等腰三角形的性质 说课课件
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等腰三角的性质说课课件
1 2
D
C
证明： 作顶角的平分线AD. 在△BAD和△CAD中， AB=AC ( 已知 ), ∠ 1= ∠ 2 ( 辅助线作法 ) AD=AD (公共边) , ∴ △BAD ≌ △CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
1、在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 36°, 则∠B =——∠C=— 2、如图， △ABC 是等腰三角形，AB =AC ， ∠BAC=100 º, AD BC , 求∠B、∠C、∠BAD、 ∠CAD的度数.
A
A
B
B
图1
C
D
C
例题1.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 △ ABC各角的度数 解:因为 AB=AC,BD=BC=AD 所以∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC
A
∠ A= ∠ ABD(等边对等角) 设A=x,则 ∠ BDC= ∠ A+ ∠ ABD=2x 从而∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC=2x
A D
∠B 和 ∠C ∠ADC 和 ∠ADB
BD 和 CD ∠CAD和 ∠BAD
.
C
和
等腰三角形的性质
• 性质1：等腰三角形的两个底角 相等（等边对等角） • 性质2：等腰三角形的顶角平分 线、底边上的中线、底边上的高 互相重合（三线合一）
A
证明：等腰三角形的两个底角相等
已知： △ ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C. B
1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个
角的度数是多少呢？
2、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个
角的度数是多少呢？
3、等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，求等
人教版八年级数学上册13.3《等腰三角形》说课课件
综合小测
1.(中考•盐城)若等腰三角形的顶角为40°，则它的 底角度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
2.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗?如 A
图,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.将等腰三角形 ABC沿对称轴AD翻折,观察DE与DF的关系.
设计意图：考查学生对等腰三角形的性质的 E
（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折, 找出其中相等的线段和角,填入下表?
重合的线段
重合的角
B
C
D
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他特征吗?
设计意图：通过动手剪，折，直观发现规律， 从而培养学生的概括总结能力。
活动2： 探索等腰三角形的性质 A
等腰三角形的性质：（板书）
（1）等腰三角形的两个底角相等 B D C （2）等腰三角形的顶角平分线、底
4.变式训练：若已知∠BAC=100 º, 你能否求出顶架上∠B、
∠C、∠BAD、∠CAD的度数.
A
设计意图
B
D
C
让学生进一步理解等腰三角形的性质的意义—它既是全等
知识的运用和延续，又是证明两个角相等、两条线段相等、线
段垂直关系的更为简捷的途径和方法。
5.课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？ （3）“三线合一”的含义是什么？ （4）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的
.
（4）如图3, AB=AC ,AD⊥BC交BC于点D,BD=5cm,那么BC的长度为
（
)A
A
A
图1
图2
图3
B
CB
C B DC
八年级数学《等腰三角形的性质》说课课件
问答法类比法探究法
说学法
三
实验法探究法讨论法
说教学过程
四
（一）回顾与引入（二）猜想与证明（三）应用与提高（四）心得与体会（五）作业与巩固
你们的三角形都是如何剪成的？
对折长方形纸片，剪下靠近对称轴一个角再展开。
先画一个等腰三角形，再剪下来。
教师提问
（一）回顾与引入
一学生回答
另一学生回答
1、回顾等腰三角形的定义
图1
图2
（三）应用与提高
例 ： 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数
（三）应用与提高
练习2：如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在AC、AB上，BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数。
（三）应用与提高
练习3 填空：如图⑴∵AB=AC，AD⊥BC∴∠＿=∠＿，＿=＿； ⑵∵AB=AC，BD=DC∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；⑶∵AB=AC，AD平分∠BAC∴＿⊥＿，＿=＿
重合的线段
重合的角
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B ＝ ∠C.
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
猜想2
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
①已知：AB =AC，AD平分∠BAC 求证：②已知： AB =AC，AD平分BC 求证：③已知： AB =AC，AD⊥BC 求证：
WHAT MAKES USDIFFERENT?
