程序框图条件结构
必修三 第2课时 程序框图、顺序结构和条件结构
学生练习：学案3、1
小结
顺序结构的程序框图的基本特征： (1) 必须有两个起止框，穿插输入、 输出框和处理框，没有判断框. (2) 各程序框从上到下用流程线依次连接. (3) 处理框按计算机执行顺序沿流程线 依次排列.
顺序结构无法对描述对象进行判断，并根据判 断结果的不同进行处理，因此需要条件结构 条件结构的两种形式：
程序框图、顺序结构和 条件结构
8/3/2024
复习引入：
设计一个算法，判断n是否是偶数？
程序框图：（流பைடு நூலகம்图）
它是一种用程序框、流程线和文字说明来表 示算法的图形。 程序框图的基本符号及其功能P6 2
画程序框图的规则：
① 使用标准的图形符号 ② 程序框图一般按从上到下、从左到
右画 ③ 程序框图都是一个进入点、一个退
学生练习：能力测试 P6 互动探究
设计一个算法求解一元二次方程 并画出程序框图
程序框图：
学生练习：能力测试 P6 例2
小结：
① 解决分段函数的函数值问题时，一般采用 条件结构，如果含有n个解析式，则需n-1 个判断框
② 凡是必须先根据条件作出判断，再决定进 行哪一个步骤的问题，在画流程图时，必 须引入判断框，用条件结构
练习巩固
１ 看下面的程序框图，分析算法的作用
（1）
开始 输入x y=3*x*x+4*x+5 输出y
（2）
开始 输入a,b
a<b? 是
输出a,b
结束
结束
否 输出b,a
学生练习： 1、能力测试P6 P3-4 2、学案知识运用和当堂检测
课堂作业： P20 A3
家庭作业：课时作业本60-61页
判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长 的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？
1.1(2)程序框图(2)
循环体
循环体
满足条件？ 否 是
满足条件？ 是 否
直到型
当型
循环体：反复执行的步骤称为循环体
直到型循环结构：在执行了一次循环体之后，对控制循环体进 行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止.
当型循环结构：在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断， 当条件满足时执行循环体，不满足则停止.
３．循环结构：
Z2
第五步:输出d.
程序框图
开始 输入x0,y0,A,B,C Z1=Ax0+By0+C
Z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d 结束
2、条件结构
在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算 法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个 在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构， 用程序框图可以表示为下面两种形式：
算法如何设计？ 第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.
第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0. 第三步，取区间中点 m a b .
2
第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a，m]； 否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间 仍记为[a，b]. 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0. 若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.
输出y 结束
例４.根据给出的两个流程图, 分析:
(1)图1所解决的是什么问题?
(2)回答:
①当输入的x值为1时,输出 y 的值为多大?
②要使输出的y值为8,输入的 x值为多大?
③输入的x和输出的y能相等 吗?
图2
算法的三种基本逻辑结构和框图
“P=P+I”怎样理解？
变量P在计算机中由一个地址单元和一 个存储单元组成，计算机工作时，先找 到P的地址单元，用读写头读出存储单元 的内容，将此内容送到运算器中，进行 P+I的运算，再用读写头读出运算器的运 算结果，将它送到P的地址单元，将运算 结果写入存储单元，同时原先存储的内 容被擦去，这样就完成了用P+I代替P的 过程，这一过程也可以写成“P=P+I”.
这种循环结构称为当型循环结构，你能 指出当型循环结构的特征吗？
思考2:某些循环结构用程序框图可以表
示为：
在执行了一次循
环体后，对条件
循环体
进行判断，如果
条件不满足，就
否
满足条件？
继续执行循环体，
是
直到条件满足时
终止循环.
这种循环结构称为直到型循环结构， 你能指出直到型循环结构的特征吗？
循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构
例3. 求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直 线的斜率，设计该问题的算法并画出程序
框图。 解：由于当x1=x2时，过两点P1、P2的直 线的斜率不存在，只有当x1≠x2时，才可 根据斜率公式求出，故可设计如下的算法
和程序框图.
S1 输入x1，y1，x2，y2； S2 如否果则x1k=x2yx，22 输xy11出；“ 斜率不存在”； S3 输出k.
开始
输入x 1,y 1,x 2,y 2
是 输出 斜率不存在
判断x 1=x 2
否 y 2-y 1
k= x 2-x 1
输出k
结束
例4、设计求一个数x的绝对值的算法， 并画出相应的程序框图。
解：算法如下： S1：输入x； S2：如果x≥0，则y＝x，
程序框图2(条件结构).
