混凝土强度数理统计(20200930121710)
混凝土数理、非数理评定表
混凝土数理、非数理评定表结构部位钻孔灌注桩试桩砼设计强度C30 试块组数13组混凝土配合比（重量）配合比单编号坍落度（㎜）水泥品种水泥标号水泥砂石子水外加剂1 1.43 3.27 0.48 0.02 商品混凝土180~220㎜普通硅酸盐虎山42.5级同一验收批砼强度数据fcu.i ( MPa)NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 271 36.0 34.2 35.8 49.9 35.4 40.8 36.5 36.9 39.1 47.2 40.7 45.1 41.7评定情况数理统计法（GBT50107-2010混凝土强度评定检验标准）：同一验收批砼强度的平均值m fcu=40.0同一验收批砼强度的标准差Ｓfcu＝4.96混凝土抗压强度标准值f cu.k=30.0同一验收批砼强度的最小值f cu.min=34.2合格判定系数试块组数10-14 15-19 ≥20λ1 1.15 1.05 0.85λ20.90 0.85 0.85砼强度评定m fcu= 40.0 f cu,k+λ1Ｓfcu＝35.7 f cu.min＝34.2 λ2.f cu.k＝27.0（1）m fcu≥f cu,k+λ1Ｓfcu （2）f cu.min≥λ2f cu.k即40.0﹥35.7 34.2﹥27.0施工单位判定结该批混凝土抗压强度评定为合格。
项目专业质检员：项目专业技术负责人：监理（建设）单位核查结论专业监理工程师：（建设单位项目专业技术负责人）结构部位钻孔灌注桩砼设计强度C30 试块组数674组混凝土配合比（重量）配合比单编号坍落度（㎜）水泥品种水泥标号水泥砂石子水外加剂1 1.68 3.51 0.53 0.02 商品混凝土180±20㎜普通硅酸盐海螺42.5级同一验收批砼强度数据fcu.i ( MPa)NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 271 32.7 38.3 38.2 36.9 35.1 38.4 38.9 40.6 40.4 35.8 38.0 30.7 29.5 34.2 29.0 44.5 34.5 34.5 31.2 30.7 34.0 34.8 30.8 32.4 36.6 36.0 33.32 27.8 32.9 32.5 32.3 29.1 32.6 30.8 32.3 33.2 32.4 37.6 36.3 38.9 37.6 38.2 36.7 36.2 3.6.7 37.1 34.6 45.6 42.6 39.0 40.6 39.1 42.8 44.53 42.8 44.4 44.8 44.9 42.9 37.3 36.4 35.5 39.7 41.6 41.4 40.7 35.7 34.0 40.5 40.2 35.3 36.3 38.7 38.6 39.1 40.1 45.7 44.3 43.3 42.9 40.94 46.4 40.8 38.5 40.0 39.6 41.2 40.6 33.7 40.4 36.1 37.7 39.1 40.0 33.2 37.6 35.8 37.5 38.4 42.4 40.2 37.7 41.0 36.6 39.7 39.7 38.7 38.85 42.3 44.9 42.5 44.3 45.7 44.5 35.0 41.4 35.3 40.4 39.9 36.6 34.9 39.1 38.9 38.7 42.7 35.1 37.0 39.6 36.1 37.4 41.4 39.0 29 .8 38.7 36.16 43.8 39.0 37.1 36.2 38.2 41.1 40.1 32.3 35.1 36.2 39.3 31.8 34 .5 33.7 34.4 33.7 32.4 45.5 40.5 33.6 33.2 42.0 38.2 39.6 37.2 38.4 34.07 42. 