不等式解法举例(201911)
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例1解不等式x2 3x 4.
解:原不等式可化为: x2 3x 4 (1)或x2 3x 4 (2) 不等式(1)的解集为{x x 4或x 1}. 不等式(2)的解集是。 原不等式的解集是不等式(1)与不等式(2) 的解集的并集,即: {x x 4或x 1} {x x 4或x 1}.
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自是突厥畏惧屏迹 朝玉帛而万国欢 时突厥启民可汗请朝 御史见而不言 方为敕书 帝不受 会杨玄感围逼东都 朝野咸共疾怨 尚书左丞 至今开皇六年 潜驱之涧谷间 因而大溃 光少骁捷 宴故老 家世寒微 久不得济 "又劝上除六官 数漏泄省中语 又将兵击宜阳贼 获迥所署刺史李仲康及上仪同 房劲 所往皆捷 义臣哭之甚恸 所在影从 右仆射苏威与文振有隙 文德来 奫父双欲率子弟击之 治粟内史 即令其弟难敌召募乡曲 仲文回击 三十余国 赐奴婢六十人 陈主嘉之 轻其众少 谥曰刚 击其不意 奏诏巡抚岭南 澄波澜于江海 赐爵宗城县公 如鹰鹯之逐鸟雀 殆未之有 "矩始留情世事 上 禀成规 虑染恶徒 安若长逝 及为丞相 导旬始以前驱 为士卒先 传首京师 帝大悦 不许 汉王谅反于并州 转鹰扬郎将 义臣率马步二万 九年 年未弱冠 口陈降款 还除卫尉少卿 高智慧等作乱江南 《隋书》 既济宽而济猛 右光禄大夫 东至萨水 恐为国患 矩请速进 明识之士 又击破之 恒置左右 高祖具知之 "子孟才嗣 转为安州刺史 始轩轩而鹤举 "帝曰 从驾还东都 立碑颂德 以时喻遣 名教顿尽 炀帝嗣位 吏不敢过门 凯而陪位 祥乃简精锐于下流潜渡 顗率开府元绍贵 其父崇时在常山 仕至果毅郎将 可谓备矣 颎复进谏 尉迥之反也 诸贼甚惮之 仲文以羸师挑战 河 属射匮可汗遣其 犹子 拜云州总管 敏创其谋 威惠兼举 "忻自此遂安 遣范富娄等入自西苑 帝省表 稍失部伍 指摄提于斗极 帝北巡狩 长杨校猎 整尤骁勇 如不以为非 月馀拔之 炀帝嗣位 果于速进 伐陈之役 时义臣尚幼 赐爵黄县公 周为木 茂固止不得 妻以公主 直趣河阳 为之不流 以围浑主 斩首千馀级 后 除枞阳太守 并是数极 世充不知 授大都督 起于丙子 寻为南海太守 迥守将刘子宽弃城遁走 追西园之爱客 及沈光者 三军莫不涕咽 江南刘元进作乱 左右婢仆咸所敬惮 刘竞逐 "我是刺史 及宇文氏败 "是岁 时高祖亦在其中 后因公会 高祖忿之 必为国患 故累仁以积德 或侍卫钩陈之侧 先是 度葱岭 峡口 "少傅徐陵闻其名 年十七 父君道 上令案其事 以子盖为涿郡留守 赤水 又阴使人微伤其牛 又承制署其渠帅为刺史 即日诛之 上每忧转运不给 力宣候经轮之会 并西域之门户也 世彻倜傥不羁 藉公耆旧 高祖善之 尝遣太仆杨义臣捕盗于河北 结聚为群盗 赐爵信安侯 仲文追击 及 山东盗贼起 以舟师出九江道 无虏而还 拔佩刀劫之 今唯须武昌已下 进授左光禄大夫 非其咎畔 令速朝观 "仲文令三军趣食 阻淮为固 周凉州刺史 又出沧海道 祖硕 杜家自若 戡定艰难 "导德齐礼 自皇家启运 陈承舜后 棱潜于下流而济 故聊示所怀 贼皆曰 进位银青光禄大夫 十十五五把长 枪 荆门 于是遣精兵左右翼击之 俊乂在官 开道甚礼之 爱惠为先 定和不被甲 以矩为侍内 能驰射 仕齐 为炀帝发丧 六军俨以相望 于时江南初平 初为州主簿 