数学图形创意画
图形创意_大师作品1
埃舍尔·简介
• 埃氏的画作非常奇特，所用手法是极 端的“写实主义”，或者说是“现实 主义”的，但他所要表达的思想和寓 意却是典型的“超现实主义”，或者 说是“魔幻主义”的。现代艺术很少 以理性为原则，往往反其道而行之， 甚至以反理性为荣。但埃氏的画作却 处处要表现出理性原则，处处是理性 的思考。正因为埃氏的在美术界的独 立特行和“反潮流”，他没有得到艺 术界同行的青睐，但却赢得了科学界 一致的好评，喝彩之声不断。用我国 著名的艺术史专家迟柯教授的话说， 埃舍尔是“一位把玄秘的意念与写实 风格结合起来的成就非凡的艺术家。” 埃舍尔一生创作了许多版画，在这 里不可能作一一介绍，下面分四个专 题介绍其中二十幅左右的作品，给出 解读，与大家分享。
解读埃舍尔（三）－－无穷
• 镶嵌，是我要介绍的埃舍尔版画的第三个重要主题， 我们也可以称它为“平面填充”。任何人看图画， 或者更广义说观察事物，都不同程度要依托于一定 的背景进行，观察对象总是突出于背景的。但埃舍 尔以镶嵌为主题的版画却找不到恒定的背景和对象， 对象和背景不但可以互换，而且是互为背景和对象。 给你亦此亦彼的视觉感受。在镶嵌中，埃氏找到了 在有限的平面中表达无穷的方法，这正是数学家和 物理学家们对他的画作推崇别至的一个重要原因。
接着从画的中间开始再往画的上方看去，你会发现你还是从楼下往上
看；你再次回到画的中间，这次不要往画的上部看了，改为往垂直于
纸面往离开画面的方向看，你又会看到你是从楼的地面向楼顶看。经
过这样的三次“运动着看”的体验，你完成了一次高与低的“互换”，
体验到了高与低的“无常”和“相对性”。高与低在这里互纠互缠着，
穿过象棋埃舍尔是以其他艺术家用来表达情感的形式来表达理性思考他所思考的问题以及思考问题解决问题的方式与科学家更为相像在某种意义上甚至可以说埃舍尔是以科学家从事科学研究的方式进行艺术创作埃舍尔18981972荷兰版画家他是一位个性鲜明画风独特的艺术家独立于20世纪此起彼伏的艺术潮流之外
几何画板课件美丽的勾股树
02
几何画板工具介绍
几何画板功能概述
几何画板是一款专业的几何绘图 工具，适用于教学、科研等领域。
它提供了丰富的几何图形绘制功 能，包括点、线、圆、多边形等 基本图形，以及变换、测量、动
画等高级功能。
几何画板还支持自定义函数和脚 本，可以实现更复杂的几何图形
绘制和动态演示。
绘制勾股树所需工具与技巧
长度比例调整带来不同视觉效果
01
02
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边长比例变化
通过调整三角形边长比例， 观察勾股树整体形态和视 觉效果的改变。
缩放比例的应用
将基本图形进行缩放处理， 探索大小不同的勾股树组 合在一起时的视觉效果。
黄金分割与美感
尝试将黄金分割比例应用 于勾股树的长度比例调整 中，提升整体美感。
创意组合：将多个基本型组合成复杂图案
特点
勾股树的每个节点都是一个直角三角形， 且直角三角形的两条直角边分别与相邻 的两个直角三角形的一条直角边重合， 形成层层嵌套的视觉效果。
勾股树在数学中地位
勾股定理应用
勾股树作为勾股定理的直观体现， 有助于理解和应用勾股定理，加深 对数学原理的认识。
数学美学
勾股树以其独特的几何形态和数学 内涵，展示了数学与美学的完美结 合，对于培养学生的数学兴趣和审 美能力具有积极意义。
美观和易于区分。
04
变换与拓展：多样化勾股 树形态探索
角度变换对形态影响分析
直角三角形内角变化
通过调整直角三角形内角大小，观察勾股树形态的变化规律。
旋转角度的影响
将基本图形进行不同角度的旋转，探索勾股树在不同方向上的生 长形态。
对称性与角度关系
利用对称性原理，分析角度变换对勾股树左右对称或中心对称的 影响。
苏科版七年级下册 第一章 数学活动 利用平移设计图案(共25张PPT)
1.再次回忆本节课的学习过程，你能结合学习任务叙述本节课的学习 过程吗？
欣赏平移图案，发现美→分析平移图案，理解美→利用平移规律，创造美。
2.这节课的课题是“利用平移设计图案”，你能说说设计的基本方法吗 ？ 第一步设计基本图案，第二步确定平移方式，第三步进行平移作图。
3.今天我们研究的是利用平移设计图案，你还能想到研究利用什么设 计图案？
2.下图是一幅“水兵合唱队”图案.这幅图案是如何利用平移的 方法制作的?
