齿轮加工机床与齿轮加工[1]
齿轮加工机床
k——滚刀头数，Z——工件齿数
1. 加工直齿圆柱齿轮时的运动和传动原理
• 根据表面成形原理，加工直齿圆柱齿轮时的成形运动应包括： 形成渐开线齿廓(母线)的运动 形成直线形齿线(导线)的运动。
• 渐开线齿廓由范成法形成，靠滚刀旋转运动B11和工件旋转运动B12组成的复合成形运动—— 范成运动实现。这时一条内联传动链；
2. 范成法(展成法)
• 范成法: 利用齿轮的啮合原理 • 把齿轮啮合副(齿条--齿轮、齿轮——齿轮)中的一个转化为刀具；另一个转化为工件，并强制
刀具和工件作严格的啮合运动而范成切出齿廓。
展成法加工齿轮
• 范成法切齿所用刀具切削刃的形状相当于齿条或齿轮的齿廓，它与被切齿轮的齿数无关 • 每一种模数，只需用一把刀具就可以加工各种不同齿数的齿轮。 • 加工精度和生产率一般比较高 • 应用广泛
如图所示, 滚刀沿工件轴线方向，由位 置1运动至位置2为趋近运动α； 由位置2至3为轴向切入运动c；由位 置3至4为进给运动f； 由位置4至1为返回运动α'。
2. 加工斜齿圆柱齿轮时的运动和传动原理
斜齿圆柱齿轮端面上的齿廓是渐开线， 而在轮齿齿长方向，看起来是一条倾斜的 直线，但实际上是一条螺旋线
齿轮加工机床
本章目的
• 学习齿轮加工机床的用途、分类、加工方法； • 掌握滚齿机的加工原理、传动原理及运动分析； • 了解滚刀安装角的调整、运动方向的确定。
• 滚齿机的传动原理
重点与难点
第一节 概 述
• 加工齿轮轮齿的机床 • 齿轮传动应用广泛，齿轮传动在圆周速度和传动精度等方面的要求越来越高，促进了齿轮加
• 合成机构作用：将两个运动合成，使其不发生矛盾
11 第十一章 齿轮加工
2. 展成法（范成法）
【原理】 利用齿轮的啮合原理加工齿轮：把齿轮副中的一个 转化为刀具；另一个转化为工件，并强制刀具和工 件作严格的啮合运动而切出齿廓。
【展成法加工的特点】 • 展成法切齿所用刀具切削刃的形状相当于齿条或 齿轮的齿廓，它与被切齿轮的齿数无关
第十一章 齿轮加工
11-1 齿轮加工原理及机床
一、齿轮加工的方法
• 齿轮加工的关键是齿面加工。 • 齿面加工的主要方法是刀具切削加工和砂轮磨削 加工。前者由于加工效率高，加工精度较高，因 而是目前广泛采用的齿面加工方法。后者主要用 于齿面的精加工，效率较低。 • 按照形成齿形的原理，可分为成形法和展成法两 大类。
1．主运动 • 插齿刀沿其轴线（工件的轴线）所作的直线往复 运动。 • 立式插齿机上，刀具垂直向下时为工作行程，向 上为空行程。
2．范成运动 • 加工过程中，插齿刀和工件轮坯应保持一对圆柱 齿轮的啮合运动关系 • 插齿刀——工件 转1个齿——转1个齿 1／Z刀转——1／Z工转 这两个运动组成一个复合运动——范成运动
• 主运动：就是滚刀的旋转运动（r/min）。 • 展成运动：就是滚刀的旋转运动和工件的旋转运 动的复合运动，即滚刀与工件间的啮合运动。 • 轴向进给运动：就是滚刀沿工件轴线方向作连续 进给运动，在工件的整个齿宽上切出齿形。
2.滚齿运动传动原理图
（1）主运动传动链 电动机－1－2－uv－3－4－滚刀 外联系传动链
