高一数学必修第一二章测试题及答案

第一.二章《三角函数》单元检测试卷

一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．在平行四边形ABCD 中，BD CD AB +-等于（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2.若|a |=2，|b |=5，|a +b |=4，则|a －b |的值（）

A ．13

B ．3

C ．42

D ．7

3.函数sin(2)3

y x π

=+图像的对称轴方程可能是（）

A ．6

x π

=-

B ．12

x π=-

C ．6

x π=

D ．12

x π

=

5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则

x

y

值为() 33

3333函数)32sin(π

-=x y 的单调递增区间是（）

A ．⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡+

-

125,12

πππ

πk k Z k ∈ B ．⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡

+

-

1252,12

2πππ

πk k Z k ∈ C ．⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

+

-65,6

πππ

πk k Z k ∈ D ．⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

+

-

652,6

2πππ

πk k Z k ∈ 7．sin(－

3

10

π)的值等于（） A ．

21B ．－2

1

C ．23

D ．－23

8．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（） A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰或直角三角形

D ．等腰直角三角

9.函数x x y sin sin -=的值域是（）

A ．0

B ．[]1,1-

C ．[]1,0

D ．[]0,2-

10.函数x x y sin sin -=的值域是（）

A ．[]1,1-

B ．[]2,0

C ．[]2,2-

D ．[]0,2-

11.函数x x y tan sin +=的奇偶性是（）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既奇又偶函数

D ．非奇非偶函数 12.比较大小，正确的是（） A ．5sin 3sin )5sin(<<- B ．5sin 3sin )5sin(>>-

C ．5sin )5sin(3sin <-<

D ．5sin )5sin(3sin >->

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.

14.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________________. 15.已知角α的终边经过点P(-5,12),则sin α+2cos α的值为______.

16.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。） 17．（8分）已知tan 3α=-，且α是第二象限的角,求αsin 和αcos ; 18．(10分)已知3tan =α，计算

α

αα

αsin 3cos 5cos 2sin 4+-的值。

19．（12分）求函数

)

32tan(π

+=x y 的定义域和单调区间. 第一章《三角函数》单元检测试卷

（参考答案）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1----6、BBDCBA7----12、CCDCAB 二、填空题（每小题5分，共20分）

13.{

α|}Z n n ∈=,2

π

α14.rad )2(-π 13

2

三、解答题（共70分） 17.（1

）

sin ,cos αα=

=（2）tan 2α=

18．解、∵3tan =α∴0cos ≠α

∴原式=

α

αααααcos 1

)sin 3cos 5(cos 1

)cos 2sin 4(⨯

+⨯

- =ααtan 352tan 4+- =335234⨯+-⨯ =7

5

19.解：函数自变量x 应满足π

π

πk x +≠+232，z k ∈，

即

π

π

k x 23

+≠

，z k ∈

所以函数的定义域是⎭⎬

⎫⎩

⎨⎧∈+≠z k k x x ,23ππ

。 由

π

π

k +-

2

＜32π+x ＜ππk +2，z k ∈，解得ππk 235+-＜x ＜π

π

k 23+，z k ∈

所以，函数的单调递增区间是)23,235(ππ

ππk k ++-

，z k ∈。

20.

解：令t=cosx,则]1,1[t -∈

所以函数解析式可化为：4

5

3y 2

+

+-=t t =2)23(2+--t 因为]1,1[-∈t ，所以由二次函数的图像可知：

当23=

t 时，函数有最大值为2，此时Z k k x ∈++=k 6

11262，或π

πππ 当t=-1时，函数有最小值为34

1

-，此时Z k ∈+=k 2x ，ππ 21

解：32π函数的最小正周期为Θ，33

22===∴ωπ

ωπ即T

又2-函数的最小值为Θ，2=∴A 所以函数解析式可写为)3sin(2y ϕ+=x

又因为函数图像过点（9

5π

，0）， 所以有：0)9

53(sin 2=+⨯ϕπ

解得35ππϕ-

=k 3

23,ππϕπϕ-=∴≤或Θ 所以，函数解析式为：)3

23sin(2y )3

3sin(2y π

π

-

=+

=x x 或 22.解：（Ⅰ）

8x π

=

是函数)(x f y =的图象的对称轴