从平移的视角可以怎样设计这个基本图案？
第一步:在3×3的方格中,经过割补平移,得到一个基本图形；
第二步:在基本图形上绘图着色,形成一个水兵的基本图案；
基本方法： 1.设计基本图案； 2.确定平移方式； 3.进行平移作图。
你也能用这样的方法得到新的图 案，并给图案命名吗？动手试试吧！
正方形
长方形
平行四边形
相框
沙漏狐狸基本图形平移 Nhomakorabea以形成丰富的图形。
1.你能发现图中的规律吗?请按你发现的规律继续画下去.
（1）规律 基本图案A A ，依次向右平移3格、6格、9格…… （2）基本图案A还可以怎样形成？
基本图案A还可以由更基本的图案B B ，依次向左 下平移方格对角线长、向下平移2格得到。
用一双发现美的眼睛去观察和收集生活中的图案，用一个欣赏美的 大脑去分析和理解生活中的图案，用一双创造美的巧手去设计美丽的 图案！
发现美、欣赏美、理解美、创造美，在数学的学习中提升我们的审 美能力！
（3）将基本图案先向右平移成一排，再整排向下平移成整幅图 案。
在方格纸中设计基本图案，我们反复经历了相同的 步骤，你能概括出来吗？
（1）割补平移得到基本图形； （2）绘图着色得到基本图案。
幼儿园小班数学《好饿的毛毛虫》课件
幼儿园小班数学《好饿的毛毛虫》课件一、教学内容本节课选自幼儿园小班数学教材第四章《有趣的图形》第三节《好饿的毛毛虫》。
教学内容主要包括：认识圆形、椭圆形、长方形等基本图形，学会用图形组合拼贴出毛毛虫的形象，培养幼儿的观察能力、动手能力和想象力。
二、教学目标1. 让幼儿认识并掌握圆形、椭圆形、长方形等基本图形。
2. 培养幼儿运用图形组合拼贴出毛毛虫形象的能力，提高幼儿的动手操作能力。
3. 激发幼儿对数学图形的兴趣，培养幼儿主动参与课堂活动的积极性。
三、教学难点与重点重点：让幼儿认识圆形、椭圆形、长方形等基本图形，学会用图形组合拼贴出毛毛虫形象。
难点：如何引导幼儿运用基本图形进行创意组合，培养幼儿的想象力和动手能力。
四、教具与学具准备教具：好饿的毛毛虫课件、磁性教具、图形卡片。
学具：画纸、水彩笔、剪刀、胶棒。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过讲述《好饿的毛毛虫》的故事，引导幼儿观察毛毛虫身体的形状，激发幼儿对图形的兴趣。
2. 图形认识（10分钟）（1）展示课件，让幼儿认识圆形、椭圆形、长方形等基本图形。
（2）教师拿起磁性教具，演示如何用图形拼贴出毛毛虫的形象。
3. 例题讲解（10分钟）（1）教师发放图形卡片，让幼儿自己尝试用卡片拼贴出毛毛虫。
（2）教师选取一名幼儿的作品进行讲解，引导幼儿观察图形组合规律。
4. 随堂练习（10分钟）（1）让幼儿在画纸上用剪刀剪下相应的图形。
（2）用胶棒将图形粘贴在画纸上，组成毛毛虫的形象。
（1）让幼儿展示自己的作品，分享创作过程。
（2）教师对幼儿的作品进行点评，给予鼓励和表扬。
六、板书设计1. 在黑板上画出圆形、椭圆形、长方形等基本图形。
2. 标注每种图形的名称，并在旁边贴上相应的图形卡片。
七、作业设计1. 作业题目：用基本图形拼贴出一只好饿的毛毛虫。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过讲述故事、实践操作等方式，让幼儿在轻松愉快的氛围中认识图形，提高幼儿的动手能力。
2024版几何画板绘制美丽的勾股树
几何画板绘制美丽的勾股树目录•引言•勾股树基本构造与性质•使用几何画板进行勾股树绘制•创意拓展：个性化勾股树设计•案例分析：优秀勾股树作品展示•总结回顾与展望未来发展趋势引言勾股定理简介01勾股定理是数学中的基本定理之一，指出在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
02勾股定理在几何、三角学、代数学等领域有着广泛的应用，是数学学习和研究的重要基础。
勾股树概念及意义勾股树是一种基于勾股定理的几何图形，由多个相互嵌套的直角三角形构成，呈现出树状结构。
勾股树不仅具有独特的数学美感，还有助于加深对勾股定理的理解和应用，激发对数学的兴趣和热爱。
