能被2.5整除的数练习题
五年级数学讲义数的整除
数的整除月日姓名【知识要点】1．整除概念：一个整数除以另一个整数，得到的商也是一个整数，叫做整除。
2．较常见数的整除特征：（一）能被2、5、4、25、8、125整除的数的特征：①末一位能被2或5整除；②末两位能被4或25整除；③末三位能被8或125整除。
（二）能被3、9整除的数的特征：各位数字之和能被3或9整除。
（三）能被6整除数的特征：既能被2整除又能被3整除。
3．能同时被2、5、3、9整除的数满足。
①末尾是0。
②各个数位上的数字之和能被9整除。
【典型例题】例1 谁能又快又好的写出下面的答案.（千万不要落下一个噢）26□4能被2整除. 259□能被5整除2□93能被3整除 6□93能被9整除51□4能被4整除 63□□能被25整除61□6能被8整除 98□□□能被125整除例2 5□4□（1）能同时被5和9整除（2）能被45整除呢？例3ab25这个四位数，能同时被2，3，5，9整除，则此四位数是_________.例 4 一位马虎的采购员买了72只桶,洗衣服时将购货票,洗坏了,只能看到:72只桶.共□67.9□元,请你帮他算一下这次采购一共用了多少钱?随堂小测月日姓名 1.下列数中12、25、100、36、18、99、111、250能被2整除的有（）.能被3整除的有（）.能被6整除的有（）.能被9整除的有（）.能被25整除的有（）.2．四位数BA18能同时被5、6整除，这个四位数是_________.3．7□11□能被12整除，则此5位数是__________.4 AB45这个四位数，同时能被2，3，4，5，9整除，求此四位数。
课后作业月日姓名1．填出所有的情况下的数。
762□能被2整除870□能被5整除93□76能被2整除9□391能被9整除87□4能被4整除81□5能被25整除7312□能被8整除73□25能被地125整除2．四位数392□能被6整除的所有符合条件的数。
3．五位数7□36□同时能被2.5和9整除，则此五位数是_________.。
第18讲 能被2、5整除的数的特征(学生版)
第18讲能被2、5整除的数的特征同学们都知道，自然数又称为非负整数。
同学们还知道，两个整数相加，和仍是整数；两个整数相乘，乘积也是整数；两个整数相减，当被减数不小于减数时，差还是整数。
两个整数相除时，情况就不那么简单了。
如果被除数除以除数，商是整数，我们就说这个被除数能被这个除数整除；否则，就是不能整除。
例如，84能被2，3，4整除，因为84÷2=42，84÷3=28，84÷4=21，42，28，21都是整数。
而84不能被5整除，因为84÷5=16……4，有余数4。
也不能被13整除，因为84÷13=6……6，有余数6。
因为0除以任何正整数，商都是0，所以0能被任何正整数整除。
这一讲的内容是能被2和5整除的数的特征，也就是讨论什么样的数能被2或5整除。
1. 能被2整除的数的特征因为任何整数乘以2，所得乘数的个位数只有0，2，4，6，8五种情况，所以，能被2整除的数的个位数一定是0，2，4，6或8。
也就是说，凡是个位数是0，2，4，6，8的整数一定能被2整除，凡是个位数是1，3，5，7，9的整数一定不能被2整除。
例如，38，172，960等都能被2整除，67，881，235等都不能被2整除。
能被2整除的整数称为偶数，不能被2整除的整数称为奇数。
0，2，4，6，8，10，12，14，…就是全体偶数。
1，3，5，7，9，11，13，15，…就是全体奇数。
偶数和奇数有如下运算性质：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
例1：在1～199中，有多少个奇数？有多少个偶数？其中奇数之和与偶数之和谁大？大多少？例2：(1)不算出结果，判断数(524+42－429)是偶数还是奇数？(2)数(42□+30－147)能被2整除，那么，□里可填什么数？(3)下面的连乘积是偶数还是奇数？1×3×5×7×9×11×13×14×15由例2得出：(1)在全部是加、减法的运算中，若参加运算的奇数的个数是偶数，则结果是偶数；若参加运算的奇数的个数是奇数，则结果是奇数。
2019-2020年上海教育版数学六年级上册全册同步练习及答案(全册)
2019-2020年上海教育版六年级数学（上）目录第一章数的整除第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1)第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5)第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9)一月一考第一章数的整除 (13)第二章分数第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17)第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21)第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25)第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29)一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33)第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37)第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41)第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45)一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49)第三章比和比例第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53)第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57)第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61)第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65)一月一考第三章比和比例 (69)第四章圆和扇形第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73)第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77)一月一考第四章圆和扇形 (81)期中测试 (85)期末测试 (89)参考答案 (93)一周一练第一章数的整除1.1 整数与整除的意义--1.3 能被2，5整除的数一、填空题（每题3分，共30分）1．最小的自然数是，小于3的自然数是.2．最小的正整数是，小于4的正整数是.3．20以内能被3整除的数有.4．15的因数有，100以内15的倍数有.5．24的因数有.6．个位上是的整数都能被5整除.7．523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.89．两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是.（填“奇数”或“偶数”）.10．1到36的正整数中，能被5整除的数共有个.二、选择题（每题4分，共16分）11．下列算式中表示整除的算式是………………………（）（A）0.8÷0.4＝2；（B）16÷3＝5……1；（C）2÷1＝2；（D）8÷16＝0.5.12.下列说法中正确的是…………………………………（）（A）任何正整数的因数至少有两个；（B）1是所有正整数的因数；（C）一个数的倍数总比它的因数大；（D）3的因数只有它本身.13.下列说法中错误的是…………………………………（）（A）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；（B ）一个正整数，不是奇数就是偶数；（C ）能被5整除的数一定能被10整除；（D ）能被10整除的数一定能被5整除；14．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（ ）（A ）12； （B ）15；（C ）2； （D ）130.三、简答题15．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.（9分）-200、17、-6、0、1.23、76、2006、-19.6、9、83 负整数 自然数 整数16.下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“√”，否则打“×”. （4分）① 27和3（ ） ② 3.6和1.2（ ）17．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36. （10分）72的因数 3的倍数18．说出下列哪些数能被２整除．（5分）２，12，48，11，16，438，750，30，55.19．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：（12分）105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478能被5整除的数：能被10整除的数：20．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：（8分）36、90、75、102、10、20、290、985.2的倍数 5的倍数既是2的倍数又是5的倍数的数21．如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是：.（6分）22.（附加题）（10分）填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是一周一练1.4 素数、合数与分解素因数一、填空题（每空1分，共24分）1．素数有个因数，合数至少有个因数，1有个因数.2．1到20的正整数中，素数有.3．1既不是也不是，唯一的一个既是偶数又是素数的数是.4. 36的全部素因数是.5. 分解素因数12＝，12的因数是.6. 把24分解素因数得，24的因数是.7．24和32公有的素因数有，公有的因数有.8．18的因数有，其中奇数有，偶数有，素数有，合数有，最小的奇素数是，最小的合数是.9．把51分解素因数得，把91分解素因数得.10. 把10表示成不同素数的和为.二、选择题（16分）11．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）合数都是偶数；（B）素数都是奇数；（C）自然数不是素数就是合数；（D）不存在最大的合数.12．两个素数相乘的积一定是……………………………（）（A）奇数；（B）偶数；（C）素数；（D）合数.13．A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是………（）（A）2；（B）2和3；（C）2，3，5，7；（D）2，2和3.14．下列是12的素因数的是…………………………（）（A）1，2，3，4；（B）2，3；（C）2，2，3；（D）1，2，3，4，6，12.三、解答题15．把1到20的正整数按要求填入下图（12分）奇数质数偶数合数既是奇数又是质数的数既是偶数又是合数的数16．判断39、51、57、97是素数还是合数.（8分）17.分解素因数（12分）（1）用“树枝分解法”分解素因数：46、30、52；（2）用“短除法”分解素因数：72、84、40.18．把下列数按要求填入下图（8分）1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97素数合数19．分解素因数（6分）32 60 7520. 在下列三个□中分别填入一个素数，使等式成立.（只要求写出一种填法即可）（6分）□+□+□=5021. 四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是1680，问这四个小朋友的年龄各是多少岁？（8分）一周一练1.5 公因数与最大公因数—1.6公倍数与最小公倍数一、填空题（每空2分，28分）1．如果两数互素，它们的最大公因数就是.2．两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的.是”）.5．甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是.7. 4和7的最小公倍数是，如果两数互素，它们的最小公倍数就是.9．50以内的正整数中，3和5的公倍数有.10．5和15的最大公因数是，最小公倍数是.