语句A
语句B
§1.1.2程序框图
新课引入 问题:北京获得了2008年第29届奥林匹克运动会 主办权 . 你知道在申办奥运会的最后阶级 , 国际 奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗? 用怎样的算法结构表述上面的操作过程? S1: 投票; S2: 统计票数 , 如果有一个城市得票超过总 票数的一半,那么该城市就获得主办权,转S3, 否则淘汰得票数最少的城市,转S1; S3: 宣布主办城市.
输入某学生的五门课成绩,问他是否够 优秀条件?画出程序框图.
主页
1
Sum≥450?
N N N N N N
输出不够 优秀条件
开始
输入学 生成绩 a,b,c,d,e
Y
a≥95?
Y
b≥95?
Y
c≥95?
sum=a+b+c+d+e
1
Y
d≥88?
Y
e≥88?
Y
输出够优秀条件
结束
§1.1.2程序框图ຫໍສະໝຸດ 【2】学案P.44 备课资料
不存在这样 的三角形
结束
主页
§1.1.2程序框图
课堂练习 【1】设计一个求任意数的绝对值的算法 , 并画 出程序框图. 开始 第一步:输入x; 第二步:如果x ≥０,则lxl ＝x ;否则,lxl＝-x； 第三步：输出lxl．
输入x
否 x≥0?
是
输出x 结束
主页
输出-x
§1.1.2程序框图
【 2】 卫 生 费 : 计 费 方
否
1, ( x 100) y x 0.01, (100 x 5000) 50, (5000 x 100000)
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构课件—顺序结构、条件结构
ks5u精品课件
巩固提高
f ( x) x 2 3x 2 1：已知 求f (3) f (5) 的值.设计出解决该问题的一个算法， 并画出程序框图.
2. 已知两个单元分别存放变量X和Y的 值,试交换这两个变量值,并写出一个算法， 并用流程图表示；
ks5u精品课件
巩固提高
3．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行 李的费用为 0.53w, w 50
c 50 0.53 (w 50) 0.85, w 50
其中w(单位：kg)为行李的重量． 计算费用c(单位：元)的算法可以用怎样的算法结构 来表示? 4．设计求解一元二次方程
ax bx c 0(a 0)
2
的一个算法．并用流程图表示。
ks5u精品课件
课堂小结
1. 顺序结构：是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与 框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行 的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本 算法结构。
顺序结构概念:依次按照一定顺序进行多个处理 的结构称为顺序结构.
顺序结构是任何一个算法都离不开的最简单、最 基本的结构,用图框A和B表示顺序结构的示意图, 其中A、B两个框是 依次进行的，即在执行完A 框所指定的操作后，必然接着执行Ｂ框所指定的 操作
ks5u精品课件
条件结构
2、已知函数 y x 写出求 x0 对应的函数值的一 个算法，并画出流程图 S1 输入x0 S2 计算 y
2．条件结构：是根据指定打件选择执行不同指令的控制结 构。根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论 P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行 A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。
程序框图(条件结构)
输出y
结束
合作学习
请你画一个求实数x 的绝对值的程序框图
算法： 第一步：输入一个实数x 第二步：判断x的符号 若x≥0，则输出x 否则，输出-x 该算法的程序 框图如何表示？
开始
输入x x≥0? 是 输出x
结束
否
输出-x
合作学习 求实数x的绝对值另一个 算法： 第一步：输入一个实数x 第二步：判断x的符号 若x＜0，则x=-x 否则，x=x 第三步：输出x 该算法的程序 框图如何表示？
程序框图-----条件结构
学习目标:
进一步熟悉程序框,掌握条件结构程序框图的画 法,能用条件结构解决相关实际问题,培养逻辑思维能 力
学习重点:
掌握条件结构的格式。
学习难点:
能用条件结构解决相关实际问题
知识回顾 图形符号
在程序框图中,下列图形的名称和功能 名称 功能 终端框 (起止框) 表示一个算法的开始和结束 输入、 表示一个算法输入和输出信息 输出框
开始 输入x x<0? 是 否
x=-x
输出x 结束
勇攀高峰
为了加强居民的节水意识,巴南区某镇制定了居民生 活用水收费标准:每户每月用水未超过7m3时,每立方米收 费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分, 每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费.设 计一个算法,根据用水量,计算某户居民每月应缴的费用, 并画出程序框图.
