩固
人教版数学五年级上册
第四单元可能性
可能性
课前导入
先来听个小故事……
课前导入
故事导入
同学们，你们说懒洋洋会抽到什么呢？
可能是生，可能是死。
第四单元可能性
可能性
我们一起来探索吧
探究新知
探究新知
知识梳理
自学课本44页例1，完成下面各题：1、认真读一读，说一说他们抽签的顺序。2、猜一猜：这三位同学可能会抽到什么节目？抽取的节目卡片各有几种可能？为什么？（抽签试一试，做好记录。）3、尝试用“可能”“不可能”“一定”等词语来描述生活中的事情或现象。
可能
不可能
一定可能性可能Fra bibliotek不可能
一定
1、完成配套练习题《同步导学》第48页；2、背诵可能性的定义；3、预习课本第50页《方程的意义》。

人教版五年级数学上册《可能性》PPT课件(正稿)

中奖谢谢很遗憾下次
再来
方案一
(摸到红球中奖)
方案二
3、猜数方法辨一辨。
Байду номын сангаас
23 4
甲乙玩游戏：甲转动指针，乙 1
5
猜指针会停在哪一个数上。如 10
6
果乙猜对了乙获胜，如果乙猜错了甲获胜。
98 7
如果你是乙，你会选择哪一种猜数的方法？
1.单数 2.大于6的数 3.小于7的数
一位奴隶冒犯了国王。国王大怒，决定将奴隶处死，奴隶被关进了死牢。按照该国当时的法律，死囚在临刑前还有一次选择生死的机会，那就是由大法官拿来一个盒子，盒子里有两张纸条，分别写着“生”和“死”。如果摸到“生”就宽恕他，如果摸到“死”就立即处死。国王一心要让这个奴隶死，于是派人偷偷地把盒中写有 “生”的纸条也换成了“死”字。有个好心的知情人把这个情况悄悄地告诉了奴隶。这个奴隶想了一夜，终于想出了一个好办法。临刑前，当大法官把盒子拿来要奴隶选择“生”“死”时，这个奴隶拿起盒中的一张纸条，看也不看，猛地吞进肚里说:“我选这张纸条是上天的旨意不会后悔，你们看剩下的那张吧！”因为剩下的是“死”字，所以，大家认为他吃下去的就是“ 生”字，所以，奴隶得到了一次生的机会。
甲乙两人赛马，两人都把马分成上、中、下三等，当然，上等马一定比中等马更好，中等马一定比下等马更好。比赛分三场，每人每匹马各上场一次，胜利场数多的就算赢。两人第一次比赛情况如下：
甲上等马------乙上等马乙胜甲中等马------乙中等马乙胜甲下等马------乙下等马乙胜乙赢了3场取得胜利。你有办法帮助甲取得胜利吗？
实种类
验记黑棋子
录单
白棋子
记录

人教版五年级上册数学可能性的大小(课件)(共20张PPT)

2024/10/6
11
1. 按要求涂一涂。（单1击）此处指编辑针母版可标题能样式停在红色、黄色或蓝色区域。
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级
答案不唯一
你是怎么涂的呢？
2024/10/6
12
1. 按要求涂一涂。
（单2击）此处指编辑针母版可标题能样式停在红色、黄色或蓝色区域，并且停在
9
单击此处编辑母版标题样式
单指击此第针处二编级停辑母在版文本哪样式种颜色上的可能性大？ห้องสมุดไป่ตู้做一做)
第三级第四级
第五停级在黄色上的可能性大。
2024/10/6
10
单击此处编辑母版标题样式
指单击针此第处二停编级辑在母版哪文本样种式颜色上的可能性小？(做一做)
第三级第四级
第五停级在黄色上的可能性小。
可能是苹果，也可能是梨。
如果苹果有4个，梨有2个，猜一猜，摸出一个，最有可能摸出什么水果？
苹果
2024/10/6
3
情境导入
单击此处编辑母版标题样式
想一想，说一说，你是怎么判断的？
单击此处编辑母版文本样式第二级
第三袋级第四子级里有两种水果，每次摸出一个，摸出的不第五是级苹果就是梨，没有其他情况，所以摸出的可能是苹果，也可能是梨。
第四级第五级
颜色记录次数
正正正 15
正
5
摸出哪种球的可能性大？摸出红球的可能性大。
2024/10/6
14
单击此处编辑母版标题样式
3.下面每个口袋里都只有5个红球。
单击此处编辑母版文本样式
第二级第三级第四级第五级
1号
2号

