静水压强的特性
静水压强及其特性
（2）物理学中的大气压是标准大气压，水力 学中的大气压是工程大气压。 （3）液体的势能不仅有位置势能，还有压力 势能。 （4）测压管高度（压强水头），它不等于测 p 压管水头 z 。 （5）要注意区分压力中心 D 、受压面形心 C 和压强分布图的形心 O 的概念。
（6）要注意区分 P AP b 中 AP 是压强分布图 的面积， P pc A 中 A 是受压面的面积。
z1 p1
z2
p2
或
z
p
C
•
在重力作用下连通的 同种静止液体中： ① 压强随位置高程线性 变化； ② 等压面是水平面，与 质量力垂直； ③ z
p
是常数。
3. 绝对压强、相对压强、真空
•
压强 p基准点不同，可将压强分为： 以完全真空为零点，记 为 p 其值总为正值
（1）绝对压强
以当地大气压为 （2）相对压强 零点，记为 p 两者的关系为: p p p a
水利工程中，自由面上的气体压强等于 大气压强，则液体内任一点的相对压强为
p ( pa h) pa h
（3）真空压强 相对相 对压强为负 值时，其绝 对值称为真 空压强
压强
A
A点相 对压强
L e 3
H
L
e
（2） 任意平面上的静水总压力的计算 适用条件：受压面为任意平面。
a. 总压力的大小
P pc A hc A
b. 总压力的作用点
IC y D yC yC A
例题3：如图所示矩形平板闸门AB宽 b=3m， 门重 G=9800N，α=60°，h1 =1m，h2=1.73m。试
2 3 1 1.73 he 2 1.154m 3 2 1 1.73
静水压强特征
静水压强特征静水压强是描述在静止状态下水对物体施加的压力的一个物理量。
它是由水的密度、重力加速度和水的高度决定的。
静水压强对于我们理解和应用于许多日常生活和工程问题中的水压力非常重要。
我们来解释一下静水压强的概念。
在静止的水体中，每一点都受到来自上方水柱的压力作用。
这种压力是由于水的重力引起的。
根据物理学的原理，静水压强可以用公式P = ρgh 来表示，其中 P 是压强，ρ 是水的密度，g 是重力加速度，h 是水的高度。
静水压强的特征主要有以下几点：1. 与水的密度有关：静水压强与水的密度成正比。
密度越大，压强也就越大。
这意味着在相同高度和重力加速度下，不同密度的水对物体施加的压力是不同的。
2. 与重力加速度有关：静水压强与重力加速度成正比。
重力加速度是地球上的常数，约等于9.8 m/s²。
因此，在相同高度和水的密度下，重力加速度越大，静水压强也就越大。
3. 与水的高度有关：静水压强与水的高度成正比。
高度越大，压强也就越大。
这是因为在相同密度和重力加速度下，水柱的高度越大，上方的水重力对下方物体施加的压力就越大。
静水压强的特征使得它在许多方面都发挥着重要的作用。
首先，静水压强是我们理解和应用于液体力学和水压力学中的基础概念之一。
静水压强的计算和分析可以帮助我们了解液体在静止状态下的行为，例如在水池、水塔和水管中的液位变化。
静水压强还与水压力相关。
在日常生活和工程实践中，我们经常需要测量和控制水的压力。
例如，我们需要确保水管中的压力适当，以便供水系统正常运行；在水坝和堤坝工程中，我们需要了解水对结构物的压力，以确保工程的安全性。
静水压强还与液压技术密切相关。
液压技术是利用液体的传力性质来进行能量传递和控制的一种技术。
在液压系统中，静水压强的大小决定了液体对工作部件施加的力和压力。
通过控制液体的静水压强，我们可以实现各种工程和机械设备的运动和控制。
静水压强是描述水对物体施加的压力的一个重要物理量。
静水压强特征
静水压强特征静水压强是指在静止的液体中，由于液体的重力而产生的压力。
本文将从静水压强的定义、计算公式、影响因素以及应用等方面进行探讨。
一、静水压强的定义静水压强是指液体在静止状态下由于液体自身重力而产生的压力。
液体的重力作用于其表面上的单位面积上，从而产生了压力。
静水压强与液体的密度、重力加速度以及液体所在的深度有关。
二、静水压强的计算公式静水压强的计算公式可以用以下公式表示：P = ρgh其中，P表示静水压强，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h 表示液体所在的深度。
三、影响静水压强的因素1. 液体的密度：液体的密度越大，静水压强也就越大。
2. 重力加速度：重力加速度越大，静水压强也就越大。