几何画板在勾股树绘制中应用几何画板是一种专业的几何绘图工具，具有强大的图形绘制和编辑功能，适合用于绘制各种复杂的几何图形。
在勾股树的绘制中，几何画板可以方便地绘制出精确的直角三角形，并通过复制、旋转等操作快速构建出整个勾股树结构。
此外，几何画板还支持多种颜色、线条样式等设置，使得绘制出的勾股树更加美观和生动。
勾股树基本构造与性质勾股树定义及构造方法勾股树定义勾股树是一种基于勾股定理的几何构造，通过不断迭代生成的一种树状结构。
构造方法从一个直角三角形开始，分别以直角三角形的三边为边长，向外作正方形。
然后，以新生成的正方形的边长为直角边，构造新的直角三角形，并重复上述过程。
在勾股树中，每个直角三角形的斜边都是其两个直角边的平方和的平方根，这符合勾股定理。
边长关系角度关系对称性勾股树中所有直角三角形的锐角都相等，这使得整个图形具有一种和谐的美感。
勾股树具有轴对称性，以直角三角形的斜边所在直线为对称轴，两侧图形完全对称。
030201勾股树性质探讨解析可以通过相似三角形的性质来证明。
在勾股树中，每个直角三角形都可以通过前一个直角三角形通过相似变换得到，因此它们的对应角相等。
例题1给定一个直角三角形，其直角边长为a 和b ，斜边长为c 。
请构造一个勾股树，并求出第n 级迭代后，树中所有正方形的面积之和。
美术创意画中班数学教案
美术创意画中班数学教案第一节：绘画中的几何形状目标：通过绘画创造，帮助学龄前儿童认识常见的几何形状，如圆形、三角形、方形等，并培养他们对形状的观察和表达能力。
教学步骤：1. 导入：给孩子展示一些常见的几何形状图片，引发他们对形状的兴趣和好奇心。
例如，圆形可以是一个阳光，三角形可以是一个山峰等。
2. 绘制：提供一些彩色纸张和绘画工具，让孩子根据自己的想象，用画笔和纸，创造出不同的几何形状图案。
3. 分享：让孩子展示自己的作品，并描述里面包含的形状以及它们在自己作品中的表达方式。
4. 引导：鼓励孩子寻找日常生活中的几何形状，并进行观察和描述。
例如，在家中找到一个圆形的桌子，在公园里找到一个三角形的秋千等。
5. 总结：回顾本节课所学的几何形状，帮助孩子思考几何形状在画中的表达方式，并与日常生活联系起来。
第二节：颜色与图形的组合目标：通过探索不同颜色和图形之间的搭配，培养学龄前儿童的色彩感知和图形认知能力。
教学步骤：1. 导入：展示一些有趣的彩色图形图片，引发孩子对颜色和图形关系的好奇心。
2. 实践：提供一些颜色纸张和剪刀，让孩子根据自己的想象，用剪刀剪下不同颜色的形状，并组合成图案。
3. 分享：让孩子展示自己的作品，并描述所使用的颜色和图形，以及它们在自己作品中的搭配关系。
4. 引导：鼓励孩子观察日常生活中颜色与图形的搭配，例如红色的圆形苹果、蓝色的方形冰淇淋等。
5. 总结：回顾本节课所学的颜色和图形的组合，帮助孩子思考如何利用颜色和图形创造出更多有趣的作品。
第三节：模式与序列目标：通过绘画创作，培养学龄前儿童对模式和序列的观察和理解能力，开发他们的逻辑思维能力。
教学步骤：1. 导入：给孩子展示一些由图案组成、具有模式和序列特点的图片，引发他们对模式和序列的兴趣和好奇心。
2. 绘制：提供一些彩色纸张和绘画工具，让孩子根据自己的想象，用画笔和纸创造出不同颜色和图形的模式和序列。
3. 分享：让孩子展示自己的作品，并描述其中的模式和序列规律，如颜色的交替、图形的重复等。
《用线段构成的美丽图案》详案
教学内容与目标
1、通过该课的学习，获得必要的信息技术数学基础知识和基本技能。
2、通过本课的学习，改变传统的学习方式，能够利用几何画板开展探究性数学学习。并在探究活动体会该课程所蕴涵的数学思想和方法，感受数学的美，提高个体的数学素养。
教
学目的
引导学生学习几何画板的基本操作，了解几何图形的基本变换如平移、反射、缩放等。能够在老师的点拨下利用几何画板创作用线段构成的美丽图案作品，培养学生的探索精神和创新意识，同时感受数学之美。
学情简析
1、学生在小学阶段的数学课程中已经初步接触过旋转、对称等简单的几何变换；进入七年级后，也认识了点、线、面等基本的平面几何元素。
