高中物理人教版选修3-1库仑定律
人教版物理选修【3-1】《库仑定律》ppt课件
向在它们的连线上.
2.表达式
F
k
Q1Q2 r2
式, 中k叫做静电力常量,k的数值是
9.0×109N·m2/C2
三､静电力的叠加原理
对两个以上的点电荷,两个点电荷间的作用力不受其他电荷的 影响,其中每一个电荷所受的总的静电力,等于其他电荷单 独存在时对该点电荷的作用力的矢量和.
知识梳理图
课堂互动探究
典例分析 一､对库仑定律适用条件的理解 例1:两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球
心相距3R时,相互作用的静电力大小为( )
A.F
k
q1q2 (3R)2
C.F
k
q1q2 (3R)2
B.F
k
q1q2 (3R)2
D.无法确定
解析:因为两球心距离不比球的半径大很多,所以不能
看做点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布.当q1､ q2是同种电荷时,相互排斥,分布于最远的两侧,电荷 中心距离大于3R;当q1､q2是异种电荷时,相互吸引,分 布于最近的一侧,电荷中心距离小于3R,如下图(a)､(b
当两个电荷均静止或只有其中一个电荷运动时,库仑定律适用, 或两点电荷运动速度不大的情况下,库仑定律也是适用的. 如果两电荷运动速度较大,库仑定律就不再适用,所以我们 说库仑力为静电力.
5.当多个带电体同时存在时,每一个带电体间的库仑力仍遵守 库仑定律,某一带正电体同时受到多个库仑力作用时,可以 利用矢量求合的方法求出合力.
;
c平衡 : k
q1q3 x2
k
q2q3 (0.4 x)2
.
显见,上述三个方程实际上只有两个是独立的,解这些方程,可 得有意义的解:
高中物理选修31知识点总结
高中物理选修3-1知识点总结高中物理选修3-1知识点总结高中物理选修3-1知识点总结第一章电场一基本公式1.库仑定律：F静=KQ1Q2r2(k9.0109Nm2/c2)2．场强（1）定义式：EF电q（2）点电荷：EKQr2（3）匀强电强：EUd3.电场力：F电Eq4.电势差：UABWABABqAWAOq5.电场力做功：与重力做功类同，做正功电势能减少，做负做电势能不断增加（1）W电=Uq（2）W电=F电scos6.电容器：QQ（1）cU{（2）Cs4kd7.电荷以初速度为零先进入加速电场U1再进入偏转电场U2：（1）水平侧移技术水平距离即竖直方向位移：U2y2l4U1d（2）：tanU2l2Ud18.带电粒子在电场中的位移：（1）粒子穿过电场的时间：tLv0（2）在磁场中的加速度：aUqmd（3）搬回电场时的侧移距离：y12at2（4）离开电场时的速度偏向角：tanvyatvxv0二．基本规律1.电荷守恒定律a.带同种电荷的相同两球先接触后再分开，则两球各带总电荷量的一半b.带异种电荷的相同两球先之后接触后再分开，则电荷先中和再均分。
2.库仑定律条件：真空中的点电荷3.场强方向：规定：把正电荷受力的方向规定为场强方向4.电场线：（1）不相交、不相切，不闭合（2）密的地方场强大，疏的地方场强弱（3）某点的强场方向与该点的切线方向一致5.等势线：（1）与电场线垂直（2）在等势线上移动电荷，电场力不做功（3）等势线密的地方场强大，疏的地方场强弱6.等量这三类电荷电场分布：7.等量生化电荷电场分布：8.电容器：a.与源断开，电量Q不变；b.与电源接通电压U不变。
9.力做功：（1）电场力：仅仅决定电势能的变化。
正功，电势能减少；负功，电势能增加。
（2）重力：只决定重力势能的变化。
正功，重力势能减少；负功，重力势能增加（3）安培力：做正功电能转化为机械能，做负功机械能转化为电能。
做多少功，就转化多少能量。
（4）洛仑兹力：对运动电荷永远不够做功，始终与速度方向垂直。
人教版《高中物理选修3—1》PPT课件 库仑定律
=8.2× 10-8N
由万有引力定律得： F万=G =6.67 ×10-11
1.67×10-27×9.1×10-31 -47N × =3.6 × 10 (5.3×10-11)2
题后小结：
（1）、研究微观粒子的相互作用时，可忽略万有引力 （2）、库仑力是成对出现的，遵循牛顿第三定律
课堂小结：
一条思路： 提出
问题
科学 猜想
实验 探究
得出 结论
二个方法：
控制变量法 类比联想法
一条定律： 库仑定律
q1q2 F=k r2
课下思考
+
q1
r1
r2
q3
+
?
q2 +
人民教育出版社《高中物理选修3—1》第一章第2节
F
q1
+
q2
+
F'
q1
+
F F'
q2
-
提出问题1
影响电荷间 库仑力大小 的因素有哪 些？
猜想
q1 q2 r
实验探究 方 法 控制 变量 法 r q2 q1
结论
F F F
m1m2 F引=G r2 联 想 提出问题2
F与 q1、q2、r 的定量系？
猜想
实验探究
方 法
结论
q1q2 F∝ 2 r
控 制 变量法
q1q2 F∝ 2 r
实验探究1
控制变量
电量q1不变 实验现象
探究结果
电量q2不变
改变距离r
r
θ
r
F
电量q1减小
距离r不变
q1 θ
q2 θ
q1 F q2 F
电量q2减小
高中物理人教版选修3-1第一章第二节 库仑定律精品PPT课件
k qBqC rBC 2
4kq2 r2
FAC
k qAqC rAC2
2kq2 r2
所以
FC
FBC
FAC
k
2q 2 r2
方向：指向B
k
q1q2 r2
其中k叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2
适用范围：1.真空中； 2.点电荷.