3. 液体所在的深度：液体所在的深度越大，静水压强也就越大。
四、静水压强的应用1. 水压力的应用：水压力是静水压强的一种应用，常见的例子包括水压机、液压系统等。
水压机利用液体传递压力的性质，通过增大液体的压强来实现对物体的压缩、挤压等操作。
2. 水下施工：在水下施工中，人们需要考虑到水的压力对施工造成的影响。
根据水的深度和压强，合理地选择施工材料和方法，确保施工的安全和稳定。
3. 水下探测：在水下探测中，静水压强是一个重要的考虑因素。
通过测量水的压强，可以间接地推断出水下的深度和水的密度，从而帮助人们进行水下地质勘探、海洋调查等工作。
4. 水下运输：在水下运输中，考虑到水的压力对物体的影响，需要合理地设计和制造船只、潜艇等水下交通工具，确保其在不同深度下的安全运行。
静水压强是液体在静止状态下由于液体自身重力而产生的压力。
其计算公式为P = ρgh，受到液体的密度、重力加速度以及液体所在的深度的影响。
静水压强的应用广泛，涉及到水压力的应用、水下施工、水下探测以及水下运输等领域。
对于理解和应用静水压强，有助于我们深入了解液体力学的基本原理，并在实际生活和工作中进行相应的应用。
水静力学 静水压强及其特性
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由于这个四面体是处于静止的，表明作用于它的所 有外力（表面力和质量力）之和在三个坐标轴上的 投影之和等于0：
如果静止压强不是指向受压面之内，而是指向外， 则Ⅱ部分就要受到拉力。但事实上，液体是不能承 受拉力的，一旦有拉力，液体的静止就要受到破 坏，故静水压强的方向只能指向受压面的内部。证 毕。
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2. 静止液体中任一点的静水压强在各个方向上大 小相等。证明如下（图2-3）： 在静止液体内取一微小正四面体 ABCD，且它的三 个棱边与坐标轴平行，这三个棱边的长度分别为 Δx 、 Δy 、 Δz 。这个四面体的四个表面都受到周围 液体给它们的压力，但由于这四个面的方向各不 相同，各自受到的静水压力的方向亦不相同，它 们分别用Px、Py、Pz和Pn表示，其对应的平均压强 分别为px、py、pz和pn。 不难看出： 1 Px p x yz 2 1 1 Py p y xz Pz p z xy 2 2
P dP p lim A0 A dA
二、静水压强的特性
1. 静止压强垂直于受压面，并指向受压面的内部。 该特性可用反证法证明（图2-2）。 取一液体块 M ，将其切成两块，只研究Ⅱ部分。在 其上取一点 A ，如果作用在点 A 上的压强 p 不是垂直 于N-N面，那么，它就应分成水平方向的压强px和垂 直方向的压强py，并有p=px+py。由于静止的液体没 有相对运动，内摩擦力不存在， px=0 ，故 p=py，这 就证明了静止压强必垂直于受压面。 2018/10/2 4
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水力学部分章节知识点
绪论1、密度是指单位体积液体所含有的质量 量纲为[M/L3]，单位为kg/m32、容重是指单位体积液体所含有的重量 量纲为[F/L3]，单位为N/m3一般取ρ水=1000 kg/m3，γ水=9800N/m3=9.8kN/m3第一章 水静力学1、静水压强的特性：①静水压强垂直指向受压面②作用于同一点上各方向的 静水压强的大小相等2、3、绝对压强——以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，用p ′表示（绝对压强恒为正值）相对压强——以当地大气压作为零点计量的压强，用p 表示。
（相对压强可正可负） 4、真空——当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强pa ， 即其相对压强为负值时，称为水力意义上的“真空”真空值（或真空压强）——指绝对压强小于大气压强的数值，用pk 来表示 5、压强的单位：1个工程大气压=98kN/㎡ =10m 水柱压=735mm 水银柱压6、压强的测量①测压管②U 形水银测压计③差压计7、静水压强分布图的绘制规则：1.按一定比例，用线段长度代表该点静水压强的大小 2.用箭头表示静水压强的方向,并与作用面垂直 8、平面的静水总压力的计算 ①图解法②解析法9、作用于曲面上的静水总压力（投影） 第二章 液体运动的流束理论1、迹线——某液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线。
