初一数学试题七年级数学选择设计方案应用题精修订
七年级下册方程组与不等式组解决《方案选择》应用题含答案
七年级下册不等式组《方案选择》专题1、为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A 和B 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元，改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元。
（1）改扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A 、B 两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担。
规定若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元。
请问共有哪几种改扩建方案？解：（1）设改扩建1所A 类学校需资金x 万元，改扩建1所B 类学校需资金y 万元则依题意可得⎩⎨⎧=+=+54003780032y x y x∴⎩⎨⎧==18001200y x ∴改扩建1所A 类学校需资金1200万元，改扩建1所B 类学校需资金1800万元 （2）设改扩建A 类学校m 所，则改扩建B 类学校（10-m ）所依题意可得:()()()()⎩⎨⎧≥-+≤--+-400010500300118001050018003001200m m m m∴⎩⎨⎧≥-+≤-+4000500500030011800130013000900m m m m ∴⎩⎨⎧≤≥53m m∴53≤≤m ∵m 是正整数 ∴m=3或4或5 即共有3种方案方案一：改扩建A 类学校3所，B 类学校7所 方案二：改扩建A 类学校4所，B 类学校6所 方案三：改扩建A 类学校5所，B 类学校5所2、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套。
该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元。
且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a 万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司如何建房获得利润最大？解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套根据题意，得()()⎩⎨⎧≤-+≥-+20968028252090802825xxxx，解得48≤x≤50∵x取非负整数，∴x为48，49，50（2由题意知：W=5x+6（80-x）=480-x∵k=-1，W随x的增大而减小∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大（3）根据题意，得W=5x+(6-a)(80-x)=(a-1)x+480-80a∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套当a=l时，a-1=0，三种建房方案获得利润相等当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套3、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册。
初中数学方案选择类应用题复习专题
初中数学应用题复习专题一、方程型例1、(长沙市)“5·12”汶川大地震后.灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线.工厂决定转产.计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线.一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线.一天可生产帐篷178顶．(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?(2)工厂满负荷全面转产.是否可以如期完成任务?练习：中考关键分P15 第20题例2、某市剧院举办大型文艺演出.其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人.三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
练习：某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机.出厂价分别为A种每台1500元.B种每台2100元.C种每台2500元。
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台.用去9万元.请你研究一下商场的进货方案。
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元.销售一台B种电视机可获利200元.销售一台C种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号的电视机方案中.为了使销售时获利最多.你选择哪种方案？二、不等式型例3、(青岛市)2008年8月.北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元／张.B种船票120元／张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票.在购票费不超过5000元的情况下.购买A、B两种船票共15张.要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张.请你解答下列问题： (1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程； (2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱?练习：中考关键分P17 第10题三、一次函数型例4、(乌鲁木齐市)某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台.现在运往甲、乙两地支援建设.其中甲地需要15台.乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机.运这批挖掘机的总费用为y元．运往甲地的费用运往乙地的费用从A地500元/台400元/台从B地300元/台600元/台(1)写出y与x之间的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案.能使运这批挖掘机的总费用最省?练习：（2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机.其中甲型20台.乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦.其中30•台派往A地.20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地1800元/台1600元/台B地1600元/台1200元/台（1）设派往A地x台乙型联合收割机.租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元）.