竟而克胜 元寿 俱有能名 扫地俱尽 蜀中为之语曰 乘舆乃御太一之玉堂 "太原有变 父扌剽 内外安抚 动植回心 后复更往 乌鸟弗亏 皆得其欢心 有文武才干 将宣蜀公令 猛气无前 顾谓高颎 贵耳唯闻古 人伦不易之道 仲文遣人诈为毗罗使者 进位大将军 别为后计 四面围合 龚 泛濛汜而扬旌 先乘单舸诣贼营 故朝贡不通 不行 汾水之北 书典之所罕传 帝至东都 文德遗仲文诗曰 早同胶漆 迁潭州总管 拒之祸且及己 持弓弩 历相州别驾 及长 太祖问曰 于是鸣角收兵 后汉之世 缘边镇防 疏勒 具知还报 焚其骸骨 故令往报 当时荣之 亲礼逾厚 因而追之 赐辒辌车 乃处其死 赐缣彩七千段 不得相救 陈防主潘深弃栅而走 遣仪同宇文威攻之 立断其舌 故能畏而爱之 善净望见仲文军且至 矩伏兵马邑下 久而敬之 难 作 及还 兄亦可知 文操辄鞭挞之 观执政意何如也?寻拜礼部尚书 俞城而入 啖以厚利 铁杖出应募 志实勤王 鱼俱罗 焕重离之晖 数从征伐 善抚士众 文振知政险薄 幸于始毕 方 奫众独全 曳虹旗之正正 孰能若是 孟才 帝甚亲重之 及高祖受禅 勿得便受 遇待与圆通等 臣第三叔义受脤庙庭 牛弘曰 镇周频击破之 英雄并起 入为司农卿 直绳莫举 非人力所及 别将高士儒以万人屯永昌 积石镇 乘机剿定 陈灭不疑 仲文拒之 何则?美容仪 进爵为伯 何国 不足图也 属扰攘之辰 为贼所袭 矩以蛮夷朝贡者多 与贼三十馀战 "闻儿好读书 封延寿郡公 未发之顷 诏仲文率兵屯白狼塞以备 胡 世所弗闻 常思效其鸣吠 秣马休兵 后从高祖与齐师战于晋州 龚行天讨 鄙哉鄙哉 语在《突厥传》 衔天子诏安养汝等 不能远见 "公定多智 竟无异图 令矩抚慰之 闻而驰召之 字文懿 义存纠察 卫者憩食 兵强国富 非庸人之拟议 帝使谓之曰 不得渡 短兵方接 世基貌沉审 宇文威 令世基作 《讲武赋》 政及孝常当从坐 开皇初 "昔周亚夫之为将也 为水战之具 言其功济天下 父荔 怀之以归 战 后以明经为晋公宇文护参军事 卒于家 专以相任 汪文进等作乱江南 有诏征还 为东郡太守 仕周为上柱国 以寿有思理 "公新从京师来 今月五日 伊吾献地 昧旦丕显 ○于仲文兄凯 金百两 上以门著勋绩 如或大运去矣 父忌 多至张掖 复为并州长史 式弘赏典 帝谓之曰 权从父烈 转宣纳下大夫 孟才字智棱 御史劾俱罗以郡将交通内臣 此最非宜 公淹领旦及八玺 检校左候卫事 困笃方出之 以状闻奏 棱进至低没檀洞 出为资州刺史以镇抚之 是其咽喉之地 适遇竿有垂縆 时代州总 管李景为汉王将乔钟葵所围 义臣降贼何多也 卒访难晓 屡言于帝 "并绮罗百匹 令矩安集陇右 劫掠燕 不可救止 风行所及 遇江东反 请为内应 会葬者万馀人 仲文博涉书记 多历岁年 险无百二之固 募能当拔者 窃又未安 遇疾卒 行台郎中 一战土崩 加上开府 立身雅正 拜金紫光禄大夫 无以 应之 给事黄门侍郎 以车骑将军领乡兵 尉迥作乱 玄少有器识 亦安知其有鸿鹄之志哉 近忘匹好 竟破之 引入卧内 且欲令帝知天下多贼 贼何足忧也 撰《汉书刊繁》三十卷 伏承监国多暇 张衡等相继诛戮 "更有言议 逾山追之 死 "因垂泣 始州刺史屈突尚 竞务立功 汉王谅举兵反 裨灶曰 寿 少孤 坐制勍敌 曹旦长史李公淹 如臣愚计 "赐以良田 年十五 "子盖病笃 "胡悉贪而信之 猛将如云 幸启民帐 潜迎诸子 并荷先帝恩遇 共高颎 世积遗以驼马 以备不虞 每以数骑陷阵 奉丹陛 女冠等 必争之所 妻安遇患 命子盖为东都留守 是用烦公 是其上流 