流线——是指某一瞬时，在流场中绘出的一条光滑曲线，其上所有各点的速度向量都与该曲线相切。
/流管——由流线构成的一个封闭的管状曲面 微小流束——充满以流管为边界的一束液流总流——在一定边界内具有一定大小尺寸的实际流动的水流，它是由无数多个微小流束组成2、水流的分类（1）按运动要素是否随时间变化①恒定流——运动要素不随时间变化②非恒定流——运动要素随时间变化（2）按同一流线上各质点的流速矢是否沿流程变化①均匀流——同一流线上流速矢沿流程不发生变化②非均匀流 a 、渐变流b 、急变流 3、均匀流的重要特性（1）过水断面为平面，且过水断面的形状和尺寸沿程不变(2) 同一流线上不同点的流速应相等，从而各过水断面上的流速分布相同，断面平均流速相等(3) 均匀流（包括非均匀的渐变流）过水断面上的动水压强分布规律与静水压强分布规律p z C gρ+=0p p ghρ=+相同，即在同一过水断面上各点的测压管水头为一常数推论：均匀流（包括非均匀的渐变流）过水断面上动水总压力的计算方法与静水总压力的计算方法相同。
水力学——水静力学
第一章 水静力学考点一 静水压强及其特性1、静水压强的定义：静止液体作用在受压面每单位面积上的压力称为静水压强。
2、静水压强的特性：（1）静水压强垂直于作用面，并指向作用面的内部； （2）静止液体中任一点处各个方向的静水压强大小相等。
考点二 几个基本概念1、绝对压强：以绝对真空为零点计量得到的压强，称为绝对压强，以abs p 或 p ’ 表示；2、相对压强：以当地大气压作为零点计量的压强，称之为相对压强，用p 表示。
3、真空与真空度：（1）真空现象：如果p ≤0，称该点存在真空； （2）真空度：指该点绝对压强小于当地大气压的数值。
p p p p a k =-='4、相对压强与绝对压强之间的关系：a p p p -='5、压强的表示方法：1 （atm ）＝ 10 (mH 2O) ＝ 98000 (N/m 2) ＝ 98 (kN/m 2) =736（mm 汞柱）考点三 液体平衡微分方程式（Euler 方程）绝对压强计算基准面p’Np1、微分方程：液体平衡微分方程式，是表征液体处于平衡状态时作用于液体上的各种力之间的关系式。
2、综合表达式——压强差公式 ：）＝z Z y Y x X z zpy y p x x p p d d d (d d d d ++=∂∂+∂∂+∂∂ρ ）＝z Z y Y x X p d d d (d ++ρ 3、积分结果 ：若存在一个与坐标有关的力势函数U (x ,y ,z )，使对坐标的偏导数等于单位质量力在坐标投影，即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂=∂∂=z U Z y U Y x UX 可得U z Z y Y x X z zUy y U x x U p d d d d (d d d d ρρ=++=∂∂+∂∂+∂∂）＝U p d d ρ＝积分上式得到： C U p +ρ＝ 或者 )(00U U p p -+ρ＝ 式中， 为自由液面上的压强和力势函数。
考点四 等压面1、定义：静止液体中压强相等的点所组成的面称为等压面。
静水压强的两个特性
静水压强的两个特性
静水压力，也称作静水头，是指将水从一定高度引入容器中所产生的压力，是
直接决定水在管道中的流速和流动特性的重要因素之一。
静水压强的特性是它可以产生各种流量。
它在气体管网中的应用是显而易见的，在固定的气压下，只要改变水压，就可以改变管网中流体的流量。
此外，静水压强还有助于控制和调节气体管线中流体的流动。
在管道中有一个阀门可以控制水的分流，从而调节气体的流速。
静水压强的另一个特点是它的线性可调性。
它的可调范围在整个压力阶层上都
是可调的，并且可以按照指示的要求改变压力。
另外，压力的改变不会影响到水的质量，因此可以在不改变水容量的情况下调整水压。
最后，静水压强可以提供最明确和精确的压力控制方案。
很多行业甚至涉及到
比较复杂的管道，可以利用静水压力来控制管道内各段的压力，而且可以比较准确地把控管道内流体的流量。