关注： 带电体可视为点电荷的条件
1、如果带电体本身的线度远小于它们之 间的距离．带电体本身的大小，对我们 所讨论的问题影响甚小，可把带电体视 为一几何点，并称它为点电荷。
2、点电荷是实际带电体在一定条 件下的抽象，是为了简化某些问题的 讨论而引进的一个理想化的模型。
1.61019 1.61019
5.31011 2
N
=8.2×10-8 N
F万
G
m1m2 r2
6.7 1011
1.67 1027 9.11031 5.31011 2
N
3.6 1047 N
注：代入公式的电荷量用绝对值
例题2:真空中有三个点电荷,它们固定在 边长50cm的等边三角形的三个顶点上,每 个点电荷都是+2 X 10-6C,求它们所受的 库仑力. q1
+
q2 +
q3 +
F2
F1
F3
课堂训练
1、关于点电荷的下列说法中正确的是：
A .真正的点电荷是不存在的． A B D
B .点电荷是一种理想模型． C .足够小的电荷就是点电荷． D .一个带电体能否看成点电荷，不是看 它的尺寸大小，而是看它的形状和大小 对所研究的问题的影响是否可以忽略不 计
人教版选修3-1 第一章静电场-电荷在电场中的受力分析 库仑定律(无答案)
电荷在电场中的受力分析1-1库仑定律（受力分析）库仑定律表达式：F = 221r q q k ；其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.例1、真空中两个相同的等量同种电荷的金属小球A 和B （均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F ；如果用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，此时A 、B 两球间的静电力为F 1；如果将A 、B 间距离增大到原来的3倍，则A 、B 间的静电力为F 2，则F ：F 1：F 2为多少？例2、如图所示、三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，q 1、q 2之间的距离为L ，q 1、q 2、q 3的电荷量分别为+Q ，-3Q ，+4Q ，求每个电荷所受的静电力为多少？方向如何？例3、如图所示为一边长为L 的正方形，在A 、B 、C 、D 分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求C点位置电荷所受的静电力。
例4、如图所示为一边长为L的菱形，∠B=600，A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。
例5、如图所示为一半径为R的圆形，在A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。
例6、如图所示为一边长为L的正三角形，在A、B、C、O分别固定一个正电荷，（O点为三角形ABC的内切圆的圆心）电荷量为Q，求O点位置电荷所受的静电力。
例7、如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．此时细绳的拉力为多少？例8、如图所示，两个完全相同的带电小球，电荷量均为q，细绳的长度为L，两小球均处于静止状态，则两个小球的质量为多少？此时细绳的拉力为多少？例8、如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的小球A ，在Q 的正上方P 点用绝缘线悬挂一个小球B ，A 、B 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A 、B 两小球的电荷量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角θ逐渐减少，则在漏完电之前，拉力的大小将( )A ．保持不变B ．先变小后变大C ．逐渐变小D ．逐渐变大例9、如图所示，两个带电小球A 、B (可视为点电荷)的质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别为q 1和q 2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为21θθ和相等，求m 1和m 2的大小关系。
人教版高中物理选修3-1：《库仑定律》知识要点
库仑定律知识点【知识要点】要点一 点电荷点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷．(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定，例如，一个半径为10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和相距10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有1 mm ，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．要点二 库仑定律的理解1．适用条件：适用于真空中的点电荷．真空中的电荷若不是点电荷，如图1－2－2所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示．图1－2－22.对公式122q q F k r =的理解:有人根据公式122q q F k r=,设想当r →0时,得出F →∞的结论．从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r→0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r＝0的情况，也就是说，在r→0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．3．计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q1、q2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．4．式中各量的单位要统一用国际单位，与k＝9.0×109 N·m2/C2统一．5．如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力．6．两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.【问题探究】1.库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？一的一面．规律的表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界和谐多样的美．特别提醒：(1)库仑力和万有引力是不同性质的力．(2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用．2．三个点电荷如何在一条直线上平衡？当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时．(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”．如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边．(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些.【例题分析】一、库仑定律的理解【例1】对于库仑定律，下面说法正确的是( )A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量答案AC解析由库仑定律的适用条件知，选项A正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C项正确；D项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故D项错误．综上知，选项A、C正确．二、点电荷的理解【例2】下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷答案 C解析本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C.【对点练习】1.下列关于点电荷的说法正确的是( )A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B ．带电体体积很大时不能看成点电荷C ．点电荷的所带电荷量可能是2.56×10－20 CD ．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷2．如图1－2－3所示，图1－2－3两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q ，两球之间的静电力为( )A ．等于k Q 29r 2B ．大于k Q 29r 2 C ．小于k Q 29r 2 D ．等于k Q 2r 2 3．(1)通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大小的比较，你能得到什么结论？(2)你怎样确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用力？4．关于库仑扭秤图1－2－4问题1：1785年，库仑用自己精心设计的扭秤(如图1－2－4所示)研究了两个点电荷之间的排斥力与它们间距离的关系．通过学习库仑巧妙的探究方法，回答下面的问题．(1)库仑力F与距离r的关系．(2)库仑力F与电荷量的关系．问题2：写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常量k的数值及物理意义．【常见题型】题型一库仑定律的应用如图1所示，两个正电荷q1、q2的电荷量都是3 C，静止于真空中，相距r＝2 m.图1(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2)在O点放入负电荷Q，求Q受的静电力．(3)在连线上A点左侧的C点放上负点电荷q3，q3＝1 C且AC＝1 m，求q3所受的静电力．[思维步步高] 库仑定律的表达式是什么？在这个表达式中各个物理量的物理意义是什么？在直线上的各个点如果放入电荷q，它将受到几个库仑力的作用？这几个力的方向如何？如何将受到的力进行合成？