J6.有理数的乘除法运算
有理数乘除法运算
有理数乘除法运算有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数。
有理数乘除法运算是基于有理数的乘法和除法进行的运算。
乘法是指将两个有理数相乘，而除法是指将一个有理数除以另一个有理数。
本文将详细介绍有理数乘除法运算的定义、性质和应用。
一、有理数乘法运算有理数乘法运算的定义是：对于任意两个有理数a和b，它们的乘积记作a×b，满足以下性质：1. 乘法交换律：a×b=b×a，对于任意的有理数a和b，它们的乘积与次序无关。
2. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，对于任意的有理数a、b和c，它们的乘积满足结合律。
3. 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，对于任意的有理数a、b和c，乘法对加法满足分配律。
有理数乘法运算的应用非常广泛。
例如，在分数的乘法中，我们可以将分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将得到的积化简为最简分数。
又如，在计算小数的乘法时，我们可以直接对小数进行乘法运算，注意小数点的位置即可。
二、有理数除法运算有理数除法运算的定义是：对于任意两个有理数a和b（b≠0），它们的商记作a÷b，满足以下性质：1. 除法的定义：a÷b=c，当且仅当a=b×c，即a除以b得到商c。
2. 除法分配律：(a+b)÷c=(a÷c)+(b÷c)，对于任意的有理数a、b 和c（c≠0），除法对加法满足分配律。
在有理数除法运算中，需要注意除数不能为0，否则将出现除数为0的错误。
若除数为0，则除法运算没有意义。
有理数乘除法运算的应用非常广泛，尤其在实际生活和工作中。
例如，在购物时，我们常常需要计算商品的价格与数量的乘积，从而得到总价；在工程计算中，我们需要计算材料的价格与用量的乘积，从而得到总成本。
除法运算也同样重要，例如，在分配任务时，我们需要将总工作量按人数进行平均分配，这就涉及到除法运算。
有理数乘除法法则
有理数乘除法法则有理数是我们在数学中经常遇到的一类数，它包括整数、分数和0。
在学习有理数的乘除法运算时，我们需要掌握一些法则和技巧，以便能够正确地进行计算。
我们来看有理数的乘法法则。
有理数的乘法遵循以下几个规律：1. 正数乘以正数仍然是正数，例如3乘以5等于15。
2. 负数乘以负数也是正数，例如-2乘以-3等于6。
3. 正数乘以负数得到负数，例如4乘以-2等于-8。
4. 负数乘以正数同样得到负数，例如-5乘以2等于-10。
5. 0乘以任何数都等于0，例如0乘以7等于0。
有理数的除法法则和乘法法则有些类似，但需要注意除数不能为0。
有理数的除法遵循以下几个规律：1. 正数除以正数仍然是正数，例如12除以3等于4。
2. 负数除以负数也是正数，例如-15除以-3等于5。
3. 正数除以负数得到负数，例如10除以-2等于-5。
4. 负数除以正数同样得到负数，例如-20除以4等于-5。
5. 0除以任何数都等于0，例如0除以7等于0。
在进行有理数的乘除法运算时，我们还需要注意以下几点：1. 乘法和除法运算的优先级高于加法和减法。
因此，在进行复合运算时，我们应该先计算乘法和除法，再计算加法和减法。
2. 在进行乘法和除法运算时，我们可以先化简分数，然后再进行计算。
例如，将分数化简为最简形式，可以使计算过程更加简洁明了。
3. 在进行除法运算时，如果除数和被除数都是整数，且除数不能整除被除数，则结果将是一个带有小数的有理数。
在实际计算中，我们可以使用长除法来求得这个结果。
4. 在进行乘法和除法运算时，我们可以使用分数的乘法和除法的性质来简化计算。
例如，两个分数相乘时，我们可以将分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后化简得到最终结果。
有理数的乘除法法则是我们在数学中经常使用的基本法则。
通过掌握这些法则，我们能够正确地进行有理数的乘除法运算，从而解决实际生活和学习中的问题。
同时，我们还可以通过练习和实践来提高自己的计算能力，进一步巩固对有理数乘除法的掌握。
有理数的乘除运算知识点总结
有理数的乘除运算知识点总结有理数是数学中一类包括整数、分数、小数的数，它们在数轴上可以表示为有限或无限循环小数。
有理数的乘除运算是我们在学习数学的过程中经常遇到的内容。
在这篇文章中，我将对有理数的乘除运算进行总结，以帮助读者更好地理解和掌握该知识点。
一、有理数的乘法运算有理数的乘法运算遵循如下规律：1. 正数乘以正数，积为正数；正数乘以负数，积为负数；负数乘以负数，积为正数。
例如：3 × 2 = 6，(-3) × 2 = -6，(-3) × (-2) = 6。
2. 任何数乘以0的积都为0。
例如：5 × 0 = 0，(-2) × 0 = 0。
3. 有理数的乘法满足交换律、结合律和分配律。
交换律：a × b = b × a ，其中 a 和 b 是任意的有理数。
结合律：(a × b) × c = a × (b × c)，其中 a、b 和 c 是任意的有理数。
分配律：a × (b + c) = a × b + a × c，其中 a、b 和 c 是任意的有理数。
例如：2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4，(-5) × (2 + 3) = (-5) × 2 + (-5) × 3。
二、有理数的除法运算有理数的除法运算也有一些规律需要注意：1. 除数不为0。
任何数除以0是没有意义的，因为任何数除以0是无穷大或无穷小。
2. 正数除以正数，商为正数；正数除以负数，商为负数；负数除以正数，商为负数；负数除以负数，商为正数。
例如：6 ÷ 2 = 3，(-6) ÷ 2 = -3，6 ÷ (-2) = -3，(-6) ÷ (-2) = 3。
3. 有理数的除法满足结合律。
有理数的乘除法混合运算
有理数的乘除法混合运算有理数的乘除法混合运算是数学中的一种常见题型。
对于学习有理数的同学们来说，掌握好这种混合运算的方法和技巧是非常重要的。
在进行有理数的乘除法混合运算时，我们需要遵循一定的顺序和规则。
首先，我们要将题目中的有理数用括号括起来，以免运算时出现错误。
其次，我们要进行乘法和除法运算，按照乘除法的优先级进行计算。
最后，将所有乘法和除法的结果相加或相减，得到最终的答案。
例如，我们来看一个例子：计算表达式2+3×4÷2。
按照乘除法的优先级，先计算乘法和除法。
3×4=12，然后再将12÷2=6。
最后，将2+6=8，所以答案是8。
在进行有理数的乘除法混合运算时，我们还需要注意有理数的正负问题。
正数乘以正数或者负数乘以负数，结果都是正数；正数乘以负数或者负数乘以正数，结果都是负数。
除法运算也是类似的规则，正数除以正数或者负数除以负数，结果都是正数；正数除以负数或者负数除以正数，结果都是负数。
