人教版数学七年级下册第六章《实数》同步练习(含答案)

b ），如：数对（ 2 ， 1 ），（ 5 ， 2 ），都是 “共生有理数对 ”．
3
3
1
（ 1）判断数对（ 2 ， 1），（ 3 ， ）是不是 “共生有理数对”，写出过程；
2
（ 2）若（ a ， 3 ）是 “共生有理数对 ”，求 a 的值；
（ 3）若（ m ， n ）是 “共生有理数对 ”，则（ n ， m ）
a2
a1 2 ， a3
a 2 3 ， …，以此类推，则 a 2017 的值为（
）
A. -1007 B. -1008 C. -1009 D. -2016
二、填空题
0
9． 3
2
1
2
2 ________．
10．比较下列各组数大小： （Ⅰ） π________3.14 （Ⅱ）
51
________0.5 ．
2
∴
2
a
b
2
13 3
13 3 13 6 ．
18． 解析：（ 1）-2-1=-3 ， (- 2) ×1+1= -1 ， - 3≠ -1 ，故（ 2 ， 1 ）不是共生有理数对；
15
1
5
1
3- = ，3× +1= ，故（ 3， ）是共生有理数对；
22
2
2
2
（ 2）由题意得： a 3 3 a 1 ，解得 a 2 ．
（ 3）是．
理由： n
m
n m ， n m 1 mn 1 ，
∵（ m， n）是“共生有理数对” ∴ m-n=mn+1， ∴ -n+m=mn+1， ∴（ -n ， -m）是“共生有理数对”；
3
（ 4）（ 4 ， ）或（ 6 ， ）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可） ．
5
2017
10 的 小 数 部 分 为 b ， 则 a b
=__________ .
三、解答题 14．计算 : 1 4
0
3.
0
2
1
1
4
15．计算： 3 2 1 2
0.9
5 10
3
2
3
5
16 ．画一条数轴，在数轴上表示﹣
1
2 ， 2 ，0 ，﹣ 及它们的相反数，并比较所有数
2
的大小，按从小到大的顺序用 “＜ ”连接起来．
2 ，0.3， 3 8 ，
1
3 中，无理数的个数有 (
)
7
3
A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4 个
5．实数 10 的值在（
）
A. 0 和 1 之间 6．化简 6
B. 1 和 2 之间 C. 2 和 3 之间 D. 3 和 4 之间
1
0
1
1 2 3 8 的结果为 ( )
2
A. 2
B. 2 2
17．（ 1）若 x 、 y 都是实数，且 y
x 3 3 x 8 ，求 x 3 y 的立方根．
（ 2 ）若
13 的整数部分为
a ，小数部分为
b
，求
2
a
b
13 的值．
18 ．观察下列两个等式： 我们称使等式 a b ab
1
1
2
2
2
2
1， 5
5
1 ，给出定义如下：
3
3
3
3
1 成立的一对有理数 a ， b 为 “共生有理数对 ”，记为（ a ，
“共生有理数对 ”（填 “是”
或 “不是 ”）；说明理由；
（ 4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对 ”为
（注
意：不能与题目中已有的 “共生有理数对 ”重复）
参考答案 1． D2． A3． C4． B5． D6． A7． D8． C 9． 6 10． ＞ ＞ 11． 3 12． a> c>b 13． 1 14． 2 15．解析： 原式 =3÷4+1 -1- 3÷（-3) =3÷ 4+1 =1.75 16．解：如图所示：
《实数》同步练习
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列各数中，为无理数的是（
A.
3
8
B. 4
1
C.
3
2．下列各数中最小的是 ( )
） D. 2
A. π B. 3
C. - 5
D. 0
3．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示
的点落在（
）
A. 段①
B. 段②
C. 段③
ห้องสมุดไป่ตู้D. 段④
1
4．在 ， -π， 0， 3.14 ，
C. 2 2
D. 2
7．定义新运算： 对任意有理数
⊕ 3 的值是（
）
11
11
a，b，都有 a⊕b= + ，例如 2⊕ 1= + ，那么 （﹣ 2）
ab
21
1
A.
6
5
B.
6
5
C. ﹣
6
1
D. ﹣
6
8 ．已知整数 a0 ， a1 ， a2， a3， a4， ……，满足下列条件： a 0 0 ， a1
a0 1 ，
1
1
故﹣ 2＜﹣ 2 ＜﹣ ＜ 0＜ ＜ 2 ＜ 2．
2
2
17．解：（1 ）由题意可知， x 3 0 ， 3 x 0 ，解得： x 3 ，∴ y 8 ，
∴ x 3y 3 3 8
27 ，
3
27
3；
（ 2 ）∵ 9
13
16 ，∴ 3 13 4 ，∴ 13 的整数部分为 a 3 ，小数部分为
b 13 3 ，
11 ．规定用符合 x 表示一个实数的整数部分，例如
3.69
3，
3 1 ，按此规
定，
19 1 __________．
12．如果 a＝ (－ 99)0 ，b＝ (－ 0.1)-1，c＝(－ 5 )-2，那么 a、b．c 三数大小关系为
3
（用 “>连”接）
__________.
13 ． 已 知 6
10 的 小 数 部 分 为 a ， 6