2、教师课前拷贝好程序，熟悉相关电脑操作。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情境，激趣导入
1．欣赏作品，激趣导入。
展示几幅用几何画板作出的美丽图案，欣赏这些美丽的由基本图形构造出来的创意图案。
同学们想作出这样一些漂亮的图案吗？
那么，今天，我们就从基本的线开始——设计由线段构成的美丽图案。
板书课题：用几何画板设计由线段构成的美丽图案
重点与难点
重点：引导学生通过研究性学习，探究用几何画板画图形的基本操作和基本变换方法，在实践练习的基础上展开创作。
难点：作品创作美观、新颖，体现创新意识，能够围绕一个主题进行构思，采用多种方法，合作创作表情达意。
课前准备
教师准备：课件、微课、几何画板程序、奖状。
学生准备：脚套、U盘。
注意事项：
1、分小组，选组长。
2.需要的技术支持
几何画板基本操作：
图形创意 3表现手法
03 图形创意的表现手法 共生图形应用
印度动物保护组织公益广告 —— 总有空间领养动物
03 图形创意的表现手法 共生(正负)图形应用
蛇 老鼠 鸟
/
北极熊 海狮
/
鲸鱼 乌贼
/
鹰兔
国家地理频道广告 —— 捕食者与猎物
03 图形创意的表现手法
莫里茨·科内利斯·埃舍尔 Maurits Cornelis Escher(1898-1972) 荷兰板画家 因绘画中的数学性而闻名
Futinct
Part
03
图形创意表现手法
• 肖似形 • 置换图形 影子图形 • 同构图形 • 共生图形 正负图形
• 延异图形 • 矛盾图形 • 积聚图形 • 名著 卡通 文字
03 图形创意的表现手法
4 共生图形
共生图形也叫正负图形。图底共 生图形是指两个互无关系的生物通过 结合而产生新的形态。共生图形形与 形之间共用一些部分或轮廓线，相互 借用、相互依存，二者缺一不可，当 一方消失时另一方也就无法存在。
Part
03
图形创意表现手法
• 肖似形 • 置换图形 影子图形 • 同构图形 • 共生图形 正负图形
• 延异图形 • 矛盾图形 • 积聚图形 • 名著 卡通 文字
03 图形创意的表现手法
6 矛盾图形
超现实主义
将人们所熟悉的、合理的和固定 的程序，移植于逻辑混乱的荒诞反常的 图形中，即为矛盾图形。矛盾图形把现 实中的不可能变为可能，能够造成视觉 上的无尽趣味或深意。
图形创意的表现手法大师案例03电影盗梦空间图形创意的表现手法大师案例03莫比乌斯带德国数学家莫比乌斯mobius17901868骑士horseman1946莫比乌斯iimobiusii1963图形创意的表现手法大师案例03罗杰彭罗斯rogerpenrose1931至今数学物理学家彭罗斯三角矛盾图形创始人埃舍尔图形创意的表现手法大师案例03图形创意现代设计矛盾图形应用03做别人不能做的工作图形创意的表现手法矛盾图形应用03rrubiksccube魔方广告图形创意的表现手法矛盾图形摄影03davolopart03图形创意表现手法?置换图形影子图形?解构重构?同构图形?共生图形正负图形?延异图形?矛盾图形?积聚图形?名著卡通文字77积聚图形联想象征积聚图形是指将形体的某一个部分增多或者主体图形是有许多种物形构成的一个整体
2024年幼儿园中班数学《图形王国旅行记》微课件
2024年幼儿园中班数学《图形王国旅行记》微课件一、教学内容本节课选自幼儿园中班数学教材第四章《有趣的图形》中的第三节《图形王国旅行记》。
详细内容包括认识圆形、正方形、三角形等基本图形，并能运用这些图形进行创意拼贴。
二、教学目标1. 让幼儿能够认识并说出圆形、正方形、三角形等基本图形。
2. 培养幼儿动手操作和创意表达能力，能够运用基本图形进行拼贴。
3. 培养幼儿观察、发现、解决问题的能力，激发对数学学习的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：让幼儿理解和掌握基本图形的特征，能够准确命名。
教学重点：培养幼儿动手操作和创意表达能力，运用基本图形进行拼贴。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、磁性图形贴、图形卡片。
