人教版八年级数学下册总复习资料

第十六章分式

1、分式的概念

【样例1】当x取什么值时，下列分式有意义？

（１）；（２）．

【样例2】分式的值等于0，求x的取值．

〖人教版课本，P3.例1, P9练习题13〗

２、分式的运算

【样例1】化简求值：，其中．

〖人教版课本，P11.例2, P17.例7,P23练习题6,8〗

３、分式方程

【样例1】解下列分式方程.

（１）；（２）

【样例2】（2007广西玉林课改，3分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）

Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天

【样例3】（2007河北课改，2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）

A．B．

C．D．

〖人教版课本，P30.例4, P37练习题10〗

第十七章反比例函数

1、反比例函数概念

【样例1】下列函数中，是的反比例函数为（）

A．B．C．D．

【样例2】（2007广东梅州课改）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为．

【样例3】已知反比例函数的图象经过点A（－2，3），则这个反比例函数的解析式为．

〖人教版课本，P44.例4, P46～P47.练习题3，7，8，9〗

2、实际问题与反比例函数

【样例5】一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地.

(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/时)与时间t(小时)之间的函数关系式；

(2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.

〖人教版课本，P52.例3, P46～P47.练习题1，3，5〗

3、反比例函数综合运用

【样例5】（2007吉林长春课改）如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上一点，过作轴的平行线，交函数的图象于，交函数的图象于

，过作轴的平行线交的延长线于．

（1）如果点的坐标为，求线段与线段的长度之比．（3分）

（2）如果点的坐标为，求线段与线段的长度之比．（3分）

（3）在（2）的条件下，四边形的面积与．（1分）

〖人教版课本，P60～P61.练习题5，9，10，11〗

第18章勾股定理

【样例1】以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（）

A. 5cm，13cm，11cm

B. 5cm，8cm，11cm

C . 5cm，12cm，13cm D. 8cm，13cm，11cm

【样例2】△ABC中，如果三边满足关系=+，则△ABC的直角是（）

A.∠C

B.∠A

C.∠B

D.不能确定

【样例3】（2007四川绵阳课改，4分）若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：

①以a2，b2，c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形

②以，，的长为边的三条线段能组成一个三角形

③以a + b，c + h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形

④以，，的长为边的三条线段能组成直角三角形

其中所有正确结论的序号为．

【样例4】说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？

（1）两直线平行，同位角相等。

（2）全等三角形的对应角相等。

【样例5】(2007安徽芜湖课改，4分)如图，所有的四边形都是正方形，

所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，

正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则

正方形D的边长为（）

A．cm B．4cm C．cm D．3cm

【样例6】（2007广东梅州课改，3分）如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为，底面半径

为，现要围绕笔筒的表面由至（在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是．

【样例7】（2007江苏连云港课改，3分）如图，直线上有

三个正方形，若的面积分别为5和11，则的

面积为（）

Ａ．4 Ｂ．6 Ｃ．16 Ｄ．55

【样例8】已知，如图四边形ABCD中，∠B=90º，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积。

〖人教版课本，P70.练习题3，6，8。P75.例2, P80～P81.练习题3，5，6，8，P103习题9〗

平行四边形：

1、平行四边形的概念

【样例1】根据已有知识判断下列图中是平行四边形的是

（）

（2）如果一个四边形有两组对边分别平行，那么这个四边形是____________．

（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形，是平行四边形吗？如果不是，请举出反例．（4） ABCD中，∠A的对角是，邻角是___________；AB的对边是，邻边是．

【样例2】（1）一个平行四边形的一个外角∠1为38°，这个平行四边形的每个内角度数分别是多少？为什么？

（2）如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，

则AC的长为( )

（A）6cm （B）12cm

（C）4cm （D）8cm

（3）如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，若两条对角线长的和为20cm，且BC 长为6cm，则△AOD的周长为cm.

【样例3】(2007湖北襄樊非课改，6分)如图，中，是对角线的中点，过点的直线分别交于两点．求证：．

〖人教版课本，P85.例2, P86.练习题2〗

2、平行四边形的判定与性质及综合运用

【样例1】（2007江苏南通课改，3分）如图，在

中，已知，，平分交边于点，则等于（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

【样例2】(2006 成都课改)已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．

①求证：AF=CE；

②若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．