除此之外，我们还需要注意有理数的乘除法运算可以转化为分数的乘除法运算。
通过将有理数转化为分数形式，我们可以更方便地进行计算。
例如，计算1/3×2/5÷4/6，我们可以先进行分数的乘除法运算，然后再将结果转化为有理数的形式。
有理数的乘除法混合运算是数学中的基础知识，我们在学习数学的过程中要多加练习，掌握好这一运算方法。
通过不断的练习和巩固，我们可以提高自己的计算能力和解题能力，为数学学习打下坚实的基础。
总之，有理数的乘除法混合运算是数学中的一种常见题型，通过掌握好运算顺序和规则，以及注意有理数的正负问题，我们可以正确解答这类题目。
同时，将有理数转化为分数的形式，也可以提高我们的计算效率。
希望同学们能够重视这一知识点，努力学好数学。
有理数的乘除法运算
有理数的乘除法运算有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零和分数。
在数学中，有理数的乘除法是非常重要的基本运算之一。
本文将介绍有理数的乘法和除法运算，并提供详细的步骤和示例。
一、有理数的乘法运算有理数的乘法运算是指将两个有理数相乘，得到一个新的有理数的过程。
乘法的运算规则如下：1. 当两个有理数的符号相同时，它们的乘积为正数。
2. 当两个有理数的符号不同时，它们的乘积为负数。
具体的乘法运算步骤如下：步骤1：首先将两个有理数的绝对值相乘。
步骤2：根据乘法规则确定乘积的符号。
例如，计算(-3/4) * (6/7)的乘积。
步骤1：先将绝对值相乘：(3/4) * (6/7) = 18/28。
步骤2：根据乘法规则，两个有理数的符号不同，因此乘积的符号为负数。
所以，(-3/4) * (6/7) = -18/28。
二、有理数的除法运算有理数的除法运算是指将一个有理数除以另一个有理数，得到一个新的有理数的过程。
除法的运算规则如下：1. 非零有理数除以零是无意义的。
2. 当除数为零时，除法运算结果为零或无穷大。
3. 除法的运算结果可以表示为分数或小数。
具体的除法运算步骤如下：步骤1：将除数的倒数乘以被除数。
步骤2：根据除法规则确定商的符号。
例如，计算(-2/3) ÷ (4/5)的商。
步骤1：将除数的倒数乘以被除数：(-2/3) * (5/4) = -10/12。
步骤2：根据除法规则，两个有理数的符号相同，因此商为正数。
所以，(-2/3) ÷ (4/5) = 10/12。
在实际问题中，乘法和除法运算常常与其他数学概念和应用相结合，例如解方程、计算面积和体积等。
掌握好有理数的乘法和除法运算对于解决实际问题非常重要。
结果如上所示，有理数的乘除法运算非常简单且直观。
通过理解乘法和除法的规则，并且掌握正确的计算步骤，我们可以轻松地进行有理数的乘除法运算。
希望本文对你有所帮助！。
有理数的乘除法课件
05
有理数乘除法的混合运算
混合运算的顺序
先乘方，再乘除，最 后加减
如果有括号，先算括 号里面的，再算括号 外面的
同级运算按从左到右 的顺序进行
混合运算的实际应用
用于解决实际问题和数学问题 如计算物理量、解决数学证明等
有助于培养学生的计算能力和解决问题的能力
06
有理数乘除法在生活中的 应用
在购物中的应用
THANK YOU
感谢观看
有理数的乘除法 课 件
• 有理数乘除法概述 • 整数乘除法的计算方法 • 分数乘除法的计算方法 • 小数乘除法的计算方法 • 有理数乘除法的混合运算 • 有理数乘除法在生活中的应用
01
有理数乘除法概述
有理数乘除法的定 义
有理数乘法
对于任意两个有理数a和b（a≠0） ，它们的乘积记作a×b，称为乘法。
进行计算。
有理数乘除法的基本法 则
01
02
03
04
两数相乘，同号得正，异号得 负，并把绝对值相乘。
两数相除，同号得正，异号得 负，并把绝对值相除。
零乘以任何数都得零，零除以 任何非零数都得零。
多个有理数相乘或相除时，应 注意符号和顺序。
02
整数乘除法的计算方法
整数乘法的计算方法
总结词
整数乘法是一种基于乘法运算法则， 通过将两个或多个整数相乘得到积的 运算方法。
要点一
总结词
有理数乘除法在购物中应用广泛，方便消费者进行计算。
要点二
详细描述
在购物过程中，消费者需要使用有理数乘除法来计算商品 总价、折扣以及找零等。比如，购买两件商品，每件价格 为20元，使用有理数乘法可以快速计算出总价为40元。在 折扣方面，如两件商品打8折，可以使用有理数乘法计算折 扣后的价格。找零时，消费者可以根据总价和支付金额使 用有理数除法计算出找零金额。
有理数的乘除运算
有理数的乘除运算有理数的乘除运算，听起来是不是有点儿复杂？别急，今天咱们就一块儿来聊聊这个话题。
你别看它名字挺高大上的，其实它没啥难度，掌握了基本的规则，做题就像切水果一样简单。
啥是有理数呢？有理数就是可以表示成分数的数，像 3/4、5/2、1 都是有理数，没错，连 1 也算有理数，因为它可以写成 1/1。
哈哈，怎么，听起来是不是有点儿“哇塞”？其实也没那么复杂。
好了，咱说正题。
有理数的乘法，怎么做呢？咱们就拿两个数来试试，比如 2/3 和3/4，这俩数咱要相乘。
你看，规则就是简单到爆：直接把分子和分子相乘，分母和分母相乘。
于是，2/3 乘以 3/4 就变成了(2×3) / (3×4)，结果是 6/12。
嘿，别急，大家最爱问的一句话来了：“这个可以简化吗？”当然可以！6 和 12 都能被 6 除，所以最后答案就是 1/2。
就这么简单，是吧？你看，乘法真没那么吓人，记住“分子乘分子，分母乘分母”就行。
接着呢，咱们来看看除法。
这个呢，也不复杂。
先来一个例子，假设有一个算式：3/5 ÷ 2/7。
你看了是不是有点懵？别担心，除法的规则就是把除号变成乘号，然后倒过来乘。
咋个倒法呢？也就是把第二个分数的分子和分母调个个。
就像是3/5 ÷ 2/7 变成了 3/5 乘 7/2。
好啦，接下来一样，分子乘分子，分母乘分母，结果是3×7 / 5×2，也就是21/10。
这个结果还能再改吗？哦对，21 和10 没法简化，最终答案就是21/10，或者你要喜欢，也可以写成 2又1/10。
看，简单吧？你看，这样一来，乘除法都能搞定了。
有没有觉得有理数的乘除运算其实没你想的那么复杂？别看它听起来是数学课上的“大佬”，在实际操作中，还是蛮温顺的。
就像做饭一样，掌握了食谱，按部就班，做出来的菜就能好吃。
再比如，骑自行车也得先学会怎么平衡，等你掌握了技巧，骑得就很稳了。
那有时候呢，大家会问：能不能做得快点？有没有捷径？嗯，当然可以。
有理数的乘除
有理数的乘除有理数是数学中的一类数，包括整数、分数和整数倍的乘法和除法运算。
在数学中，有理数的乘除运算是非常重要的基础知识。
本文将介绍有理数的乘法和除法，并且探讨一些与有理数乘除相关的性质。
一、有理数的乘法有理数的乘法是指两个有理数相乘的运算。
两个有理数相乘的结果仍然是一个有理数。
1.1 有理数的乘法规则有理数的乘法遵循以下规则：- 两个正数相乘，结果为正数；- 两个负数相乘，结果为正数；- 一个正数和一个负数相乘，结果为负数。
