正负数大小的比较参考答案
北师大版小学数学四年级上册《正负数的比较大小》知识点讲解突破练习
正负数的比较大小
知识精讲
正负数大小比较的方法
1. 0大于所有的负数，小于所有的正数，即负数<0<正数，如0>-4，0<2。
2.所有的正数都大于负数，如5>-5，2.3>-5.4。
3.负数与负数比较大小，负号后面的数字大的数反而小，如-7>-8，-50<-15。
名师点睛
借助模型比较正负数的大小
可以借助数线或温度计进行比较。
数线上，0左边的数都是负数，0右边的数都是正数，从左往右，数越来越大。
温度计上，0下面的数都是负数，0上面的数都是正数，从下往上，数越来越大。
典型例题
例1：在〇里填上“>”“<”或“=”。
3〇-3 -4〇0 -6〇-6.5
解析：因为所有的正数都大于负数，所以3>-3；
因为所有的负数都小于0，所以-4<0；
因为两个负数相比，负号后面的数字大的数反而小，所以-6>-6.5。
答案：> < >
例2：把下列城市的气温从高到低排列出来。
解析：把气温从高到低排列，也就是将各个城市对应的正负数按从大到小的顺序排列。
可以在温度计上分别标出这4个城市的气温（如下图），根据温度计上从下往上温度越来越高，即可得出不同城市气温的高低情况。
答案：上海5℃＞青岛0℃＞天津-2℃＞长春-8℃。
数字的正负数比较
数字的正负数比较在数学中，有一个非常常见的比较概念，那就是数字的正负数比较。
无论是正数、负数还是零，它们都在我们的生活中扮演着重要的角色。
本文将探讨数字的正负数比较，以及它们在不同情境中的应用。
1. 数字的基本概念数字是我们用来表示数量和进行计算的工具。
它们可以是正数（大于零）、负数（小于零）或零。
正数通常用来表示物品的数量，比如有5个苹果；而负数则表示欠款或债务，比如欠债100元；零则表示没有数量。
2. 正数的比较正数之间的比较很简单，比较的结果取决于它们的大小关系。
例如，比较2和5，我们可以直观地知道5大于2。
更正式地说，如果一个正数比另一个正数更大，则我们可以说前者大于后者。
相反，如果一个正数比另一个正数更小，则我们可以说前者小于后者。
例如，2小于5。
3. 负数的比较负数的比较稍微复杂一些。
负数的大小关系同样遵循正数的比较原则。
尽管负数表示欠款或债务，但我们仍然可以用它们的数量进行比较。
例如，比较-2和-5，我们可以知道-5比-2更小。
同样地，如果一个负数比另一个负数更大，则我们可以说前者小于后者；如果一个负数比另一个负数更小，则我们可以说前者大于后者。
例如，-2大于-5。
4. 正数与负数的比较比较正数和负数时，我们需要比较它们的绝对值。
绝对值是一个数字的非负数表示，即去掉它的正负符号。
例如，比较2和-5时，我们可以将它们的绝对值进行比较，即比较2和5，我们可以得出2小于5。
同样地，如果一个正数的绝对值大于一个负数的绝对值，则我们可以说前者大于后者；如果一个正数的绝对值小于一个负数的绝对值，则我们可以说前者小于后者。
例如，2小于-5。
5. 数字的正负数比较应用数字的正负数比较在我们的日常生活中有广泛的应用。
例如，在银行账户中，我们需要比较存款和债务的数量以确定余额。
如果存款大于债务，则余额为正数；如果存款小于债务，则余额为负数。
在气温的比较中，正负数也起着重要的作用。
比如，如果今天的气温比昨天更高，我们将使用正数表示温度升高的幅度；如果气温比昨天更低，我们将使用负数表示温度下降的幅度。
正负数的运算参考答案
正负数的运算参考答案典题探究例1．（•南县）益阳去年冬天某天的温度为﹣2°到2°，这天的温差为4°．正确．考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．解答：解：依题意，这一天温差为：2﹣（﹣2）=2+2=4℃．故答案为：正确．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．例2．乘电梯从﹣3层到6层，一共经过了9层楼梯．×．（判断对错）考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：地下3层，地上6层，一共为9层，但第6层还没有上，仅仅是升至第6层，所以一共升了8层．解答：解：3+6﹣1=8（层），一共经过了8层楼梯，故说法错误．故答案为：错误．点评：还可以这么做：地下为负，地上为正，所以可以看作从﹣3层上升到+6层，但第6层在楼层地板面，所以减去1，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．即：+6﹣（﹣3）﹣1=8（层）．答：一共经过了8层楼梯．例3．如果体重40千克记为0，那么小亮的体重应该记为+3，小明的体重应该记为﹣6，那么小亮和小明的体重相差9千克．考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据小亮的体重应该记为+3，小明的体重应该记为﹣6，用+3减去﹣6，求出小亮和小明的体重相差多少千克即可．解答：解：根据分析，可得+3﹣（﹣6）=9（千克）答：小亮和小明的体重相差9千克．故答案为：9．点评：此题主要考查了正、负数的运算．例4．比﹣1少5的数是﹣6比﹣3大5的数是2．考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：要求比﹣1少5的数是多少，用减法计算；要求比﹣3大5的数是多少，用加法计算．解答：解：﹣1﹣5=﹣（1+5）=﹣6；﹣3+5=5﹣3=2．答：比﹣1少5的数是﹣6，比﹣3大5的数，2．故答案为：﹣6，2．点评：解答此题，注意运算符号，列式容易出错．演练方阵A档（巩固专练）1．气温从3℃下降到﹣2℃，温度下降了（）℃．A．1B．2C．3D．5考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：首先根据气温从3℃下降到﹣2℃，用3℃减去﹣2℃，求出温度下降了多少即可．解答：解：3﹣（﹣2）=5（℃），所以温度下降了5℃．故选：D．点评：此题主要考查了正、负数的运算方法．2．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B．C．1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动，据此解答即可．解答：解：A、1﹣4+5﹣4=1+5﹣4﹣4，+5和﹣4交换位置时，前面的符号没有一起移动，不正确；B、交换位置时，前面的符号没有一起移动，不正确；C、1﹣2+3﹣4=1+3﹣2﹣4，每个数交换位置时，前面的符号都没有一起移动，不正确；D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，正确．故选：D．点评：解答此题的关键是要明确：交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．3．潜水艇所在高度是﹣50m，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处，则鲨鱼所在的高度是（）A．﹣60m B．﹣50m C．﹣40m考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；然后用潜艇的高度加上10m，然后计算即可得解．解答：解：﹣50+10=﹣40（m）．故选：C．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．唐山市某天的气温：最低温度﹣3℃，最高温度是3℃，这天的温差是（）℃A．3B．6C．0D．9考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这天的温差是多少，即求二者之差．解答：解：3﹣（﹣3）=3+3=6（℃）．答：这天的温差是6℃．故选：B．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．5．某地冬天中午的气温是3℃，傍晚的气温比中午下降了6℃，傍晚的气温是（）A．﹣3℃B．3℃C．9℃考点：正、负数的运算．专题：压轴题；简单应用题和一般复合应用题．分析：根据题意列出算式，然后根据有理数的减法运算进行计算即可求解．解答：解：根据题意得，3﹣6=3+（﹣6）=﹣3℃．故选：A．点评：本题主要考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．6．某地一天上午8时的气温是﹣3℃，过6小时气温上升了7℃，又过6小时气温又下降了3℃，这时的气温是（）℃．A．13 B．1C．7考点：正、负数的运算．专题：综合填空题．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，上升用“+”，下降用“﹣”，据此列式解答．解答：解：﹣3+7﹣3=7﹣（3+3）=7﹣6=1（℃）；答：这时的气温是1℃．故选：B．点评：本题考查温度的计算，根据上升与下降，列式解答．7．A地海拔﹣32米，B地海拔70米，两地海拔高度相差（）米．A．38 B．102 C．﹣102考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：这是一道有关海拔高度的正负数的运算题目，要想求两地海拔高度相差多少米，即求二者之差．解答：解：70﹣（﹣32），=70+32，=102（米）；答：两地海拔高度相差102米．故选：B．点评：本题考查海拔在海平面以上与海平面以下之差的题目，列式容易出错．8．最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差约为（）A．20℃B．10℃C．15℃考点：正、负数的运算．分析：要求温差是多少，可以分为两部分来求：0℃以上和0℃以下，分别求出0℃以上的温差和0℃以下的温差，再把两个温差合起来就是火星表面的温差；据此进行解答．解答：解：0℃以上的温差：从0℃到5℃温差是5℃，0℃以上的温差：从0℃到﹣15℃温差是15℃，因此火星表面的温差约为：5+15=20℃；故选：A．点评：本题主要考查负数的认识的相关知识点，同时也考查了学生对负数的运算的理解．9．某日深圳最低气温9℃，北京最低气温﹣15℃，深圳最低气温比北京高（）A．6℃B．﹣6℃C．24℃D．19℃考点：正、负数的运算．专题：计算题．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求深圳最低气温比北京高即求9℃与﹣15℃二者之差．解答：解：9﹣（﹣15）=24（℃），答：深圳最低气温比北京高24℃，故选：C．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．10．天气预报报道2010年4月6日的气温为14±5°C，则2010年4月6日的气温至多为（）A．14°C B．9°C C．19°C D．5°C考点：正、负数的运算．分析：天气预报报道2010年4月6日的气温为14±5°C，+5表示这天的气温最高还会上升5℃，最高温就是（14+5）℃据此可解答．解答：解：14+5=19（℃），故选：C．点评：本题考查了学生对正、负数的理解．B档（提升精练）1．阳光小学六年级本学期与上学期相比转入、转出情况如下（转入为“+”，转出为“﹣”）一年级二年级三年级四年级五年级六年级+40人﹣16人+18人+22人﹣22人0人本学期与上学期相比，（）A．增加了42人B．减少了42人C．同样多考点：正、负数的运算．分析：根据“转入为+，转出为﹣”以及表中的数据，列出算式，解答即可．解答：解：40﹣16+18+22﹣22+0，=40+18﹣16+（22﹣22），=42（人）；答：本学期与上学期相比，增加了42人．故选：A．点评：此题是一道关于正负数运算的题目，在列式计算时注意“转入为+，转出为﹣”这一条件．2．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．﹣26℃B．﹣18℃C．26℃D．18℃考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意可以列出算式：4﹣22，根据算式结果就可以知道冷冻室的温度．解答：解：因为4﹣22=﹣18所以冷冻室的温度为﹣18℃．故选：B．点评：此题比较简单，直接就可以列出算式，然后根据有理数减法就可以求出结果．3．数6，﹣1，15，﹣3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3D．2考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中的和最小，则取其中三个较小的数相加即可．解答：解：因为三个不同的数相加，使其中和最小，所以三个较小的数相加即可，因此取﹣1+（﹣3）+6=2．故选：D．点评：要关键要理解使和最小，则每一个加数尽量取最小．4．与0最接近的一个数是（）A．﹣4 B．﹣1 C．+2考点：正、负数的运算．分析：因为0是正数与负数的分界点，0以上是正数，0以下为负数；0以上的正整数为1、2、3、…，0以下的正整数为﹣1、﹣2、﹣3，…，所以与0最接近的是﹣1．解答：解：在上述答案中，与0最接近的一个数是﹣1．故选B．点评：此题考查了学生零与正整数与负整数之间的关系，关键是找出二者的分界点“0”．5．﹣3℃与15℃相差（）℃A．12 B．15 C．18考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：﹣3℃与15℃相差多少，根据减法的意义列式为15﹣（﹣3），据此可解．解答：解：15﹣（﹣3）=18（℃），故选：C．点评：本题考查了学生对负数的理解与掌握，以及正、负数加减的方法．6．2008年12月31日北京气温﹣8℃～2℃，温差是（）℃．A．6B．10 C．4D．16考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这一天北京的温差，就是求﹣8℃比2℃低多少摄氏度，即求二者之差．解答：解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃）．答：这一天北京的温差10℃．故选：B．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．7．海波155米比﹣28米高（）A．127米B．183米C．138米考点：正、负数的运算．专题：文字叙述题．分析：要求海拔155米比﹣28米高多少米，用155减去﹣28即可．解答：解：根据题意可得：155﹣（﹣28），=155+28，=183（米）．故选：B．点评：一个数减去一个负数，等于加上这个数的绝对值．8．12月20日，北京的气温是﹣5℃，最高是8℃，这一天北京的温差是（）A．3℃B．5℃C．13℃考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这一天北京的温差，就是求﹣5℃比8℃低多少摄氏度，即求二者之差．