人教版五年级数学上册第四单元之《可能性》(例3)课件

区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。
答案不唯一，合理即可。
课本48页练习十一 9.
只有一枚硬币，可能在哪个盒子里？
猜对的人多，还是猜错的人多？
全班猜一猜。猜错的人多。
盒子 1号 2号 3号 4号人数
课本49页练习十一 10. 给涂上红、蓝两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性比蓝色大，ຫໍສະໝຸດ 该怎么涂？第四单元可能性
可能性（例3）
课本46页例3 小组活动：盒子中装有红、黄两种颜色的球，每个小组的盒子
里装的球都是一样的。从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复20次并记录下球的颜色。
下面是八个小组的统计情况。
小组
合
次数颜色
1 2 3 4 5 6 7 8计
15 16 12 18 15 16 14 17 123
盒子里黄色棋子最少，所以摸出黄色棋子的可能性最小。
课本46页做一做 2.
哪面朝上？
全班每人掷一次。朝上的有_____人。朝上的有_____人。
朝上的可能性大还是朝上的可能性大？
可能性一样大。
课本47页练习十一 5. 按要求涂一涂。（1）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域。（2）指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，并且停在蓝色
5 4 8 2 5 4 6 3 37
认真观察表格，都是摸出的次数你有什么发现？比的次数多。
盒子里是多还是多呢？
多。
课本46页做一做 1. 猜一猜，摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜色
棋子的可能性最小？
摸出一个棋子，可能是什么颜色？
摸出一个棋子，可能是红色、蓝色或黄色。
盒子里红色棋子最多，所以摸出红色棋子的可能性最大。

西师版数学五年级上册：第六单元可能性课件(共37张PPT)

实验证明：因为
，所以
。
分组讨论
游戏规则：按扑克牌分
52张扑克牌 1.组员按照顺序抽牌，由组长记录所抽的数字
（或字母），记录完毕放回； 2.每次抽完放回，洗牌之后再抽； 3.抽牌时，背面朝上，也不许用眼睛看； 4.把实验报记录表填写完整。
分组讨论
实验记录
第几 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 次
10000
皮尔逊
24000
罗曼诺夫斯基 80640
出现正面的次数 2048 2048 4979 12012 39699
出现反面的次数 2044 1992 5021 11988 40941
抛硬币次数的一半 2046 2020 5000 12000 40320
出现正面和出现反面的可能性
是相同的，都是
分组讨论
实验记录
第几 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次
数字
实验结果: 我们组共抽了（）次牌，其中抽到数字2～10的次数分别是（）（）（）（）（）（）（）（）（）。
实验证明：因为
，所以
。
分组讨论
游戏规则：按字母分
16张扑克牌 1.组员按照顺序抽牌，由组长记录所抽的字母，
第六单元可能性
第 1 课时可能性（1）
比赛前，裁判用抛硬币的方法决定谁先开球，有几种可能的结果？抛硬币决定谁先开球的方法公平吗？
试验要求：
抛硬币30次，注意抛硬币保持大约 20cm的高度，始终一个人抛，用力要均匀，小组成员注意分工协作，看哪一小组合作的最快、最好。
抛掷次数
正面朝上次数
1 2
。
用抽签的方法决定哪一组去，有几组可能的结果？先独立思考，再小组交流，列出所有可能的结果。

人教版五年级数学上册《可能性》例1例2例3课件PPT(共3课时)【精品】

61
智慧闯关
（1）______________(2)________________(3)_______________ _________________________________ _______________
（1）在1号箱（一定）摸到黄球。（2）从2号箱（不可能）摸到红球。
（3）从3号箱（可能）摸到黄球。
（2）小芳手里有9张红桃，1张黑桃，任意抽出一张，可能是（红桃），也可能是（黑桃），抽出（红桃）的可能性大些。
44
4.
他闭着眼要摸出，在
哪个箱子里更容易摸到？
A
B
45
5. 抽签游戏
讲故事 5张唱歌 1张跳舞 3张
我最有可能表演什么节目？
46
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2号盒子里有绿、红、黄、蓝四种颜色的棋子。
13
1号
2号
哪个盒子里肯定能摸出红棋子?
1号盒子。
14
1号
2号
哪个盒子里不可能摸出绿棋子?
1号盒子。
15
1号
2号
哪个盒子我里们可先能来摸摸出一绿摸棋吧子！?
2号盒子。
16
1号
2号
在2号盒子里可能摸出什么颜色的棋子?
绿、红、黄、蓝四种颜色的棋子都有可能被摸出。
17
2.说一说指针可能停在哪种颜色上。
答：可能停在白色、黑色、灰色上。
18
3.判断下列事件是否可能。
（一定的打√，不可能的打×，可能的打○）
○
√
三天后下雨。
×
爸爸的年龄比儿子的年龄大。
√
小明跑完100米只用了2秒。

