2022高二数学知识点人教版
人教版高二数学知识点总结储备
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人教版高二数学知识点总结储备高二数学知识点总结如下:
1.函数与方程
- 函数的定义与性质:定义域、值域、奇偶性、周期性等
- 线性函数与二次函数
- 反函数与复合函数
- 一元二次方程与一元二次不等式
- 一次函数与一次不等式
- 对数函数与指数函数
- 三角函数与三角方程
2.数列与数列极限
- 等差数列与等比数列
- 数列的通项公式与前n项和公式
- 数列极限的定义与性质:极限存在准则、夹逼准则等
3.三角函数与三角恒等式
- 弧度制、三角比、同角三角函数
- 三角函数的性质与关系式
- 三角恒等式的推导与应用
4.数学证明
- 数学归纳法
- 反证法
- 数学推理与证明方法的运用
5.平面向量与解析几何
- 平面向量的性质:共线、垂直、平行等
- 平面向量的运算与表示:加减、数量积、向量积等
- 直线与线段的性质:长度、中点、倾斜角等
- 平面图形的坐标表示与性质:点、线、圆等
6.导数与微分
- 导数的定义与性质:导函数、导数与函数的关系等
- 函数的微分与近似
- 导数的基本运算和求导法则
7.不定积分与定积分
- 积分的定义与性质:不定积分与定积分的关系等
- 基本积分公式与常用积分公式
- 积分的运算法则与曲线的面积
8.微分方程
- 微分方程的定义与性质:初值问题、解的存在唯一性等
- 一阶微分方程的解法:可分离变量、一阶线性方程、齐次方程等
以上仅为数学知识点的简要总结,具体内容还需结合教材中的详细讲解进行学习和巩固。
人教版高二数学知识点
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人教版高二数学知识点高二数学是学生学习数学的重要阶段之一,通过学习高二数学,不仅可以培养学生的逻辑思维能力和创造力,还可以为接下来的高考和未来的学习和工作打下坚实的数学基础。
下面将介绍一些人教版高二数学的知识点。
1. 函数与方程在高二数学中,函数与方程是一个重要的基础内容。
学生需要学习函数的定义、性质和图像,并能够解各种类型的方程。
此外,还需要了解函数的变化规律和应用,如最值问题、极值问题等。
2. 三角函数三角函数是高中数学中的一个重要内容。
学生需要掌握基本的三角函数的定义、性质和图像,并应用三角函数解决几何和物理问题。
此外,还需要学习三角函数的复合、反函数等相关知识。
3. 数列与数列极限数列与数列极限也是高二数学的重点内容。
学生需要学习数列的定义、性质和递推关系,并能够求解各种类型的数列题目。
此外,还需要学习数列的收敛性和极限的定义、性质,能够求解数列极限问题。
4. 矩阵与变换矩阵与变换是高二数学中的一个重要内容。
学生需要学习矩阵的定义、性质和运算规律,并能够解矩阵相关的题目。
此外,还需要学习线性变换和平面变换等常用的变换方式。
5. 概率与统计概率与统计是高中数学中涉及到实际问题的一个重要内容。
学生需要学习概率的基本概念、性质和计算方法,并能够解决各种类型的概率题目。
此外,还需要学习统计的基本概念、性质和统计分析的方法。
6. 解析几何解析几何是高二数学中比较复杂的内容之一。
学生需要学习平面直角坐标系、直线和圆的方程,并能够解决各种类型的解析几何问题。
此外,还需要学习二次曲线的基本性质和方程。
通过学习以上知识点,学生能够获得扎实的数学基础,为接下来的高考和未来的学习和工作奠定良好基础。
希望同学们能够认真学习,多加练习,不断提高自己的数学水平。
高二数学知识点总结新教材人教版
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高二数学知识点总结新教材人教版高二数学是中学数学学科中的重要一年,学生需要在这一年巩固和拓展他们在高一所学的数学知识。
以新教材人教版为教材,以下是高二数学的重要知识点总结。
一、函数与方程1. 函数及其性质函数是数学中的一种重要关系,表示不同数值之间的依赖关系。
在高二数学中,学生需要了解函数的定义,并掌握函数的性质,如奇偶性、单调性、周期性等。
2. 一次函数与二次函数一次函数是指最高次幂为一次的函数,二次函数是指最高次幂为二次的函数。
高二数学中,学生需要学习如何表示和绘制一次函数和二次函数,并掌握求解一次方程和二次方程的方法。
3. 指数函数与对数函数指数函数和对数函数是高二数学中的重要内容。
学生需要理解指数函数和对数函数的定义,并学会求解指数方程和对数方程。
4. 不等式不等式是高二数学中的重要内容,学生需要学会解不等式,并掌握不等式的性质和图像表示方法。
5. 数列与数列的通项公式数列是一组按照一定规律排列的数,数列的通项公式表示第n 个数与n之间的关系。
学生需要掌握求解数列的通项公式以及利用通项公式解决实际问题的方法。
二、解析几何1. 平面与空间直角坐标系平面与空间直角坐标系是解析几何的基础。
学生需要理解坐标系的定义和性质,并学会在坐标系中表示和计算点、线、圆等几何图形的相关属性。
2. 直线与圆的方程直线和圆是解析几何中的基本图形。
