工程力学学时期末考试题b

（ 错 ）

4.

欧拉公式不适用于小柔度杆，但适用于中柔度杆和大柔度杆。

（ 错 ）

5.

单元体相垂直的平面上，切应力必然成对存在，它们大小相等，两者均垂直于两个平面的交线，方向同时指向或同时背离这一交线。

（ 对 ）

二、 单项选择题（每题3分，共计24分）

1.

平行力系的独立平衡方程数目最多为（ b ） A ．2个

B ．3个

C ．5个

D ．6个

2.

平面任意力系的二矩式平衡方程为：()()0,0,0x G H F M F M F ===∑∑∑，在何种情况下，此二矩式不适用（ c ） A ．GH 连线平行于x 轴 B. GH 连线不平行于x 轴 C ．GH 连线垂直于x 轴

D. GH 连线不垂直于x 轴

3.

低碳钢冷作硬化后，材料的（ A ） A ．比例极限提高而塑性降低 B ．比例极限和塑性均提高 C ．比例极限降低而塑性提高

D ．比例极限和塑性均降低

4.

两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（ D ） A ．2:1

B ．4:1

C．8:1D．16:1

5.图示悬臂梁GH，若力偶矩M在梁上移动，则梁的（C ）

A. G端约束力变化，H端位移不变

B. G端约束力和H端位移均变化

C. G端约束力和H端位移均不变

D. G端约束力不变，H端位移变化

6.在下列说法中，错误的是（ A ）

A. 应变是位移的度量

B. 应变是变形的度量

C. 应变分正应变和切应变两

种

D. 应变是量纲一的量

7.材料和截面积相同的情况下，下述各种梁截面抗弯能力的排序为

（ A ）

A．工字形>矩形>圆形B．矩形>工字形>圆形

C．圆形>矩形>工字形D．工字形>圆形>矩形

8.图示三铰刚架，在构件HK上作用一力偶M，则H处支座的约束力方向

为（ B ）

A．沿HK连线B．沿GH连线

C．平行于GK连线D．垂直于GK连线

三、（10分）外伸简支梁AC，长3a，其中梁段BC长a，梁段BC上作用

铅垂的均布荷载q，梁段AB跨中位置作用集中力F = ，A处作用集中力偶M = qa2，试计算A、B处的支座约束力，并作梁AC的剪力图和弯矩图。

四、

（10分）图示杆系结构，杆AB 和杆AC 为刚性杆，长度AB =AC ，且

AB 垂直于AC 。杆1和杆2材料均为Q235钢，弹性模量E =206GPa ，

大柔度杆临界柔度值P λ=101，许用拉应力σ+⎡⎤⎣⎦和许用压应力σ-⎡⎤⎣⎦均为100MPa ；杆1和杆2均为圆形横截面，直径均为=10mm d ，其中杆2长度l = ，若在B 处施加铅垂的集中力F ，欲保证结构安全，试确定集中力F 的最大许用值。

五、

（10分）某圆形金属拉伸试件的夹头，材料的许用切应力[]τ=60MPa ，许用挤压应力bs σ⎡⎤⎣⎦=160MPa ，屈服极限s σ⎡⎤⎣⎦=210MPa ，强度极限b σ⎡⎤⎣⎦=350MPa ，

试件尺寸参数D = 25mm ，h = 10mm ，d = 15mm ，d 0 = 10mm ，

欲顺利完成拉伸实验，该夹头的强度是否满足强度要求

试件中截面剖面图

六、（10分）两端简支的夹层梁AB，截面如图，上下两层为同一钢质材

料，其许用拉应力和许用压应力均为[]=200MPa

σ，中间层为轻质填充材料；已知梁AB长l=2m，截面尺寸b=40mm，h=10mm，H=20mm；

梁跨中位置作用铅垂的集中力F，若不考虑中间层填充材料对结构强度的影响，欲保证结构不发生弯曲强度破坏，试确定集中力F的许用值。

七、

（12分）图示带轮传动系统，传动轴由轴承G 、H 支承，已知轮A 上皮带拉力作用在铅垂方向，轮B 上皮带拉力作用在水平方向，皮带拉力及方向如图所示。轮A 、B 直径均为D =500mm ，传动轴直径

d =60mm ，材料的许用应力［σ］＝180MPa ，忽略带轮A 、B 和轴承G 、H 厚度的影响，且不计结构自重的情况下，试确定传动轴上的危险

截面，并根据第三强度理论校传动轴的强度。

八、

（14分）梁AB ，弯曲刚度为EI ，A 端固支，梁的中截面C 处设置一辊轴铰链支座，已知AC =BC =a ，若梁AB 在自由端B 处施加铅垂的集中力F ，试求：

(1) 梁在C 处受到的约束力； (2)

梁在B 处的挠度和转角。

提示：下图悬臂梁的挠度w 和转角θ：

()()3

32524832l Pl

Pl Pl w w l l EI

EI EI θ⎛⎫===

⎪⎝⎭，，