五年级假设法解题
五年级数学假设法解题专项练习
假设法（一）假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。
鸡与兔各有多少只？3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？4、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？5、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？6、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道？7、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？8、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？假设法（二）1、鸡兔共处一笼，鸡头、兔头共有35个，鸡脚、兔脚共有94只，则鸡、兔各有多少只？2、7元钱买5角和8角的邮票，共买了11枚。
两种邮票各买了多少枚？3、某校六年级举行数学竞赛。
共有10道题，每做对1道题得10分，每做错1道题倒扣2分，宋平得了76分，他做错了几道题目？4、松鼠采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。
问这些天中有几天是雨天？5、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐合吃1个面包，现在有大人和小孩共99人。
大人和小孩各有多少人？6、甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。
某日甲从东湖到西湖，乙从西湖到东湖，已知乙到东湖，甲已先到西湖5小时。
求东、西两湖的距离。
7、一艘船从甲地到乙地，去时每小时行15千米，回来时每小时行10千米。
求这艘船往返的平均速度。
8、某人从甲村翻过山顶到乙村，共行30.5千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米。
他上山和下山各用了多少小时？盈亏问题分配物品，一次有多就是盈，一次有不足就是亏。
五年级第一讲假设法解题
然后再求出鸡的只数30-20=10（只）。 兔的只数：(100-2×30)÷(4-2)=20（只） 鸡的只数：30-20=10（只） 答：鸡有10只，兔有20只。 想一想：来自否假设30只都是兔呢？请试一试。
试一试1 有 5 元 和 10 元 的 人 民 币 共 12 张 ， 共 10 0元 。 问 5元 币 和 10 元 币 各 多少
例题 5 姐姐和妹妹同时从家往学校走，走了2分钟后，姐姐发现忘带水彩笔，
则原路返回，取笔后立即重新出发，最后与妹妹同时到校。已知姐姐每分钟 走80米，妹妹每分钟走60米。问从家到学校有多远？
【分析与解答】姐姐的速度比妹妹每分钟快80-60=20（米），但为什么两 人同时到校呢？这是因为姐姐走了2分钟后又原路返回家中造成的，因此 妹妹在这一行程中实际比姐姐多行了2× 2=4（分）。我们可以假设：让妹妹 先行4分钟即先行60× 4=240（米），然后姐姐才出发，与妹妹同时到校。然 而姐姐之所以能与妹妹同时到达，是因为她每分钟比妹妹快20米，由于240 米里包含有12个20米，所以姐姐从家到学校实际只需12分钟，则从家到学 校的距离是80×12=960（米）。
卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元， 问有多少千克的大西瓜？
【分析与解答】根据“如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元” 可知道总价减少了290-250=40（元）,40元中包含有800个0.05元，即这批西瓜 共重800千克。假设800千克都是大的，则能卖0.4×800=320(元)，比实际多卖 出320-290=30（元）。每千克小的换大的可少0.4-0.3=0.1（元），30元里包 含有300个0.1元，所以有300千克的小西瓜，有800-300=500（千克）的大西 瓜。
五年级奥数专题讲义-第21讲假设法解题通用版(含答案)
第 21 讲假设法解题基础卷1．小明有 2 元和 5 元的邮票共 100 枚，总价钱为 320 元，这两种邮票各有多少枚？5×100＝500元，500－320＝180元2元：180÷﹙5－2﹚＝60枚5元：100－60＝40枚2．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。
它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14 个。
问：这几天当中有几天有雨？采了：112÷14=8天假设全是晴天应该采 20×8=160个比实际少了 160-112=48个是由于把雨天也看成了晴天每天相差 20-12=8个雨天：48÷8=6天3．徒工小王雕刻红木玩具，平均每天雕刻玩具 48 件。