学生需要学习直线和圆的方程及其性质,并能够根据已知信息写出直线和圆的方程。
3. 二次曲线二次曲线是解析几何中的重要内容,包括抛物线、椭圆、双曲线等。
学生需要学会表示和计算二次曲线的相关属性,如焦点、顶点、离心率等。
4. 空间几何体的性质空间几何体包括球、柱体、锥体等,学生需要掌握这些几何体的性质及其相关计算方法。
三、数学推理与证明1. 数学归纳法数学归纳法是数学推理中的重要方法,学生需要理解数学归纳法的原理,并能够灵活运用数学归纳法解决问题。
2. 数学证明数学证明是高二数学中的重要内容,学生需要学会用严谨的推理和论证方法证明数学命题。
人教版高二数学知识点目录
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人教版高二数学知识点目录高二数学知识点目录1. 函数与方程1.1 直线与线性函数1.2 二次函数1.3 幂函数与指数函数1.4 对数函数1.5 三角函数1.6 组合函数与反函数1.7 多项式函数1.8 有理函数与分式函数1.9 一次、二次函数综合应用2. 三角函数与解三角形2.1 三角函数的概念2.2 三角函数的性质2.3 同角三角函数的相互关系 2.4 解直角三角形2.5 平面坐标系与向量2.6 弧度制与三角函数2.7 三角函数图像的性质与变换 2.8 倍角公式与半角公式2.9 三角方程与不等式3. 解析几何3.1 平面直角坐标系3.2 直线的方程与位置关系3.3 圆的方程与位置关系3.4 直线与圆的位置关系3.5 抛物线与椭圆3.6 双曲线与三角形3.7 空间坐标系与方程3.8 空间平面与直线3.9 空间直线与平面的位置关系4. 一元函数微积分初步4.1 函数的极限与连续性4.2 导数与导数应用4.3 不定积分与定积分4.4 微分方程与微分中值定理 4.5 反函数与参数方程4.6 曲线与曲面积分4.7 微分方程应用4.8 一元函数微积分综合应用5. 统计与概率5.1 数据的整理与分析5.2 概率的基本概念5.3 随机事件与概率5.4 条件概率与独立性5.5 随机变量与概率分布5.6 高中数学统计与概率综合应用以上是人教版高二数学的知识点目录,涵盖了各个单元的重要内容。
每个小节都是基于该知识点的教材内容进行总结,旨在帮助学生更好地掌握和理解高二数学知识。
请根据具体需要自行参考相应知识点,深入学习和复习,以提高数学水平。
高二数学知识点总结(人教版)
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高二数学知识点总结(人教版)高考数学可是一个拉分科目,因为有些数学是真的挺差的,今天小编在这给大家整理了高二数学知识点总结,接下来随着小编一起来看看吧!高二数学知识点总结(一)一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。
二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。
三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。
四、三角函数(46课时,17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。
五、平面向量(12课时,8个)1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。
六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。
人教版高二数学复习知识点讲解
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人教版高二数学复习知识点讲解以下是人教版高二数学的一些复习知识点的讲解:
1. 函数与方程:
- 函数的概念及表示方法
- 函数的性质:奇偶性、单调性、周期性等
- 复合函数的计算
- 一次函数和二次函数的基本性质
- 二次函数的图像与性质(顶点坐标、对称轴等)
- 三角函数的概念及基本性质
- 幂函数、指数函数和对数函数的性质
2. 三角函数与解三角形:
- 任意角的概念及其弧度制
- 三角函数的图像与性质(正弦函数、余弦函数等)
- 三角函数的基本公式(和差化积、积化和差等)
- 解三角形的各种定理(正弦定理、余弦定理等)
3. 平面向量与空间向量:
- 向量的基本概念与表示方法
- 向量的加法、减法与数量乘法
- 平面向量的数量积和向量积
- 空间向量的数量积和向量积
- 向量的投影与夹角
4. 平面几何与立体几何:
- 平面几何中的平行与垂直关系
- 三角形的面积公式和周长公式
- 圆的性质及相关定理(切线、弦、弧等)
- 直线与平面的关系
- 空间几何中的立体图形的体积和表面积公式
5. 数列与数行:
- 等差数列与等比数列的性质及求和公式
- 递推数列的定义与求值方法
- 斐波那契数列及其应用
- 等差数列与等比数列的应用
以上是一些人教版高二数学的复习知识点的讲解,希望对你有帮助!。
高二数学人教版知识点归纳