二、选择题（16分）11．下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………（）（A）5和6 ; （B）21和9; （C）7和11; （D）25和26.12．下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………（）（A）35和36; （B）27和36; （C）7和21; （D）78和26.13．甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是………（）（A）甲数；（B）乙数；（C）1；（D）没有.14．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）5和6 的最小公倍数是1；（B）21和9的最小公倍数是21×9；（C）7和11没有最小公倍数；（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3.三、填图题15．按要求完成下图（8分）12的因数 18的因数12和18的公因数四、解答题16.求下列各题中两数的最大公因数（8分）（1）36和48 （2）42和5617.求下列各题中两数的最大公因数（12分）（1）45和75 （2）36和90 （3）48和7218.求下列各题中两数的最小公倍数（12分）（1）8和12；（2）42和14；（3）16和24.19. 求下列每组数最大公因数和最小公倍数. （10分）（1）15和65 （2）24和3020. 6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数. （6分）21.（附加题）（10分）已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.一月一考第一章数的整除（90分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，满分36分）1．在能够被2整除的两位数中，最小的是.2．和统称为自然数.3．12和3，其中是的因数，是的倍数.4．写出2个能被5整除的两位数：.5．写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：.6．写出2个2位数的素数：.7．在11到20的整数中，合数有：.8．分解素因数：24＝.9．8和12的最大公因数是.10．18和30的最大公因数是.11．3和15的最小公倍数是.12．已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是, 最大公因数是.二、选择题（每题3分，满分12分）13．对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是……………………（）(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；(C)4能被20整除；(D)4能被0整除.14．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)1是素数；(B)1是合数；(C)1既是素数又是合数；(D)1既不是素数也不是合数.15．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)奇数都是素数；(B)偶数都是合数；(C)合数不都是偶数；(D)素数都是奇数.16．下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（）(A) 2×3＝6；(B)28＝2×2×7；(C)12＝4×3×1；(D)30＝5×6.三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）17．分解素因数.（1）120（2）23818．写出下列各数的所有约数.（1）6（2）10519．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18（2）24和3620．写出最小的8个不同的素数.21．写出最小的8个不同的合数.22．在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？23．求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.24. （附加题10分）（1）有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是72，B、D的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？（2）某班同学到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个同学还差2本；若借65本，平均分发给每个同学后还剩2本；若借83本，平均分发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学？第二章分数2.1分数与除法—2.2分数的基本性质（2）一、填空题（20分）1.35是_____个15; 8个111是_______.2.整数a除以整数b,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以一周一练用小数表示,还可以用___数表示.3.用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________.4.把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示).5.根据商的不变性有：25=2÷5=(2×3)÷（5× ）=6__.6.右图中的阴影部分分别占圆的____、____、____,这些分数____.7.10102518182÷===⨯ . 8.把一个分数的分子与分母的_________约去的过程,称为_____. 9.分数2772、1751、4297中，最简分数是 . 10.六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________. 二、选择题（16分）11. 下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（ ）14 710 25 33(A )1个； (B ) 2个； (C ) 3个； (D ) 4个. 12. 在15355,,,25152515中，和13相等的分数是（ ）. （A ） 1525； （B ）315； （C ）525； （D ）515.13.下列说法中,正确的是( ).（A ）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变; （B ）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍; （C ）(0)a a mm b b m+=≠+; （D ）5含有10个15.14.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( )（A ）14； （B ）15； （C ）45 ； （D ）34.() () ()三、解答题15.学校粉刷墙壁需要10天完成,平均每天完成这项工程的几分之几?（9分）16.小丽要把一根5米长的绳子,平均分成4段,那么每段是全长的几分之几?每段长是多少米?（9分）17.在数轴上画出分数34，43，125所对应的点.（12分）18.把25和830分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数. （10分）19.下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数. （12分）3211216,3895,74,11121,916.20.一条公路长1500米,己修好900米,还需修全长的几分之几? （12分）21.（附加题10分） 如图，将长方形ABCD 平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD 面积的几分之几？H G F E D CBA2.2分数的基本性质(3)—2.3分数的大小比较一、填空题（20分）1.六（1）班一次数学测验，不及格的有2人，及格的有46人，其中得优良的有20人.那么,不及格人数占全班人数的几分之几________;优良人数占全班人数的几分之几______;不及格人数是及格人数的几分之几___________.2.100克清水中放入15克糖,那么糖是糖水的几分之几_________.3.小明今年12岁,小杰比他大3岁,三年后,小明年龄是小杰年龄的几分之几___________.4. 一台冰箱原价是2500元,现在削价250元供应,现价是原价的几分之几_____________.5.比较下列同分母分数的大小:79_____89;1213_____513.6.比较下列异分母分数的大小:23___67;1324____38;925___415.7.把34,57和79通分得:34=______;57=_______;79=_______.8.写出大于13而小于12的一个分数___________.9.己知3455x<<,则x可以是_______, x的取值可以有___ __个.10.在9364545,,,13485070中,最小的一个分数是________.二、选择题（12分）一周一练11.一只书架上有两种书，其中故事书150本,科技书80本,下列说法正确的是( )（A ）故事书占158； （B ）科技书占815； （C ）科技书是故事书的815； （D ）科技书是故事书的158.12.分数13与35通分时,公分母只需取 ( )（A ）5； （B ）6 ； （C ）15； （D ）30.13.下列各式中正确的是( )（A ）213>313; （B ）5567<; （C ）112<536; （D ）23154>.14.小明抄写一篇课文用32小时,小杰抄同样的课文用了53小时,小明比小杰的速度( )（A ）快； （B ）慢； （C ）一样； （D ）无法确定. 三、解答题15.填表: 六年级(4)班学生视力情况调查结果（12分）视力情况 人数 占该班人数的几分之几0.1—0.2 3 0.3—0.4 5 0.5—0.6 12 0.7—0.8 14 0.9—1.0 10 1.0以上616.某初级中学男女生人数情况如图,看图回答: (1)男生人数是全校学生数的几分之几?(2)女生人数是男生人数的几分之几?(3)六年级的学生数占全校学生总数的几分之几?(4)九年级的女生数是全校女生数的几分之几? （12分）807060504017.把下列每组中的的两个分数通分,并比较大小: （12分）(1)512和34; (2)87和2321; (3)513和37;18.写出在19和79之间且分母是9的所有的最简分数. （8分）19.比较三个数的大小: （12分）(1)317,,4210; (2)545,,6512; (3)36,,145;20.小明花15元买了20千克苹果,小丽花12元买了18千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些? （12分）21.（附加题10分）（1）我们可以用下面的方法比较两个分数的大小(对角相乘法): 分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母,哪个分子乘得的积大,这个分数就大.比如:比较213与35的大小.因为25313⨯<⨯,所以23135<.请用这种方法比较两个分数的大小: 322_____433; 549_____348.（2）.观察:①你能总结出什么规律?②比较20042005与20052006的大小.2.4 分数的加减法(1)--(3)一、填空题（20分）1.=+5351 , =+8581 . 2. 2006120062005-＝ , =+4121 . 3．9121312- , =-1751 .4. 在分数412,45,43中，其中真分数是 ，假分数是 ，带分数是 .5. 一个带分数的整数部分是2，分数部分是32，写成假分数是 .一周一练12112213+=+213314+=+314415+=+6．比较大小：433___415，8314. 7．以7为分母的真分数有 ；比分数1331小的最大整数是 .9．=-525 ， =+62123 .10．=-15161582 ，=+5623 .二、选择题（12分）11．下列运算正确的是…………………………………（ ）（A ）522131=+； （B ）11271183=-；（C ）21431215=-；（D ）6131211=--. 12．