工程制图 第二版 陶冶 作业答案 第三章基本立体的投影
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杨老记 机械制图习题集第2版-第3章基本立体的投影 完整答案
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第17页 页 3-3 已知立体表面上点或线的一个投影，求作另外两个投影 已知立体表面上点或线的一个投影，
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第18页 页 已知立体表面上点或线的一个投影， 续3-3 已知立体表面上点或线的一个投影，求作另外两个投
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第16页 页 3-2 求作立体表面上点的另两个投影
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第16页 页 3-2 求作立体表面上点的另两个投影
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第16页 页 3-1 画立体的侧面投影，并画出表面上各点的另两个投影 画立体的侧面投影，
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第16页 页 3-2 求作立体表面上点的另两个投影
工程制图基础习题集(第二版)-解答
(4)
a’’(b”)
AB是 侧垂 线
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
(1)
b’ c’
b”
a”
a c
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
(2)
e”
a”
d”
c” b”
e
c a
b
d
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
a”
(3)
f”
e”
d”
c”
b”
d f a
(b) e
内孔轮廓线应到顶。
3-14b 选择正确的第三视图（6）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
3-14b 选择正确的第三视图（7）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
应为相贯线
应为两内孔相贯且凸向大圆
等径时才为直线
3-14b 选择正确的第三视图（8）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影 实线
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-7 求作俯视图
3-7 求作俯视图
3-8 求作左视图
3-9 画出下列各相贯线的投影 (1)
3-9 画出下列各相贯线的投影 (2)
等径圆柱的相贯 线在V面上的投 影为两条相交的 直线
3-9 画出下列各相贯线的投影_(3)
3-9 画出下列各相贯线的投影_(4)
等径圆孔的相贯 线在侧面上的投 影为两条相交的 直线
a’’(b”)
AB是 侧垂 线
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
(1)
b’ c’
b”
a”
a c
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
(2)
e”
a”
d”
c” b”
e
c a
b
d
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
a”
(3)
f”
e”
d”
c”
b”
d f a
(b) e
内孔轮廓线应到顶。
3-14b 选择正确的第三视图（6）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
3-14b 选择正确的第三视图（7）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
应为相贯线
应为两内孔相贯且凸向大圆
等径时才为直线
3-14b 选择正确的第三视图（8）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影 实线
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-7 求作俯视图
3-7 求作俯视图
3-8 求作左视图
3-9 画出下列各相贯线的投影 (1)
3-9 画出下列各相贯线的投影 (2)
等径圆柱的相贯 线在V面上的投 影为两条相交的 直线
3-9 画出下列各相贯线的投影_(3)
3-9 画出下列各相贯线的投影_(4)
等径圆孔的相贯 线在侧面上的投 影为两条相交的 直线
工程制图第3章答案
2．平面上的直线
直线在平面内的条件是：通过平面内的两点或通过平 面内一点并平行于平面内的 另一直线。
(a) 通过平面内的两点
(b) 过平面内一点且平行 于平面内的一直线
[例3-9] 如图3-39a所示，已知平面△ABC上点M的正面
