第七章 三角形练习题

第七章 三角形练习题
姓名___________班级__________学号__________分数___________
一、选择题
1．（433－2008浙江湖州）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常在门框的拐角处钉上两条斜拉的木板条，在这样的根据是（ ）
A ．矩形的对称性；
B ．矩形的四个角都是直角；
C ．三角形的稳定性；
D ．两点之间线段最短；
2．（449－2007山东新泰）下列个图中每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积是小正方形面积的52
的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（364）直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
A ．125°；
B ．135°；
C ．145°；
D ．150°；
4．（273）如图，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠A ＝40°，则∠BOC ＝（ ）度
A ．70；
B ．110；
C ．120；
D ．140；
O F
E
C B A
5．（5843－08浙江嘉兴）已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A ．50°；
B ．80°；
C ．50°或80°；
D ．40°或65°；
6．（266）等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于（ ）
A ．顶角；
B ．顶角的一半；
C ．顶角的两倍；
D ．底角；
7．（235）下列说法正确的是（ ）
A ．有一个角是锐角的三角形是锐角三角形；
B ．钝角三角形中两个锐角的和大于90°；
C ．三角形的外角必大于不相邻的内角；
D ．直角三角形只有一条高线；
8．（9818）如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC ＝20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A′OA )是( )
A B A ′
B ′
O C
A ．80°
B ．60°
C ．40°
D ．20°
9．（350）已知△ABC 中，∠A ＝n °，角平分线BE 、CF 相交于O ，则∠BOC 的度数应为（ ）
A ．90°－n 21°；
B ．90°＋ n 21°；
C ．180°－n °；
D ．180°－n 2
1°； 10．（286）已知△ABC 的外角∠CBE 和∠BCF 的角平分线BP ，CP 交于P ，则∠BPC 是（ ）
A ．钝角；
B ．锐角；
C ．直角；
D ．无法确定；
二、填空题
11．（220）等腰三角形两边长分别为4和9，则等腰三角形周长为____________；
12．（472－2007四川盐亭）如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n ＝20)根时，需要的火柴棍数为__________根．
n =1 n =2 n =3
13．（243）三角形的两边的长分别是5和8，则第三边a 的取值范围是____________．
14．（6340）如图，在⊿ABC 中，AD 是中线，则⊿ABD 的面积 ⊿ACD 的面积（填
“＞”“＜”“＝”）． A
B C D
15．（1971）如图∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数是________.
A B
F C D E
16．（295－2007湖南湘潭）将一副三角板摆成如下图所示，图中∠1=______度．
1
17．（281）如图，∠ABD 与∠ACE 是△ABC 的两个外角，若∠A ＝70°，则∠ABD ＋∠ACE ＝_____． A
B C D E
18．（215）如图∠A ＝75º，∠ABE ＝30º，∠ACD ＝25º，则∠BDC ＝ ，∠BEC ＝ ，∠BFC ＝ ；
F E
D C B A
19．（214）△ABC 中，AB ＝AC ，CD 是∠C 的平分线，∠ADC ＝108º，则∠B ＝ ．
20．（344）直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为____________；
三、证明题
21．（285）D 、E 分别是△ABC 的边 AB 、AC 上的点，把 △ADE 沿DE 翻折，当点A 落在四边形 BCED 的内部变为A 1时，证明 ∠A 1 =
12（∠1+∠2）。

22．（279）如图，E 是△ABC 的边CA 延长线上一点，F 是AB 上一点，D 点在BC 的延长线上，试说明：∠1<∠2．
2 1
F
E
C B
A
四、解答题
23．（287）如下图所示，已知∠A =70°，∠B =40°，∠C =20°，求∠BOC 的度数． A
B C O
24．（208）如图，在△ABC 中，∠A ＝60º，∠B ＝70º，∠ACB 的平分线交AB 于D ，DE ∥BC 交AC 于E ，求∠BDC 、∠EDC ．
E
D C B A
25．（84）如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数．
A
B
D E
C F
26．（361）如图，已知BP 平分∠ABC ，DP 平分∠ADC ，DP 与BP 相交于P ，AB 与CD 交于O 点，若∠A=40°， ∠C=36°，求∠P 的度数．
A B
C
D
P。