下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）假分数的值大于1 ； （B ）真分数一定是最简分数； （C ）假分数一定不是整数； （D ）假分数的值一定不小于1.13．下列分数中介于整数5与6之间的是 ……………（ ） （A ）523； （B ）623； （C ） 423； （D ）723. 14．下列比较大小正确的是…………………………………（ ） （A ） 727653>； （B ）65)3121(1>--； （C ）13123>-； （D ）103112115323<++.三、解答题15.先通分，再加减（12分）（1）. 2418131++ （2）. 71432827-- （3）. 1075321-+16. 小明带若干元钱去超市购物，他用其中的41买图书，用其中的51买零食，剩 下的部分购买了航模材料，问购买航模材料的钱占总数的几分之几？（10分）17.化以下的带分数化为假分数，假分数化为带分数（12分） （1）. 12113 （2）. 977（3）. 200612 （4）. 12112 （5）. 855（6）.1112318. 用分数表示下列数轴上的点A 、B 、C 所表示的数. （6分）19. 如果6x是真分数，求整数x 的值. （5分）20. 比较827 与720的大小. （5分）21. 计算（18分） （1）. 6556+ （2）. 911972+（3）. 4111212- （4）. 7111833+（5）. 117311441112++ （6）. 61123312++22.（附加题10分）（1）.数轴上点A 表示的数是213，点B 在点A 的左边312个单位，求点B 表示的数.（2）. 以16为分母的最大真分数是 ，最小真分数是 ，最简真分数是 ，所有以16为分母的最简真分数的和是 .一周一练2.4 分数的加减法（4）--（5）一、填空题（20分）3. 比较大小：31____.5．小明8分钟行走了35米，那么小明平均每分钟行走了 米. 6．用30元钱买了16斤鱼，则平均每斤鱼的价格是 元.7. 比213小311的数是 . 8. 与213的和是5的数是 .9．方程2134=-x 的解是 .10．一个数加上29等于10，这个数是 .二、选择题（16分）11．甲3分钟跑16米，乙4分钟跑21米，则下列说法正确的……………（ ） （A ）甲的速度快； （B ）乙的速度快； （C ）两人速度一样快； （D ）不能确定.12．甲、乙二人合作完成某项工作，若甲实际完成了总工作量的41，乙实际完成了总工作量的54，则下列说法正确的是…………………………………（ ） （A ）二人没有完成工作任务； （B ） 二人正好完成工作任务；（C ）二人超额完成了工作任务； （D ） 不可能确定.13． 一个数与325的差是512，设这个数为y ，则下面列方程正确的是…（ ） （A ）y =-512325； （B ）512325=-y ；（C ）512315=+y ； （D ）512315+=y .14．已知523432,653312=+=+y x ，则下列说法正确的 …………（ ）（A ） y x > （B ）y x < （C ） y x = （D ）x 、y 的大小不能确定 三、解答题15. 星期天小明用了311小时打篮球，小李用了65小时打篮球，问小明比小李多用了多少时间打篮球？（8分）16. 一块科技试验田中，313亩用来培育水稻，72亩用来培育水果，问用来培育水稻与水果的总亩数是多少？（8分）17. 某班学生的31参加了科技兴趣小组，另有班级学生的52参加了体育兴趣小组，问没有参加这两个兴趣组的学生是班级总人数的多少？（8分）18. 在某次数学测验中，六（1）班38人共得总分3220分，六（2）班35人共得总分3020分，问哪个班的平均分较高？（8分）19. 解方程（15分）（1）. 713732=+x ； （2）. 31256=-x ；（3）. 21413=-x . 20. 217正好是一个数与318的差，这个数是多少？（8分）21. 一个数减去611的差同722与313的和相等，这个数是多少？（9分）23.（附加题）（10分）一块试验田，第一试验组想用其中的52用来种水果，第二试验组想用其中的83用来种花木，第三试验组想用其中的72种玉米，试问他们的计划能否实行？为什么？第二章 分数（2.1分数与除法—2.4分数的加减法）90分钟,100分一、填空题(12×2分=24分)1. 用分数表示除法的商:1217÷ =__________.2. 写出下列图中的阴影部分面积各占总面积的几分之几.3. 一段公路5千米，8天修完，平均每天修_____千米，每天修这段公路的_______.4. )(920)(43==÷.5. 分数2772、1751、4297中，最简分数是 . 6．计算：=+9291 ，=-5254 .一月一考( )( )7．计算：=-5.0431 ，=+3174 .8．计算：=-87311 ，=+92297 .9. 某班男同学有20人，女同学有25人，该班男同学人数占全班人数的_______.10.比较大小:34___1012(填“>”或“<”) 11.若3546x <<,且x 是分母为48的最简分数,则x =_________.12.加工同样多的零件,王师傅用了1314小时,张师傅用了1213小时,李师傅用了1516小时,____师傅最快.二、选择题(4×3分=12分)13.下列说法中正确的是( )（A ）分数的分子和分母中一个是奇数,另一个是偶数,这个分数一定是最简分数; （B ）一个分数的分子与分母是两相邻的正整数,这个分数一定是最简分数; （C ）一个分数的分子、分母都是合数时，这个分数一定不是最简分数;（D ）因为13>8,29>9,所以138299>. 14．下列各数中,大于13且小于12的数是( )（A ）512; （B ）413; （C ）712; （D ）612.1５．下列算式中，结果与107433.0411-+-相等的是………………（ ）(A) ;7.03.043411+-+ (B) ;43)7.03.0(411+++ (C) );7.03.0(43411+-+ (D) );7.03.0(43411+--16．一种混凝土由水泥、黄沙和石子组成，其中黄沙占，水泥占石子占51,21 ……………………………………………（ ） (A) 71； (B) 75； (C) 107； (D) 103.三、解答题17.在数轴上标出以下各点,并把各点所表示的数按从小到大的顺序排列.A 点表示的数为23,B 点表示的数为4,C 点表示的数为54,D 点表示的数为125.（8分）18. 先通分，再比较每组中分数的大小. （9分） (1)241785和 (2) 1271811和 (3) 94、2158和4519. 计算：（2分+2分+3分+3分+4分+4分=18分） （1）5131+； （2）12565- （3）812874- （4）213317+ （5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+125432214 （6）922121813+-20. 小萍找来三根铁丝做手工作业，第一根铁丝的长度是第二根的2倍，第三根铁丝长度是第二根的6倍，第一根铁丝的长度是第三根的几分之几？（7分）21.某班一次数学测验的成绩统计如下表所示,求80～100分的人数占全班人数的几分之几?不及格人数占全班人数的几分之几? （7分）成绩 80～100 60～79 60分以下人数2520322.超市有一批苹果150千克,一天卖出50千克,还剩这批水果的几分之几? （7分）23．一根竹竿长3.5米，插入河底泥中41米，露出水面85米，这条河水深多少米？（8分）24.(附加题10分) 一个分数的分子，分母相差3，如果分子、分母同时加上13后，可约简成76，求原分数.一周一练2.5 分数的乘法—2.6分数的除法一、填空题(每空1分，20分)2. (1) 87⨯＝ ； （2）=⨯013 .3.(1) 131131⨯ ； （2）7532⨯＝ .4.(1)9112⨯＝ ； （2）75⨯ .（2（3）1____5=⨯.6．比较大小：（1）127___65127⨯. （2）1211___561211⨯322的倒数是 .8．（1）._____222⨯=÷ （2）.___151⨯=÷（210．方程228=x 的解是 .二、选择题（16分）11．下列计算结果正确的是…………………………………（ ）（A ）24168332=⨯； （B ）2526135=⨯； （C ）132123=⨯； （D ）20710091135=⨯. 12．下列说法中正确的是…………………………………（ ） （A ）任何一个数都有倒数； （B ）311的倒数是3；（C ）任何正整数的倒数都小于1； （D ）乘积为1的两个数互为倒数.13．一个数的32是732，求这个数.下列列式正确的是………………（ ） （A ） 73232⨯； （B ）73232÷； （C ） 32732÷； （D ）73232+. 14．小丽用125小时行了834千米，小明用167小时行了854千米，下列说法正确的是…………………………………（ ）（A ）小丽的平均速度较快； （B ）小明的平均速度较快； （C ）两人平均速度一样快； （D ）小明比小丽每小时多行41千米. 三、解答题15.计算（12分） （1）. 72132⨯ （2）. 3322⨯ （3）. 433125⨯16. （12分） （1） 求7个43是多少？（2） 求522的5倍是多少？（3）. 求边长为65ｃｍ的正方形的周长是多少？17. （15分） （1）求3公斤的52是多少公斤？（2）小红每天在校练琴43小时，5天她在学校练琴多少小时？（3）一块试验田的53种水果，而种西瓜的田又占种水果的田的41，问种西瓜的田占总试验田的几分之几？18.计算（12分） （1）.11111211⨯ （2）. 512512÷ （3）. 41154⨯（4）. 543÷（5）. 871÷ （6）. 1872÷19.（4分+4分+5分） （1）322是x 的一半，求x 的值.（2） 一个数的297是8，求这个数（3）小明去超市购了50元的货物，用去了所带钱款的54，求小明带了多少钱款去超市购物？20.（附加题）（10分）（1）计算：)1011)(911)(811)(711)(611()511()411()311()211(-----⨯-⨯-⨯-⨯-（2）. 已知735的倒数为m ，n 的倒数为732，求m ＋n 的倒数.2.7分数与小数的互化--2.8分数、小数的四则混合运算（2）一、填空题（20分）1. 将分数41化为小数是 ，分数43化为小数是 . 2. 比较下列两组数的大小：05.0___201，376.3____833.3．一个最简分数能化为有限小数的条件是分母的因素中只含有 .4. 循环小数0.1232323…的循环节是 ，该小数用简便方法可写作 . 5．化下列分数为循环小数：=31，34＝ .6．比较大小：612.0____16.0•.7. （1）=+85375.0 . （2） =+25.031. 8. （1）=-6.0814 . （2）=-375.2833 .9. （1）=⨯⨯766532 . （2）=⨯⨯21432 .10.（1）=⨯+745154 . （2）=⨯-853265 .二、选择题（16分）一周一练11．下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）任何分数都能化为有限小数； （B ）任何有限小数都能化为最简分数； （C ）分数141能化为有限小数； （D ）将小数2.12化为分数是253. 12．下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）小数0.121221222…是循环小数； （B ）分数总可以化为循环小数； （C ）2232323.0…的循环节是“223”； （D ）循环小数不一定小于1.13．小明星期天用了20分钟做语文作业，用了43小时做英语作业，那么小明完成这两样作业共花时间为…………………………（ ） （A ）2019小时； （B ） 95分钟； （C ）1213小时； （D ）75分钟. 14．下列运算正确的是…………………………………（ ） （A ）2771251211=⨯-； （B ）4333143=⨯÷； （C ）211)2131(311=+-； （D ）71)7656(125=-⨯.三、解答题15.将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则将结果保留三位小数.（8分） （1）87（2） 1215 （3）254 （4）75116. 将下列小数化为最简分数(9分).（1）2.14 （2）5.375 （3）0.8417. 求下列分数化为循环小数(9分). （1）92 （2）916 （3）121118. 将5952,1513,68.0,86.0••从小到大排列(8分).19. 计算：(9分) （1）6.0313- （2）813875.0+ （3）)41612(433--20. 学校运动会上，学生体操表演用了52小时，武术表演用了12分钟，教师文艺表演用了127小时，那么师生表演这三个节目共用了多少小时？