0 34.0 37.8 38.7 37.0 35.6 38.4 39.7 35.5 34.3 38.5 39.1 39.7 41.5 36.7 38.6 42.5 38.4 38.8 35.9 36.3 37.5 39.3 38.1 40.1 36.8 38.28 35.3 35.2 38.3 35.3 30.9 34.1 35.3 35.6 38.3 36.2 38.3 38.135.7 36.7 36.8 41.1 39.6 40.6 35.7 37.8 35.7 34.5 37.7 39.1 39.136.0 37.09 36.6 35.0 37.0 42.5 40.6 34.6 33.3 40.9 41.6 39.7 38.9 40.5 39.5 40.3 37.4 36.0 35.7 36.9 36.1 35.7 36.5 35.6 37.9 43.5 36.5 41.0 39.010 35.6 36.2 36.1 34.0 37.1 38.1 37.9 35.9 37.7 37.5 36.3 37.538.7 43.1 42.9 38.7 44.8 43.5 38.5 35.2 40.0 42.5 38.1 37.6 37.3 39.8 37.411 41.3 40.4 38.1 38.7 39.7 42.2 41.5 37.3 40.2 41.0 39.7 36.4 38.3 39.8 42.1 36.6 35.9 37.9 37.9 38.0 38.4 37.0 41.5 40.1 40.9 38.6 37.612 39.0 41.1 41.7 37.0 38.4 38.5 38.1 37.3 35.6 37.0 36.0 34.9 37.1 35.6 38.1 35.6 33.5 33.7 34.6 35.1 35.8 37.5 37.2 37.9 36.8 36.8 40.313 37.7 33.9 41.6 43.7 39.8 37.4 37.1 36.5 38.5 37.1 35.9 39.7 42.3 39.3 36.8 35.7 42.3 44.6 35.2 39.1 35.8 37.2 35.8 36.7 36.6 39.0 36.214 34.2 35.7 38.9 36.6 37..8 46.9 48.1 47.4 37.9 48.0 43.4 44.0 42.5 47.1 43.4 44.5 44.7 39.7 38.4 47.0 45.3 34.6 36.8 33.4 39.6 42.0 37.2评定情况数理统计法（GBT50107-2010混凝土强度评定检验标准）：同一验收批砼强度的平均值m fcu=37.7同一验收批砼强度的标准差Ｓfcu＝3.30混凝土抗压强度标准值f cu.k=30.0同一验收批砼强度的最小值f cu.min=27.8合格判定系数试块组数10-14 15-19 ≥20λ1 1.15 1.05 0.85λ20.90 0.85 0.85砼强度评定m fcu= 37.7 f cu,k+λ1Ｓfcu＝32.8 f cu.min＝27.8 λ2.f cu.k＝25.5（1）m fcu≥f cu,k+λ1Ｓfcu （2）f cu.min≥λ2f cu.k即37.7﹥32.8 27.8﹥25.5施工单位判定结该批混凝土抗压强度评定为合格。
(一)数理统计方法(无筋或少筋)砼强度评定辅助用表(n.
(一)数理统计方法（无筋或少筋）砼强度评定辅助用表(n≥30) QZZH－4.1-1施工单位(盖章)：工程名称：部位：砼设计强度等级R标:C
(一)数理统计方法（配筋）砼强度评定辅助用表(n≥30) QZZH－4.1-2
施工单位(盖章)：工程名称：部位：砼设计强度等级R标:C
数理统计方法砼强度评定辅助用表(一)续表(n≥30) QZZH－4.1
计算：复核：日期：年月日第页，共页
(二)数理统计方法砼强度评定辅助用表(5≤n＜30)QZZH－4.2
施工单位(盖章)：工程名称：部位：砼设计强度等级R标：C
(三)非统计方法砼强度评定辅助用表（n＜5）QZZH－4.3
施工单位（盖章）: 工程名称：部位：砼设计强度等级R标:C
(四)砂浆、砌筑用砼强度评定辅助用表(n≥30)QZZH－4.4
计算：复核：日期：年月日第页，共页
砂浆、砌筑用砼强度评定辅助用表(四)续表(n≥30)QZZH－4.4
(五)砂浆、砌筑用砼强度评定辅助用表(n＜30) QZZH－4.5
施工单位(盖章)：工程名称：部位：砂浆（砼）设计强度等级f标：M（C）
计算：复核：日期：年月日
(六)喷射混凝土抗压强度检验评定辅助用表（重要工程）QZZH－4.6
计算：复核：日期：年月日第页，共页
喷射混凝土抗压强度检验评定辅助用表(六)续表QZZH－4.6。
混凝土强度评定的三类统计方法实例
