纵坡、竖曲线表
公路设计 纵断面设计 坡度、坡长的应用及竖曲线半径的选取及设计高程的计算
五、纵坡设计的一般要求（P139）
1、纵坡设计必须满足《公路工程技术标准》中的各项 规定。
2、为保证汽车能以一定的车速安全舒顺地行驶，纵坡 应具有一定的平顺性，起伏不宜过大及过于频繁。 尽量避免采用极限纵坡值，合理安排缓和坡段，不 宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓和坡段。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。越岭线 垭口附近的纵坡应尽量放缓一些。
（一）坡长限制 坡长－－指变坡点与变坡点之间的水平长度。
坡长
➢坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一 般纵坡的最小长度加以限制。
最小坡长限制：任何路段 最大坡长限制：陡坡路段
1．最小坡长限制 :
（1）规定最小坡长的原因
①纵断面上若变坡点过多，纵向起伏变化频繁影响了行车的 舒适和安全；
②相邻变坡点之间的距离不宜过短，以便插入适当的竖曲线 来缓和纵坡的要求，同时也便于平、纵面线形的合理组合与 布置。
最大纵坡（％）
3
456 7 8
9
➢ 设计速度为120km/h、100km/h、80km/h的高速公路受地 形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证合理，最大纵 坡可增加1％。
➢ 公路改建中，设计速度为40km/h、30km/h、20km/h的利 用原有公路的改建路段，经技术经济论证合理，最大纵坡可增 加1%。
(3) 自然因素：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 ➢ 纵坡度大小的优劣： 坡度大，行车困难，上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。
2．最大纵坡的确定
我国《公路工程技术标准》规定各级公路的最大纵坡 规定如表3-9所示。
最大纵坡
表3-9
纵坡、竖曲线-课件
单位：m
模块二 公路路线
三、公路平、纵线组合
1. 组合原则
（1）平曲线和竖曲线一般情况下应相互重合。
平曲线与竖曲线的组合
模块二 公路路线
（2）平、竖曲线的半径应大小均衡
平曲线与竖曲线半径比较
单位：m
（3）要选择适合的合成坡度 （4）在视觉上能自然地诱导驾驶员的视线
模块二 公路路线
不同纵坡最大坡长
单位：m
模块二 公路路线
（2）最小坡长限制 定义：最小坡长是指在纵坡设计时各级公路允许采 用的最小坡度值。
各级公路最小坡长
模块二 公路路线
5.平均纵坡
定义：平均纵坡是指含若干坡段路段的起、终点高差 与水平距离之比，以%表示。
规定： 二、三、四级公路连续上坡或下坡路段、相对高差在 200～500m时，平均纵坡不应大于5.5%； 相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%； 且任意连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%。
模块二 公路路线
2.平、纵线型的不利组合
（1）要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底 部与反向平曲线的拐点重合。
（2）直线上的纵面线形应避免出现驼峰、暗凹等使 驾驶员视觉中断的线形。
感谢聆听！
模块二 公路路线
6.合成坡度
定义：公路在平曲线路段，纵 向有纵坡且横向有超高时，最大坡 度既不在纵坡上，也不在超高上， 而是在纵坡和超高的合成方向上， 这个最大的坡度称为合成坡度 。
合成坡度计算公式为：
i合 i纵 2 i横 2
合成坡度
i1 i2
模块二 公路路线
二、竖曲线
定义：公路纵断面上的变坡处，为了行车安全、舒适 以及视距的需要用一段曲线来缓和，这段曲线称为竖曲线。 类型：凸形竖曲线和凹形竖曲线。 变坡角定义：相邻两条坡度线所夹的锐角称为变坡角 ω。 竖曲线一般采用二次抛物线形式。 线型：圆曲线和抛物线。
道路竖曲线计算
第二节 竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。
竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。
在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。
当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。
一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。
当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。
当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。
（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。