例如，2乘以3等于6，负3乘以负2等于6，负4乘以5等于负20。
1.2 有理数的乘法性质有理数的乘法具有以下性质：- 乘法交换律：a乘以b等于b乘以a，即ab=ba。
- 乘法结合律：a乘以(b乘以c)等于(a乘以b)乘以c，即a(bc)=(ab)c。
- 乘法分配律：a乘以(b加上c)等于ab加上ac，即a(b+c)=ab+ac。
这些性质使得有理数的乘法运算更加简单和灵活。
二、有理数的除法有理数的除法是指一个有理数除以另一个有理数的运算。
两个有理数的除法结果也是一个有理数，除非除数为0，此时除法运算无意义。
2.1 有理数的除法规则有理数的除法遵循以下规则：- 两个正数相除，结果为正数；- 两个负数相除，结果为正数；- 一个正数除以一个负数，结果为负数。
例如，8除以4等于2，负12除以负3等于4，6除以负2等于负3。
2.2 有理数的除法性质有理数的除法具有以下性质：- 除法结合律：a除以(b除以c)等于(a乘以c)除以b，即a/(b/c)=(a*c)/b。
- 除法分配律：a除以(b加上c)等于a除以b加上a除以c，即a/(b+c)=a/b+a/c。
这些性质使得有理数的除法运算更加简便和灵活。
三、有理数乘除的习题为了更好地理解有理数的乘除运算，接下来我们解决一些习题。
3.1 习题一计算下列乘法：- 2乘以(-3)等于多少？- 4乘以(-2/3)等于多少？- (-5/6)乘以(-2/3)等于多少？3.2 习题二计算下列除法：- 8除以(-4)等于多少？- (-15)除以(-3)等于多少？- (-9/10)除以(3/5)等于多少？解答这些习题有助于加深理解有理数的乘除运算规则和性质。
有理数的乘除运算
有理数的乘除运算有理数是数学中的一种数，它可以表示为两个整数的比值，其中分母不为零。
有理数的乘除运算是数学中的基本运算之一，它在实际生活和科学研究中有着广泛的应用。
在本文中，将详细介绍有理数的乘除运算方法以及相关的例题。
一、有理数的乘法运算1. 有理数的乘法规律有理数的乘法遵循以下规律：- 两个正数相乘，乘积也是正数；- 两个负数相乘，乘积是正数；- 正数与负数相乘，乘积是负数。
例如，2 × 3 = 6，(-2) × (-3) = 6，2 × (-3) = -6。
2. 有理数的乘法计算有理数的乘法计算方法是将两个有理数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后将结果约简。
例如，对于分数 -3/4 和 1/2，我们可以进行以下计算：(-3/4) × (1/2) = (-3) × 1 / (4 × 2) = -3/8。
二、有理数的除法运算1. 有理数的除法规律有理数的除法遵循以下规律：- 两个正数相除，商是正数；- 两个负数相除，商是正数；- 正数除以负数，商是负数。
例如，6 ÷ 2 = 3，(-6) ÷ (-2) = 3，6 ÷ (-2) = -3。
2. 有理数的除法计算有理数的除法计算方法是将除数取倒数，再将除法转化为乘法进行计算。
具体步骤如下：- 将除数取倒数，即将分子与分母交换位置；- 将除法转化为乘法，即用除数的倒数乘以被除数。
例如，对于分数 5/6 ÷ 2/3，我们可以进行以下计算：(5/6) ÷ (2/3) = (5/6) × (3/2) = (5 × 3) / (6 × 2) = 15/12 = 5/4。
三、有理数乘除运算的混合运算有理数的乘除运算可以与加减运算一起进行，按照先乘除后加减的原则进行运算。
在运算过程中，可以根据需要使用括号来改变运算的顺序。
第6讲 有理数的乘除(基础)
有理数的乘除【要点梳理】要点一、有理数的乘法 1.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得0．要点诠释： (1) 不为0的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘．（2）当因数中有负号时，必须用括号括起来，如-2与-3的乘积，应列为(-2)×(-3)，不应该写成-2×-3．2. 有理数的乘法法则的推广：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正； （2）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0． 要点诠释：（1）在有理数的乘法中，每一个乘数都叫做一个因数． (2)几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，然后把各因数的绝对值相乘．(3)几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0．3. 有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab ＝ba ． （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：abc ＝(ab)c ＝a(bc)．（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a(b+c)＝ab+ac ． 要点诠释：（1）在交换因数的位置时，要连同符号一起交换．（2）乘法运算律可推广为：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者把其中的几个因数相乘．如abcd ＝d(ac)b ．一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．如a(b+c+d)＝ab+ac+ad ． （3）运用运算律的目的是“简化运算”，有时，根据需要可以把运算律“顺用”，也可以把运算律“逆用”．要点二、有理数的除法1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数．要点诠释：(1)“互为倒数”的两个数是互相依存的.如-2的倒数是，-2和是互相依存的；(2)0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数；(3)倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数； (4)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)． 2. 有理数除法法则：法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即. 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于012-12-1(0)a b ab b÷=≠的数，都得0. 