风荷载作用下的内力和位移计算

第7章 风荷载作用下的内力和位移计算

由设计任务资料知，该建筑为五层钢筋混凝土框架结构体系，室内外高差为基 本风压0

0.4KN/m 2，地面粗糙度为C 类，结构总高度+=(基础顶面至室内地面

im 。

计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应按下式计算,

w

k z s z W

o

因结构高度H=V30m 高宽比一=v ,故可取z 1.0 ;

s 为风荷载体型系数，本设计按《建筑结构荷载规范》

(GB50009--2012)中规

z

为风压高度变化系数，本设计的地面粗糙度类别为 C 类，按下表选取风压高

度变化系数。

横向框架在风荷载作用下的计算简图

6轴线框架的负荷宽度B= (+) /2=。 各层楼面处集中风荷载标准值计算如表:

表

1、 2、

定, 迎风面取，背风面取，合计

3、

根据表，画出6轴框架在风荷载作用下的计算简图，如图所示:

图 框架在风荷载作用下的计算简图

位移计算

框架梁柱线刚度计算

考虑现浇楼板对梁刚度的加强作用，故对 6轴线框架（中框架梁）的惯性矩乘 以，框架梁的线刚度计算：

跨度为的梁

跨度为的梁（b x h=200mX 400mm ：

框架柱的线刚度

1、底层柱： A 、D 轴柱:

500 5003 Ic ---------

12

(bx h=250mM 600mm ：

3

0.250 0.63

12

9 10 3(m 4)

i b

E c I b L

2.8 7

3

107 9 10

7.3 3.5 104

KN /m

i b

E c l b L

2.8 0.2 0.43 12

2.1 10-3(m 4) 107

2.13

3.3

103

1.9 104KN/m

5.21 3 4

10 (m )

B 、

C 轴柱:

3

I

500 500

I

c

12

表 各层柱侧向刚度计算

7 3

EI c 3.0 10

5.21 10 i

c

""h

5.2

3.0 4

10 KN /m

i c Ech

h

5.2

500 5003

3 4

5.21 10 3

(m 4

)

12

E c l c

3.0 107 5.21 10 3

h

3.9

3.0

2、上层柱: 4.0

A 、D 轴柱

I c

i c

10 3 107 5.21 3

3.0 4

10 KN 104 KN /m

/m B 、

C 轴柱: I c 500 500

12 5.21 10 3(m 4

)

i c

E c l c 3.0

7 3

10 5.21 10

3.9

4.0 104KN/m

侧移刚度D 计算

框架柱刚度修正系数a 计算公式见

表：

5.21 10

3

(m 4)

V j

U j

风荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算，即有:

D ij

式中V

j

第j 层的总剪力标准; D ij

第j 层所有柱的抗侧刚度之和; 第j 层的层间侧移。

各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间侧移之和。 层间侧移之和，即有：

U j

顶点侧移是所有各层

u i

u j

u

第j 层侧移：

j1

顶点侧移：

框架在风荷载作用下侧移的计算过程详见表：

n

U j

j 1

侧移验算：由《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ3-2010)表可知，对于框架结构，楼层间最大位移与层高之比的限值为1/550=。本框架的层间最大位移与层高之比在底层，其值为V,框架侧移满足要求。

内力计算

框架在风荷载作用下的内力计算采用D值法。计算过程如下:

反弯点高度计算

反弯点高度比按下式计算，即

式中y o-----标准反弯点高度;

y i-----因上、下层梁刚度比变化的修正值;

y2-----因上层层高变化的修正值;

y3-----因下层层高变化的修正值。

反弯点高度比的计算列于表。

表

楼层A D轴边框架柱B

、

C轴中框架柱K = y。= K = y o =

1 = 1 y =01= 1

y1=0

五层

3= 1 y3

=03= 1 y =0 y=+0+0= y=+0+0=

K = y0 = K = y o =

1 = 1 y1

=01= 1 y1=0

四层

2= 1 y2

=02= 1 y2 =0 3= 1 y3

=03= 1 y =0 y=+0+0+0= y=+0+0+0=

K = y0 = K = y o =

1 = 1 y1

=01= 1 y1=0

三层

2= 1 y2

=0 2= 1 y2 =0 3= 1 y3

=03= 1 y =0 y=+0+0+0= y=+0+0+0=

二层

2= 1 一层y0 = y0 =

y i =0

y2=0

1= 1

2= 1

y i =0

y2=0

y=+0+0+0= y=+0+0+0=

y0 = y0 =

y1 =0 1= 1 y i =0

y2 =0y2 =0

y=+0+0= y=+0+0=

弯矩及剪力计算

V j 风荷载作用下的柱端剪力按下式计算，即:

j V j D j j

式中V ij----第j层第i柱的层间剪力;

V

j----第j层的总剪力标准值;

D j 第j层所有柱的抗侧刚度之和;

j----第j层第i柱的抗侧刚度。风荷

D

载作用下的柱端弯矩按下式计算，即

M c上V j(1 y)h

M e下V j yh

风荷载作用下的柱端剪力和柱端弯矩计算列于下表。

表

梁端弯矩及剪力计算

由节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和，将节点左右梁端弯矩之和 按左右梁的线刚度比例分配，可求出各梁端弯矩，进而由梁的平衡条件求出梁端剪 力。

式中:

M b 左ij 、M b 右ij --表示第j 层第j 节点左端梁的弯矩和第j 层第i 节点右端梁的弯

K ：--表示第j 层第i 节点左端梁的线刚度和第j 层第i 节点右端梁的线刚

度;

M e 下j

「M

c±j…表示第j 层第i 节点上层柱的下部弯矩和第j 层第i 节点下层柱的 上部弯矩。

风荷载作用下的梁端弯矩计算列于表和

表

梁端弯矩

M

AB

、M

DC 计算

风荷载作用下的梁端弯矩按下式计算，即

K 左

/

'右（M c 下 ji M e 上 j ）

K

K

中柱:

M

b 左ij

K 右

M b 右ij ^左

右（ M e 下 ji M e 上 j ）

K

K

边柱:

M b 总 ij

（M

C 下j 1 M

e 上j ）

矩;

K b 左

梁端弯矩MB F M C D M B C=M C B计算:

表

依据表一表，画出框架在风荷载作用下的弯矩图，如图所示。

图框架在风荷载作用下的弯矩图（单位：）

风荷载作用下的梁端剪力计算见详表

依据表，画出框架在风荷载作用下的剪力图，如图所示。

图框架在风荷载作用下的剪力图（单位：kN）

轴力计算

由梁柱节点的平衡条件计算风荷载作用下的柱轴力，计算中要注意剪力的实际方向，计算过程详见表

风荷载作用下轴力计算（单位：KN见下表：

表

依据表，画出框架在风荷载作用下的轴力图，如图所示。

图框架在风荷载作用下的轴力图（单位：kN）