解答：解：8﹣（﹣5）=8+5=13（℃）．答：这一天北京的温差13℃．故选：C．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．9．一次知识竞赛共10题，每题10分，答对一题得10分用+10表示，答错一题扣10分用﹣10表示，某同学答对了6题，答错了4题，他得了（）分．A．60 B．80 C．90 D．20考点：正、负数的运算．专题：传统应用题专题．分析：答对一题得10分用+10表示，答错一题扣10分用﹣10表示，某同学答对了6题，则得了+60分．答错了4题得了﹣40分，用得分加上扣的分就是得的分．解答：解：6×10=60，记作+604×10=40，记作﹣40+60﹣40=20答：他得了20分．故选：D．点评：本题的关键是分别求出得分和失分，再进行计算．10．温度从+5度下降到﹣4度，共下降了（）度．A．9B．5C．10考点：正、负数的运算．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求共下降了多少度，即求二者之差．解答：解：5﹣（﹣4）=5+4=9（℃）；答：共下降了9℃．故选：A．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．C档（跨越导练）1．公交车上原来有若干人，每站上下人数如下：（上车的人数为正，下车的人数为负）．﹣5，+3，+5，+8，﹣10，+6，+4，﹣7，﹣3，+2经过十站后，车上人数比原来（）A．多B．少C．不变考点：正、负数的运算．分析：这是一道正负数的混合运算题，要求“车上人数比原来多或少多少人”，由正负数的运算法则可列式为：﹣5+3+5+8+（﹣10）+6+4+（﹣7）+（﹣3）+2，如果得数为正数，说明比原来多了，如果得数为负数，说明比原来少了．解答：解：﹣5+3+5+8+（﹣10）+6+4+（﹣7）+（﹣3）+2=3（人）答：车上人数比原来多3人．故选：A．点评：本题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号．2．一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（）A．17 B．7C．﹣17 D．﹣7考点：正、负数的运算．专题：文字叙述题．分析：本题是有理数的运算与方程的结合试题，根据题意列出算式，然后根据算法计算即可．解答：解：设这个数为x，由题意可知x+（﹣12）=﹣5x﹣12=﹣5x+12﹣12=12﹣5x=7．所以这个数是7．故选：B．点评：此类文字题只要审清题意正确列出算式，然后利用有理数的运算法则可求解．3．下列式子成立的是（）A．（+5）﹣（﹣5）=0 B．0﹣5=5 C．（﹣5）﹣（﹣5）D．（﹣5）﹣0=5=0考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据正、负数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分别计算，然后利用排除法求解．解答：解：A、（+5）﹣（﹣5）=5+5=10，故本选项错误；B、0﹣5=﹣5，故本选项错误；C、（﹣5）﹣（﹣5）=﹣5+5=0，故本选项正确；D、（﹣5）﹣0=﹣5，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了正、负数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（+5）分，小红的分数记作（﹣3）分，小明比小红多（）A．﹣8分B．8分C．5分D．﹣3分考点：正、负数的运算．分析：把平均分看作是0，小明就比平均分多了5﹣0=5（分），小红就比平均分少了3﹣0=3（分），小明就比小红多了5+3=8（分）．据此解答．解答：解：小明就比平均分多了：5﹣0=5（分），小红就比平均分少了：3﹣0=3（分），小明就比小红多了：5+3=8（分），答：小明比小红多了8分．故选：B．点评：本题考查了学生对正负数计算的掌握情况．5．比零下8℃还低1℃的温度，可表示为（）A．9℃B．﹣9℃C．﹣7℃考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：用零下8℃减1℃，再根据减法运算法则计算．解答：解：﹣8℃﹣1℃=﹣9℃．故选：B．点评：本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．小巧从数射线A点出发，先向右走42格，再依次向左走20格，向右走11格，向左走17格停在B点，如果梅格都表示0.1，那么AB间相距（）A．1.6 B．6.6 C．3D．无法计算考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：我们规定向右走为正，向左走为负，据此解答即可．解答：解：根据题意可得：[（+42）+（﹣20）+（+11）+（﹣17）]×0.1=（42﹣20+11﹣17）×0.1=16×0.1=1.6故选：A．点评：本题考查了正负数在生活中的实际应用．7．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干实际每袋最少不少于（）克．．A．145 B．150 C．155考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于150+5克，最少不少于150﹣5克．解答：解：净重（150±5克），表示最少不少于：150﹣5=145（克）．故选：A．点评：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．8．两个数相加，和一定是（）A．正数B．负数C．无法确定考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：两个数相加，和不一定是正数，也不一定是负数，可举例子说明．解答：解：例如：5+（﹣5）=0，6+（﹣5）=1，6+（﹣9）=﹣3；因此，两个数相加，和无法确定．故选：C．点评：此题通过举例的方法进行解答，很容易理解．9．星光文具店一周内的盈亏情况如下表：这个文具店这周内的总情况是（）星期一二三四五盈亏/元+4500 +1800 ﹣3000 +3000 ﹣1500A．盈利B．亏损C．不盈不亏考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据题目中计数的方法，显然只需用加法累计计算，答案为正即盈利，为负即亏本．解答：解：（+4500）+（+1800）+（﹣3000）+（+3000）+（﹣1500）=（+4500）+（+1800）+（﹣1500）=+4800（元）所以盈利4800元．故选：A．点评：注意正和负在这里表示一对具有相反意义的量．10．李阿姨在商厦承包了一个柜台，规定平均每天的营业额是1500元．李阿姨以此为标准，记录了上周营业情况，超过1500元的部分用正数记录，低于1500元的部分用负数记录．如下表：星期一二三四五六日合计营业额/元﹣300 ﹣400 +100 ﹣100 +1000 +1500 +1400 3200（1）将上表填完整．（2）营业额最低的一天的营业额是1100元，上星期的总营业额是13700元．考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：（1）把表中给出的数据加起来求出合计；（2）从表中看作星期二的营业额最低，最低是：1500﹣300=1200元，因为以1500元为标准，所以用1500×7，再加上合计的数即可．解答：解：（1）100+1000+1500+1400﹣300﹣400﹣100=3200（元），（2）星期二的营业额最低，最低是：1500﹣400=1100（元），1500×7+3200=13700（元），故答案为：3200，1100，13700．点评：本题考查了有理数的运算在实际中的应用．本题是把1500元看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算．。
数学复习正负数的百分数比较
数学复习正负数的百分数比较正负数和百分数在数学中扮演着重要的角色。
对于学生来说，熟练掌握正负数和百分数的相互比较是提高数学能力的关键之一。
本文将讨论如何复习正负数的比较，并介绍正负数和百分数之间的关系。
1. 正负数的比较在数学中，正数和负数之间可以进行大小的比较。
当比较两个正数时，值较大的数更大；当比较两个负数时，值较小的数更大。
例如，比较正数3和正数5，我们可以说3小于5，即3<5。
同样地，比较负数-2和负数-4，我们可以说-2小于-4，即-2<-4。
不过，当我们比较一个正数和一个负数时，情况有所不同。
正数永远比负数大。
举例来说，比较正数6和负数-3，我们可以说6大于-3，即6>-3。
2. 百分数的比较在日常生活中，百分数经常出现。
百分数可以表示一个数相对于另一个数的比例或占有率。
当比较两个百分数时，我们可以将百分数转化为小数，然后进行比较。
转化为小数后，值较大的数更大。
例如，比较25%和60%，我们可以将这两个百分数转化为小数，得到0.25和0.60。
由于0.60大于0.25，我们可以说60%大于25%。
3. 正负数与百分数的比较正负数和百分数之间的比较也是数学中常见的问题。
当我们比较一个正数和一个百分数时，我们可以将百分数转化为小数，然后与正数进行比较，同样地，我们也可以将正数转化为百分数，然后与百分数进行比较。
例如，比较正数8和75%。
我们可以将75%转化为小数0.75，然后与8进行比较。
由于0.75小于8，我们可以说75%小于8。
同样地，比较负数-3和40%。
我们可以将-3转化为百分数-300%，然后与40%进行比较。
由于40%大于-300%，我们可以说40%大于-3。
4. 正负数和百分数之间的关系正负数和百分数之间存在一定的关系。
我们可以将正数表示为百分数的形式。
例如，正数5可以表示为500%。
这是因为5是1的5倍，而1可以表示为100%。
同样地，负数也可以表示为百分数的形式。
六年级数学负数的初步认识试题答案及解析
六年级数学负数的初步认识试题答案及解析1.大于﹣3小于3的整数有个，把它们从大到小排列为．【答案】5，2＞1＞0＞﹣1＞﹣2．【解析】根据数轴的意义可知，大于﹣3小于3的整数在数轴上表示为﹣3和3之间的整数点，画出数轴即可解答．解：大于﹣3小于3的整数有﹣2、﹣1、0、1、2，共5个；把它们从大到小排列2＞1＞0＞﹣1＞﹣2．故答案为：5，2＞1＞0＞﹣1＞﹣2．【点评】本题用画数轴解答比较容易理解，要注意是整数．2.下面比较大小正确的是（）A．0＜﹣1B．﹣3＞﹣2C．﹣11＜﹣3.1D．﹣2.5＜﹣2【答案】CD【解析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解：A：0＞﹣1，本选项错误；B：﹣3＜﹣2，本选项错误；C：﹣11＜﹣3.1，本选项正确；D：﹣2.5＜﹣2，本选项正确．故选：CD．【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．3.点A为数轴上表示﹣3点，当A点沿数轴移动4个单位长度到B点时，点B表示的数为（）A．﹣7B．1C．4D．1或﹣7【答案】D【解析】数轴上表示﹣3的点，移动了4个单位长度，可能向右也可能向左移动，则这个数就可写出．解：数轴上表示﹣3的点，移动了4个单位长度后，当这个数向右移动4个单位长度，得出这个点是1，当这个数向左移动4个单位长度，得出这个点是﹣7，所以这个点表示的数是1或﹣7．故选：D．【点评】此题主要考查了数轴上点的移动问题，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．4.补充下面的图，使之成为一条标准的数轴，并在数轴上标出：0、﹣1、﹣6、1、1.5、﹣2.5．【解析】根据数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线正确画出数轴，然后正确描点．解：【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．5.如果小明向南走80米，记作+80米，那么小华从同一地点向北走50米，记作米，这时他们两人相距米．【答案】﹣50，130．【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可．解：如果小明向南走80米，记作+80米，那么小华从同一地点向北走50米，记作﹣50米，这时他们两人相距80+50=130米；故答案为：﹣50，130．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．6.在横线里填上“＞”“＜”或“=”．0 ﹣1.5﹣﹣1 ﹣1﹣0.25 0.05．【答案】＞；＞；＞；＜．【解析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解：0＞﹣1.5；﹣＞﹣；1＞﹣1；﹣0.25＜0.05；故答案为：＞；＞；＞；＜．【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大7.某地一天中的最高气温为2℃，最低气温为﹣5℃．该地这一天的温差是3℃．．（判断对错）【答案】×【解析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：2﹣（﹣5）=2+5=7（℃）．故答案为：×．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8.在数轴上，右边的数一定小于左边的数．．【答案】×【解析】根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大即可作出判断．解：在数轴上，左边的数比右边的数小．故在数轴上，右边的数一定小于左边的数是错误的．故答案为：×．【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．9.如果向东走30m，记作+30m；那么向西走50m，就可以记作 m．【答案】﹣50．【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，由此直接得出结论即可．解：如果向东走30m，记作+30m；那么向西走50m，就可以记作﹣50m；故答案为：﹣50．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．10. 0°C表示没有温度．．（判断对错）【答案】×【解析】0虽然表示一个也没有，但给它加上单位，尤其是摄氏度这个单位，它就改变了它的含义．解：0的意义是一个也没有，但加上单位摄氏度，它就是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，故此题×．