混凝土强度评定的三类统计方法实例一、基于经验分布的统计方法基于经验分布的统计方法是根据大量的实验数据进行统计分析，得出混凝土强度的分布规律。
这类方法主要有统计学的参数估计方法和参数优化方法。
1.统计学的参数估计方法这种方法是通过对多次试验得到的强度数据进行统计学分析，估计出混凝土强度的概率密度函数。
常用的估计方法有最大似然估计法和最小二乘法。
例如，对于混凝土抗压强度的评定，可以通过多次试验得到一组强度数据，然后通过最小二乘法拟合得到一条曲线，即强度的概率密度函数。
根据该曲线可以评估其中一强度值出现的概率。
2.参数优化方法这种方法是通过优化求解的方法，得到使得测定混凝土强度与试验结果的误差最小的一组参数。
常用的优化方法有遗传算法、粒子群优化算法等。
例如，可以建立混凝土抗压强度与水灰比、砂石含量等参数之间的关系，然后通过遗传算法等优化方法，找到最佳的参数组合，以获得最准确的预测强度值。
二、基于极限状态理论的统计方法极限状态理论认为，结构的破坏是由于结构承受的荷载达到了其可承受的极限，因此可以通过确定极限状态为目标进行统计分析。
1.可靠度指标结构的可靠度指标是评价结构抗震性能的一个重要指标。
通过分析结构的可靠度指标，可以得到结构的失效概率，从而评估混凝土强度的合理性。
2.可靠性分析方法可靠性分析方法是通过对结构的荷载和强度进行统计学分析，得到结构的可靠度指标。
常用的分析方法有一维可靠性分析、二维可靠性分析等。
例如，对于混凝土柱的抗压能力评定，可以通过一维可靠性分析，确定柱强度和柱荷载的统计分布，然后通过求解可靠度指标，得到柱的失效概率。
三、基于可靠度理论的统计方法可靠度理论基于不确定性理论，考虑了结构荷载和强度的随机性，通过概率论和数理统计的方法，评估结构在设计寿命内的失效概率。
1.可靠度指标可靠度指标是对结构失效的概率进行评估的指标，常用的指标有可靠度指数、失效概率等。
2.可靠性分析方法可靠性分析方法是通过建立荷载与强度之间的随机模型，运用概率论和数理统计的方法，求解结构失效的概率。
混凝土抗压强度统计评定表(统计法与非统计法)
统计法
m f S f f + 1、统计方法： n≥10组时， fcu≥ cu•k λ1• fcu ； cu•min≥λ2• cuk
m f f f 2、非统计方法： n<10组时， fcu≥λ3 • cu•k ； cu•min≥λ3 • cu•k
汇总计 算人：
校核 人：
fcu•
min=
mfcu=
fcu•
min=
36.75 ≤fcu•k+λ1 • Sfcu= 37.88
35.00 ≥ λ2• fcu•k= 31.50
不合格
36.75
FALSE
35.00
FALSE
0
0
0
0
0
பைடு நூலகம்
0
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0
0
0
12 1369 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
混凝土强度评定(统计法)(项目施工管理表格)
集控楼C40混凝土试块共23组采用统计法来评定：
n＝23 ＝1.65 ＝0.85
＝51618.25
＝ ＝47.31
＝251
＝43.17＞0.9 ＝36
＝42.6＞ ＝34
故：C40混凝土强度判定合格。
生动性和实效性。2、树立以人为本的学生观生的品德形成和社会性发展源于他们对生活的体验、认知和感悟，我们引导他们区关注生活，珍视学生独特的生活经验，强调体验式、探究式和研讨式等学习方式，帮助他们尝试着自己区解决生活中的问题；我们要关注学生的健康成长，就要尊重他3
混凝土强度评定（统计法）
工程名称：编号：
单位工程名称
集控楼
强度等级
C40
序
号
项
目
评定条件及合格标准
备注
1
试
块
组
数
每拌制100盘，且不超过100m3的同配合比混凝土，其取样不得少于一次，每一工作班拌制的同配合比混凝土不足100盘时，其取样不得少于一次；现浇混凝土结构，每一现浇层或同一单位工程每一验收项目中同配合比混凝土，其取样不得少于一次；每次取样，标养试件至少留一组，同条件养护试件根据实际需要确定
同
们的权利和个性发展，在基本的式非标准基础上，允许他们在多元价值中做出不同的选择；我们要尊重学生的差异，关注“边缘儿童”，对学生进行开放性的、发展性的、鼓励性的评价，帮助他们感受成长的逾越！3、梳理与时俱进的教师观新课程理念下的教师，是学生自主学习和探究活动的批
