库仑定律知识点

库仑定律知识点：
1、k = 9.0×10^9 Nm²/ C²
2、库仑扭称实验用到的实验方法：微量放大、控制变量
3、库仑定律计算时：力的大小与电性无关，所以把电荷的绝对值带入公式计算，电性只决定库仑力的方向。

4、球体带电体计算时，距离应该远大于球体半径。

5、多个库仑力同时存在时，要使用平行四边形定则。

典型例题：（1）多个电荷共存时库仑力的计算
如图甲所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C，在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=6×10-2m．如果有一个电子静止在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何？
（2）割补法求非点电荷间的库仑力
一个半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷,另一电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对
称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的
大小为_____________(已知静电力恒量k),方向______________.
（3）库仑定律与电荷守恒定律的结合题
（4）带电体在库仑力作用下的平衡问题
真空中，在光滑的水平面上，有两个点电荷A和B,电荷量分别为+Q和+4Q，他们之间距离为L。

在何处放一个什么样的点电荷C可使c保持静止？
A,B两个点电荷,相距40cm,电荷量分别为Q1和Q2,且Q1=9Q2,都是正电荷,若在AB连线上引入点电荷C,使A,B,C三个电荷都恰好处于平衡状态.试问：点电荷C是什么电荷应放在放在什么地方?（列方程组）
（5）库仑定律与力学的结合问题
此类型题偏难，暂时不讲。

练习题：
1、两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为A．B．C． D．无法确定
如图，光滑平面上固定金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（）
Q1
e
（2）
因为电荷均匀分布，所以可知小圆孔带电量为，假设不挖去小孔，则电荷受力平衡，合
外力为零，现在挖去小孔，则点电荷受力大小，根据库仑定律可得，，方向由球心指向小孔中心
故答案为：,由球心指向小孔中心
（3）A/C
练习题：1，当没有远大于半径时，不能看成点电荷，如果同种电荷距离大于3R，异种电荷距离小于3R
电场强度
1、静止电荷产生的电场叫静电场。

电场和磁场是客观存在的，电荷间的相互作用是通过电场发生的。

2、试探电荷和场源电荷的概念。

3、E=F/q 是场强的定义式认清各量单位（N/c或V/m）
4、场强与试探电荷的受到的静电力大小无关，数值上等于力除电荷量（单位电荷量在场内受的力）不能说场强和谁谁成正比或反比。

5、场强的方向：跟正电荷在改点受电场力的方向相同，跟负电荷在该点所受电场力的方向相反。

6、点电荷的电场公式：E= 电场方向：场源为正电荷时：场源为负电荷时：
适用于匀强电场和任何电场。

当r趋近于0时，E无穷大吗？
当场源是均匀球体时，r为球心到点电荷的距离。

7、电场强度的叠加。

矢量叠加
8、电场线曲线上每一点的电场线的切线方向都跟改点的场强方向一致。

特点：从正电荷或无穷远处出发，到无穷远或负电荷处结束，有起点有终点，不是闭合曲线。

每个电场的电场线永远不会相交。

越密场强越大。

电场线并不客观存在，没有线也可以有场强。

电场线也不是电荷的运动轨迹。

9、匀强电场
10、场强和静电力的方向：电场强度和正电荷受力方向相同，负电荷所受静电力的
例题和练习：
（1
）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c
，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（）
A．B．C．D．
（2）真空中,带电荷量分别为+Q和－Q的点电荷A、B相距r,则：
(1)两点电荷连线的中点O的场强是多大?
(2)距A、B两点都为r的O′点的场强如何?
（3）如图所示是静电场的一部分电场线分布,下列说法中正确的是( )
A、这个电场可能是负点电荷的电场
B、点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大
C、点电荷q在点A处的瞬时加速度比在点B处的瞬时加速度小(不计重力)
D、负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向
E、中间空白地方场强为0
（4）如图1所示，AB是一个点电荷电场中的一条电场线，图2则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力间的关系图象，由此可以判定下列说法可能的是（）
A．若场源是正电荷，则其位于A点B．若场源是负电荷，则其位于B点
C．若场源是正电荷，则其位于B点D．若场源是负电荷，则其位于A点
（5）下列关于电场强度的两个表达式E=F/q和E=kQ/r2的叙述，正确的是（）
A．E=F/q是电场强度的定义式，F是放在电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量B．由电场强度的定义式E="F/q" 可知，电场强度E跟F成正比，跟q成反比
C．E=kQ/r2是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷量，它不适用于匀强电场
D．在点电荷Q产生的电场中，距Q为r的某位置，放入的检验电荷的电量越大，检验电荷受力也越大，该处的电场强度也越大。

6、把质量为M的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是
A.点电荷的轨迹一定和电场线重合
B.点电荷的速度方向总是与它所在处的电场线方向一致
C.点电荷的加速度方向总是与所在处的电场线的切线方向重合
D.点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动
7、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A → O → B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是 [ ]
A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右
题型一：电场强度的求解
如图所示，N（N＞5）个小球均匀分布在半径为R的圆周上，
圆周上P点的一个小球所带电荷量为-2q，其余小球带电量为+q，圆心处的电场强度大小为E．若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为（）
题型二：电场线与运动轨迹
某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹是图中虚线，由M运动到N，以下说法正确的是（）
A．粒子是负电荷B粒子在M点的加速度大于N点的加速度
C.粒子在M点的电势能小于N点的电势能D粒子在M点的动能小于N点的动能
题型三：用等效场思想处理叠加场问题
题目难，暂不处理
题型四：静电场中力电综合问题
题目难，暂不处理
例题和练习答案：
1、D3、B4、AD 5、C 6、C 典型题目类型1解：假设圆周上均匀分布的都是电量为+q的小球，由于圆周的对称性，圆心处场强为0，则知P处q在圆心处产生的场强大小为E1=k，方向水平向左，可知图中所有+q 在圆心处的场强E2=E1=k，方向水平向右，图中-2q在圆心处产生的场强大小E3=k，方向水平向右．
根据电场的叠加有：E2+E3=E，则得k=，所以若仅撤去P点的带电小球，圆心处的电场强度大小为．
故选：C．4、AC题型二：D
电势能和电势
知识点：1、静电力做功的特点：和起始位置、终止位置有关，与电荷经过的路径无关，与重力做功很类似。