【点评】此题考查了学生对0的意义理解．11.把下列的数填在适当的横线上．39%、2.44、5、75、﹣15.7、100%．（1）冰城哈尔滨，一月份的平均气温是℃．（2）王老师的体重是 kg．（3）油菜籽的出油率是．（4）足球门的高度是 m．【答案】﹣15.7，75，39%，2.44．【解析】根据生活经验、对气温的知识了解和数据的大小的认识，可知冰城哈尔滨，一月份的平均气温是0度以下，在这组数中，只有﹣15.7合适；计量王老师的体重，结合数据可知：可以选择75千克；油菜籽的出油率应选39%；计量足球门的高度，应用长度单位，结合单位可知：应填2.44；据此进行填空即可．解：（1）冰城哈尔滨，一月份的平均气温是﹣15.7℃．（2）王老师的体重是 75kg．（3）油菜籽的出油率是 39%．（4）足球门的高度是 2.44m．故答案为：﹣15.7，75，39%，2.44．【点评】此题考查根据情景选择合适的数据，要注意联系生活实际、数据的大小，灵活的选择．12. 0摄氏度记作℃，零上9℃记作℃，零下3℃记作℃．【答案】0，+9，﹣3．【解析】解：0摄氏度记作 0℃，零上9℃记作+9℃，零下3℃记作﹣3℃．故答案为：0，+9，﹣3．13.在﹣、﹣3、1.5、﹣1中，最大的数是，最小的数是．【答案】1.5，．【解析】解：在、、1.5、中，最大的数是正数1.5；最小的数是．故答案为：1.5，．14.在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“﹣”号也可以省略不写．．（判断对错）【答案】×【解析】解：在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“﹣”号不能省略不写．故答案为：×．15.﹣9一定比﹣0.9大．．【答案】×【解析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣9在﹣0.9的左边，由此可见，﹣9要小于﹣0.9．解：在数轴上，﹣9在﹣0.9的左边，﹣9＜﹣0.9；故答案为：×【点评】本题主要是考查负数的大小比较，可以通过该数在数轴上的位置来确定大小，也可找找规律，去掉“﹣”号，哪个数大，添上“﹣”反而小．16.没有最大的正数也没有最大的负数．．（判断对错）【答案】√【解析】在数轴上，原点记作0，左边的点表示负数，右边的点则表示正数；向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，无穷无尽，由此得解．解：由分析可知：没有最大的正数也没有最大的负数；故答案为：√．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，数轴上向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，无穷无尽．17.以小明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果小明从家走了30米，又走了﹣20米，这时小明离家的距离是米．【答案】10【解析】小明向东走为正，走了30米，又走了﹣20米，向西走为负，这时小明离家的距离是30+（﹣20）=10．解：30+（﹣20）=10．故答案为：10．【点评】本题考查了正数和负数的意义．18.在0.5，﹣8，0，﹣1这四个数中，最大的是，最小的是．【答案】0.5、﹣8．【解析】根据有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此解答即可．解：由分析可知：在0.5，﹣8，0，﹣1这四个数中，最大的是0.5，最小的是﹣8．故答案为：0.5、﹣8．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．19.李叔叔的信用卡上显示的余额为﹣1200.00元，表示李叔叔（）A．欠款120000元B．还有1200元存款C．欠款1200元【答案】C【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：负表示欠款，正表示余款，由此得出8m是正数直接得出结论即可．解：李叔叔的信用卡上显示的余额为﹣1200.00元，表示李叔叔欠款1200元；故选：C．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．20.在横线里填上＞、＜或=．﹣5 1 +2.5 2.4 ﹣2.4 ﹣﹣．【答案】＜，=，＞，＞．【解析】①③正数比负数大，据此解答；②把分数化成小时，再比较；④负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解：①﹣5＜1；②=+2.5；③2.4＞﹣2.4；④﹣＞﹣；故答案为：＜，=，＞，＞．【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．21.所有的负数都比0小．．（判断对错）【答案】√【解析】借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小．解：借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小．故答案为：√．【点评】本题考查了借助数轴比较数的大小，规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序．22.乌海市2012年2月20日最高温度是零上10℃，记作℃．最低温度是零下6℃，记作℃．【答案】+10，﹣6．【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，直接得出结论即可．解：乌海市2012年2月20日最高温度是零上10℃，记作+10℃．最低温度是零下6℃，记作﹣6℃．故答案为：+10，﹣6．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．23.﹣2.6既是小数，也是负数．．（判断对错）【答案】√【解析】在小学阶段所学过的数除小数和分数外都是整数，小数由小数部分、小数点和整数部分三部分组成，零（0）和负整数，如：﹣1、﹣2、﹣3等．解：由分析可知：﹣2.6既是小数，也是负数，说法正确；故答案为：√．【点评】明确小数和负数的意义，是解答此题的关键．24.在2、3.4、﹣25、2.3、﹣、0、中，正数有，负数有．【答案】2、3.4、2.3、，﹣25、﹣．【解析】根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“+”，也可以省去“+”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数．据此解答．解：在2、3.4、﹣25、2.3、﹣、0、中，正数有 2、3.4、2.3、，负数有﹣25、﹣．故答案为：2、3.4、2.3、，﹣25、﹣．【点评】本题是考查正、负数的意义．在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数．25.如果向东走100米记作+100米，那么向西走50米，记作．【答案】﹣50米．【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可．解：如果向东走100米记作+100米，那么向西走50米，记作﹣50米；故答案为：﹣50米．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．26.向南走200米记作 +200米，那么-350米表示（ )。
初三数学正数和负数试题答案及解析
初三数学正数和负数试题答案及解析1.在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（）．A．﹣2B．﹣1C．0D．2【答案】D【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大越小即可求解．在-2、-1、0、1这四个数中，大小顺序为：-2＜-1＜0＜1，所以最大的数是1．故选D．【考点】有理数大小比较2.比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2【答案】A．【解析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴﹣3＜﹣2＜1正确.故选A．【考点】有理数大小比较．3.下列各数中，既不是正数也不是负数的是A．0B．-1C．D．2【答案】A【解析】0是正负数的分界线，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。
【考点】有理数4.当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）【答案】n2+4n【解析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；…，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．【考点】规律型：图形的变化类．5.若x，y为实数，且，则的值为 .【答案】1.【解析】∵x，y为实数，且，∴.∴.【考点】1.绝对值和二次根式被开方数的非负性质；2.有理数的乘方.6.如果零上5℃记作＋5℃，那么零下7℃可记作 ()A．－7℃B．＋7℃C．＋12℃D．－12℃【答案】A【解析】∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作＋5℃，则零下7℃可记作－7℃.7.如果规定向东为正，那么向西即为负。
正负数的认识怎样比较正负数的大小负数的加减法
比较负数大小1.比较绝对值，绝对值大的反而小。
2.在数轴线上，越靠近0越大。
负数的加减法1.负数加减运算时，加一个负数等减去对应的正数，减一个负数等于加对应的正数；零加减任何数都等于原数。
2.负数加减法规则口诀是同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。
正数：就是大于0的（实数）负数：就是小于0的（实数）0既不是正数也不是负数。
非负数：正数与零的统称。
非正数：负数与零的统称。
正负数的认识：1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如：a一定是负数吗？答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时，a是负数；当a表示0时，a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当a表示负数时，a就不是负数了，它是一个正数。
2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。
负数的概念负数是数学术语，负数与正数表示意义相反的量。
负数用负号“”和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。
于是，任何正数前加上负号便成了负数。
一个负数是其绝对值的相反数。
在数轴线上，负数都在0的左侧。
最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。
在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。
六年级下册数学总复习试题-正、负数大小的比较专项练 通用版( 含答案)
六年级下册数学总复习试题-正、负数大小的比较专项练一、单选题1.下面各数中，最大的数是（）A. ﹣9B. ﹣200C. 2.9D. 02.在﹣3、﹣0.5、0、﹣0.1这四个数中，最小的是（）A. ﹣3B. ﹣0.5C. 0D. ﹣0.13.今天的气温从﹣3℃上升了5℃，现在的温度是（）℃．A. 8B. ﹣8C. 2D. ﹣24.以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家向东走了30米，又向西走了50米，这时明明离家的距离是（）米．A. 30B. ﹣50C. 80D. ﹣205.某日黄州最低气温9℃，北京最低气温﹣15℃，黄州最低气温比北京高（）A. 6℃B. ﹣6℃C. 24℃D. 19℃来源学§科§网6.下面各数中，最接近0的数是多少？（）A. +3B. ﹣2C. 47.下面最接近0的数是（）A. ﹣5B. 2C. ﹣1D. ﹣108.星光文具店一周内的盈亏情况如表：星期一二三四五盈亏/元+1500 +1200 ﹣2400 +1800 ﹣2100这个文具店这周内的总情况是（）A. 盈利B. 亏损C. 不盈不亏D. 无法确定9.下面的数最大的是（）A. ﹣12.4B. ﹣1.23C. ﹣0.13D. 010.唐山市某天的气温：最低温度﹣3℃，最高温度是3℃，这天的温差是（）℃A. 3B. 6C. 0D. 9二、判断题11.所有的负数都小于0．12.北京－2℃，广州15℃，广州比北京气温高13℃来源:]13.某城市一天的气温是﹣5℃～7℃，最高气温和最低气温相差12℃．14.负数一定比正数小15.所有的负数都比0小，最小的正数是0．1 6.﹣3，，2这三个数的大小顺序是﹣3＞2＞．17.判断对错.所有的正数都比0大．18.包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际重量的范围是145～155克．三、填空题19.整数分为________、________、________三类． 来源学科网20.﹣2℃比2℃低________℃．21.聊城属北方城市，四季变化明显，夏季最高气温达38度，冬季气温最低达零下10度，则一年温度差最大是 ________ 度．来源:]22.比较下面各组数的大小． ﹣9________8 ﹣13________﹣14 ﹣ ________﹣ 0________﹣27．23.（202X•邹城市）如果某天的最低气温是﹣2度，最高气温是+5度，当天的温差是________度． 24.把－7，4.8，＋30，－5，－1.2从大到小排列是________＞________＞________＞________＞________． 25.2007年1月1日西安市的最高气温是5摄氏度，最低气温是﹣3摄氏度，西安市这天的温差是________． 26.下表记录的是某天我国8个城市的最低气温．（1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？ （2）把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来． 27.零下温度的意义是比________还低多少度的温度。
【三套试卷】2021年晋城市小学六年级数学下册第一单元精品测试卷(带答案)