(7分)21.计算(9分) （1）54324÷÷ （2）5153114-⨯ （3）)8121712(1211⨯÷22. 小明用65小时行了12千米，那么他按这样的速度行走4145千米需要多少小时？(5分)23.（附加题）（10分）（1） 计算：)123.0765(12137131211-+++（2）. 计算：÷÷÷÷÷544332211 (2008)2007÷2.8分数、小数的四则混合运算（3）--2.9分数运算的应用一、填空题（20分）1. =+⨯)4361(12 ，=⨯+15)324.2( .2. 1－（)5232-＝ ，=+⨯)9461(23 .一周一练3．=⨯4.287 ，=⨯766.5 . 4．=-⨯)711(11 ，=-÷)11(2 .7．1小时的5是 分钟.10. 一课本厚约为42cm ，这样的课本38本叠在一起大约高为 cm . 二、选择题（16分）11．下列运算过程正确的是……………………………………………………（ ） （A ）63511321)185137(721-=-⨯； （B ）2111321)183137(721-=-⨯；（C ） 12121581571212=+⨯ ； （D ）121981571212=-⨯.12．一件物品以原价的32出售，价格为12元，求原价.下列列式计算正确的是………………………………………………………………………………………（ ）（A ）3212⨯； （B ）3512⨯； （C ）3212÷ ； （D ）3512÷. 13．一件物品将进价加价72后出售，售价为120元，求进价.设进价为x 元，那么列方程正确的是…（ ）（A ） 12072=x ; （B ）)721(120+⨯=x ; （C ） 120)721(=-x ; （D ）120)721(=+x .14．小丽计划用三天时间读完一本书的32，她第一天读了全书的53，第二天读了第一天的61，求小丽第三天应读全书的几分之几？下列列式正确的是…………………（ ）（A ）61531--; （B ） 615332--;（C ）67531⨯-; （D ）675332⨯-. 三、解答题15.计算（8分） （1）)413121(12+-⨯ （2）117)751211(⨯-16.用简便方法计算（8分） （1）50504910⨯； （2）6.5)8372(⨯+.17. 六（1）班男生占全班总人数的53，求女生占男生的几分之几？（8分）18.一群年轻人去郊外旅游，共用了 小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时. 那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？（8分）19. 求图中输出的结果. （8分）43520. 小明用6118分钟跑完了100米的路程，求他按此速度跑120米所需的时间是多少？（8分）21. 在某次捐款活动中，甲班38人捐款420元，乙班39人捐款429元，求甲班平均每人捐款金额比乙班平均每人捐款金额多多少元？（8分）22. 一个水果店五月一号出售的三种水果的价格和销售量如下表：（8分）求（1）这天三种水果的销售总额是多少元？（2）苹果和梨的销售额的和占销售总额的几分之几？23.（附加题）（10分） （1）计算：+⨯+⨯+⨯+⨯541431321211 (2008)20071⨯+（2）. 两件物品均以200元的价格出售，其中一件盈利52，另一件亏损52，问最终商家是赚了钱还是亏了？赚或亏的金额是多少？第二章 分 数（2.5-2.9）（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本题共12小题，每题3分，满分36分）1、把下列分数化成小数：532＝ ；2034＝ ；875＝ . 2、把下列小数化成最简分数：1.05＝ ；1.625＝ .3、3.25小时＝（ ）小时（ ）分，265分钟＝（ ）小时（填分数）4、在8383.2,38.2,84.2,652••中，从大到小排列为 .5、如果每根水管长432米，那么8根这样的水管长为 米.6、六年级某班共有45名学生，一次体格检验后，老师宣布全班92的同学体重超标，那么这个班体重超标的学生有 名.7、小明今年15岁，比她爸爸小30岁，5年后小明的年龄是她爸爸年龄的()()8、仓库有货810吨，9天运走全部的53，平均每天运走 吨. 9、比较大小：54 65；1.875 871.10、上海“金贸大厦”的高度约是420米，共有88层，那么它每层的平均高度是 米.11、“沪宁高速公路”开通前汽车从上海到南京要319小时，开通后只需213小时，这样从上海到南京可以节省 小时.一月一考12、小王身高175厘米，小丁比小王矮51，那么小丁身高 厘米. 二、选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13、某数应该乘以52，却错乘了52的倒数，得数是158，这个数是…………（ ） (A) 34 (B) 43 (C) 7516 (D) 167514、一盘录像带的价格是45元，相当于一盘光碟价格的43，一盘光碟的价格是多少元？下列列式中正确的是…………………………………………………………（ ）(A) ;4145⨯(B) );431(45+⨯ (C) ;4345÷ (D) .4543÷ 15. 某校六年级学生外出春游，其中51的学生去爬山，而81的学生去划船，若划船人数为30，那么求爬山学生数的正确列式是 ……………………………………（ ）(A) 518130⨯÷； (B) 518130÷÷； (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷÷5118130； (D) 515118130⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷÷. 16、班级开“六一儿童节”庆祝会，预计活动费用400元，实际用了360元,下列结论不正确的是……………………………………………………………………（ ）(A)实际费用是计划费用的109； (B) 实际费用比计划费用少;101(C)计划费用比实际费用多;101(D)实际费用比计划费用少40元.三、解答题（17～24每题5分，25－26每题6分，满分52分）17、152322- 18、12)3243(⨯- 19、21285852÷- 20、831125.0114⨯÷21、6516.26514.3⨯+⨯ 22、4.261)3.1510116(⨯⨯-23、上海市是全国第一个进入人口老龄化的大城市，全市现有六十岁以上老人235万人，其中473参加老年大学学习，你知道全市有多少老年人就读老年大学吗？24、一个鸡蛋的重量为251千克，比鹅蛋的重量少0.12千克，而一个鸵鸟蛋的重量可达211千克，鸵鸟蛋的重量比鹅蛋重多少千克？25、某班共有学生48人，其中40人会游泳，16人会骑自行车，现在知道每人至少会游泳、骑自行车的一种，那么既会骑车、又会游泳的人占全班人数的几分之几？26、阅读与理解 阅读31213223233223321-=⨯-⨯=⨯-=⨯ 以上过程，是逆用异分母分数减法的方法得到：)(3121321*-=⨯ 解答（1）根据以上材料，请你把431⨯表示出两个最简分数的差： 431⨯＝ （必须写出推导过程） （2）根据)(*式直接计算1091981871761651541431321⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯第三章 比和比例3.1比的意义-3.2比的基本性质一、填空题（每题3分，3×10=30分）1.一个比的前项是10，后项是9，则这个比是 .2.两个正方形的边长分别为3cm 和1dm,则这两边长的比是 .一周一练。
专题01 数的整除(专项培优训练)(教师版)
专题01 数的整除（专项培优训练）试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.68一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）（2020秋•浦东新区期末）能同时被2和5整除的最小两位数是 10 ．解：能被2整除的整数的尾数可为0，2，4，6，8；能被5整除的整数的尾数可为0，5；∴能同时被2和5整除的最小的两位数是10．故答案为：10．2．（2分）（2021秋•宝山区校级月考）能被2、3、5同时整除的最小的三位数是 120 ，最小的四位数是 1020 ．解：因为2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30，而100÷30＝3……10，1000÷30＝33……10，所以30×4＝120，30×34＝1020，即能被2、3、5同时整除的最小的三位数是120，最小的四位数是1020．故答案为：120，1020．3．（2分）（2019秋•徐汇区校级月考）写出一个能被7整除的最小偶数（正数） 14 ．解：7×2＝14，14为能被7整除的最小偶数．故答案为：14．4．（2分）（2019秋•嘉定区期中）将4、5、0这三个数排成一个三位数，能被5整除最大的是 540 ．解：因为将4、5、0这三个数排成一个三位数，可能是450，540，所以能被5整除最大的是540．故答案为：540．5．（2分）（2021秋•长宁区校级期中）能同时被2，3，5整除的最大三位数是 990 ．解：能被5整除的数的个位数字是5或0，能被2整除的数的尾数是0，2，4，6，8，所以这个三位数的个位数为0，因为数990中，9+9+0＝18，18是3的倍数，所以最大三位数是990，故答案为：990．6．（2分）（2022秋•徐汇区期末）既能被2整除，又能被5整除的最小正整数是 10 ．解：根据能被2，5整除的数的特征可知，既能被2整数，又能被5整除的最小正整数是：10．故答案为：10．7．（2分）（2020秋•浦东新区期中）两个合数的最大公因数是3，最小公倍数是30，则这两个数分别是： 6和15 ．解：30×3＝90，因为90＝6×15，所以这两个数分别为6和15；故答案为：6和15．8．（2分）（2014秋•浦东新区期中）商店开展有奖购物活动，一等奖的中奖号码是一个三位数，百位上的数字是最小的素数，十位上的数字是最小的自然数，个位数字上是最小的合数，这个一等奖的中奖号码是 204 ．解：最小的素数是2，最小的自然数是0，最小的合数是4，∵一等奖的中奖号码是一个三位数，百位上的数字是最小的素数，十位上的数字是最小的自然数，个位数字上是最小的合数，∴这个一等奖的中奖号码是 204；故答案为：204．9．（2分）（2021秋•嘉定区期末）一个长方形的周长为30厘米，且长和宽都是素数，这个长方形的面积是 26 平方厘米．解：长和宽的和是：30÷2＝15（厘米），∵15＝2+13，∴长方形的面积为13×2＝26（平方厘米）．故这个长方形的面积是26平方厘米．故答案为：26．10．（2分）（2021秋•金山区期末）如果A＝2×3×3×a，B＝2×2×3×a，且A、B的最小公倍数是180，那么a＝ 5 ．解：由题意得2×3×3×a×2＝180，解得：a＝5．故答案为：5．11．（2分）（2021秋•青浦区校级期末）定义新运算“*”如下：对于两个自然数a和b，它们的最大公因数与最小公倍数的和记为a*b，例如：6*8＝2+24＝26，根据上面的定义运算，12*15＝ 63 ．解：∵12＝2×2×3，15＝3×5，∴12和15的最大公约数是3，最小公倍数是2×3×2×5＝60，所以12*15＝3+60＝63；故答案为：63．12．（2分）（2021秋•宝山区校级月考）一个能被2和3整除的四位数，它的千位上的数是奇数又是合数，它的百位上的数不是素数也不是合数，它十位上的数是最小的素数，个位上的数是 6或0 ．解：∵它的千位上的数是奇数又是合数，∴千位是9，∵它的百位上的数不是素数也不是合数，∴百位是1，∵它十位上的数是最小的素数，∴十位是2，∵又能被2和3整除的四位数，∴个位数字是6或0，故答案为：6或0．二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．（2分）（2022秋•闵行区校级期中）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）A．25和50B．42和3C．10和4D．9和1.5解：A，50÷25＝2，本选项符合题意；B，，本选项不符合题意；C，，本选项不符合题意；D，，本选项不符合题意；故选：A．14．（2分）（2022秋•徐汇区校级期中）下列说法中，正确的个数有（ ）①32能被4整除；②1.5能被0.5整除；③13能整除13；④0能整除5；⑤25不能被5整除；⑥0.3不能整除24．A．2个B．3个C．4个D．5个解：①32能被4整除，说法正确；②1.5不能被0.5整除，说法错误；③13能整除13，说法正确；④0不能整除5，说法错误；⑤25能被5整除，说法错误；⑥0.3不能整除24，说法正确．说法正确的有3个．故选：B．15．