（3）铣齿加工特点 • 成本低：用通用的铣床设备加工，且刀具成本低。 • 生产效率低：每切完一齿要进行分度，占用较多 的辅助时间。 • 齿轮精度低：加工出的齿形是近似的。渐开线形 状取决于基圆大小，基圆与齿数成正比，所以对 于同一模数齿轮，齿数不同，齿廓形状也不同。 每号铣刀的刀齿轮廓只与该范围最少齿槽相吻合， 而此号齿轮铣刀加工同组的其它齿数的齿轮齿形 都有一定的误差。
金属切削机床概论齿轮加工机床
4.2 滚齿机运动分析
功用：滚切直齿、斜齿圆柱齿轮及蜗轮
一、滚齿原理
p86
金属切削机床概论齿轮加工机床
4.2 滚齿机 滚齿机动态传动路线
（一） 加工直齿圆柱齿轮时的运动和传动原理
滚切直齿圆柱齿轮的传动原金属理切削图机床概论齿轮加工机床
4.2 滚齿机
（一） 加工直齿圆柱齿轮时的运动和传动原理 1.范成运动
u 作用：将范成运动中工件的旋转运动 和工件的附加运动合成后传到工作台， 使工件获得合成运动。
u 用途：加工斜齿圆柱齿轮、 切向进给法加工蜗轮时。
u 合成机构：圆柱齿轮或锥齿轮行星机 构。
金属切削机床概论齿轮加工机床
u 滚切斜齿圆柱齿轮时，工件的旋转运动是两个运 动的合成：范成运动中的旋转运动B12和螺旋轨迹 运动的附加运动B2 。
金属切削机床概论齿轮加工机床
渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成法
加工方法有：插齿和滚齿 插斜齿
插直齿
金属切削机床概论齿轮加工机床
渐开线齿轮的切齿原理(续）
2.范成法
滚直齿
动画演示
滚斜齿
金属切削机床概论齿轮加工机床
2）范成法
利用齿轮的啮合原理加工齿轮。常用的展成法齿轮刀具：
滚齿刀、插齿刀、剃齿刀等
1) 范成运动传动链
u 联系滚刀主轴(B11)和工作台(B12) u 传动路线：“滚刀-4-5-ux-6-7-工件” u 保证滚刀和工件旋转运动之间的严格运
动关系。 u 换置机构ux用于适应工件齿数和滚刀头
数的变化。 u 内联系传动链，要求传动比数值绝对准
确及滚刀和工件两者的旋转方向互相配 合。
金属切削机床概论齿轮加工机床
见图4－4a.b
详谈齿轮加工方法与加工机床
详谈齿轮加工方法与加工机床齿轮加工机床圆柱齿轮：滚齿机、插齿机等；直齿锥齿轮刨齿机、铣齿机、拉齿机；弧齿锥齿轮铣齿机。
剃齿机、珩齿机、磨齿机成形法加工齿轮及滚齿二、滚齿机（一）滚齿原理—模拟一对螺旋齿轮啮合过程（二）滚齿机运动分析主运动—滚刀旋转运动；展成(啮合)运动—齿坯与滚刀按一定速比转动；进给运动—滚刀沿齿坯轴向运动。
1.加工直齿圆柱齿轮时的运动分析内传动链为：滚刀—4—5—u x —6—7—齿坯u x 为啮合运动传动比。
（3）进给运动A 2 齿坯—7—8—u f —9—10—刀架升降，u f 为进给运动传动比。
（2）展成运动滚刀旋转运动B 11 1/K转(1齿) 齿坯旋转运动B 12 1/ z 转(1齿) （1）主运动B 11 电机—1—2—u v —3—4—滚刀u v 为主运动传动比。
齿轮加工机床广泛应用汽车、拖拉机、机床、工程机械、矿山机械、冶金机械、石油、仪表、飞机航天器等各种机械制造业。
齿轮加工机床加工各种圆柱齿轮、锥齿轮其他带齿零件齿部机床。
齿轮加工机床品种规格繁多，有加工几毫米直径齿轮小型机床，加工十几米直径齿轮大型机床，还有大量生产用高效机床加工精密齿轮高精度机床。