第一单元检测卷(附答案)一、单选题（共2题；共4分）1.在－4，－9，－，－0.1这些数中，最大的数是（）。
A. －4B. －9C. －D. －0.1 【答案】D【考点】正、负数大小的比较【解析】【解答】在－4，－9，－，－0.1这些数中，最大的数是-0.1。
故答案为：D。
【分析】负数的比较方法是,数值大的反而越小,数值小的反而越大。
2.数：+3.2，-8，-5.5，0，10，-0.7，90，-11，其中非负数个数是（）。
A. 8B. 5C. 4D. 3【答案】C【考点】正、负数的认识与读写【解析】【解答】数：+3.2，-8，-5.5，0，10，-0.7，90，-11，其中非负数个数是4个。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，要求非负数的个数，就是正数与0的个数之和，据此解答。
二、判断题（共4题；共8分）3.在直线上，+3和－3到0的距离相等。
（）【答案】正确【考点】在数轴上表示正、负数【解析】【解答】在数轴上，+3和－3到0的距离相等。
故答案为：正确。
【分析】在数轴上，+3和－3到原点0的距离是相等的。
4.0是一个整数，0也是一个正数。
（）【答案】错误【考点】正、负数的认识与读写【解析】【解答】0是一个整数，0既不是正数，也不是负数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了正、负数的认识，0是整数、自然数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断。
5.如果向南走是正的，那么向西走就是负的。
（）【答案】错误【考点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】如果向南走是正的，那么向北走就是负的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定向南走是正的，那么向北走就是负的，因为南与北相对，东与西相对，据此判断。
6.今天的温度是+15℃读作零上15摄氏度。
（）【答案】正确【考点】正、负数的认识与读写【解析】【解答】今天的温度是+15℃读作零上15摄氏度，此题说法正确。
【题型突破】五年级上册数学第一单元题型专项训练-填空题(解题策略+专项秀场) 苏教版(含答案)
苏教版数学五年级上册题型专练第一单元负数的初步认识填空题专项训练解题策略数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。
求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。
常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。
一、直接法。
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
【例1】（2021·南京秦淮外国语学校五年级）水结冰时的温度是（）℃，水沸腾时的温度为（）℃。
分析：根据生活经验即可解答。
由分析可知，水在结冰时的温度是0℃，水沸腾时的温度为100℃。
【例2】（2021·南京秦淮外国语学校五年级）比零小的数都是（），比零大的数都是（）；正数都比负数（）。
分析：根据正数和负数的定义：比零小的数是负数，比零大的数是正数，正数比负数大。
二、数形结合法。
借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，做出正确的选择称为图解法。
图解法是解填空题常用方法之一。
【例1】（2021·南京外国语学校五年级）-3和2这两个数，（）更接近0。
分析：这道题可以结合数轴进行判断。
画一个数轴，标出“0”刻度，再在数轴上标出-3和2的位置，看一下哪个更接近。
根据数轴判断，2更接近0。
三、等价转化法。
通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
【例1】（2021·山西五年级期末）微信钱包的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。
张玲抢红包收入2.75元，她的零钱明细表示为（）元，她用零钱给朋友转账260元，零钱明细表示为（）元。
分析：根据正负数表示相反意义的量，收入用正数表示，支出用负数表示，张玲抢红包收入2.75元，表示-2.75元，给朋友转账260元，表示-260元。
比较两个正负数的大小
比较两个正负数的大小在数学中，我们经常需要比较不同数值的大小。
而当这些数值中既包含正数又包含负数时，我们就需要了解一些规则来比较它们的大小。
本文将介绍一些用于比较正负数大小的常用方法和规则。
一、绝对值比较法最简单的比较方法是通过比较数的绝对值来确定大小。
在比较两个正负数的大小时，首先忽略其正负号，然后将它们的绝对值进行比较。
绝对值较大的数即为较大的数。
举例来说，-5和8这两个数，它们的绝对值分别为5和8，因此8比5大，所以8大于-5。
二、同号数的比较法当比较两个正负数时，如果它们的符号相同，即同为正数或同为负数，只需要比较它们的数值大小即可确定大小关系。
如果两个数都是正数，那么数值较大的数即为较大的数。
同样地，如果两个数都是负数，数值较小的数即为较大的数。
例如，-3和-7是两个负数，由于-7的绝对值大于-3的绝对值，因此-3小于-7。
三、异号数的比较法当比较两个正负数时，如果它们的符号不同，一个为正数，一个为负数，就需要使用不同的方法来确定大小。
具体操作如下：1. 如果一个数为正数，一个数为负数，那么正数较大。
例如，7是一个正数，-3是一个负数，因此7大于-3。
2. 如果一个数为正数，一个数为负数，但是它们的绝对值相等，那么正数较小。
例如，2是一个正数，-2是一个负数，由于它们的绝对值相等，但符号不同，所以2小于-2。
3. 特殊情况：两个数相等。
当两个数的绝对值完全相等时，无论它们的符号如何，它们都是相等的。
例如，-4和4这两个数，它们的绝对值都是4，所以它们是相等的。
综上所述，比较两个正负数的大小需要考虑它们的符号以及数值。
通过绝对值比较法、同号数的比较法和异号数的比较法，我们可以轻松地比较两个正负数的大小。
在实际问题中，这些方法可以帮助我们做出正确的判断，并进行相应的计算和决策。
需要注意的是，以上方法仅适用于比较有限个（两个）正负数的大小。
当比较多个正负数时，我们可以使用逐个比较的方法，即将每两个相邻的数进行比较，通过逐步比较得出最终的大小关系。
比较正负数的大小
气温
（4）比较他们的大小。
（5）交流比较的方法
P7做一做
P9 4-7题
本节课你有什么收获？
长江作业
独立思考
自由发言
学生尝试画直线表示
口头回答
口头回答
自由发言
读一读
口答
小组合作交流讨论
派代表发言
独立完成
全班集体订正自由发言Leabharlann 独立完成板书
设
计
负数大小的比较
1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴
2、所有的负数都在0的左边，负数都比0小，正数都在0的右边，正数都比0大。负数都比正数小。
教学随笔
教学准备
课件
教
学
过
程
教师行为
教学素材
学生行为
一、复习旧知，导入新课
倾
听
评价
二、探索新知
指导学生看例题情境图
启发
引导
板书配合说明
进而认识数轴
倾听
适当评价
三、巩固练习
四、课堂小结
五、作业
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-8 5.6 +0.9 +12 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
1、教学（例3）
（1）如果在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
（2）在数轴上表示出－15，如果你想从起点到－15处，应如何运动？
（3）如果从－2处到2处应如何运动？
2、教学（例4）
（1）说一说从中你了解到什么信息？
（2）读一读其中各数
（3）把这一周每天的最低气温填在表中。
时间
周一
周二
周三
周四
正负数的运算参考答案
正负数的运算参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．（2011•南县）益阳去年冬天某天的温度为﹣2°到2°，这天的温差为4°．正确．考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．解答：解：依题意，这一天温差为：2﹣（﹣2）=2+2=4℃．故答案为：正确．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．例2．乘电梯从﹣3层到6层，一共经过了9层楼梯．×．（判断对错）考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：地下3层，地上6层，一共为9层，但第6层还没有上，仅仅是升至第6层，所以一共升了8层．解答：解：3+6﹣1=8（层），一共经过了8层楼梯，故说法错误．故答案为：错误．点评：还可以这么做：地下为负，地上为正，所以可以看作从﹣3层上升到+6层，但第6层在楼层地板面，所以减去1，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．即：+6﹣（﹣3）﹣1=8（层）．答：一共经过了8层楼梯．例3．如果体重40千克记为0，那么小亮的体重应该记为+3，小明的体重应该记为﹣6，那么小亮和小明的体重相差9千克．考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据小亮的体重应该记为+3，小明的体重应该记为﹣6，用+3减去﹣6，求出小亮和小明的体重相差多少千克即可．解答：解：根据分析，可得+3﹣（﹣6）=9（千克）答：小亮和小明的体重相差9千克．故答案为：9．点评：此题主要考查了正、负数的运算．例4．比﹣1少5的数是﹣6比﹣3大5的数是2．考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：要求比﹣1少5的数是多少，用减法计算；要求比﹣3大5的数是多少，用加法计算．解答：解：﹣1﹣5=﹣（1+5）=﹣6；﹣3+5=5﹣3=2．答：比﹣1少5的数是﹣6，比﹣3大5的数，2．故答案为：﹣6，2．点评：解答此题，注意运算符号，列式容易出错．演练方阵A档（巩固专练）1．气温从3℃下降到﹣2℃，温度下降了（）℃．A．1B．2C．3D．5考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：首先根据气温从3℃下降到﹣2℃，用3℃减去﹣2℃，求出温度下降了多少即可．解答：解：3﹣（﹣2）=5（℃），所以温度下降了5℃．故选：D．点评：此题主要考查了正、负数的运算方法．2．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B．C．1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动，据此解答即可．解答：解：A、1﹣4+5﹣4=1+5﹣4﹣4，+5和﹣4交换位置时，前面的符号没有一起移动，不正确；B、交换位置时，前面的符号没有一起移动，不正确；C、1﹣2+3﹣4=1+3﹣2﹣4，每个数交换位置时，前面的符号都没有一起移动，不正确；D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，正确．故选：D．点评：解答此题的关键是要明确：交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．3．潜水艇所在高度是﹣50m，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处，则鲨鱼所在的高度是（）A．﹣60m B．﹣50m C．﹣40m考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；然后用潜艇的高度加上10m，然后计算即可得解．解答：解：﹣50+10=﹣40（m）．故选：C．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．唐山市某天的气温：最低温度﹣3℃，最高温度是3℃，这天的温差是（）℃A．3B．6C．0D．9考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这天的温差是多少，即求二者之差．解答：解：3﹣（﹣3）=3+3=6（℃）．答：这天的温差是6℃．故选：B．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．5．某地冬天中午的气温是3℃，傍晚的气温比中午下降了6℃，傍晚的气温是（）A．﹣3℃B．3℃C．9℃考点：正、负数的运算．专题：压轴题；简单应用题和一般复合应用题．分析：根据题意列出算式，然后根据有理数的减法运算进行计算即可求解．解答：解：根据题意得，3﹣6=3+（﹣6）=﹣3℃．故选：A．点评：本题主要考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．6．某地一天上午8时的气温是﹣3℃，过6小时气温上升了7℃，又过6小时气温又下降了3℃，这时的气温是（）℃．A．13 B．1C．7考点：正、负数的运算．专题：综合填空题．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，上升用“+”，下降用“﹣”，据此列式解答．解答：解：﹣3+7﹣3=7﹣（3+3）=7﹣6=1（℃）；答：这时的气温是1℃．故选：B．点评：本题考查温度的计算，根据上升与下降，列式解答．7．A地海拔﹣32米，B地海拔70米，两地海拔高度相差（）米．A．38 B．102 C．﹣102考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：这是一道有关海拔高度的正负数的运算题目，要想求两地海拔高度相差多少米，即求二者之差．解答：解：70﹣（﹣32），=70+32，=102（米）；答：两地海拔高度相差102米．故选：B．点评：本题考查海拔在海平面以上与海平面以下之差的题目，列式容易出错．8．最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差约为（）A．20℃B．10℃C．15℃考点：正、负数的运算．分析：要求温差是多少，可以分为两部分来求：0℃以上和0℃以下，分别求出0℃以上的温差和0℃以下的温差，再把两个温差合起来就是火星表面的温差；据此进行解答．解答：解：0℃以上的温差：从0℃到5℃温差是5℃，0℃以上的温差：从0℃到﹣15℃温差是15℃，因此火星表面的温差约为：5+15=20℃；故选：A．