人教部编版五年级数学上册《可能性(全章)》PPT教学课件

4 可能性
第 2 课时可能性（2）
旧知回顾
选择。 1. 2008能 C.可能 2.小明妈妈的年龄（）C 比小明大。
A.不可能 B.可能 C.一定 3.妈妈的身高（）B 比女儿高。
A.一定 B.不一定 C.不可能
旧知回顾
选择。
4.三位数加三位数，和（）A 是四位数。
新知探究
摸出 14次，摸出 6次。
都是摸出的次数比少。
再摸一次，摸出哪种颜色棋子的可能性大？
做一做
指针停在哪种颜色上的可能性大？
指针停在黄色
上的可能性大。
指针停在哪种颜色上的可能性小？
指针停在黄色上的可能性小。
新知探究
3 小组活动：盒子中装有红、黄两种颜色
的球，每个小组的盒子里装的球都是一样的。从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复20次并记录下球的颜色。
做一做
2 .
哪面朝上？
全班每人掷一次。
朝上的有人，
朝上的有
人。
略
课堂小结
小结：1.事件发生的可能性是有大小的。2.事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。
拓展训练
选择。
1.有一个盒子，里面装着4个白球和5个黄球，任意
摸到（ B ）玻璃球可能性更小一些。
A、白色
B、蓝色
C、红色
5.把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（ C ）
是蓝色的。
A、可能
B、一定
C、不可能
课堂作业
1.认真完成“做一做”中的题目，从“练习题”中选择相关题目进行练习； 2.完成“长江作业”练习册一课时的内容。

五年级上册数学课件 -《可能性》人教版(共12张PPT)

（5）今天星期三，明天星期四。定，可以用“可能”描述；所有可能发生
这个盒子里全是黄色的球，所以……
从（图2）中袋你子都里知只道装了了什1么5个？绿球，任意摸的出一结个果或者与几剩个，下一的定是卡（片有）关色等的球。。
归纳总结教学目标
你怎么记住这段话？可能性
确定的
不确定的
（不可能、一定）（可能）
可能性
数学人教版五年级上
同学们用抽签的方式表演节目，能事先确定自己表演什么节目吗？
实践与操作
1号
2号
从图中你都知道了什么？
1号盒子里全是红棋子。
2号盒子里有绿、红、黄、蓝四种颜色的棋子。
实践与操作
哪个盒子里肯定能摸出红棋子?
1号
2号
1号盒子。
哪个盒子里不可能摸出绿棋子?
1号盒子。
实践与操作
一定摸到蓝球。可能摸到蓝球。不可能摸到蓝球。
不可能摸到红球。
不可能摸到黄球。
这这个个盒盒子子里里有全红是、黄蓝色两的种球颜，色所以…… 的球，所以……
巩固练习
1、我会选（你认为一定的就选“√”，可能的就选“○”，不可能的选 “×”）
（1）春天种下的树苗可以成活。（ ○
）
（2）鱼儿在天上飞。（ × ）
哪个盒子里可能摸出绿棋子?
1号
2号
2号盒子。
在2号盒子里可能摸出什么颜色的棋子?
绿、红、黄、蓝四种颜色的棋子都有可能被摸出。
归纳总结教学目标
通过刚才的抽签活动，大家发现了
（2）在一个只装有10个红球和8个黄球的袋子什里，么任?意摸出一个球来，不可能是白球。
（
）
（2）袋子里只装了15个绿球，任意摸出一个或者几个，一定是（）色的球。

可能性 (PPT课件)