[解析] 在A、B连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上A的左侧放入负电荷，则受到q1和q2向右的吸引力，大小分别为F1＝kq3q1x2和F2＝kq3q2(r＋x)2，其中x为AC之间的距离．C点受力为二力之和，代入数据为3×1010 N，方向向右．[答案] (1)0 (2)0 (3)3×1010 N，方向向右[拓展探究] 在第三问中如果把q3放在B点右侧距离B为1 m处，其他条件不变，求该电荷受到的静电力？[答案] 3×1010 N 方向向左[解析] 求解的方法和第三问相同，只不过电荷在该点受到两个电荷的库仑力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是3×1010 N.[方法点拨] 在教学过程中，强调不管在O点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力都为零，为下一节电场强度的叠加做好准备．另外还可以把电荷q3放在AB连线的中垂线上进行研究.题型二库仑定律和电荷守恒定律的结合甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16 C的正电荷，乙球带有3.2×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？[思维步步高]为什么题目中明确两球的直径远小于10 cm？在应用库仑定律时带电体所带电荷的正负号怎样进行处理的？当接触后电荷量是否中和？是否平分？[解析] (1)因为两球的半径都远小于10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律可求：F＝k q1q2r2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12N＝1.38×10－19N两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余(4.8－3.2)×10－16 C 的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．[答案] (1)1.38×10－19 N 引力(2)不能斥力[拓展探究] 如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？[答案] 5.76×10－21 N 斥力[解析] 如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为0.8×10－16 C，代入数据得两个电荷之间的斥力为F＝5.76×10－21 N.[方法点拨]两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的两金属球，电荷才平均分配.【课后作业】一、选择题1．下列说法正确的是( )A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C 根据F=k q1q2r2可知,当r→0时,有FD．静电力常量的数值是由实验得出的2．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的( )A.47B.37C.97D.1673．如图2所示，图2在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大4．如图3所示，图3两个带电金属小球中心距离为r ，所带电荷量相等为Q ，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F 的说法正确的是( )A ．若是同种电荷，F <k Q 2r 2 B ．若是异种电荷，F >k Q 2r 2 C ．若是同种电荷，F >k Q 2r 2D．不论是何种电荷，F＝k Q2 r25．如图4所示，图4悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为( ) A．2 B．3C．2 3 D．3 36．如图5所示，图5把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的水平速度v0，B球将( )A．若A、B为异种电性的电荷，B球一定做圆周运动B．若A、B为异种电性的电荷，B球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C．若A、B为同种电性的电荷，B球一定做远离A球的变加速曲线运动D．若A、B为同种电性的电荷，B球的动能一定会减小7．如图6所示，图6三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( ) A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 二、计算论述题8．“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间相互作用力大小为9×10－4 N ．当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8 C 的点电荷．问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下： 根据电荷守恒定律：q 1＋q 2＝3×10－8 C ＝a根据库仑定律：q 1q 2＝r 2k F ＝(10×10－2)29×109×9×10－4 C 2 ＝1×10－15 C 2＝b联立两式得：q 21－aq 1＋b ＝0 解得：q 1＝12(a ±a 2－4b )＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15) C根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的错误并给出正确的解答．9．如图7所示，图7一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．10．一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O处，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)参考答案【对点练习】1.答案AD2.答案 B3.答案(1)微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子的相互作用力时，可忽略万有引力．(2)两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和．4.答案 问题1：(1)F ∝1r2 (2)F ∝q 1q 2问题2：F ＝k q 1q 2r2，k ＝9×109 N ·m 2/C 2.物理意义：两个电荷量为1 C 的点电荷，在真空中相距1 m 时，它们之间的库仑力为1 N. 【课后作业】 一、选择题 1.答案 D解析 当r →0时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立. 2.答案 CD解析 由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q 1＝q 、q 2＝7q .若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q 1′＝4q ，q 2′＝4q ，则D 正确．若两小球原来带异种电荷，接触后到q 1″＝3q ，q 2″＝3q ，则由库仑定律可知，C 正确． 3.答案 C解析 根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项C 正确． 4.答案 AB 解析净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r ，如图所示，根据库仑定律F=kq 1q 2r 2，它们之间的相互作用力小于kQ 2r 2.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r ，则相互作用力大于k Q 2r 2.故选项A 、B 正确． 5.答案 C解析 A 处于平衡状态，则库仑力F ＝mg tan θ.当θ1＝30°时，有kq 1q r 21＝mg tan30°，r 1＝l sin 30°；当θ2＝45°时，有k q 2qr 22＝mg tan 45°，r 2＝l sin 45°，联立得q 2q 1＝2 3.6.答案 BC解析 (1)若两个小球所带电荷为异种电荷，则B 球受到A 球的库仑引力，方向指向A .因v 0⊥AB ，当B 受到A 的库仑力恰好等于向心力，即k q 1q 2r 2＝m v 20r 时，解得初速度满足v 0＝kq 1q 2mr，B 球做匀速圆周运动；当v >v 0时，B 球将做库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当v <v 0时，B 球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动．(2)若两个小球所带电荷为同种电荷，B 球受A 球的库仑斥力而做远离A 的变加速曲线运动(因为A 、B 距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)． 7.答案 B解析 对c 球进行受力分析，如下图所示．由已知条件知：F bc ＞F ac .根据平行四边形定则表示出F bc 和F ac 的合力F ，由图知c 受到a 和b 的静电力的合力可用F 2来表示，故B 正确．二、计算论述题 8.答案 见解析解析 题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷可能异号，按电荷异号计算．由q 1－q 2＝3×10－8 C ＝a ，q 1q 2＝1×10－15 C 2＝b 得q 21－aq 1－b ＝0由此解得q 1＝5×10－8 C ，q 2＝2×10－8 C9.答案3kQqmg解析 如下图所示，小球B 受竖直向下的重力mg ，沿绝缘细线的拉力F T ，A 对它的库仑力F C .由力的平衡条件，可知Fc =mgtan θ 根据库仑定律Fc =k2Qq r解得=3kQqmg10.答案kqQr 24R 4由球心指向小孔中心解析 如下图所示，由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心点电荷的力互相平衡．现在球壳上A 处挖去半径为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心点电荷的力仍互相平衡，则点电荷所受合力就是与A 相对的B 处，半径也等于r 的一小块圆面上电荷对它的力F.B 处这一小块圆面上的电荷量为：222244B r r q Q Q R R ππ== 由于半径r ≪R ，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心点电荷的作用力大小为：F=k 2B q qR =k 2224r qQ R R=kqQr 24R 4其方向由球心指向小孔中心．。