点评：本题主要考查负数的认识的相关知识点，同时也考查了学生对负数的运算的理解．9．某日深圳最低气温9℃，北京最低气温﹣15℃，深圳最低气温比北京高（）A．6℃B．﹣6℃C．24℃D．19℃考点：正、负数的运算．专题：计算题．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求深圳最低气温比北京高即求9℃与﹣15℃二者之差．解答：解：9﹣（﹣15）=24（℃），答：深圳最低气温比北京高24℃，故选：C．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．10．天气预报报道2010年4月6日的气温为14±5°C，则2010年4月6日的气温至多为（）A．14°C B．9°C C．19°C D．5°C考点：正、负数的运算．分析：天气预报报道2010年4月6日的气温为14±5°C，+5表示这天的气温最高还会上升5℃，最高温就是（14+5）℃据此可解答．解答：解：14+5=19（℃），故选：C．点评：本题考查了学生对正、负数的理解．B档（提升精练）1．阳光小学六年级本学期与上学期相比转入、转出情况如下（转入为“+”，转出为“﹣”）一年级二年级三年级四年级五年级六年级+40人﹣16人+18人+22人﹣22人0人本学期与上学期相比，（）A．增加了42人B．减少了42人C．同样多考点：正、负数的运算．分析：根据“转入为+，转出为﹣”以及表中的数据，列出算式，解答即可．解答：解：40﹣16+18+22﹣22+0，=40+18﹣16+（22﹣22），=42（人）；答：本学期与上学期相比，增加了42人．故选：A．点评：此题是一道关于正负数运算的题目，在列式计算时注意“转入为+，转出为﹣”这一条件．2．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．﹣26℃B．﹣18℃C．26℃D．18℃考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意可以列出算式：4﹣22，根据算式结果就可以知道冷冻室的温度．解答：解：因为4﹣22=﹣18所以冷冻室的温度为﹣18℃．故选：B．点评：此题比较简单，直接就可以列出算式，然后根据有理数减法就可以求出结果．3．数6，﹣1，15，﹣3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3D．2考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中的和最小，则取其中三个较小的数相加即可．解答：解：因为三个不同的数相加，使其中和最小，所以三个较小的数相加即可，因此取﹣1+（﹣3）+6=2．故选：D．点评：要关键要理解使和最小，则每一个加数尽量取最小．4．与0最接近的一个数是（）A．﹣4 B．﹣1 C．+2考点：正、负数的运算．分析：因为0是正数与负数的分界点，0以上是正数，0以下为负数；0以上的正整数为1、2、3、…，0以下的正整数为﹣1、﹣2、﹣3，…，所以与0最接近的是﹣1．解答：解：在上述答案中，与0最接近的一个数是﹣1．故选B．点评：此题考查了学生零与正整数与负整数之间的关系，关键是找出二者的分界点“0”．5．﹣3℃与15℃相差（）℃A．12 B．15 C．18考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：﹣3℃与15℃相差多少，根据减法的意义列式为15﹣（﹣3），据此可解．解答：解：15﹣（﹣3）=18（℃），故选：C．点评：本题考查了学生对负数的理解与掌握，以及正、负数加减的方法．6．2008年12月31日北京气温﹣8℃～2℃，温差是（）℃．A．6B．10 C．4D．16考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这一天北京的温差，就是求﹣8℃比2℃低多少摄氏度，即求二者之差．解答：解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃）．答：这一天北京的温差10℃．故选：B．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．7．海波155米比﹣28米高（）A．127米B．183米C．138米考点：正、负数的运算．专题：文字叙述题．分析：要求海拔155米比﹣28米高多少米，用155减去﹣28即可．解答：解：根据题意可得：155﹣（﹣28），=155+28，=183（米）．故选：B．点评：一个数减去一个负数，等于加上这个数的绝对值．8．12月20日，北京的气温是﹣5℃，最高是8℃，这一天北京的温差是（）A．3℃B．5℃C．13℃考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这一天北京的温差，就是求﹣5℃比8℃低多少摄氏度，即求二者之差．解答：解：8﹣（﹣5）=8+5=13（℃）．答：这一天北京的温差13℃．故选：C．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．9．一次知识竞赛共10题，每题10分，答对一题得10分用+10表示，答错一题扣10分用﹣10表示，某同学答对了6题，答错了4题，他得了（）分．A．60 B．80 C．90 D．20考点：正、负数的运算．专题：传统应用题专题．分析：答对一题得10分用+10表示，答错一题扣10分用﹣10表示，某同学答对了6题，则得了+60分．答错了4题得了﹣40分，用得分加上扣的分就是得的分．解答：解：6×10=60，记作+604×10=40，记作﹣40+60﹣40=20答：他得了20分．故选：D．点评：本题的关键是分别求出得分和失分，再进行计算．10．温度从+5度下降到﹣4度，共下降了（）度．A．9B．5C．10考点：正、负数的运算．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求共下降了多少度，即求二者之差．解答：解：5﹣（﹣4）=5+4=9（℃）；答：共下降了9℃．故选：A．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．C档（跨越导练）1．公交车上原来有若干人，每站上下人数如下：（上车的人数为正，下车的人数为负）．﹣5，+3，+5，+8，﹣10，+6，+4，﹣7，﹣3，+2经过十站后，车上人数比原来（）A．多B．少C．不变考点：正、负数的运算．分析：这是一道正负数的混合运算题，要求“车上人数比原来多或少多少人”，由正负数的运算法则可列式为：﹣5+3+5+8+（﹣10）+6+4+（﹣7）+（﹣3）+2，如果得数为正数，说明比原来多了，如果得数为负数，说明比原来少了．解答：解：﹣5+3+5+8+（﹣10）+6+4+（﹣7）+（﹣3）+2=3（人）答：车上人数比原来多3人．故选：A．点评：本题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号．2．一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（）A．17 B．7C．﹣17 D．﹣7考点：正、负数的运算．专题：文字叙述题．分析：本题是有理数的运算与方程的结合试题，根据题意列出算式，然后根据算法计算即可．解答：解：设这个数为x，由题意可知x+（﹣12）=﹣5x﹣12=﹣5x+12﹣12=12﹣5x=7．所以这个数是7．故选：B．点评：此类文字题只要审清题意正确列出算式，然后利用有理数的运算法则可求解．3．下列式子成立的是（）D．（﹣5）﹣0=5 A．（+5）﹣（﹣5）=0 B．0﹣5=5 C．（﹣5）﹣（﹣5）=0考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据正、负数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分别计算，然后利用排除法求解．解答：解：A、（+5）﹣（﹣5）=5+5=10，故本选项错误；B、0﹣5=﹣5，故本选项错误；C、（﹣5）﹣（﹣5）=﹣5+5=0，故本选项正确；D、（﹣5）﹣0=﹣5，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了正、负数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（+5）分，小红的分数记作（﹣3）分，小明比小红多（）A．﹣8分B．8分C．5分D．﹣3分考点：正、负数的运算．分析：把平均分看作是0，小明就比平均分多了5﹣0=5（分），小红就比平均分少了3﹣0=3（分），小明就比小红多了5+3=8（分）．据此解答．解答：解：小明就比平均分多了：5﹣0=5（分），小红就比平均分少了：3﹣0=3（分），小明就比小红多了：5+3=8（分），答：小明比小红多了8分．故选：B．点评：本题考查了学生对正负数计算的掌握情况．5．比零下8℃还低1℃的温度，可表示为（）A．9℃B．﹣9℃C．﹣7℃考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：用零下8℃减1℃，再根据减法运算法则计算．解答：解：﹣8℃﹣1℃=﹣9℃．故选：B．点评：本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．小巧从数射线A点出发，先向右走42格，再依次向左走20格，向右走11格，向左走17格停在B点，如果梅格都表示0.1，那么AB间相距（）A．1.6 B．6.6 C．3D．无法计算考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：我们规定向右走为正，向左走为负，据此解答即可．解答：解：根据题意可得：[（+42）+（﹣20）+（+11）+（﹣17）]×0.1=（42﹣20+11﹣17）×0.1=16×0.1=1.6故选：A．点评：本题考查了正负数在生活中的实际应用．7．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干实际每袋最少不少于（）克．．A．145 B．150 C．155考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于150+5克，最少不少于150﹣5克．解答：解：净重（150±5克），表示最少不少于：150﹣5=145（克）．故选：A．点评：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．8．两个数相加，和一定是（）A．正数B．负数C．无法确定考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：两个数相加，和不一定是正数，也不一定是负数，可举例子说明．解答：解：例如：5+（﹣5）=0，6+（﹣5）=1，6+（﹣9）=﹣3；因此，两个数相加，和无法确定．故选：C．点评：此题通过举例的方法进行解答，很容易理解．9．星光文具店一周内的盈亏情况如下表：这个文具店这周内的总情况是（）星期一二三四五盈亏/元+4500 +1800 ﹣3000 +3000 ﹣1500A．盈利B．亏损C．不盈不亏考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据题目中计数的方法，显然只需用加法累计计算，答案为正即盈利，为负即亏本．解答：解：（+4500）+（+1800）+（﹣3000）+（+3000）+（﹣1500）=（+4500）+（+1800）+（﹣1500）=+4800（元）所以盈利4800元．故选：A．点评：注意正和负在这里表示一对具有相反意义的量．10．李阿姨在商厦承包了一个柜台，规定平均每天的营业额是1500元．李阿姨以此为标准，记录了上周营业情况，超过1500元的部分用正数记录，低于1500元的部分用负数记录．如下表：星期一二三四五六日合计营业额/元﹣300 ﹣400 +100 ﹣100 +1000 +1500 +1400 3200（1）将上表填完整．（2）营业额最低的一天的营业额是1100元，上星期的总营业额是13700元．考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：（1）把表中给出的数据加起来求出合计；（2）从表中看作星期二的营业额最低，最低是：1500﹣300=1200元，因为以1500元为标准，所以用1500×7，再加上合计的数即可．解答：解：（1）100+1000+1500+1400﹣300﹣400﹣100=3200（元），（2）星期二的营业额最低，最低是：1500﹣400=1100（元），1500×7+3200=13700（元），故答案为：3200，1100，13700．点评：本题考查了有理数的运算在实际中的应用．本题是把1500元看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算．。
正负数大小的比较参考答案
