最新指数函数PPT课件

是那么凉快，那么的温馨幸福，有母 亲的味 道！
蒲扇是中国传统工艺品，在
我国已有三千年多年的历史。取材于 棕榈树 ，制作 简单， 方便携 带，且 蒲扇的 表
面光滑，因而，古人常会在上面作画 。古有 棕扇、 葵扇、 蒲扇、 蕉扇诸 名，实 即
Fra Baidu bibliotek
今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六 七十年 代，人 们最常 用的就 是这种 ，似圆 非
2.指数函数的图象：
在同一坐标系中画出函数
y 2x与y 1x
的图象.
2
描点法作图 列表
描点
连线
x … -2 -1 0 1 2x … 0.25 0.5 1 2
2… 4…
x … -2 -1 0 1 2 …
(1)x … 4 2
2 1 0.5 0.25 …
动手操作, 画出图像
y
y (1 )x
y=2x
2
下，或站着，或随即坐在石头上，手 持那把 扇子， 边唠嗑 边乘凉 。孩子 们却在 周
围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听 到“强 子，别 跑了， 快来我 给你扇 扇”。 孩
子们才不听这一套，跑个没完，直到 累气喘 吁吁， 这才一 跑一踮 地围过 了，这 时
母亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇，
进入夏天，少不了一个热字当头，电扇 空调陆 续登场 ，每逢 此时， 总会想 起
那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村 ，夏季 经常用 的一件 物品。
记忆中的故
乡，每逢进入夏天，集市上最常见的 便是蒲 扇、凉 席，不 论男女 老少， 个个手 持
一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着 “怎么 这么热 ”，于 是三五 成群， 聚在大 树
（3）1.70.3 ， 0.93.1.
小结 比较指数幂大小的方法： ①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征 是底同指不同（包括可以化为同底的）。 ②、中间值法：找一个 “中间值”如“1”来过渡, 数的特征是底不同指不同。
应用新知
练习1. 比较大小：
（1）3.10.5 ，< 3.12.3
（2）(32)0.>3,(32)0.24
性
值 域: (0,+ ∞ )
必过 点：( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .
质 x>0,y>1; x<0, 0<y<1 x<0,y>1; x>0,0<y<1
在 R 上是 增函数 在 R 上是 减函数
应用新知
例1. 比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.72.5 ， 1.73 ； （2）0.8－0.1 ，0.8 －0.2
概念剖析
思考3: 指数函数解析式有什么特点? 下列哪些是指数函数？
(1) y=x2 (2) y=2x (3) y=2-x (4) y=2 ·3x (5) y=23x (6) y=3x+1
指数函数的解析式 y a x ，
a x 的系数是1 ;
指数必须是单个x ;
底数a0，且a1.
动手操作, 画出图像
（3） 2.3－2.5 ，< 0.2 －0.1
例2. (1)已知0.3x≥0.37,求实数x的取值范围.
1 (2)已知 5x< 25 , 求实数x的取值范围.
应用新知
练习2. 求满足下列条件的实数x的范围：
(1)2 x 8
x≤3
( 2 )( 1 ) x 27 3
X<－3
思考:
设y1
(32)3x1，y2
y 2x
1
(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下 2 米，再从中
间剪一次剩下 1 米，若这条绳子剪x次剩下y米，
4
则y与x的函数表达式是：
y
1 2
x
创设情景
引例3 .比较下列指数式的异同, 能不能把它们看成函数值?
11
①、 23,22,20,21,2 2,22;
y 2x
②、1213,1212,120,121,122,122; y
次数
细胞分裂过程
细胞个数
第一次
2=21
第二次
表达式
4=22
第三次
……y …=…2x
8=23
第x次
……
2x
细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:
创设情景
引例2 、动手操作,并回答下列问题：
(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3
次得8层，问若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的函数
表达式是：
1 2
x
函数值？？ 什么函数？
引入概念
我们从两列指数式和三个实例抽象得到两个函数:
y
2x
与y
1 2
x
1.指数函数的定义：
这两个函数有 何特点?
形如y = ax(a0，且a 1)的函数叫做指数函数， 其中x是自变量 .函数的定义域是R .
思考:为何规定a0，且a1?
0
1
a
概念剖析
思考1:为何规定a0，且a1 ?
(2)2x,
3
当x为何值时，分别: 有
（1）y1 y2;(2)y1 y2;(3)y1 y2
感悟收获,巩固拓展
1、总结反思
我学到了哪些数学知识？ 我掌握了哪些数学方法？ 我还有哪些问题是感到困惑的？
2、课后作业
课本P52 1，5 P54 2，3，4
结束语
谢谢大家聆听！！！
16
圆，轻巧又便宜的蒲扇。 蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨 越了半 个世纪 ，
也走过了我们的半个人生的轨迹，携 带着特 有的念 想，一 年年， 一天天 ，流向 长
长的时间隧道，袅
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创设情景
引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂 成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细 胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么？
4
3
2
1
-3 -2 -1
01
23
x
-1
动手操作, 画出图像
y
1 2
x
y 1 x y 10x
10
y2x
观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?
观察图像, 得出性质
a>1
0<a<1
y
图
y=ax
y=1
(a>1)
y=ax
y
(0<a<1)
(0,1)
y=1
(0,1)
象
0
x
0
x
定义域: R
0
1
a
1
当a<0时，a x有些会没有意义，如 (3)2 3
当a=0时，a 当a=1时，a
x有些会没有意义，如 0 2
x 恒等于1，没有研究的必要.
1 02
思考2:指数式a x中X∈R都有意义吗 ?
回顾上一节的内容，我们发现指数式 ab 中b可以是 有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.