齿轮加工机床主要分为圆柱齿轮加工机床锥齿轮加工机床两大类。
圆柱齿轮加工机床主要用于加工各种圆柱齿轮、齿条、蜗轮。
常用有滚齿机，插齿机、铣齿机、剃齿机等。
齿轮加工机床的品种规格繁多，有加工几毫米直径齿轮的小型机床，加工十几米直径齿轮的大型机床，还有大量生产用的高效机床和加工精密齿轮的高精度机床大型齿轮加工机床主要分为圆柱齿轮加工机床和锥齿轮加工机床两大类。
圆柱齿轮加工机床主要用于加工各种圆柱齿轮、齿条、蜗轮。
常用的有滚齿机，插齿机、铣齿机、剃齿机等。
大型齿轮加工机床广泛应用在汽车、拖拉机、机床、工程机械、矿山机械、冶金机械、石油、仪表、飞机和航天器等各种机械制造业中。
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齿轮加工
滚齿是齿轮加工中应用最广泛的一种。机床多数是立式布置的， 滚齿是齿轮加工中应用最广泛的一种。机床多数是立式布置的， 用于加工直齿和斜齿外啮合圆柱齿轮及蜗轮；也有卧式布置的， 用于加工直齿和斜齿外啮合圆柱齿轮及蜗轮；也有卧式布置的，用 于仪表工业中加工小模数齿轮和在一般机械制造业中加工轴齿轮、 于仪表工业中加工小模数齿轮和在一般机械制造业中加工轴齿轮、 花键轴和链轮等。 花键轴和链轮等。
锥形砂轮磨齿 锥形砂轮磨齿是利用齿条和齿轮啮合原理来磨削齿轮的， 锥形砂轮磨齿是利用齿条和齿轮啮合原理来磨削齿轮的，它所 用的砂轮截面形状是按照齿条的齿廓修整的。 用的砂轮截面形状是按照齿条的齿廓修整的。当砂轮按切削速度旋 并沿工件导线方向作直线往复运动时， 转，并沿工件导线方向作直线往复运动时，砂轮两侧锥面的母线就 形成了假想齿条的一个齿廓。加工时， 形成了假想齿条的一个齿廓。加工时，被磨削齿轮在假想齿条上滚 当被磨削齿轮转动一个齿的同时， 动，当被磨削齿轮转动一个齿的同时，其轴心线移动一个齿距的距 便可磨出工件上一个轮齿一侧的齿面。经多次分度， 离，便可磨出工件上一个轮齿一侧的齿面。经多次分度，才能磨出 工件上全部轮齿齿面。 工件上全部轮齿齿面。
珩齿的原理与剃齿完全相同．只不过不是剃齿刀， 珩齿的原理与剃齿完全相同．只不过不是剃齿刀，而用珩磨 珩磨轮是用磨料与环氧树脂等浇铸或热压而成的， 轮，珩磨轮是用磨料与环氧树脂等浇铸或热压而成的，具有很高齿 形精度的“螺旋齿轮” 当它以很高的速度带动工件旋转时． 形精度的“螺旋齿轮”；当它以很高的速度带动工件旋转时．就能 在工件齿面上切除一层很薄的金属． 在工件齿面上切除一层很薄的金属．从而降低齿面粗糙度珩齿对齿 形精度改善不大，主要用于减小热处理后齿面的粗糙度值。 形精度改善不大，主要用于减小热处理后齿面的粗糙度值。
机械加工机床的类型与特点
机械加工机床的类型与特点--正文--机床主要按加工方法和使用的刀具进行分类。
根据国家制定的机床型号编制方法，机床分为11类：车床、钻床、镗床、磨床、齿轮加工机床、螺纹加工机床、铣床、刨床、拔床、锯床等机床。
（在每一类机床中，又按工艺范围、布局型式和结构性能为若干组，每一组又分为若干个系列）一、基本分类方法1、车床应用：主要用于加工各种回转表面（内外圆柱面，圆锥面及成形回转表面）和回转体的端面，有些车床可以加工螺纹面。
运动分析：车床的主运动是由工件的旋转运动实现的；进给运动则由刀具的直线移动完成的。