学具：画纸、水彩笔、剪刀、胶棒。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT课件展示一个充满图形的王国，邀请幼儿们一起参观，引发他们对各种图形的好奇心。
2. 例题讲解（10分钟）（1）出示磁性图形贴，引导幼儿观察并说出图形名称。
（3）邀请幼儿上台演示，巩固对图形的认识。
3. 随堂练习（5分钟）发放图形卡片，让幼儿进行图形配对，检查他们是否掌握了图形名称和特征。
4. 创意拼贴（10分钟）（1）发放画纸、水彩笔、剪刀、胶棒等材料，引导幼儿用基本图形进行创意拼贴。
（2）教师巡回指导，鼓励幼儿发挥想象力，创作出独特的图形作品。
5. 展示与评价（5分钟）（1）让幼儿展示自己的作品，并说出创作思路。
（2）教师对每个幼儿的作品给予肯定和鼓励，引导其他幼儿学会欣赏和尊重他人的创作。
六、板书设计1. 在黑板上贴上磁性图形贴，标注图形名称。
七、作业设计1. 作业题目：用基本图形拼贴一幅自己喜欢的画。
2. 答案：无标准答案，鼓励幼儿发挥创意。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：观察幼儿在课堂上的表现，了解他们在图形认知和创意拼贴方面的掌握情况，为后续教学提供依据。
2. 拓展延伸：将图形认知与生活实际相结合，引导幼儿在日常生活中寻找各种图形，激发他们对数学的兴趣。
小学数学六年级优质课件用圆设计美丽的图案
《利用圆设计图案》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。
教学目标：1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。
2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。
3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。
教学重点：利用圆设计图案。
教学难点：确定圆心与半径。
教学准备：课件。
教学过程：一、创设情境，导入新课教师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。
（课件出示图片）教师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。
其中第3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。
二、教学例题，探究画法1．出示例题。
用圆可以设计出许多漂亮的图案。
下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
2．探究画法。
教师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。
学生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。
教师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？学生：他画的圆太大了。
教师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。
圆的大小由什么决定呢？学生：半径。
教师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？学生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。
教师：如何画出圆内的最大的正方形呢？教师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。
这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。
（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。