85%
《等腰三角形的性质》是人教版数学的八年级上册第十三章第三节第一小节《等腰三角形》的第一课时，本节课的主要内容就是研究等腰三角形的两个性质。
1、教学内容
“
2、教材的地位和作用
说学法
三
实验法探究法讨论法
说教学过程
四
（一）回顾与引入（二）猜想与证明（三）应用与提高（四）心得与体会（五）作业与巩固
你们的三角形都是如何剪成的？
对折长方形纸片，剪下靠近对称轴一个角再展开。
先画一个等腰三角形，再剪下来。
教师提问
（一）回顾与引入
一学生回答
另一学生回答
1、回顾等腰三角形的定义
图1
图2
（三）应用与提高
例 ： 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数
（三）应用与提高
练习2：如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在AC、AB上，BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数。
（三）应用与提高
练习3 填空：如图⑴∵AB=AC，AD⊥BC∴∠＿=∠＿，＿=＿； ⑵∵AB=AC，BD=DC∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；⑶∵AB=AC，AD平分∠BAC∴＿⊥＿，＿=＿
重合的线段
重合的角
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B ＝ ∠C.
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
猜想2
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
①已知：AB =AC，AD平分∠BAC 求证：②已知： AB =AC，AD平分BC 求证：③已知： AB =AC，AD⊥BC 求证：
WHAT MAKES USDIFFERENT?
85%
《等腰三角形的性质》是人教版数学的八年级上册第十三章第三节第一小节《等腰三角形》的第一课时，本节课的主要内容就是研究等腰三角形的两个性质。
1、教学内容
“
2、教材的地位和作用
等腰三角形的判定说课稿公开课获奖课件省赛课一等奖课件
E E
B B
O FF
1 4C
2
3C
若AB≠AC，其他 条件不变，图中 还有等腰三角形 吗？(1)中结论还 成立吗？
课堂小结
今日你学到了什么?
1、等腰三角形旳鉴定定理：等角对等边。
2、会利用等腰三角形旳性质和鉴定进行计算和 证明。
小结
名 图 形 概念 称
等
腰
三
A 有两边
角 形
相等旳
三角形
是等腰
三角形
事地点（不考虑风浪原因）？
O
A
B
13.2 等腰三角形旳鉴定
把“等腰三角形旳两个底角相等”改写成 “假如------那么-----”形式。
假如一种三角形是等腰三角形,那么这个三角形 旳两个底角相等.
逆命题: 假如一种三角形有两个角相等，那么这个三角 形是等腰三角形.
它是真命题吗?
如果一个三角形有两个角相等,那么这两 个角所对旳边也相等
折叠，重叠部分是一种等腰三角形吗？
B
3、如图，AC和BD相交于点O，且 AB∥DC，OA=OB。
求证：OC=OD。
4、已知：如图，CD是等腰直角三
C
角形ABC斜边上旳高，找出图中有
哪些等腰直角三角形。
等腰直角三角形有： △ABC ，
△ACD ，△BCD。
A
D
B
5、已知：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。
A
已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。
求证：AB=AC
12
证明: 作∠BAC旳平分线AD交BC于点D
则∠1=∠2 在△BAD和△CAD中
B
DC
∠1=∠2 ∠B=∠C
AD=AD (公共边)
《等腰三角形的性质》说课稿
《等腰三角形的性质》说课稿14.3.1.1等腰三角形性质官山镇九年制学校王正学一、教材分析1、教材的地位与作用：等腰三角形的性质是新人教版八年级数学第十四章第三节的内容，它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。
主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。
2．教学目标：①知识与技能目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。
熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。
②过程与方法目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
③情感态度与价值观：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
3．教学重点与难点重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。
（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。
（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能从练习实践中获取经验，故确定为难点。
）二、教学方法和手段我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。
三、学法在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为学生通过动口、动手、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括，形成能力。
增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好习惯，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。
等腰三角形的性质的说课稿
等腰三角形的性质的说课稿一、说教材本文“等腰三角形的性质”在几何学中占据着重要的地位。
首先，它是初中数学教学的重要组成部分，对于学生理解几何图形的性质，培养空间观念有着关键作用。
等腰三角形作为基本的几何图形之一，其性质不仅有助于学生掌握三角形的知识体系，而且对于后续学习其他图形，如圆、多边形等有着基础性的影响。
（1）作用与地位等腰三角形作为特殊的三角形，其性质的学习是构建几何知识框架的基石。
它不仅连接了基本的三角形知识和更高阶的几何图形理论，而且在实际生活中的应用也极为广泛，如建筑、工程等领域。
（2）主要内容本文主要围绕等腰三角形的三个基本性质展开：- 两边相等，即腰相等；- 两角相等，即底角相等；- 脐点、中线、高线合一，即等腰三角形的顶点角平分线、底边的中点以及底边上的高线三点共线。
（3）与其他章节的联系等腰三角形的性质不仅是三角形章节的核心，它还为后续学习全等三角形、相似三角形等内容打下基础。
通过等腰三角形的性质，可以引导学生理解几何图形的对称美和内在的数学逻辑。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：（1）知识目标- 掌握等腰三角形的基本性质，并能运用这些性质解决相关问题；- 理解并掌握等腰三角形中各线段（如高线、中线、角平分线）的关系及其应用。
（2）能力目标- 培养学生的观察能力和逻辑思维能力；- 提高学生的空间想象力和几何图形的构造能力。
（3）情感目标- 激发学生对几何学习的兴趣，增强对数学美的感受；- 培养学生团队合作意识，通过讨论与分享，增强自信心。
三、说教学重难点（1）重点- 等腰三角形性质的准确理解和记忆；- 性质的实际应用，特别是在解决问题时的灵活运用。
（2）难点- 理解并证明等腰三角形各性质之间的内在联系；- 在复杂问题中，如何识别并利用等腰三角形的性质进行解题。
这些重难点的把握直接关系到学生对整个几何知识体系的理解和运用，因此不容忽视。
在教学过程中，需要通过多种教学手段和学法指导，帮助学生克服这些难点，达到教学目标。
等腰三角形的性质(说课)
B
D
C
归纳结论
性质1
等腰三角形的两个底角相等。 (等边对等角) 用符号语言表示为：
A
在△ABC中， ∵ AC=AB（已知） ∴ ∠B=∠C （等边对 等角）
C
B
四.教学过程
2.结合实例 探究新知
想一想:
AB＝AC BD＝CD
AD＝AD
重合的线段
刚才的证明除了能得到∠B＝∠C 你还能发现什么? A
已知:如图，在 Δ ABC 中,AB=AC,点D、E在BC上且 AD=AE. 求证：BD=CE.
证明：作BC边上的中线，则BF=CF 在△ABC中， ∵ AC = AB,（已知） ∴ BF =CF,AF⊥BC(三线合一) ∴ AF⊥DE 在△ADE中， ∵AD = AE,（已知） ∴DF =EF， (三线合一) ∴BF-DF=CF-EF, 即BD=CE(等式的性质).