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高二数学人教版知识点归纳高二数学是中学数学学习的重要阶段,学生需要在这一阶段掌握一系列的基础知识和解题方法。
本文将以人教版教材为基础,对高二数学的知识点进行归纳总结。
一、函数与导数1. 函数的概念与表示:函数的定义域、值域,函数的图像与性质。
2. 函数的运算:函数的加法、乘法、复合运算。
3. 三角函数:正弦函数、余弦函数、正切函数及其性质。
4. 导数与导数公式:导数的定义、导数的几何意义,导数的四则运算、复合函数的求导法则。
5. 函数的单调性与极值:函数的增减性,函数的极值与最值。
二、平面向量与解析几何1. 平面向量的基本概念:向量的表示、模、方向角,零向量、单位向量,向量的加法与减法。
2. 向量的数量积与夹角:数量积的定义与性质,数量积与夹角的关系。
3. 平面解析几何:点、直线、圆的方程及性质,直线与圆的相交关系,曲线的参数方程。
三、概率与数理统计1. 随机事件与概率:随机事件的基本概念,概率的定义与性质,事件的独立性。
2. 随机变量:随机变量的概念与分类,离散型随机变量与连续型随机变量,随机变量的数学期望与方差。
3. 列联表与条件概率:列联表的分析与应用,条件概率的计算与性质。
四、立体几何1. 空间直线与平面:直线与平面的位置关系,直线与平面的交点,平面与平面的交线。
2. 空间几何体:长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆锥、球的表面积与体积的计算。
五、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质:数列的定义与表示,等差数列与等比数列,通项公式与前 n 项和公式。
2. 递归数列与数学归纳法:递推公式与递归数列,数学归纳法的基本思想与应用。
六、三角恒等变换与解三角形1. 三角函数的恒等变换:基本恒等式、和差化积、积化和差。
2. 解三角形:已知三角形的一些条件,求解三角形的边长与角度。
以上仅为高二数学人教版教材的知识点归纳,详细学习还需参考教材中的相关内容,并进行大量的练习和实际应用。
通过系统的学习和不断的实践,相信同学们能够在高二数学学习中取得优异的成绩。
人教版高二知识点大全数学
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人教版高二知识点大全数学人教版高中数学是我国教育部颁发的一套教材系列,供高中二年级学生使用。
以下将总结出人教版高二数学全部的知识点,帮助学生更好地学习和复习。
1. 二次函数与二次方程1.1 二次函数的概念和性质1.2 二次函数的图像和图像的性质1.3 二次函数的最值问题1.4 二次方程的定义和基本性质1.5 二次方程的求解方法和实际应用1.6 二次函数与二次方程的关系2. 平面向量2.1 平面向量的概念和表示方法2.2 平面向量的运算法则2.3 平面向量的数量积和数量积的性质2.4 平面向量的应用和几何意义2.5 平面向量的线性运算和线性运算的性质3. 指数与对数函数3.1 指数函数的定义和性质3.2 对数函数的定义和性质3.3 指数与对数的运算法则3.4 指数方程和对数方程的求解3.5 指数函数与对数函数的图像和性质4. 三角函数4.1 角度的概念和性质4.2 三角函数的定义和性质4.3 三角函数的图像和性质4.4 三角函数的诱导公式和通解4.5 三角函数的运算法则和应用5. 数列与数学归纳法5.1 数列的概念和性质5.2 等差数列和等比数列的求和公式 5.3 数学归纳法的基本思想和应用6. 概率与统计6.1 随机事件和概率的定义和性质6.2 概率的加法和乘法原理6.3 排列与组合与概率的关系6.4 统计的基本概念和统计图表的应用7. 解析几何7.1 平面直角坐标系和空间直角坐标系 7.2 点、向量和坐标的应用7.3 二次曲线的方程和性质7.4 空间几何体的性质和计算8.导数与微分8.1 导数的概念和定义8.2 函数的导数和导数的基本运算法则 8.3 高阶导数和导数的应用8.4 微分的概念和性质8.5 导数与函数的极值和曲线的特性8.6 泰勒展开式和微分中值定理9. 不等式与线性规划9.1 不等式的性质和基本解法9.2 一元和二元一次不等式的解法和应用 9.3 线性规划的定义和基本解法9.4 线性规划的凸优化和背包问题的应用10. 三角恒等变换和三角方程10.1 三角恒等变换的基本公式和证明10.2 三角方程的定义和解法10.3 三角方程的应用和相关解析几何问题综上所述,以上是人教版高二数学的全部知识点大全。
人教版高二数学知识点总结全新考点解析