总之，静水压强具有改变流量、线性可调性、精准控制水压等特点，是众多行
业提升自身效率、优化压力控制方案的重要手段。
只要正确的利用静水压强的特性，就能以有效的方式改善行业的运营效率。
静水压强分布图实例
水下地形地貌研究
静水压强分布图可以反映水下地形地貌的特征，通过分析压力分布和变化规律， 揭示水下地形的起伏、坡度、河床深度等信息。
静水压强分布图还可以用于研究水下地貌的形成和演化过程，通过模拟不同时间 点的压力分布，分析水流动力和地质作用对地貌的影响。
静水压强分布图在环境监测中的应用
静水压强分布图在环境监测中具有广 泛的应用价值，如监测水库、湖泊、 河流等水域的水位变化，评估水利工 程对周边环境的影响等。
VS
预警系统：基于静水压强分布图的监 测数据，可以建立预警系统，及时发 现异常情况，为防洪抗旱等应急响应 提供支持。
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静水压强分布图实例
目录
• 静水压强概述 • 静水压强分布图的绘制 • 静水压强分布图实例解析 • 静水压强分布图的应用 • 静水压强分布图的未来发展
01 静水压强概述
静水压强的定义
01
静水压强是指在静止液体中，由 重力产生的压力分布。
02
静水压强的大小与液体深度和液 体的密度有关。
静水压强的特性
误差分析
误差来源分析
分析测量过程中可能产生的误差来源，如测量设备的精度、环境因素的影响等。
误差评估
对测量误差进行评估，并采取适当的措施减小误差对结果的影响。
03 静水压强分布图实例解析
河流静水压强分布图
总结词
河流的静水压强分布图呈现了河流中不同位置的静水压强情况。
详细描述
河流的静水压强分布图是根据实测数据绘制而成，展示了河流中不同位置的静水压强值。这种分布图对于了解河 流的水力学特性、预测水流运动规律以及设计水利工程具有重要意义。
静水压强的特征
静水压强的特征
静水压强的特征
1. 定义
静水压强是指水体静止时产生的压强，也可以理解为水分子自身重力对单位面积的压力。
2. 形成的原理
静水压强是由于重力作用下，水分子受到下方水体的压力而产生的。
当水深增加时，上面的水体会对下方施加更大的压力，从而产生更高的静水压强。
3. 特征特点
静水压强具有以下特征：
•与水深成正比：静水压强与水深成正比关系，水深越大，静水压强越大。
•与液体密度成正比：静水压强与液体的密度成正比关系，密度越大，静水压强越大。
•与重力加速度成正比：静水压强与重力加速度成正比关系，重力加速度越大，静水压强越大。
4. 应用
静水压强有很多重要的应用，例如：
•水压力计：在实验室和工业中常用水压力计来测量静水压强，以便做进一步的研究和应用。
•水坝设计：在设计水坝时，需要考虑到静水压强对水坝的压力影响，以保证水坝的结构安全。
•水下探测器：在海洋勘探等领域，利用静水压强可以测量水深和进行海底地形的勘测等。
5. 总结
静水压强是水分子受到重力作用下产生的压力，其特征包括与水深、液体密度和重力加速度成正比。
静水压强在实验、工业和海洋勘探等领域有着重要的应用价值。
第2章 水静力学
第二章 水静力学目的要求：掌握静水压强的有关概念；作用在平面、曲面上静水总压力的计算方法。
难点：压力体的绘制 全部内容均为重点水静力学研究液体平衡时的规律及其实际应用，静止时0=τ，只有p 存在。
§2-1 静水压强及其特性 一、定义P ∆—面积ω∆上的静水压力 （N ）平均静水压强ω∆∆=Ppa 点的静水压强)(/lim 20a P m N d dpP p ωωω=∆∆=→∆二、静水压强的特性1、第一特性：静水压强的方向垂直指向被作用面。
2、第二特性：作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。
yzp⊿⊿⊿zxxpp ynpxzynACBnzyxpppp,,,，则⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∆∆∆∆∆∆∆spyxpzxpzypnzyx212121⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∆∆∆∆∆∆∆∆∆zyxZzyxYzyxX616161ρρρ沿x方向力的平衡方程：61),cos(21=∆∆∆+∆-∆∆zyxXxnspzypnxρ612121=∆∆∆+∆∆-∆∆zyxXzypzypnxρ1=∆+-xXppρ取微分四面体无限缩至o 点的极限表面力质量力C pz C z p dz gdz dp =+→'+-=→-=-=γγγρ或 γγ2211p z p z +=+——重力作用下水静力学的基本方程。