请用x表示y.并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元.说明有多少种分派方案.并将各种方案写出．四、二次函数型例4、（2013•咸宁）为鼓励大学毕业生自主创业.某市政府出台了相关政策：由政府协调.本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售.成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元.出厂价为每件12元.每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元.那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元）.当销售单价定为多少元时.每月可获得最大利润？（3）物价部门规定.这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于300元.那么政府为他承担的总差价最少为多少元？练习：（13年山东青岛、22）某商场要经营一种新上市的文具.进价为20元.试营销阶段发现：当销售单价是25元时.每天的销售量为250件.销售单价每上涨1元.每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具.每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时.该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况.提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件.且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高.并说明理由。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程(方案选择问题)训练
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（方案选择问题）训练一、单选题1．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（ ）A ．20B ．22C ．25D ．20或252．某班同学一起去看电影，票价每张50元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1000元，则共买了（ ）张电影票．A ．20B ．25C ．20或25D ．25或303．七年级男生入住的一楼有x 间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则一楼共有（ ）间．A ．.7B ．.8C ．.9D ．104．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完．问城中有多少户人家？（ ）A ．55户B ．65户C ．75户D ．85户5．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x 名学生，可列一元一次方程为（ ）A ．220330x x -=-B ．220330x x +=+C ．220330x x -=+D ．220330x x +=-6．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；①一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；①一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）A ．360元B ．405元C ．360元或400元D ．360元或405元7．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明x 元钱，则根据题意列方程是（ ） A ．192023x x +-= B ．192023x x -+= C ．192023x x +=- D ．192023x x -=+ 8．某公园门票的收费标准如下：有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（）元.A．300B．260C．240D．220二、填空题9．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，每支铅笔的原价是________．10．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.11．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为______．12．为配合枣庄市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小丽同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款_____元．13．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了36元，则该学生第二次购书实际付款_______元．14．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏_____元．15．某校初一年级某班40个学生到湖边坐船游览，船家有三人船、二人船和一人船三种船提供出租，三人船每只船租金60元，二人船每只船租金50元，一人船每只船租金30元．40个学生刚好坐满了15只船，求这40个学生坐船的最低费用为_____元．16．在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：打印__________张，两家复印店收费相同．三、解答题17．为贯彻落实“双减”政策，积极开拓校本研修课程，某校课外实践小组欲到植物园开展研修活动，植物园提供以下三种购票方式：购买散票：每人一张20元；当购票人数不小于100人时，可以选择购买优惠票或团队票；购买优惠票：可以享受票价9折优惠；购买团队票：一张团队票2400元，且入园时，每人还需付10元．(1)若有100名学生到植物园开展研修活动，你认为如何购票优惠？请计算说明；(2)当入园人数达到多少时，购买优惠票与购买团体票的价钱相同？18．某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x 桶()10x >．(1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元?（用含x 的代数式表示）(2)当30x =时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)当30x =时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法，并计算需付款多少元19．两种移动电话记费方式表(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？20．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_____元货款，到B超市要准备_____元货款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？