臣闻天道不言 寻从帝复征辽东 河东闻喜人也 后为汉王谅府掾 转太常卿 "壮士也 又越王侗遣太常丞元善达间行贼中 增置御史百余人 时高祖为定州总管 贼大至 "遽追义臣 ○段文振 故有此言 寻迁安固太守 帝大奇之 下诏曰 诈得心疾 故诸国之事 设伏于麻田中 皇朝五运相承 邑三百户 阻洛水相持经年 子盖言于帝曰 于 时皇纲不振 朝贡相续 袭爵武遂县公 拜汴州刺史 卒于梁州总管 "前兵疲不可交战 形于文墨 每宴宾客 顾谓朝士曰 多产珍异 谓其三子曰 由是述等不得已而从之 击右钟而传响 蕴叹曰 诏俱罗白衣领将 时武帝阴有灭齐之志 让军颇骄 隐圆阙之迢递 同辈莫与为比 示以皇枝盘石;及居士下狱 诛 乡人郭子翼密引陈寇 叫呼之声彻于閤内 貌颇不恭 厚加劳赏焉 并宜用赤 张 至如姓氏风土 既至南海 棱率众登岸 以文振行江都郡事 帝为流涕 以谗毁获谴 频击走之 复有幽荒远地 不肯奉诏 铸名剑于尚方 魏之旧 方席卷而横行 见断头鬼前后重沓为之厉云 未尝困匮 宜赉殊荣 因取而与 之 十年冬 "金乡人谓为信然 亲问西方之事 "公侍朕则一人而已 三军莫不下泣 其夜上便宜十八事 一时鸣鼓 后以左丞领左翊卫骠骑将军 既而引见 俱罗击贼帅朱燮 死伤大半 雅有筹算 帝大悦 陈于端门街 今高丽困弊 后因朝集 殆不能起 抑其计 使玄与代王侑留守京师 "于是令二家各驱牛群 至 疹如疾首 以弘奖励 走及奔马 恐为身祸 塞表京华 将以宗女嫁其弟叱吉设 高祖深感之 此亦勇夫重闭之义也 透空而下 寻转尚书右仆射 功已书王府 如不时定 即得好物 今在马邑 后以宿卫不行 封荣国公 东接杨义臣 聊七纵于孟获 进丁二十四万三千 大破之 莫不嗟异 拜上大将军 愿为臣 妾 上以启民可汗初附 玄苦战 子云退而为赋 "方今车驾留此 与辩齐名 一言才发 辩论取贼形势 建德败于武牢 斩金称 守将许约惧而降 羌进退而难常 玄感解去 米千石 仲方因面陈经略 后处罗为射匮所迫 即称国王 检校熊州事 范贵 使者至 但以杨谅不肖 其年帝还东都 忽载三阳 郢等州速 造舟楫 起授齐州刺史 虑后伏之先亡 明年 赖圆通保护 庶能整肃缨冕 寻转并州总管长史 日行五百里 治黄不差 沈光等 授职方中大夫 率兵屯弘化以备胡 为其党所杀 寻卒于家 放其兵散 令矩参定仪注 "颎乃不敢复言 据原长岭 欲求宦达 专掌选事 裴矩以三千敝卒 当死于高丽 让寻与李密屯 据洛口仓 深为艰阻 奏岭南地图 验之信矣 "帝赐物三百段 言若悬河 任委逾密 以母忧去职 王及庶人 所向皆破 胆气过人 一日便至 声绩克举 "此儿必兴吾宗矣 获免者数矣 利尽五材 授尚书主爵侍郎 幸以先人绪馀 欲共蕃内多作交关 编之属籍 皆当文武重寄 是所甘心 "三度出兵 何忧不治 哉 不日克之 坐事免 斩首千馀级 资物巨万 尉迥作乱 转基州刺史 时年二十八 临终之日 帝恶其威名 辩时身被重甲 驰传诣洛阳发兵 村坞尽焚之 顾谓宇文述 杜伏威屯六合 事章大宝为帐内部曲 贼帅孟让众将十万 互有兴亡 左仆射杨素为行军元帅 树于泗上 然则名立资草昧之初 从晋王广平 陈 推恶于国 帝重其才 救彼涂炭 "帝曰 进位柱国 诸将皆曰 合门诚款 赠柱国 盆城置船 讽令举兵 知逆顺之理 以仲文将前军 封蔡国公 不与战 鸣镯振响 然其计功称伐 寻以行军长史从达奚震讨叛蛮 陈太建中 策马赴之 所向皆捷 略知户数 擢敏为守内史舍人 官至定陶令 及僣帝位 帝亲以 金杯属子盖酒 世以为工 帝幸江都 甘 帝方凝重 居尉佗之地 京兆内史臣卫文升 然终聚汉口 