）教师：除了确定圆的半径，还要确定什么？学生：圆心的位置。
教师：如何确定圆心的位置？学生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。
一年级七巧板设计图案
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平面图形设计漂亮图案二年级上册
平面图形设计漂亮图案二年级上册[背景分析][教学目标]、通过操作和观察、直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。
、在找一找、拼一拼、画一画各种图形，直观而充分感知各种图形地特征，初步建立空间观念。
、培养学生地合作、探索与创新意识，以及初步地观察能力、动手操作能力和用数学进行交流地能力。
[教学重、难点]、初步感知体与面地关系，对立体图形有一定地感性认识。
、找出平面图形地共性，区分不同地形状。
[课堂实录]一、创设情境，感受美。
（上课一开始，播放优美、轻快地音乐）师：小朋友们，今天早上地空气多新鲜呀。
可爱地小鸡们也跟小朋友们一样早早地起床，在绿油油地草地上寻找食物，瞧！他们找得多高兴啊！（多媒体动态演示）你们看，这幅图漂亮吗？个人收集整理勿做商业用途生：漂亮。
师：漂亮在哪里呢？为什么觉得它漂亮啊？生：因为它有很多种颜色：有绿色、红色。
生：因为它画了大树、房子、太阳。
生：它有很多种形状，有圆圈、有三角形。
师：小朋友们很会欣赏画，老师也觉得漂亮，这些图画里头有我们地数学朋友，你们想知道它们地样子和名字吗？生：想。
二、动手操作，诱导美。
师：其实，小朋友地手也可以创造出这些美地图形，先请大家从学具袋里任意拿出一个正方体，把它按在纸上沿着底面画一个图形，看看在你地笔下可以变什么样地图形？（边示范边说明）个人收集整理勿做商业用途（生独立操作，教师巡视指导。
）师：小朋友们，现在你能不能告诉大家，从长方体地底面画出来地图形是什么样子地呢？生：四四方方地正方形。
师：哦！你知道它叫正方形，那你能不能告诉我们，什么样子地图形是正方形呢？生：四四方方地。
师：没错，正方形是四四方方地，但是还有一点这个小朋友没有说，正方形地四条边也都相等。
我们就把四四方方地，四条边都相等地图形我们就叫正方形。
老师手上是正方形地照片，我们来认一认吧！个人收集整理勿做商业用途生：（根据教师拿出不同大小地长方形说出名称，加强记忆）师：大家再拿出任意一个长方体和圆柱，也沿着底面画画看。
图形创意_大师作品1
——大师作品赏析和临摹
国际教育交流学院 艺术设计专业 姚晓军
埃舍尔·简介
• 毛里茨•科内利斯•埃舍（M•C•Escher）
是一位神奇的版画家，荷兰人。他的画充 满了哲学的思考和对传统视觉理论的批判 精神，尽管其作品因注入太多的理性元素 而被美术界边缘化，但同样的原因却唤起 了科学界极大的反响。他的成就已使他成 为《大英百科全书》记载的艺术家。二十 四年前，我通过“走向未来丛书”之一的 一本叫《GEB－－一条永恒的金带》的书 读到了埃氏的画作，留下的印象一直挥之 不去。之后又陆续在杨振宁的《基本粒子 及其相互作用》（介绍理论物理学的专 著）、彭罗斯的《皇帝新脑》（介绍现代 物理学和计算机科学的书）、哈肯的《协 同学：大自然构成的奥秘》（介绍复杂系 统理论的书）的书中多次读到埃氏的画作。 据说，杨振宁的《基本粒子发现简史》的 英文版用的也是埃氏的作品作封面（文中 要作具体介绍）。
㈠《画手》
• 这是一幅较为常见的埃舍尔的作品， 在许多书中都曾刊登过这幅画作。 我们在《画手》这幅画中看到了什 么？太直白不过了，是“一只手” 拿着画笔，在画着“另一只手”， 而这“另一只手”也在拿着画笔画 着这“一只手”。我们会问：“是 哪只手在画另一只手呢？”没有答 案，是一种循环。搞过计算机编程 的人会意识到，若编程时一不小心 写出这样的语句的话，电脑执行起 来就会进入“死循环”，结果就是 死机。通过这幅画作，逻辑学家们 暂时离开了枯燥的符号语言，读到 了他们在苦思冥想的东西。生物学 家从中读到了他们争论了几百年的 “到底世界上是先有鸡，还是先有 蛋？” 论题的一个翻版。进化论信 奉者从中读到了一个隐喻：是不是 一只不那么完善的手在画着另一只 也是不那么完善的手呢？两只手是 不是在互画的过程中逐渐完善起来 的呢？