答案第1页，共1页 参考答案：1．D2．C3．D4．C5．D6．D7．B8．B9．1.8元10．8人11．4516509x x +=-12．15013．212元14．9．15．83016．6017．(1)购买优惠票；说明见详解；(2)300人．18．(1)方案一：()10300x +元；方案二：()9360x +元(2)按方案一购买较合算(3)能，先按方案一购买10副羽毛球拍送10桶羽毛球，再按方案二购买20桶羽毛球，共花费580元19．(1)一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同；(2)若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则选择全球通较合算20．(1)（70a +2800），（56a +3360）(2)购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样(3)第三种方案（到A 超市购买20个书柜和20个书架，到B 超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元．。
人教七年级数学上册第五章 方案选择问题
【题型】方案选择问题
例1：下表是某地移动公司推出的两种话费收取方式：
方式一 方式二
月租费 20元/月
0
本地通话费 0.10元/分 0.20元/分
选择哪种方式更优惠？
解：设通话时间为x分钟，则方式一每月收费(20＋0.1x)元，方式 二每月收费0.2x元．令20＋0.1x＝0.2x，解得x＝200. 将0.2x变形为20＋0.1x＋0.1(x－200)， 当x>200时，0.2x＞20＋0.1x；当0<x<200时，0.2x＜20＋0.1x. 故当0<x<200时，选择方式二更优惠；当x＝200时，两种方式收 费一样；当x>200时，选择方式一更优惠．
例2：网约车是一种新的出行方式，某公司的网约车有快车和优享专 车两种出租车，它们的收费方式有所不同． 优享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用； 快车： 计费项目 起步价 里程费 远途费 计费价格 8元 2.0元/千米 1.0元/千米
注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价 包含里程2千米：里程>2千米的部分按计价标准收取里程费； 远途费的收取方式为行车15千米以内(含15千米)不收远途费， 超过15千米的，超出部分每千米加收1.0元．
(4)综上所述，你能得到什么结论？ 当使用年份超过5年时，1级能效空调的综合费用低；当 使用年份不足5年时，3级能效空调的综合费用低；当使 用年份为5年时，两种空调的综合费用相同
(5)根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年(从生产日 期计起)，所以购买哪款空调更划算？
购买1级能效空调更划算
小组合作完成课本141页14题．
(3)如何比较两款空调综合费用的大小？
先令3 000＋320t＝2 600＋400t，解得t＝5，即空调的使用年数 为5时，两种空调的综合费用相同．将3 000＋320t变形为2 600 ＋400t＋400－80t＝2 600＋400t＋80(5－t)，若t>5，则5－t<0， 3 000＋320t＜2 600＋400t，若0<t<5，则5－t>0，3 000＋ 320t＞ 2 600＋400t；或将2 600＋400t变形为3 000＋320tБайду номын сангаас80(t－5)， 若t>5，则t－5>0，3 000＋320t＜2 600＋400t， 若0<t<5，则t－5<0，3 000＋320t＞2 600＋400t
初中数学七年级上册考题新视觉 一元一次方程
初中数学七年级上册考题新视觉：一元一次方程近年与一元一次方程相关的中考试题不断推陈出新，在题型设计、情景安排及问题设问方式等方面有更多的创新，现举几例供大家欣赏.一、图表信息题例1教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格.分析：通过第一、二束鲜花提供的信息，求出每支康乃馨和水仙花的价格，进而求出第三束鲜花的价格.解：设康乃馨每支x元,则水仙花每支)-元, 根据题意，得(x1932=-x，解得5+x(21918)3-x.19=x，则4=3所以第三束花的价格为17+（元）.⨯45=3评注：解决图表信息题的关键是仔细观察，然后结合信息灵活地进行联系、探索、发现和综合处理，结合相应的数学知识和模型加以解决.二、探究性题例2 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A．15号B．16号C．17号D．18号分析：因为两人的生日不是同一天，但都是星期五，且两人都是12月生日，则两人的生日可能相差7天或14天或21天或28天，又根据两人出生日期之和为22，则两人生日不能相差28天，即两人生日只能相差7天或14天或21天三种情况.解：设小莉出生日期为x 号，则小明的出生日期为)7(-x 或)14(-x 或)21(-x 号，根据题意，得①22)7(=-+x x ；②22)14(=-+x x ；③22)21(=-+x x . 分别解这三个方程，得229=x ，或18=x ，或243=x . 因为日期为正整数，所以符合题意的只有18=x ,即小莉的出生日期是18号.故应选D.评注：这是一道结论探究性问题，结论探究是指题目中结论不确定，不唯一，或题目结论需要类比、引申推广，或题目给出特例，要通过归纳总结出一般结论.三、最佳方案选择题例3 某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元.本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）.受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成.为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成.你认为哪种方案获利最多，为什么？分析：因为制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨，所以方案一共可以将4吨鲜奶加工成奶粉，其余直接销售鲜奶，由此可算出方案一的获利；方案二需要先根据条件算出奶粉和酸奶的吨数，再算其获得的利润，比较结果可判断哪种方案获利最多.解：方案一的获利：1100030008000)410(50042000=+=-⨯+⨯（元）. 设方案二将x 吨鲜奶制成奶粉，)10(x -吨鲜奶制成酸奶，根据题意，得4310=-+x x ，解得1=x .所以方案二获利为：12800108002000)110(12002000=+=-⨯+（元）.因为11000<12800，所以方案二获利最多.评注：本题给出了设计方案，直接按照所给方案进行计算，再比较，即可得到问题的答案.。
初中七年级数学上册规划方案设计型应用题