要点诠释：（1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些． （2）因为0没有倒数，所以0不能当除数． （3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值． 要点三、有理数的乘除混合运算由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果．要点四、有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的． 【典型例题】类型一、有理数的乘法运算1．算式（﹣1）×（﹣3）×之值为何？（ ） A ． B ．C ．D ．2． (1)； (2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)； (3)(-5)×(-8.1)×3.14×0．3.运用简便方法计算： (1) (2)(-0.25)×0.5×(-100)×4 (3)54(3)1(0.25)65⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭5105(12)6⎛⎫-⨯+ ⎪⎝⎭111(5)323(6)3333-⨯+⨯+-⨯举一反三：【变式1】计算16.8×+7.6×的结果是 ．【变式2】；类型二、有理数的除法运算4．计算：(1)(-32)÷(-8) （2）举一反三： 【变式】计算：（1）类型三：有理数的乘除混合运算5.计算：（﹣2）×．举一反三：【变式1】计算：(-9)÷(-4)÷(-2)542(1)()( 2.5)(4)12253-⨯⨯-⨯-4(2)(0.125)()16(7)7-⨯-⨯⨯-112(1)36÷-1.25(0.375)-÷-【变式2】计算：(1) (2)类型四、有理数的加减乘除混合运算6. 计算（1）； （2）举一反三： 【变式】类型五：利用有理数的加减乘除，解决实际问题7.气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低6℃．如果现在地面的气温是27℃，那么8000米的高空的气温大约是多少?【巩固练习】一、选择题1．﹣3的倒数为（ ） A ．﹣B ．C ． 3D ． ﹣314410(2)893-÷⨯÷-341731755⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭113512641212⎛⎫⎛⎫-+-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111351226412⎛⎫⎛⎫-÷-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭75318 1.456 3.9569618⎛⎫-+⨯-⨯+⨯⎪⎝⎭2.下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3. 下列说法错误的是（ ）A.一个数与1相乘仍得这个数.B.互为相反数（除0外）的两个数的商为-1. C ．一个数与-1相乘得这个数的相反数. D.互为倒数的两个数的商为1. 4.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是 ( )A ．同为负数B ．同为正数C ．一正一负且正数的绝对值较大D ．一正一负且负数的绝对值较大5.计算：的结果是（ ）A ．-8B ．8C ．-2D ．2 6. 在算式中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）．A ．+B ．-C ．×D ．÷7. 下列计算：①0-(-5)＝-5；②；③；④；⑤若，则x 的倒数是6．其中正确的个数是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题8．（﹣6）×（﹣）= ．9.若，则 0， 0，0. 10. 若|a|＝5，b ＝-2，且a ÷b ＞0，则a+b ＝________．11.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘所得积最大的是 ，所得的商最小是 12.如果6个不等于0的数相乘得积为负数，则在这6个乘数中，正的乘数有 个. 13.如果，那么 0. 14. 是一个简单的数值运算程序，当输入-1时，则输出的数值____． 三、解答题 15.计算：1(2)(2)2⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭4|35|--(3)(9)12-+-=-293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭(36)(9)4-÷-=-(2)3x =-⨯0,0a b ab +<>a b ab0,0acbc b><a (1)3x x →-→+→输入输出(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1) (2) (3)(-6)×45+(-6)×55 （4）16．计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．17.已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则 的结果是多少？18.受金融危机的影响，华盛公司去年1～3月平均每月亏损15万元，4～6月平均每月盈利20万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元这个公司决定：若平均每月盈利在3万元以上，则继续做原来的生产项目，否则要改做其他项目．请你帮助该公司进行决策是否要改做其他项目，并说明你的理由．113(24)348⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭11(15)13632⎛⎫-÷--⨯ ⎪⎝⎭()||cda b m m m++-。
有理数的乘除运算
有理数的乘除运算有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、正分数和负分数。
有理数的乘除运算是数学中常见且重要的运算规则，本文将详细介绍有理数的乘除运算法则和应用。
一、有理数的乘法运算有理数的乘法运算是指将两个有理数相乘的操作。
有理数的乘法运算遵循以下法则：1. 正数乘以正数等于正数，负数乘以负数等于正数；2. 正数乘以负数等于负数，负数乘以正数等于负数；3. 任何数乘以0都等于0；例如，计算2乘以3的结果。
根据乘法运算法则，两个正数相乘，结果为正数，所以2乘以3等于6。
二、有理数的除法运算有理数的除法运算是指将被除数除以除数得到商的操作。