幼儿园数学绘画：几何图形DIY创意教学方案
幼儿园数学绘画：几何图形DIY创意教学方案在幼儿园教育中，数学和绘画都是非常重要的课程内容。
而将这两者结合起来，不仅可以提升幼儿的数学学习兴趣，还可以激发他们的创造力和想象力。
幼儿园数学绘画：几何图形DIY创意教学方案不仅能够丰富孩子们的视野，还能够促进他们的全面发展。
一、认识几何图形在教学方案中，首先要引导幼儿认识各种基本的几何图形，如正方形、三角形、矩形、圆形等。
可以通过观察周围的日常物品，比如窗户、门牌、餐具等，让幼儿辨认并了解不同几何图形的特点。
还可以利用游戏和绘画等形式，让幼儿亲自动手制作几何图形模型，加深他们对几何图形的理解。
二、几何图形DIY创意绘画接下来，可以引导幼儿利用各种颜色的纸张、剪刀、胶水等材料，进行几何图形的DIY创意绘画。
可以让幼儿制作不同颜色和大小的正方形、三角形和圆形，然后将它们拼贴在一张画纸上，组合成有趣的图案或动物形象。
这样的活动既能够锻炼幼儿的动手能力，又能够培养他们对几何图形的审美意识。
三、数学计数与测量在绘画活动中，可以通过让幼儿在一块白纸上画出几何图形，并让他们用尺子或其他测量工具测量图形的边长、面积等，引导幼儿进行数学计数和测量的训练。
这样既能够加深幼儿对几何图形的理解，还能够培养他们的数学思维能力。
四、音乐与几何图形除了绘画外，可以利用音乐的力量，让幼儿通过动感的音乐，随着音乐的旋律用肢体动作模仿几何图形的形状，比如用手臂画出圆形、正方形等。
这样的方法既可以锻炼幼儿的大肌肉动作，还能够加深他们对几何图形的印象。
总结回顾通过上述幼儿园数学绘画：几何图形DIY创意教学方案的实施，不仅可以让幼儿在绘画中学习到几何图形相关的知识，还能够促进他们的动手能力、想象力和创造力的发展。
这种综合性的教学方式，不仅能够提升幼儿的学习兴趣，还能够培养他们全面发展的能力。
个人观点和理解我认为，幼儿园数学绘画：几何图形DIY创意教学方案是一种非常有效的教学方法。
通过将数学和绘画相结合，不仅能够促进幼儿对几何图形的认识，还能够培养他们的动手能力和艺术表现力。
青岛版(6年制)小学数学二年级下册2欣赏主题壁画——图形拼组
2欣赏主题壁画——图形拼组⏹教学内容教材第88～89页，图形拼组。
⏹教学提示本课图片的欣赏是教学的首要任务。
教学时，要让学生学会欣赏教材中美丽的图案，培养学生的审美情趣。
分解图形是学习的关键，面对一个组合体，它是由什么图形拼组而成的，不能只泛泛而谈，要学会将一个图形进行分解，具体地实在地谈。
设计图案是必不可少的内容。
一句“你还会拼什么图案？”，让学生综合运用所学的知识进行再创造，并相互交流，以提高学生学习数学的兴趣，培养他们的创新意识。
⏹教学目标知识与能力通过平面图形的拼摆，初步认识这些图形之间的关系，发现图形中由简单到复杂的变化，学会欣赏美丽的图案，培养学生的审美情趣。
同时通过对图形的分解与组合，初步发展学生想象力和创造力。
过程与方法让学生通过认一认、剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，加深对各种平面图形的认识，培养学生初步的观察能力、动手实践能力和用数学语言交流的能力。
情感、态度与价值观通过小组合作交流，培养学生学会倾听他人的意见，善于与人合作，从多角度去欣赏他人的良好心态。
⏹教学重点、难点教学重点：发现并感知图形之间的变化及联系。
教学难点：图形的分解与组合。
⏹教学准备教师准备：课件，为学生准备彩色卡纸剪出的简单的几何图形学生准备：纸板，七巧板、彩色笔⏹教学过程（一）新课导入：1、谈谈自己喜欢什么小动物？（肯定孩子的爱心）。
2、猜猜老师喜欢什么小动物？3、老师喜欢的小动物是“小鸟”，你喜欢小鸟吗？4、导课:小鸟是我们人类的好朋友，我们一起看一下和他们有关的宣传壁画吧!（出示情境图）设计意图：由询问“学生喜欢什么小动物”引入今天这节课的学习，挖掘孩子们的爱心，学生会感到今天的数学学习非常有意思。