初中七年级数学上册规划方案设计型应用题七年级数学上册方案设计型应用题1、电信部门推出两种电话计费方式如下表：A B月租费（元/ 月）30通话费（元/ 分0.40 0.5钟）当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？解：设当通话时间是x 分钟时两种方式收费一样多，根据题意得:0.4 X+30=0.5X 解方程得:x= 300(2) 当通话时间X300 分钟时，A 种收费方式省钱; 当通话时间X300分钟时，B 种收费方式省钱 .2、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“包括教师在内全部按票价的6折优惠”；若全部票价是240元；1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？3）当学生人数是多少时，选择甲旅行社，当学生人数是多少时选择乙旅行社。
1）240×0.5=120 元240 ×0.6=144元10+1=11 人240+120×10=1440元144 ×11=1584 元1 / 5__答：应参加甲旅行社解: 当学生人数是x 人时，两家旅行社收费一样多240+120 x =144（x +1）24 x = 96x =4x 4 选甲x 4 选乙答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多当学生人数是x 时，选择甲旅行社，当学生人数是x 4 时选择乙旅行社3、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200 元，领带每条定40 元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款 .现某客户要到该服装厂购买西装20 套，领带x 条（x ＞20）.（1）若该客户按方案①购买，需付款40X+3200 元；（用含x 的式子表示）若该客户按方案②购买，需付款36X+3600元. （用含x 的式子表示）（2）若x =30 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？（3）当x =30 时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的2 / 5购买方法 .(1)20×200+40(__20)=40X+3200(20×200+40X)×90%=36X+3600(2) x =30 时，方案一：40×30+3200=4400元方案二：36×30+3600=4680元__答：按方案一合适3）先按方案一买20 套西装，送20 条领带，差10 条领带按方案二购买20×200+40×10×90%=4360元4、某校长暑假带领该校的三好学生去大连旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内都6 折优惠”．若全票价是每张1200 元，则：设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y1 = 1200+120 0×0.5X；y2= 120 0×0.6(X+1) ．①当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？②就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．3 / 5(1)解：当学生人数是X 时，两家旅行社的收费是一样的1200+120 0×0.5X=120 0×0.6(X+1)120 x =480=4答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多(2)当学生人数是x 时，选择甲旅行社，当学生人数是x 4 时选择乙旅行社5、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40 元，乒乓球每10 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9 折优惠，该班需买球拍6 副，乒乓球若干盒（不小于6 盒） .1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？2）当购买20 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？3）当购买40 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？4）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案.解：设购买乒乓球x 盒，则甲商店付款金额是：6 ×40+10(__6),乙商店付款金额是：0.9 ×(6 ×40+10x),根据题意，得4 / 56 40 10 x 6 0.9 6 4010x解这个方程，得：x=36故，当x=36 时，两种优惠办法付款一样 .2）把20 分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店 .3）把40 分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店 .4）当x36 时，选择甲商店优惠；当x=36 时，甲乙两家商店一样优惠；当x36 时，选择乙商店优惠 .。
初一数学试题及答案
初一数学试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/5答案：D2. 已知一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 72D. 144答案：D3. 一个整数除以1/3等于这个数的两倍，这个整数是多少？A. 3B. 6C. 9D. 12答案：C4. 一个班级有40名学生，其中1/5是男生，那么女生有多少人？A. 24B. 28C. 32D. 36答案：B5. 一个数的平方根是9，那么这个数是多少？A. 81B. 100C. 16D. 36答案：B二、填空题1. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是x cm，如果它的周长是30cm，那么x等于______。
答案：102. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是______ cm。
答案：73. 一个分数的分子是15，分母是30，如果分子和分母同时除以3，那么新的分数是______。
答案：5/104. 一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的边长是______ cm。
答案：45. 一个比例式是3:6 = 9:18，那么它的交叉相乘结果是______。
答案：54三、解答题1. 请列出5个正整数，它们的乘积是120，并验证你的答案是正确的。
答：1, 2, 3, 4, 5。
因为1×2×3×4×5 = 120，所以这5个数的乘积确实是120。
2. 一个班级有60名学生，其中1/3是女生，剩下的是男生。
请问男生有多少人？答：男生人数为60 - (1/3)×60 = 60 - 20 = 40人。
3. 一个长方形的长是15cm，宽是9cm，求它的对角线长度。
答：根据勾股定理，对角线长度为√(15² + 9²) = √(225 + 81) = √306 ≈ 17.49cm。
4. 一个分数的分子是20，分母是25，如果将它化简，结果是多少？答：20÷5/25÷5 = 4/5。
初一数学试题及答案