有理数的除法运算遵循以下法则：1. 正数除以正数等于正数，负数除以负数等于正数；2. 正数除以负数等于负数，负数除以正数等于负数；3. 任何数除以0都是没有定义的。
例如，计算8除以2的结果。
根据除法运算法则，两个正数相除，结果为正数，所以8除以2等于4。
三、乘除运算的性质有理数的乘除运算具有以下性质：1. 乘法交换律：a乘以b等于b乘以a；2. 乘法结合律：(a乘以b)乘以c等于a乘以(b乘以c)；3. 乘法分配律：a乘以(b加上c)等于a乘以b加上a乘以c；例如，计算3乘以(4加上5)。
根据乘法分配律，先计算括号内的加法，得到9，然后将3乘以9，结果为27。
四、实际应用有理数的乘除运算在实际生活中有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 购物计算：当购买商品时，需要计算价格和数量的乘法运算，以确定需要支付的金额；2. 分配资源：在工作或学习中，将资源按照不同比例分配给不同的人或部门，需要进行乘法运算来确定每个人或部门的份额；3. 距离和速度：计算速度等于路程除以时间，需要进行除法运算；4. 金融投资：计算股票或基金的收益率等于收益金额除以投资金额，需要进行除法运算。
总结：有理数的乘法运算和除法运算具有明确的规则和法则。
了解和掌握有理数的乘除运算法则对于解决实际问题和进行数学运算非常重要。
有理数的乘法与除法运算规则
有理数的乘法与除法运算规则有理数是指可以表示为两个整数之间的比值的数，包括正整数、负整数、零以及可以表示为分数形式的数。
在数学中，有理数的乘法与除法运算是基础且重要的内容之一。
本文将介绍有理数的乘法与除法运算规则，以帮助读者更好地理解和应用这些规则。
一、有理数的乘法运算规则1. 相同符号的有理数相乘，积为正数；不同符号的有理数相乘，积为负数。
例如：(-2) × (-3) = 64 × (-1) = -42. 任何数与零相乘，积都为零。
例如：2 × 0 = 00 × (-5) = 03. 有理数的绝对值相乘，积的绝对值等于原来各个有理数的绝对值的乘积。
例如：|-2| × |3| = 2 × 3 = 6|-8| × |(-1)| = 8 × 1 = 84. 有理数的分数形式相乘，可以进行“先约分，再相乘”的计算。
例如：(-\frac{4}{5}) \times (\frac{2}{3}) = -\frac{4 \times 2}{5 \times 3} = -\frac{8}{15}(\frac{3}{4}) \times (\frac{5}{6}) = \frac{3 \times 5}{4 \times 6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} （可进一步约分）二、有理数的除法运算规则1. 除法运算可以看作是乘法运算的逆运算，即除一个有理数等于乘以其倒数。
例如：\frac{5}{6} \div \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{6 \times 2} = \frac{15}{12} （可进一步约分）=\frac{5}{4}(\frac{-2}{3}) \div (-\frac{4}{7}) = (\frac{-2}{3}) \times (-\frac{7}{4}) = \frac{-2 \times (-7)}{3 \times 4} = \frac{14}{12} （可进一步约分）= \frac{7}{6}2. 除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数。
有理数的乘法和除法
有理数的乘法和除法有理数是指可以表示为两个整数的比例的数，包括整数、分数和小数。
在数学中，有理数的乘法和除法是重要的运算方法。
本文将介绍有理数的乘法和除法运算规则，并通过实例来说明。
一、有理数的乘法运算有理数的乘法运算可以通过两个不同符号的数的乘积的符号来确定。
具体规则如下：1. 两个正数相乘，积为正数。
例如：2 × 3 = 6。
2. 两个负数相乘，积为正数。
例如：(-2) × (-3) = 6。
3. 一个正数和一个负数相乘，积为负数。
例如：2 × (-3) = -6。
乘法运算时，可以先忽略符号，然后将绝对值相乘，最后确定结果的符号。
例如：(-2) × 3 = -(2 × 3) = -6。
二、有理数的除法运算有理数的除法运算是通过将除数乘以倒数的方式进行，具体规则如下：1. 两个正数相除，商为正数。
例如：6 ÷ 2 = 3。
2. 两个负数相除，商为正数。
例如：(-6) ÷ (-2) = 3。
3. 正数除以负数，商为负数。
例如：6 ÷ (-2) = -3。
4. 负数除以正数，商为负数。
例如：(-6) ÷ 2 = -3。
除法运算时，可以将除数转化为倒数，然后进行乘法运算。
例如：6 ÷ 2 = 6 × (1/2) = 3。
三、有理数乘法和除法的综合运算有理数的乘除运算可以同时进行，根据运算规则，首先进行乘法运算，然后再进行除法运算。
例如：(-2) × 3 ÷ (-4) = -(2 × 3) ÷ 4 = -6 ÷ 4 = -3/2在进行有理数的乘除运算时，可以先计算乘法部分，再进行除法运算。
首先计算乘法部分的积，然后再进行除法运算。
例如：(-2) × 3 ÷ (-4) = (-2) × 3 = -6-6 ÷ (-4) = 3/2四、实例演示以下是几个实例，通过这些实例来演示有理数的乘法和除法运算：1. 2 × 3 = 62. (-2) × (-3) = 63. 2 × (-3) = -64. (-2) × 3 = -65. 6 ÷ 2 = 36. (-6) ÷ (-2) = 37. 6 ÷ (-2) = -38. (-6) ÷ 2 = -39. (-2) × 3 ÷ (-4) = -3/2通过以上实例，我们可以看到有理数的乘法和除法运算遵循一定的规则，根据符号相乘、绝对值相乘再确定符号的原则进行运算。
有理数的乘除运算
有理数的乘除运算有理数是指整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零以及能够表示为分子与分母都是整数的分数。
在数学中，有理数的乘除运算是非常重要的基础知识之一。
本文将从基本概念出发，详细介绍有理数的乘法和除法运算。
一、有理数的乘法运算在有理数的乘法运算中，我们首先需要了解有理数的正负规则。
正数乘以正数得正数，负数乘以负数也得正数。
而正数乘以负数或者负数乘以正数，则得负数。
在进行有理数的乘法运算时，一般采用以下步骤：1. 直接将分子与分母相乘，所得的结果即为新的有理数的分子和分母。
例如：计算 (-2/3) × (4/5)解：(-2/3) × (4/5) = (-2 × 4) / (3 × 5) = -8/152. 将所得分子和分母进行约分，即将分子和分母的最大公约数同时除去。