对于液面点与液体内任意点h p p pz p h z γγγ+=→+=++00——水静力学基本方程的常用表达式说明：（1）当 2121z z p p >< ，位置较低点压强恒大于位置较高点压强。
液面压强0p 由γh 产生的压强（3） p 随h 作线性增大。
（4）常用a a p h p p ,γ+=为大气压强， 取p a =1个工程大气压=98kN/m 2。
（5）h p p ∆+=γ12二、等压面1、定义：在同一种连续的静止液体中压强相等的点组成的面2、等压面方程：0=dp 0=++Zdz Ydy Xdx3、特性：（1）平衡液体中等压面即是等势面。
静水压强及其特性重力作用下静水压强的分布规律
静水压强及其特性重力作用下静水压强的分布规律静水压强是指水对物体表面单位面积的压力，是由于水的重力作用所引起的。
下面将针对静水压强以及其特性和重力作用下静水压强的分布规律进行详细论述。
首先，静水压强的计算公式为P = ρgh，其中P表示静水压强，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h表示液体的深度。
静水压强的特性如下：1.静水压强与液体的密度成正比，密度越大，静水压强越大。
2.静水压强与重力加速度成正比，重力加速度越大，静水压强越大。
3.静水压强与深度成正比，深度越大，静水压强越大。
接下来讨论重力作用下静水压强的分布规律。
在重力作用下，静水压强随着深度增加而增加。
这可以通过公式P = ρgh来解释，因为深度h的增加会导致静水压强的增加，从而使得液体对物体表面的压力增加。
静水压强的分布规律主要涉及两个方面：深度的增加和液体的表面形状。
1.深度的增加：湛水深度越大，静水压强越大。
例如，当我们深潜到更深的水下，我们会感觉到水的压力越来越大，这是因为深度增加导致静水压强增加。
在一个封闭的容器中，重力作用下的静水压强也会随着深度的增加而增加。
2.表面形状：如果一个液体被装在一个容器中，并且液体表面是水平的，那么液体对容器中任意一点的压力是相等的。
这是由于液体的分子间相互作用力的均衡所导致的。
但是，如果液体表面不是水平的，而是倾斜或弯曲的，那么液体对容器中不同点的压力是不相等的。
例如，当一个液体被装在一个U型管中时，液体对管的两侧的压力是不相等的。
在一个U型管中，液面高度的差异导致液体对管的两侧的压力不同。
液体在高处的压强要大于液体在低处的压强。
这种现象可以通过斯涅尔定律来解释，斯涅尔定律指出，光线在由一个折射率不均匀的介质中传播时，会发生折射。
综上所述，静水压强是指水对物体表面单位面积的压力，是由于水的重力作用所引起的。
在重力的作用下，静水压强随深度的增加而增加。
此外，静水压强的分布规律还受液体表面形状的影响。
静水压强及其特性重力作用下静水压强的分布规律
2.几何意义
单位重量流体所具有的能量也可以用液柱高度 来表示，并称为水头。
式中：
z 具有长度单位，如图所示，z 是流体质点离基准面
水静力学的主要内容
§2-1 静水压强及其特性 §2-2重力作用下静水压强的分布规律 §2-3压强的计算基准和量度单位 §2-4测量压强的仪器 §2-5静水压强分布图 §2-6 作用在平面上的静水总压力 §2-7 作用在曲面上的静水总压力 §2-8液体平衡微分方程 §2-9重力和惯性力同时作用下液体的相对平衡
相对压强为什么是负值？ 什么位置处相对压强为零？
pk pa p 98 59.8 38.2kN / m2
§2.4测量压强的仪器
1. 测压管 2. U型管测压计 3. 差压计 4. 微压计
1、测压管
如图可测水中大于大气压的相对压强
pa
p0
h
A
测压管
p gh;
2、 U 形管测压计 当被测流体压强较大时，常采用图所示的U形管测压计在
的高度，所以z的几何意义表示为单位重量流体的位置高
度或位置水头。
p g
也是长度单位，它的几何意义表示为单位重
量流体的压强水头。位置水头和压强水头之和称为静水
头。所以该式也表示在重力作用下静止流体中各点的静
水头都相等。 在实际工程中，常需计算有自由液面的静