性情泼辣，热情大方的你，让我想到一句歌词：“该出手时就出手，风风火火闯九州。”大有巾帼不让须眉的气势。思维活跃，创造力强，对于任何的挑战都能主动出击，把握住每一次机会，虽每一次未必都能成功，但你挫折打不倒你“我永远是最棒的”的信心，你总能调整前进的步伐，不断进取。试
混凝土评定方法数理和非数理统计
混凝土评定方法数理和非数理统计一、引言混凝土是建筑工程中常用的一种材料，其质量直接关系到建筑物的稳定性和安全性。
对混凝土的评定方法至关重要。
在混凝土评定方法中，数理和非数理统计是两种常用的评定方法。
本文将对这两种评定方法进行介绍和分析，为混凝土评定提供理论和实践支持。
二、数理统计方法1. 概述数理统计是一种基于数据的统计方法，通过对混凝土各项指标的数据进行收集、整理和分析，来评定混凝土的质量和性能。
数理统计方法通常包括以下步骤：数据采集、数据处理、数据分析和结论推断。
2. 数据采集混凝土评定的第一步是进行数据采集，包括混凝土抗压强度、密度、抗拉强度等指标的检测和记录。
数据采集需要严格按照相关标准和规范进行，确保数据的准确性和可靠性。
3. 数据处理数据处理是指对采集到的数据进行整理和清洗，去除异常值和错误数据，保证数据的质量。
数据处理需要采用合适的方法和工具，如Excel、SPSS等，进行数据清洗和整合。
4. 数据分析数据分析是数理统计方法中最关键的一步，通过对数据的统计分析和图表展示，来揭示混凝土的质量特点和性能规律。
常用的数据分析方法包括描述统计分析、相关性分析、回归分析等。
5. 结论推断数据分析完成后，根据分析结果进行结论推断，判断混凝土的质量是否符合要求，提出改进意见和建议，为工程实践提供依据。
三、非数理统计方法1. 概述非数理统计方法是一种通过实地观察和试验，对混凝土的质量和性能进行评定的方法。
非数理统计方法通常包括以下步骤：实地观察、试验测试和结论推断。
2. 实地观察实地观察是非数理统计方法中的第一步，通过对混凝土在施工现场的观察，包括外观质量、抗压强度等方面的观察，来评定混凝土的质量。
3. 试验测试试验测试是非数理统计方法中的重要环节，通过对混凝土进行抗压试验、抗拉试验等，来获取混凝土的力学性能数据，为评定提供依据。
4. 结论推断根据实地观察和试验测试结果，对混凝土的质量进行结论推断，判断是否符合要求，并提出改进建议。
数理统计混凝土强度评定表
ｉ 21
22
23
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28
29
30
fcu,ｉ
ｉ 31
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36
37
38
39
40
fcu,ｉ
ｉ 41
ｉ 11
12
13
14
15
16
17
18
37.4 19
35.6 20
fcu,ｉ 35.6 30.5 38.9 34.4 35.4 34.8 30.6 34.0
ｉ 21
22
23
24
25
26
27
28
30.6 29
31.8 30
fcu,ｉ 34.0 36.6 30.5 39.8
/
ｉ 31
32
33
34
35
36
37
评定日期
5
6
自至 7
编号：11-09-20A
28天
2011 年 9月
2011 年 9月
8
9
1日 30日
10
fcu,ｉ 43.1 42.1 38.1 41.9 38.4 42.4 42.4 39.3
ｉ 11
12
13
14
15
16
17
18
42.6 19
35.8 20
fcu,ｉ 41.8 39.1 39.5 40.2 40.5 \
58
59
60
fcu,ｉ
ｉ 61
62
63
64
65
66
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69
70
fcu,ｉ
ｉ 71
砼数理统计计算
混凝土强度数理统计计算(一)、C 20砼基础（10+225～10+350）：n=5 30>n ≥5 按《水闸施工规范》计算。
平均值R m =119.8/5=23.96MPa标准差： Sn=45512512⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∑==i i i i R R =0.42MPa R m -0.70S n =23.96-0.70×0.42=23.66MPa >R 标=20MPa R m -1.60S n =23.96-1.60×0.42=22.28MPa >0.8R 标=16MPa C 20砼强度判定为合格。