投影m ，求点M的水平投影m。 分析：利用点、线从属关系求出M的水平投影m。 作图：
正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面）
一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线
1．投影面平行线
正平线
立 体 及 其 三 视 图
投 影 轴 测 图
水平线
直 线 投 影 图
侧平线
投影特 性：在 与线段 平行的 投影面 上，该 线段的 投影为 倾斜的 线段， 且反映 实长， 其余两 个投影 分别平 行于相 应的投 影轴， 且都小 于实长。
影上，反之，点的各个投影在直线的同面投影上，则该点 一定在直线上。
已知直线AB的点C的水平投影c ，求另两投影 。
⒉ 定比性
点分割线段成定比，则分割线段的各个同面投影之 比等于其线段之比。
[例3–6] 已知侧平线AB的两投影和直线上点S 的正面投 影，求水平投影 。
方法一
方法二
四、两直线的相对位置
投 射 方 向
90°
2. 特性
中心投影法
物体位置改 变，投影大 小也改变。
投影特性
● 投射中心、物体、投影面三者之间的相 对距离对投影的大小有影响。
● 度量性较差。
● 用于建筑图样中的透视图绘制。
物体位置改 变，投影大 小不改变。
平行投影法
投影特性
● 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 ● 度量性较好。 ● 工程图样多数采用正投影法绘制。
工程制图(第二版) (3)
第3章 立体的投影
第3章 立体的投影
3.1 物体的三视图 3.2 平面立体的投影 3.3 回转体的投影 3.4 平面与回转体相交 3.5 两回转体相交
第3章 立体的投影
3.1 物体的三视图
3.1.1 视图的基本概念
用正投影法绘制物体所得到的图形，称为视图。 应当指出，视图并不是观察者观看物体所得的直觉印象， 而是把物体放在观察者和投影面之间，将观察者的视线视为一 组相互平行且与投影面垂直的投影线，对物体进行投影所获得 的正投影图，其投影情况如图3-1所示。
第3章 立体的投影
图3-8 正五棱柱的三视图及表面上的点 (a) 立体图；(b) 投影图
第3章 立体的投影
画三视图时，先画上顶面和下底面的投影。水平投影中， 上顶面和下底面均反映实形(正五边形)且投影重合，正面投影
和侧面投影都有积聚性，分别积聚为平行于OX轴和OYW轴的直
线；五个侧面由五条侧棱线分开，五条侧棱线的水平投影具有 积聚性，积聚为正五边形的五个顶点，它们的正面投影和侧面
第3章 立体的投影
2．棱柱体表面上的点 当点属于立体的某个表面时，则该点的投影必在它所从属 的表面的各同面投影范围内。若该表面的投影为可见，则该点 的同面投影也可见；反之为不可见。因此在求立体表面上点的 投影时，应首先分析该点所在平面的投影特性，然后再根据点 的投影规律求得。
如已知正五棱柱上点F和G的正面投影f'(g')(见图3-8)， 求作它们的水平投影和侧面投影。按f'(g')的位置和可见性， 可判定点F属于五棱柱的左前棱面AA0BB0，G属于五棱柱的后棱 面DD0EE0。因点F所属平面AA0BB0为铅垂面，因此其水平投影必 落在该平面有积聚性的水平投影aa0bb0上。再根据f' 和f求出 f″。点G的投影求法与点F的投影求法相同。
第3章 立体的投影
3.1 物体的三视图 3.2 平面立体的投影 3.3 回转体的投影 3.4 平面与回转体相交 3.5 两回转体相交
第3章 立体的投影
3.1 物体的三视图
3.1.1 视图的基本概念
用正投影法绘制物体所得到的图形，称为视图。 应当指出，视图并不是观察者观看物体所得的直觉印象， 而是把物体放在观察者和投影面之间，将观察者的视线视为一 组相互平行且与投影面垂直的投影线，对物体进行投影所获得 的正投影图，其投影情况如图3-1所示。
第3章 立体的投影
图3-8 正五棱柱的三视图及表面上的点 (a) 立体图；(b) 投影图
第3章 立体的投影
画三视图时，先画上顶面和下底面的投影。水平投影中， 上顶面和下底面均反映实形(正五边形)且投影重合，正面投影
和侧面投影都有积聚性，分别积聚为平行于OX轴和OYW轴的直
线；五个侧面由五条侧棱线分开，五条侧棱线的水平投影具有 积聚性，积聚为正五边形的五个顶点，它们的正面投影和侧面
第3章 立体的投影
2．棱柱体表面上的点 当点属于立体的某个表面时，则该点的投影必在它所从属 的表面的各同面投影范围内。若该表面的投影为可见，则该点 的同面投影也可见；反之为不可见。因此在求立体表面上点的 投影时，应首先分析该点所在平面的投影特性，然后再根据点 的投影规律求得。
如已知正五棱柱上点F和G的正面投影f'(g')(见图3-8)， 求作它们的水平投影和侧面投影。按f'(g')的位置和可见性， 可判定点F属于五棱柱的左前棱面AA0BB0，G属于五棱柱的后棱 面DD0EE0。因点F所属平面AA0BB0为铅垂面，因此其水平投影必 落在该平面有积聚性的水平投影aa0bb0上。再根据f' 和f求出 f″。点G的投影求法与点F的投影求法相同。
工程制图习题集答案-第3章(基本体及其表面截交线)
第三章 基本体及其截交线
3-11完成被切圆柱的水平投影
第三章 基本体及其截交线
3-12完成缺口圆柱的水平投影