分类：按其用途和结构的不同，主要分为：卧式车床及落地车床，立式车床，转塔车床，仪表车床，单轴自动和半自动车床，多轴自动和半自动车床，彷形车床及多刀专门化车床，车床。
2、钻床应用：钻床是用钻头在工件上加工孔的机床。
通常用于加工尺寸较小，精度要求不太高的孔。
可完成钻孔，扩孔，铰孔及攻螺纹等工作。
运动分析：工件固定，刀具作旋转主运动，同时沿轴向作进给运动。
钻床的主参数：最大钻孔直径分类：立式钻床，适用于重小工件的单件，小批量生产摇臂钻床，适用子加工一些大而重的工件上的孔(工件不动，移动主轴）台式钻床，小型钻床，常安装在台桌上，用来加工直径小于12mm的孔深孔钻床及其他钻床。
钻削特点，刀具刚性差，排屑困难，切削热不易排出。
3、镗床应用：镗床是一种主要用镗刀在工件上加工孔的机床。
通常用于加工尺寸较大，精度要求较高的孔，特别是分布在不同表面上，孔距和位置精度要求较高的孔。
如箱体上的孔，还可以进行铣削，钻孔，扩孔，铰孔等工作。
镗削特点：刀具结构简单，通用性达，可粗加工也可半精加工和精加工，适用批量较小的加工，镗孔质量取决于机床精度.运动分析：主运动为镗刀的旋转运动，进给运动为镗刀或工件的移动分类卧式镗床卧式镗床既要完成粗加工（如粗镗、粗铣、钻孔等），又要进行精加工（如精镗孔）。
因此对镗床的主轴部件的精度、刚度有较高的要求.卧式镗床的主参数是镗轴直径。
(川大机制大四实验报告)数控滚齿机调整及齿轮加工实验
一、实验步骤及过程加工的圆柱齿轮参数：齿数50，模数M=3 压力角α=20 。
（右旋）材料：45 D 外=Φ156刀具参数：直径De=80 头数K=1切削速度：V 切=30m/min1．实验前应仔细阅读实验指导书及讲义有关内容，明确实验的目的、要求、方法和步骤。
根据传动系统图（图1）了解机床各传动链的组成、结构及其调整方法。
2．根据所给定的工件及滚刀的数据条件进行各传动链的换置计算。
由实验手册：高速钢滚刀（钢材质）的切削速度V 切（25-35）我们取30m/min 。
根据选择的切削速度V 切按下列公式计算出主轴转速n 刀=刀切D V ⋅⨯π1000（r/min ） n 刀=刀切D V ⋅⨯π1000（r/min ）=80301000⋅⨯π=119r/min (取n 刀=100r/min) 3．根据调整计算的结果，安装配换挂轮。
i 分=Z K 10 当Z=50， K=1时，i 分=d b c a ⋅⋅=5010=70357530⨯ 4．润滑机床，空运转试车，检查各运动的方向。
5．安装齿轮毛坯，并检查与校正径向振摆。
6．安装滚刀并调整其对中位置。
7．脱开垂直进给传动链，手动下降刀架使刀轴中心线稍低于工件的上平面。
8．开动机床，手摇立柱移动使滚刀接近工件，一直到滚刀刚接触到工件为止，再将立柱水平移动刻度环到“零”点位置。
当工件与滚刀对滚一圈后，停车并从工件表面上所切出的刀痕检查加工的齿数是否正确。
9．将刀架向上移到一定程度，调整刀架的偏转角度。
10．水平移动立柱，使滚刀向工件切入，切入深度为第一次粗切深度（当h ＞3时，一般采用两次以上加工），然后锁紧。