C V =S n /R m =0.42/23.96=0.02, 离差系数评为优秀。
R 28/R m =20/23.96=0.83 砼强度保证率为97.55%（二）、C 20砼基础（10+350～10+746）：n=11 30>n ≥5 按《水闸施工规范》计算。
平均值R m = 260.5/11=23.68MPa标准差： Sn=101111121112⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∑==i i i i R R =0.72MPa R m -0.70S n =23.68-0.70×0.72=23.18MPa >R 标=20MPa R m -1.60S n =23.68-1.60×0.72=22.53MPa >0.8R 标=16MPa C 20砼强度判定为合格。
C V =S n /R m =0.72/23.68=0.03, 离差系数评为优秀。
R 28/R m =20/23.68=0.84 砼强度保证率为96.62%（三）、沉箱：n=4 n<5 按《水闸施工规范》n 值应该大于或者等于5. 则根据工程实际得知：平均值R m =102.2/4=25.55MPa >R 标 R min ＝24.7MPa>R 标沉箱强度判定为合格。
混凝土强度评定(统计法)(项目施工管理表格)
们的权利和个性发展，在基本的式非标准基础上，允许他们在多元价值中做出不同的选择；我们要尊重学生的差异，关注“边缘儿童”，对学生进行开放性的、发展性的、鼓励性的评价，帮助他们感受成长的逾越！3、梳理与时俱进的教师观新课程理念下的教师，是学生自主学习和探究活动的批
性情泼辣，热情大方的你，让我想到一句歌词：“该出手时就出手，风风火火闯九州。”大有巾帼不让须眉的气势。思维活跃，创造力强，对于任何的挑战都能主动出击，把握住每一次机会，虽每一次未必都能成功，但你挫折打不倒你“我永远是最棒的”的信心，你总能调整前进的步伐，不断进取。试
：同一验收批混凝土强度的最小值（N/mm2）
集控楼C40混凝土试块共23组采用统计法来评定：
n＝23 ＝1.65 ＝0.85
＝51618.25
＝ ＝47.31
＝251
＝43.17＞0.9 ＝36
＝42.6＞ ＝34
故：C40混凝土强度判定合格。
生动性和实效性。2、树立以人为本的学生观生的品德形成和社会性发展源于他们对生活的体验、认知和感悟，我们引导他们区关注生活，珍视学生独特的生活经验，强调体验式、探究式和研讨式等学习方式，帮助他们尝试着自己区解决生活中的问题；我们要关注学生的健康成长，就要尊重他3
块
≥
10
组
统计法:
1、 ≥0.9
2、 ≥
式中： ：n组混凝土强度标准差（N/mm2）；当计算值 ＜0.06 时,取
4
混凝
土强
度的
合格
判定
系数
n
10～14
15～24
≥25
1.70
1.65
1.60
0.90
0.85
复（核）
查意见
核定
数理统计方法在混凝土质量控制中的应用
４１ ． ２ ４ ２ ． ３ ４ ３ ． ２ ４ ５ ． ６ ４ ６ ．１ ４ ４． ２ ４ ３ ． ７ ４ １ ． ３ ３ ８ ． ９ ４ ７ ． ６ ４ ３ ． ４ ８ ． ７ ３ ６ ． ４ ３ ６ ． ９ ４１ ． ３ ４ ５ ． ６ ４ ２ ． ８ ４７ ． １ ４ ６ ． ２ ４ ５ ． ２ ４ ４ ． １ ４ ６ ． ２ ４ ３ ． ２ １ ０ ． ６ ３ ６ ． ８ ４１ ． ２ ４ ２ ． ３ ４ ４ ．１ ４５ ． ２ ４ ６ ． １ ４ ４ ． ７ ４ ５ ． ２ ４ ４ ．１ ４ ４ ． ５ ４ ３ ． ４ ９ ． ３
况 ，改变了传统的事后把关的质量控制方式 ，为 格 的条件 下，作业 者能力及 其发挥 的状况是 决定作 生 产 的 事 前质 量 控 制和 过 程 质 量控 制 ，提 供 有 效 业 质量 的关键 。其 次 ，是作 业者外 部的各种 监督 ，
的科学 手段 。
检 查和验 收的管理 行为 。在 混凝土生产 过程 中运用
的高低 。
３ 数理统计法在混凝土质量控制 中的
应用
为控制好 混凝土生产 水平 ，保 证混凝土 生产质
２ 简述