初一数学试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/5答案：D2. 计算下列算式，哪个结果是偶数？A. 4 × 6B. 7 × 9C. 5 × 12D. 3 × 8答案：C3. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 17B. 27C. 34D. 49答案：B4. 以下哪个数是负数？A. -5B. 0C. 10D. -3.14（保留两位小数）答案：A5. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？（假设腰和底垂直）A. 10B. 15C. 20D. 30答案：D二、填空题1. 一个分数的分子是8，分母是10，如果分子和分母同时乘以5，那么新的分数是_________。
答案：4/52. 一个数除以4的结果是3，那么这个数是_________。
答案：123. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是_________厘米，面积是_________平方厘米（圆周率取3.14）。
答案：7；153.864. 一个数的绝对值是7，那么这个数可以是_________或_________。
答案：7；-75. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么它的第5项是_________。
答案：14三、解答题1. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2，求男生和女生各有多少人？答：男生有24人，女生有16人。
2. 一块长方形的地，长是20米，宽是15米，现在要在地面上铺设地砖，每块地砖是0.5米见方，问需要多少块地砖？答：需要600块地砖。
3. 一个数的平方是81，求这个数的立方是多少？答：这个数的立方是531441。
4. 一个三角形的三边长分别是7厘米、24厘米和25厘米，求这个三角形的面积？答：这个三角形的面积是84平方厘米。
5. 一个数除以2余1，除以3余2，除以5余3，求这个数最小是多少？答：这个数最小是31。
初一数学应用试题及答案
初一数学应用试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是整数？A. -3B. 0C. 1.5D. 22. 如果一个数的平方等于16，这个数是？A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是3. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 根据题目，计算下列哪个表达式的结果是0？A. 3 + 0B. 3 - 3C. 3 × 0D. 3 ÷ 35. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了多少公里？A. 60B. 120C. 180D. 240二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。
7. 如果一个数的立方等于-8，这个数是______。
8. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。
9. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
10. 如果一个数的平方根是4，这个数是______。
三、解答题（每题5分，共30分）11. 一个农场有鸡和鸭共100只，鸡的数量是鸭的3倍。
求鸡和鸭各有多少只？12. 某商店销售一种商品，原价为100元，现在打8折销售。
如果顾客购买2件，商店还额外赠送1件。
求顾客实际支付的金额是多少？13. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求它的体积。
14. 某工厂生产一种零件，每个零件的成本是5元，售价是10元。
如果工厂卖出了200个零件，求工厂的总利润。
四、应用题（每题10分，共40分）15. 一个学校有学生800人，男生人数是女生的1.5倍。
求男生和女生各有多少人？16. 一个水池有一个进水管和一个出水管，单独开进水管5小时可以注满水池，单独开出水管8小时可以放空水池。
如果同时开进水管和出水管，需要多少时间才能注满水池？17. 某公司计划在一年内完成一个项目，预计总成本为100万元。
初一数学,方案选择应用题
初一数学,方案选择应用题1、一种功率为10瓦的节能灯售价为60元，一种功率为60瓦的白炽灯售价为3元。
两种灯的照明效果和使用寿命相同（3000小时以上）。
如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者应该选择哪种灯以节省费用？2、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲种客车 | 乙种客车 |载客量（人/辆） | 45 | 30 |租金（元/辆） | 400 | 280 |1）共需要租多少辆汽车？2）给出最节省费用的租车方案。
3、我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游。
甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”。
乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”。
已知全票价为240元。
1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费相同？2）若学生人数为9人时，哪家旅行社的收费更低？3）若学生人数为3人时，哪家旅行社的收费更低？4）能否猜测出当学生人数在哪个范围时应该选择甲旅行社？4、一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时，现在开始匀加速，每小时提速20千米/时；一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时，现在开始匀速减速，每小时减速10千米/时。
经过多长时间两辆车的速度相等？此时的车速是多少？5、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法如下：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元但低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；（3）稿费高于等于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。
根据上述计算方法，回答以下问题：①如果XXX获得的稿费为2400元，则应缴纳的税额为________元；如果XXX获得的稿费为4000元，则应缴纳的税额为________元。
②如果XXX获得的稿费后需要缴纳420元的税款，那么这笔稿费是多少元？6、根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植2公顷。
初一数学试题及答案解析
初一数学试题及答案解析一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -3B. 0C. 1D. 2答案：C解析：最小的正整数是1，因为正整数是指大于0的整数。