正负数大小的比较参考答案典题探究例1．所有的负数都小于0．正确．考点：正、负数大小的比较．专题：压轴题．分析：我们知道，在数轴上，0是正、负数的分界点，负数位于0的左边，正数位于0的右边，在数轴上从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，由此可知，正数大于0和一切负数，0大于一切负数．解答：解：正数大于0和一切负数，0大于一切负数，因此题干正确；故答案为：正确点评：本题是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0大于一切负数．例2．负数都比正数大．×．（判断对错）考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：根据正数和负数的定义判断即可．解答：解：根据正数和负数的定义，可知负数都比正数小，因此所有负数都比正数大这句话不对．故答案为：×．点评：此题考查了学生对正数和负数的定义及大小关系掌握的熟练程度．例3．在中，最大的数是 1.5，最小的数是．考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：我们知道正数大于0和负数，0大于负数，这组数中，+1和1.5是正数，1.5大于+1；剩下的三个负数，在数轴上﹣3在最左边．据此可判断出大小．解答：解：正数大于0和负数，+1和1.5是正数，1.5大于+1；剩下的三个负数，在数轴上﹣3在最左边．所以最大的数是1.5，最小的数是．故答案为：1.5，．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数．例4．将5.6、﹣5.6、、56.%、5.66按从大到小的顺序排列是＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；首先把、56.%分别化成小数，然后根据正、负数以及小数大小比较的方法排序即可．解答：解：≈5.667，56.%≈0.5656，因为5.667＞5.66＞5.6＞0.5656＞﹣5.6，所以＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．故答案为：＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．点评：此题主要考查了正、负数以及小数比较大小的方法的应用．演练方阵A档（巩固专练）1．下面各数中，小于﹣4的是（）A．1B．0C．﹣3 D．﹣5考点：正、负数大小的比较．分析：画出数轴，在数轴上标出各数，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；看﹣4的左边是哪个数，那个数就比﹣4小．解答：解：如图：因为﹣3、0、1都在﹣4的右边，所以它们都比﹣4大，只有﹣5在﹣4的左边，所以小于﹣4的是﹣5；故选：D．点评：此题考查正、负数的大小比较，利用数轴进行比较，比较直观、易懂．2．﹣5℃比0℃（）A．高5℃B．低5℃C．低10%考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：把温度计看作一个数轴，﹣5℃在0℃的左边（或下边），距0℃5格，相差5℃，就是低5℃．解答：解：﹣5℃比0℃低5℃；故选：B点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上从左到右的方向就是数从小到大的顺序．3．下列各数比﹣小的数是（）A．﹣B．0C．﹣D．﹣（﹣）考点：正、负数大小的比较．专题：压轴题．分析：在数轴上，负数在原点左边，距离原点越大，负数越小．由此得解．解答：解：A、﹣在原点左边，距离原点比﹣距离原点小，因此﹣＞﹣；B、0是原点，大于所有负数；C、﹣在原点的左边，距离原点，比﹣距离原点大，因此﹣＜﹣；D、﹣（﹣）=在原点右边，大于0，同样大于一切负数．故选：C．点评：此题利用数轴进行正负数大小的比较，数轴上，从左到右数字依次增大．4．下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表：城市上海天津西安武汉最低气温0℃﹣10℃﹣6℃﹣2℃其中最冷的城市是（）A．上海B．天津C．西安D．武汉考点：正、负数大小的比较．专题：计算题．分析：根据有理数的大小比较方法，正数大于负数，0大于负数，两个负数作比较，绝对值大的反而小．得出气温最低的城市即可．解答：解：0＞﹣2＞﹣6＞﹣10，所以最冷的城市是天津，故答案为：B．点评：此题比较简单，考查的是有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数相比较，绝对值大的反而小．5．在下列各个温度中，最接近0℃的是（）A．+2℃B．1℃C．﹣3℃D．﹣0.5℃考点：正、负数大小的比较．分析：在数轴表示出这些数，然后找出与0最接近的即可．解答：解：在数轴表示出这些数如下：由数轴可知最接近0的是﹣0.5，即﹣0.5℃最接近0℃；故选：D．点评：本题考查的是与0差别最小的数，用数轴表示出这些数，可以直接看成．6．﹣6一定（）0.6．A．大于B．小于C．等于考点：正、负数大小的比较．专题：计算题．分析：正数大于0，负数小于0，正数大于负数．解答：解：﹣6＜0.6，故答案为：B．点评：主要考查有理数比较大小的方法的运用．7．下面三个数中最大的一个数是（）A．﹣4.05 B．﹣5.40 C．﹣5.04考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：因为在数轴上，从0点开始，越向右数越来越大，越向左数越来越小；进而判断即可．解答：解：在数轴上，﹣5.04在﹣4.05的左边，﹣5.40在﹣5.04的左边，即：﹣5.40＜﹣5.04＜﹣4.05，所以三个数中最大的一个数是﹣4.05，故选：A．点评：此题考查了正、负数大小比较的方法．8．在﹣10，6，0和﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣10 B．6C．0D．﹣1考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：从小到大排列为：﹣10＜﹣1＜0＜6．故选：A．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．9．下面各数中，最大的数是（）A．﹣9 B．﹣200 C．2.9 D．0考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：本题是对正数、负数和0的大小比较法则的考查，先排除负数，然后比较0和2.9的大小．解答：解：因为正数＞一切负数，所以排除A、B，0和2.9显然2.9＞0．故选：C．点评：正数、负数和0大小的比较法则为：在数轴上表示的两：数，右边的数总比左边的数大．正数＞零，负数＜零，正数＞一切负数；两个负数，越靠近0，值就越大．10．下列各式中正确的是（）A．﹣3.14＜﹣πB．﹣1.5＞﹣1 C．3.5＞﹣3.4 D．考点：正、负数大小的比较．分析：我们知道，正数大于0和一切负数，0大于一切负数；在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；要比较两个负数的大小，就是要看这两个数哪个在左，哪个数在右，右边的大于左边的；或者说看哪个数距离0点远，距离0点越远，这个数越小；或者说去掉负号大的数，添上负号反而小．据此解答．解答：解：由分析可得，四个选项中正确的是3.5＞﹣3.4；故选：C．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，比较两个负数的大小容易错．B档（提升精练）1．﹣a和a（a＞0），比较﹣a（）a．A．＞B．＜C．=D．以上答案均不对考点：正、负数大小的比较．分析：因为a＞0，在数轴上位于原点的右边，﹣a则为负数，在数轴上位于原点的左边，由此得解．解答：解：a＞0，是正数，﹣a是负数，一切负数小于正数；故选：B．点评：关于正负数大小的比较，借用数轴进行，从左到右依次增大．因此正数大于0，0大于负数．负数距离原点越远值越小．2．如图，如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）A．a＜c＜d＜b B．b＜d＜a＜c C．b＜d＜c＜a D．d＜b＜c＜a考点：正、负数大小的比较．分析：我们知道，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；据此解答．解答：解：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，这四个数在数轴上的排列顺序从左到右是b、d、c、a，所以它们的大小关系就是：b＜d＜c＜a；故选：C．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上右边的数大于左边的数．3．下列各数中，大于﹣的负数是（）A．﹣B．﹣C．D．0考点：正、负数大小的比较．分析：要比较两个负数的大小，就是要看这两个数哪个在左，哪个数在右，右边的大于左边的．或都说看哪个数距离0点的远，距离0越远，这个数越小．或者说去掉负号大的数，添上负号反而小．解答：解：在数轴上，在的右边，所以大于的负数是；故选：B点评：本题是考查正、负数的大小比较．在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序．4．2008年初，我国南方地区遇到了历史罕见的雪灾，下表是我国几个城市一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）城市北京长沙广州宜昌平均气温（单位：℃）﹣2.7 1.8 8.1 0A．宜昌B．长沙C．广州D．北京考点：正、负数大小的比较．专题：小数的认识．分析：四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．解答：解：因为﹣2.7＜0＜1.8＜8.1，所以气温最低的城市是北京．故选：D．点评：本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．5．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．6．﹣（）﹣．A．＜B．=C．＞D．无法确定考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：﹣＜﹣．故选：A．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．7．如图：，a、b表示两个整数，a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，从左向右，数轴上的点表示的数逐渐变大，据此解答即可．解答：解：因为在数轴上，从左向右，数轴上的点表示的数逐渐变大，所以根据图示，可得c＜a＜b．故选：C．点评：此题主要考查了数轴的特征，以及正、负数的大小比较．8．下列各题中，答案正确的是（）A．﹣5＞0.1 B．﹣7＞﹣2 C．D．0.6=﹣0.6﹣＜考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小；若是两个正数，绝对值大的数就大；一个正数一个负数，正数大于一切负数，据此解答．解答：解：A、﹣5＜0.1，A错误；B、﹣7＜﹣2，B错误；C、﹣，C正确；D、0.6＞﹣0.6，D错误．故选：C．点评：本题考查有理数的大小比较，有理数的比较方法为：两个负数，绝对值大的反而小；正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数就大．9．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（）A．6B．7C．8D．9考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：比﹣7.1大，而比1小的整数有﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0，一共8个，据此解答即可．解答：解：比﹣7.1大，而比1小的整数有：﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0，一共8个，故选：C．点评：此题主要考查了整数定义与有理数大小比较的应用．10．2009年12月24日我国部分城市的气温北京0℃乌鲁木齐﹣21℃沈阳﹣6℃．（）的温度最低．A．北京B．乌鲁木齐C．沈阳考点：正、负数大小的比较．分析：温度以0℃为分界点，0℃以下，数字越大，温度越低．所以﹣21℃＜﹣6℃＜0℃，故温度最低的是乌鲁木齐．解答：解：因为﹣21℃＜﹣6℃＜0℃，所以温度最低的是﹣21℃，即乌鲁木齐．故选B．点评：此题考查了正、负数大小的比较方法，结合数轴，或利用负号前面的数字越大，数值反而越小进行解答．C档（跨越导练）1．在﹣6，32，+9，0.2，﹣40，0，﹣2.8中，小于0的数有（）个．A．3B．4C．5D．6考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：有理数大小比较法则：正数＞0，0＞负数，正数＞负数．解答：解：32、+9、0.2都大于0，﹣6、﹣40、﹣2.8都小于0．所以在﹣6，32，+9，0.2，﹣40，0，﹣2.8中，小于0的数有3个．故选：A．点评：掌握以下知识点是解题的关键：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大；（2）正数＞0，负数＜0，正数＞负数；（3）两个正数中绝对值大的数大；（4）两个负数中绝对值大的反而小．2．下面温度最低的是（）A．﹣3℃B．0℃C．﹣17℃考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：把温度计可以看作一个数轴，在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣17℃在﹣3℃的左边，因此，﹣17℃＜﹣3℃．解答：解：下面温度最低的是﹣17℃；故选：C．点评：本题主要是考查负数的大小比较，最简单的方法是去掉“﹣”大的数反而小．3．下面几种说法，正确的是（）A．有的负数大于0B．人的体重与年龄成正比例C．三角形的面积一定，底与高成反比例D．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一．考点：正、负数大小的比较；辨识成正比例的量与成反比例的量；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：综合题．分析：（1）根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得有的负数大于0不正确．（2）判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量对应的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例．（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．（4）圆柱、圆锥的底面积、高都未知，所以无法比较它们的体积．解答：解：（1）根据正数＞0＞负数，所以有的负数大于0不正确．（2）一个人的体重与年龄的比值不一定，所以一个人的体重与年龄不成正比例，所以题中说法不正确．（3）根据底×高=三角形的面积×2，可得三角形的面积一定，底与高的乘积一定，所以它们成反比例．（4）圆柱、圆锥的底面积、高都未知，所以无法比较它们的体积．故选：C．点评：此题主要考查了正负数、0的大小比较以及正反比例的运用．4．在数轴上，﹣在﹣的（）边．A．左B．右C．无法确定考点：正、负数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：不看负号，先比较和的大小，再根据数据大的添上负号反而小，数据小的添上负号反而大，进而根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．解答：解：因为，所以﹣，所以﹣在﹣的左边；故选：A．点评：关键的是先确定这两个负数的大小关系，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．5．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃．（）冷库的温度高一些．A．甲B．乙C．无法比较考点：正、负数大小的比较．专题：整数的认识．