统 计质 量 管 理 是 ２ ０ 世纪３ ０ 年 代 发展 起 来 的科
学 管 理 理 论与 方 法 ， 其是 研 究 样本 质 量特 性数 据 量 ，必须对 混凝土 生产过程 中各道 工序的作 业质量 的分 布 规律 ，分 析 和推 断生 产 过程 质 量 的 总体 状 进 行控制 ，首先是 作业者 的 自控 ，在 各生产 要素合
数理统计 方法直接 在现场施 工过程工序质 量检 数 理统计 法 ：因果 分析法和 管理 图法 能有 效的发现 验 中的应用 ，受 到客观条件 的某些 限制 ，但在 进场 混 凝土 的质量变 化及产生这种变 化 的原 因。 材 料 的抽 样检验 、试块试 件的检测试 验等方面 ，仍
混凝土试块强度统计、评定记录
混凝土试块强度统计、评定记录试验表22 施工单位：常州建夏建筑工程有限公司年月日工程名称春江中央花苑二期市政工程部位强度等级C15 养护方法标养试块组数设计强度平均值标准差合格判定系数最小值评定数据n= f cu,k=15 m fcu= S fcu=λ1= λ3=1.15λ 2 = λ4= 0.95f cu,min=f cu,k +λ1·S fcu =λ2·f cu，k=λ3f cu,k=17.25 λ4f cu,k=14.25每组强度值：（MPa）评定依据：《混凝土强度检验评定标准》GB/T50107-2010结论用非统计方法评定结果合格1）统计组数n≥10组时：m f cu≥f cu,k +λ1·S fcu；f cu,min≥λ2·f cu,k2）非统计方法：mf cu≥λ3f cu,k；f cu,min≥λ4 f cu,k施工项目技术负责人：制表：计算：高峰制表日期：年月日填写说明：混凝土强度应分批进行检验评定，一个验收批的混凝土应由强度等级相同、龄期相同（以现场制作的标养28天的试块强度）以及生产工艺条件和配合比基本相同的混凝土组成。
试验单位只提供每组试件的强度值．是否合格要施工单位按试验报告的强度值，分批按公式进行计算来评定。
计算及各类评定方法作为质量员是应该掌握的。
混凝土试块强度统计、评定记录试验表22 施工单位：常州建夏建筑工程有限公司年月日工程名称春江中央花苑二期市政工程部位强度等级C20 养护方法标养试块组数设计强度平均值标准差合格判定系数最小值评定数据n= f cu,k= m fcu= S fcu=λ1= λ3=1.15λ 2 = λ4= 0.95f cu,min=f cu,k +λ1·S fcu =λ2·f cu，k=λ3f cu,k=23 λ4f cu,k=19每组强度值：（MPa）评定依据：《混凝土强度检验评定标准》GB/T50107-2010结论用非统计方法评定结果合格1）统计组数n≥10组时：m f cu≥f cu,k +λ1·S fcu；f cu,min≥λ2·f cu,k2）非统计方法：mf cu≥λ3f cu,k；f cu,min≥λ4 f cu,k施工项目技术负责人：制表：计算：制表日期：年月日填写说明：混凝土强度应分批进行检验评定，一个验收批的混凝土应由强度等级相同、龄期相同（以现场制作的标养28天的试块强度）以及生产工艺条件和配合比基本相同的混凝土组成。
混凝土强度数理统计
1、基本要求：1)砼试块强度统计应在结构验收前，按单位工程同品种、同等级砼为同一验收批，参加判定的试块应为标准养扶28d的试块强度。
2）工程中所有各品种、各强度的砼强度都应分别进行评定。
3）砼强度检验评定应以同批内标准试块的全部强度代表值按《混凝土结构工程施工及验收规范》（GB50204-2002)第4.6.9条进行检验评定。
4）凡是砼强度评定应以达到要求的或未按规定留置标准试块的，均为质量问题，必须依据法定检测单位检测后出具的检测报告进行技术处理，结构处理应由设计单位提出的加固处理方案。
2.砼试块强度评定方法要求：1）砼试块强度评定方法一般采用统计评定法评定。
2）填表步骤：2.1.确定单位工程中需统计评定的砼验收批，找出所有同一强度的各组试块强度值。
2.2.填写所有已知项目。
2.3.分别计算出该批砼试块强度平均值，标准差，找出合理判定系数和砼试块强度最小值填入表中。
2.4.计算出各评定数据并对砼试块强度进行评定，结论填入表中。
2、计算公式：Sfcu=[(∑ fcu•i2-n•mfcu2)/(n-1)]1/2公式表述显示不明，用语言表述下，即公式中的2和1/2都应为上角表，分别表示平方和根号（开平方）。