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人教版高二数学知识点总结全新考点解析人教版高二数学主要包括以下几个知识点:1. 二次函数- 基本性质:对称轴、顶点、开口方向、零点、值域等;- 图像的变换:平移、伸缩和翻转;- 二次函数的解析式:标准型、一般型和顶点式;- 判别式和根的性质;- 二次函数与其他函数的关系:线性函数、指数函数、对数函数等;2. 三角函数- 确定三角函数的定义域和值域;- 常用的三角函数关系式:和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等; - 确定三角函数的单调性和周期性;- 解三角方程和不等式;- 三角函数在数学问题中的应用;3. 数列与数列极限- 数列的概念和性质:通项公式、递推关系、数列的有界性、等比数列等; - 数列的极限:极限存在的条件、极限的性质;- 数列极限与数列的收敛性的关系;- 实际问题中的应用;4. 数的概率与统计- 随机事件与随机试验;- 概率的计算:古典概型、几何概型和统计概型;- 条件概率和乘法公式;- 独立事件和全概率公式;- 随机变量和概率分布;- 参数估计和假设检验;5. 三角恒等式与三角函数的图像- 三角函数图像的形状和基本性质;- 三角函数的标准图像与一般图像的变化;- 证明三角恒等式;- 利用三角恒等式简化计算;- 利用三角函数的图像解决实际问题;6. 指数函数与对数函数- 指数函数与对数函数的基本性质:定义、图像、单调性和性质等;- 指数函数与对数函数的关系:对数函数的换底公式、指数函数的对数运算等; - 指数函数和对数函数在实际问题中的应用;7. 几何向量- 向量的表示和运算:向量的模、方向角、线性运算等;- 通过向量运算得到的结论;- 向量与直线、平面的关系;- 向量的叉乘和数量积;- 直线和平面的方程;8. 解析几何- 平面直角坐标系与直线;- 圆的方程;- 直线和圆的位置关系;- 平面和立体图形的解析几何问题;这些知识点是高二数学的主要内容,掌握这些知识点对于高二数学的学习和备考都至关重要。
人教版高二数学知识点总结
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人教版高二数学知识点总结一、函数及应用1. 函数的概念和表示方法- 函数的概念:函数是一种对应关系,它将每一个自变量(输入值)映射到一个因变量(输出值)上。
- 函数的表示方法:函数可以用方程、表格、图像和文字描述等多种方式表示。
2. 函数的性质及分类- 奇偶性:若对任意x∈D有f(-x)=-f(x),则称f(x)为奇函数;若对任意x∈D有f(-x)=f(x),则称f(x)为偶函数。
- 单调性:定义域上若对任意的x1<x2有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)在该区间上为增函数;若对任意的x1<x2有f(x1)>f(x2),则称函数f(x)在该区间上为减函数。
- 周期性:若存在正数T,使得对任意x∈R都有f(x+T)=f(x),则称函数f(x)是周期函数。
- 反函数:若y=f(x)是一个单射函数,则存在唯一的函数x=g(y)与之对应,称函数g(y)为函数f(x)的反函数,记为y=f-1(x)。
3. 函数的运算- 四则运算:函数之间可以进行加、减、乘、除等运算。
- 复合函数:若f和g是两个函数,那么对任意x,有(f∘g)(x)=f(g(x))。
4. 应用问题- 函数的极值:通过求导或者求导数为0的点,可求得函数在定义域上的极大值和极小值。
- 函数的应用:例如用函数描述某物体运动的速度、加速度,用函数模拟某一事件的规律、用函数描述某种物质的变化规律等。
二、导数与微分1. 导数的概念及计算- 导数的定义:函数y=f(x)在x0点处的导数定义为f'(x0)=lim(Δx→0)(f(x0+Δx)-f(x0))/Δx,如果该极限存在。
若函数在定义域上处处可导,则称该函数具有导函数。
- 导数的几何意义:在x0点处的函数的导数f'(x0)表示函数图像在点(x0, f(x0))处的切线斜率。
2. 导数的性质与运算- 导数存在的条件:若函数f(x)在x0点处可导,则f(x)在x0点处一定连续。
高二数学知识点总结人教
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高二数学知识点总结人教高二数学的知识点总结主要包括以下几个方面:1. 一元二次函数与二次方程:- 一元二次函数的定义、图像和性质;- 一元二次方程的解法、判别式和应用。
2. 三角函数与三角恒等变换:- 正弦、余弦和正切函数的定义、图像和性质;- 三角函数的诱导公式和基本恒等变换;- 三角函数的和差化积公式和积化和差公式。
3. 三角函数的图像与应用:- 正弦、余弦、正切函数的图像变换和性质;- 三角函数的周期性、奇偶性和单调性;- 三角函数在几何、物理和工程问题中的应用。
4. 空间与向量:- 空间中的点、直线和平面的位置关系;- 向量的定义、加法、减法和数量积;- 平面向量的线性运算、数量积和向量的应用。
5. 数列与数列极限:- 数列及其通项公式的表示方式和性质;- 等差数列和等比数列的通项公式和部分和公式;- 数列极限的概念、性质和计算方法。
6. 导数与微分:- 导数的定义、求导法则和性质;- 高阶导数和隐函数导数的计算;- 函数的极值、最值和曲率。
