导学案12(教师版—有答案)

第一章静电场第二讲库仑定律

基本要求 1．知道库仑定律的内容及适用条件，会用库仑定律进行简单的计算。 2．了解点电荷的概念，体会科学研究中的理想模型方法。

发展要求了解库仑扭秤实验及其所蕴含的设计思想。

说明

1．利用库仑定律公式求解静力学问题，只限于所受各力在同一直线上或可运

用直角三角形知识求解的情形。

2．利用库仑定律公式与其他动力学规律求解力学与电学综合的问题，只要求所受各力在同一直线上的情形。

三、课标定位：

1．通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离

大小的关系．

2．明确点电荷是个理想模型．知道带电体简化为点电荷的条件，感悟科学研究中建立

理想模型的重要意义．

3．知道库仑定律的文字表述及其公式表述，通过静电力与万有引力的对比，体会自然

规律的多样性和统一性．

4．了解库仑扭秤实验.

四、自主学习：

（一)、库仑定律

1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，

与它们的成反比，作用力的方向在它们的连线上．

2．公式：F＝k

q1q2

r2，其中，叫做静电力常量．

3．适用条件：(1) ；(2) ．

4．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的、

大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成

带电的点，叫做点电荷

温馨提示点电荷是理想化模型，只有在忽略了带电体的形状、大小对研究的问题没有

影响时，即可视为点电荷．点电荷的电量等于带电体的电量．

（二）、库仑的实验

1．库仑扭秤实验是通过比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与

距离r的成反比．

2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个的金属小球电荷量的方法，发现F与q1和q2的成正比．

（三）、静电力叠加原理

对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不受其他电荷影响．其中每一个点电荷

所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的.

五、核心要点突破（名师解疑）：

（一）、点电荷的理解及应用

1．点电荷是理想化的物理模型

点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在

2．带电体看成点电荷的条件

如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略带电体的形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．这样处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，是物理学上经常用到的方法．

3．点电荷只具有相对意义

点电荷是一个相对的概念，一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．

例如：一个半径10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看做点电荷；而如果这个电子离圆盘只有1 mm ，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．

另外，带电体的线度比相关的距离小多少时才能看做点电荷，还与问题所要求的精度有关．从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电荷．

4．注意区分点电荷与元电荷

(1)元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象．两者的内涵不同．

(2)电子、质子的带电量等于元电荷，研究宏观问题时，电子、质子均可看做点电荷．点电荷的带电量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍．

（二）、对库仑定律的理解

1．适用范围：适用于真空中两个点电荷间的相互作用．

(1)在空气中库仑定律也近似成立．

(2)对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求解，但我们可以用一组点电荷来替代实际的带电体，从而完成问题的求解．

(3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计算，此时, r 应指两球体的球心距．

2．当多个带电体同时存在时，每一对带电体间的库仑力仍遵守库仑定律．某一带电体同时受多个库仑力作用时，可利用力的平行四边形定则求出其合力．

3．库仑定律中的常量k ，只有在采用国际单位制单位时，它的值才是9.0×109 N·m 2/C 2.

4．库仑定律表明，库仑力与万有引力十分相似，都与距离的平方成反比．对于某些问题可利用这一相似性，借助于类比的方法求解．

5．库仑力具有力的共性，它与学过的重力、弹力、摩擦力一样．具有力的一切性质，它是矢量，合成、分解时遵循平行四边形定则，能与其他的力合成，能使物体发生形变，能使物体产生加速度．

（三）、库仑定律的应用

1．库仑力的求法

(1)求库仑力的大小和方向

①确定研究对象q 1或q 2.

②画出q 1与q 2连线的示意图标明距离r .

③根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2列方程． ④根据同种电荷相斥，异种电荷相吸确定方向．

(2)静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．这个结论叫做静电力叠

加原理．

(3)利用“对称性”求解库仑力

F ＝k q 1q 2r 2中的r 是指两个点电荷之间的距离，对于不能视为点电荷的问题，可根据带电体的对称性，由微元法、割补法等，运用等效的思想去处理，化非点电荷为点电荷，这样可使难点得以突破，公式得以运用，从而使问题迎刃而解．

例如：

如图1-2-1甲所示，一个半径为R 的圆环均匀带电，ab 为一段极小的缺口，缺口长为L (L ≪R )，圆环带的电荷量为Q L (正电荷)，在圆心处放置一带电荷量为q 的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力．

如图1-2-1乙所示，在环上任取对称的两点(或两小段)P 、Q ，P 对O 点处的负电荷产生吸引力F P ，同样Q 对O 点处的负电荷产生吸引力F Q ，这两个力大小相同，方向相反，合力为零．同理还可取P ′、Q ′等等相互对称的点，都具有相同的结论．而圆环正是由无数这样的点组成的，不难发现，在这样的圆环中心处的点电荷受力为零．

再回到题图，只有与ab 缺口相对称的一小段没有与之相对称的对象存在．因此处于O 点处的点电荷受到的力就是与ab 缺口相对称的一小段a ′b ′(如图1-2-2所示)对它产生

的吸引力，由于a ′b ′很短(L ≪R )，可将其视为点电荷，其带电荷量为Q ′＝Q L 2πR －L

·L ，由库仑定律可得F ＝k Q ′q R 2＝k LQ L q (2πR －L )R 2

，受力方向指向a ′b ′. 2．库仑定律与力学综合应用

库仑力也称为静电力，它具有力的共性．它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的．它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵循平行四边形定则，可以与其他的力平衡，使物体发生形变，产生加速度．分析问题的思路与方法完全是力学问题的思路与方法． 即：电学问题、力学方法

(1)库仑力作用下的平衡问题

①分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，与力学问题一样，具体方法是：a.确定研究对象；b.受力分析；c.列出平衡方程；d.联立求解．

②共线的三个点电荷平衡的规律可总结为：“两同夹一异，两大夹一小，近小远大，”且三个电荷的电荷量满足q 1q 3＝q 1q 2＋q 2q 3.

(2)库仑力作用下的非平衡问题

跟力学问题的处理方法相同，明确研究对象，分析运动过程, 再分析包括库仑力在内的所有力，再依据牛顿运动定律或者动能定理列方程，并灵活选用整体法和隔离法分析问题.

六、互助诊断（分类例析）：

（一）库仑定律与电荷守恒定律的应用

【典例1】 有三个完全一样的金属球A 、B 、C ，A 球带的电荷量为7Q ，B 球带的电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少倍？

解析 设A 、B 两球间的距离为r ，由库仑定律知，开始时A 、B 两球之间的作用力为F 图1-2-1 图1-2-2