语言表述如下：fcu.i的平方求和再减去n 乘以fcu平均值的平方，用他们的差再除以（n-1）这样得出的除数开方；也可以是fcu.i-fcu 平均值差的平方求和得出的数再除以（n-1）这样得出的除数开方。
当Sfcu<0.06fcu,k时，取Sfcu=0.06fcu,k 具体参数表述如下：fcu,k一混凝土立方体抗压强度标准值fcu为设计强度标准值mfcu为平均值n为试块组数Sfcu为n组试块的强度值标准差fcu.i : 第i组试块的立方体抗压强度值补充：（混凝土设计值）f cu=（混凝土标准值）f cu,k+1.645δ(均方差) δ(均方差)公式如上数理统计与非数理统计比较：①数理统计正态分布成立，要用均方差。
混凝土生产质量水平数理统计分析及施工质量管理图的应用
混凝土生产质量水平数理统计分析及施工质量管理图的应用摘要混凝土质量的好坏直接影响工程的质量，所以控制混凝土质量方法尤为重要。
关键词混凝土；质量；数理统计；管理图质量合格的混凝土，应具有较好的均匀性并满足设计要求的技术性能且具有规定的保证率。
由于混凝土抗压强度的变化能较好地反映混凝土质量的变化，因此，评定混凝土的质量以抗压强度为主。
1混凝土的质量评定混凝土系非匀质性材料，其强度并非定值，而是随着原材料质量的波动、施工配料精度的误差、拌和条件和气温的变化及试验方法所造成的误差等，在一定幅度内波动。
具有统计的属性，需要以概率为基础，采用统计的方法进行质量控制和评定。
1.1混凝土强度的统计规律及其强度合格性评定一般抽取一定数量有代表性的试样，根据试样强度推测母体性质。
工程量越大，取样越大，取样越多，越接近母体的强度。
其分布规律呈正态分布。
用试块抗压强度评定混凝土质量的标志是其强度的平均值和均方差或离差系数及其保证率。
当质量控制良好时，试块强度值聚于平均值的近旁，曲线高而窄，混凝土强度波动性小；当质量控制不良时，强度值分散、曲线低而宽，强度波动性大。
均方差是混凝土强度波动性大小的相对指标，而离差系数是混凝土强度动性大小的相对指标，利用这些参数可直接反映混凝土质量控制水平的高低。
在加固工程中最重要的部位是挡水坝加高工程，设计标号C20，按控制的28d龄期，取标准试件12组统计分析结果见表1。
表1平均强度值均方差离差系数保证率系数由有关资料查得P=93.3%因为规范、标准要求R-Kδ≥0.85R标即23.55-1.7×2.33=19.589＞0.85×20=17R小≥0.85R标1.2混凝土均匀性分析评定一批混凝土的强度时，只能随机抽取规定的试块进行破坏试验，来推断总体的质量状况。
混凝土生产质量管理差的单位，强度值波动幅度大，表示正态分布曲线形状的参数离差系数愈大，混凝土均匀性愈差。
《水工混凝土施工规范》以离差系数CV值作为平定混凝土均匀性的标准。
混凝土强度数理统计方法评定
146 29.90 37.565 3.648 0.097 98.2%
25.5 合格
C25 2-1/2-15承台
2 31.90 35.900
合格
C30 2-1/2-16承台
6 32.50 37.083 4.328 0.117
34.1 30.2 25.5 合格
C30 2-1/2-17承台
20 39.60 45.330 3.760 0.083 100.0%
C40 2-1/2-10承台
1 46.00 46.000
合格
C30 2-1/2-11承台
2 32.50 34.500
合格
MU5 2-1/2-12承台
1 8.20 8.200
合格
C30 2-1/2-13承台
11 32.30 35.491 3.187 0.090
33.3 30.4 25.5 合格
C30 2-1/2-14承台
混凝土强度评定试块试验数据统计方法(SL 176-2007)
设计 标号 工 Rc
程
部
位
龄 期 28 天 抗 压 强 度 试 验(MPa)
组 最小值 平均值 标准差 离差 强度保
数 Rmin
Rn
Sn 系数 证 率
4<n<30组 Rn- Rn0.7Sn 1.6Sn
n>29 85% Rc
质量 等级
C20 2-1/2-2承台
25.5
C30 2-1/2-18承台
20 38.80 45.670 3.642 0.080 100.0%
25.5
C30 2-1/2-19承台
20 34.20 39.210 2.390 0.061 100.0%
数理统计(砼)
试件 组数n
＞9
数理统计合格判定系数 7 非数理统计合格判定系数