其基本方程为： 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： （二）竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得：2、竖曲线曲线长： L = R ω3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 =2ωR 4、竖曲线的外距： E =RT 22⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：Rx y 22=式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ；R —为竖曲线的半径，m 。
二、竖曲线的最小半径(一)竖曲线最小半径的确定1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。
（2）经行时间不宜过短当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。
因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。
（3）满足视距的要求汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。
纵坡、竖曲线
以及视距的需要用一段曲线来缓和，这段曲线称为竖曲线。
类型：凸形竖曲线和凹形竖曲线。
ω。
变坡角定义：相邻两条坡度线所夹的锐角称为变坡角
竖曲线一般采用二次抛物线形式。
线型：圆曲线和抛物线。
模块二 公路路线
变坡角计算公式：
i1 i2
i1、i2 — 变坡点前、后坡线的纵坡坡度，用小数表示， 上坡取“+”，下坡取“-”。 ω为正时为凸形竖曲线， 反之，为凹形竖曲线。
（3）要选择适合的合成坡度
（4）在视觉上能自然地诱导驾驶员的视线
模块二 公路路线
2.平、纵线型的不利组合
（1）要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底
部与反向平曲线的拐点重合。
（2）直线上的纵面线形应避免出现驼峰、暗凹等使
驾驶员视觉中断的线形。
模块二 公路路线
（3）在一个平曲线内，避免有两个或两个以上的竖 曲线出现。 （4）应避免急弯与陡坡相重合。 （5）应避免驾驶员在视觉范围内看到两个或两个以
凸形竖曲线 极限最小值 11000 6500 半径
一般最小值 17000 10000 4500 4000 6000 250 100 3000 4500 210 85 2000 3000 170 70
凸形竖曲线 极限最小值 半径 竖曲线 最小长度 一般最小值 一般值 最小值
模块二 公路路线
三、公路平、纵线组合
竖曲线示意图
模块二 公路路线
1. 竖曲线的要素
要素：竖曲线长度L、切线长T和外距E。
竖曲线要素
模块二 公路路线
2.竖曲线的最小半径和最小长度
各级公路竖曲线的最小半径和最小长度 设计速度（km/h） 120 100 80 3000 60 1400 2000 1000 1500 120 50 40 450 700 450 700 90 35 单位：m 30 250 400 250 400 60 25 20 100 200 100 200 50 20
道路勘测设计 3第三章纵断面设计第3节 纵坡设计
第三节 纵坡设计
一、纵坡设计的一般要求
1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的 平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
尽量避免采用极限纵坡值。 合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度 的缓坡。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。 越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。 3．纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水 等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅
• 3、城市道路最大纵坡约相当于公路相应设计车速下最大纵坡减 小1%。
（二）最小纵坡（minimum longitudinal gradient）
最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超 高的平曲线、路肩设截水墙等。 当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边沟应作纵向 排水设计。 在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不出现反 坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
12.0 4.5四）合成坡度（resultant gradient） 1、定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横
坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。 合成坡度的计算公式为：
大坡度值。
• 最大纵坡的影响因素： 1、汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力和
