第七章 三角形测试题组

第七章 三角形测试题组
姓名___________班级__________学号__________分数___________
一、选择题
1．（3338）如图AB ∥CD ，︒=∠38A ，︒=∠80C ，则=∠M （ ）
A ．︒52；
B ．︒42；
C ．︒40；
D ．︒10；
2．（6373）若AD 是△ABC 的角平分线，∠B = 42º，∠C = 78º，则∠BAD 等于（ ）
A ．60º；
B ．45º；
C ．30º；
D ．15º；
3．（7394）直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ）
A ．45°；
B ．135°；
C ．45°或135°；
D ．都不对；
4．（9818）如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC ＝20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A ′OA )是( ) A B A ′
B ′
O C
A ．80°
B ．60°
C ．40°
D ．20°
5．（376）以下列长度(cm )的三条小木棒，如果首尾顺次连洁，能钉成三角形的是（ ）
A ．10、14、24；
B ．12、16、32；
C ．16、6、4；
D ．8、10、12；
6．（475－2006北京）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（ ）
A ．12；
B ．12或15；
C ．15；
D ．15或18；
7．（403）在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A ．4cm ；
B ．5cm ；
C ．9cm ；
D ．13cm ；
8．（284）三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A ．锐角三角形；
B ．钝角三角形；
C ．直角三角形；
D ．不能确定；
9．（389）能把一个三角形分成面积相等的两部分是三角形的（ ）
A ．中线；
B ．高线；
C ．角平分线；
D ．过边的中点和高垂直的直线；
10．（255）下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）
A ．3 , 4 , 2；
B ．12 , 5 , 6；
C ．1 , 5 , 9；
D ．5,2,7；
二、填空题
11．（9669）如图，△ABC 中，∠ABC =∠C =∠BDC ，点D 在AC 上，且∠A =∠ABD ，则∠A 的度数为________．
D B
E A
M
C D
B
12．（8336）如图∠A ＝75º，∠ABE ＝30º，∠ACD ＝25º，则∠BDC ＝ ，∠BEC ＝ ，∠BFC ＝ ；
F E D
C B A
13．（3252）图中有____________个三角形． F
E
D C B
A
14．（463－2007广东韶关）按如图规律摆放三角形：则第⑷堆三角形的个数为______；第（n ）堆三角形的个数为______．
15．（3330）不等边△ABC 的三边长分别是3、4、x ，周长为偶数，则整数 x ____________．
16．（315－2008湖南长沙）如下图已知AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD 如果∠B=60度，∠D =40°，那么∠BOD 为______度． C D B
A O
17．（215）如图∠A ＝75º，∠ABE ＝30º，∠ACD ＝25º，则∠BDC ＝ ，∠BEC ＝ ，∠BFC ＝ ；
F E
D C B A
18．（312－2008江苏常州）如下图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ,DE ∥BC , ∠ABE =35°，则∠DEB=______ °，∠ADE =______．
C D B
E
19．（281）如图，∠ABD 与∠ACE 是△ABC 的两个外角，若∠A ＝70°，则∠ABD ＋∠ACE ＝_____． A
B C D E
20．（431－08江苏兴化）如下图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是______．
C
B
三、证明题
21．（418）如图，△ABC 中，AB AC ，∠ABC 的平分线和外角∠ACF 的平分线交于点P ，PD ∥BC ，D 在AB 上，PD 交AC 于E ，求证：DE ＝BD －CE ．
A B C D E P
F
22．（279）如图，E 是△ABC 的边CA 延长线上一点，F 是AB 上一点，D 点在BC 的延长线上，试说明：∠1<∠2．
2
1
F
E
D C B A
四、解答题
23．（462）已知小明有两根木条，长度为2cm 、6cm ；小王有两根木条，长度是4cm 与6cm ；小张有两根木条，长度为3cm 、7cm ，每人各取一根，能组成多少个三角形？
24．（5113）如图，在△ABC 中，∠A ＝60º，∠B ＝70º，∠ACB 的平分线交AB 于D ，DE ∥BC 交AC 于E ，求∠BDC 、∠EDC ． E
D C B
A
25．（356）如图，E 是△ABC 中AC 边延长线上一点，∠BCE 的平分线交AB 延长线于点D ，若∠CAB =40°，∠CBD =68°，求∠CDB 的度数．
E
A
B C D
26．（238）如图，在△ABC 中，∠B =60°，∠BAC =50°，AD 平分∠BAC ，D 点在BC 上，求∠1、∠2的度数．。