程序框图——条件结构
重庆市鱼洞中学 李代友
农夫过河
有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白 菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊， 羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东 西过河。问农夫该如何解此难题？
方法和过程： 1、带羊到对岸，返回 2、带菜到对岸，并把羊带回 3、带狼狗到对岸，返回 4、带羊到对岸
地平线教育--程序框图
程序框图一，四种基本的程序框终端框（起止框）输入.输出框处理框判断框二，三种基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构三，基本算法语句（一）输入语句单个变量多个变量（二）输出语句（三）赋值语句（四）条件语句IF -THEN -ELSE 格式INPUT “提示内容”；变量 INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量3，… PRINT “提示内容”；表达式 变量=表达式IF 条件 THEN语句1ELSE语句2满足条件？语句1语句2是 否当计算机执行上述语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句1，否则执行ELSE 后的语句2。
其对应的程序框图为：（如上右图）IF -THEN 格式计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。
其对应的程序框图为：（如上右图） （五）循环语句（1）WHILE 语句其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。
WHLIE 后面的“条件”是用于控IF 条件 THEN语句END IF满足条件？ 语句是否满足条件？循环体是否制计算机执行循环体或跳出循环体的。
当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。
这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句。
因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
其对应的程序结构框图为：（如上右图）（2）UNTIL 语句其对应的程序结构框图为：（如上右图）DO循环体满足条件？循环体是否。
27.程序框图之条件结构7.26
开始
输入人数x
:3人 和3人 以下 ,每 户 收5元;超过3人的住户 ,每超过1人加收1.2元, 设计一个算法,根据输 入的人数,计算应收的 卫生费,并画出程序框 图.
x>3?
否
是
y=5+1.2(x-3)
y=5
(0 x 3, 且 x Z ) 5, y 5 1 .2( x 3 ). ( x 3 且 x Z )
x2 p q
输出 p
输出 x 1 , x 2 结束
方程没有实数根
程序框图二
开始
输入 a , b , c
b 4ac
2
0?
否
是
x b 2a
是
0?
否
2a
注意：输出 的文字应加 上引号！
x1
b
x1
b 2a
输出 x
输出 x 1 , x 2 结束
开始 输入x x>0?
是 否
y=x+1
y=2x-3
输出y 结束
例4.任意给定3个正实数,设计一个算法,判 断以这3个正实数为三条边边长的三角形是 否存在,并画出这个算法的程序框图.（用 开始 两种方法） 程序框图
输入 a , b , c
算 法 第一步：输入 a , b , c的值 第二步：判断 a b c ， b c a，c a b 是否同 时成立.若是,则存在这 样的三角形；否则，不 存在这样的三角形.
讲授新课 一、条件结构及框图表示
1.条件结构:条件结构是指在算法中通过 对条件的判断,根据条件是否成立而选择 不同流向的算法结构.
2.框图表示
条件P
程序框图与算法的基本逻辑结构 课件
一.程序框图
或
起止框 输入输出框 判断框 处理框 流程线
1. 已知一个三角形三条边的边长分别 为a,b,c,利用海轮公式设计一个计算三 角形面积的算法,并画出程序框图。
解:算法步骤如下： 第一步：输入三边长a，b，c 第二步：计算 p a b c
2
第三步：计算 s p( p a)( p b)( p c)
第二步: 如果 50，那么c 0.53 ，
否则 c 500.53 ( 50)0.85；
第三步: 输出行李的重量 和运费 c ．
2.条件结构
条件结构 是指在算法中需要作出判断, 判断后直接决定后面的执行步骤的一 种结构.
流程图如图
满足条件？
是
语句1
否 语句2
小结： １．画流程图的步骤：
转化 先用自然语言描述
流程图；
２．解决分段函数，大小比较，正负判断 等问题时，需要用条件结构．
３．条件结构中，判断框内的条件表示不 唯一；遇多个判断时，可有多个判断框．
第四步：输出s的值
一.基本逻辑结构 1.顺序结构 顺序结构是指在一个算法中运算是按 照步骤依次执行的一种最简单的结构.
流程图如图
练习:
• 1.已知一个三角形三边边长分别为 2,3,4.设计一个算法求三角形的面 积.写出程序框图.