第三章 基本体及其截交线
3-13完成穿孔圆柱的第三面投影
第三章 基本体及其截交线
3-14完成被切圆锥的水平投影和侧面投影
分析：此为圆锥被一正垂面所截，截交线的形状应为椭圆，其水平投影和侧面投影均为类似形（椭圆） 作图要点：取椭圆截交线上的若干点，根据正面投影分别求出各点的另两面投影，即求特殊点（截交线上最前最后、最高最低点）和取一般点（采用纬圆法或直素线法求作圆锥表面点的水平投影和侧面投影）；然后依次光滑连接各点得到截交线投影；最后补全圆锥的三面投影
第三章 基本体及其截交线
3-10完成被切圆柱的侧面投影
分析：圆柱被一正垂面截切，其截交线为一椭圆。因圆柱面的水平投影具有积聚性，截平面与圆柱面的交线的水平投影积聚在圆上。而侧面投影为一椭圆 作图要点说明：需求出椭圆截交线上的若干个点的投影。先求特殊点（最左最右点、最前最后点）；再取一般点，根据两面投影求其侧面投影。然后依次光滑连接各点，最后补全和完善侧面投影''
b'
b''
3-1画出平面立体的第三面投影，并补全立体表面上点A、B的其余两面投影
(1)
(2)
第三章 基本体及其截交线
(1)
第三章 基本体及其截交线
3-2完成被切棱柱的第三面投影
分析：四棱柱的所有棱面都被一正垂面截切，因为四个棱面均为铅垂面，其水平投影具有积聚性，另截平面与上底面也形成一交线。根据已知两面投影可直接求出截平面与四棱柱的五个交点的侧面投影，然后依次连接各点即为截交线。最后补全棱线棱面的侧面投影（不可见轮廓线用虚线表示）
第三章 立体的投影
重点掌握：
基本体的三面投影的画法及面上找点的方法。 ⒈ 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。 ⒉ 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 ⒊ 圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。 ⒋ 球体表面找点，用辅助圆法。
画法几何与工程制图
3.3 切割体的投影
一、切割体及截交线的概念
截交：立体被平面所截。
截平面 : 用以截切物体的 平面。
③ 最后将锥顶S与点A、B、C的同面投影相连， 即得到三棱锥的投影图。
④ 最后检查清理底稿，按规定线型加深。
3. 在棱锥表面上取点
a
一般采用辅助线法。
a
判别可见性
S
K
N
C
A
B
s
s
k n
b
s
n
k
k (n)
c a(c) b c
b
画法几何与工程制图
3.２ 回转体的投影
画法几何与工程制图
第三章 立体的投影
3.1 平面立体的投影 3.2 回转体的投影 3.3 切割体的投影 3.4 相贯体的投影
画法几何与工程制图
概述
立体可分为平面立体和曲面立体两种。表面都是由平面围成的立体，称 为平面立体。
表面由平面和曲面或曲面围成的立体，称为曲面立体。 下面分别介绍它们的投影画法及表面取点。
2.截交线的形状：
其形状取决于平面体的形状及截平面 对平面体 的 截切位置。
根据上述截交线的性质，求截交线的 方法可归结为求截平面与立体表面一系列 共有点的问题，也就是表面取点法。
●
K
3. 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断
圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋 转而成。
基本体的三面投影的画法及面上找点的方法。 ⒈ 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。 ⒉ 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 ⒊ 圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助圆法。 ⒋ 球体表面找点，用辅助圆法。
画法几何与工程制图
3.3 切割体的投影
一、切割体及截交线的概念
截交：立体被平面所截。
截平面 : 用以截切物体的 平面。
③ 最后将锥顶S与点A、B、C的同面投影相连， 即得到三棱锥的投影图。
④ 最后检查清理底稿，按规定线型加深。
3. 在棱锥表面上取点
a
一般采用辅助线法。
a
判别可见性
S
K
N
C
A
B
s
s
k n
b
s
n
k
k (n)
c a(c) b c
b
画法几何与工程制图
3.２ 回转体的投影
画法几何与工程制图
第三章 立体的投影
3.1 平面立体的投影 3.2 回转体的投影 3.3 切割体的投影 3.4 相贯体的投影
画法几何与工程制图
概述
立体可分为平面立体和曲面立体两种。表面都是由平面围成的立体，称 为平面立体。
表面由平面和曲面或曲面围成的立体，称为曲面立体。 下面分别介绍它们的投影画法及表面取点。
2.截交线的形状：
其形状取决于平面体的形状及截平面 对平面体 的 截切位置。
根据上述截交线的性质，求截交线的 方法可归结为求截平面与立体表面一系列 共有点的问题，也就是表面取点法。
●
K
3. 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断
圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋 转而成。