四.教学过程
1.创设情景，导入新课
等 腰 三 角 形 的 设计意图：从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性 上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。在 性 回顾小学所过的等腰三角形的有关概念基础上，使学生学习 有一种轻松的感觉。 质
四.教学过程
2.结合实例 探究新知 活动1：
实践观察，认识等腰三角形
二.教法与学法
教 法 情境教学法
引导探索法 教法
选择
二.教法与学法
学 法
学法 师生 探究法
合作交流法
指导
教学过程
四.教学过程
创设情景 引入新课
教 学 结 构
结合实例 探究新知
应用新知 巩固新知
应用新知 合作交流
注重个性 布置作业
四.教学过程
人教版八年级上册13.等腰三角形说课课件
六、说教学过程
小
作业布置
结
必做题：
与 作
书P77,1 书P81,1
性质1的反馈
业
书P77,2
六、说教学过程
活动：剪纸
活 拿出提前准备好的A4纸，按下图方 动 式折叠与裁剪。 引 裁剪后，你能得到一个什么图形？ 入
设计意图：剪纸活动既能活跃课堂气氛， 又能让学生亲身体验到数学来源于生活。
六、说教学过程
认 概念： 识 有两条边相等的三角形为等腰三角形。
概
A
A
念
顶角
腰
腰
B 底边 C
底角 B
C 底角
六、说教学过程
巩
1.直接写出下列等腰三角形顶角或底角度 数。
固
新
60°
75°
知 2.填空
（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个为 。
（2）等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两个角为 。
（3）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为 。 （4）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___。
六、说教学过程
本节课重点——性质1
探 等腰三角形两个底角相等。
A
究 简称：等边对等角。
性 质
几何语言： ∵AB=AC
B
C
∴∠B=∠C
设计意图：规范几何语言，根据学生学习的情 况，给予一定的补充与解释说明，例如对等角 是指哪两个角，如何找这两个角等等，
六、说教学过程
本节课重点——性质2
探 等腰三角形的顶角平分线、底边上 A 究 的中线、底边上的高相互重合。
性 几 在△ABC中，AB=AC
质 何 ∵ ①BD=CD(底边中线)
语 ∴ ②AD⊥BC(底边的高) B
等腰三角形的性质定理 说课
教学过程
4、总结提高，理解延伸
（1） 等腰三角形的性质定理以及推论1和推论2， 它们在计算和证明中的作用 （2）文字题的证明方法 （3） 等腰三角形常用辅助线的作法
通过师生共同小结，发挥学生的主体作用， 有利于巩固所学知识，使知识系统化，同时培养 归纳、概括能力，进一步完成教学目标。
教学过程
教学过程
2、已知： △ABC是等边三角形，D是BC的中点， 求∠B 、 ∠C 、∠BAD、 ∠CAD的度数。
教学过程
A
B
C
3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC 中内一点，且OB=OC。 1、 ∠BAD 和∠CAD有什么关系？为什么？ 2、AO⊥BC吗？若不垂直请说明理由；若垂直 请加以证明。
等腰三角形的性质定理
11小教班黄莹莹
说课提纲
教材分析 教学方法
教学过程 板书设计
教材分析
本课内容在初中数 学教学中起着比较重要 的作用，它是对三角形 的性质的呈现，也是对 轴对称图形性质的直观 反映（三线合一）。
教材分析
教学内容
本节教材分三课时，这里是第一课时，主要 讲解等腰三角形的性质和推论，以及它的初步应 用
教材分析
教学用具和手段
为了使学生了解这堂课，本课要求学生 自制一个等腰三角形模型，教学过程采用多 媒体，只有方法得 当，才会有效。根据本课内容特点和初二学生 思维活动的特点，我采用了教具直观教学法， 联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和 师生交际相结合的方法。
让学生由实验或演示指出各自的发现，并 加以引导，用规范的数学语言对等腰三角形的 性质定理进行证明。
教学过程
A
求证： 等腰三角形的两个底角相等.
《等腰三角形》说课课件
设计意图：题二以题一为基础，让学生经历从直观图 设计意图：题一已知道几何图形中，顶角或底角的度 设计意图：根据桑代克的练习律，在知识学习之后， 形到抽象文字的思维过程，熟悉等边对等角在图形上 数，求未知的角，这类题目具有直观性，是性质的直 运用知识次数越多，对知识的理解越深刻，因此设置 的运用。从而借助题一图形进行题二文字类型的计算。 接运用，大部分学生能够轻易掌握。 巩固新知环节，安排了以下几组有梯度的练习题。
活 动 引 入
认 识 概 念
探 究 性 质
巩 固 新 知
小 结 与 作 业
三、说教学过程 活 动 引 入
思考：一张长方形A4纸，是轴对称 图形吗？
思考：如何找出它的对称轴？
设计意图：复习轴对称性质的同时，用折 纸活动的形式激起学生学习的求知欲，使 学生处于学习知识的饥饿状态。
三、说教学过程
活 动 引 入
三、说教学过程 探 究 性 质
探究学习： 折叠手中的等腰三角形，你发 现哪些重合的角，哪些重合的 边？完成表格。
重合的角 重合的线段
A
B
D
C
设计意图：学生是课堂的主人! 让学生折叠 手中三角形，通过动手、动眼、动脑，主动 的去发现规律，使其科学探究能力得到发展， 同时也落实过程与方法目标!
