6-2 电磁波在真空中传播,其电场强度矢量的复数表达式为.

6－2电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为
试求：
（1）工作频率 。
（2）磁场强度矢量的复数表达式。
（3）坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。
解：
（1）由题意可得
所以工作频率
（2）磁场强度矢量的复数表达式为
其中波阻抗Hale Waihona Puke Baidu。
（3）坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值。
电磁波的瞬时值为
（V/m）
（A/m）
解：
（1）依题意知，电场强度的振幅
而
所以波矢量 ，其中
从而，
（2）电场强度的瞬时表达式为
磁场强度矢量的瞬时表达式为
6-9为了抑制无线电干扰室内电子设备，通常采用厚度为5个趋肤深度的一层铜皮（ ）包裹该室。若要求屏蔽的频率是10kHz~100MHz，铜皮的厚度应是多少。
解：因为工作频率越高，趋肤深度越小，故铜皮的最小厚度应不低于屏蔽10kHz时所对应的厚度。因为趋肤深度
所以，坡印廷矢量的瞬时值
W/
同理可得坡印廷矢量的时间平均值
W/
6－4理想介质中，有一均匀平面电场波沿z方向传播，其频率 。当
时，在 处，电场强度的振幅 ，介质的 。求当 时，在z＝62m处的电场强度矢量，磁场强度矢量和坡印廷矢量。
解：根据题意，设均匀平面电场为
式中，
所以
（ ）
当 ，z＝62m时，电场强度矢量，磁场强度矢量和坡印廷矢量为
故此时
6-5已知空气中一均匀平面电磁波的磁场强度复矢量为
H=
试求：
（1）波长、转播方向单位矢量及转播方向与z轴的夹角
（2）常数A
（3）电场强度复矢量。
解：
（1）波长、转播方向与z轴的夹角分别为
，
故
（2）因为 ，所以
+ =
解之得A=3。
（3）电场强度矢量
=
6-6设无界理想媒质，有电场强度复矢量：
（1） 是否满足 。
解：
（1）电场强度的瞬时表达式为
（V/m）
其中：
（2）对应的磁场强度矢量为
（A/m）
6－18真空中一平面电磁波的电场强度矢量为
（V/m）
（1）此电磁波是何种极化？旋向如何？
（2）写出对应的磁场强度矢量。
解：此电磁波的x分量的相位滞后y分量的相位，且两分量的振幅相等，故此波为左旋面极化波。其对应的磁场强度矢量为
解：传播方向上的单位矢量为
，即E的所有分量均与其传播方向垂直，所以此波为横电磁波。
改写电场为
显然 均与 垂直。此外，在上式中两个分量的振幅并不相等，所以为右旋椭圆极化波。
6－15假设真空中一平面电磁波的波矢量
其电场强度的振幅 ，极化于z轴方向。试求：
（1）电场强度的瞬时表达式。
（2）对应的磁场强度矢量。
所以，铜皮的最小厚度为
6-11如果要求电子仪器的铝外壳（ ）至少为5个趋肤深度，为防止20kHz~200MHz的无线电干扰，铝外壳应取多厚。
解：因为工作频率越高，趋肤深度越小，故铝壳的最小厚度应不低于屏蔽20kHz时所对应的厚度。
因为铝壳为5个趋肤深度，故铝壳的厚度应为
6-14已知平面波的电场强度
试确定其传播方向和极化状态；是否横电磁波？
（2）由 求磁场强度复矢量，并说明 是否表示电磁波。
解：采用直角坐标系。
（1）考虑到
于是
同理，可得
（2）根据题意知
所以 所形成的场在空间均无能量传播，即 均不能表示电磁波。
6-8假设真空中一均匀平面电磁波的电场强度复矢量为
（1）电场强度的振幅、波矢量和波长。
（2）电场强度矢量和磁场强度矢量的瞬时表达式。