高中物理_12库仑定律课件_新人教版选修31
静电的利用与防止： （1）静电：静止的电荷。 （2）产生：一般是由摩擦产生的。 • 人在地毯上行走或从椅子上起立时，人体静电高达于法国昂古莱姆．库仑家 里很有钱，在青少年时期，他就受到了良好的教育。著 有《电力定律》 、《电气与磁性》等书。不仅在力学 和电学上都做出了重大的贡献，做为一名工程师，他在 工程方面也作出过重要的贡献．
库伦做实验用的装置叫做库伦扭秤。 如图，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒， 棒的一端是一个带电的金属小球A，另 一端有一个不带电的球与A球的重力平 衡。当把另一个带电的小球C插入容器 并使它靠近A时，A和C之间的作用力 使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可 以比较力的大小。
新课标高中物理选修3－1 第一章 静电场
1.2 库仑定律
知识回顾：
1、使物体带电有几种起电方式？ 2、电荷守恒定律的内容是什么？ 3、元电荷的电荷量是多少？ 4、电荷间的作用规律？
同种电荷相互排斥、 异种电荷相互吸引。
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间 相互作用力的大小决定于那些因素呢
探究影响电荷间相互作用力的因素
防雷 知识 措施
“你们知道吗，
男孩遭雷击概率超过女孩。”
专家解释说，人体都有静电场，静电场 所产生的电压越高，越容易遭到雷击，男 孩和女孩生理结构存在不同，导致其静电 压存在一定差异，一般来说男孩静电压 1000，高于女孩的800，因此男孩遭雷 击概率超过女孩。
雷雨天，碰到断了的电线千万不要去碰，
人教版高中物理选修3-1第一章第2节库仑定律
（精心整理，诚意制作）1．下列说法正确的是( ) A ．点电荷就是体积很小的带电体B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．根据F ＝k q1q2r2可知，当r →0时，有F →∞D ．静电力常量的数值是由实验得出的解析：不论电荷体积的大小，只要电荷的体积对所研究问题的影响可以忽略，则该带电体就可以看成点电荷，选项A 、B 错；当r →0时，两电荷就不能看成点电荷了，公式F ＝k q1q2r2不再成立，选项C 错；静电力常量的数值是由实验得出的，选项D 对。
答案：D 2. (20xx·济南检测)如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等 图1解析：由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A 、B 错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故选项C 错，D 对。
3．A、B两个点电荷带电荷量及距离恒定，当第三个点电荷C移近A、B时，A、B间的库仑力将( )A．变大B．变小C．不变D．都有可能解析：点电荷A、B间的相互作用力(库仑力)的大小只与A、B的电荷量及距离有关，与其他因素无关，故C正确。
答案：C4．设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000km的地方。
若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘( )A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．推向太空D．无法判断解析：设粉尘距该星球球心距离为r，粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电荷量为q，星球电荷量为Q，则有kQqr2＝GMmr2。
由等式可看出r再大，等式仍成立，故选B。
答案：B5.两个质量分别为m1和m2的小球，各用长为L的绝缘细线悬挂在同一点。
两球带同种电荷，如图2所示，若m1＝m2，q1＞q2，则两细线与竖直方向间的夹角θ1和θ2的关系为( )A．θ1＞θ2B．θ2＞θ1C．θ1＝θ2D．无法确定图2解析：两球所受的库仑力大小相等，方向相反，又因两球均处于平衡状态，故可以根据各自所受合力为零判断两个角度的大小。
高中人教版物理选修3-11.2.库仑定律_课件(人教版选修3-1)课件
课堂小结
例1.如下图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a 与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支 座上，两球心间的距离为l为球半径的3倍．若使它们带上等 量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两 球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( D )
点电荷说明
① 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的 形状 、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可 以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电 荷．
② 点电荷是只有电荷量．没有大小、形状的理想化模型，类似 于力学中的质点。
③ 一个带电体能否看成点电荷，关键是看带电体的形状和大小 对所研究的问题有无影响。
例3.有两个带正电的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相 距l.如果引入第三个小球，恰好使得3个小球只在它们相互的静 电力作用下都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放 在何处，电荷量又是多少？
解析： 没有引入第三个小球前，两球之间存在斥力作用； F21和F12，它们互为作用力和反作用力．欲使两球平衡，则 必须受到F31和F32这两个力作用．而这两个力是由引入的第 三个带电小球施加的，因此第三个小球应放在这两球之间， 且带负电．如图所示．
万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满 足 l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看
例2.有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球 带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先 跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用 力变为原来的多少？
1.2库仑定律 新课标新人教版高中物理选修3-1 第1章第2节 课件(共36张PPT)
结论：保持两球间的距离不变，改变两球的带 电量，从实验结果中库仑得出静电力与 电量的乘积成正比，即 F ∝q1q2
研究仪器：库仑扭秤
库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作 用力，与它们的电荷量的乘积成正比， 与它们的距离的二次方成反比，作用力 的方向在它们的连线上。
大小：
F
k
q1q2 r2
探究影响电荷间相互作用力的因 实验表明：电荷之素间的作用力
（1）随电荷量的增大而增大 （2）随距离的增大而减少
电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
库仑的实验
研究方法：控制变量法 1.F与r有关
结论：保持两球上的电量不变，改变两球之间 的距离r，从实验结果中库仑得出静电力 与距离的平方成反比，即 F∝1/r2
K为静电力常量： K=9.0×109N·m2/C2
计算大小时只将电荷量的绝对值代入.
方向: 在两点电荷的连线上,
同种电荷相斥,异种电荷相吸.
库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作 用力，与它们的电荷量的乘积成正比， 与它们的距离的二次方成反比，作用力 的方向在它们的连线上。
适用范围：1.真空中； 2.点电荷.
B．F1 ＜F2
C．F1 ＞ F2
D．无法判断
库仑力(静电力) 与万有引力
相同点 (1)两种力都与距离的二次方成反比 (2)两种力都与和作用力有关的物理量的乘积成正比. (3)两种力的方向都在两物体的连线上.
不同点 (1)描述了两种作用.(性质不同) 库仑力是由于物体带电引起的作用,
万有引力是由于物体具有质量引起的作用. (2)力的大小与相关的物理量不全相同;
球间的静静电电引引力力为F，用一个不带电的完全相
人教版高中物理选修3-1第一章第二节库仑定律课件(共14张PPT)
原来的其中一个带电 两个小球原来分别带等量异种电荷 两个小球原来分别带不等量异种电荷
D 两个小球原来分别带同种电荷
2018/9/18
例题
例4、有三个完全相同、大小可以忽略的金属 小球A、B、C，A带电量7Q，B带电-Q，C不带电，将A、 B固定起来，然后让C球反复与A、B接触，最后移去C 球，试问A、B间的库仑力变为原来的多少？
+
9Q A QC
-
+
4Q
2018/9/18
＋ Q1
-Q2
q? 8、如图在正方形的三个顶点 处各固定一个点电荷Q1、Q2,电 性如图，则在另一个顶点再 放一个q电荷，要使q静止，Q1、 Q2的大小关系如何？q的电荷 量和电性能不能确定？ ＋ Q1
2 Q1 Q2 4
2018/9/18
⑵带电体的静电平衡
例题
例2. 试比较电子和质子间的静电引力和万有引力.
(已知电子质量m1=9.1×10-31kg,质子质量m2=1.67×10-27kg,电子 和质子的电荷量都是1.60×10-19C.)