工程制图习题册完整答案第三章
比较俯视图中A、B两平面的上下位置 面A在 上 ，面B在 下 。
返回
3-2 参照立体图完成三视图（补视图中漏线或补画视图），并完成相应填空。
1.在立体图上标出题中所示平面的字母，并补画三视图中所缺图线，完成填空。 （3）
比较左视图中A、B两平面的左右位置
面 A在 ， 面 B在 。
答案 动画
立体 返回
(2) AB是
线
答案 动画 立体 返回
3-4 直线的投影（一）
1.判别下列直线对投影面的相对位置，并画出其第三面投影。
(2) AB是侧平线
返回
3-4 直线的投影（一）
1.判别下列直线对投影面的相对位置，并画出其第三面投影。
(3) AB是
线
答案 动画 立体 返回
3-4 直线的投影（一）
1.判别下列直线对投影面的相对位置，并画出其第三面投影。
点最高
点最前 点最左
点最低 点最后
点最右
点
距V面 距H面 距W面
答案 动画
立体 返回
3-3 点的投影
2.已知A、B、C各点到投影面距离，画出它们的三面投影，并比较它们的空间位置。
点最高
点最前 点最左
点最低
点最后
点最右
点
距V面 距H面 距W面
返回
3-3 点的投影
3.已知点B在点A的正前方10，点C在点A正下方的H面上，完成A、B、C三点的三面投影。
立体 返回
3-2 参照立体图完成三视图（补视图中漏线或补画视图），并完成相应填空。
2.参照立体图，补画立体的俯视图。 （2）
返回
3-2 参照立体图完成三视图（补视图中漏线或补画视图），并完成相应填空。
工程制图第三章体的投影
H Y
直观图
投影图
5
三棱柱体表面定点
（b ） a
b a
b y
a
解题思路： 利用棱柱表面的 积聚性
y
6
三棱锥的投影
Z
V
s
S
s
a
b
c
W
a
A
C a（c ）
a
X O
a
B
c
b
s
H
b
Y
直观图
s
s
b
c a（c ）
b
c
s
b
投影图
7
三棱锥体表面定点
s
s
n
（n）
m
m
a1
b
a
n
c c
a (c ) y1 y2
b
y1 y2
n m
b'(d')
d
b
a'
a
d n
a
m b
30
【例】求截平面P与三棱锥的截交线。
s
1 2
3 PV
a' b'
c'
a
1
s3 c
2
b
31
【例】求截平面P与三棱锥的截交线。
s'
3 2
4
a' 1 b'
c'
1
a
2
s
c
3
b 4 PH
注意：同一棱面上的两点才能连接。
32
四棱锥切割体的投影
6
2 (3 )
1
4 (5 )
6
1 7 (8 )
8
(2 )
第三章 工程制图A 立体的投影
二、棱锥
1.棱锥的组成
由一个底面和几个侧 棱面组成。侧棱线交于有 限远的一点——锥顶。
棱锥---底面是多边形，各侧面为 若干具有公共顶点的三角形。 正棱锥----底面为正多边形,各侧面 是全等的等腰三角形的棱锥。
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E A
C
棱锥的底面
B
• 一个特殊的棱锥：正棱锥 把底面为正多边形，侧面是全等的三角形的棱 锥叫作正棱锥
第二节 曲面立体的投影
回转体——由回转面或回转面和平面围成的立体 母线
轴线
(a)形成
(b)回转体
•一动线绕一定线回转一周后形成的曲面称为回转面。
•形成回转面的动线称为母线，定线称为轴线, 母线在 回转面上的任意位置都称为素线。
O
轴线
母线
顶圆 素线 轴线
赤道圆
O
喉圆
纬圆 底圆
回转面的术语
在投影图上表示回转 体，就是把组成立体的 回转面或平面表示出来， 然后判断可见性。如图 所示。
棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥… 截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五 棱台…
棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶
点的字母来表示，如图棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1
C B1 1
正棱锥台----由正棱锥截得的棱台。 四棱锥台的投影图
(a) 直观图
(b) 投影图
平面立体投影可见性的判别规律
小结
1.平面立体投影的作图可归结为绘制平面 （立体表面）和（棱）线投影的作图。
2.在立体表面上取点、取线的方法与在 平面上取点、取线的方法相同。
——如果点或直线在特殊位置平面内，则 作图时，可充分利用平面投影有积聚性的 特点，由一个投影求出其另外两个投影；
工程制图第3章答案
3．两直线交叉
交叉两直线各组同面投影不会都平行，特殊情况下可能有一两组 平行；其各组同面投影交点的连线与相应的投影轴不垂直，即不符合 点的投影规律。
重影点 反之，如果两直线的投影既不符合平行两直线的投影特性，也不 符合相交两直线的投影特性，则该两直线空间为交叉两直线。
4．两直线垂直
一般情况下，在投影图中不能确定空间两直线是否垂直， 但当直线处于特殊位置时可以直接从投影图中判断：
三、正投影的基本性质
1. 实形性
2．积聚性
∟
三、正投影的基本性质
3.类似性
4．平行性
三、正投影的基本性质
5．定比性
6．从属性
3-2 三视图的形成及其投影关系
一、 三视图的形成
1. 三投影面体系的建立
