非良导体热导率的测量

非良导体热导率的测量
【实验目的】
了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量非良导体的导热系数并用作图法冷却速率。

导热系数（又称热导率）是反映材料热性能的重要物理量，热传导是热交换的三种（热传导，对流和辐射）基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各个研究领域的课题，材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移，在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则已晶格振动起主导作用。

在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。

【实验仪器】
热导率测量实验装置、YJ-RZ-4A数字智能化热学综合实验仪
1．热导率测量的实验装置如图1所示
图１
图２
【实验原理】
1882年法国科学家傅立叶建立了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立
在傅立叶热传导定律的基础之上。

测量的方法可以分为两大类：稳态法和瞬态法，本实验采用的是稳态平板法测量不良导体的导热系数。

当物体内部有温度梯度存在时，就有热量从高温处传递到低温处，这种现象被称为热传导。

傅立叶指出，在dt 时间内通过ds 面积的热量dQ ，正比于物体内的温度梯度，起比例系数是导热系数，即：
ds dx
dT
dt dQ λ-= （1） 式中
dt dQ 为传热速率，dx
dT
是与面积ds 相垂直的方向上的温度梯度，“—”号表示热量从高温区域传向低温区域，λ是导热系数，表示物体导热能力的大小，在SI 中λ的单位是w 1
1
--⨯⨯K m 。

对于各向异性材料，各个方向的导热系数是不同的（常用张量来表示）。

如图3所示，设样品为一平板，则维持上下平面有稳定的21T T 和（侧面近似绝热），即稳态时通过样品的传热速率为
dt dQ = λB B
S h 2
1T T - （2） 式中B h 为样品厚度，B S =2
B R π为上表面的面积，（21T T -）为上、下表面的温度差，λ为导热系数。

在实验中，要降低侧面散热的影响，就要减小h 。

因为待测平板上下表面的温度2
1T T 和是用加热圆盘C 的底部和散热铝盘A 的温度来代表，所以就必须保证样品与圆盘C 的底部
和铝盘A 的上表面密切接触。

实验时，在稳定导热的条件下（21T T 和值恒定不变），可以认为通过待测样品B 盘的传热速率与铝盘A 向周围环境散热的速率相等。

因此可以通过A 盘在稳定温度2T 附近的散
热速率dt
dT ，求出样品的传热速率dt dQ 加。

图３ 图４
在读取稳态时的21T T 和之后，拿走样品B ，让A 盘直接与加热盘C 底部的下表面接触，
Ｔ t dt
dQ
=ϕ Ｔ／℃Ｔ／分
Ｔ Ｔ
t t a 2 b
加热铝盘A ，使A 盘温度上升到比2T 高6℃左右，再移去加热盘C ，让铝盘A 通过外表面直接向环境散热（自然冷却），当T A 降至比2T 高5℃时止，然后以时间为横坐标，以T A 为纵坐标，做A 的冷却曲线如图4所示，过曲线上的点（t 2, T A ）做切线，则次切线的A h 率就
是A 在2T 的自然冷却速率dt dT
=b
a b
a t t T T --。

对于铝盘A ，在稳态传热时，起散热的外表面积为A A A h R R ππ22
+，移去加热盘C 后，A 盘的散热外表面积为22
A R π+h R A π2=A R π2（R A +A h ）,考虑到物体的散热速率与它的散热面积成比例，所以有
dt dQ =)
(R 2)2(A A A A A A h R h R R ++ππ⨯dt dQ 加=A A A
A h R h R 222++⨯dt dQ 加 （3）
式中R A 和A h 分别为A 盘的半径和厚度。

根据热容的定义，对温度均匀的物体，有
dt
dQ 加=mc
dt
dT
(4) 对应铝盘A ，就有
dt
dQ 加=m 铝c 铝
dt
dT
, m 铝和c 铝分别为A 盘的质量和比热容，将此式代入（3）中，有
dt
dQ = m 铝c 铝
)(22A A A A h R h R ++⨯dt
dT
（5）
比较式（5）和（2），便得出导热系数和公式： ⨯+-+=
)
)((R 2 )2h (R h c m 212B A A B A A h R T T πλ铝铝
dt
dT
（6） m 铝、c 铝、R B 、A h 、T 1和T 2都可以由实验测量出准确值，c 铝为已知常数，
c 铝=0.904J/(g ⨯℃),因此，只要求出dt
dT
，就可求出导热系数λ。

【实验内容和步骤】
（1）建立稳恒态
○
1如图1、图2所示，安装好实验装置，连接好电缆线，打开电源开关，“测量选择”开关旋至“设定温度”档，调节“设定温度粗选”和“设定温度细选”钮，选择设定C 盘
加热为所需的温度（如80℃）值。

○2将“测量选择”开关拨向“上盘温度”档，打开加热开关，观察C盘温度的变化，直至C盘稳定恒定在设定温度（如80℃）。

○3再将“测量选择开关拨向“下盘温度”档，观察A的温度变化，若每分钟的变化
△T
A ≤0.1℃，则可认为达到稳恒态。

记下此时的A和C的温度T
2
和T
1。

时间测量：按动“启动”钮一下，即开始计时；再按动“启动”钮一下即暂停计时；按动“复位”钮，即归零。

（2）测A盘在T
2
时的自然冷却速度
在读取稳态时的T
1和T
2
之后，拿走样品B，让A盘直接与加热盘C底部的下表面接
触，加热铝盘A，使A盘温度上升到比T
2
高6℃左右，再移去加热盘C，关闭加热开关，“测量选择”开关拨向“下盘温度”档，让铝盘A通过外表面直接向环境散热（自然冷却），每
隔一分钟记下相应的温度值，作出A的冷却曲线，求出A盘在T
2附近的冷却速率
dt
dT。

（3）用游标卡尺测出待测板B的厚度h
B ,以及A的直径2R
A
和厚度
A
h，记下A盘
的质量m
铝。

表一
表二
【思考题】
1. 本实验所用仪器和用具有哪些？如何操作仪器？操作时应注意哪些问题？
2. 分析本实验中各物理量的测量结果，哪一个对实验误差影响较大？
3. 比较稳态法和瞬态法测量导热系数的联系与区别。