解：电子和质子的静电引力F1和万有引力F2分别是 m1m2 Q1Q2 F2 G 2 F1 k 2 r r
故
2018/9/18
F 4 F 7
/
例题
例5、 有两个半径为r的带电金属球中心相距 为 L(L=4r), 对 于 它 们 之 间 的 静 电 作 用 力 （设每次各球带电量绝对值相同） ( ) A. 带同种电荷时大于带异种电荷时 B. 带异种电荷时大于带同种电荷时 C. 带等量负电荷时大于带等量正电荷时 D. 大小与带电性质无关，只取决于电量
4、适用条件： ⑴.真空(空气中近似成立) ⑵.点电荷 点电荷：一种理想化模型. 只有电荷量而没有 2018/9/18 大小的几何点。
《库仑定律详解》人教版高二物理选修3-1PPT课件
第一部分（1）：提出问题。中国学生应该怎样了解自然科学？ 第二部分（2--12）：分析问题。指出传统教育的弊病，论述“格物致知精神”在科学上的重要性。 第一层（2～5段）：分析中国教育不重视格物致知的社会根源。举例王阳明的格物是格已，这 种观点不能适用于现在的世界。 第二层（6～10段）：分析实验精神在科学上的重要性。 第三层（11～12段）：分析在这种文化背景下中国学生的现状。 第三部分（13）：解决问题。强调我们需要培养实验的精神的意义并对我们这一代提出希望
选文第4段列举明代大哲学家王阳明“格”院子里的竹子的反面例子，阐 述了儒家对实验的态度是把探察外界误认为探讨自己。
第5段继续分析该事例，用以论述中国传统教育埋没了“格物致知”的 真正意义。
第12段，作者通过列举自己在美国大学念物理时，因事先没有准备，做 研究时发现需要自己做主张、出主意而恐慌的亲身经历，阐述了以埋头 读书应付一切，对于实际的需要毫无帮助的道理。证明传统的中国教育 的目的是不正确。
知识点1：库仑定律
3.适用范围：
（1）真空中
（2）静止的
（3）点电荷
① 看成点电荷的条件：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大
小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作带电的点，
叫做点电荷。 ②点电荷是一种理想化的物理模型。
【类比】点电荷类似于力学中的质点
知识点2：场强叠加
多个点电荷间的库仑力
q1 q3
q2
实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。因此两个或两个以 上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和。
人教版高中物理选修3-1第一章第二节库仑定律(共10张PPT)(优质版)
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习题（☆）
根据力的平行四边形定则 求解多个点电荷的库仑力
2020年3月24日星期二
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习题（☆）
4、在光滑绝缘的水平面上放置电荷量分别为q1、q2、q3的 三个点电荷，三者位于一条直线上，已知q1与q2间的距离 为l1， q2与q3间的距离为l2，三个点电荷都处于静止状态： （1）若q2为正电荷，判断q1与q3的电性 （2）求q1、q2、q3三者的电荷量大小之比 三者共线
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。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己 的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困难，那韩智华就是我们 的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上第一号的产品——不是汽车，而 是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量而是以质量来计算，知道你停止努力的那 一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不 会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人，未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任 何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这 就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太 阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉 煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。 40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。——曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。 44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
人教版高中物理选修3-1课件-(基础2)库仑定律(30张)-PPT优秀课件
人教版高中物理选修3-1课件：（基础 2）库 仑定律( 共30张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版 人教版高中物理选修3-1课件：（基础 2）库 仑定律( 共30张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
下节课再见！
人教版高中物理选修3-1课件：（基础 2）库 仑定律( 共30张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
三个点电荷的电荷量满足：
人教版高中物理选修3-1课件：（基础 2）库 仑定律( 共30张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
人教版高中物理选修3-1课件：（基础 2）库 仑定律( 共30张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
例题讲解
例2如右图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3恰好都处于平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用，已知q1、q2间的距离是q2、
高中物理
课程名称
库仑定律
知识讲解
一、库仑定律 1．探究影响电荷间相互作用力的因素
实验原理
如图所示，F＝
，
θ
，F
，θ变小，F
.
方法(控制变量法) 探究电荷间作用力与距离的关系
探究电荷间作用力与电荷量的关系
实验操作
保持电荷量不变，改变悬点位置，从而改变小球间 距r，观察夹角θ变化情况
改变小球带电荷量q，观察夹角θ变化情况
实验现象 实验结论
r变大，θ . r变小，θ .
电荷间的作用力与
有关，与
q变大，θ
.
q变小，θ
.
有关
知识讲解
2．库仑定律
（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 的连线上．
，与它们的
人教版高二物理选修3-1第1章第2节 库仑定律 (共13张PPT)
3、方向在连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸
二、库仑扭秤实验：
1.控制变量法 2.微小量放大法
3.怎样改变A和C的电荷量 ——电量均分法
B球的作用是什么？
例2、 在氢原子中，原子核只有1个质子, 核外只有1个电
子, 它们之间的距离 r = 5.3×10-11 m 。求氢原子核与电 子之间的库仑力 F电它们之间的万有引力F引 (已知质子的
库仑定律适用范围：真空、点电荷
点电荷： 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至 于带电体的形状 、大小、电荷分布对它们之间的作 用力的影响可以忽略时 ，即可将它看作是一个带电 的点，叫做点电荷。 理想化的模型。
例1、下列说法中正确的是：( ) A、点电荷是一种理想模型，不是真实存在的 B、点电荷就是体积和带电量都很小的带电体 C、元电荷就是电子 D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的形状 大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的 影响是否可以忽略不计
答案：AD
二、库仑定律
1、内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用
力（斥力或引力）与这两个电荷所带电荷量的
乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，
作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。
2、表达式：
F
k
q1q2 r2
其中：k叫静电力常量，k=9.0×109N·m2/C2
注意：计算时q1、q2只要代入绝对值，“+”、“-”号不要代入
例4、两个半径为R的金属球所带电荷量 分别为+Q1和+Q2，当两球心相距为3R时， 相互作用的库仑力大小为 （ ） A．F=kQ1Q2/(3R)2 B．F＞kQ1Q2/(3R)2 C．F＜kQ1Q2/(3R)2 D．无法确定
人教版高中物理选修3-1：《库仑定律》知识要点
