1990年高考全国卷数学试题及标准答案

1９90年高考试题

(理工农医类)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后括号内.

【】

【】

（3)如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S,那么圆柱的体积等于

【】

(４)方程sin2x=siｎx在区间(０,2π)内的解的个数是

(A)1ﻩ(Ｂ）２ﻩ(C)3ﻩ（D)４【】

(５)【】

ﻩ

【】

(A){-2,4}ﻩ（Ｂ）{-２,0,４｝

（C)｛-2,0,２,4}ﻩ(D){-４,-２,0,４}ﻩ

(7)如果直线y=ax+2与直线y=３x－b关于直线y＝ｘ对称，那么【】

(Ｃ)a=3，b=－2ﻩ(D)a=3,b=6

【】

(A)圆ﻩﻩﻩ(Ｂ）椭圆

（Ｃ)双曲线的一支ﻩ(D）抛物线

【】

ﻩ(B)｛（2，3)}

(C）(2，３）(D){(ｘ,y)│ｙ＝x＋１}ﻩ

【】

ﻩ

(11)如图,正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等,如果E、

F分别为SＣ、AＢ的中点,那么异面直线EF与SＡ所成的角

等于【】

(Ａ)90°(B)６0°ﻩ(Ｃ)4５°ﻩ（D）３0°ﻩ

(１2)已知h>０.设命题甲为:两个实数ａ,ｂ满足│a-b│<2

ｈ;命题乙为:两个实数a,b满足│a－1│

么【】

(A）甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

（Ｂ）甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件

（C）甲是乙的充分条件

(D）甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

(13)Ａ,B，C，D，Ｅ五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边（Ａ,B可以不相邻)，那么不同的排法共有【】

（A)24种(B)60种(C)90种(D)120种ﻩ

(14)以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有【】

(A)7０个ﻩ（B)64个ﻩ(C)58个(Ｄ)5２个

(１5）设函数y=arctgx的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C．又设图象C＇与C关于原点对称,那么C＇所对应的函数是【】

(A)y=－arctg(ｘ-2）ﻩﻩ(Ｂ）y=aｒctg(ｘ-２)

(C)y=－arｃtg(ｘ+2）ﻩ(D）y＝arctg(x＋２）

二、填空题:把答案填在题中横线上.

(17)（ｘ-1)－（x-１)2+(x－1）3－(ｘ－１)4+(x－１)５的展开式中,x2的系数等