下坡的安全性。
2、道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽 量小。
3、自然条件：海拔高度、气温、降雨、冰雪等。
纵坡度大小的优劣：
坡度大：行车困难，上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。
第五章：纵坡设计
3.2 纵坡及坡长设计
1. 纵坡度 2. 坡长限制 3. 合成坡度 4. 纵坡设计的一般要求
1.纵坡度
（1）最大纵坡 （2）最小纵坡
（3）平均纵坡
（4）高原纵坡折减
(1) 最大纵坡
最大纵坡是道路纵坡设计的极限值，是纵面线形设计的 一项重要指标。 最大纵坡的大小将直接影响路线的长短、使用质量、行 车安全以及运营成本和工程的经济性。 制定最大纵坡主要是依据汽车的动力特性、道路等级、 自然条件、车辆行驶安全以及工程、运营经济等因素进 行确定。
各级公路最大纵坡
设计速度（km/h) 最大纵坡（%）
120 100
80
60
40
30
20
3
4
5
6
7
8
9
大、中桥上的纵坡不宜大于４％，桥头引道的纵坡不宜大 于５％，位于市镇附近非汽车交通较多的地段，桥上及桥头引 道的纵坡均不得大于３％，紧接大、中桥桥头两端引道的纵坡 应与桥上纵坡相同。 隧道内纵坡不应大于３％，并不小于０.３％（独立明洞
各级公路纵坡长度限制 （m）
设计速度 120 （km∕h） 3 4 纵 5 坡 6 坡 7 度 8 （%） 9 10 200 300 200 300 300 400 500 500 600 500 600 700 700 800 600 700 800 900 900 1000 900 700 1000 800 1100 900 1200 1000 1100 1100 1200 100 80 60 40 30 20
第三章 纵断面设计
• 3.1概述
• 3.2纵坡及坡长设计
• 3.3竖曲线设计
• 3.4高等级道路上的爬坡车道
• 3.5平纵面线形组合设计 • 3.6纵断面设计要点与方法 • 复习思考题
第三章纵断面设计介绍
（四）汽车的动力因数
T Rw D ( f i) a G g
表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下， 每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能
g
D f i
a
g
a
（五）汽车的行驶状态
g a (D )
f i
汽车的行驶状态有以下三种情况： • 加速行驶 • 等速行驶 • 减速行驶 • 在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度。 • 每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应的速度称 作临界速度。
路堤
路堑
第二节 汽车的动力特性与纵坡
保证汽车在道路上行驶的稳定性 尽可能提高车速 保证道路上的行车畅通 尽量满足行车舒适
§ 3.2 汽车的动力特性与纵坡
• 加速最快的汽车：
Dauer 962 Le Mans 产地： 德国 出厂日期：1994年 0-100km/h耗时2.6秒
跑的最快的汽车： 最高荣誉在1987年被奥斯莫 比尔部夺得，他们研制的“航天 技术1号”未来车在德克萨斯汽 车测试场上创下了当今 447km/h的世界最高纪录，享 有“世界第一快车”的美称。
最小纵坡：
各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件：排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、 设超高的平曲线等。
当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边 沟应作纵向排水设计。
干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
平均纵坡（average gradient） 1）平均纵坡----指一定路线长度范围内，路线两 端点的高差与路线长度的比值。 二、三、四级公路越岭线的平均纵坡： 2）相关规定 ① 相对高差200～500m 不应大于 5.5％ ② 相对高差>500m 不应大于 5％
1纵坡
。
2.最小坡长的限制 ①.行车平顺，避免台阶式起伏。 ②.方便司机换档。 ③.设置竖曲线要求，美观.
缓和坡段
大于限制坡长应设＜3%的缓和坡段，其长度应大于最小坡长。
平均纵坡
某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%） (1）作用： ①.衡量纵断面线型质量。 ②.可供放坡定线参考。 (2）规定 ①.越岭线高差200～500m时，i平≈5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，i平≈5.0%为宜。 ②.任何连续3km内，i平≤5.5%。 ④.要考虑公路等级影响。