5 4 8 2 5 4 6 3 37
摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜色棋子的可能性最小？
摸出红棋子的可能性还是最大
5颗
这节课你有什么收获？
设计转盘：使指针停留在红色上的可能性最大
红球、黄球
四人小组合作 1.摸出一个棋子，记录它的颜色然后放回去。
2.摇匀再摸，记录20次的结果。
记录
红球黄球
次数
仔细观察表格，你有什么发现？
次数小
颜组 1组 2组 3组 4组 5组 6组 7组 8组合计
色
15 16 12 18 15 16 14 17 123
一定
可能是：红色绿色黄色蓝色
摸出红棋子的可能性大，还是蓝棋子的能性大？
四人小组合作
1.摸出一个棋子，纪录它的颜色，然后放回去；
2.摇匀再摸，重复20次。
记录次数
记录
正正正正一
次数
14 6
正正正 17
T
T
3
记录
正正正一
正
次数
16
4
记录次数
正正正 15
正
5
指针停在哪种颜色上的可能性大？停在哪种颜色上的可能性小？

五年级上册数学课件-《可能性例1》(共21 张ppt)教学课件

三、活动练习巩固新知
活动二：看一看，想一想，做一做。
从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。
一定摸到黄球。
一定摸到蓝球。
可能摸到黄球。
可能摸到蓝球。
可能摸到红球。
不可能摸到蓝球。
不可能摸到红球。
不可能摸到黄球。
三、活动练习巩固新知
活动三：生活经验大比拼。
用“一定、可能、不可能 ”对下面的事件做出判断。
按照财主老爷的说法，你觉得阿凡提可能拿到金币吗？
下表是几位著名数学家抛硬币实验结果：
四、回顾反思拓展应用
给工钱
不给工钱
财主婆的方法
五、课堂总结
学完本课你有什么收获？
一定不可能
可能
确定事件
不确定事件
可能性
六、游戏活动，知识延伸
长方体的六个面分别写着1--6六个数字。
1、掷一次，数字朝上的可能性有几种？ 2、掷若干次，你认为哪些数字朝上的次数多？
一、创设情境导入新课
帮财主老爷做了一年长工的阿凡提想向老爷要回他的十个金币。
阿凡提，我看不如采取抽签的办法，来决定你的工钱十个金币给不给你。我写两张签，一张写“给工钱”，另一张写“不给工钱”，你抽到“ 给工钱”就给，如果你抽到“ 不给工钱”，那算你倒霉，今年的工钱就黄了。
给工钱不给工钱
（可能）
在不确定的情况下做出的判断
三、活动三练、习灵活巩运固用新，知巩固新知
活动一：看一看，想一想，说一说。
1、说一说指针可能停在哪种颜色上。
可能停在蓝色、粉色、绿色、黄色上。
三、四活、动灵活练三运习、用巩，巩固实固新践练练知习习，内化提活动一：看一升看，想一想，说一说。

五年级上册数学课件 -第四单元可能性 (共45张PPT)

• •
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个"今天"过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。 19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。

西师大版数学五年级上册第六单元《可能性》(课件)(共16张PPT)

△、□
△、○
□、○
答：可能是正面和正面，可能是正面和反面，可能是反面和反面。
答：有4种方式可以选择。第一种：从重庆乘火车到成都，再乘公交车到都江堰。第二种：从重庆乘火车到成都，再乘火车到都江堰。第三种：从重庆乘汽车到成都，再乘公交车到都江堰。第四种：从重庆乘汽车到成都，再乘火车到都江堰。
你有什么收获呢？
答：按数字（或字母）分，有13种可能的结果。
想：一副扑克牌中，抽到数字和字母，哪个可能性大？答：一副扑克牌中数字比字母多，抽到数字的可能性大。
想一想：
在这个转盘中，当转动转盘停止时，指针
落在“A”区的可能性大 ;
在这个转盘中，当转动转盘停止时，指针
落在“B” 区的可能性小。
想一想：在下面两个盒子里摸球，摸到哪颜色的球可能性大些？摸到黄色球的可能性大摸到灰色球的可能性大
小强、小刚、小明在平时的50m短跑训练和比赛中，成绩相当。他们要进行一场50m短跑比赛，你能说出比赛可能出现的每一种结果吗（不并列）？再说说你是怎么想的。
我们可以画个表格来分析。
第一名第1种可能小强第2种可能小强第3种可能小刚第4种可能小刚第5种可能小明第6种可能小明
第二名小刚小明小强小明小强小刚
第三名小明小刚小明小强小刚小强
第一名第二名第三名
第1种可能
小强
小刚
小明
第2种可能
小强
小明
小刚
第3种可能
小刚
小强
小明
第4种可能
小刚
小明
小强
第5种可能
小明
小强
小刚
第6种可能
小明
小刚