7. 微分中值定理与导数应用:- 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的概念和应用;- 函数的单调性和曲线的凹凸性的判定。
8. 不等式与极值问题:- 不等式的基本性质和解法;- 函数极值问题的求解方法。
9. 几何向量与解析几何:- 二维向量和三维向量的表示和计算;- 点、直线和平面在向量表示下的方程和性质。
10. 平面几何与三角形:- 平面几何的基本概念和性质;- 三角形的性质、判定和解题方法;- 三角形的内心、外心、垂心和重心。
11. 空间几何与圆锥曲线:- 空间中直线和平面的位置关系和投影;- 圆、圆锥和抛物线的性质和方程;- 椭圆、双曲线的性质和方程。
此外,高二数学还包括一些重要的概念和方法,如数学归纳法、复数和平面复数、排列组合、概率与统计等。
以上只是对高二数学知识点的基本总结,具体学习时应结合教材进行深入学习和理解。
高二数学重点知识点整合2022
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高二数学重点知识点整合2022高二数学重点知识点整合1、向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x,y+y)。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律:交换律:a+b=b+a;结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0AB-AC=CB. 即“共同起点,指向被减”a=(x,y) b=(x,y) 则 a-b=(x-x,y-y).3、数乘向量实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
当λ0时,λa与a同方向;当λ0时,λa与a反方向;当λ=0时,λa=0,方向任意。
第1页共7页当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0。
注:按定义知,如果λa=0,那么λ=0或a=0。
实数λ叫做向量a的系数,乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。
当∣λ∣1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ0)或反方向(λ0)上伸长为原来的∣λ∣倍;当∣λ∣1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ0)或反方向(λ0)上缩短为原来的∣λ∣倍。
数与向量的乘法满足下面的运算律结合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量对于数的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.数对于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.数乘向量的消去律:①如果实数λ≠0且λa=λb,那么a=b。
②如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ。
4、向量的的数量积定义:两个非零向量的夹角记为〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]。
定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a·b。
若a、b不共线,则a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉;若a、b共线,则a·b=+-∣a∣∣b∣。
人教版高二数学必考知识点全总结2022
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人教版高二数学必考知识点全总结2022勤奋学习就是面对学习作业,能一丝不苟的完成;面对学习中的困难,能积极找出困难的原因,勇于克服,不解决困难时不罢休。
以下是小编整理的有关高考考生必看的知识点的梳理,希望对您有所帮助,望各位考生能够喜欢。
人教版高二数学必考知识点1一、随机事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。
(2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义(1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;(4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0,1]的映射。