例如：计算 (10/12) × (18/20)解：(10/12) × (18/20) = (10 × 18) / (12 × 20) = 180/240= (6 × 30) / (8 × 30) = 6/8 = 3/4二、有理数的除法运算在有理数的除法运算中，我们需要注意零的特殊规则。
任何数除以零是没有意义的，因此除法运算要避免出现被零除的情况。
进行有理数的除法运算时，可以采用以下步骤：1. 先将除法转化为乘法，即将除数倒数后进行乘法运算。
例如：计算 (-3/4) ÷ (2/5)解：(-3/4) ÷ (2/5) = (-3/4) × (5/2) = (-3 × 5) / (4 × 2) = -15/82. 如果需要，对所得的结果进行约分。
例如：计算 (18/28) ÷ (3/7)解：(18/28) ÷ (3/7) = (18/28) × (7/3) = (18 × 7) / (28 × 3) = 3/23. 如果被除数和除数都是整数，可进行整数的除法计算。
有理数的乘除运算
有理数的乘除运算有理数是数学中的一个重要概念，其乘除运算是学习有理数的基础知识。
在本文中，将详细介绍有理数的乘法和除法运算，并给出相关的例题和解析。
1. 有理数的乘法运算有理数的乘法运算是指对两个有理数进行相乘的操作。
有理数的乘法规则如下：规则1：两个正数相乘的结果仍为正数。
规则2：两个负数相乘的结果为正数。
规则3：一个正数和一个负数相乘的结果为负数。
规则4：任何数和0相乘的结果都是0。
例如，计算(-3/4) × (2/5) 的结果：首先，将分数的乘法转化为分子与分母的乘法，得到 (-3) × 2 / (4 ×5)。
然后，进行实际的乘法运算，得到 -6 / 20。
最后，将结果进行约分，得到最简形式 -3 / 10。
因此，(-3/4) × (2/5) 的结果为 -3/10。
2. 有理数的除法运算有理数的除法运算是指将一个有理数除以另一个有理数得到的运算。
有理数的除法规则如下：规则1：正数除以正数的结果为正数。
规则2：负数除以负数的结果为正数。
规则3：正数除以负数的结果为负数。
规则4：任何数除以0都是没有意义的，为无定义。
例如，计算(-3/4) ÷ (2/5) 的结果：首先，将除法运算转化为乘法运算，即 (-3/4) × (5/2)。
然后，进行实际的乘法运算，得到 -15 / 8。
最后，将结果进行约分，得到最简形式 -1 7/8。
因此，(-3/4) ÷ (2/5) 的结果为 -1 7/8。
3. 有理数乘除运算的习题练习练习1：计算 (2/3) × (-4/5)。
解：转化为分子与分母的乘法，得到 2 × (-4) / (3 × 5) = -8/15。
练习2：计算 (-3/8) ÷ (2/3)。
解：将除法转化为乘法，得到 (-3/8) × (3/2) = -9/16。
练习3：计算 (5/6) × (3/4) ÷ (2/5)。
有理数的乘除法(知识点、例题、练习)
第一章有理数1.4有理数的乘除法一、知识考点知识点1【有理数的乘法】1、有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得0：（3）多个有理数相乘：a：只要有一个因数为0,则积为0。
b：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决左，当负因数的个数为奇数，则积为负，当负因数的个数为偶数，则积为正。
（奇负偶正）2、乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置，枳不变，即必二ba；（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘, 积不变,即（ab） c二a （be）；（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同两个数相乘, 再把积相加，即a(b + c) = ab + be或a{b - c) = ab - ac3、倒数（1）乘积为1的两个数互为倒数。
（2）0没有倒数,1的倒数是它本身。
（3）若aHO,那么a的倒数是-：若ab=b则罕b互为倒数a相关题型：【例题1】、【例题2]、【例题3]知识点2【有理数的除法】1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
aFb二a ・-（bHO）b2、确左符号：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
■3、0除以任何一个不等于0的数，都得0. （0不能作除数）相关题型：【例题4]知识点3【乘除混合运算】乘除混合运算方法：先把乘除混合运算转化成乘法，然后确定积的符号，最后求结果相关题型：【例题5]<知识点4【加减乘除混合运算】先算乘除后算加减，有括号的先算括号，有时也可以用简便算法.相关题型：【例题6]二、例题与解题思路汇总【例题1】（1）（~5） X （-3）（ 2 ）（-7） X4K解析》考察对有理数乘除法计算规则的探究，由此可推理出有理数乘法的运算规则是同号得正，异号得负K答案》（1）（-5） X （-3）（两个乘数同号）解：原式=+（5X3）（积取+号，把绝对值相乘）=15(2 ) (-7) X4 (两个乘数异号)解：原式=一(7X4)(积取一号，把绝对值相乘)= -28【例题2］计算下列各式，并找出积的符号有什么规律？(1)-10X0. 1X1X2X3X4= ______________(2)-1OX(-O.1)X1X2X3X4= ________________■(3)-10X (-0. 1) X (-1) X2X3X4= ________________(4)-10X (-0. 1) X (-1) X (-2)X3X4= __________________(5)-10X (-0. 1) X (-1) X (-2) X (-3) X4= __________________(6)-10X (-0. 1) X(-1)X (-2) X (-3) X (-4) = ____________________(7)7.8X( 一8・1) X0X(-19. 6) = ____________K解析》①一般地，几个不等于o的数相乘，枳的符号由负因数的个数决泄，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
七年级有理数知识点乘除
七年级有理数知识点乘除有理数是指可以表示成两个整数比的数，包括正整数、负整数、零、分数（正分数和负分数）。
在数学学科中，有理数是基础知识点之一，而有理数的乘除运算也是十分重要的。
一、有理数乘法有理数乘法有以下几个性质：1、正数乘正数等于正数，负数乘负数等于正数，正数乘负数等于负数。
2、0乘以任何数都等于0。
3、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。
需要注意的是，当乘数中有0时，结果必然为0；当乘数中有负数时，运算结果的符号由乘数中负数的个数决定。