练习:
• 2.阅读下面的流程图, 输出的结果是
__________.
开始
X=2 Y=2x+1 b＝3y-2
输出 b
结束
2. 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间 旅客托运行李的费用为
c
0.53,
50 0.53
(
50)
0.85,
程序框图
程序框图与算法算法语句基本概念：一般画成圆角矩形 一般画成画成带箭头的流线处理框(执行框)：赋值、计算1、条件结构（1）条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
它的一般形式是：（2P是否成立而选择执行A 框或B框。
无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A 框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行。
（3）一个判断结构可以有多个判断框。
（4）在许多算法中，需要对问题的条件作出逻辑判断，判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式，这就需要用条件结构来实现算法。
如上面的问题1，不能用顺序结构来表示算法，必须用条件结构来表示。
例1、任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在。
画出这个算法的程序框图。
评注：凡必须根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，应用条件结构。
例 1、读如下列框图分析此算法的功能2、循环结构（1）需要重复执行同一操作的结构称为循环结构。
即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤。
反复执行的处理步骤称为循环体。
循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构。
（2）循环结构不是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。
因此，循环结构中一定包含条件结构。
（3）循环结构在程序框图中也是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时时执行的不同指令，其中一个指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处。
（4）在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。
计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。
计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。
例 1 结合前面学过的算法步骤，利用三种基本逻辑结构画出程序框图，表示用“二分法”求方程x 2-2=0（x>0）的近似解的算法. 算法分析：（1）算法步骤中的“第一步”“第二步”和“第三步”可以用顺序结构来表示（如下图）：（2）算法步骤中的“第四步”可以用条件结构来表示（如下图）.在这个条件结构中，“否”分支用“a=m”表示含零点的区间为［m，b］,并把这个区间仍记成［a，b］；“是”分支用“b=m ”表示含零点的区间为［a,m］，同样把这个区间仍记成［a，b］.（3）算法步骤中的“第五步”包含一个条件结构，这个条件结构与“第三步”“第四步”构成一个循环结构，循环体由“第三步”和“第四步”组成，终止循环的条件是“|a-b|＜d或f(m)=0”.在“第五步”中，还包含由循环结构与“输出m”组成的顺序结构（如下图）.（4）将各步骤的程序框图连接起来，并画出“开始”与“结束”两个终端框，就得到了表示整个算法的程序框图（如下图）.点评：在用自然语言表述一个算法后，可以画出程序框图，用顺序结构、条件结构和循环结构来表示这个算法，这样表示的算法清楚、简练，便于阅读和交流.例2 高中某班一共有40名学生，设计算法流程图，统计班级数学成绩良好(分数>80)和优秀(分数>90)的人数．分析：用循环结构实现40个成绩的输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s的值进行判断.设两个计数器m,n，如果s>90，则m=m+1，如果80<s≤90，则n=n+1.设计数器i，用来控制40个成绩的输入，注意循环条件的确定．解：程序框图如下图：例3、设计一个计算1＋2＋3＋…＋1000的值的算法，并画出程序框图。
高中数学课件-程序框图(循环结构)
2．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需 要选择结构来判断。因此，循环结构中一定包含 条件结构，但不允许“死循环”。
3．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
4、循环结构的三要素
循环变量和初始条件，循环体、循环的终止条件。
1+2+3+…+(n-1)+n(
)
的过程。
否
开始 i=1 S=0
S=S + i 输出S i=i+1
i>n? 是
结束
练习巩固 1、设计算法，求和2+4+6+…+100
开始
i＝2
S＝0
S＝S+I I＝I+2 N I >100
Y 输出S 结束
2、设计一算法，求积:1×2×3×…×100
开始 i=1，A=1
直到 型循 环结 构
开始 i=1 S=0
S=S + i i=i+1
i>100? 是
输出S 结束
开始
思考:将步骤A和步骤B交
i=1
换位置，结果会怎样？能达到 预期结果吗？为什么？要达到
预期结果，还需要做怎样的修
S=0
改？
i=i+1
步骤B
i≤100?
否 输出S
结束
S=S+i 是
步骤A
答：达不到预期结果；当i = 100 时，没有退出循环，i的值为101加 入到S中；修改的方法是将判断条件 改为i<100,i的初始值变为0
练习3：下面表示了一个什么样的算法？
算法逻辑结构--程序框图
(1)程序框图的概念:
（2）构成程序框图的图形符号及其作用
（3）画流程图的规则
1、程序框图： 、程序框图：
程序框图又称流程图， 程序框图又称流程图，是一种用程序 又称流程图 框图、流程线及文字说明来准确、 框图、流程线及文字说明来准确、直 观地表示算法的图形。 观地表示算法的图形。 三种基本的逻辑结构： 三种基本的逻辑结构：
r=0?