三、概率性质与公式(1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B 互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,贝叶斯公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生,则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生,要求它是由Aj引起的概率,则用贝叶斯公式.(5)二项概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件:n次重复,每次只有A 与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.人教版高二数学必考知识点21.解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.①解一元高次不等式;②解分式不等式;③解无理不等式;④解指数不等式;⑤解对数不等式;⑥解带绝对值的不等式;⑦解不等式组.2.解不等式时应特别注意下列几点:(1)正确应用不等式的基本性质.(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.(3)注意代数式中未知数的取值范围.3.不等式的同解性(5)|f(x)|(6)|f(x)|>g(x)①与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)<0同解.(9)当a>1时,af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解,当0ag(x)与f(x)人教版高二数学必考知识3直线、平面、简单几何体:1、学会三视图的分析:2、斜二测画法应注意的地方:(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。
2022高二数学知识点人教版
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2022高二数学知识点人教版(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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2022高二数学知识点考点归纳
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2022高二数学知识点考点归纳高二数学知识点考点归纳空间中的平行问题(1)直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.线线平行线面平行线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平(面相)交,那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行(2)平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行(线面平行→面面平行),(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.(线线平行→面面平行),(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面第1页共3页平行.(面面平行→线面平行)(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)高二数学重点知识归纳总结导数的应用:(1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。
(2)求极值的步骤:①求导数;②求方程的根;③列表:检验在方程根的左右的符号,如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;(3)求可导函数值与最小值的步骤:ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。
高二数学必修五知识点大全●不等式1、不等式你会解么?你会解么?如果是写解集不要忘记写成集合形式!2、的解集是(1,3),那么的解集是什么?3、两类恒成立问题图象法——恒成立,则=?★★★★分离变量法——在[1,3]恒成立,则=?(必考题)4、线性规划问题(1)可行域怎么作(一定要用直尺和铅笔)定界——定域——边界(2)目标函数改写:(注意分析截距与z的关系)(3)平行直线系去画5、基本不等式的形式和变形形式如a,b为正数,a,b满足,则ab的范围是6、运用基本不等式求最值要注意:一正二定三相等!如的最小值是的最小值(不要忘记交代是什么时候取到=!!)一个非常重要的函数——对勾函数的图象是什么?运用对勾函数来处理下面问题的最小值是7、★★两种题型:和——倒数和(1的代换),如x,y为正数,且,求的最小值?和——积(直接用基本不等式),如x,y为正数,,则的范围是?不要忘记x,xy,x2+y2这三者的关系!如x,y为正数,,则的范围是?第3页共3页。