2、电势能：
静电力做的功等于势能的减少量W AB=E PA-E PB,如果规定B点的电势能为
0,那么W AB=E PA.某点的电势能等于把它从改点移动到零势能位置时静电
力所做的功。

电势能是一个相对量，和零势能面选取有关。

通常无穷远
处场强为0，电荷的电势能也为0.通常也选取大地为0.选取时看解题的方
便而定。

电势能是标量，有正负无方向，正表示高于零势能面，负表示低于零
势能面。

电势能差与0势能面的选取无关。

3.电势能大小的判断方法：
1、场源电荷判断法：离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探
负电荷的电势能越小
2.电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小,逆着电场
线的方向移动时,电势能逐渐增大
负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移
动时,电势能逐渐减小
3.做功判断法：无论正负电荷,电场力做正功,电荷的电势能就一定减小,
电场力做负功,电荷的电势能就一定增加
零势能处可任意选择,但在理论研究中，常取无限远处或大地的电势能为
0.
4、根据E=qφ取无穷远为电势零：①正电荷产生的电场中Φ>0,远离场源
电荷Φ↓：移动正检验电荷W>0,Ep↓；
移动负检验电荷W<0,Ep↑。

②.负电荷产生的电场中Φ<0,远离场源电荷Φ↑：移动正检验电荷
W<0,Ep↑；
移动负检验电荷W>0,Ep↓。

5、依据能量守恒，只有电场力做功时判断。

电势：
1、电势的单位是伏特φ=E P/Q 电势能与电荷量的比值
2、电势的理解：电势跟零势能面的选择有关；和有无检验电荷无关、检
验电荷的大小、电性无关；类似于E=F/q 。

电势是标量正值表示该点
电势高于0电势，负值表示低于零电势。

正负号只表示大小不表示方向。

一旦选择无穷远处为0电势后，正电荷产生的的电场中各点电势为正，
负电荷产生的电场中各点的电势为负值。

3、电势高低的判断（1）顺着电场线的方向电势降低；
（2）根据E p=qφ判断，正电荷所在的电势能越大，该点电势越高，负电荷所在处电势能越大，该点电势能越低。

（3）根据场源电荷的电场性质来判断。

取无穷远处为0，正电荷产生的电场中，电势都是正值，越靠近正电荷，电势越高；在负电荷产生
的电场中，电势都是负值，越靠近负电荷，电势越低。

4、等势面等势面和电场线一样，为了描述电场性质而假想的
性质：（1）一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。

（2）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。

（3）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功，因为电场线和等势面垂直，即电场力总与运动向垂直。

5、几种典型电场的等势面（1）点电荷（2）等量异种电荷（3）等
量正电荷（4）匀强电场中的的等势面
例题
1、如
图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场线的夹
角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场
力做的功W1=______；若沿路径ACB移动该电荷电场力做的功W2=_____；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3=______，由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________。

2、
如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab=5 cm，bc=12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从a移到b，电场力做功为W1=1.2×10-7 J，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b移到c，电场力做的功W2；
（3）a、c两点的电势差U ac。

3、
4、如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O
点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b．不计空气阻力，则（）
A．小球带负电B．电场力跟重力平衡
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒
7、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力
的大小和方向变化情况是[ ]
B．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右
8、将带电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10-5J
的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10-5J的功．则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3）若A点为零电势点，则B、C两点的电势各为多少？
9、在静电场中，将一正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，则（）
A．b点的电场强度一定比a点大B、电场线方向一定从b指向a
C、b点的电势一定比a点高
D、该电荷的动能一定减小
10、位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内电势分布如图所示,
图中实线表示等势线,则
A.a点和b点的电场强度相同
B.正电荷从c点移到d点,电场力做正功
C.负电荷从a点移到c点,电场力做正功
D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大
11、如图所示，P、Q是电量相等的两个正电荷，它们的连线中点是O，A、B是PQ连线的中垂线上的两点，OA＜OB，用E A、E B、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则
A.E A一定大于E B，φA一定大于φB
B.E A一定大于E B，φA 不一定大于φB
C.E A不一定大于E B，φA不一定大于φB
D.E A不一定大于E B，φA一定大于φB
12、在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是（）
A．由a→b电势降低，电子的电势能减小
B．由b→c电场对电子先做负功，后做正功，总功为零
C．由c→d电子的电势能一直增加
D．由d→a电子的电势能先减小后增加，电势能总增加量为零
13、图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实绩与虚线的交点．则该粒子（）
A．带负电B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
14、空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，
a、b、c、d为电场中的4个点，则（）A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a到c，电势能减少
15、一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电场强度分别是E A、
E B，电势分别是ΦA、ΦB，负电荷q在A、B时的电势能分别是E PA、E PB，下列判断正确的是
A．E A>E B，ΦA>ΦB，E PA< E PB
B．E A>E B，ΦA<ΦB，E PA< E PB
C．E A<E B，ΦA>ΦB，E PA> E PB
D．E A<E B，ΦA<ΦB，E PA> E PB
例题：4、B。