风荷载作用下的内力和位移计算

第7章 风荷载作用下的内力和位移计算
由设计任务资料知，该建筑为五层钢筋混凝土框架结构体系，室内外高差为基 本风压0
0.4KN/m 2，地面粗糙度为C 类，结构总高度+=(基础顶面至室内地面
im 。

计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应按下式计算,
w
k z s z W
o
因结构高度H=V30m 高宽比一=v ,故可取z 1.0 ;
s 为风荷载体型系数，本设计按《建筑结构荷载规范》
(GB50009--2012)中规
z
为风压高度变化系数，本设计的地面粗糙度类别为 C 类，按下表选取风压高
度变化系数。

横向框架在风荷载作用下的计算简图
6轴线框架的负荷宽度B= (+) /2=。

各层楼面处集中风荷载标准值计算如表:
表
1、 2、
定, 迎风面取，背风面取，合计
3、
根据表，画出6轴框架在风荷载作用下的计算简图，如图所示:
图 框架在风荷载作用下的计算简图
位移计算
框架梁柱线刚度计算
考虑现浇楼板对梁刚度的加强作用，故对 6轴线框架（中框架梁）的惯性矩乘 以，框架梁的线刚度计算：
跨度为的梁
跨度为的梁（b x h=200mX 400mm ：
框架柱的线刚度
1、底层柱： A 、D 轴柱:
500 5003 Ic ---------
12
(bx h=250mM 600mm ：
3
0.250 0.63
12
9 10 3(m 4)
i b
E c I b L
2.8 7
3
107 9 10
7.3 3.5 104
KN /m
i b
E c l b L
2.8 0.2 0.43 12
2.1 10-3(m 4) 107
2.13
3.3
103
1.9 104KN/m
5.21 3 4
10 (m )
B 、
C 轴柱:
3
I
500 500
I
c
12
表 各层柱侧向刚度计算
7 3
EI c 3.0 10
5.21 10 i
c
""h
5.2
3.0 4
10 KN /m
i c Ech
h
5.2
500 5003
3 4
5.21 10 3
(m 4
)
12
E c l c
3.0 107 5.21 10 3
h
3.9
3.0
2、上层柱: 4.0
A 、D 轴柱
I c
i c
10 3 107 5.21 3
3.0 4
10 KN 104 KN /m
/m B 、
C 轴柱: I c 500 500
12 5.21 10 3(m 4
)
i c
E c l c 3.0
7 3
10 5.21 10
3.9
4.0 104KN/m
侧移刚度D 计算
框架柱刚度修正系数a 计算公式见
表：
5.21 10
3
(m 4)
V j
U j
风荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算，即有:
D ij
式中V
j
第j 层的总剪力标准; D ij
第j 层所有柱的抗侧刚度之和; 第j 层的层间侧移。

各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间侧移之和。

层间侧移之和，即有：
U j
顶点侧移是所有各层
u i
u j
u
第j 层侧移：
j1
顶点侧移：
框架在风荷载作用下侧移的计算过程详见表：
n
U j
j 1
侧移验算：由《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ3-2010)表可知，对于框架结构，楼层间最大位移与层高之比的限值为1/550=。

本框架的层间最大位移与层高之比在底层，其值为V,框架侧移满足要求。

内力计算
框架在风荷载作用下的内力计算采用D值法。

计算过程如下:
反弯点高度计算
反弯点高度比按下式计算，即
式中y o-----标准反弯点高度;
y i-----因上、下层梁刚度比变化的修正值;
y2-----因上层层高变化的修正值;
y3-----因下层层高变化的修正值。

反弯点高度比的计算列于表。

表
楼层A D轴边框架柱B
、
C轴中框架柱K = y。

= K = y o =
1 = 1 y =01= 1
y1=0
五层
3= 1 y3
=03= 1 y =0 y=+0+0= y=+0+0=
K = y0 = K = y o =
1 = 1 y1
=01= 1 y1=0
四层
2= 1 y2
=02= 1 y2 =0 3= 1 y3
=03= 1 y =0 y=+0+0+0= y=+0+0+0=
K = y0 = K = y o =
1 = 1 y1
=01= 1 y1=0
三层
2= 1 y2
=0 2= 1 y2 =0 3= 1 y3
=03= 1 y =0 y=+0+0+0= y=+0+0+0=
二层
2= 1 一层y0 = y0 =
y i =0
y2=0
1= 1
2= 1
y i =0
y2=0
y=+0+0+0= y=+0+0+0=
y0 = y0 =
y1 =0 1= 1 y i =0
y2 =0y2 =0
y=+0+0= y=+0+0=
弯矩及剪力计算
V j 风荷载作用下的柱端剪力按下式计算，即:
j V j D j j
式中V ij----第j层第i柱的层间剪力;
V
j----第j层的总剪力标准值;
D j 第j层所有柱的抗侧刚度之和;
j----第j层第i柱的抗侧刚度。

风荷
D
载作用下的柱端弯矩按下式计算，即
M c上V j(1 y)h
M e下V j yh
风荷载作用下的柱端剪力和柱端弯矩计算列于下表。

表
梁端弯矩及剪力计算
由节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，将节点左右梁端弯矩之和 按左右梁的线刚度比例分配，可求出各梁端弯矩，进而由梁的平衡条件求出梁端剪 力。

式中:
M b 左ij 、M b 右ij --表示第j 层第j 节点左端梁的弯矩和第j 层第i 节点右端梁的弯
K ：--表示第j 层第i 节点左端梁的线刚度和第j 层第i 节点右端梁的线刚
度;
M e 下j
「M
c±j…表示第j 层第i 节点上层柱的下部弯矩和第j 层第i 节点下层柱的 上部弯矩。

风荷载作用下的梁端弯矩计算列于表和
表
梁端弯矩
M
AB
、M
DC 计算
风荷载作用下的梁端弯矩按下式计算，即
K 左
/
'右（M c 下 ji M e 上 j ）
K
K
中柱:
M
b 左ij
K 右
M b 右ij ^左
右（ M e 下 ji M e 上 j ）
K
K
边柱:
M b 总 ij
（M
C 下j 1 M
e 上j ）
矩;
K b 左
梁端弯矩MB F M C D M B C=M C B计算:
表
依据表一表，画出框架在风荷载作用下的弯矩图，如图所示。

图框架在风荷载作用下的弯矩图（单位：）
风荷载作用下的梁端剪力计算见详表
依据表，画出框架在风荷载作用下的剪力图，如图所示。

图框架在风荷载作用下的剪力图（单位：kN）
轴力计算
由梁柱节点的平衡条件计算风荷载作用下的柱轴力，计算中要注意剪力的实际方向，计算过程详见表
风荷载作用下轴力计算（单位：KN见下表：
表
依据表，画出框架在风荷载作用下的轴力图，如图所示。

图框架在风荷载作用下的轴力图（单位：kN）。