（2分）（2021秋•奉贤区期末）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）A．3.6和1.2B．35和8C．27和3D．13.4和2解：A、3.6和1.2都不是整数，第一个数不能被第二个数整除，故此选项不符合题意；B、∵35÷8＝4…3，∴35不能被8整除，第一个数不能被第二个数整除，故此选项不符合题意；C、∵27÷3＝9，∴27能被3整除，第一个数能被第二个数整除，故此选项符合题意；D、13.4不是整数，第一个数不能被第二个数整除，故此选项不符合题意．故选：C．16．（2分）（2020秋•静安区期末）一个整数既能被6整除，又能被8整除，则它还一定能被（ ）整除．A．10B．12C．16D．18．解：因为6的因数是2和3，8的因数是2和4，所以一个数能被6整除，又能被8整除，所以这个数能被12整除．故选：B．17．（2分）（2022秋•杨浦区期中）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）A．12和5B．4.5和1.5C．4和28D．36和9A．12÷5＝，不符合题意，故A错误；B．4.5和1.5不是整数，不符合题意，故B错误；C．4÷28＝，不符合题意，故C错误；D．36÷9＝4，符合题意，故D正确；故选：D．18．（2分）（2022秋•闵行区期末）下列说法正确的是（ ）A．因为10÷4＝2.5，所以10是4的倍数B．所有正整数，不是素数就是合数C．2既是偶数又是素数D．比3小的自然数只有1和2解：A．10÷4＝2.5，2.5不是整数，故此选项说法错误；B.1既不是素数也不是合数，此选项说法错误；C．2既是偶数又是素数，说法正确；D．比3小的自然数有0、1、2故选：C．三．简答题（共6小题，满分33分）19．（8分）（2021秋•宝山区校级月考）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：（1）8和9；（2）12和48；（3）13和104；（4）34和51．解：（1）8和9是互质数，互为质数的两个数的最大公因数是1，故8和9的最大公因数是1，互为质数的两个数的最小公倍数是它们的乘积，故8和9的最小公倍数是：8×9＝72：（2）12＝3×2×2和48＝2×2×2×2×3，故12和48的最大公因数是：2×2×3＝12，12和48的最小公倍数是：3×2×2×2×2＝48；（3）13和104＝13×8，故13和104的最大公因数是13，13和104的最小公倍数是：13×8＝104：（4）34＝17×2和51＝3×17，故34和51的最大公因数是17，34和51的最小公倍数是：17×3×2＝102．20．（4分）（2021秋•宝山区校级月考）分解素因数：（1）32；（2）150．解：（1）把32分解素因数：32＝2×2×2×2×2；（2）把150分解素因数：150＝2×5×3×5．21．（3分）（2021秋•长宁区校级期中）用短除法求54与144的最大公因数和最小公倍数．解：如图，用短除法把54和144分解质因数为：∴最大公因数＝2×3×3＝18，最小公倍数＝2×3×3×3×8＝432．22．（6分）（2020秋•浦东新区月考）在下面素数表内的空白处，填上适当的素数．100以内的素数 2 35711 13 17 1923293137 41 43475359 61 677173798389 97 ……解：根据质数的定义（一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又叫做素数），得：100以内的素数2357111317192329313741434753596167717379838997……故答案为：2；13；17；41；61；97．23．（6分）（2020秋•徐汇区校级期中）在从五个数字0，1，5，6，7中取三个可以拼出的三位数中（直接写出答案）．（1）写出能被9整除的所有三位数；（2）写出能同时被2，5，3整除的所有三位数；（3）写出能被33整除的所有三位数．解：（1）∵5+6+7＝18，18是9倍数，∴由5、6、7组成的三位数能被9整除，∴能被9整除的所有三位数有：567、576、657、675、756、765；（2）∵能同时被2，5，3整除的所有三位数必是30的倍数，∴本位数的个位为0，各个数位数字和是3的倍数，∴由0、1、5或0、5、7两组数字组成的个位为0的三位数才能被2，5，3整除，∴能同时被2，5，3整除的所有三位数的：150、510、570、750；（3）∵被33整除，∴各个数位数字和能被3整除；奇数位上的数字与偶数位上的数字之差能被11整除，∴能被33整除的所有三位数为：165、561．24．（6分）（2019秋•浦东新区期中）两百年前，德国数学家哥德巴赫发现：任何一个不小于6的偶数都可以写成两个奇素数（既是奇数又是素数）之和，简称：“l+1“．如6＝3+3，12＝5+7等等．众多数学家用很多偶数进行检验，都说明是正确的，但至今仍无法从理论上加以证明，也没找到一个反例．这就是世界上著名的哥德巴赫猜想．你能检验一下这个伟大的猜想吗？请把偶数42写成两个奇素数之和.42＝ 7 + 35 ，或者42＝ 13 + 29 ．你是否有更大的发现：把42写成4个奇素数之和？42＝ 3 + 7 + 15 + 17 ．解：根据题意得：42＝7+35或42＝13+29；42＝3+7+15+17（答案不唯一）；故答案为：7，35；13，29；3，7，15，17．四．解答题（共6小题，满分31分）25．（4分）（2022秋•松江区期中）一张长36厘米，宽20厘米的长方形纸片，把它裁成大小相等的正方形小纸片而没有剩余，裁出的正方形纸片最少有多少张？解：∵36＝2×2×3×3，20＝2×2×5，∴36、20的最大公因数为：2×2＝4，∴36×20÷（4×4）＝720÷16＝45（张），答：裁出的正方形纸片最少有45张．26．（4分）（2022秋•嘉定区期中）有三根绳子，分别长36米，54米，63米，现在要将它们裁成长度相等的短绳且没有剩余，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？解：∵36＝2×3×2×3，54＝2×3×3×3，63＝3×3×7，∴36，54，63的最大公因数是9，4+6+7＝17，答：每根短绳最长可以是9米，这样的短绳有17根．27．（4分）（2022秋•闵行区校级期中）从运动场的一端到另一端全长100米，从一端起到另一端止每隔4米插一面小红旗．现在要改成每隔5米插一面小红旗，有多少面小红旗不用移动？解：5和4的最小公倍数是20，∴100÷20+1＝5+1＝6（面）．答：有6面小红旗不用移动．28．（6分）（2022秋•宝山区期中）如果两个相邻的奇数都是素数，就说它们是一组孪生素数．如11和13就是一组孪生素数，（1）请你举出除此之外的两组孪生素数；（2）如果三个相邻的奇数都是素数，就说它们是“三胞胎素数”，请写出一组“三胞胎素数”．（本题只需直接写出答案）解：（1）3和5是一组孪生素数，5和7是一组孪生素数；（2）3、5、7是“三胞胎素数”．29．（5分）（2021秋•宝山区校级月考）有两列公交车，宝山6路每30分钟发一次车，宝山8路每25分钟发一次车．请问：一位公交指挥员从早晨6点30分同时发车后，直到下午4点，这两班车在哪些时刻同时发车？解：，根据题意可得：30和25的最小公倍数是150，150÷60＝2.5，即两个半小时，∴从早晨6点30分同时发车后，再同时发车时间为9点，11点半，14点，∴两班车在上午9点，11点半，下午2点同时发车．30．（8分）（2022秋•徐汇区校级期中）“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是驰名中外的中国古代问题之一，它是我国古代的一本著名的数学名书《孙子算经》中的一道题目，人们把它称为“韩信点兵”．这道题目可以译为：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合条件的最小的数？这就是外国人所称的“中国剩余定理”，是数学史上极有名的问题．表示的具体解法是：先分别求出能被5和7整除而被3除余1的数（70），能被3和7整除而被5除余1的数（21），能被3和5整除而被7除余1的数（15），然后用被3、5、7除所得的余数（即2、3、2）分别去乘这三个数，再相加，也就是70×2+21×3+15×2＝233．最后从233中减去3、5、7的最小公倍数105，如果得出的差还是比105大，就再减去105，一直到得数比105小为止．233﹣105×2＝23．这就是适合条件的最小的数．同学们，你能不能用这样的方法来解答下面的题目呢？或许你有更好的办法！一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求适合条件的最小自然数．解：能被6和7整除而被5除余1的数（126），能被5和7整除而被6除余1的数（175），能被5和6整除而被7除余1的数（120），126×3+175×4+120×1＝378+700+120＝1198．1198﹣210×5＝1198﹣1050＝148．答：适合条件的最小自然数是148。
小数除法整除练习题
小数除法整除练习题1. 0.25 ÷ 0.5 =2. 0.6 ÷ 0.2 =3. 4.32 ÷ 0.12 =4. 0.72 ÷ 1.2 =5. 9.6 ÷ 0.8 =6. 3.45 ÷ 0.15 =7. 0.24 ÷ 0.4 =8. 5.6 ÷ 2.8 =9. 0.36 ÷ 0.12 =10. 7.2 ÷ 0.9 =解答：1. 0.25 ÷ 0.5 = 0.52. 0.6 ÷ 0.2 = 33. 4.32 ÷ 0.12 = 364. 0.72 ÷ 1.2 = 0.65. 9.6 ÷ 0.8 = 126. 3.45 ÷ 0.15 = 237. 0.24 ÷ 0.4 = 0.68. 5.6 ÷ 2.8 = 29. 0.36 ÷ 0.12 = 310. 7.2 ÷ 0.9 = 8解析：小数除法是将一个小数除以另一个小数，求得商的运算过程。
在解答这些小数除法整除练习题时，需要使用除法的规则来计算。
1. 0.25 ÷ 0.5 = 0.5将0.5除以1，结果为0.5。
2. 0.6 ÷ 0.2 = 3将0.6除以0.2，相当于将0.6乘以5，结果为3。
3. 4.32 ÷ 0.12 = 36将4.32除以0.12，相当于将4.32乘以8.33（保留两位小数），结果为36。
4. 0.72 ÷ 1.2 = 0.6将0.72除以1.2，相当于将0.72乘以0.83（保留两位小数），结果为0.6。
5. 9.6 ÷ 0.8 = 12将9.6除以0.8，相当于将9.6乘以1.25（保留两位小数），结果为12。
6. 3.45 ÷ 0.15 = 23将3.45除以0.15，相当于将3.45乘以6.67（保留两位小数），结果为23。
五年级奥数题：数的整除性
五年级奥数题：数的整除性数的整除性一、填空题1. 四位数“ 3AA1”是9的倍数，那么A= _____ .2. 在“ 25口79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____ .3. 能同时被2、3、5 整除的最大三位数是_____.4. 能同时被2、5、7 整除的最大五位数是_____.5. 1 至1 00以内所有不能被3整除的数的和是____ .6. 所有能被3 整除的两位数的和是 _____ .7. 已知一个五位数口691 □能被55整除,所有符合题意的五位数是______ .8. 如果六位数1992口□能被105整除,那么它的最后两位数是_______ .9. 42 □ 28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是 ______ .10. 从左向右编号为1 至1991 号的1991 名同学排成一行, 从左向右1 至11报数,报数为11 的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右 1 至11报数,报数为 1 1的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11 报数,报到1 1的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_______________ 号.二、解答题11. 173 □是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？12 ．在1992 后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11 整除，这个七位数最小值是多少？13．在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将1 00张黄油票换成1 00张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1 991张票券？14．