分析：要求那个冷库的温度高一些，也就是比较﹣10℃和﹣12℃谁大，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10＞﹣12，进而选择即可．解答：解：如图：在数轴上，因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10℃＞﹣12℃；答：甲冷库的温度高一些．故选：A．点评：解决此题也可以利用数字大的添上负号反而小，数字小的添上负号反而大，进而得解．6．在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（）A．﹣5 B．﹣0.5 C．0D．﹣0.01考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：在数轴上，从左向右，数字越来越大，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近，而且是负数，由此得解．解答：解：根据分析可知，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近；所以最大的是负数是﹣0.01；故选：D．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．利用数轴来比较负数的大小．7．﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的数有（）个．A．2B．4C．0D．无数考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的整数有﹣8、﹣7，小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…，﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…，一共有无数个，因此，□里可以填的数有无数个，据此解答即可．解答：解：﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的整数有﹣8、﹣7，小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…，﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…，一共有无数个，因此，□里可以填的数有无数个．故选：D．点评：此题主要考查了正、负数的大小比较，注意要找出满足算式的小数的个数．8．下列几个数：﹣1.5、0、0.5、、+1，按从小到大的顺序排列是（）A．0＜﹣1.5＜＜0.5＜+1 B．﹣1.5＜0＜0.5＜＜+1考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数大于0和一切负数，0大于一切负数，正数的大小比较方法同以前学过的数的大小比较方法相同，负数的大小比较方法是去掉“﹣”后大的数反而小，据此选择．解答：解：下列几个数：﹣1.5、0、0.5、、+1，按从小到大的顺序排列是：﹣1.5＜0＜0.5＜＜+1．故选：B．点评：此题是考查了正、负数大小比较的方法．值得注意的是，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．9．在﹣4，﹣9，﹣，﹣0.1这些数中，最大的数是（）A．﹣4 B．﹣9 C．D．﹣0.1﹣考点：正、负数大小的比较．分析：在负数中，不看负号剩下的部分，数字越大的这个负数越小．解答：解：9＞4＞0.1＞，所以：﹣＞﹣0.1＞﹣4＞﹣9；最大的数是﹣；故答案选：C．点评：负数之间比较大小，去掉负号后越大的数字反而小．10．下列式子中正确的是（）A．B．，C．D．考点：正、负数大小的比较；分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：把﹣、﹣3、﹣3化成小数，然后再进行比较，根据绝对值大的反而小，由此选择即可．解答：解：因为﹣=﹣3.75，﹣3=﹣3.875，﹣3=﹣3.79，﹣3.75绝对值是3.75最小，﹣3.79绝对值是3.79第二小，﹣3.875绝对值是3.875最大，即：；故应选：B．点评：本题根据绝对值大的反而由此进行解答即可．。
【新】北师大版小学数学四年级上册第七单元第二课 《正负数 》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
我的说课完毕，谢谢各位老师！
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，准确地把握本课的教学 目标,精心预设教学的各个环节,给学生提供了较大的思考空间,创设了多个贴 近学生认知规律且适合学生学习的教学情境,使学生在现实情境中了解负数 产生的背景,理解正负数及零的意义,掌握正负数的读写方法,能用正负数描述 现实生活中的现象,如温度、海拔高度等。
2. 认一认,说一说。
像10,2000,204.88,…都是正数,可以在正数前面添上“+”号,如
+10,+2000,+204.88。“+”也可以省略不写。
像-800,-200,-486,-10,…都是( ),“-”不能(
)。像-800,-
200,0,200,800,…都是( )。
3. 通过预习,我知道了正数前面可以添上( )号,也可以省略不写;负数前 面必须写( )号。读负数时,先读( ),再读( )。 4. ( )既不是正数,也不是负数。
八、说板书设计
根据三年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出。
《正 负 数》板书
“+”“-”表示意义相反的数量。 +15,+10…… 读作正15、正10…… -15,-10…… 读作负15、负10……
0既不是正数,也不是负数。 正数前面的“+”可以省略不写,负数前面的“-”不
能
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
2．谈话导入。 (1)“存款5000元”和“取款5000元”都能用5000元表示吗？
掌握正负数的大小比较与排序
掌握正负数的大小比较与排序正负数的大小比较与排序正负数是数学中常见的概念，掌握正负数的大小比较和排序方法对数学学习和实际生活中的问题解决都非常重要。
本文将介绍如何准确地比较和排序正负数，以及相关的算法和实例。
一、正负数的大小比较正负数的大小比较是指确定给定两个数中哪一个更大或更小。
在进行大小比较时，我们需要注意以下两点：1. 正数比负数大：例如，3比-3大，因为正数的绝对值大于负数的绝对值。
2. 绝对值较大的数较大：例如，-5比-2大，因为-5的绝对值大于-2的绝对值。
由此可见，对于比较不同符号的数，首先要比较符号，然后再比较绝对值大小。
下面是一个比较正负数大小的实例：例1：比较正负数大小正数：5负数：-3解答：首先比较符号，正数大于负数，所以5大于-3。
二、正负数的排序正负数的排序是指将一组正负数按从小到大（或从大到小）的顺序排列。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序和插入排序等。
1. 冒泡排序：冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过多次比较和交换相邻元素的方式将数列排序。
下面是一个使用冒泡排序将正负数按从小到大排序的实例：例2：使用冒泡排序将正负数从小到大排序原始数列：5, -3, 2, -7, 0解答：第一轮比较：-3, 2, -7, 0, 5第二轮比较：-3, -7, 0, 2, 5第三轮比较：-7, -3, 0, 2, 5第四轮比较：-7, -3, 0, 2, 5最终排序结果为：-7, -3, 0, 2, 52. 选择排序：选择排序是一种简单直观的排序算法，它通过在剩余未排序元素中选择最小（或最大）元素并放到排序序列的起始位置，直到所有元素排序完毕。
下面是一个使用选择排序将正负数从大到小排序的实例：例3：使用选择排序将正负数从大到小排序原始数列：5, -3, 2, -7, 0解答：第一轮比较：5, -3, 2, 0, -7第二轮比较：5, 2, 0, -3, -7第三轮比较：5, 2, 0, -3, -7第四轮比较：5, 2, 0, -3, -7最终排序结果为：5, 2, 0, -3, -73. 插入排序：插入排序将待排序数列分为已排序和未排序两部分，通过不断将未排序元素插入到已排序部分的适当位置来达到排序序列的目的。
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正负数大小的比较参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．所有的负数都小于0．正确．考点：正、负数大小的比较．专题：压轴题．分析：我们知道，在数轴上，0是正、负数的分界点，负数位于0的左边，正数位于0的右边，在数轴上从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，由此可知，正数大于0和一切负数，0大于一切负数．解答：解：正数大于0和一切负数，0大于一切负数，因此题干正确；故答案为：正确点评：本题是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0大于一切负数．例2．负数都比正数大．×．（判断对错）考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：根据正数和负数的定义判断即可．解答：解：根据正数和负数的定义，可知负数都比正数小，因此所有负数都比正数大这句话不对．故答案为：×．点评：此题考查了学生对正数和负数的定义及大小关系掌握的熟练程度．例3．在中，最大的数是 1.5，最小的数是．考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：我们知道正数大于0和负数，0大于负数，这组数中，+1和1.5是正数，1.5大于+1；剩下的三个负数，在数轴上﹣3在最左边．据此可判断出大小．解答：解：正数大于0和负数，+1和1.5是正数，1.5大于+1；剩下的三个负数，在数轴上﹣3在最左边．所以最大的数是1.5，最小的数是．故答案为：1.5，．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数．例4．将5.6、﹣5.6、、56.%、5.66按从大到小的顺序排列是＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；首先把、56.%分别化成小数，然后根据正、负数以及小数大小比较的方法排序即可．解答：解：≈5.667，56.%≈0.5656，因为5.667＞5.66＞5.6＞0.5656＞﹣5.6，所以＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．故答案为：＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．点评：此题主要考查了正、负数以及小数比较大小的方法的应用．演练方阵A档（巩固专练）1．下面各数中，小于﹣4的是（）A．1B．0C．﹣3 D．﹣5考点：正、负数大小的比较．分析：画出数轴，在数轴上标出各数，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；看﹣4的左边是哪个数，那个数就比﹣4小．解答：解：如图：因为﹣3、0、1都在﹣4的右边，所以它们都比﹣4大，只有﹣5在﹣4的左边，所以小于﹣4的是﹣5；故选：D．点评：此题考查正、负数的大小比较，利用数轴进行比较，比较直观、易懂．2．﹣5℃比0℃（）A．高5℃B．低5℃C．低10%考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：把温度计看作一个数轴，﹣5℃在0℃的左边（或下边），距0℃5格，相差5℃，就是低5℃．解答：解：﹣5℃比0℃低5℃；故选：B点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上从左到右的方向就是数从小到大的顺序．3．下列各数比﹣小的数是（）A．﹣B．0C．﹣D．﹣（﹣）考点：正、负数大小的比较．专题：压轴题．分析：在数轴上，负数在原点左边，距离原点越大，负数越小．由此得解．解答：解：A、﹣在原点左边，距离原点比﹣距离原点小，因此﹣＞﹣；B、0是原点，大于所有负数；C、﹣在原点的左边，距离原点，比﹣距离原点大，因此﹣＜﹣；D、﹣（﹣）=在原点右边，大于0，同样大于一切负数．故选：C．点评：此题利用数轴进行正负数大小的比较，数轴上，从左到右数字依次增大．4．下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表：城市上海天津西安武汉最低气温0℃﹣10℃﹣6℃﹣2℃其中最冷的城市是（）A．上海B．天津C．西安D．武汉考点：正、负数大小的比较．专题：计算题．分析：根据有理数的大小比较方法，正数大于负数，0大于负数，两个负数作比较，绝对值大的反而小．得出气温最低的城市即可．解答：解：0＞﹣2＞﹣6＞﹣10，所以最冷的城市是天津，故答案为：B．点评：此题比较简单，考查的是有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数相比较，绝对值大的反而小．5．在下列各个温度中，最接近0℃的是（）A．+2℃B．1℃C．﹣3℃D．﹣0.5℃考点：正、负数大小的比较．分析：在数轴表示出这些数，然后找出与0最接近的即可．解答：解：在数轴表示出这些数如下：由数轴可知最接近0的是﹣0.5，即﹣0.5℃最接近0℃；故选：D．点评：本题考查的是与0差别最小的数，用数轴表示出这些数，可以直接看成．6．﹣6一定（）0.6．A．大于B．小于C．等于考点：正、负数大小的比较．专题：计算题．分析：正数大于0，负数小于0，正数大于负数．解答：解：﹣6＜0.6，故答案为：B．点评：主要考查有理数比较大小的方法的运用．7．下面三个数中最大的一个数是（）A．﹣4.05 B．﹣5.40 C．﹣5.04考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：因为在数轴上，从0点开始，越向右数越来越大，越向左数越来越小；进而判断即可．解答：解：在数轴上，﹣5.04在﹣4.05的左边，﹣5.40在﹣5.04的左边，即：﹣5.40＜﹣5.04＜﹣4.05，所以三个数中最大的一个数是﹣4.05，故选：A．点评：此题考查了正、负数大小比较的方法．8．在﹣10，6，0和﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣10 B．6C．0D．﹣1考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：从小到大排列为：﹣10＜﹣1＜0＜6．