二、有理数除法除法是乘法的逆运算，在有理数的运算中同样十分重要。
1、数学中使用“÷”来表示除法，即a÷b= c（a除以b等于c）。
2、除数为0时，没有意义。
3、正数除以正数、负数除以负数均等于正数；正数除以负数、负数除以正数均等于负数。
4、除法分配律：a÷（b+c）= a÷b + a÷c。
5、被除数为0时，结果为0；被除数与除数同号时，结果为正数；被除数与除数异号时，结果为负数。
三、有理数乘除混合运算将有理数乘法和除法结合使用，进行乘除混合运算。
乘除混合运算的步骤与先乘后除或先除后乘相同，即按照“乘除混合运算优先级高于加减运算”进行顺序计算。
有理数乘除混合运算的优先级：先算乘法，再算除法。
乘法运算中正数乘以正数、负数乘以负数、正数乘以负数结果为负数；结果为0的情况：其中有一个乘数为0，或者两个乘数都为0。
除法运算中除数不为0，分母与分子同号商为正，分母与分子异号商为负，分子为0商为0。
总之，有理数的乘除运算是初中数学中必须掌握的重要知识点，需要理解其基本性质和运算规律。
在平时学习中，需要反复练习乘除混合运算，提高运算能力，以便更加轻松地解题。
有理数的乘除法讲义
有理数的乘除法讲义有理数的乘除法讲义一、有理数乘法法则有理数乘法法则可以概括为以下几条：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
确定符号时要注意相乘两数的符号是同号还是异号或者是一个为零。
数字处理是在符号确定后进行的。
不要与加法法则混为一谈，错误理解为“同号取原来的符号”，如把(-2)×(-3)错误的做成“取原来的符号‘-’”，再把绝对值相乘，得-6.2.任何数与零相乘，都得零。
3.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数是偶数时，积为正。
此法则是法则1的推广，它告诉我们进行多个有理数相乘运算时，首先确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘。
例如，(-3)(-2)(-8)，负因数的个数是3，为奇数，所以积为负，因此，(-3)(-2)(-8)=-3×2×8=-48；又如，(-3)(-2)(+8)，负因数的个数是2，为偶数，所以积为正，因此，(-3)(-2)(+8)=3×2×8=48.显然法则1是法则3的特殊情形。
注意：多个不为零的数相乘，先确定结果的符号，再算出结果的绝对值。
4.任何数乘以-1得它的相反数。
5.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
此法则是法则2的推广，用字母可简单表示为：a×b×0=0.如(-28)×(-78)×0×91=0.二、倒数与负倒数有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
乘积是-1的两个数互为负倒数。
既数a的倒数为1/a，负倒数为-1/a。
三、有理数运算规律：1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法交换律可用字母简单表示为：ab=ba。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律可以用组合简单表示为：abc=(ab)c=a(bc)。
乘法交换律和结合律可以推广为：三个或三个以上的数相乘，任意交换因数的位置，或者任意先把其中几个数相乘，积都不变。
有理数的乘除运算
有理数的乘除运算有理数是一类包括正整数、正分数、负整数、负分数和零的数，它们可以进行乘法和除法运算。
有理数的乘除运算在数学中有着重要的应用和意义。
本文将介绍有理数的乘除运算的相关概念和方法，以及乘除法的性质和规则。
1. 有理数的乘法运算有理数的乘法运算是指将两个有理数相乘得到一个新的有理数的过程。
有理数的乘法有以下性质和规则：（1）正数乘以正数仍为正数，即正数乘正数为正；（2）负数乘以负数仍为正数，即负数乘负数为正；（3）正数乘以负数为负数，即正数乘负数为负；（4）零乘以任何数都等于零。
例如，计算-2/3乘以4/5的结果：(-2/3)*(4/5) = -8/152. 有理数的除法运算有理数的除法运算是指将一个有理数除以另一个有理数得到一个新的有理数的过程。
有理数的除法有以下性质和规则：（1）正数除以正数仍为正数，即正数除以正数为正；（2）负数除以负数仍为正数，即负数除以负数为正；（3）正数除以负数为负数，即正数除以负数为负；（4）零除以任何非零数都等于零。
例如，计算-3/4除以2/5的结果：(-3/4)/(2/5) = -15/83. 乘除运算的混合运算有理数的乘除运算也可以与加减运算混合进行。
在进行混合运算时，需要根据运算法则先进行乘除运算，然后再进行加减运算。
例如，计算2/3乘以4/5减去1/6的结果：(2/3)*(4/5) - 1/6 = 8/15 -1/6 = 16/30 - 5/30 = 11/304. 练习题为了加深对有理数的乘除运算的理解，我们来做一些练习题:（1）计算-2/3乘以5/6的结果；（2）计算7/8除以2/3的结果；（3）计算3/4乘以1/2减去2/5的结果。
答案：（1）(-2/3)*(5/6) = -10/18 = -5/9（2）(7/8)/(2/3) = (7/8)*(3/2) = 21/16（3）(3/4)*(1/2) - 2/5 = 6/20 - 8/20 = -2/20 = -1/10通过以上练习，我们可以进一步熟悉有理数的乘除运算和混合运算的方法和规则。
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有理数的乘除法
【知识要点】 一、有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘． 任何数与0相乘，积为0． △有理数乘法法则推广：
（1） 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当
负因数有偶数个时，积为正．
（2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0． △有理数乘法的运算律
（1）乘法交换律：ba ab =． （2）乘法结合律：()()bc a c ab =
（3）分配律：()ac ab c b a +=+ 二、倒数与负倒数的概念
乘积为1的两个有理数，互为倒数．如－2与21-， 乘积为－1的两个有理数互为负倒数，如：－2与2
1
零没有倒数，也没有负倒数． 倒数等于它本身的数有1±． 三、有理数除法法则
（1）除以一个数等于乘这个数的倒数．即：()01≠⋅
=÷b b
a b a
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 【典型例题】
例1. 写出下列各数的倒数与负倒数.