● 切入行程E=h d tg d d a a a ⋅+++])[(0220ηd a0---滚刀顶圆直径，d a2—工件顶圆直径，r 0—滚刀螺旋角升角，β2---工件螺旋角h —全齿深, η—滚刀安装角=β20r ±● 切出行程u=tgam ηsin 25.1⨯⨯(α—压力角，) ● 轴向进给坐标值确定：（系统定义轴为X 轴，Y 轴）切入点1的坐标：Point1y=H+b+E ，Point2y=H-u （H 为齿轮安装基面高，b 为齿宽）加工前，在Z 轴回零点后，分别在显示屏上，“Y 轴”的起点和终点位置输入切入点坐标Point1y 和Point2y ，则可完成“Y 轴”坐标值的确定。
齿轮加工机床工作原理
齿轮加工机床工作原理轮加工机床的种类繁多，构成各异，加工方法也各不相同，但就其加工原理来说，可分为成形法和范成法（展成法）两类。
（一）成形法加工齿轮成形法加工齿轮时，采用与被加工齿轮齿槽形状相同的成形刀具切削齿轮，即所用刀具的切削刃形状与被切削齿轮的齿槽形状相吻合。
例如，在铣床上使用具有渐开线齿形的盘形铣刀或指状铣刀铣削齿轮。
齿轮轮齿的表面是渐开线柱面。
由于形成母线（渐开线）的方法采用成形法，机床形成母线时不需要运动。
形成导线（直线）的方法是相切法。
因此机床需要两个成形运动：一个是铣刀的旋转B，一个是铣刀沿齿坯的轴向移动A。
铣完一个齿轮后，铣刀返回原位，齿坯作分度运动——转过360º/Z（Z 是被加工齿轮的齿数），然后再铣下一个齿槽，直至全部齿被铣削完毕。
采用成形法加工时，通常采用单齿廓成形刀具加工齿轮，其优点是机床较简单，可以利用通用机床加工；缺点是对于同一模数的齿轮，只要齿数不同，齿廓形状就不相同，需采用不同的成形刀具。
在实际生产中，为了减少成形刀具的数量，每一种模数通常只配有8把刀具，各自适应一定的齿数范围，因而加工出来的齿形是近似的，存在不同程度的齿形误差，加工精度较低；而且，每加工完一个齿槽后，工件需周期性地分度一次，生产率低。
因此，用单齿廓成形刀具加工齿轮的方法，通常多用于修配行业或单件小批生产且加工精度要求不高的齿轮。
用多齿廓成形刀具加工齿轮时，在一个工作循环中即可加工出全部齿槽。
例如，用齿轮拉刀或齿轮推刀加工内齿轮和外齿轮。
采用这种成形刀具，可得到较高的加工精度和生产率，但要求刀具有较高的制造精度且刀具结构复杂。
此外，每套刀具只能加工一种模数和齿数的齿轮，所以机床也必须是特殊结构的，因而加工成本较高，仅适用于大批量生产。
（二）范成法加工齿轮范成法（展成法）加工齿轮应用齿轮啮合的原理。
在切齿过程中，模拟齿轮副的啮合过程，把其中的一个齿轮特化为刀具，强制刀具和工件作严格的啮合运动，由刀具切削刃的位置连续变化范成出齿廓。
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齿轮加工机床与齿轮加工图 7-1 成形法加工齿轮a) 盘状模数铣刀 b) 指状模数铣刀图 7-2 渐开线形状与基圆关系齿轮的切削加工，按形成齿形的原理可分为两大类：成形法和展成法。
用成形法加工齿轮时，刀具的齿形与被加工齿轮的齿槽形状相同。
其中最常用的是用盘状模数铣刀和指状模数铣刀在铣床上借助分度装置铣齿轮，如图7-1所示，母线（渐开线）用成形法形成，不需成形运动，导线用相切法形成，需要两个成形运动。
齿轮的齿廓形状决定于基圆的大小（与齿轮的齿数有关），如图7-2所示。
