解三角形经典练习题集锦(附答案)

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的余弦是（ ）
A． 1 B． 1 C． 1 D． 1
5
6
7
8
7．在△ABC 中，若 tan A B a b ，则△ABC 的形
2 ab
2． 在 锐 角 △ABC 中 ， 求 证 ： tan A tan B tan C 1 。
4．在△ABC 中， C 900 ， 00 A 450 ，则下列各
3
值。
状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三
角形 D．等腰三角形或直角三角形
解三角形
一、选择题
1． 在 △ABC 中 ， A : B : C 1: 2 : 3 ， 则 a : b : c 等 于
（）
A． 1: 2 : 3
B． 3 : 2 :1
C． 1: 3 : 2
D． 2 : 3 :1
2
22
a c 2b
A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 能确定 D．等腰三角形
二、填空题
C．不
1．在△ABC 中，若 sin A sin B, 则 A 一定大于 B ，
（数学 5 必修）第一章：解三角形
对吗？填_________（对或错）
一、选择题
2． 在 △ABC 中 ， 若 cos2 A cos2 B cos2 C 1, 则
式中正确的是（ ） 3.在 △ABC 中 ， 求 证 ：
sin A sin B sin C 4 cos A cos B cos C 。
222
A． sin A cos A B． sin B cos A C． sin A cos B
D． sin B cos B
5．在△ABC 中，若 (a c)(a c) b(b c) ，则 A
（） 4.在 △ABC 中 ， 若 A B 1200 ， 则 求 证 ：
a b 1。
bc ac
A． 900
B． 600 C．1200 D．1500
6．在△ABC 中，若 tan A a2 ，则△ABC 的形状是
tan B b2
（）
5．在△ABC 中，若 a cos2 C c cos2 A 3b ，则求证：
2．在△ABC 中，若角 B 为钝角，则 sin B sin A 的
值（ ）
A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不
能确定
3．在△ABC 中，若 A 2B ，则 a 等于（ ）
A． 2b sin A
B． 2b cos A
C． 2b sin B
D． 2b cos B
二、填空题 1． 若 在 △ABC 中 ， A 600,b 1, SABC 3, 则 a b c =_______。
5．在△ABC 中，若 a 3,b 2, c 6 2 则A
2
_________。 6．在锐角△ABC 中，若 a 2,b 3，则边长 c 的取
值范围是_________。
4．在△ABC 中，若 lg sin A lg cos B lg sin C lg 2 ，
三、解答题
则△ABC 的形状是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三
1.在△ABC 中，若 a cos A b cos B c cosC, 则△ABC 的形状是什么？
来自百度文库
角形 D．等腰三角形
4．等腰三角形一腰上的高是 3 ，这条高与底边
的夹角为 600 ，则底边长为（ ）
A． 2 B． 3 C． 3 D． 2 3
2
5．在△ ABC 中，若 b 2a sin B ，则 A 等于（ ）
2．在△ABC 中，求证： a b c(cos B cos A)
ba
b
a
A． 300 或600
B． 450 或600 C． 1200 或600
D． 300 或1500
6．边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和
是（ ）
A． 900
B．1200 C．1350 D．1500
二、填空题
3．在锐角△ABC 中，求证： sin A sin B sin C cos A cos B cos C 。
A．1 B． 1 C． 2 3 D． 2 3
大值是________。
2．若 A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取
三、解答题
正值的是（ ）
A． sin A
B． cos A
C． tan A
D． 1
tan A
3．在△ABC 中，角 A, B 均为锐角，且 cos A sin B,
则△ABC 的形状是（ ）
sin A sin B sin C
2．若 A, B 是锐角三角形的两内角，则 tan A tan B _____1（填>或<）。
3．在△ABC 中，若 sin A 2 cos B cos C,则 tan B tan C _________。
4．在△ABC 中，若 a 9,b 10, c 12, 则△ABC 的 形状是_________。
1． A 为△ABC 的内角，则 sin A cos A的取值范围 △ABC 的形状是______________。
是（ ）
1．在 Rt △ABC 中， C 900 ，则 sin Asin B 的最大值
是_______________。
2． 在 △ABC 中 ， 若 a2 b2 bc c2 ,则A
_________。
3． 在 △ABC 中 ， 若 b 2, B 300 ,C 1350 ,则a
4． 在 △ABC 中 ， 设 a c 2b, A C , 求 sin B 的
D．等腰三角形
1． 在△ABC 中， A 1200, c b, a 21, SABC 3 ， 求 b, c 。
5． 在 △ABC 中 ， 若 (a b c)(b c a) 3bc, 则 A
()
A． 900
B． 600 C．1350 D．1500
6．在△ABC 中，若 a 7,b 8, cosC 13 ，则最大角
解三角形
_________。
一、选择题
4．在△ABC 中，若 sin A ∶ sin B ∶ sin C 7 ∶8 ∶13 ，则
1．在△ABC 中，若 C 900 , a 6, B 300 ，则 c b 等
C _____________。
于（ ）
5．在△ABC 中， AB 6 2, C 300 ，则 AC BC 的最