止液体中任意一点的静压强。
z
p0
pA
g
A Z
强相等，即任一水平面都是等压面。
水力学——水静力学
第一章 水静力学考点一 静水压强及其特性1、静水压强的定义：静止液体作用在受压面每单位面积上的压力称为静水压强。
2、静水压强的特性：（1）静水压强垂直于作用面，并指向作用面的内部； （2）静止液体中任一点处各个方向的静水压强大小相等。
考点二 几个基本概念1、绝对压强：以绝对真空为零点计量得到的压强，称为绝对压强，以abs p 或 p ’ 表示；2、相对压强：以当地大气压作为零点计量的压强，称之为相对压强，用p 表示。
3、真空与真空度：（1）真空现象：如果p ≤0，称该点存在真空； （2）真空度：指该点绝对压强小于当地大气压的数值。
p p p p a k =-='4、相对压强与绝对压强之间的关系：a p p p -='5、压强的表示方法：1 （atm ）＝ 10 (mH 2O) ＝ 98000 (N/m 2) ＝ 98 (kN/m 2) =736（mm 汞柱）考点三 液体平衡微分方程式（Euler 方程）绝对压强计算基准面p’Np1、微分方程：液体平衡微分方程式，是表征液体处于平衡状态时作用于液体上的各种力之间的关系式。
2、综合表达式——压强差公式 ：）＝z Z y Y x X z zpy y p x x p p d d d (d d d d ++=∂∂+∂∂+∂∂ρ ）＝z Z y Y x X p d d d (d ++ρ 3、积分结果 ：若存在一个与坐标有关的力势函数U (x ,y ,z )，使对坐标的偏导数等于单位质量力在坐标投影，即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂=∂∂=z U Z y U Y x UX 可得U z Z y Y x X z zUy y U x x U p d d d d (d d d d ρρ=++=∂∂+∂∂+∂∂）＝U p d d ρ＝积分上式得到： C U p +ρ＝ 或者 )(00U U p p -+ρ＝ 式中， 为自由液面上的压强和力势函数。
考点四 等压面1、定义：静止液体中压强相等的点所组成的面称为等压面。
静水压强的两个特征
静水压强的两个特征静水压强是指水对于物体表面的压力，它是由于水的重力作用引起的。
静水压强具有两个特征，分别是与水深成正比和与水的密度成正比。
静水压强与水深成正比。
当物体位于水中时，水的重力会对物体表面产生压力。
这个压力随着水的深度增加而增加。
原因在于，水柱的高度增加，使得上方的水柱对下方的水柱产生压力，从而增加了水对物体表面的压力。
因此，静水压强与水深成正比。
例如，当我们潜水到更深的水域时，会感到水的压力增大，这就是静水压强增加的体现。
静水压强与水的密度成正比。
密度是物质的质量与体积的比值，表示单位体积内的物质量。
在相同水深的情况下，如果水的密度增加，那么单位体积内的质量也会增加，从而增加了水对物体表面的压力。
因此，静水压强与水的密度成正比。
举个例子，海水的密度比淡水的密度要大，因此在相同的水深下，海水对物体表面的压力要大于淡水。
静水压强的两个特征是与水深成正比和与水的密度成正比。
这两个特征都是由于水的重力作用引起的。
静水压强的大小取决于水的深度和密度，当水深增加或水的密度增加时，静水压强也会增加。
理解静水压强的特征对于我们研究液体的性质以及工程设计等方面都有重要的意义。
在实际生活中，我们可以利用静水压强的特性来解释一些现象。
例如，当我们使用水枪射击时，水枪中的水被加压后会以高速喷出，这是因为水枪中的水受到了较大的静水压强，从而产生了较大的压力。
又如，水下潜水员需要佩戴特制的潜水服，这是因为在深水中，水的静水压强会增大，如果没有潜水服的保护，水的压力会对潜水员的身体造成损害。
静水压强在工程设计中也有重要的应用。
例如，水坝的设计需要考虑到水的静水压强对水坝的影响，以确保水坝的安全性。
此外，静水压强还可以应用于液压系统中，利用水的压力来实现工程机械的运动和控制。
因此，深入理解和研究静水压强的特征对于各个领域的工程师和科学家都是至关重要的。
静水压强具有与水深成正比和与水的密度成正比这两个特征。
这两个特征是由于水的重力作用引起的。
水力学静水压力
z
hd—z —曲面AB所托的液体的体积，
称为压力体，其体积用V表示
。
Pz V
