第七章 风险中性分析
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步骤: 步骤: （1）假定标的资产的预期收益率为无风险利 率； （2）计算衍生证券到期日的预期现金流； （3）将预期现金流以无风险利率折现到即期。
风险中性定价： 风险中性定价：对远期合约定价
设一个以无红利支付股票为标的资产的远期合 约多头，其到期日T的交割价格为ST。 到期日合约的价值为：
–S T – K
风险中性定价：对期权的定价（ 风险中性定价：对期权的定价（续）
考虑一个在风险中性世界中的欧式看涨 期权，其在到期日的价值为
Ê[max(ST –X,0)]
期权的价值为
–c=e-rT Ê[max(ST –X,0)]
远期合约在时间t(<T)的价值f为： –f=e-r(T-t)Ê(ST-K) –f=e-r(T-t)Ê(ST)-Ke-r(T-t)
Ê(ST)=Seµ(T-t)= Ser(T-t)
f=S-Ke-r(T-t)
风险中性定价： 风险中性定价：对期权的定价
变量µ并没有出现在 the Black-Scholes differential equation 该方程不依赖任何受风险偏好影响的变量。 因此微分方程的解在真实世界和风险中性世界 都是一wk.baidu.com的。 所以，可以用风险中性定价方法来对期权进行 定价。
风险中性假设与无套利均衡分析
无套利均衡分析过程和结果在真实的世界里应 当成立。 例3：假设一种不支付红利股票目前的市场价 格为10元，我们知道在3个月后，该股票的价 格要么是11元，要么是9元。现在我们要求一 份3个月期敲定价格为10.5元的该股票欧式看 涨期权的价格。
风险中性定价(Risk-Neutral Valuation)
第七章 风险中性分析
本章内容
–1.风险中性假定 –2.风险中性定价
风险中性
风险厌恶、风险中性和风险喜好 公平的赌博：赌博结果的预期只应当和入局前 所持有的资金相等，即赌博的结果从概率平均 的意义上来说应当是不输不赢。 在没有风险补偿时，风险厌恶的人拒绝公平的 赌博；风险中性的人愿意无条件地参加公平赌 博；风险喜好是赌徒的典型的心态。
风险中性假设
在一个假想的风险中性世界中，所有的 市场参与者都是风险中性的，则所有的 资产不管其风险大小或是否有风险，预 期收益率都等于无风险收益率。
风险中性假设（续）
如果对一个问题的分析过程与投资者的 风险偏好无关，则可以将问题放到一个 假设中性的世界里进行分析，所得的结 果在真实的世界里也应当成立。
风险中性定价： 风险中性定价：对远期合约定价
设一个以无红利支付股票为标的资产的远期合 约多头，其到期日T的交割价格为ST。 到期日合约的价值为：
–S T – K
风险中性定价：对期权的定价（ 风险中性定价：对期权的定价（续）
考虑一个在风险中性世界中的欧式看涨 期权，其在到期日的价值为
Ê[max(ST –X,0)]
期权的价值为
–c=e-rT Ê[max(ST –X,0)]
远期合约在时间t(<T)的价值f为： –f=e-r(T-t)Ê(ST-K) –f=e-r(T-t)Ê(ST)-Ke-r(T-t)
Ê(ST)=Seµ(T-t)= Ser(T-t)
f=S-Ke-r(T-t)
风险中性定价： 风险中性定价：对期权的定价
变量µ并没有出现在 the Black-Scholes differential equation 该方程不依赖任何受风险偏好影响的变量。 因此微分方程的解在真实世界和风险中性世界 都是一wk.baidu.com的。 所以，可以用风险中性定价方法来对期权进行 定价。
风险中性假设与无套利均衡分析
无套利均衡分析过程和结果在真实的世界里应 当成立。 例3：假设一种不支付红利股票目前的市场价 格为10元，我们知道在3个月后，该股票的价 格要么是11元，要么是9元。现在我们要求一 份3个月期敲定价格为10.5元的该股票欧式看 涨期权的价格。
风险中性定价(Risk-Neutral Valuation)
第七章 风险中性分析
本章内容
–1.风险中性假定 –2.风险中性定价
风险中性
风险厌恶、风险中性和风险喜好 公平的赌博：赌博结果的预期只应当和入局前 所持有的资金相等，即赌博的结果从概率平均 的意义上来说应当是不输不赢。 在没有风险补偿时，风险厌恶的人拒绝公平的 赌博；风险中性的人愿意无条件地参加公平赌 博；风险喜好是赌徒的典型的心态。
风险中性假设
在一个假想的风险中性世界中，所有的 市场参与者都是风险中性的，则所有的 资产不管其风险大小或是否有风险，预 期收益率都等于无风险收益率。
风险中性假设（续）
如果对一个问题的分析过程与投资者的 风险偏好无关，则可以将问题放到一个 假设中性的世界里进行分析，所得的结 果在真实的世界里也应当成立。