故选：A．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．9．下面各数中，最大的数是（）A．﹣9 B．﹣200 C．2.9 D．0考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：本题是对正数、负数和0的大小比较法则的考查，先排除负数，然后比较0和2.9的大小．解答：解：因为正数＞一切负数，所以排除A、B，0和2.9显然2.9＞0．故选：C．点评：正数、负数和0大小的比较法则为：在数轴上表示的两：数，右边的数总比左边的数大．正数＞零，负数＜零，正数＞一切负数；两个负数，越靠近0，值就越大．10．下列各式中正确的是（）A．﹣3.14＜﹣πB．﹣1.5＞﹣1 C．3.5＞﹣3.4 D．考点：正、负数大小的比较．分析：我们知道，正数大于0和一切负数，0大于一切负数；在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；要比较两个负数的大小，就是要看这两个数哪个在左，哪个数在右，右边的大于左边的；或者说看哪个数距离0点远，距离0点越远，这个数越小；或者说去掉负号大的数，添上负号反而小．据此解答．解答：解：由分析可得，四个选项中正确的是3.5＞﹣3.4；故选：C．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，比较两个负数的大小容易错．B档（提升精练）1．﹣a和a（a＞0），比较﹣a（）a．A．＞B．＜C．=D．以上答案均不对考点：正、负数大小的比较．分析：因为a＞0，在数轴上位于原点的右边，﹣a则为负数，在数轴上位于原点的左边，由此得解．解答：解：a＞0，是正数，﹣a是负数，一切负数小于正数；故选：B．点评：关于正负数大小的比较，借用数轴进行，从左到右依次增大．因此正数大于0，0大于负数．负数距离原点越远值越小．2．如图，如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）A．a＜c＜d＜b B．b＜d＜a＜c C．b＜d＜c＜a D．d＜b＜c＜a考点：正、负数大小的比较．分析：我们知道，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；据此解答．解答：解：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，这四个数在数轴上的排列顺序从左到右是b、d、c、a，所以它们的大小关系就是：b＜d＜c＜a；故选：C．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上右边的数大于左边的数．3．下列各数中，大于﹣的负数是（）A．﹣B．﹣C．D．0考点：正、负数大小的比较．分析：要比较两个负数的大小，就是要看这两个数哪个在左，哪个数在右，右边的大于左边的．或都说看哪个数距离0点的远，距离0越远，这个数越小．或者说去掉负号大的数，添上负号反而小．解答：解：在数轴上，在的右边，所以大于的负数是；故选：B点评：本题是考查正、负数的大小比较．在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序．4．2008年初，我国南方地区遇到了历史罕见的雪灾，下表是我国几个城市一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）城市北京长沙广州宜昌平均气温（单位：℃）﹣2.7 1.8 8.1 0A．宜昌B．长沙C．广州D．北京考点：正、负数大小的比较．专题：小数的认识．分析：四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．解答：解：因为﹣2.7＜0＜1.8＜8.1，所以气温最低的城市是北京．故选：D．点评：本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．5．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．6．﹣（）﹣．A．＜B．=C．＞D．无法确定考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：﹣＜﹣．故选：A．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．7．如图：，a、b表示两个整数，a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，从左向右，数轴上的点表示的数逐渐变大，据此解答即可．解答：解：因为在数轴上，从左向右，数轴上的点表示的数逐渐变大，所以根据图示，可得c＜a＜b．故选：C．点评：此题主要考查了数轴的特征，以及正、负数的大小比较．8．下列各题中，答案正确的是（）A．﹣5＞0.1 B．﹣7＞﹣2 C．﹣＜D．0.6=﹣0.6考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小；若是两个正数，绝对值大的数就大；一个正数一个负数，正数大于一切负数，据此解答．解答：解：A、﹣5＜0.1，A错误；B、﹣7＜﹣2，B错误；C、﹣，C正确；D、0.6＞﹣0.6，D错误．故选：C．点评：本题考查有理数的大小比较，有理数的比较方法为：两个负数，绝对值大的反而小；正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数就大．9．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（）A．6B．7C．8D．9考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：比﹣7.1大，而比1小的整数有﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0，一共8个，据此解答即可．解答：解：比﹣7.1大，而比1小的整数有：﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0，一共8个，故选：C．点评：此题主要考查了整数定义与有理数大小比较的应用．10．2009年12月24日我国部分城市的气温北京0℃乌鲁木齐﹣21℃沈阳﹣6℃．（）的温度最低．A．北京B．乌鲁木齐C．沈阳考点：正、负数大小的比较．分析：温度以0℃为分界点，0℃以下，数字越大，温度越低．所以﹣21℃＜﹣6℃＜0℃，故温度最低的是乌鲁木齐．解答：解：因为﹣21℃＜﹣6℃＜0℃，所以温度最低的是﹣21℃，即乌鲁木齐．故选B．点评：此题考查了正、负数大小的比较方法，结合数轴，或利用负号前面的数字越大，数值反而越小进行解答．C档（跨越导练）1．在﹣6，32，+9，0.2，﹣40，0，﹣2.8中，小于0的数有（）个．A．3B．4C．5D．6考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：有理数大小比较法则：正数＞0，0＞负数，正数＞负数．解答：解：32、+9、0.2都大于0，﹣6、﹣40、﹣2.8都小于0．所以在﹣6，32，+9，0.2，﹣40，0，﹣2.8中，小于0的数有3个．故选：A．点评：掌握以下知识点是解题的关键：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大；（2）正数＞0，负数＜0，正数＞负数；（3）两个正数中绝对值大的数大；（4）两个负数中绝对值大的反而小．2．下面温度最低的是（）A．﹣3℃B．0℃C．﹣17℃考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：把温度计可以看作一个数轴，在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣17℃在﹣3℃的左边，因此，﹣17℃＜﹣3℃．解答：解：下面温度最低的是﹣17℃；故选：C．点评：本题主要是考查负数的大小比较，最简单的方法是去掉“﹣”大的数反而小．3．下面几种说法，正确的是（）A．有的负数大于0B．人的体重与年龄成正比例C．三角形的面积一定，底与高成反比例D．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一．考点：正、负数大小的比较；辨识成正比例的量与成反比例的量；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：综合题．分析：（1）根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得有的负数大于0不正确．（2）判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量对应的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例．（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．（4）圆柱、圆锥的底面积、高都未知，所以无法比较它们的体积．解答：解：（1）根据正数＞0＞负数，所以有的负数大于0不正确．（2）一个人的体重与年龄的比值不一定，所以一个人的体重与年龄不成正比例，所以题中说法不正确．（3）根据底×高=三角形的面积×2，可得三角形的面积一定，底与高的乘积一定，所以它们成反比例．（4）圆柱、圆锥的底面积、高都未知，所以无法比较它们的体积．故选：C．点评：此题主要考查了正负数、0的大小比较以及正反比例的运用．4．在数轴上，﹣在﹣的（）边．A．左B．右C．无法确定考点：正、负数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：不看负号，先比较和的大小，再根据数据大的添上负号反而小，数据小的添上负号反而大，进而根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．解答：解：因为，所以﹣，所以﹣在﹣的左边；故选：A．点评：关键的是先确定这两个负数的大小关系，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．5．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃．（）冷库的温度高一些．A．甲B．乙C．无法比较考点：正、负数大小的比较．专题：整数的认识．分析：要求那个冷库的温度高一些，也就是比较﹣10℃和﹣12℃谁大，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10＞﹣12，进而选择即可．解答：解：如图：在数轴上，因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10℃＞﹣12℃；答：甲冷库的温度高一些．故选：A．点评：解决此题也可以利用数字大的添上负号反而小，数字小的添上负号反而大，进而得解．6．在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（）A．﹣5 B．﹣0.5 C．0D．﹣0.01考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：在数轴上，从左向右，数字越来越大，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近，而且是负数，由此得解．解答：解：根据分析可知，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近；所以最大的是负数是﹣0.01；故选：D．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．利用数轴来比较负数的大小．7．﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的数有（）个．A．2B．4C．0D．无数考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的整数有﹣8、﹣7，小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…，﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…，一共有无数个，因此，□里可以填的数有无数个，据此解答即可．解答：解：﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的整数有﹣8、﹣7，小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…，﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…，一共有无数个，因此，□里可以填的数有无数个．故选：D．点评：此题主要考查了正、负数的大小比较，注意要找出满足算式的小数的个数．8．下列几个数：﹣1.5、0、0.5、、+1，按从小到大的顺序排列是（）A．0＜﹣1.5＜＜0.5＜+1 B．﹣1.5＜0＜0.5＜＜+1考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数大于0和一切负数，0大于一切负数，正数的大小比较方法同以前学过的数的大小比较方法相同，负数的大小比较方法是去掉“﹣”后大的数反而小，据此选择．解答：解：下列几个数：﹣1.5、0、0.5、、+1，按从小到大的顺序排列是：﹣1.5＜0＜0.5＜＜+1．故选：B．点评：此题是考查了正、负数大小比较的方法．值得注意的是，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．9．在﹣4，﹣9，﹣，﹣0.1这些数中，最大的数是（）A．﹣4 B．﹣9 C．﹣D．﹣0.1考点：正、负数大小的比较．分析：在负数中，不看负号剩下的部分，数字越大的这个负数越小．解答：解：9＞4＞0.1＞，所以：﹣＞﹣0.1＞﹣4＞﹣9；最大的数是﹣；故答案选：C．点评：负数之间比较大小，去掉负号后越大的数字反而小．10．下列式子中正确的是（）A．B．，C．D．考点：正、负数大小的比较；分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：把﹣、﹣3、﹣3化成小数，然后再进行比较，根据绝对值大的反而小，由此选择即可．解答：解：因为﹣=﹣3.75，﹣3=﹣3.875，﹣3=﹣3.79，﹣3.75绝对值是3.75最小，﹣3.79绝对值是3.79第二小，﹣3.875绝对值是3.875最大，即：；故应选：B．点评：本题根据绝对值大的反而由此进行解答即可．。