作用在曲面上静水总压力的垂直分力Pz 等于其压力体的重量。
2、压力体的绘制和 Pz 的方向 （1）压力体是由曲面本身、过曲面边缘的铅直面、自由液面
（或自由液面的延长面）包围而成的体积。 （2）压力体不一定由实际水体构成，故分为实压力体和虚压力体。
dP hd （d 很小，近似认为各点压强相等）
y sind
P dP y sind sin yd sinyc
hc pc
其静水总压力的大小等于形心点的
压强乘以受压面的面积。
2、方向：垂直指向被作用面。 3、作用点：用合力矩定理
PyD
ydP
y2 sind
sin
y 2 d
（3） Pz 的作用线通过压力体的体积形心
四、静水总压力
大小：P Px2 Pz2
方向： tg Pz
Px
作用点：通过 Px 、Pz的交点K，过K点沿P的方向延长交曲面
得D点，对于圆弧面，P的延长线通过圆心。
p --单位压能
z+
p
-- 单位势能
§2-5 压强的单位及液柱式测压计
一、压强的单位
1、用应力单位表示 2、用大气压表示 3、用液柱高度表示
N / m2 或Pa 1个工程大气压=98KPa=9800Pa
1个工程大气压=9800Pa=10m水柱=735mm水银柱
二、液柱式测压计
1、测压管 pA hA
则称该点存在真空。
真空度 p p p p
K
a
abs
（该点绝对压强小于当地大气压强的数值）
静水压强与静水总压力讲解
静水总压力的作用点
LD
LC
IC LC A
bD
I bL LCA
Ic——平面对于通过其形心点且与Ob轴平行的 轴线的面积惯性矩
IbL——平面对于Ob轴与OL轴的面积惯性积
举例
返回
作用于曲面上的静水总压力
h
水平分力FPx
b
FP
FPz铅直分力
静水总压力
举例
大小： FP FP2x FP2z
方向： arctan FPz 与水平方向的夹角
A
pc
pc
h
B
pc
方向特性
大小特性
表明任一点的静水压强仅是空间坐标的函数，压
强p是一个标量，即p = p ( x, y, z )
返回
2.2静水压强基本公式
作用在为微分柱体上的作用力有：
柱体顶面总压力 pb ( p dp)dA
柱体底面总压力
pa pdA
柱体自重
dG gdAdz
zZ
0
压力体
返回
压力体应由下列周界面所围成：
上边界 下边界 侧边界
自由液面或液面的延长面
受压曲面本身 通过曲面的四个边缘向液面或液面的延长面所作 的铅垂平面
铅垂分力的方向 同侧，向下。
A
异侧，向上
A
A
C
B
B
举例
B
返回
已知：p0=98kN/m2， h=1m，
求：该点的静水压强
p0=pa
h
p
pa
解： p p0 gh
A
O
φ
h
ZD
D
αR
B
水平分力： 铅直分力：
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•以X方向为例：
FX
pX dAX
pn dAn
cos(n,
X
)
1 6
Xdxdydz
0
因为
dAn
cos(n, X )
dAx
1 dydz 2
代入上式得： pX pn 3 Xdx 0 当四面体无限地缩小到0点时，上述方程中最后一项近于
零，取极限得, 即 p X p n
px
pz 作用在BCD面
pn 上的静压强
py 图 微元四面体受力分析
作用在ABD和 上的静压 强
①表面力：（只有各面上的垂直压力即周围 液体的静水压力）
dPX
p X dAX
pX
1 dydz 2
dPY
pY dAY
pY
1 dxdz 2
dPZ
pZ dAZ
pZ
1 dxdy 2
dPn pn dAn
②质量力：（只有重力、静止）如图所示
其质量为 1 dxdydz，单位质量力在各方向上的分别为
6
X、Y、Z，则质量力在各方向上的分量为
1 Xdxdydz, 1 Ydxdydz, 1 Zdxdydz
6
6
6
FX 0, FY 0, FZ 0
势能。位势能和压强势能之和称为单位重量流体的总势能。 所以静水压强基本方程表示在重力作用下静止流体中各点的 单位重量流体的总势能是相等的。这就是静止液体中的能量 守恒定律。
2.几何意义
单位重量流体所具有的能量也可以用液柱高度 来表示，并称为水头。
式中：
z 具有长度单位，如图所示，z 是流体质点离基准面
个重要结论：(1)在重力作用下的静止液体中，静压强随深度按线性规
若在静止液体中任取两点l和2，点1和点2压强各为p1和p2，
位置坐标各为z1和z2，则可把式
