纵坡、竖曲线

模块二 公路路线
6.合成坡度
定义：公路在平曲线路段，纵
向有纵坡且横向有超高时，最大坡
度既不在纵坡上，也不在超高上， 而是在纵坡和超高的合成方向上， 这个最大的坡度称为合成坡度 。 合成坡度计算公式为：
i合 i i
2 纵
2 横
合成坡度
i1 i2
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二、竖曲线
定义：公路纵断面上的变坡处，为了行车安全、舒适
1. 组合原则
（1）平曲线和竖曲线一般情况下应相互重合。
平曲线与竖曲线的组合
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（2）平、竖曲线的半径应大小均衡
平曲线与竖曲线半径比较 竖曲线半径 平曲线半径 单位：m
10000 12000 16000 20000 25000 30000 40000 60000 100000 600 700 800 900 1000 1100 1200 1500 2000
竖曲线示意图
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1. 竖曲线的要素
要素：竖曲线长度L、切线长T和外距E。
竖曲线要素
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2.竖曲线的最小半径和最小长度
各级公路竖曲线的最小半径和最小长度 设计速度（km/h） 120 100 80 3000 60 1400 2000 1000 1500 120 50 40 450 700 450 700 90 35 单位：m 30 250 400 250 400 60 25 20 100 200 100 200 50 20
最小坡长（m） 300
250
200
150
120
100
60
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5.平均纵坡
定义：平均纵坡是指含若干坡段路段的起、终点高差 与水平距离之比，以%表示。 规定：


二、三、四级公路连续上坡或下坡路段、相对高差在
200～500m时，平均纵坡不应大于5.5%； 相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%； 且任意连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%。
上的平曲线或竖曲线。
（6）应避免平曲线与竖曲线错位的组合。
凸形竖曲线 极限最小值 11000 6500 半径
一般最小值 17000 10000 4500 4000 6000 250 100 3000 4500 210 85 2000 3000 170 70
凸形竖曲线 极限最小值 半径 竖曲线 最小长度 一般最小值 一般值 最小值
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三、公路平、纵线组合
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（1）最大纵坡限制 定义：最大纵坡是指在纵坡设计时各级公路允许采用
的最大坡度值。
设计速度（km/ห้องสมุดไป่ตู้) 120 最大纵坡（%) 3
各级公路最大纵坡 100 4 80 5 60 6 40 7 30 8 20 9
（2）最小纵坡 定义：最小纵坡是指在纵坡设计时各级公路允许采用 的最小坡度值。
纵坡坡度
（%）
6
7 8
-
-
500
-
600
-
700
500 300
700
500 300
800
600 400
9
10
-
-
-
-
-
200
-
300
200
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（2）最小坡长限制 定义：最小坡长是指在纵坡设计时各级公路允许采 用的最小坡度值。
各级公路最小坡长 设计速度
（km/h） 120 100 80 60 40 30 20
（3）要选择适合的合成坡度
（4）在视觉上能自然地诱导驾驶员的视线
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2.平、纵线型的不利组合
（1）要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底
部与反向平曲线的拐点重合。
（2）直线上的纵面线形应避免出现驼峰、暗凹等使
驾驶员视觉中断的线形。
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（3）在一个平曲线内，避免有两个或两个以上的竖 曲线出现。 （4）应避免急弯与陡坡相重合。 （5）应避免驾驶员在视觉范围内看到两个或两个以
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4.坡长限制
（1）最大坡长限制
定义：最大坡长是指控制汽车在坡道上行驶，当车速 下降到最低容许速度时所行驶的距离。 规定：当公路连续纵坡大于5%时，其纵坡坡长应加以 限制，并在最大坡长所规定的范围内设置缓和坡段，缓和 坡段的纵坡坡度应不大于3%。
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不同纵坡最大坡长 设计速度（km/h） 3 4 5 120 900 700 100 1000 800 600 80 1100 900 700 60 1200 1000 800 单位：m 40 1100 900 30 1100 900 20 1200 1000
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一、纵坡
1.纵断面线型组成
组成：地面线和设计线。 设计线组成：直线和竖曲线。
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2.纵坡
定义：纵坡是指公路沿线的纵向坡度，包括上坡 和下坡，用符号і表示，上坡i为正，下坡i为负。
h 纵坡计算公式为：i (%) l
3.坡度限制
坡度限制包括：最大纵坡限制，最小纵坡限制。
以及视距的需要用一段曲线来缓和，这段曲线称为竖曲线。
类型：凸形竖曲线和凹形竖曲线。

ω。
变坡角定义：相邻两条坡度线所夹的锐角称为变坡角


竖曲线一般采用二次抛物线形式。
线型：圆曲线和抛物线。
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变坡角计算公式：
i1 i2
i1、i2 — 变坡点前、后坡线的纵坡坡度，用小数表示， 上坡取“+”，下坡取“-”。 ω为正时为凸形竖曲线， 反之，为凹形竖曲线。