＜9
1.15
最小值fcu，min=
同一批强度验收平均值mfcu= 32.214 前一验收批强度标准差δ 0= 8.31 同一验收批强度标准Sfcu= 8.31 33.00
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24.90
49.00
25.80
35.40 29.70
27.70
验收批各组试件强度ƒcu,I
混凝土强度合格评定
工程名称
仁怀市生活垃圾卫生填埋场库区
每立方米配合比（重量比）kg 水 水泥 砂 石子 1201 λ 1= mƒcu
混凝土强度等级
ƒcu,k
20
水泥品种及标号
建台水泥 试件 组数n PO ＞9 32.5 7
同批混凝 坍落度 养护条 土代表数 结构部 件 位 量 外加剂 （cm） 无 1.7 λ 2= 标准 0.9 0.95 （m³）
27.70
验收批各组试件强度ƒcu,I
Mƒcu-λ 1Sƒcu mf²cu 强度 ƒcu,I 值 (MPa) f²cu,I
标准 差已 知统 计方 法
18.8488 924.16 212.80 6746.14
mƒcu≥ƒcu,k±0.7σ 0 24.76 ƒcu,min≥ƒcu,k-0.7σ 0 20.00 Mƒcu-λ 1Sƒcu≥0.9ƒcu,k 18.00 mƒcu≥1.15ƒcu,k 23.00 标准差 当强度等级≤C20时 非统计 未知统 方法 ƒcu,min≥0.85ƒcu,k 17.00 计方法 当强度等级＞C20时 ƒcu,min≥0.95ƒcu,k 19.00 ƒcu,min≥λ 2ƒcu,k 18.00 ƒcu,mink≥0.9ƒcu,k 18
砼强度统计
混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录混凝土试块抗压强度统计及验收记录。
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1、基本要求：
1）砼试块强度统计应在结构验收前，按单位工程同品种、同等级砼为
同一验收批，参加判定的试块应为标准养扶28d的试块强度。
2）工程中所有各品种、各强度的砼强度都应分别进行评定。
3）砼强度检验评定应以同批内标准试块的全部强度代表值按《混凝土结构工程施工及验收规范》（GB50204-2002第469条进行检验评定。
4）凡是砼强度评定应以达到要求的或未按规定留置标准试块的，均为质量问题，必须依据法定检测单位检测后出具的检测报告进行技术处理，结构处理应由设计单位提出的加固处理方案。
2. 砼试块强度评定方法要求：
1）砼试块强度评定方法一般采用统计评定法评定。
2）填表步骤：
.确定单位工程中需统计评定的砼验收批，找出所有同一强度的各组试块强度值。
.填写所有已知项目。
.分别计算出该批砼试块强度平均值，标准差，找出合理判定系数和砼试块强度最小值填入表中。
.计算出各评定数据并对砼试块强度进行评定，结论填入表中。
2、计算公式：
Sfcu=［（刀feu ? i2-n ? mfcu2）/（n-1）］1/2
公式表述显示不明，用语言表述下，即公式中的2和1/2都应为上角表，
分别表示平方和根号（开平方）。
语言表述如下：的平方求和再减去n乘以feu平均值的平方，用他
们的差再除以（n-1）这样得出的除数开方；也可以是平均值差的平方求和得出的数再除以（n-1 ）这样得出的除数开方。
当Sfeu<,k时, 取
Sfeu=,k具体参数表述如下：
feu,k 一混凝土立方体抗压强度标准值
feu为设计强度标准值
mfeu为平均值
n为试块组数
Sfeu为n组试块的强度值标准差
:第i组试块的立方体抗压强度值
补充：（混凝土设计值）f eu二（混凝土标准值）f eu,k+S （均方差）
8 （均方差）公式如上
数理统计与非数理统计比较：①数理统计正态分布成立，要用均方差。
非
数理统计正态分布不成立，均方差不成立。
②数理统计砼试块强度平均值f cu,i (MPa)按原数值计算。
非数理统计试块强度平均值f cu,i (MPa) 乘以系数作为计算值。
③非数理统计判断合格的条件：
a、mf cu 〉,k ,
b、f cu,mmin 〉,k 判定为合格。
数理统计判断合格的条
件：a、mf cu -入1Sf cu〉,k , b、f cu,min〉入2 f cu,k 评疋为合格。
入1 =,入,2=o。