2022最新高二数学知识点归纳
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①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
在简洁随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:
①总体变异状况;
②允许误差范围;
③概率保证程度。
(4)抽签法:
①给调查对象群体中的每一个对象编号;
②打算抽签的工具,实施抽签;
③对样本中的每一个个体进行测量或调查
最新高二数学学问点归纳3
导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a假如存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点旁边的改变率。假如函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性靠近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是全部的函数都有导数,一个函数也不肯定在全部的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不行导。然而,可导的函数肯定连续;不连续的函数肯定不行导。
第三章:函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根,即函数的零点,也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点,要学会在这三者之间的敏捷转化,以求能最简洁的解决问题。关于证明零点的方法,干脆计算加得必有零点,连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等,这是这一章的难点,这几种证明方法都要记得,多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法,这个倒不算难。
留意:假如已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。
(2)求极值的步骤:
人教版高二数学必考知识点讲解
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人教版高二数学必考知识点讲解
高二数学的必考知识点包括以下几个方面:
1. 二次函数的图像与性质:掌握二次函数的图像特征,如平移、翻折、缩放等,以及相关性质,如顶点坐标、对称轴等。
2. 三角函数与三角恒等式:掌握基本三角函数的定义、性质和图像,以及常见的三角函数恒等式,如正弦定理、余弦定理等。
3. 数列与数列的极限:理解数列的概念与性质,包括等差数列、等比数列等,以及数列的极限的定义、性质和计算方法。
4. 函数的极限与连续性:了解函数极限的定义、性质和计算方法,掌握连续函数的定义和连续性判定方法。
5. 导数与函数的求导法则:掌握导数的定义和基本性质,以及常见函数的求导法则,如幂函数、指数函数、对数函数等。
6. 不定积分与定积分计算:了解不定积分和定积分的定义和性质,掌握常见函数的不定积分和定积分计算方法,如基本积分法、换元积分法等。
7. 平面向量与解析几何:了解平面向量的定义、性质和运算法则,掌握平面向量的坐标表示法和解析几何的基本概念和计算方法。
8. 空间几何与立体几何:掌握空间几何的基本概念、性质和计算方法,如点、直线、平面的位置关系、垂直关系等,以及立体几何的基本概念和计算方法,如体积、表面积等。
以上是人教版高二数学的必考知识点的主要内容,希望对你有帮助。
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1、本均值:
样品标准差:
3.用样本估计整体时,如果抽样方法合理,样本可以反映整体信息,但样本获得的信息会有偏差。在随机抽样中,这种偏差是不可避免的。
虽然我们用样本数据获得的分布、平均值和标准差不是整体的真实分布、平均值和标准差,而只是一种估计,但这种估计是合理的,尤其是样本量大的时候,确实反映了整体信息。
斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面积,L是侧棱长
柱体体积公式V=sh圆柱体V=pr2h
乘法和因式分为a2-b2=(a b)(a-b)a3 b3=(a b)(a2-ab b2)a3-b3=(a-b(a2 ab b2)
三角不等式|a b|≤|a| |b||a-b|≤|a| |b||a|≤b-b≤a≤b
当时两圆外离,这时有四条公切线;
当时两圆外切,连心线过切点,有两条外公切线,一条内公切线;
当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,外公切线有两条;
当时,两圆内切,连心线通过切点,只有一条公切线;
当时,两圆内含;当时,为同心圆.