由于同一模数的铣刀是按被加工工件齿数范围分号的（表7-1），每一号铣刀的齿形是按该号中最少齿数的齿轮齿形确定的，因此，用这把铣刀铣削同号中其他齿数的齿轮时齿形有误差。
用成形法铣齿轮所需运动简单，不需专门的机床，但要用分度头分度，生产效率低。
这种方法一般用于单件小批量生产低精度的齿轮。
用展成法加工齿轮时，齿轮表面的渐开线用展成法形成，展成法具有较高的生产效率和加工精度。
齿轮加工机床绝大多数采用展成法。
圆柱齿轮的加工方法主要有：滚齿、插齿等。
锥齿轮的加工方法主要有：刨齿、铣齿等。
精加工齿轮齿面的方法有：磨齿、剃齿、珩齿、研齿等。
表 7-1 模数铣刀加工齿数范围一、插齿原理和插齿刀1. 插齿原理及运动分析插齿机用来加工内、外啮合的圆柱齿轮，尤其适合于加工内齿轮和多联齿轮，这是滚齿机无法加工的。
装上附件，插齿机还能加工齿条，但插齿机不能加工蜗轮。
（ 1 ）插齿原理及所需的运动如图 3-7 所示，插齿机加工原理为模拟一对圆柱齿轮的啮合过程，其中一个是工件，另一个是齿轮形刀具——插齿刀，它与被加工齿轮的模数和压力角相同。
直齿插齿刀的切削刃在插齿刀前端面上的投影是渐开线，当插齿刀沿其轴线方向往复运动时，切削刃的轨迹象一个直齿圆柱齿轮的齿面，这个假想的齿轮称为“产形”齿轮。
插齿机是按展成法加工圆柱齿轮的。
用插齿刀插削直齿圆柱齿轮的运动分析见图 3-7 。
图 7-3 插齿机的传动原理图插齿开始时，插齿刀和工件除作展成运动外，还要作相对的径向切入运动，直到全齿深为止；然后，工件再旋转一周，全部轮齿就切削完毕，插齿刀与工件分开，机床停止。
插齿刀在往复运动的回程时不切削。
为了减少刀刃的磨损，还需要有让刀运动，即刀具在回程时径向退离工件，切削时复原。
（ 2 ）插齿机的传动原理用齿轮形插齿刀插削直齿圆柱齿轮时，机床的传动原理图如图7-3 所示。
B11和B12是一个复合运动，需要一条内联系传动链和一条外联系传动链。
图中插齿刀（B11—8—9—ux—10—11—工件（B12是内联系传动链——展成运动传动链。
圆周进给以插齿刀每往复一次，插齿刀所转过的分度圆弧长计，因此，外联系传动链以驱动插齿刀往复的偏心轮为间接动源来联系插齿刀旋转，即图中偏心轮—4—5—6—uf—7—8—插齿刀。
插齿刀的往复运动A2是一简单运动，它只有一个外联系传动链，即电动机—1—2—uv—3—5—4—曲柄偏心轮这是主运动链。
2. 插齿刀标准插齿刀分直齿和斜齿插齿刀两类，有盘状插齿刀、碗状插齿刀、锥柄插齿刀几种型式，如图 7-4 所示。
（ 1 ）插齿刀的后角和齿形特征插齿刀的每个刀齿都有一条顶刃和一个顶后刀面，两条侧刃和两个侧后刀面。
图 7-5 插齿刀在不同端剖面中的截形图 7-6 插齿刀的后角和前角为了得到顶刃后角，插齿刀外圆面应是与插齿刀同轴线的外锥面，顶刃后角就是其半锥顶角α p （图 7-5 ），标准直齿插齿刀α p =6° 。
为了得到侧刃后角α f ，将两侧后刀面做成旋向相反的渐开螺旋面；为了保持齿高不变，齿根圆也应向插齿刀轴线移近相同的距离。
插齿刀每个端剖面截形，可以看成是基圆直径相同，变位系数不同的变位齿轮，新插齿刀变位系数最大，重磨后变位系数减小。
变位系数等于零的剖面 O-O 中齿顶高和分圆齿厚都是标准值，这个剖面叫做原始剖面。
插齿刀的本质是基圆相同，且变位系数由大到小依次排列而成的无穷片变位齿轮的组合体。