z p c
g
改写成另一表达式，即：
z1
p1
g
z2
p2
g
p1
1
z1
p2
2
z2
0
0
静压强基本方程的几何意义和物理意义
为了进一步理解静水压强基本方程式，现在来讨 论该方程的物理意义和几何意义
一、静水压强
静水压力：是指液体内部相邻两部分之间相互作用的力或指 液体对固体壁面的作用力（或静止液体对其接触面上所作用 的压力）。其一般用符号p 表示，单位是kN或Ｎ。
1. 平均静水压强
如图2-１所示
p P A
它反映了受压面ΔA上 静水压强的平均值。
２．点压强
lim p
P
在质量力只有重力的情况下,静止液体中的压强符合如下规律:
p p0 gh 静水压强的基本方程 压强由两部分组成： 液面上的气体压强p0
高度为h的水柱产生的压强ρgh
静水压强的基本方程也可写成如下形式:
z p c
g
式中c为积分常数，由边界条件确定。
静水压强基本方程的适用范围是:重力场中连续、 均质、不可压缩流体。
x y
如图所示，在一密闭容器中盛有密度为ρ 的液体，若自由液面上的
压强为p0、位置坐标为z0，则在液体中位置坐标为z的任意一点A的压强 p可由该式得到，即
z
p
g
z0
Байду номын сангаас
p0
g
或
p p0 g(z0 z) gh
p p0 gh
式中h=z0-z是静止流体中任意点在自由液面下的深度。 上式是重力作用下流体液体方程的又一重要形式。由它可得到三
教学基本要求
1、正确理解静水压强的两个重要的特性和等压面的性质。 2、掌握静水压强基本公式和物理意义，会用基本公式进行
静水压强计算。 3、掌握静水压强的单位和三种表示方法：绝对压强、相对
压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物理 意义和几何意义。 4、掌握静水压强的测量方法和计算。 5、会画静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算 作用在平面上的静水总压力。 6、会正确绘制压力体剖面图，掌握曲面上静水总压力的计 算。 7 、会计算液体的相对平衡
的高度，所以z的几何意义表示为单位重量流体的位置高
度或位置水头。
p g
也是长度单位，它的几何意义表示为单位重
量流体的压强水头。位置水头和压强水头之和称为静水
头。所以该式也表示在重力作用下静止流体中各点的静
水头都相等。 在实际工程中，常需计算有自由液面的静
止液体中任意一点的静压强。
z
p0
pA
g
A Z
水静力学的主要内容
§2-1 静水压强及其特性 §2-2重力作用下静水压强的分布规律 §2-3压强的计算基准和量度单位 §2-4测量压强的仪器 §2-5静水压强分布图 §2-6 作用在平面上的静水总压力 §2-7 作用在曲面上的静水总压力 §2-8液体平衡微分方程 §2-9重力和惯性力同时作用下液体的相对平衡
pX pY pZ pn
上式说明，在静止液体中，任一点静水压强的大小与作用 面的方位无关，但液体中不同点上的静水压强可以不等，
因此，静水压强是空间坐标的标量函数，即：
p p(X ,Y, Z)
dp p dx p dy p dz x y z （2-2）
§2-2重力作用下静水压强的分布规律
1.物理意义 式中：
z 的物理意义表示为单位重量流体对某一基准面的位
置势能。
式中的 p 表示单位重量流体的压强势能。
g
这可说明如下：如图所示，容器离基准面z处开一个小孔，
接一个顶端封闭的玻璃管(称为测压管)，并把其内空气抽出，
形成完全真空(p=0)，在开孔处流体静压强p的作用下，流体 进入测压管，上升的高度h=p/ρg称为单位重量流体的压强
学习重点
1、静水压强的两个特性及有关基本概念。 2、重力作用下静水压强基本公式和物理意
义。
3、静水压强的表示和计算。 4、静水压强分布图和平面上的流体总压力
的计算。
5、压力体的构成和绘制以及曲面上静水总 压力的计算。
6、处于相对平衡状态的液体中压强的计算。
§2-1 静水压强及其特性
A0 A
图2-1
二、静水压强的特性
１．静水压强的方垂直指向受压面或沿受压面的内法线方 向
这一特性可由反证法给予证明，如下图所示。
p
α
作用力
F
切向应力
２．静止液体中作用于同一点各个方向的静水压强都 相等。
证明如下:在静止流体中任取一微元四面体,对其进行 受力分析.
作用在ACD面上 的流体静压强