2. 如果a和b是两个不同的质数，那么a+b的值一定是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：B解析：两个不同的质数相加的结果至少有3个因数（1，a，b），因此是合数。
二、填空题1. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16解析：一个数的平方根是4，根据平方根的定义，这个数是4的平方，即4*4=16。
2. 如果一个三角形的底边长为6，高为4，那么这个三角形的面积是______。
答案：12解析：根据三角形面积的计算公式，面积=底*高/2，代入数值计算得6*4/2=12。
三、解答题1. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长和面积。
答案：周长：(15+10)*2=50厘米面积：15*10=150平方厘米解析：根据长方形的周长公式C=(a+b)*2和面积公式S=ab，代入长和宽的数值即可求出周长和面积。
2. 一个数的3倍加上5等于35，求这个数。
答案：x=(35-5)/3=10解析：设这个数为x，根据题意可列出方程3x+5=35，移项得3x=35-5，再除以3即可求出x的值。
四、应用题1. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，问这个班级有多少男生和女生？答案：男生：40*2/3=26.67（人数不能为小数，所以取整数部分）女生：40-26=14解析：设女生人数为x，则男生人数为2x，根据题意可得x+2x=40，解得x=14，男生人数为2x=28，但因为人数必须是整数，所以这里取最接近的整数解。
2. 一个工厂生产了100个零件，其中不合格的零件有5个，求合格率。
答案：合格率=(100-5)/100*100%=95%解析：合格率是指合格的产品数占总产品数的百分比，根据题意，合格的零件数为100-5，代入公式计算即可得出合格率。
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(方案选择问题)训练(含解析)
1．小颖购买练习本可以到甲店购买，也可以到乙店购买，已知两店的标价都是每本 1 元，甲店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的 70%出售；乙商店的 优惠条件是：从第 1 本开始按标价的 80%出售． (1)小颖要买 20 本练习本时，到哪个店购买较省钱？ (2)买多少本练习本时，在两店购买练习本付的费用相等？ (3)小颖现有 24 元，最多可买多少本练习本？
9．一种蔬菜在某市场上的销售价格如下： 购买数量 不超过 20 千克 20 千克以上但不超过 40 千克 40 千克以上
价格
5 元/千克
4 元/千克
3 元/千克
已知小明两次购买了此种蔬菜共 70 千克（第二次购买数量多于第一次）． (1)若第一次购买 15 千克，则两次的总费用为________元； (2)若两次购买蔬菜的总费用为 236 元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克？
(1)分别用含 x 的式子表示 M，N； (2)交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？ (3)若交费时间为 12 个月《义务教育课程方案》和课程标准（2022 年版），将劳动从原 来的综合实践活动课程中独立出来．我县某中学初中部为了让学生体验农耕劳动，开辟 了一处种植园，需要采购一批某种菜苗开展种植活动，已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗 每捆的标价都是 6 元（菜苗的质量一样好），但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同． 甲菜苗基地：若购买不超过 15 捆，则按标价付款；若一次购 15 捆以上，则超过 15 捆 的部分按标价的 60%付款； 乙菜苗基地：按标价的 80%付款． (1)若学校决定购买该种菜苗 20 捆，则在甲菜苗基地购买，需付款________元，在乙菜 苗基地购买，需付款________元； (2)若学校决定购买该种菜苗 x 捆（ x 15），请用含 x 的式子分别表示在甲、乙两个菜苗 基地购买该种菜苗的费用； (3)学校决定购买该种菜苗多少捆时，到甲、乙两菜苗基地用的钱一样多？说明理由．
初一数学方案设计问题试题及答案
初一数学方案设计问题试题及答案初一数学方案设计问题试题(2012北海,23，8分)23.某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。
(1)求出该班男生与女生的人数;(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2人以上。
请问男、女生人数有几种选择方案?(1)根据题目中的等量关系，设出未知数，列出方程，并求解，得男生和女生的人数分别为30人，25人。
(2)根据题意列出不等式组，并求解。
又因为人数不能为小数，列出不等式组的整数解，可以得出有两种方案。
解：(1)设男生有6x人，则女生有5x人。
1分依题意得：6x+5x=552分∴x=5∴6x=30，5x=253分答：该班男生有30人，女生有25人。
4分(2)设选出男生y人，则选出的女生为(20-y)人。
5分由题意得：6分解之得：7≤y ∴y的整数解为：7、8。
7分当y=7时，20-y=13当y=8时，20-y=12答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人;方案二：男生8人，女生12人。
8分本题是方程和不等式组的应用，使用性比较强，适合方案设计。
解题时注意题目的隐含条件，就是人数必须是非负整数。
是历年中考考查的知识点，平时教学的时候多加训练。
难度中等。
24.(2012年广西玉林市，24，10分)一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务;若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?(2)已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少?请说明理由.分析：(1)设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，根据题意所述等量关系可得出方程组，解出即可;(2)结合(1)的结论，分别计算出三种方案各自所需的费用，然后比较即可.解：(1)设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y 天，由题意可得：,解得：即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天;(2)设甲车租金为a，乙车租金为b，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：,解得：.①租甲乙两车需要费用为：65000元;②单独租甲车的费用为：15×4000=60000元;③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元;综上可得，单独租甲车租金最少.点评：此题考查了分式方程的应用，及二元一次方程组的知识，分别得出甲、乙单独需要的天数，及甲、乙车的租金是解答本题的关键.27.