河南省高一下学期期末数学试卷

河南省高一下学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知△ABC和点M满足++=．若存在实数m使得+=m成立，则m=（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

2. （2分）已知等差数列前17项和，则（）

A . 3

B . 6

C . 17

D . 51

3. （2分）已知a，b，c，d为实数，且，则“”是“”的（）

A . 充分而不必要条件

B . 必要而不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

4. （2分）若，则是（）

A . 等边三角形

B . 有一内角是的三角形

C . 等腰直角三角形

D . 有一内角是的等腰三角形

5. （2分）正项等比数列{an}中，lga3+lga8+lga13=6，则a1a15的值为（）

A . 10000

B . 1000

C . 100

D . 10

6. （2分） (2019高一下·湖州期末) 已知数列满足，（且），且数列是递增数列，数列是递减数列，又，则（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）在中，若，则这个三角形一定是（）

A . 等腰三角形

B . 直角三角形

C . 等腰直角三角形

D . 等边三角形

8. （2分） (2016高二上·弋阳期中) 已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）

A . ﹣3

B . 0

C . 1

D . 3

9. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知函数，若是函数的一条对称轴，且，则点所在直线为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019高二上·郑州期中) 在中，，，，则

（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）已知=（1，2），=（﹣2，0），且k+与垂直，则k=（）

A . -1

B .

C .

D . -

12. （2分） (2020高二上·唐山月考) 已知，，且，则的最小值为（）

A . 2

B . 4

C . 6

D . 8

二、填空题 (共5题；共5分)

13. （1分）(2018·徐州模拟) 已知函数，函数，则不等式

的解集为________．

14. （1分）已知数列{an}满足a1=1，an+1•an=2n（n∈N*），则S2012=________

15. （1分） (2017高二下·黑龙江期末) 设的内角所对的边分别为，，，已知

为钝角，且，若，则的面积的最大值为________．

16. （1分）四边形ABCD是边长为1的菱形，∠BAD=60°，则|+|=________

17. （1分） (2020高二下·莲湖期末) 若不等式对恒成立，则a的取值范围是________．

三、解答题 (共6题；共46分)

18. （10分） (2015高一下·兰考期中) 已知 =（1，2）， =（﹣3，2），当k为何值时：

（1） k + 与﹣3 垂直；

（2） k + 与﹣3 平行，平行时它们是同向还是反向？

19. （5分） (2017高一下·荔湾期末) 某电力部门需在A、B两地之间架设高压电线，因地理条件限制，不能直接测量A、B两地距离．现测量人员在相距 km的C、D两地（假设A、B、C、D在同一平面上）测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长

度为A、B距离的倍，问施工单位应该准备多长的电线？

20. （1分） (2019高三上·丰城月考) 已知正项数列的前项和为，且

定义数列：对于正整数，是使得不等式成立的的最小值，则的前10项和是________．

21. （15分） (2019高二下·上海期末) 如图，在棱长为的正方体中，E，F，M分别是棱、和所在直线上的动点：

（1）求的取值范围：

（2）若N为面内的一点，且，，求的余弦值：

（3）若E、F分别是所在正方形棱的中点，试问在棱上能否找到一点M，使平面 ?若能，试确定点M的位置，若不能，请说明理由.

22. （5分）已知f（x）=ax2+bx+1．

（1）若f（x）＞0的解集是（﹣1，2），求实数a，b的值．

（2）若A={x|f（x）＞0}，且﹣1∈A，2∈A，求3a﹣b的取值范围．

23. （10分）(2019·晋城模拟) 已知等比数列的前项和为，其中， . （1）求数列的通项公式；

（2）若为递增数列，求数列的前项和.

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：