3
21 -0.2 5
3
4 1 -1
例2．计算 （1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛
-54411 （2）()⎪⎭
⎫
⎝⎛+⨯-31123.7
例3．计算 （1）⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛87871
2）()100-÷
（3）()⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-3243260 （4）()()()85125-÷-÷- （5）⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-601203524121
例4．运用简便方法计算 （1）()1212119-+⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛ （2）4)100(5.0)25.0(⨯-⨯⨯-
（3）()()3
136********⨯-+⨯+⨯-
例5．若()0232
=-++b a ，求
ab
b
a +的值．
【练习与拓展】 一、选择题
1．在下列条件下，不能使b ab <的是（ ） A 、0,0>>b a
B 、0,0<<b a
C 、0,0<>b a
D 、0,0>=b a
2．计算：()⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-214的结果是（ ）
A 、－8
B 、8
C 、2
D 、－2
3．计算24247125
6521⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-+-的结果是（ ） A 、－2
B 、－3
C 、－4
D 、－5
4．下列说法错误的是（ ） A 、一个数同0相乘，仍得0
B 、如果两个数的积等于1，那么这两个数互为相反数
C 、一个数同1相乘，仍得原数
D 、一个数同－1相乘，得原数的相反数
5．若一个数的相反数与这个数的倒数和为0，则这个数是（ ） A 、2 B 、±1
C 、
2
1 D 、3
6．如果两个数的商是-4，被除数是3
12，那么除数是（ ） A 、
12
7 B 、328-
C 、7
12- D 、12
7
-
7．下面的说法正确的是（ ） A 、4
1-
和0.25互为倒 B 、41
与4-互为倒数
C 、0.1和10互为倒数
D 、0的倒数是0 8．若0<<b a ，那么下列式子成立的是（ ） A 、
b a 11< B 、1<ab
C 、1>b
a
D 、
1<b a
9.如果四个有理数之和的1
3
是4，其中三个数是-12，-6，9，则第四个数是（ ）
A ．-9
B ．15
C ．-18
D ．21
10．(挑战题)若a,b 互为倒数，a.c 互为相反数，有2||=d 则代数式3
2
2a ab c d d ++⎛⎫
-⋅ ⎪⎝⎭
的值为
（ ） A ．3
3
4
B ．4
14 C ．334或414
D ．3
23或41
3
11.下列各式运算正确的是( ) A.-7-2×5=(-7-2)×5 B.54
331345
÷
⨯=÷= C ．4444
33()5555
÷
÷=÷÷ D.2(3)9--= 二、填空题
1．2
1
3-的倒数是 ，绝对值是 ，相反数是 ． 2．已知两个数的积是21
1-，其中一个数是－5，那么另一个数是 ．
3．当=x 时，x 23没有意义，当=x 时5
6
-x 的值是0．
4．若
1=x
x ，则x 0，若
1-=x
x ，则x 0．
三、计算下列各题 1．5244361832411÷⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- 2．()⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯÷⨯⨯÷-534.14312.043211
3．)3(51
31513151-⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛-
四、用简便方法计算下列各题
（1）()24121816141-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-++-
（2）()⎪⎭
⎫
⎝⎛-
⨯⨯-⨯48125.09624 （3）()83236-÷
（4）()7
521375297526⨯+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛
-⨯- 五、解答题
1．某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100m ，温度降低0.6℃，已知山脚的温度是24℃，山高是800m ，山顶的温度是多少度？
2．赵先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价是1200元，盈利20%；已种股票卖价1200元，亏损20%，两种股票合计是盈还是亏？
3．已知a 为有理数，且0≠a ，试化简a
a
a a +．
【课后作业】
有理数的乘除法作业
课题： 姓名： 家长签名：
一、选择题
1．若0,0>>+ab b a ，那么下面正确的是（ ）
A 、0,0>>b a
B 、0,0<>b a
C 、0,0<<b a
D 、0,0><b a 2．下面四个命题中，正确的是（ ）
A 、若b a ≠则2
2b a ≠
B 、b a >，则b a >
C 、若b a >，则2
2
b a >
D 、若b a >，则b a >
3．若a b a <-，则b 是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、任意有理数
二、计算 1． ()331313⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⨯- 2． 111
(0.33)41233
-
+⨯+÷-
3、 ()1452535213⨯-÷+- 4. 111135
532114
⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭
三. 探究计算．
1. 四个整数a.b.c.d 互不相等，且abcd=25,求a+b+c+d.的值．
2.如果()()2
2
12310a b c ++-+-=，求3ab a c
c b
-+的值．。