库仑定律知识点【知识要点】要点一点电荷点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷．(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定，例如，一个半径为 10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和相距 10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有 1 mm ，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．要点二库仑定律的理解1．适用条件：适用于真空中的点电荷．真空中的电荷若不是点电荷，如图 1 － 2－2 所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图 (a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b) 所示．图 1－2－2对公式 F k q1q2的理解 :有人根据公式F k q1q2,设想当 r→ 0 时,得出F →∞的2.r 2r 2结论．从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r→0 时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r ＝0 的情况，也就是说，在r→0 时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．3．计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q 1、q 2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．4．式中各量的单位要统一用国际单位，与k ＝9.0 ×10 9 N ·m 2/C 2统一．5．如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力．6．两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.【问题探究】1.库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？万有引力定律库仑定律既有引力又有只有引力斥力不同点微观带电粒子天体间表现明显间表现明显都是场力万有引力场电场m 1 m 2q 1 q 2公式F＝G F＝ kr 2r 2条件两质点之间两点电荷之间通过对比我们发现，大自然尽管是多种多样的，但也有规律可循，具有统一的一面．规律的表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界和谐多样的美．特别提醒： (1)库仑力和万有引力是不同性质的力．(2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用．2．三个点电荷如何在一条直线上平衡？当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时．(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间” ．如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边．(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些 .【例题分析】一、库仑定律的理解【例 1 】对于库仑定律，下面说法正确的是()A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为 r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量答案AC解析由库仑定律的适用条件知，选项 A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立， B 项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等， C 项正确； D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b) 所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故 D 项错误．综上知，选项 A 、C 正确．二、点电荷的理解【例 2 】下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷答案C解析本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选 C.【对点练习】1.下列关于点电荷的说法正确的是()A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B ．带电体体积很大时不能看成点电荷C ．点电荷的所带电荷量可能是2.56 ×10－20CD ．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷 2．如图 1－2－3 所示，图 1－2－3两个半径均为 r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 r ，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为 Q ，两球之间的静电力为 ()A ．等于 kQ 2 Q 2 9r 2 B ．大于 k29rQ 2Q 2C ．小于 k9r 2 D ．等于 k r 23．(1) 通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大小的比较，你能得到什 么结论？(2) 你怎样确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用力？ 4．关于库仑扭秤图 1－2－4问题 1 ：1785 年，库仑用自己精心设计的扭秤 (如图 1－ 2－4 所示 )研究了两个点电荷之间的排斥力与它们间距离的关系．通过学习库仑巧妙的探究方法，回答下面的问题．(1) 库仑力 F 与距离r 的关系．(2) 库仑力 F 与电荷量的关系．问题 2 ：写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常量【常见题型】k 的数值及物理意义．题型一库仑定律的应用如图 1 所示，两个正电荷 q 1、q 2的电荷量都是 3 C，静止于真空中，相距 r＝2 m.图 1(1)在它们的连线 AB 的中点 O 放入正电荷 Q ，求 Q 受的静电力．(2)在 O 点放入负电荷 Q ，求 Q 受的静电力．(3)在连线上 A 点左侧的 C 点放上负点电荷 q 3， q 3＝1 C 且 AC＝1 m ，求 q 3所受的静电力．[ 思维步步高 ] 库仑定律的表达式是什么？在这个表达式中各个物理量的物理意义是什么？在直线上的各个点如果放入电荷q ，它将受到几个库仑力的作用？这几个力的方向如何？如何将受到的力进行合成？[解析 ]在A、B连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O 点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上 A 的左侧放入负电荷，kq 3 q 1kq 3 q 2则受到 q 1和 q 2向右的吸引力，大小分别为F1＝x2和F2＝(r＋x)2，其中x为AC 之间的距离． C 点受力为二力之和，代入数据为 3×10 10N ，方向向右．[答案](1)0 (2)0 (3)3 ×10 10 N ，方向向右[拓展探究 ] 在第三问中如果把 q 3放在 B 点右侧距离 B 为 1m 处，其他条件不变，求该电荷受到的静电力？[答案] 3 ×10 10 N 方向向左[解析]求解的方法和第三问相同，只不过电荷在该点受到两个电荷的库仑力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是 3 ×10 10 N.[方法点拨 ] 在教学过程中，强调不管在O 点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力都为零，为下一节电场强度的叠加做好准备．另外还可以把电荷q 3放在AB 连线的中垂线上进行研究.题型二库仑定律和电荷守恒定律的结合甲、乙两导体球，甲球带有 4.8 ×10 －16 C 的正电荷，乙球带有3.2 ×10 －16 C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？[ 思维步步高 ] 为什么题目中明确两球的直径远小于10 cm ？在应用库仑定律时带电体所带电荷的正负号怎样进行处理的？当接触后电荷量是否中和？是否平分？[解析 ] (1) 因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由q 1 q2 4.8 ×10 －16×3.2 ×10 －16库仑定律可求： F＝k＝9.0 ×10 9×N ＝ 1.38 ×10 －19r20.12N两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余 (4.8 － 3.2) ×10 －16 C 的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．[答案 ] (1)1.38 ×10 －19 N引力(2) 不能斥力[ 拓展探究 ] 如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？[答案] 5.76 ×10－21 N斥力[解析 ]如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为0.8 ×10 －16 C，代入数据得两个电荷之间的斥力为F＝5.76 ×10 －21 N.[方法点拨 ]两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的两金属球，电荷才平均分配.【课后作业】一、选择题1．下列说法正确的是 ()A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体q 1q 2C根据 F=k可知,当r→ 0时,有F r2D．静电力常量的数值是由实验得出的2．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为 1 ∶7 ，相距 r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的()43916A. B. C. D.77773．