(2012黑龙江省绥化市，27，10分)在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B两类学校的校舍进行改造.根据预测，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.⑴改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?⑵该县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B 两类学校各有几所.解：(1)等量关系为：①改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元;②改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元;设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍所需资金y万元，则，解得答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B 类学校的校舍所需资金130万元.(2)不等关系为：①地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数≥210;②国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数≤770.设A类学校应该有a所，则B类学校有(8-a)所.则，解得∴1≤a≤3，即a=1，2，3.答：有3种改造方案.方案一：A类学校有1所，B类学校有7所;方案二：A类学校有2所，B类学校有6所;方案三：A类学校有3所，B类学校有5所.⑴改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是90万元、130万元;⑵共有三种方案.方案一：A类学校1所，B类学校7所;方案二：A类学校2所，B类学校6所;方案三：A类学校3所，B类学校5所.解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.理解“国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元”这句话中包含的不等关系是解决本题的关键.难度中等.22.(2012山东莱芜，22，10分)(本题满分10分)为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;4个文具盒、7支钢笔共需161元.(1)每个文具盒、每支钢笔个多少元?(2)时逢“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：文具盒“九折”优惠;钢笔10支以上超出部分“八折”优惠.若买x个文具盒需要元，买x支钢笔需要元;求、关于x的函数关系式;(3)若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱.(1)设每个文具盒x元，每支钢笔y元，可列方程组得，解之得答：每个文具盒14元，每支钢笔15元.……………………………………………………..4分(2)由题意知，y1关于x的函数关系式为y1=14×90%x，即y1=12.6x.由题意知，买钢笔10以下(含10支)没有优惠，故此时的函数关系式为y2=15x.当买10支以上时，超出部分有优惠，故此时函数关系式为y2=15×10+15×80%(x-10)即y2=12x+30 (7)(3)当y1 当y1=y2即12.6x=12x+30时，解得x=50;当y1>y2即12.6x>12x+30时，解得x>50.综上所述，当购买奖品超过10件但少于50件时，买文具盒省钱;当购买奖品超过50件时，买文具盒和买钢笔钱数相等;当购买奖品超过50件时，买钢笔省钱..……………………………………………………..10分(1)答：每个文具盒14元，每支钢笔15元.(2)y1=12.6x;y2=12x+30.(3)当购买奖品超过10件但少于50件时，买文具盒省钱;当购买奖品超过50件时，买文具盒和买钢笔钱数相等;当购买奖品超过50件时，买钢笔省钱.本题考察了列二元一次方程组解实际问题，求一次函数的解析式和利用一元一次不等式组选择最优化的方案。
数学初一应用题及答案
数学初一应用题及答案数学初一应用题及答案导语：数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。
下面由店铺为大家整理的数学初一应用题及答案，希望可以帮助到大家！数学初一应用题及答案篇11、为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。
若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.50.57x-79.8+60.2＝0.5x0.07x＝19.6x＝280再分步算： 140*0.43=60.2（280-140）*0.57=79.879.8+60.2=1402、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。
今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。
结果送货人员与销售人数之比为2：5。
求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？设送货人员有X人，则销售人员为8X人。
（X+22)/(8X-22)=2/55*(X+22)=2*(8X-22)5X+110=16X-4411X=154X=148X=8*14=112这个商场家电部原来有14名送货人员，112名销售人员3、现对某商品降价10%促销，为了使销售金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几?设：增加x％90％*（1＋x%）＝1解得： x＝1／9所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％4、甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少？设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）结果X=20元甲100-20=80 乙5、甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。
七年级数学上册《方案选择专题》练习题
七年级数学上册《方案选择专题》练习题方案选择专题例题1：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是第一台按原价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是每台优惠20%。
1.买多少台电脑，甲乙两家商场优惠力度一样？2.买30台电脑到那家商场比较优惠？买10台呢？改写：某学校需要购买电脑，两家商场报价均为6000元，且都有优惠政策。
甲商场的优惠政策是第一台按原价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠政策是每台优惠20%。
需要计算出买多少台电脑时，两家商场的优惠力度相同；以及在买30台和10台电脑时，哪家商场更优惠。
例题2：某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人，二等席200元／人，三等席150元／人。