这样，刀具磨钝后重磨前刀面时，虽然刀齿顶圆直径和分圆齿厚都减小了，但两侧刃齿形仍是渐开线。
插齿刀任意端剖面中的变位系数和该剖面到原始剖面的距离成正比，并和顶刃后角α p 有关。
如任意剖面 A — A 离原始剖面的距离为 b 0 ，则此剖面中的变位系数 x 0 为：知道变位系数后，读者可自己算出该剖面中的各尺寸参数。
插齿刀任意点的侧刃后角α cy 在侧刃主剖面中测量（图7-6 ），在侧刃各点处的大小相等，其值等于渐开螺旋面的基圆螺旋角β b 。
（其推导过程可见参考文献□袁哲俊）。
（ 2 ）插齿刀的前角及齿形修正为了得到插齿刀的前角，前刀面做成与插齿刀同轴线的内锥面，其内锥面底角γ p 就是插齿刀顶刃前角（图 7-7 ） , 标准直齿插齿刀γ p =5° 。
插齿刀任意点的侧刃前角γ cy 也在侧刃主剖面中测量（图7-6 ）。
侧刃前角的大小与顶刃前角有关，而且在侧刃各点处大小不等，从齿顶到齿根逐渐变小。
插齿刀有前角γ p 后，切削刃的顶刃、分圆和齿根不在同一端剖面内，分别在 I - I 、 II - II 、 III - III 端剖面内，如图 7-7 所示。
这样，插齿刀切削刃在端面投影 ( 产形齿轮 ) 的齿形角减小，不再是渐开线，造成较大的齿形误差，随γ p 、α p 的增大，其误差也增大，因此，必须进行齿形修正。
修正齿形误差的方法是，将插齿刀切削刃在端面内的截形 ( 渐开线 ) 的齿形角不做成α 值，而做成α ′值( α ′ > α ) ，如图 7-8 ）所示，使切削刃在端面内投影 ( 产形齿轮 ) 的齿形分圆处齿形角达到α 值。
图 7-7 插齿刀前角引起的齿形误差图 7-8 插齿刀齿形角的修正二、滚齿原理、齿轮滚刀及滚齿机的运动分析1. 滚齿原理及齿轮滚刀滚齿加工是根据展成法原理来加工齿轮轮齿的。
滚齿加工的原理为模拟一对交错轴斜齿轮副啮合滚动的过程( 图7-9a)。
将其中的一个齿轮的齿数减少到一个或几个，轮齿的螺旋倾角很大，就成了蜗杆 (图7-9b) 。
再将蜗杆开槽并铲背，就成了齿轮滚刀 (图7-9c) 。
当机床使滚刀和工件严格地按一对斜齿圆柱齿轮啮合的传动比关系作旋转运动时，滚刀就可在工件上连续不断地切出齿来。
图 7-9 滚齿原理图 7-10 齿轮滚刀的基本蜗杆a）齿轮滚刀的基本蜗杆；b）分圆柱截面展开图；c）重磨前后的齿形位置1—蜗杆表面；2—滚刀前刀面；3—顶刃后刀面；4—侧刃后刀面；5—侧切削刃；6—顶刃将蜗杆开槽后，产生了前刀面和切削刃，再作出后刀面和后角，各个刀齿的切削刃都必须位于这个相当于斜齿圆柱齿轮的蜗杆螺纹表面上，这个蜗杆叫滚刀的基本蜗杆(或称“产形”蜗杆)，如图7-10a 。
基本蜗杆的螺纹表面若是渐开螺旋面，则称渐开线基本蜗杆，这种滚刀称渐开线滚刀。
这种滚刀可以切出理论上完全理想的渐开线齿形。
但这种滚刀制造及检查很困难，生产中很少采用。
通常采用近似造形方法，如采用阿基米得基本蜗杆滚刀和法向直廓基本蜗杆滚刀。
这两种滚刀基本蜗杆的螺纹表面在端面截形不是渐开线，分别是阿基米得螺线和延长渐开线。
当滚刀分圆柱螺旋角很大，导程很小时，虽然它们不是渐开线蜗杆，切出的齿轮齿形也不是理论上的渐形线齿形，但误差很小。
由于阿基米德滚刀齿形误差更小，制造与检测更容易，生产中标准齿轮滚刀通常多采用这种类型滚刀。