试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.1. 7已知四位数3AA1正好是9的倍数,则其各位数字之和3+A+A+1 —定是9的倍数,可能是9的1倍或2倍,可用试验法试之.设3+A+A+1=9,则A=2.5,不合题意.再设3+A+A+1=18,则A=7,符合题意.事实上,3771 9=419.2. 1这个数奇数位上数字和与偶数位上数字和之差是0或是11的倍数,那么这个数能被11整除.偶数位上数字和是5+7=12,因而，奇数位上数字和2+口+9应等于12, □内应填12-2-9=1.3. 990要同时能被2和5整除,这个三位数的个位一定是0.要能被3整除,又要是最大的三位数，这个数是990.4. 99960解法一：能被2、5整除,个位数应为0,其余数位上尽量取9,用7去除999 □ 0,可知方框内应填6.所以，能同时被2、5、7整除的最大五位数是99960.解法二：或者这样想,2,5,7的最小公倍数是70,而能被70整除的最小六位是100030.它减去70仍然是70的倍数,所以能被2,5,7整除的最大五位数是100030-70=99960.5. 3367先求出1~100这100个数的和，再求100以内所有能被3整除的数的和，以上二和之差就是所有不能被3整除的数的和.(1+2+3+ ...+100)- (3+6+9+12+ (99)=(1+100) 2 100-(3+99) 2 33=5050-1683=33676. 1665能被3整除的二位数中最小的是12,最大的是99,所有能被3整除的二位数如下：12,15,18,21, …，96, 99这一列数共30个数，其和为12+15+18+…+96+99=(12+99) 30 2=16657. 96910 或46915五位数A691B能被55整除，即此五位数既能被5整除，又能被11整除.所以B=0或5.当B=0时，A6910能被11整除,所以(A+9+0)-(6+1)= A+2能被11整除, 因此A=9;当B=5时，同样可求出A=4.所以，所求的五位数是96910或46915.8. 90因为105=3 5 7,根据数的整除性质，可知这个六位数能同时被3、5和7整除。
五年级奥数题：数的整除性
数的整除性一、填空题1. 四位数“ 3AA1”是9的倍数，那么A= _____ .2. 在“ 25口79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____ .3. 能同时被2、3、5 整除的最大三位数是_____.4. 能同时被2、5、7 整除的最大五位数是_____.5. 1 至1 00以内所有不能被3整除的数的和是____ .6. 所有能被3 整除的两位数的和是 _____ .7. 已知一个五位数口691 □能被55整除,所有符合题意的五位数是______ .8. 如果六位数1992口□能被105整除,那么它的最后两位数是_______ .9. 42 □ 28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是 ______ .10. 从左向右编号为1 至1991 号的1991 名同学排成一行, 从左向右1 至11报数,报数为11 的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右 1 至11报数,报数为 1 1的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11 报数,报到1 1的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_______________ 号.二、解答题11. 173 □是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？12 ．在1992 后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11 整除，这个七位数最小值是多少？13．在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将1 00张黄油票换成1 00张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1 991张票券？14．试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.1. 7已知四位数3AA1正好是9的倍数,则其各位数字之和3+A+A+1 —定是9的倍数,可能是9的1倍或2倍,可用试验法试之.设3+A+A+1=9,则A=2.5,不合题意.再设3+A+A+1=18,则A=7,符合题意.事实上,3771 9=419.2. 1这个数奇数位上数字和与偶数位上数字和之差是0或是11的倍数,那么这个数能被11整除.偶数位上数字和是5+7=12,因而，奇数位上数字和2+口+9应等于12, □内应填12-2-9=1.3. 990要同时能被2和5整除,这个三位数的个位一定是0.要能被3整除,又要是最大的三位数，这个数是990.4. 99960解法一：能被2、5整除,个位数应为0,其余数位上尽量取9,用7去除999 □ 0,可知方框内应填6.所以，能同时被2、5、7整除的最大五位数是99960.解法二：或者这样想,2,5,7的最小公倍数是70,而能被70整除的最小六位是100030.它减去70仍然是70的倍数,所以能被2,5,7整除的最大五位数是100030-70=99960.5. 3367先求出1~100这100个数的和，再求100以内所有能被3整除的数的和，以上二和之差就是所有不能被3整除的数的和.(1+2+3+ ...+100)- (3+6+9+12+ (99)=(1+100) 2 100-(3+99) 2 33=5050-1683=33676. 1665能被3整除的二位数中最小的是12,最大的是99,所有能被3整除的二位数如下：12,15,18,21, …，96, 99这一列数共30个数，其和为12+15+18+…+96+99=(12+99) 30 2=16657. 96910 或46915五位数A691B能被55整除，即此五位数既能被5整除，又能被11整除.所以B=0或5.当B=0时，A6910能被11整除,所以(A+9+0)-(6+1)= A+2能被11整除, 因此A=9;当B=5时，同样可求出A=4.所以，所求的五位数是96910或46915.8. 90因为105=3 5 7,根据数的整除性质，可知这个六位数能同时被3、5和7整除。
1.3 能被2,5整除的数
1.3 能被2，5整除的数学习目标：1.经历观察与思考的过程，概括出能被2，5整除的数的特征，并会运用判断一个自然数能被2，5整除的方法.2.在具体情境下理解奇数和偶数的意义，并会判断一个正整数是奇数还是偶数.重点、难点：1.判断一个数是否能被2，5整除.2.理解奇数和偶数的应用.一、旧知铺垫，设疑激趣1、请说出整除的含义。
2、如何判断一个数能不能被另一个数整除？3、根据算式，说说被除数能不能被除数整除。
24÷2＝12 37÷5＝7……2 135÷3＝4578÷20＝3 (18)4、想一想，能不能不通过计算就能看出一个数能不能被另一个数整除呢？二、验证猜想，形成规律1、探究2的倍数的特征例1 把下面的数按能不能被2整除分成两类4，8，9，42，25，2013，95669，634468，2145687.能被2整除不能被2整除4÷2＝2 25÷2＝12 (1)8÷2＝4 2013÷2＝1006 (1)42÷2＝21 95669÷2＝47834 (1)634468÷2＝317234 61÷2＝30 (1)例2分别写出几个能被2整除和不能被2整除的数。
讨论：能被2整除的数有什么特征？知识点一：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
强调：一个正整数，如果能被2整除，这个数数叫做偶数；如果不能被2整除，这个数叫做奇（jī）数。
例3 请找出20以内的奇数和偶数。
20以内的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
20以内的偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
知识点二：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。
例4 奇数的个位上的数有什么特点？解：奇数的个位数字是1，3，5，7，9 .分析：根据定义，不能被2整除的整数叫做奇数，联想到能被2整除的整数的个位特点：个位上是0，2，4，6，8，可以反过来得到答案.例5 在连续的正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是奇数还是偶数？与偶数相邻的两个数呢？解：与奇数相邻的两个数是偶数，与偶数相邻的两个数是奇数.分析：根据奇数和偶数的定义，奇数的各位上的数是1，3，5，7，9，偶数的个位上的数是0，2，4，6，8.对于相邻2个数的定义就是各自加1和减1，得到答案就很简单了.2、探究5的倍数的特征例1 判断以下哪些数能被5整除.10，18，25，69，120，2013，3265，5880，123456.能被2整除不能被2整除10÷5＝2 18÷5＝3 (3)25÷5＝5 69÷5＝13 (4)120÷5＝24 2013÷5＝402 (3)3265÷5＝653 123456÷5=24691 (1)5880÷5＝11762、合作探究：讨论一下，怎样研究能被5整除的数的特征？研究步骤：步骤一，写出一些数，找出能被5整除的数。
六年级市北练习题-数的整除
1.1整数和整除1.在15,17,18,20和30五个数中，能被2整除的数是______________________;能被3整除的数是____________________；能被5整除的数是____________________；能同时被2,3整除的数是___________ ；能同时被3,5整除的数是______________ ；能同时被2,5整除的数是__________ ；能同时被2,3,5整除的数是______________.2.在□处填入适当的数字，使四位数13□6能被3整除，□处可有多少种不同的填法？3.写出用2,3,4,5四个数字组成的能被11整除的所有的四位数.4.一个六位数的各位数字各不相同，最左边的一个数字是3，且此六位数能被11整除，这样的六位数中最小的数是多少？5.一个能同时被2,3,5整除的三位数，它的百位上的数比十位上的数大9，这个数是多少？6.有0,1,4,7.9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，那么第五个数的末位数字是多少？7.在235后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3,4,5整除，并且要求这个数值尽可能小，这个六位数是多少？8.任取一个四位数乘6453，用A表示其积的各位数字之和，用B表示A的各位数字之和，用C表示B的各位数字之和，那么C是多少？1.2奇数与偶数1.30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？2.若7个连续偶数之和为1988，求此7个数中最大的一个数.3.有一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间，问：若最初小船是在左岸，往返若干次后，它又回到左岸，那么这只小船过河的次数是奇数还是偶数？如果它最后到了右岸，情况又是怎样呢？4.有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口向下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？5.博物馆有并列的5间展室。
1.3 能被2,5整除的数(2)
3
被 4（或 25）整除：末两位能被 4 或 25 整 除，则这个数能被 4 或 25 整除． 被 5 整除：若一个整数的末位是 0 或 5，则 这个数能被 5 整除． 被 6 整除：若一个整数能被 2 和 3 整除， 则这个数能被 6 整除． 被 7、11、13 整除：后 3 位数减去前面的 数，所得的数被 7 整除，则这个数能被 7、 11、13 整除。例如：6139 是否能被 7 整除 的过程如下： 后三位减去前一位 139-6=133 133÷7=69 能除开， 所以 6139 能被 7 整除。 能被 11 整除的特征：奇数位的数字之和与 偶数位的数字之和的差（大减小） ，能被 11 整除，这个数就能被 11 整除． 被8 （或 125） 整除： 未三位数能被 8 或 125 整除，则这个数能被 8 或 125 整除。 被 10 整除：若一个整数的末位是 0，则这 个数能被 10 整除．
532 ， 2136 ， 610788 ， 263700 能被 4 整除.