物体的一个投影不能确定空间物体的形状。
怎吗办？
建立三面投影体系
2．三视图的形成
主视图
左 视图
[例3-4] 已知点A(15,10,12)，求作点A的三面投影图。
作图步骤如下：
1.自原点O沿OX轴向左量取x=15,得点 ax 2.过ax作OX轴的垂线，在垂线上自ax向下量取y=10,得点A的水平投影a 向上量取z=12,得点A的正面投影a
3.根据点的投影规律，可由点的两个投影作出第三投影 a 。
★ 我们只讨论直线与平面中至少有一个处于特殊位置的情况。
[例3-11] 求一般位置直线MN与铅垂面ABC的交点 分析： 作图：
判可见性：
[例3-12] 求铅垂线MN与一般位置平面△ABC的交点 分析： 作图：
判可见性：
⒉ 两平面相交
两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共 有线，同时交线上的点都是两平面的共有点。
工程制图第三章习题答案
工程制图第三章习题答案第三章基本形体——三视图的投影班级学号姓名 3-1、画三棱柱的投影图。
3-2、画出六棱柱的投影图。
3-3、画出右下图的投影图。
3-4、画出半圆拱的三面投影。
3-5、画出圆台的三面投影。
3-6、画半圆拱的三面投影。
44第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名3-7、补绘基本形体的第三投影(1) (2) (3)(4) (5) (6)45第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名3-8、补绘基本形体的第三投影(1) (2) (3)(4) (5) (6)46第三章平面立体表面上的点班级学号姓名3-9、已知平面立体的两投影，作出第三投影，并完成立体表面上的各点的三面投影。
3-10、已知平面立体的两投影，作出第三投影，并完成立体表面上的各点的三面3-11、画棱柱的侧面投影，并求现各工件表面上的点的其余投影。
投影。
1''1'2'2''(3')(3'')31247第三章平面立体表面上的点班级学号姓名3-12、画棱锥、棱柱的侧面投影，并求出表面上的点的其余投影。
(1) (2)(3')(3'')(2')1'(2'')1''(3'')3'1'2'1''2''32131'2 3-13、画棱锥的侧面投影，并求现各形体表面上的点的其余投影。
3-14、画出三棱柱的V面投影，并补全三棱柱表面上的折线FACEDBF的H面投影及V面投影。
a'b'a"(b")1''1'f" f 'd'e"c'e'c"(d")2'2''2cd1abf(e)48第三章平面体的截交线班级学号姓名 3-15、画出五棱柱的H面投影，并补全五棱柱表面上的点A、B、C、D、E、F3-16、画出三棱锥的W面投影，并补全三棱锥表面上的折线FED的W面投影和的三面投影。
工程制图第三章习题答案
3-3曲面立体的截交线
答案
求圆锥被正垂面截切后的投影。
17页
3-3曲面立体的截交线
第三章 立体的投影
答案
8.
第三章 立体的投影
9.
3-3曲面立体的截交线
答案
求圆锥被正垂面截切后的投影。
17页
第三章 立体的投影
10.
3-3曲面立体的截交线
答案
补全球被正垂面截切后的投影。
17页
中点
长轴等于断面圆的直径
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
第三章 立体的投影
4.
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
第三章 立体的投影
5.
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
14页
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
(c)
b
e
d
a
c'
b'
d'
e'
c"
b"
a'
a"
e"
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
(d)
第三章 立体的投影
8.
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
只补画各点的水平投影。
14页
第三章 立体的投影
1.
3-2 平面立体的截交线
答案
求具有正方形通孔的六棱柱被正垂面截切后的侧面投影。
15页
第三章 立体的投影
求偏交圆台和球相贯线的投影。
R
R
1.取特殊点
步骤:
答案
求圆锥被正垂面截切后的投影。
17页
3-3曲面立体的截交线
第三章 立体的投影
答案
8.
第三章 立体的投影
9.
3-3曲面立体的截交线
答案
求圆锥被正垂面截切后的投影。
17页
第三章 立体的投影
10.
3-3曲面立体的截交线
答案
补全球被正垂面截切后的投影。
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中点
长轴等于断面圆的直径
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
第三章 立体的投影
4.
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
第三章 立体的投影
5.