三、说教学过程
三、说教学过程 巩 固 新 知
3.几何计算题
如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD, (1)图中共有几个等腰三角形？ (2)设∠A为x°你能分别表示出 图中其它各角吗？ (3)你能求出△ABC各角的度数吗? A
设计意图：题三是几何计算题，题 中没有一个度数，却要求各角的度 数。这里，教师会设置三个启发式 问题，逐步引导，启发思考，让学 生总结出借助设未知数x来以及三角 形内角和为180°来解决此类问题的 方法与步骤。
活 动 引 入
认 识 概 念
探 究 性 质
巩 固 新 知
小 结 与 作 业
三、说教学过程 活 动 引 入
思考：一张长方形A4纸，是轴对称 图形吗？
思考：如何找出它的对称轴？
设计意图：复习轴对称性质的同时，用折 纸活动的形式激起学生学习的求知欲，使 学生处于学习知识的饥饿状态。
三、说教学过程
活 动 引 入
三、说教学过程 探 究 性 质
探究学习： 折叠手中的等腰三角形，你发 现哪些重合的角，哪些重合的 边？完成表格。
重合的角 重合的线段
A
B
D
C
设计意图：学生是课堂的主人! 让学生折叠 手中三角形，通过动手、动眼、动脑，主动 的去发现规律，使其科学探究能力得到发展， 同时也落实过程与方法目标!
三、说教学过程
三、说教学过程 巩 固 新 知
3.几何计算题
如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD, (1)图中共有几个等腰三角形？ (2)设∠A为x°你能分别表示出 图中其它各角吗？ (3)你能求出△ABC各角的度数吗? A
设计意图：题三是几何计算题，题 中没有一个度数，却要求各角的度 数。这里，教师会设置三个启发式 问题，逐步引导，启发思考，让学 生总结出借助设未知数x来以及三角 形内角和为180°来解决此类问题的 方法与步骤。
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说教学过程
A
情景设置 引入新课
动手操做 得出结论
证明: 作顶角的平分线AD， 则有∠1＝∠2
在△ABD和△ACD中
12
证明结论 形成定理
应用举例 强化训练
AB＝AC
∠1＝∠2
B
D
C
AD＝AD （公共边）
教学反馈 引导小结
∵ △ABD≌ △ACD （SAS） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等）
教材分析
3.重点、难点
难点
重点
目标分析
知识技能
1.理解掌握等腰三角形的性质 2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算
数学思考
通过本节课，培养学生观察、操作、猜想、探究的 能力，进一步强化学生的合情推理与演绎推理能力。
解决问题
通过对等腰三角形性质的学习，进一步拓展学生证 明角相等、线段相等的方法。
情感态度
动手操做 得出结论
• 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等
边对等角”）
用符号语言表示为：
证明结论 形成定理
在△ABC中 ∵AB=AC（已知）
应用举例 强化训练
∴∠B=∠C（等边对等角）
• 性质2：等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、
底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）
教学反馈 引导小结
说教学过程
说教学过程
情景设置 引入新课
实验探索 得出结论
证明结论 形成定理
应用举例 强化训练
学生证明了性质1，同时得到
△ABD≌△ACD，利用三角形全等 性质，得出等腰三角形的顶角的角
平分线是底边上的中线，也是底边 A
上的高，这也就证明了性质2
教学反馈 引导小结
BD C
说教学过程
性质定理
情景设置 引入新课
学生都能够尝试到成功的喜悦。
说教学过程
课堂练习
填空：
情景设置 引入新课
（1）如图1，△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°, 则
∠B =
°；
动手操做 得出结论
（2）如图2，△ABC 中, AB =AC, ∠B =36°, 则
∠A =
°；
证明结论 形成定理
（3）如图3, AB=AC ,AD⊥BC交BC于点D,BD=5cm,那么
教学过程
情景设置 引入新课
实验探索 得出结论
证明结论 形成定理
完成目标 布置作业
教学反馈 引导小结
应用举例 强化训练
说教学过程
情景设置 引入新课
实验探索 得出结论
证明结论 形成定理
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
欣赏图片
说教学过程
情景设置 引入新课
动手操做 得出结论
证明结论 形成定理
例题分析
情景设置 引入新课
动手操做 得出结论
证明结论 形成定理