4．一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖 平衡，尽量使挖方运作就近路段填方，以减少 借方和废方，降低造价和节省用地。——即纵向 填挖平衡设计。 5．平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊 分布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还 应满足最小填上高度要求，保证路基稳定。—— 即包线设计。 6．对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端 接线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处 前后的纵坡应平缓一些， 7．在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水 利等方面的要求。
纵断面设计的一般要求 缓坡宜长，陡坡宜短
1、满足设计标准 2、尽量避免使用极限值 3、纵断面和地形协调 4、填挖平衡 5、满足最小填土高度和排水要求 6、桥头和交叉口处应该平缓 7、考虑通道和农田的要求
各级公路最大纵坡的规定
设计速度 （km/h） 120 100 80 60 40 30 20
最大纵坡（%）
3
4
5
6
7
8
9
• 1. 设计速度为 120km ／ h 、 l00km ／ h 、 80km ／ h 的 高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时，经技 术经济论证，最大纵坡值可增加1％。 • 2. 公路改建中，设计速度为 40km／h、30km／h、 20km ／ h 的利用原有公路的路段，经技术经济论证， 最大纵坡值可增加1％。
线路工程施工放样数据的计算
线路工程施工放样数据的计算施工单位进驻工地后，施工测量一方面要做好线路控制（导线点及水准点）移交、现场勘验、导线点与水准点的复测和加密工作，另一方面必须做好施工放样数据的准备工作。
线路施工放样实践中，放样数据准备有以下两大块。
（1）核（复）算业主及设计单位提供的图纸资料中点位的坐标数据和高程数据。
（2）现场计算放样点位的坐标数据和高程数据。
对于主线路和副线路（匝道或支线），由于施工是分层（路基、底基层、基层和路面层）分标段（每个施工单位只承建每层的某一段）进行的，因此，施工测量员应根据本单位所承建的任务（例如路基等），核算和计算所需要放样的放样数据，主要包括以下几个方面。
（1）每一施工层的中桩坐标和高程。
（2）与该中桩同一横断面的边桩的坐标和高程。
（3）加桩的中桩和边桩的坐标和高程。
（4）每一横断面路堤的坡脚坐标和路堑的堑顶（开挖点）的坐标。
一般情况下，设计单位提供的主副线路放样数据只是每隔一定距离的中桩坐标和高程;施工单位为了方便施工必须计算出本施工标段与中桩同一横断面的边桩的坐标和高程。
另外还要根据现场施工需要在现场现算出任一加桩的中桩及边桩的坐标和高程。
对于涵洞（圆管涵、盖板涵、通道箱涵等），设计单位提供的放样数据是：（1）涵洞中轴线与线路中线的交点的里程桩号和夹角（正交或斜交）。
（2）涵洞各结构层的设计高程。
这就要求,现场施工测量员必须计算出：（1）涵洞中轴线与线路中线交点的坐标。
（2）涵洞中轴线两端点的坐标。
（3）涵洞底层基础几何角点的坐标。
对于桥梁（含高架桥），设计单位提供的放样数据是：（1）桥梁墩桩中轴线与线路中线（又叫设计线）的交点的里程桩号及夹角（正交或斜交）。
（2）桥梁墩桩的中心点的坐标。
（3）桥梁各结构件的设计高程（如桥柱顶面设计高程、系梁面的设计高程、桥面设计高程等）。
这就要求现场测量员必须：（1）核算桥梁墩柱中心点坐标。
（2）核算桥梁墩柱中心顶面设计高程。
（3）计算支座垫石中心坐标。
纵断面设计
T L R 2 2 L E 8
几个参数： 前坡，后坡，坡差（正凹负凸）
（1）二次抛物线的基本公式
E
T 2 2R
2 x 设计高程计算： h 2R
对于凸曲线，设计标高=未设竖曲线时的标高-h 对于凹曲线，设计标高=未设竖曲线时的标高+h
X
现行方法
h
X
2.竖曲线的限制因素
2.设置条件
公路：①.高速、一级公路纵坡长度受限 制路段（i＞4% ）。②.V下降到容许速度。 城道：①.快速路及V≥60km/h的主干道， i＞5%的路段。②.大车V下降，80→50、 60→40。③.由于上坡路段混入大型车辆的 干扰降低适行能力时。④.经综合分析认为 设置爬坡车道比降低纵坡经济合理时。 坡车道宽3.5m。
(1）作用：
①.衡量纵断面线型质量。 ②.可供放坡定线参考。
(2）规定
①.越岭线高差200～500m时，i平≈5.5%为 宜。 ②.越岭线高差＞500m时，i平≈5.0%为宜。 ②.任何连续3km内，i平≤5.5%。 ④.要考虑公路等级影响。
三、爬坡车道
1.定义
陡坡路段为载重车上坡行驶所设置的专 用附加车道。为了消除陡坡上车辆的坡度阻 力及车辆混合行驶时对快车的行驶自由度限 制等不利影响，宜在陡坡路段增设爬坡车道， 把载重车与小汽车分离，以确保行车安全和 提高路段的通行能力。 但容易造成路线迂 回或路基高填深挖，解决问题的根本是精选 路线，定出纵坡值较小而经济使用的路线。
(2)最大坡长限制 当汽车在坡道上行驶，车速下降到最 低容许速度时所行驶的距离称为最大坡 长限制。①.上坡时，汽车的动力性能 （水箱开锅，爬坡无力）。②.下坡的行 车安全（频繁制动而发热失效）。大于 5%有坡长限制，大于限制坡长应设＜3% 的缓坡。其长度应大于最小坡长。
纵坡、竖曲线
模块二 公路路线
变坡角计算公式： i1 i2
i1、i2 — 变坡点前、后坡线的纵坡坡度，用小数表示， 上坡取“+”，下坡取“-”。 ω为正时为凸形竖曲线， 反之，为凹形竖曲线。
竖曲线示意图
模块二 公路路线