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
14页
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
(c)
b
e
d
a
c'
b'
d'
e'
c"
b"
a'
a"
e"
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
(d)
第三章 立体的投影
8.
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
只补画各点的水平投影。
14页
第三章 立体的投影
1.
3-2 平面立体的截交线
答案
求具有正方形通孔的六棱柱被正垂面截切后的侧面投影。
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第三章 立体的投影
求偏交圆台和球相贯线的投影。
R
R
1.取特殊点
步骤:
工程制图习题集答案—第章(基本体及其表面截交线)
3-10完成被切圆柱的侧面投影
分析：圆柱被一正垂面截切， 其截交线为一椭圆。因圆柱面 的水平投影具有积聚性，截平 面与圆柱面的交线的水平投影 积聚在圆上。而侧面投影为一 椭圆
作图要点说明：需求出椭圆截 交线上的若干个点的投影。先 求特殊点（最左最右点、最前 最后点）；再取一般点，根据 两面投影求其侧面投影。然后 依次光滑连接各点，最后补全 和完善侧面投影中的转向轮廓 线
第三章 基本体及其截交线
3-11完成被切圆柱的水平投影
第三章 基本体及其截交线
3-12完成缺口圆柱的水平投影
(1)Βιβλιοθήκη (2)第三章 基本体及其截交线
3-13完成穿孔圆柱的第三面投影
(1)
(2)
第三章 基本体及其截交线
3-14完成被切圆锥的水平投影和侧面投影
(1)
分析：此为圆锥被一正垂面 所截，截交线的形状应为椭
第三章 基本体及其截交线
3-2完成被切棱柱的第三面投影
(2)
(3)
第三章 基本体及其截交线
3-3画出被切平面立体的第三面投影
(1)
(2)
第三章 基本体及其截交线
3-4已知切割后三棱锥的正面投 影，补全水平投影，画出侧面 投影
3-5补全四棱台切口的水平投影， 画出侧面投影
第三章 基本体及其截交线
(1)
a'
(b') c'
b
a (c)
a'' b''
c''
(2)
a' b'
c'
a (c)
b
(a'') b"
c"
第三章 基本立体的投影
多边形的每一条 边是截平面与平面立 体一个表面的交线， 多边形的顶点是截平 面与平面立体的棱线 的交点。
如图所示，已知正六棱柱被正垂面截切后的两视图，求其 左视图。
如图所示，试求正四棱锥被两平面截切后的三视图。
二、平面和回转体表面体相交 平面与曲面立体相交，截交线是一条封闭的平面曲线，或 由平面曲线和直线或完全由直线所组成的平面图形。
在侧面投影中CC1和DD1为 圆柱体左右两部分可见与不可 见的分界线。
画图时，应先画中心线和轴线。再画投影是圆的视图。最 后画其余两个视图。
2.在圆柱表面取点可以利用其投影的积聚性来作图。 例3-3：如图所示，已知圆柱面上两点M 、N 的正面投影m＇和 n＇，求水平投影和侧面投影。
3.2.2 圆锥
画图时，应先画中心线。再画三个圆的轮廓线并加深。
2.球面上的点 在圆球表面求点可以用纬圆法。球面的纬圆可以是平行于V 面、H 面或W 面的圆。 例3-5：如图所示，已知圆面上点M 的正面投影m＇，求其 他两投影。
3.2.4 圆环
1.圆环的形成及三视图 圆环的表面是圆环面。圆环面可 以看作是一圆母线，绕在同一平面的 圆外一轴线旋转而形成的。 作圆环的三视图时，一般先画三 个投影的中心线。然后确定圆环轴到 母线圆中心的距离。
如图所示，已知半球上通槽的正面投影，求其他两投影。
（四）常见不完整回转体
3.4 两基本曲面立体相交
两立体相交在两立体表面所产生的交线称为相贯线。 因为基本立体有平面立体和曲面立体，所以两立体相交有 三种情况：两平面立体相交；平面立体与曲面立体相交；两曲 面立体相交。
两曲面立体的相贯线有下列基本特性： （1）相贯线一般是闭合的空间曲线，特殊情况下是平面曲 线或直线或不闭合。 （2）相贯线是相交两立体表面的共有线，相贯线上的点是 两曲面立体表面的共有点。
工程制图第二版陶冶作业答案第三章基本立体的投影
(b″) a″
c
b a
P9-6 求作截切球的H 面投影。
P10-1 求五棱柱被正垂面截切后的W 面投影。
P10-2 求作立体的H 面投影。
P10-3 补全四棱锥被截切后的H、W 面投影。
P10-4 补全三棱锥被截切后的H、W 面投影。
P10-5 求作立体的W 面投影。
P10-6 求作立体的H 面投影。
(c') b'
a'
c (a) b
c″ (b″)
a″
P8-4 补画立体的H 面投影。
P8-5 补画立体的H 面投影。
P8-6 补画三棱台的W 面投影。
ห้องสมุดไป่ตู้
P9-1 求作圆柱的W 面投影及表面上点的其他投影。 c'
(a') b'
c″
a″ (b″)
a
c b
P9-2 求作圆柱筒的H 面投影及表面上点的其他投影。 a'
P13-4 半圆柱和圆台相交,补画其V、H 面投影。
P13-5 求作圆柱与圆锥相交后的H 面投影。
P13-6 求作圆柱与圆锥相交后的V 面投影。
P14-1 求作立体的H 面投影。
P14-2 完成两回转体相交的V、H 面投影。
P14-3 补画H 面投影中的漏线。
P14-4 补画V、H 面投影中的漏线。
P12-2 求作截切球的V、H 面投影。
P12-3 求作截切半球的H、W 面的投影。
P12(3-6)-1 求作穿孔圆柱体的W 面投影。
P12(3-6)-2 求作截切体的H 面投影。
P13-1 补画相交两圆柱体的V 面投影。
P13-2 求作立体的W 面投影。
工程图学基础第3章 立体的投影
1.平面与棱锥相交
图3-14 平面与三棱锥相交
2.平面与棱柱相交
例3-10 画出截切五棱柱的三面投影(图3-15)。 解 五棱柱被正垂面P截切，所得截交线为五边形。正面投影积聚在PV上，截平面与 侧表面CC1B1B，BB1A1A，AA1E1E、EE1D1D的交线的水平投影积聚在各自侧表面的 水平投影上。截平面与顶面ABCDE均垂直于V面，则交线为一正垂线，正面投影积聚 为一点。水平投影反映实长。截交线的侧面投影可由正面投影和水平投影求出。作图 步骤如下(图31)画出五棱柱的投影。 2)根据题目给定条件画出截平面的正面迹线PV。 3)求出截交线的水平投影五边形gfjih和侧面投影五边形g″f″j″i″h″。 4)去掉截切部分多余的轮廓线AF、BG、EJ及顶面上五边形BAEIH的投影，并判别投 影图的可见性。
(1)圆柱
图3-4 圆柱的三面投影
(2)圆锥
3-5 圆锥的三面投影
(3)圆球
图3-6 圆球的三面投影
(4)圆环
图3-7 圆环的三面投影
2.曲面立体表面上的点、线
(1)圆柱表面上的点、线 当圆柱轴线垂直于某一投影面时，圆柱面对其投影有积聚 性，利用积聚性确定属于圆柱表面上的点。 (2)圆锥表面上的点、线 为了确定属于圆锥面上的点，根据圆锥面的性质可过圆锥 顶点作辅助直线，或者过给定点作辅助圆，如图3-10a所示。 (3)圆球表面上的点、线 由于圆球面上不存在直线。
(1)棱锥Байду номын сангаас投影
图3-1 三棱锥的投影
(2)棱柱的投影
图3-2 正五棱柱的投影