如图 2 所示，图 2在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大4．如图 3 所示，图 3两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小 F 的说法正确的是 ()Q 2A．若是同种电荷， F< kr 2Q 2B．若是异种电荷， F> kr 2Q 2C．若是同种电荷， F> kr 2Q2D．不论是何种电荷， F＝kr25．如图 4 所示，图 4悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上， A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中 B 的电荷量分别为 q 1和 q 2，θ分别为 30 °和45 °，则q 2/ q 1为 () A．2B．3C．2 3D．336．如图 5 所示，图 5把一个带电小球 A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球 B.现给 B 一个沿垂直 AB 方向的水平速度v0，B 球将 ()A．若 A、B 为异种电性的电荷， B 球一定做圆周运动B．若 A 、B 为异种电性的电荷， B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C．若 A 、B 为同种电性的电荷， B 球一定做远离 A 球的变加速曲线运动D．若 A、B 为同种电性的电荷， B 球的动能一定会减小7．如图 6 所示，图 6三个完全相同的金属小球a、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上． a 和 c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比 b 的小．已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()A．F1． F2BC．F3D．F4二、计算论述题8．“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间相互作用力大小为 9×10 －4 N ．当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10 －8 C 的点电荷．问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律： q 1＋ q 2＝3×10 －8 C＝ ar2(10 ×10 －2)2×9 ×10 －4C2根据库仑定律： q1 q 2＝ F＝9×109k＝ 1×10 －15 C2＝b联立两式得： q 21－aq 1＋b ＝01解得： q 1＝ (a±a2－ 4b)21＝(3 ×10－8± 9×10－16－4×10 －15 ) C 2根号中的数值小于0 ，经检查，运算无误．试指出求解过程中的错误并给出正确的解答．9．如图 7 所示，图 7一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球 A 的电荷量为 Q ，B 球的质量为 m ，带电荷量为 q ，θ＝30 °，A 和 B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求 A 、B 两球间的距离．10 ．一半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q 的电荷，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心 O 处，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为 r(r? R)的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？ (已知静电力常量为k)参考答案【对点练习】1.答案AD2.答案B3.答案(1) 微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子的相互作用力时，可忽略万有引力．(2)两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和．1(2) F∝q 1 q 24.答案问题 1：(1)F∝r2q 1q 2，k ＝9×10 9 N ·m 2/C 2.问题 2 ：F＝k2r物理意义：两个电荷量为 1 C 的点电荷，在真空中相距 1 m 时，它们之间的库仑力为 1 N.【课后作业】一、选择题1.答案D解析当 r →0 时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立 .2.答案CD解析由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q 1＝ q 、 q 2＝7q .若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q 1′＝4q ，q 2′＝4q ，则 D 正确．若两小球原来带异种电荷，接触后到 q 1″＝3q ，q 2″＝3q ，则由库仑定律可知， C 正确．3.答案C解析根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与F＝k q 1q 2运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律r2知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项 C 正确．4.答案AB解析净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大q 1 q 2Q2于 r，如图所示，根据库仑定律 F=k r 2，它们之间的相互作用力小于k r2 .若是Q 2异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r ，则相互作用力大于 k r2 .故选项 A 、B 正确．5.答案CA 处于平衡状态，则库仑力 F＝mg tan kq 1q＝ mg tan解析1°时，有r12θ.当θ＝ 30q 2q30 °，r1＝lsin 30 °；当θ2＝45 °时，有k r2＝ mg tan 45 °，r2＝lsin 45 °，联立2q2得＝2 3.q16.答案BC解析(1) 若两个小球所带电荷为异种电荷，则 B 球受到 A 球的库仑引力，方向q 1q 2v2指向 A .因 v 0⊥ AB，当 B 受到 A 的库仑力恰好等于向心力，即0k＝ m时，r2r解得初速度满足 v0＝kq 1 q2v> v0时， B 球将做，B 球做匀速圆周运动；当mr库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当v< v0时， B 球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动．(2) 若两个小球所带电荷为同种电荷， B 球受 A 球的库仑斥力而做远离 A 的变加速曲线运动 (因为 A 、B 距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)．7.答案B解析对 c 球进行受力分析，如下图所示．由已知条件知：F bc＞F ac.根据平行四边形定则表示出F bc和 F ac的合力 F，由图知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用F2来表示，故 B 正确．二、计算论述题8.答案见解析解析题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷可能异号，按电荷异号计算．由 q 1－ q2＝3 ×10 －8 C＝ a， q1 q 2＝ 1×10 －15 C2＝ b得 q 21－ aq 1－b ＝0由此解得 q 1＝ 5×10 －8 C， q 2＝2×10 －8 C3kQq9.答案mg解析如下图所示，小球 B 受竖直向下的重力 mg ，沿绝缘细线的拉力F T，A 对它的库仑力 F C.由力的平衡条件，可知 Fc =mgtan θQq根据库仑定律 Fc =kkQq 3kQq=解得 r=mg tan mgkqQr 210. 答案由球心指向小孔中心4R 4解析如下图所示，由于球壳上带电均匀， 原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心点电荷的力互相平衡． 现在球壳上 A 处挖去半径为 r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心点电荷的力仍互相平衡，则点电荷所受合力就是与A 相对的B 处，半径也等于 r 的一小块圆面上电荷对它的力 F.B 处这一小块圆面上的电荷量为：r 2 r2Qq BQ4 R 24R 2由于半径 r? R ，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心点电荷的作用力r 2大小为： F=kq B q=k 4R 2qQ=kqQr2R 2R 24R 4其方向由球心指向小孔中心．。
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库仑定律★新课标要求（一）知识与技能1、掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念2、理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量3、会用库仑定律的公式进行有关的计算（二）过程与方法通过观察演示实验，概括出两种电荷间的作用规律。
培养学生观察、概括能力。
（三）情感、态度与价值观渗透物理学方法的教育，运用理想化模型方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——点电荷，研究真空中静止点电荷间互相作用力问题——库仑定律。
★教学重点掌握真空中点电荷间作用力大小的计算及方向的判定——库仑定律。
