人教版数学高一单元测试卷第一、二章_滚动性检测含解析

A．－x3－x2B．x3＋x2
C．－x3＋x2D．x3－x2
答案：B
解析：令x＜0，则－x＞0，∴f(－x)＝x2(1＋x)，又f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝x2(1＋x)＝x3＋x2.
7．已知函数f(x)＝ 那么f(ln2)的值是()
A．0 B．1
C．ln(ln2) D．2
答案：B
解析：∵ln2<1，∴f(ln2)＝eln2－1＝2－1＝1.
∴log2(a＋9)＜3＝log28，
∴0＜a＋9＜8，∴－9＜a＜－1.
(2)当a＝1时，f(x)＝log2(x2＋4x＋5)，
令t＝x2＋4x＋5，则t＝(x＋2)2＋1≥1，
解：∵B⊆A，当B＝∅时，得2m－1＞m＋1，m＞2，
当B≠∅时，得 解得－1≤m≤2.
综上所述，m的取值范＋5)．
(1)若f(1)＜3，求a的取值范围；
(2)若a＝1，求函数f(x)的值域．
解：(1)∵f(1)＝log2(a＋9)，
答案：C
解析：∵f(x)在R上是偶函数，
∴f(－π)＝f(π)，f(－4)＝f(4)，而3<π<4且f(x)在(0，＋∞)上是增函数．
∴f(3)<f(π)<f(4)，即f(3)<f(－π)<f(－4)．
6．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f(x)＝x2(1－x)，则当x＜0时，f(x)＝()
A．(－1,0)∪(0,1)
B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(－1,0)∪(1，＋∞)
D．(－∞，－1)∪(0,1)
答案：C
解析：由题意可得 或 解得 或 ⇒a＞1或－1＜a＜0.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13．设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，集合B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为________．
8．某种放射性元素，100年后只剩原来的一半，现有这种元素1克，3年后剩下()
A．0.015克B．(1－0.5%)3克
C．0.925克D. 克
答案：D
解析：设该放射性元素满足y＝ax(a>0且a≠1)，则有 ＝a100得a＝ ，
可得放射性元素满足y＝ ＝ .
当x＝3时，y＝ ＝ ＝ .
9．若定义在区间(－1,0)内的函数f(x)＝log2a(x＋1)满足f(x)>0，则a的取值范围为()
答案：A
解析： A＝{1,2}．
2．函数y＝( ) 的值域是()
A．(0,1] B．[1，＋∞)
C．(0,1) D．(1，＋∞)
答案：A
解析：由题意得0＜( ) ≤( )0＝1.
3．函数f(x)＝x＋ 的图象是()
答案：C
解析：由题意可知f(x)＝
4．若函数f(x)＝ ，则f[f(－3)]等于()
A．1 B．2
第一、二章滚动性检测
时间：120分钟 分值：150分
一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{x|3≤x≤6，x∈Z}，则 A等于()
A．{1,2}B．{3,4,5,6}
C．{1,2,3} D．{4,5,6}
②正确，因为y＝2u是增函数，u＝x2－2x－3在(－∞，1]上是减函数，在[1，＋∞)上是增函数，所以y＝2 的递增区间为[1，＋∞)；③正确，因为f(－x)≠f(x)，且f(－x)≠－f(x)．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(10分)若A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}，B⊆A，求实数m的取值范围．
A. B．(0,1)
C. D．(0，＋∞)
答案：A
解析：由x∈(－1,0)，得x＋1∈(0,1)，又对数函数f(x)＝log2a(x＋1)的函数值为正值，所以0<2a<1，即0<a< .
10．已知函数f(x)＝lg ，若f(a)＝ ，则f(－a)等于()
A. B．－
C．－2 D．2
答案：B
解析：因为f(－x)＝lg ＝－lg ＝－f(x)
15．若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．
答案：
解析：函数y＝|ax－1|(a>0且a≠1)的图象如图所示．
由图可知：
当a>1时，要使直线y＝2a与函数y＝|ax－1|的图象有两个公共点，须满足0<2a<1，即0<a< ，故a∈∅；当0<a<1时，要使直线y＝2a与函数y＝|ax－1|的图象有两个公共点，须满足0<2a<1，即0<a< ，故0<a< .综上所述，a的取值范围为
C．0 D．3
答案：D
解析：f(－3)＝(－3)2－1＝8，所以f[f(－3)]＝f(8)＝log28＝3.
5．定义在R上的偶函数f(x)，在x>0时是增函数，则()
A．f(3)<f(－4)<f(－π)
B．f(－π)<f(－4)<f(3)
C．f(3)<f(－π)<f(－4)
D．f(－4)<f(－π)<f(3)
答案：(－∞，－1]∪(0,1)
解析：因为A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{y|y≤0}，
所以A∪B＝(－∞，1)，A∩B＝(－1,0]，
故图中阴影部分表示的集合为(－∞，－1]∪(0,1)．
14．已知lg3＝a，lg7＝b，用a、b表示lg ＝________.
答案：b－2a
解析：lg ＝lg7－lg9＝lg7－2lg3＝b－2a.
16．关于函数y＝2 有以下4个结论：
①定义域为(－∞，－1)∪(3，＋∞)；
②递增区间为[1，＋∞)；
③是非奇非偶函数；
④值域是 .
则正确的结论是________(填序号即可)．
答案：②③
解析：①不正确，因为y＝2 的定义域为R；
④不正确，因为x2－2x－3＝(x－1)2－4≥－4，
∴2x2－2x－3≥2－4＝ ，即值域为 .
所以f(－a)＝－f(a)＝－ .
11．已知0＜x＜y＜a＜1，m＝logax＋logay，则有()
A．m<0 B．0<m<1
C．1<m<2 D．m＞2
答案：D
解析：由题意得m＝logaxy，∵0＜x＜y＜a＜1，∴0＜xy＜a2＜1，∴m＞logaa2＝2.
12．已知函数 ，若f(a)＞f(－a)，则实数a的取值范围是()