2.平面立体投影图的可见性判断
平面立体投影图的可见性判断实质上是判别立 体各棱线投影的可见性。通常采用分析立体表 面可见性的方法解决。判断立体表面可见性时， 应遵循的原则是：共一个棱线的两个表面对某 一投影面投影时，只要其中一个表面可见，则 该棱线的投影可见，如果两个投影均不可见， 则该棱线的投影不可见。
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第3章 基本立体的投影
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第1题 第1题 第1题 第1题 第1题 第1题 第1题
第2题 第2题 第2题 第2题 第2题 第2题 第2题
第3题 第3题 第3题 第3题 第3题 第3题 第3题
第4题 第4题 第4题 第4题 3-6第1题 第4题 第4题
a
c b
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P9-2 求作圆柱筒的H 面投影及表面上点的其他投影。
a'
a″
c' (b')
c″ b″
c
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P9-3 求作圆锥的W 面投影及表面上点的其他投影。
b'
a' (c')
(b″)
(c″)
a″
c
b a
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P9-4 求作圆锥的H 面投影及表面上点的其他投影。
c'
b'
a'
b″ c″
a″
c b
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P9-5 求作半球的W 面投影及表面上点的其他投影。
b'
(b″)
a'
(c')
a″
(c″)
c
b a
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P9-6 求作截切球的H 面投影。
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P10-1 求五棱柱被正垂面截切后的W 面投影。
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P10-2 求作立体的H 面投影。
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P10-3 补全四棱锥被截切后的H、W 面投影。
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P10-4 补全三棱锥被截切后的H、W 面投影。
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P13-1 补画相交两圆柱体的V 面投影。
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P13-2 求作立体的W 面投影。
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P13-3 求作穿孔圆柱的W 面投影。
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P13-4 半圆柱和圆台相交,补画其V、H 面投影。
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P13-5 求作圆柱与圆锥相交后的P13-6 求作圆柱与圆锥相交后的V 面投影。
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P11-6 求作截切圆锥的H 面投影。
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P12-1 补画截切圆锥的H 面投影，求作其W 面投影。
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P12-2 求作截切球的V、H 面投影。
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P12-3 求作截切半球的H、W 面的投影。
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P12(3-6)-1 求作穿孔圆柱体的W 面投影。
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P12(3-6)-2 求作截切体的H 面投影。
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P11-1 求作截切圆柱的W 面投影。
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P11-4 求作立体的H 面投影。
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P11-5 补画截切圆锥的H 面投影，求作其W 面投影。
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(c') b'
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P8-4 补画立体的H 面投影。
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c'
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P14-3 补画H 面投影中的漏线。
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P14-4 补画V、H 面投影中的漏线。
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P14-5 补全V 面投影和W 面投影(形体分析提示:相贯
体的主体是球和圆台相交，圆台内有个同轴圆柱孔与 垂直的圆柱孔相通)。
第5题 第5题 第5题 第5题 3-6第2题 第5题 第5题
第6题 第6题 第6题 第6题
第6题 第6题
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P8-1 补画三棱柱的W 面投影及表面上点的其他投影
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c″ b″
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第2题 第2题 第2题 第2题 第2题 第2题 第2题
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第4题 第4题 第4题 第4题 3-6第1题 第4题 第4题
a
c b
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a'
a″
c' (b')
c″ b″