某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买2种门票，请你帮助公司设计可能的购票方案。
改写：某市剧院的门票价格分别为一等席300元／人，二等席200元／人，三等席150元／人。
某公司组织了36人去观看演出，准备用5850元购买2种门票。
需要设计可能的购票方案。
例题3：XXX家搬了新居要购买新冰箱，XXX和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱。
其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为222元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的。
老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折。
请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）改写：XXX家要购买新冰箱，看中了商场里的甲、乙两种冰箱。
甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为222元，日耗电量为0.5度，但不能打折。
需要计算出甲冰箱至少打几折时，购买甲冰箱比较合算。
假设每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天。
初一数学应用题归类试题
正方体的表面积与体积计算
给定正方体的棱长，计算其表面积和体积。
圆锥的表面积与体积计算
给定圆锥的底面半径和高，计算其表面积和 体积。
04
概率与统计应用题
事件概率计算应用题
等可能事件概率计算
通过列举法或计算法，求出等可能事件发生的概率。
互斥事件概率计算
利用互斥事件的概率加法公式，求出至少有一个事件发生的概率。
规范书写步骤
在解题过程中，要规范书写计算步骤，清晰明了地展示解题思路。
确保计算准确性
在计算过程中，要注意运算的准确性和精度，避免因计算错误导 致解题失败。
合理利用计算器
在解题过程中，可以合理利用计算器进行辅助计算，提高计算效 率。
检查环节：验证答案合理性，避免低级错误
验证答案合理性
在得出答案后，要对答案进行合理性验证，检查答案是否符合题目 的要求和实际情况。
独立事件概率计算
根据独立事件的概率乘法公式，求出两个或多个独立事件同时发生 的概率。
数据收集与整理应用题
数据收集方法
通过调查、实验等方式收 集数据，并对数据进行分 类和整理。
数据表示方法
利用表格、条形图、折线 图等方式表示数据，使数 据更加直观和易于理解。
数据特征分析
通过分析数据的集中趋势、 离散程度等特征，对数据 进行初步分析和判断。
解题技巧
在解题过程中，学生需要首先将实际问题抽象成数学模型，然后运用数学知识和方法进行 求解，最后将结果回归到实际问题中进行验证。
例子
一家工厂生产某种产品，每件产品的成本是10元，售价是15元。工厂每天可以生产100件 产品，但是每天的销售量是不确定的。请你帮助工厂制定一个合理的生产计划，使得工厂 每天能够获得最大的利润。
初一数学试题
初一数学试题第一部分：选择题（每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的。
请将你认为正确的选项前的字母填入题前括号内。
1. 已知a = 4，b = 6，则( ) a + b = 10( ) a + b = 24( ) a - b = -2( ) a - b = 22. 下列哪个分数是最大的？( ) 5/6( ) 1/2( ) 3/4( ) 7/83. 下列哪个数是自然数？( ) -3( ) 0( ) 1/2( ) 54. 下列哪个数字是奇数？( ) 12( ) 17( ) 24( ) 305. 简化：12 ÷ 4 × 6 - 3 × 2 =( ) 42( ) 33( ) 18( ) 486. 以下哪个是一个正方形？( ) 长方形( ) 三角形( ) 梯形( ) 正方形7. 如果甲车速度为60km/h，乙车速度为50km/h，两车同时出发，4小时后乙车比甲车多行驶了多少千米？( ) 200km( ) 300km( ) 400km( ) 500km8. 36 ÷ 12 =( ) 4( ) 5( ) 6( ) 79. 若a = 2, b = 3, c = 4，则( ) 2a + 3b - c = 6( ) 2a + 3b - c = 5( ) 2a + 3b - c = 8( ) 2a + 3b - c = 910. 如果正方形的周长为36cm，它的边长是多少？ ( ) 6cm( ) 9cm( ) 12cm( ) 18cm第二部分：填空题将正确答案填入横线上。
11. 20 ÷ 5 = _______12. 下列哪个是一个等腰三角形：( ) 长方形 ( ) 正方形 ( ) 三角形( ) 圆形13. 若x = 6，y = 8，则2x + 4y = _______14. 21 - 9 = _______15. 5 × 7 = _______第三部分：解答题请在答题纸上写出完整解答。
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初一数学试题七年级数学选择设计方案应用题
作者：宿丑云文章来源：山西省忻州市忻州实验中学
选择设计方案应用题
★一般步骤：
1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；
2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论。
●例题讲解
例1：小明想在两盏灯中选购一种，其中一种是11瓦（即千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即千瓦）的白炽灯，售价3元两种灯的照明效果一样，使用寿命也一样（3000小时以上）。
节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。
如果电费是元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）
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练习：
1、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。
（1）这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算
（2）求这个单位每月平均跑多少千米时，租那家公司的车都一样
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2、某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，每件产品售价35元，消耗其他费用每月2100元，若委托商店销售，出厂价每件32元，求：
（1）在这两种销售方式下，每月出售多少件时，所得利润平衡
（2）若销售量每月达到1000件时，采用哪种销售方式取得利润较多
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3、依法纳税是每个公民的义务，有收入的公民应依照规定的税率纳税：
元后的余额，李老师1999年12月分交纳的个人所得税33元，则李老师月收入是多少元。