1. 竖曲线的要素
要素：竖曲线长度L、切线长T和外距E。
竖曲线要素
模块二 公路路线
2.竖曲线的最小定义：公路在平曲线路段，纵 向有纵坡且横向有超高时，最大坡 度既不在纵坡上，也不在超高上， 而是在纵坡和超高的合成方向上， 这个最大的坡度称为合成坡度 。
合成坡度计算公式为：
i合 i纵 2 i横 2
合成坡度
i1 i2
模块二 公路路线
二、竖曲线
定义：公路纵断面上的变坡处，为了行车安全、舒适 以及视距的需要用一段曲线来缓和，这段曲线称为竖曲线。 类型：凸形竖曲线和凹形竖曲线。 变坡角定义：相邻两条坡度线所夹的锐角称为变坡角 ω。 竖曲线一般采用二次抛物线形式。 线型：圆曲线和抛物线。
各级公路竖曲线的最小半径和最小长度
单位：m
模块二 公路路线
三、公路平、纵线组合
1. 组合原则
（1）平曲线和竖曲线一般情况下应相互重合。
平曲线与竖曲线的组合
模块二 公路路线
（2）平、竖曲线的半径应大小均衡
平曲线与竖曲线半径比较
单位：m
（3）要选择适合的合成坡度 （4）在视觉上能自然地诱导驾驶员的视线
模块二 公路路线
2.平、纵线型的不利组合
（1）要避免使凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底 部与反向平曲线的拐点重合。
（2）直线上的纵面线形应避免出现驼峰、暗凹等使 驾驶员视觉中断的线形。
模块二 公路路线
基于Excel的道路设计数据管理及表格生成
基于Excel的道路设计数据管理及表格生成陈劼;张昕;程建川【摘要】Excel 2007是Office 2007办公软件的一个组件,其内置的VBA开发工具的功能相对于以前的版本进行了一定的调整和改进,可以大幅提高数据处理和管理的效率.针对国内道路设计资料管理存在的介质、标准不统一造成的数据共享效率较低的现状,论述了使用Excel 2007 VBA功能实现道路设计资料管理的优点,并展示了道路平面、纵断面、横断面设计成果表格开发的基本原理和方法.%This paper describes the advantages of realizing roadway design data management by means of using Excel 2007 VBA in the situation where domestic roadway design data management has inefficient data sharing because of the non-unified media and standards. Moreover, it also presents the principles and methods of roadway design data management and table production.【期刊名称】《交通信息与安全》【年(卷),期】2011(029)002【总页数】5页(P112-116)【关键词】道路设计;数据管理;Excel VBA;程序编写;标准表格【作者】陈劼;张昕;程建川【作者单位】东南大学交通学院,南京210096;东南大学交通学院,南京210096;东南大学交通学院,南京210096【正文语种】中文【中图分类】U412.6目前,国内道路设计技术和思想得到了长足的进步,计算机技术在道路设计和管理中应用日趋成熟,但由于缺乏相应的行业规范,设计资料的编制和保存依然停留在纸介质上,缺少统一的电子版设计资料组织和管理办法。
高速公路路线竖曲线上的纵坡分析
滑过 渡 、 行 车安全， 畅 通 是 非 常 有 利 的 。 就行 车舒
ｌ 竖 曲线 内任 意 点 纵 坡 的分 析
１ ． １ 竖 曲 线 表 达 式
路 线设计 中的竖 曲线 ， 可采 用抛 物线形 式 ， 也可 采用 圆曲线形 式 ， 但为 了简化 计算 ， 圆曲线 方程最 终
在公 路纵 断 面设 计 过 程 中 ， 竖 曲线 设 计 的本 质 实 际纵 坡 。所 以 ， 有 必 要 对 竖 曲线 内纵 坡 的 变化 规 律 进行 分析 。
就是 根据 纵坡 变化 的大 小 、 设计 车速 、 行 车视 距来 确 定竖 曲 线 的 长 度… 。在 满 足 《 公 路 路 线 设 计 规 范》 （ 以下 简称 《 规 范》 ） 要求 且造 价增 加 不大 的情 况下 ， 适 当选 择较 大 的竖 曲线 对 于 保 证 纵 坡 度 的平
Ｂ ａ ｏ ｔ ｏ ｕ ，Ｉ ｎ ｎ ｅ ｒ Ｍｏ ｎ ｇ ｏ ｌ ｉ ａ ０ １ ４ ０ １ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
［ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ］Ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｒ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｖ ａ ｒ ｙ ｉ ｎ ｇ ｌ ａ ｗ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｎ ｇ ｉ ｔ ｕ ｄ ｉ ｎ ａ ｌ ｇ ｒ ａ ｄ ｅ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ａ ｎ ｙ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｏ ｎ