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
例1.如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且 BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。
(1)图中共有几个等腰三角形？
(2)设∠A为x，你能分别表示出 图中其它各角吗？
(3)你能求出△ABC各角的度数吗? （学生解答，一名学生板书，
等腰三角形
教材分析
1.地位与作用
全等三角形的判 定
前置课程 轴对称的性质
等腰三角形
等边三角形
后续课程 证明角相等，线 段相等及两直线
互相垂直
教材分析
2.学情分析
学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三 角形并不陌生，本学段学生观察、操作、猜想的 能力较强，但演绎推理、归纳、建立数学模式的 意识等方面比较薄弱。因此，在教学中应进一步 加强和提高。
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
提问:1.这命题的题设和结论是什么?用数 A
学符号如何表示题设和结论？
2.如何证明两个角相等？ 3.如何构造两个全等的三角形？
已知: △ABC中,AB=AC
求证: ∠B=∠C
证明:
B
C
设计意图 问题1的设计使得学生顺利将文字语言转化为数学符号语言，帮助学生顺利 地写出已知和求证；问题2提供给学生解题思路，让学生一下想到利用三角形全 等来证明；问题3的设计目的：因为辅助线的添加又是本节课的一大难点，因此 让学生折等腰三角形纸片，使两腰重合，学生很容易发现这条折痕就是我们要添 加的辅助线。
师生共同交流。）
A
这个例题是已知边相等，求角度数的问题，对学
生而言，难度较大。因此我对它进行了改编，设置
三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考后再小
D
组交流，寻求好的解题方法。此题充分利用了等边
对等角的性质和三角形内角和定理。体现了数形结
合的思想。
B
设计意图
C
为了使学生巩固性质1，掌握基本技能，拓展思维能力，让每个
说教学过程
情景设置 引入新课
动手操做 得出结论
证明结论 形成定理
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
B A
C
把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有 没有重合的角和线段？
A
B
C
把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有 没有重合的角和线段？
A
B
C
把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有 没有重合的角和线段？
说教学过程
情景设置
A
引入课
动手操做 得出结论
A
A
12
证明结论 形成定理
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
┌
BD
CB
D
CB
D
C
作△ABC的中线 作△ABC的高AD， 作顶角的平分线AD.
AD，交底边BC于 垂直底边BC于D。 D。
设计意图
让学生感受到探索证明同一个问题的不同思路和方法，发展学生思维的 广阔性和灵活性。
A
C
说教学过程
情景设置 引入新课
动手操做 得出结论
证明结论 形成定理
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
结论1：等腰三角形的 两个底角相等
结论2：等腰三角形顶角平 分线、底边上的中线、底边
上的高相互重合。
说教学过程 证明：等腰三角形的两个底角相等
情景设置 引入新课
实验探索 得出结论
证明结论 形成定理
应用举例 强化训练
教学反馈 引导小结
完成目标 布置作业
等腰三角形:
有两条边相等的三
角形,叫做等腰三角形. 腰
A 顶角 腰
等腰三角形除了具有一般 三角形的性质及两腰相等 外，还有哪些我们所不知 的性质呢？
底边
B
C
底角
设计意图 从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等
腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。
通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好 奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动 中获取成功的体验，建立学习的自信心。
教法分析
本着将课堂还给学生，真正发 挥学生的主体作用的教学理念
教法
操作法 讨论法 启发、引导法
学法指导
本着将课堂还给学生，真正发 挥学生的主体作用的教学理念
学法
合作探究法 分析讨论法 归纳总结法