★教学难点库仑定律的实际应用★教学方法实验归纳法、讲授法★教学用具：有绝缘支架的小球、细线、小球、验电器，多媒体辅助教学设备★教学过程（一）引入新课教师：上节课我们学习了电荷及电荷守恒定律，了解了物质内部的微观结构，掌握了物体带电的实质。
通过静电感应现象知道电荷间存在相互作用力。
那么电荷间相互作用力的大小跟什么有关，存在怎样的规律？这节课我们就来深入学习这方面的知识。
（二）进行新课1、演示实验演示：用与丝绸摩擦过的有机玻璃棒反复多次使球带正电，再用丝线将小球悬于铁架台上，使较大的球靠近，小球放在不同位置。
如图所示。
［现象］位置不同，偏角不同，且距离越近，偏角越大。
［学生得］偏角越大，说明小球所受电力越大，即两球距离越大，电力越大。
［演示］将较大球放在同一位置，增大或减小其所带电量。
［现象］带电量越大，偏角越大。
［学生得］带电量越大，电力越大。
师生总结，得出结论：与电荷间相互作用力有关的因素：a.两电荷间距离：距离越近，电荷间相互作用力越大。
b.两电荷电荷量：电荷量越大，电荷间相互作用力越大。
过渡：早在我国东汉时期已经掌握了电荷间相互作用的定性规律，定量讨论电荷间相互作用，则是两千年之后的法国物理学家库仑。
库仑做了大量实验，于1785年得出了库仑定律。
2、库仑定律投影：库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的相互作用力叫做静电力或库仑力。
教师活动：引导学生阅读教材第7页第二段，思考并回答以下问题：（1）库仑定律中的“点电荷”应该怎样理解？是不是带电体的体积足够小，就可以看成点电荷？（2）在你学过的物理概念中，哪一个概念与“点电荷”类似？学生活动：阅读教材，思考并回答问题（1）点电荷：当带电体的线度比起相互作用的距离小很多时，带电体可视为点电荷。
并不是带电体的体积足够小，就可以看成点电荷。
（2）点电荷，是一种理想模型。
与前面学过的“质点”的概念类似。
点评：通过学生思考、讨论，理解“点电荷”的物理含义，加深对概念和规律的理解是非常重要的。
为进一步应用库仑定律解决实际问题打下基础。
3、库仑的实验教师活动：指导学生阅读教材相关内容，让学生了解库仑的实验过程，体会实验构思的巧妙，实验器材（库仑扭秤，多媒体展示）的设计，规律的推导过程等。
点评：通过学生阅读教材，培养学生热爱科学，崇尚科学的良好品质。
阅读提纲：（1）库仑扭秤的结构是怎样的？库仑是怎样研究电荷间作用力大小的？（2）写出库仑定律的数学表达式，并指明公式中各符号的意义。
（3）库仑定律的适用条件是什么？静电力常量的数值是多少？（4）库仑定律的公式与我们前面学的那一个定律的公式相似？ 学生活动：阅读教材，思考并回答问题。
师生一起总结：（1）库仑定律的公式式中，F 、Q1、Q2、r 均取国际单位，由实验测得： k=9.0×109N ·m2/C2。
（2）适用条件：a.真空 b.静止的点电荷 教师指出：通常在干燥的空气中也适用。
教师强调：应用库仑定律解题时应注意（投影出示）a.先看所给题中是否满足真空（或干燥空气）中点电荷的适用条件.b.大小：F=k 221r Q Q ，Q1、Q2仅带电荷量的绝对值，各物理量均取国际制单位。
方向：同性相斥，异性相吸。
［例题1］试比较氢原子中电子和质子间的静电引力和万有引力的大小。
已知电子的质量m1=9.1×10-31kg ，质子的质量m2=1.67×10-27 kg ，电子和质子的电荷量都是 1.60×10-19C ，电子与质子间的最短距离为5.3×10-11m 。
解：电子和质子的静电力F1和万有引力F2分别是F1=k 221r Q Q ，F2=G 221r m m∴2327311119199212121103.21067.1101.91067.61060.11060.1100.9⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-----m Gm Q kQ F F ［指出］从例题中看出，电子和质子的静电引力F1是它们间万有引力F2的2.3×1039倍.正因如此，以后在研究带电微粒间相互作用时，经常忽略万有引力.库仑定律和万有引力定律都遵从二次平方反比规律，人们至今还大小：221r Q Q k F = 方向：同性相斥，异性相吸不能说明它们的这种相似性，物理学家还在继续研究.希望大家能学有所成，以后在这方面的研究有所突破. ［引导学生分析］如何求出带电体间的静电力的大小和方向？ 库仑定律是电磁学的基本定律之一。
任一带电体均可看成由许多点电荷组成，如果清楚带电体的电荷分布，依据库仑定律和平行四边形定则即可求得。
［例题2］真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10-6C ，求他们所受的库仑力。
解：如图所示，每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，只求出其中一个点电荷受的库仑力即可。
以q3为研究对象，共受到F1和F2的作用，q1=q2=q3=q ，相互间的距离r 都相同。
144.02221===r q k F F N根据平行四边形定则，合力25.030cos 21=︒=F F N（三）课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究☆关于库仑定律的综合应用【例】真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A 和B （A 、B 均可看作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F 。
用一个不带电的同样的金属小球C 先和A 接触，再与B 接触，然后移去C ，则A 、B 球间的静电力应为多大?若再使A 、B 间距增大一倍，则它们的静电力又为多大?解析：设A、B两球的电量分别为q、－q，相距r，那么22/rkqF=，是引力。
用球C接触球A后，A、C带电均为q/2；再用球C与球B 接触后，电荷又重新平均分配。
移去球C，A、B间的静电力为FrkqrqqkF818142222=⋅=⋅=''仍为引力.再把A、B间距从r增大到2r，()FrqqkF3212422=⋅=''说明：在本题中，若球C继续与A接触又与B接触，同学们可以发现，接触次数越多，A、B所带电量越少，最终A、B、C三个小球带电都趋于零.一般地，两相同的金属小球分别带电q1、q2，利用第三个相同的金属小球来回与它们接触无限多次后，三个小球所带电量趋于相等，即q1′＝q2′＝q3′＝（q1＋q2）/3．★巩固练习1.两个相同的均匀带电小球，分别带Q1=1 C，Q2=－2C，在真空中相距r且静止，相互作用的静电力为F。
（1）今将Q1、Q2、r都加倍，问作用力变化？（2）只改变两电荷的电性，作用力如何？（3）只将r增大两倍，作用力如何？（4）将两个球接触一下后，仍放回原处，作用力如何？（5）接（4）题，为使两球接触后，静电力的大小不变，应如何放置两球？答：（1）作用力不变。
（2）作用力不变。
（3）作用力变为F/9，方向不变。
（4）静电力的大小变为F/8，方向由原来的相吸变为相斥。
（5）将两带电体间的距离变为r/8。
2.两个相同的金属小球，一个带电Q1=4.0×10-11C，另一个带电Q2=－6.0×10-11C。
（1）两球相距50 cm时，它们之间的静电力？（2）把两球接触，分开后使它们仍相距50 cm，它们之间的静电力？解：（1）两球相距50 cm 时静电力大小： 2111192215.0100.6100.4100.9--⨯⨯⨯⨯⨯==r Q Q k F N=8.6×10－11N 两球带异种电荷而相吸。
（2）两球接触后，部分电荷中和，净电荷为－2.0×10－11C ，因两球相同，分开后各带－1.0×10－11C 的电荷量，故它们之间的静电力大小：221192215.0)100.1(100.9-⨯⨯⨯=''='r Q Q k F N=3.6×10－12N两球带同种电荷而相斥.★课余作业1、课下阅读课本第10页阅读材料《静电复印》2、书面完成P11“问题与练习”第2、4、5题；思考并回答第1、3题。
★教学体会本节的库仑定律是这一章的基本规律，对库仑定律的讲述，教材是从学生已有认识出发，采用了一个定性演示实验，进而得出结论。
库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点。
要通过适量的例题和练习，让学生熟练掌握库仑定律的应用。
★资料袋谈谈库仑定律中的比例常量在现行的高中物理教材（人教版）库仑定律的表达式F=k 221r Q Q 中，关于比例常数k 只说道：“由实验得出k=9.0×109 N·m2·C－2.”一些普通物理课本中有的只说：“在MKSA 单位制中将k 写成k=1/4πε0的形式.”至于为什么要写成这样的形式却未加说明.有的课本只是说了：“用这样较复杂的比例常数形式是为了使由库仑定律推导出来的某些常用公式可以变得形式简单些”.而这个比例常数的意义均未指出.当然，作为高中课本来说，不可能在开始接触电磁学知识时就讨论这个问题，但是，对物理教师而言，弄清k=1/4πε0的意义是必要的，也是应该的.本文就此谈谈自己的学习体会，不妥之处，请大家指正.在各单位制（如绝对静电单位制、绝对电磁单位制、高斯单位制、国际单位制等）中，电磁学公式有“未有理制”和“有理制”两E=Q/ε0r2，点电荷的电势为U=Q/ε0r ，而平行板电容器的场强为E=4πσ/ε0.由于点电荷的电场分布具有球对称性，但在它们的场强公式和电势公式中没有系数4π出现，而在平行板电容器内的均匀场强公式中反而出现了系数4π，这显然是不合理的.为了使公式合理化，在库仑定律公式中先引入了系数 41，如上表.这样，就使得由库仑定律导出的电容为C=ε0S/d 等.此外，再谈谈比例常数k 中引入真空介电常数ε0的意义.引入ε0是为导出介质中库仑定律公式的必要过程，但是为什么把ε0放在比例常数的分母上呢？理论和实践证明：一切电介质在外电场的作用下都要极化，而由极化电荷产生的附加电场总是对原电场起着削弱的作用.因此，在有电介质存在时，两点电荷间的相互作用力要比它们处在真空中时为小，随着电介质的不同两点电荷间作用力被削弱的程度亦不同.实验表明，在其他条件（如电荷的电量和电荷间的距离）相同的情况下，电荷间的作用力与电介质的介电常数ε0成反比，因此将ε0放在比例常数的分母上是有实践和理论根据的，这就是令k=1/4πε0的全部意义.ε0的值可以由实验测定，利用公式C=ε0S / d 和C=Q/U 可以测得ε0=8.85×10-12（F/m ）（或8.85×10-12C2/N ·m2）.也可以通过单位的换算求得.所以。