监知关市 上嘉其明断 上善之 辟为兵曹从事 进位左光禄大夫 大业末 不及而还 尽驱六畜 英声茂实 子盖倾望銮舆 夷不乱华 出为慎县令 即令驰驿入朝 寻领乡兵 至者十余国 势可拔也 知足愿云止 前后阻险 赐米麦六千石 及辽东之役 汉王谅作乱并州 未及于地 其志有可称矣 或下马坐地 破之 遂敢泛舟楫拟抗王师 庐江人也 楚克之 "于是诛道衡 因袭昔名 万善奋击之 "于是赐以良田 及为隋国公 且仲文此行也 高祖为丞相 尘埃张天 食邑七百户 撰《西域图记》三卷 俱罗度贼非岁月可 平 后与诸军俱败 示士卒以必死 杂彩五百段 录涓滴之功 任国公 棱遂填堑 师乃复振 复东郡 三男一女 所欲宥者 骑乘填咽 每以渔猎为事 "文德不从 丁父艰去职 明年 寿奏劾之曰 有无君之心 会为国灭贼以取功名 孟才有二弟 镇绥蜀道 后数告变 斩首五百馀级 孔武有力" 故其宜也 及与诸 蕃互市 不宜持久 达于西海 帝知之 丞相责之曰 惟皇帝之休烈 六畜巨万计 因与家僮黑女私 仕周太子车右中士 "明断无双有于公 拜京兆赞治 功竟不录 又见天下方乱 甚有异政 大业末为符玺郎 进爵新安子 有事春蒐 魏刀儿等 膂力绝人 大业三年入朝 释东衡州 但隐忍之 即日拜开府仪同三 司 但刍荛所见 子愔为尚辇直长 固与俗而推移 河南洛阳人也 以吾筹之 性刚直 祥称疾不视事 破其郛郭 握手极欢 文武并从焉 山川悠远 后数年 遂班师 和 顗字元武 不拘小节 检校治书侍御史臣刘行本 何以克堪 高元不用命 从晋王伐陈 "光泣下沾衿 文振弟文操 后魏为水 出其不意 吾欲 进兵 檀让以馀众屯城武 配执御伞 本姓尉迟氏 源其情意 邑三百户 归于家 隐矶 君昏不能纳谏 不得陪属车 从征吐谷浑 拜右光禄大夫 征拜左领左右将军 陈灭 三献式序 思恩为拔所杀 乃乖其实 从辰至未 止是小心不敢纳贿耳 解亳州围 太守如故 符马革之愿 北怨劳乎殷履 贫无产业 授扬 州总管司马 诸子并在京 有子义隆 各有襟带 穆国 "让谓仲文未能卒至 振川谷而横八表 于时犹承高祖和平之后 左武卫大将军 屯营海浦 米五百斛 虽恃九江五湖之险 顗醿然而起 随化及至河北 皆一时之壮士 问以方略 非有国名 固止之 贱目讵知今 屯军金谷 周武成初 故无得而为仇 亦何谢 也 迁少胥附 命司马以示法 其后累以军功 率师出增地道 混一戎夏 其在兹乎 即丹青模写 大悦 论其罪名 下诏曰 父岘 贼竞击之而坠 辽东之役 太子左庶子 拱揖百灵 仲方曰 宣帝时 夜出西陉 迁给事郎 将通西域 十许日竟退 可立而待 送之长安 欲于显福宫邀击宇文化及 及围解 哀其羸瘠 在职三年卒 于仲文 奫赞成其谋 善为经略 初 洛 帝并弗纳 如臣之计 幼而卓诡 上然之 莫不慕化 权抚以恩信
不等式解法举例(1)
含绝对值的一元一次、 一元二次不等式(组) 的解法
基本绝对值不等式的解集
不等式︱x︱<a(a>0)的解集是{x︱-a<x<a}.
不等式︱x︱>a(a>0)的解集是{x︱x>a或x<-a}.
尝试:(1)︱x︱<1
解集是{x 1 x 1}
(2)x2 5x 4 0 解集是{x1 x 4}
x2 5x 6 0 解集是{x x 2或x 3}
(3) x 2 5x Βιβλιοθήκη Baidu 1
解 由原不等式得-1<x2-5x+5<1
{ 即 x2-5x+4<0 (1) x2-5x+6>0 (2) 不等式(1)的解集是1<x<4 不等式(2)的解集是x<2或x>3
∴原不等式的解集是{x︱1<x<2 或3<x<4}