天津大学无机化学原子结构与元素周期性全

h —Planck常数 ν —光的频率
∞ 7 6 5 4
656.5nm 486.1nm 434.1nm 410.2nm 397.2nm
n
E/10-19J
-2.42
3
-5.45
2
-21.79
1 Hα Hβ γHδ Hε H
ν=
En3-En2 h
=
-2.4210-19J- (-5.4510-19J) 6.62610-34J·s
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5.2.1 电子的波粒二象性
20世纪初人们已经发现，光不仅有微粒的性质，而且 有波动的性质，即具有波粒二象性。
1924年，Louis de Broglie(德布罗意)认为：质量为m, 运动速度为υ的粒子，相应的波长为：
λ=h/mυ=h/p，
h=6.626×10-34J·s，Plank常量。
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直角坐标( x,y,z)与球坐标(r,θ,φ)的转换
x r sinq cos y r sinq sin z r cosq
r x2 y2 z2
Ψ x, y , z Ψ r ,q , R r Y q ,
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在量子力学中是用波函数和与其对应的 能量来描述微观粒子的运动状态的.
n
En/J
1 -2.17910-18
2 -5.4510-19
3 -2.4210-19
n
4 -1.3610-19
5 -8.7210-20
6 -6.0510-20
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波尔氢原子模型
正常状态下，原子中的电子尽可能在离核 最近、能量最低的轨道上运动(基态)
基态
吸收能量(跃迁) 放出能量
激发态(电子处于能
量较高的状态)
处于激发态的电子不稳定，要跳回到能量
较低的轨道, 以光的形式放出能量(即光谱
谱线对应的能量) En(2)-En(1)=hν
h — Planck常数 ν — 光的频率
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０ -0.445
如
氢原子光谱中的Hα线
-0.605
-0-1.8.3762En2-En1= hν
可以观察到不连续的四条谱线
Hδ Hγ βH
aa
αH 为带状光谱
nm 410.2 434.1 486.1
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656.3
波尔氢原子模型
氢原子中的电子在原子核周围有确定半径 和能n越量小的,圆离形核轨越道近中, 轨运道动能。量电越子低在,这些轨 道上运动不吸势收能能值量越或负放出能量
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波函数的物理意义
Ψ2 ：原子核外出现电子的概率密度。
电子云是电子
出现概率密度的 形象化描述。
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(a) 1s的 2 r
图及电子云
(b) 1s电子云的
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界面图
2. 原子轨道角度分布图
将波函数的角度分布部分（Y）作图，所 得的图象就称为原子轨道的角度分布图。
如氢原子的1s轨道的波函数为： Ψ1s = (1 /πa03)1/2 e-r/a0
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第五章 原子结构和元素周期性
第一节原子与元素
第一节 原子与元素
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5-1-3 原子轨道能级 氢原子光谱
日光通过棱镜分光，可得到红、橙、黄、 绿、青、蓝、紫连续变化的谱带
5-1-3 原子轨道能为连级续光aa谱
装有低压高纯H2(g)的放电管所发出的光, 通过棱镜分光后，在可见光区波长范围内，
= 4.571014s-1
121.6nm 120.6nm 97.25nm 94.98nm 93.78nm 93.14nm
λ3→2= cν(光3→速2 )= 4.3wk.baidu.com710180m14·ss--11= 656.5nm
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波尔氢原子模型
成功地解释了氢原子和类氢原子(如He+、 Li2+)的光谱现象, 推动了原子结构的发展 严重的局限性。只能解释单电子原子(或 离子)光谱的一般现象，不能解释多电子 原子光谱
1927年，Davissson和 Germer应用Ni晶体进行电 子衍射实验，证实电子具有 波动性。
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5.2.2 概率和概率密度
概率：电子在原子核外空间某处出现的机率。
量子力学认为，原子中个别电子运动的轨 迹是无法确定的，亦即没有确定的轨道，这一 点是与经典力学有原则的差别。但是原子中电 子在原子核外的分布还是有规律的：核外空间 某些区域电子出现的概率较大，而另一些区域 电子出现的概率较小。
Y (q )
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3 cosq
4π 无机化学
Y (q , ) 3 cosq A cosq 4
q 0 o 30 o
cosq 1 0.866
60 o 90 o 120 o 180o
0.5 0 -0.5 -1
Y2pz A 0.866A 0.5A 0 -0.5A -A
原子中电子的波函数ψ既然是描述电子云
运动状态的数学表达式,而且又是空间坐标的
函数,其空间图象可以形象地理解为电子运动
的空间范围,俗称”原子轨道”.为了避免与经
典力学中的玻尔轨道相混淆,又称为原子轨函
(原子轨道函数之意),亦即波函数的空间图象
就是原子轨道,原子轨道的数学表达式就是波
函数. 2020/11/15
波尔理论的缺陷，促使人们去研究和建
立能描述原子内电子运动规律的量子力 学原子模型
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第五章 原子结构和元素周期性
第二节原子结构的近代概念
第二节
原子结构的近代概念
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原子结构的近代概念
电子的波粒二象性 概率和概率密度 原子轨道 电子云 量子数
其中径向部分为：R10(r) = 2(1/a0)3/2*e-r/a0 角度部分为： Y00 = (1/4π)1/2
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对于2p轨道
以2pz为例(m 0)
2pz
1 4
1 2πa03
(r a0
)e-r / 2a0 cosq
其中 R(r) 1 ( 1 )3/ 2 ( r )e-r / 2a0 2 6 a0 a0
概率密度：电子在原子核外空间某处单位体
积内出现的概率。
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5.2.3 原子轨道
1. 波函数
SchrÖdinger方程
2Ψ x 2
2Ψ y2
2Ψ z 2
8π2m h2
E
V
Ψ
Ψ ：波函数 E：能量 V：势能
m：质量 h：Planck常数 x, y, z：空间直角坐标
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