否
i=i+1
i=2
否 i≥n或r=0? 或 是
n不是质数 不是质数
n是质数 是质数
尽管不同的算法千差万别, 尽管不同的算法千差万别 , 但它们都是由 三种基本的逻辑结构构成的, 三种基本的逻辑结构构成的 , 这三种逻辑结构 就是顺序结构、 循环结构、 选择结构. 就是顺序结构 、 循环结构 、 选择结构 . 以后分 别介绍这三种结构． 别介绍这三种结构．
二、顺序结构 1、顺序结构 由若干个依次执行的处理步骤组成的。 、
2.顺序结构的流程图 顺序结构的流程图 顺序结构是最简单、 顺序结构是最简单 、 最基本的算法结构 的算法结构, 最基本的算法结构,语句与 语句之间, 语句之间,框与框之间是按 从上到下的顺序进行的. 从上到下的顺序进行的.它 是由若干个处理步骤组成 的,这是任何一个算法都离 不开的基本结构. 不开的基本结构.
顺序结构 条件结构 循环结构
二、常用流程图符号
终端框 输入输出框
表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算在 出口处标明“是”或“Y”；不成立时 标明“否”或“N”. 表示流程的路径和方向
流程线
3.画流程图的规则 画流程图的规则 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出 的框图,必须遵守一些共同的规则, 的框图,必须遵守一些共同的规则,下面对一些 常用的规则作一简单的介绍. 常用的规则作一简单的介绍. 使用标准的框图符号. (1)使用标准的框图符号. 框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. 除判断框外， (3) 除判断框外 ， 大多数程序框图符号只有一 个进入点和一个退出点， 个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一 个退出点的唯一符号. 个退出点的唯一符号. 一类判断框是“ (4) 一类判断框是 “ 是 ” 与 “ 否 ” 两分支的判 而且有且仅有两个结果; 断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判 有几种不同的结果. 断,有几种不同的结果.
程序框图与算法的基本逻辑结构
图形符号名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分三种逻辑结构可以用如下程序框图表示：顺序结构条件结构循环结构变式训练观察下面的程序框图，指出该算法解决的问题.解：这是一个累加求和问题，共99项相加，该算法是求100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 的值.例2 已知一个三角形三条边的边长分别为a ，b ，c ，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.（已知三角形三边边长分别为a,b,c ，则三角形的面积为S=))()((c p b p a p p ---），其中p=2c b a ++.这个公式被称为海伦—秦九韶公式）算法步骤如下：第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c.第二步，计算p=2c b a ++. 第三步，计算S=))()((c p b p a p p ---.第四步，输出S.程序框图如下：点评：很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，它是最简单的逻辑结构，它是任何一个算法都离不开的基本结构.顺序结构可以用程序框图表示为语句n语句n+1件是______________. 答案：i>10.构），如图1所示.执行过程如下：条件成立，则执行A框；不成立，则执行B框．图1 图2应用示例例1 任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.算法步骤如下：第一步，输入3个正实数a，b，c.第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.程序框图如右图:随堂练习1、设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根，并画出相应的程序框图. 相应的程序框图如右：2、（1）设计算法，求ax+b=0的解，并画出流程图.程序框图如下：第3课时循环结构当型循环结构直到型循环结构直到型循环结构是程序先进入循环体，然后对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.当型循环结构是在每次执行循环体前，先对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环.应用示例例1设计一个计算1+2+……+100的值的算法，并画出程序框图.第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.当型循环直到型循环变式训练例1 设计框图实现1+3+5+7+…+131的算法．第一步，赋初值i=1，sum=0.第二步，sum=sum+i，i=i+2.第三步，如果i≤131，则反复执第二步；否则，执行下一步.第四步，输出sum.第五步，结束．程序框图如右图知能训练设计一个算法，求1+2+4+…+249的值，并画出程序框图.