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b'
a' (c')
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(c″)
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P9-4 求作圆锥的H 面投影及表面上点的其他投影。
c'
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b'
(b″)
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(c')
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(c″)
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P9-6 求作截切球的H 面投影。
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P10-1 求五棱柱被正垂面截切后的W 面投影。
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P10-2 求作立体的H 面投影。
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P10-3 补全四棱锥被截切后的H、W 面投影。
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P10-4 补全三棱锥被截切后的H、W 面投影。
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P13-1 补画相交两圆柱体的V 面投影。
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P13-2 求作立体的W 面投影。
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P13-3 求作穿孔圆柱的W 面投影。
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P13-4 半圆柱和圆台相交,补画其V、H 面投影。
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P13-5 求作圆柱与圆锥相交后的P13-6 求作圆柱与圆锥相交后的V 面投影。
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P11-6 求作截切圆锥的H 面投影。
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P12-1 补画截切圆锥的H 面投影，求作其W 面投影。
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P12-2 求作截切球的V、H 面投影。
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P12-3 求作截切半球的H、W 面的投影。
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P12(3-6)-1 求作穿孔圆柱体的W 面投影。
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P12(3-6)-2 求作截切体的H 面投影。
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P10-5 求作立体的W 面投影。
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P10-6 求作立体的H 面投影。
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P11-1 求作截切圆柱的W 面投影。
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P11-2 补画截切圆柱的H 面投影，求作其W 面投影。
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P11-3 求作截切圆柱的H 面投影。
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P11-4 求作立体的H 面投影。
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P11-5 补画截切圆锥的H 面投影，求作其W 面投影。
P8-3 补画三棱锥的W 面投影及表面上点的其他投影
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(c') b'
a'
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c″ (b″) a″
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P8-4 补画立体的H 面投影。
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a″ (b″)
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P14-1 求作立体的H 面投影。
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P14-2 完成两回转体相交的V、H 面投影。
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P14-3 补画H 面投影中的漏线。
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P14-4 补画V、H 面投影中的漏线。
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P14-5 补全V 面投影和W 面投影(形体分析提示:相贯
体的主体是球和圆台相交，圆台内有个同轴圆柱孔与 垂直的圆柱孔相通)。
第5题 第5题 第5题 第5题 3-6第2题 第5题 第5题
第6题 第6题 第6题 第6题
第6题 第6题
1
P8-1 补画三棱柱的W 面投影及表面上点的其他投影
。
b'
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c″
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2
P8-2 补画五棱柱的H 面投影及表面上点的其他投影。
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P14-6 补画V 面投影中的漏线。
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