（ 1 ）滚刀的前刀面及前角滚刀容屑槽的一侧构成前刀面，前刀面在滚刀端剖面中的截形为直线，使制造与重磨都简单。
滚刀前角为零度时，此直线通过滚刀中心(图7- 11)。
工具厂生产的标准齿轮滚刀都做成零前角滚刀，因为滚刀的切削刃形状较简单，刃磨前刀面时方便，同时容易保证齿形精度。
粗加工齿轮滚刀为了改善切削条件，也可采用正前角，通常取γp =6°～9°。
滚切硬齿面齿轮的硬质合金精切滚刀，则采用很大的负前角（如－30°）。
图 7-11 滚刀的容屑槽图 7-12 直槽和螺旋槽滚刀侧刃前角a）螺旋槽 b）直槽a）直槽 b）螺旋槽容屑槽有螺旋槽和直槽两种，如图7-11a、b所示。
直槽制造方便，重磨和检查滚刀齿形也方便。
但滚刀做成直槽后，左右两侧刃的前角数值相等而正负号相反（如图7-12a），其数值等于滚刀基本蜗杆分圆柱螺旋升角λo 。
生产中λo≤5°时才做成直槽的。
当λo＞5°时都做成螺旋槽滚刀，容屑槽的螺旋角等于滚刀基本蜗杆螺纹的螺旋升角λo ，由图7-12b可以看出，左、右侧刃点a和b的前角相同，切削条件相同。
（ 2 ）滚刀的后刀面和后角作为切削刀具，滚刀必须有后角，使侧刃后刀面与顶刃后刀面都缩入基本蜗杆的螺旋面之内，如图7-10a。
滚刀用钝后，重磨前刀面，重磨后产生新的切削刃，图7-10c中虚线所示为滚刀用钝重磨后的新切削刃。
新滚刀齿形与重磨后的滚刀齿形应一致，因此，滚刀的本质应是一个齿数很少，螺旋角很大的变位斜齿圆柱齿轮。
滚刀的顶刃后刀面和两侧刃后刀面都是用铲削方法加工出来的。
可以看出，滚刀重磨后，分圆齿厚减小了，齿顶高也减小了，加工齿轮时，为使所切齿轮分圆齿厚不变，应减小滚刀与齿轮的中心距，这相当于减小了齿轮滚刀的变位量。
滚刀的顶刃后角一般取10～12°，这时侧刃后角3°左右。
齿轮滚刀直径较小、模数较小时常做成整体式。
整体式齿轮滚刀常用高速钢制造。
齿轮滚刀模数较大时常做成镶齿结构，在刀体上镶装高速钢齿条或硬质合金齿条。
2. 蜗轮滚刀和蜗轮飞刀蜗轮滚刀无论从外形上还是结构上都与齿轮滚刀很相似，在设计方法上也有许多相似之处，但蜗轮滚刀在工作原理上与齿轮滚刀有很大差别。
齿轮滚刀是按螺旋齿轮啮合原理加工齿轮的，而蜗轮滚刀是模拟工作蜗杆与蜗轮啮合加工蜗轮的。
蜗轮轮齿在不同端截面内齿形各不相同，在齿长方向上形成一个环状空间曲面，无论工作蜗杆与蜗轮啮合,还是滚刀与蜗轮啮合，都不是交错轴齿轮啮合。
所以渐开线齿轮啮合基本特性( 两者法向模数、法向齿形角对应相等) 不适于蜗杆与蜗轮啮合条件。
因此，蜗轮滚刀工作原理是模拟于工作蜗杆与蜗轮的啮合原理而工作的。
这样它具有以下特点：① 蜗轮滚刀的基本蜗杆应与工作蜗杆类型相同,它不能采用近似造形原理加工蜗轮；② 蜗轮滚刀基本参数应与工作蜗杆相同,如模数、齿形角、分圆直径、螺纹头数、旋向、分圆柱上螺旋升角等；③ 蜗轮滚刀切制蜗轮齿形时工作位置应与工作蜗杆与蜗轮的啮合位置相同,如轴间距、轴交错角、滚刀轴线在蜗轮齿长方向的位置；④ 蜗轮滚刀的顶圆直径和分度圆齿厚都比工作蜗杆对应尺寸要大一些，以保证蜗杆与蜗轮传动所需要的齿顶间隙和齿侧间隙。
图 7-13 蜗轮滚刀的进给方向a）径向进给 b）切向进给图 7-14 飞刀加工蜗轮1—飞刀刀头；2—刀杆；3—蜗轮从以上可以看出，蜗轮滚刀是特定条件下的专用刀具。