（2）算法步骤中的“第四步”可以用条件结构来表示（如下图）.在这个条件结构中，“否”分支用“a=m”表示含零点的区间为［m，b］,并把这个区间仍记成［a，b］；“是”分支用“b=m ”表示含零点的区间为［a,m］，同样把这个区间仍记成［a，b］.（3）算法步骤中的“第五步”包含一个条件结构，这个条件结构与“第三步”“第四步”构成一个循环结构，循环体由“第三步”和“第四步”组成，终止循环的条件是“|a-b|＜d或f(m)=0”.在“第五步”中，还包含由循环结构与“输出m”组成的顺序结构（如下图）.（4）将各步骤的程序框图连接起来，并画出“开始”与“结束”两个终端框，就得到了表示整个算法的程序框图（如下图）.解：将实际问题转化为数学模型，该问题就是要求1+2+4+……+263的和.程序框图如下：点评：对于开放式探究问题，我们可以建立数学模型（上面的题目可以与等比数列的定义、性质和公式联系起来）和过程模型来分析算法，通过设计算法以及语言的描述选择一些成熟的办法进行处理.例3 乘坐火车时，可以托运货物．从甲地到乙地，规定每张火车客票托运费计算方法是：行李质量不超过50 kg 时按0．25元/kg ；超过50 kg 而不超过100 kg 时，其超过部分按0．35元/kg ；超过100 kg 时，其超过部分按0．45元/kg ．编写程序，输入行李质量，计算出托运的费用．分析：本题主要考查条件语句及其应用．先解决数学问题，列出托运的费用关于行李质量的函数关系式．设行李质量为x kg ，应付运费为y 元，则运费公式为：y=⎪⎩⎪⎨⎧>-+⨯+⨯≤<-+⨯≤<,100),100(45.05035.05025.0,10050),50(35.05025.0,500,25.0x x x x x x整理得y=⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<-≤<.100,1545.0,10050,535.0,500,25.0x x x x x x要计算托运的费用必须对行李质量分类讨论，因此要用条件语句来实现．解：算法分析：第一步，输入行李质量x.第二步，当x≤50时，计算y=0.25x，否则，执行下一步.第三步，当x≤100，计算y=0.35x－5，否则，计算y=0.45x－15.第四步，输出y．程序框图如下：课堂小节（1）进一步熟悉三种逻辑结构的应用，理解算法与程序框图的关系.（2）根据算法步骤画出程序框图.作业习题1.1B组1、2.设计感想本节是前面内容的概括和总结，在回忆前面内容的基础上，选择经典的例题，进行了详尽的剖析，这样降低了学生学习的难度.另外，本节的练习难度适中，并且多为学生感兴趣的问题，这样为学生学好本节内容作好充分准备，希望大家喜欢这一节课.。
§12.2.2程序框图-框图的三种结构
2、任意给定三个正数，设计一个算法，判断分 别以这三个数为三边长的三角形是否存在，并画出程 序框图。
开始 输入a,b,c a+b>c,a+c>b, b+c>a同时成立 是 输出“存在这样的三角形” 输出“不存在这样的三角形” 结束 否
探究
开始 投票
淘汰得票最少者 N
有一城市过半票
Y 输出该城市
结束
解：
否
i>100 是 输出M
开始
例5：设计一个算法， 计算1＋2＋3＋…＋100 的一个算法，并画出程 序框图． 解：
开始
S =0，i=0 i=i＋1 S=S＋i N Y 输出S 结束
练习3：P53 1、2
归纳
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基 本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、 条件结构、循环结构.
输出a,b
结束
练习1：P49 1、2
探究
开始 输入a,b,c △=b2-4ac △≥0 是 否
b b 2 4ac x1 2a b b 2 4ac x2 2a
输出方程“没有实数解”
输出x1,x2 结束
二、条件结构
在算法中经常会碰到对条件的判断，算 法的流程根据条件是否成立而有不同流向的 算法结构叫做条件结构。
满足条件
步骤A 步骤B 是 语句A 语句B 否
循环体
满足条件 是 否
归纳
1、三种逻辑结构都只有一个入口一个出口. 2、基本逻辑结构内的每一部分都有机会被执行到. 3、基本逻辑结构内不允许存在死循环.
作业
习题12.2 A组 第4、5、6、7 题
开始
第一步 输入三角形的三条边长a，b，c； 第二步 计算 p 第三步 计算 S
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
时，每立方米收费 1.0
元
N ，并加收0.2元的城市污水处理
费,超过７ｍ３的部分,每立方米
收费1.5元，并加收0.4元的城市 y=1污.9水x－处4.理9 费.
y与x之间的函数关系为:
输入y
结束
18
1.城区一中学生数学模块学分认定由模块成绩 决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构 成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获 得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计 一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分， 并画出程序框图
开始
算法
程序框图
第一步 输入一个实数x .x
输入x
x 0?