2
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获 与体会？
1.奇数和偶数的意义. 2.能被 2、5 整除的数的 特征. 3.能被 3、4 整除的数的 特征.
对本节课所学知 识进行系统的梳 理.
课后作业 试 *A 组 在下列各数中按要求填空： 题 解 解答： 答 设计意图
3、 能被 2 整除的数： 36， 90， 102， 综合利用能被 2、 4 和 5 数的特征， 灵 10，22，290，634, 624． 活解决问题. 36，90，75，102，10，22，290，985， 能被 3 整除的数：36，90，75， 634,624． 102，624. 能被 2 整除的数： ． 能被 4 整除的数：36,624. 能被 3 整除的数： ． 能被 5 整除的数：90，75， 10， 能被 4 整除的数： ． 290，985 能同时被 2、5 整除的数： 能被 5 整除的数： ． 90，10， 290 能同时被 2、5 整除的 数： ． *B 组 1．被 3 整除的最小三位数是（ 能被 4 整除的最大三位数是（ 被 5 整除的最大三位数是（ ） ， ）.能 ）. 1．102，996，995 能综合运用能被 2， 3，4，5 整除的数的 特征解决问题， 找到符合条件的数 . 培养学生灵活运用 所学知识的能力.
能被2、5、3整除的数,习题精选
习题精选一、选择题1．下面是整除的算式是（）．A．12＋5B．143÷11C．0.8÷42．24÷0.6＝40，下面的说法正确的是（）．A．24是0.6的倍数B．24能被0.6整除C．24是0.6的40倍3．一个自然数的个位上是1、3、5、7、9的数是（）．A．奇数B．偶数C．奇数或偶数4．奇数加奇数的和是（），奇数加偶数的和是（）．A奇数B．偶数C．奇数或偶数5．18的约数有（）个．A．3B．5C．6二、填空题1．能被2整除的数叫做（），不能被2整除的数叫做（）．2．20以内的自然数中偶数有（），奇数有（）．3．两位数中最小的偶数是（），最大的奇数是（）；三位数中最小的奇数是（），最大的奇数是（）．4．写出与20相邻的两个偶数（）（），与49相邻的两个奇数是（）（）．5．在1、70、45、1.2、66、105、270、307、500这些数中，偶数有（）,奇数有（），能被5整除的数有（）．6．3□，□里填（），就能被2整除，75□，□里可填（），这个数就有约数2．7．59□，在□里填上（），就能被5整除，□里填上（），这个数就能同时被2和5整除．8．用0、1、5这三个数字组成的三位数中，（）既是2的倍数，又能同时被2和5整除．9．写出三个能被5整除的数：（）．10．三个连续偶数的和是54，这三个偶数依次是（）（）（）．三、计算题1．5.6×2.8＋12.6÷31.52．9.8÷（4－3.65）÷0.013．15.4÷〔14－（9.85＋1.07）〕4．8.73×2.5＋11.27×2.5参考答案一、1．下面是整除的算式是（B）．A．12＋5B．143÷11C．0.8÷42．24÷0.6＝40，下面的说法正确的是（C）．A．24是0.6的倍数B．24能被0.6整除C．24是0.6的40倍3．一个自然数的个位上是1、3、5、7、9的数是（A）．A．奇数B．偶数C．奇数或偶数4．奇数加奇数的和是（B），奇数加偶数的和是（A）．A奇数B．偶数C．奇数或偶数5．18的约数有（C）个．A．3B．5C．6二、1．能被2整除的数叫做（偶数），不能被2整除的数叫做（奇数）．2．20以内的自然数中偶数有（0、2、4、6、8、10、12、14、16、18），奇数有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19）．3．两位数中最小的偶数是（10），最大的奇数是（99）；三位数中最小的奇数是（101），最大的奇数是（999）．4．写出与20相邻的两个偶数（18）（22），与49相邻的两个奇数是（47）（51）．5．在1、70、45、1.2、66、105、270、307、500这些数中，偶数有（70、66、270、500）,奇数有（1、45、105、307），能被5整除的数有（70、45、105、270、500）．6．3□，□里填（0、2、4、6、8），就能被2整除，75□，□里可填（0、2、4、6、8），这个数就有约数2．7．59□，在□里填上（0、5），就能被5整除，□里填上（0），这个数就能同时被2和5整除．8．用0、1、5这三个数字组成的三位数中，（150、510）既是2的倍数，又能同时被2和5整除．9．写出三个能被5整除的数：（5、10、15）．10．三个连续偶数的和是54，这三个偶数依次是（16）（18）（20）．三、1．16.082．28003．54．50。
数的整除练习题
数的整除练习题 The manuscript was revised on the evening of 2021数的整除练习题一．填空题：1、在18，27，30，46，51，65，102这些数中，能被2整除的数是；能被5整除的数是 .2、如果数A=2×2×5，B=2×3×3，那么A和B的最小公倍数是；最大公因数是 .3、12的因数有 .4、30的素因数有 .5、能同时被2、5整除的最小三位数是 .6、已知A=2×2×5，则它的所有因数有个.7、两个连续奇数的和是24,那么这两个数的最小公倍数是 .8、最小的自然数是 .9、能被5整除的数,个位数字一定是.10、一个数最小的倍数是 .11、既是素数又是偶数的数是 .12、能同时被2、3、5整除的最小三位数是 .13、把18分解素因数 .14、如果a、b互素，那么这两个数的最小公倍数是 .15、在75，42，50，88，40中，既是2的倍数又能被5整除的数有 .二、选择题：1、下列算式中，被除数能被除数整除的是……………………………………（）÷4 B25÷ C25÷25 ÷2、要使四位数324 能被4整除, 中可以有几个数可填………………………（）3、下列关于1的叙述，不正确的是……………………………………（）是最小的自然数既不是素数也不是合数是奇数的因数只有1个4、下列各式中整除的算式是……………………………………………（）÷5=2……1 ÷3=95、 ÷4= 、50和75分别分解素因数，发现它们公共的素因数是………………（）C2和5 D2、3和5三、解答题1、面积是90平方厘米,形状不同且长和宽都是整厘米数的长方形有多少种？2、三个连续自然数的乘积是120，求这三个数.3、已知两个素数的积是551，那么这两个素数的和是多少？4、老师将301本笔记本、215支铅笔和86块橡皮分给班里同学，每个同学得到的笔记本、铅笔和橡皮的数量都相同，那么，每个同学各拿到多少？5、有三根绳子，分别长24米，30米，48米，现要把它们截成长度相等的短绳子，每根短绳最长可以是几米这样的短绳有几根6、一筐苹果500多个，每次拿3个，每次拿4个，每次拿5个都恰好多1个，这筐苹果共有多少个？7、一个400米的环形跑道，原来每隔5米插有一面彩旗，现在需要改成每隔8米插一面彩旗，不需要拨掉的彩旗有几面？计算练习（一）1)分解素因数18 32 45 51 758442 65 78 93 1381442)求最大公因数15和20 18和20 9和63 21和3551和34 24和56 121和44 45和27012、18和24 14、28和56 16、40和483)求最小公倍数12和7 15和30 12和18 30和45 7和9 21和35 17和68 60和1268、12和30 24、36和48 16、40和48。
数的整除练习题
数的整除练习题一．填空题：1、在18，27，30，46，51，65，102这些数中，能被2整除的数是；能被5整除的数是.2、如果数A=2×2×5，B=2×3×3，那么A和B的最小公倍数是；最大公因数是.3、12的因数有.4、30的素因数有.5、能同时被2、5整除的最小三位数是.6、已知A=2×2×5，则它的所有因数有个.7、两个连续奇数的和是24,那么这两个数的最小公倍数是.8、最小的自然数是.9、能被5整除的数,个位数字一定是.10、一个数最小的倍数是.11、既是素数又是偶数的数是.12、能同时被2、3、5整除的最小三位数是.13、把18分解素因数.14、如果a、b互素，那么这两个数的最小公倍数是.15、在75，42，50，88，40中，既是2的倍数又能被5整除的数有.二、选择题：1、下列算式中，被除数能被除数整除的是……………………………………（）A.25÷4 B25÷0.5 C25÷25 D0.4÷0.42、要使四位数324 能被4整除, 中可以有几个数可填………………………（）A.4B.3C.2D.13、下列关于1的叙述，不正确的是……………………………………（）A.1是最小的自然数B.1既不是素数也不是合数C.1是奇数D.1的因数只有1个4、下列各式中整除的算式是……………………………………………（）A.11÷5=2……1B.27÷3=9C.18÷4=4.5D.2.4÷0.6=45、24、50和75分别分解素因数，发现它们公共的素因数是………………（）A.2B.5 C2和5 D2、3和5三、解答题1、面积是90平方厘米,形状不同且长和宽都是整厘米数的长方形有多少种？2、三个连续自然数的乘积是120，求这三个数.3、已知两个素数的积是551，那么这两个素数的和是多少？4、老师将301本笔记本、215支铅笔和86块橡皮分给班里同学，每个同学得到的笔记本、铅笔和橡皮的数量都相同，那么，每个同学各拿到多少？5、有三根绳子，分别长24米，30米，48米，现要把它们截成长度相等的短绳子，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？6、一筐苹果500多个，每次拿3个，每次拿4个，每次拿5个都恰好多1个，这筐苹果共有多少个？7、一个400米的环形跑道，原来每隔5米插有一面彩旗，现在需要改成每隔8米插一面彩旗，不需要拨掉的彩旗有几面？计算练习（一）1)分解素因数18 32 45 51 75 8442 65 78 93 138 1442)求最大公因数15和20 18和20 9和63 21和35 51和34 24和56 121和44 45和27012、18和24 14、28和56 16、40和483)求最小公倍数12和7 15和30 12和18 30和457和9 21和35 17和68 60和1268、12和30 24、36和48 16、40和48。