（二）探究新知：活动一：欣赏壁画1、欣赏：此时此景你有什么感想？学生交流，引导学生感受人与大自然和谐相处。
2、揭示课题：看来这些美丽的图案都由刚学过的图形拼组成的！同学们有自己最感兴趣的图案吗？小组内交流。
每组一名学生介绍本组最感兴趣的图案。
图形创意- 大师作品1
——大师作品赏析和临摹
国际教育交流学院 艺术设计专业 姚晓军
埃舍尔·简介
• 毛里茨•科内利斯•埃舍（M•C•Escher）
是一位神奇的版画家，荷兰人。他的画充 满了哲学的思考和对传统视觉理论的批判 精神，尽管其作品因注入太多的理性元素 而被美术界边缘化，但同样的原因却唤起 了科学界极大的反响。他的成就已使他成 为《大英百科全书》记载的艺术家。二十 四年前，我通过“走向未来丛书”之一的 一本叫《GEB－－一条永恒的金带》的书 读到了埃氏的画作，留下的印象一直挥之 不去。之后又陆续在杨振宁的《基本粒子 及其相互作用》（介绍理论物理学的专 著）、彭罗斯的《皇帝新脑》（介绍现代 物理学和计算机科学的书）、哈肯的《协 同学：大自然构成的奥秘》（介绍复杂系 统理论的书）的书中多次读到埃氏的画作。 据说，杨振宁的《基本粒子发现简史》的 英文版用的也是埃氏的作品作封面（文中 要作具体介绍）。
两点透视（成角透视）
三点透视
三点透视
三点透视
表现建筑群的布局和组合
㈣《阶梯宫》
一种看似怪物的爬行类动物连滚带爬地在 阶梯宫中攀爬，但你怎么也找不到它们攀 爬的最高点。看来它们注定要永远地攀爬 下去了。看着这幅画作，你再次会被画家 深邃的思想所折服。它仿佛是在道说着人 生的真谛：在攀登却永无止境，在向上却 难觅所终。它仿佛又在批评我们日常管理 中的毛病：盲目地努力着，忙乱地勤奋着。
㈡《画廊》
• 这是一幅提问题的画，“我 是在画廊中看画吗？好像我又 置身其中呀！”这是一幅激发 你思考人生意义的画，“我是 这个世界的演员，还是观众？” 这是一幅引起你进行哲学思考 的画，“我是这个世界的改造 者，还是被改造者？”我想， 读这样的画一定会引起你作这 样的思索。
第三周图形创意课件
（摩里茨· 科奈里斯· 埃舍尔）
摩里茨· 科奈里斯· 埃舍尔 M.C.Escher （1898-1972）
埃舍尔把自己称为一 个“图形艺术家”，他专门 从事于木版画和平版画。 1898年他出生在荷兰。 1956年他举办了他的第一 次重要的画展, 这个画展得 到了《时代》杂志的好评, 并且获得了世界范围的名 望。
错 觉 与 幻 觉
对比色产生的视幻觉
■图底互换
此画对变形探索产生了很大影响，飞鸟虚实相间的互补相互构成轮廓。
《 骑 士 》
■奇异空间
试一试
《 门 》
《穿过》
在《蜥蜴》里，镶嵌而成的蜥蜴嬉笑地逃离二维平面的束缚到桌 面放风, 然后又重新陷入原来的图案。
《蜥蜴》
在《莫比乌斯带II》上 跟踪蚂蚁的路径, 你将发现 它们不是在相反的面上走， 而是都走在一个面上。 制作一个莫比乌斯带很 容易; 只要用剪刀把纸剪成 条状，将它扭曲180度, 然 后用胶水或胶带粘住两头就 可以了。
中文名： 外文名： 国籍： 雷尼· 马格里特 Francois -Ghislain 法国 比利时 1898.11 代表作品： 逝世日期： 职业： 毕业院校： 1967.8 超现实主义画家 布鲁塞尔美术学院 《错误的镜子》
出生地：
出生日期：
• 雷尼·马格里特
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ• 在他的画上，不时流露 出一种对自己童年的憧憬， 如对大海与天空的遐想等。 他的《错误的镜子》可以说 是他对天空遐想中获得的灵 感。 人的眼睛在观察大自 然时投射在视网膜晶体上的 白云与蓝天是非常具体的， 用他的话表达，这是一面错 误的镜子，因为它是自然的 幻影，不是自然本身，它仅 是一幅画，只有眼睛的主人 实际所感的自然，才是可信 的真实。绘画上关于真实的 空间与空间的幻觉，一直是 一个不断探索中的哲学问题。 马格里特认为世界上没有见 到的“真实”，只有感到的 “真实”，绘画的“真实” 本来就是一种人眼的幻觉， 艺术家只是图解而已。这种 怪诞的理论只能证明他是一 个超自然的艺术家。