是
输出x
否
输出-x
结束
7
同步练习1 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄 信函或托运物品的一种快捷方式。某快递公司 规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列 方法计算：
第二步，判断是 否同时成立.若是, 则存在这样的三 角形，否则,不存 在这样的三角形
结束
16
课堂小结
条件结构
否 满足条件？
是
步骤A
否 满足条件？
是
步骤A
步骤B
17
练习：下面是关于城市居民生活用水收费的问题
开始
输入x
x≤7?
Y
y=1.2x
1. 为了加强居民的节水意识，
某市制定了以下生活用水收费标
准：每户每月用水未超过７ｍ３
1.1.2 条件结构
1
练习巩固
１ 看下面的程序框图，分析算法的作用
（1）
开始
（2）
开始 输入a,b
输入x
a<b?
y 3x2 4x 5
输出y
是
输出a,b
结束
结束
否
输出b,a
2
学习目标
1、理解基本算法结构—条件结构. 2、会设计简单的条件结构程序框图。 3、能够读懂条件结构的程序框图。
3
学习过程 条件结构定义： 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向， 这种处理判断条件的结构称为条件结构。 条件结构是程序框图的重要组成部分。
其中f（元）为托运费，w(kg)我托运物品 的质量。试设计计算托运费f的算法并画 出程序框图。
8
练习：1、
根据下面的程序框图，写出输 出y与输入x之间的关系
开始 输入x
是
否
x 2.5？
y x2 1 y x2 1
输出y
结束
9
2.如图所给的程序框图描述的算法的运行结果是( C )
A.-5
B.5
否
x 1?
是
y x y 1
y0
输出y
12
结束
5．某程序框图如图1－1－15所示，若输
出的y＝0，那么输入的x为多少？
x=0或x=-3
13
▪
14
例题2. 设计一个求解一
元二次方程 ax 2 bx c 0
的算法，并画出程序图。
算法
开始
输入正实数a，b，c Δ=b2－4ac
第一步：输入三个系数 a, b, c
x2=p-q
输出“方程无
输出x1,x2
输出P
实数根”
15 结束
例3任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个 数为三边边长的三角形是否存在.
开始 输入a,b，c,
算法步骤： 第一步，输入3个正 实数a,b,c
a+b＞c，a+c＞b， b+c＞a是否同时成立？
否
是
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
2.判断框虽然有两个出口，但根据条件是否 成立，选择的出口是确定的，故执行结构也 是唯一的。
3.凡是必须根据条件作出判断然后再进行哪 一个步骤的问题，在画程序框时，必须引入 一个判断框并应用条件结构。
6
例1. 设计一个算法，求实数 x 的绝对值，
并画出程序框图
算法分析：因为实数x的绝对值 x
x( x0) x( x0)
19
2.编写程序,使得任意输入2个整数按大到小的顺 序输出.
20
特点： 先判断后执行。
与顺序结构不同之处，具有判断框。
4
条件结构的 一般格式
满足条件？ 是
步骤A
否 步骤B
满足条件？
否
是
步骤A
思考：两种条件结构的共同点和不同点？
第一种是两个步骤A,B 第二种根据条件是否成 根据条件选择一个执行 立选择是否执行步骤A5
使用条件结构须注意以下几点： 1.画程序框图：一是需要判断的条件是什么； 二是条件判断后分别对应着怎样的结果
C.-1
D.-2
开始
x=-1
是 x 0？否
y 3x 2 y 2x 1
输出y 结束
10
x 2?
y log2 x
开始 输入x （1）
是
y=2-x
输入y
结束
否
（2）
11
4、读程序框图，输入x,求输出相应的y值。
开始
输入x
X=-1,y=? 0
否
x 0?
X=0,y=? 1
是
X=3,y=? 3
否
Δ≥0?
第二步：计算 b2 4ac
是
p= －b/2a
第三步：判断 0 是否成立.若是，则计算
p b ,q , 2a 2a
q= /(2a)
否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.
否
第四步：判断 0 是否成立.若是，则 输 0出? x1 x2 p
否则，计算x1=xp1+q p q, x2 p q是, 并输出 x1 , x2 .