5.4平行线的性质定理和判定定理

7.3平行线的判定
【知识沙盘】
【学习目标】
1.会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来规范证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”.
2.能用平行线的判定解决一些简单的问题.
【重点】1. 能规范证明平行线的判定定理.
2.平行线判定定理的简单应用.
【难点】用数学语言和符号语言对文字命题的表述.
【学情分析】
经过前面的学习我们发现，我们得打的任何一个结论都要有依据。

而我们根据这些“依据”推理、证明，从而得到结论的过程叫做证明。

在“同位角相等，两直线平行”的基本事实下，我们将通过演绎推理得到“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直
线平行”，从而得到平行线的判定定理.
【教学过程】
一、导入
你能用折纸的方法折出两条平行线吗？你的依据是什么？通过前面的学习，我们知道了“同位角相等，两直线平行”的基本事实，那我们能利用它证明另外两个判定定理吗？让我们一起来探究吧！
二、自主学习
阅读并完成学习指导书的知识储备，完成【自主学习】A级和B级.
三、交流研讨
出示答案，自主订正
四、精讲部分
（一）不讲内容：
①知识储备、归类总结
②A级1,2
（二）略讲内容：
①B级 3
3.蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中
o
=
B70
=
∠.试确定这个四边形对边的位置关系，并证明你的结论.
D
∠
=
C
A110
=
∠
∠，o
直线平行）
　（同旁内角互补，两ＢＤ（等式的性质）
Ｂ（已知）
Ｂ，直线平行）
　（同旁内角互补，两（等式的性质）
（已知）
，理由：ＢＤ解：C A A A DC AB D A D A C
A DC A
B O O //18070110//18070110////o o o o ∴=∠+∠∴=∠=∠∴=∠+∠∴=∠=∠ （三）精讲内容：
① C 级 4
4.如图，点Ｄ，Ｅ分别在AB 和AC 上，.ABC BE ∠平分 （１）若DEB DBE ∠=∠,求证：BC DE //.
（２）若BC DE //，求证：BDE ∆为等腰三角形.
（３）在(1)的条件下，若O EBC 25=∠，求BDE ∠的度数．
(130180//)(502)(25)(2
1)
(//1)3()
DE//BC( )(2
1)
()2()
DE//BC()
()
( )(2
1)
()1(互补
两直线平行，同旁内角等式的基本性质已知角平分线的性质已知平分）知由（（等量代换）
相等）（两直线平行，内错角已知角平分线的性质已知平分证明：行内错角相等，两直线平等量代换已知角平分线的性质已知平分证明：O O O
O
ABC BDE BC
DE EBC ABC EBC ABC EBC DBE ABC BE BC
DE EBC DBE DEB EBC ABC EBC DBE ABC BE DEB EBC DEB DBE ABC EBC DBE ABC BE =∠-=∠∴=∠=∠∴=∠∠=∠=∠∴∠∠=∠∴∠=∠∴∠=∠=∠∴∠∴∠=∠∴∠=∠∠=∠=∠∴∠
五、【归类总结】
1.知识小结：
平行线的判定定理；同位角相等，两直线平行．
内错角相等，两直线平行．
同旁内角互补，两直线平行．
2.思想方法: 转化的数学思想方法；
3.核心素养：几何直观、逻辑推理、数学运算的数学核心素养.
六、自我检测
七、课堂小结
八、布置作业
九、教后反思
十、预测生成(1）文字命题的已知、画图、求证的转化.
(2）运用平行线判定定理解决简单问题时逻辑推理不明确. 十一、板书设计
十二、实际生成记录。