注意:已知圆上两点,圆心必须在中垂线上,两圆心与切点共线
5.空间点、直线和平面的位置关系
2、圆的方程
(1)标准方程,圆心,半径为r;
(2)一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不代表任何图形。
(3)求圆方程的方法:
一般采用待定系数法:先设置后求。确定一个圆需要三个独立条件,如果使用圆的标准方程,,
需求出a,b,r;如果使用一般方程,需要求出D,E,F;
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
解决一元二次方程-b √(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
X1根与系数的关系 X2=-b/aX1X2=c/a注:韦达定理
判别式
b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注:方程有两个不同的实根
b2-4ac注:方程没有实根,有共轭复数根高二数学必修二知识点
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2 (y-b)2=r2,圆上的一点是(x0,y0),此点的切线方程为(x0-a)(x-a) (y0-b)(y-b)=r2
4.圆与圆的位置关系:两圆半径之和(差),与圆心距(d)确定大小比较。
设圆,
两个圆的位置关系通常通过两个圆的和(差),与圆心距(d)确定大小比较。
另外要注意圆的几何性质:如弦的中垂线必须经过原点,从而确定圆心的位置。
高中数学必修二知识点总结:直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系相离,相切,三种相交情况:
(1)设直线,圆,圆心到l的距离是,则有;;
(2)过圆以外的切线:k不存在,验证k是否成立,设置点斜方程,用圆心直线距离=半径,求解k,获取方程一定两解
余弦定理b2=a2 c2-2accosB注意:角B是边a和边c的夹角
圆标准方程(x-a)2 (y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2 y2 Dx Ey F=0注:D2 E2-4F>0
抛物线标准方法y2=2pxy2=-2p2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面的S=ch斜棱柱侧面S=c'h
公理1:如果直线的两点在平面内,那么这条直线的所有点都在这个平面上。
应用:判断直线是否在平面内
用符号语言表示公理:
公理2:如果两个不重叠的平面有公共点,所以他们有并且只有一条公共直线通过这一点。
符号:平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.
[完]
4.(1)如果将一组数据中的每个数据添加或减去相同的常数,标准差不变
(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k,标准差变为原来的k倍
(3)一组数据中的值和最小值对标准差和区间应用的影响;
去掉一分,去掉最低分中的科学道理
高二数学重点知识点总结
1.圆的定义:从平面到一定点的距离等于定长点的集合称为圆,定点为圆心,长成圆形半径。
2022高二数学知识点人教版
学习从来没有捷径,一步一步爬到高峰。如果学习一定有捷径,那只能是勤奋,因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋,做任何事都需要勤奋。以下是我整理的一些高二数学知识点,希望对大家有所帮助。
高二数学重要知识点归纳
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:R表示三角形的外圆半径
正棱锥侧面的S=1/2ch'正棱面侧面积S=1/2(c c')h'
圆台侧面积S=1/2(c c')l=pi(R r)l球的表面积S=4pir2
圆柱侧面S=ch=2pih圆锥侧面S=1/2cl=pirl
弧长公式l=ara圆心角弧度数r>0扇形面积公式s=1/2lr
锥体体积公式V=1/3SH圆锥体体积公式V=1/3pir2h