数的整除(强化篇)(原卷版)
2020—2021六年级上学期单元过关卷（沪教版）第1章数的整除（强化篇）姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是（）A．12B．15C．2D．1302．下列说法错误的是（）A．所有的正整数不是奇数就是偶数B．所有的偶数加上1以后就是奇数C．两个奇数的和还是奇数D．两个奇数的积还是奇数3．下列四个数，能同时被2、3整除的是（）A．123B．312C．213D．3214．下面说法正确的个数为（）①1，2，3，4中合数是2；②数1，2，51中素数是2；③0.3333…的循环节为“3”；④2.5能被5整除．A．1个B．2个C．3个D．4个5．在数6、15、37、46、374中，能被2整除的数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．两个连续的自然数的和是（）A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．既不是奇数也不是偶数．7．下列说法正确的是（）．A．是4的倍数的数一定是偶数B．所有的质数都是奇数C．两个奇数的差一定是奇数D．整数都比分数大8．既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是（）A．102B．105C．110D．1009．四位数2A3B能同时被2，5整除，则B等于（）A．2B．5C．0D．710．下列说法中错误的是（）A．任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数B．一个正整数，不是奇数就是偶数C．能被5整除的数一定能被10整除D．能被10整除的数一定能被5整除．11．两个不同的质数相乘，积（）．A．一定是倍数B．一定是偶数C．一定是合数D．一定是奇数12．下列语句中正确的是（）A．任何一个能被5整除的数一定是奇数B．能被5整除的数一定能被10整除；C．能被10整除的数一定能同时被2和5整除D．两个偶数的商一定是整数．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在能够被5整除的两位数中，最小的是________．14．最小的自然数是____________．最小的素数是____________．15．奇数×奇数=____________，偶数×偶数=____________，奇数×偶数=____________．16．在括号里填上“奇”或“偶”数．（1）147×289×303×210×43的积是（________）数．（2）一本书相邻两页的和是（________）数，积是（________）数．17．当x为（________）时，3x＋1的结果一定是奇数．（填质数、合数、奇数、偶数）．18．艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏，每人写一个数，然后判断这4个数相加后的和是单数还是双数．其中一局他们分别写的是：9、13、471、1236，那么你来判断一下，这4个数的和是_________数（填“单”或“双”）．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（1）写出2个能被5整除的偶数：______________；（2）写出2个能被5整除的奇数：_______________．20．如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是多少？21．有36个苹果，把它放在11个盘子里，每个盘子里只能放奇数个，这件事能办到吗？22．从下面四张卡片中取出两张，组成一个能被5整除的数，请写出这些数．23．某班同学参加数学竞答，共50道题．评分标准为：答对1题得3分，答错或不答扣1分，你能说出该班同学得的总分是单数还是双数吗？24．四个连续奇数的和是376，这四个奇数分别是多少？。
五年级数论_整除
整除知识点精讲整除的性质（1）末尾判断：2、5末位数字能被2、5整除；4、25末两位数字组成的两位数能被4、25整除；8、125末三位数字组成的三位数能被8、125整除.（2）截断求和：9（或3），一位截断后，各段之和能被9（或3）整除；99（或11、33），两位截断后，各段之和能被99（或11、33）整除；9（或3），乱切后，各段之和能被9（或3）整除.这种方法又叫乱切法.（3）截断作差法：11，一位截断后，奇数位之和与偶数位之和的差能被11整除；101，两位截断后，奇数段之和与偶数段之和的差能被101整除；1001（或7、11、13），三维截断后，奇数段之和与偶数段之和的差能被1001（或7、11、13）整除.课堂例题与练习<珍惜有限，创造无限>一、整除1.判断306371能否被7整除？能否被13整除？2.已知10□8971能被13整除，求□中的数．3.在□里填上适当的数字，使得七位数□7358□□能分别被9，25和8整除．4.现有四个数：76550，76551，76552，76554．能不能从中找出两个数，使它们的乘积能被12整除？5. 在所有五位数中，各位数字之和等于43且能够被11整除的数有哪些？6. 求满足下面条件的整数a 、b ：1）8|375a a 2）72|761a b 3）99|14758a b7. 如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是 。
8.设六位数N=y x 3795，又知N 是4的倍数，且被11除余3，那么x +y 等于几？9. 有0~9十个数字组成的十位数成为“十全数”． 那么：（1）能被11整除的最小十全数为 ；（2）能被11整除的最大十全数为 。
10. 将自然数1，2，3，……，依次写下去形成一个多位数“12345678910111213…”．当写到某个数N 时，所形成的多位数恰好第一次被45整除．请问：N 是多少？课后复习与检测课后总结：练习题A B．1.求无重复数字，能被75整除的五位数3652.将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去组成一个1993位数，试问这个数能否被3整除？x y同时是11与25的倍数，求这个五位数．3.一个五位数4754.（1）一个多位数（两位及两位以上），它的各位数字互不相同，并且含有数字0．如果它能被11整除，那么这个多位数最小是多少？（2）一个多位数，它的各位数字之和为13，如果它能被11整除，那么这个多位数最小是多少？5.在所有各位数字互不相同的五位数中，能被45整除的数最小是多少？思考题6.黑板上写有两个多位数123457和14569，如果从两个数中个取出一个数字并且将它们对调位置，可以使得新的两个数中有一个是9的倍数而另一个是11的倍数，请写出调换后的两位数。
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一、填空：
1.正整数中最小的奇数是__________；最小的偶数____________.
2.三个连续偶数中间的一个是2n(n为整数)，则它前一个偶数是_______，后一个偶数是_______，三个连续奇数中间的一个是
2n+1(n为整数)，则它前一个奇数是_______，后一个奇数_______.
3.在1到30中，能被2整除的数有_____个；能被5整除的数有____个，能同时被2和5整除的数有____个，它们的个位数字一定是_______；能被3整除的数有____个.
4.能被5整除的最小的四位奇数是_______，最大的四位偶数是_______.
5.从3、0、8、5中任选几个数字组成能被2整除的最大的三位数是________，能被5整除的最小的四位数是_________.
6.两个偶数的和一定是____数；两个奇数的和一定是____数；一个奇数和一个偶数的和一定是______；两个偶数的积一定是
_______数；一个奇数和一个偶数的积一定是_____数.
7、下面哪些数是奇数，哪些数是偶数？把它们分别填入下面的横线上.
10、13、17、34、68、49、28、97、686、256、155
奇数：_______________________________；
偶数：________________________. 8、下面哪些数能被2整除，哪些数能被5整除，哪些数能同时被2和5整除，哪些数能被3整除？把它们分别填入下面的横线上。
12、20、25、36、41、50、63、88、97、204、375、512、900、129
能被2整除的数：________________________________；
能被5整除的数：________________________________；
能同时被2，5整除的数：________________________；
能被3整除的数：________________________.
9、能同时被2和5整除的最小三位数是__ ，最大两位数是 __ ，最小两位数是__ _，最大三位数是_ _。
10、100以内同时是2和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。
11、两个连续的偶数的和是70，这两个偶数是（）和（）。
12、三个连续的奇数的和是75这三个数分别是（）、（）和（）。
13、a是一个偶数，与它相邻的两个偶数分别是（）、（）。
14、食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？
如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？。