每雕刻出一件正品，可创造财富 12 元：但如果雕刻坏了一件就要损失 98 元。
他平均每天创造财富 466 元。
小王平均每天雕刻出的正品是多少件？可以这么列：（48×12－466）÷（12＋98）＝1（件）48－1＝47（件）4．数学竞赛中抢答题共 10 道题，规定答对一题得 15 分，答错一题倒扣 10 分（不答按答错计算）。
晓敏回答了所有的问题，结果共得 100 分，问：答对和答错各几题？设答对x题,答错（10-x）题.15x-10（10-x）=10015x+10x-100=10025x=200x=8∴答错10-8=2题答：答对8题,答错2题.5．学校组织春游，一共用了 10 辆客车，已知大客车每辆坐 100 人，小客车每辆坐 60 人，大客车比小客车一共多载 520 人，问：大、小客车各几辆？假设大客车为x辆,小客车则为10-x ,又大客车多坐520人那么100*x-520= 60*（10-x）求得x=7所以7辆大客车,3辆小客车6．人民电影院有座位 1200 个，前排票每张 1.5 元，后排票每张 2.5 元。
已知后排票比前排票的总价多1080 元，该电影院有前排座位和后排座位各多少个？假设前排和后排的座位是相同的,那么后排票会比前排票总价多600元（1200除以2等于600, ,2.5减1.5等于1,1X600=600）而现在实际多了1080元,1080—600=480元因此相当于少算了480除以4等于120个后排的座位.（本来是后排就是2.5却被算成前排,对于后排来说就相差2.5加1.5等于4元）所以前排有600-120=480个座位,后排有600+120=720个座位.1200÷2=600（元） 1080—600=480（元）后排：480÷（2.5+1.5）+600=720（个）前排：1200-720=480（个）提高卷1．有 1 元硬币和 5 角硬币若干枚，共值 675 角。
小学数学五年级奥数——假设法解题
3、小红的彩笔枝数是小刚的
1 2
，两
人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的2 3，两人原来各有彩笔多少枝？
2、王明平时积蓄下来的零花钱比陈 刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一 本4.40元的故事书后，王明的钱就是 陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少 元？
1、 甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本， 若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书 架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书 架原来各有多少本书？
年1、后小小华华今的年年的龄年是龄爸是爸爸的爸14年，龄求的小16华，和四爸
爸今年的年龄各是多少岁？
3 、红小的红年今龄年是的妈年妈龄的是妈1，妈小的红今8，年1多0年少后岁小？
2
4两、人王各芳捐原给有“的希图望书工本程数”是1李0本卫后的，45则，王 芳的图书的本数是李卫的 7 ，两人原 来各有图书多少本？ 10
3 4
，现在男、
1、甲车间的工人是乙车间的
2 5
，2后
来这现样甲在甲车 甲车、间间乙增的两加人个20数车人是间，乙各乙车有车间多间的少减人少79？353，人，
2、现黑有子在一是取堆白走棋子12子的粒，黑5黑子，子，现是添在白上白子1子8的粒、白2黑3子子，后， 各有多少粒？ 12
两书上1、个是各甲书乙有书架书多架上架少上各上本的借的书47书出？是1，1乙2原本书来后架甲，上、甲的乙书45两架，个上从书的这架 2、小年小明各明的多今年少年龄岁的是？年爸龄爸是的爸爸49的，小明16，1和1爸0年爸前今
五年级数学思维训练——假设法解应用题
假设法解应用题知识导航“假设法”是解应用题常用的一种思维方法，在有些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当地调整，最后找到答案，这就是假设法。
精典例题例1：鸡兔同笼，共有46个头，128只脚。
笼中鸡兔各有多少只？思路点拨假设46只全是兔，那么一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
模仿练习乌龟、白鹤共有24只，有68条腿。
那么乌龟、白鹤各多少只？例2：大嶝片区第N届数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，做错或不做都扣8分。
小辰最后得了66分，请问他答对了几道题？思路点拨假设小辰12道题全部答对了，共得10×12=120（分），比实际得分多算了120-66=54（分）。
那么答错一道题多算了多少分呢？原来我们把答错的题看作是答对时，每道题的扣分不但没有扣，还给得分，就多算了8+10=18（分）。
所以小辰答错了：54÷18=3（道），对了12-3=9（道）。
模仿练习小欣和小熙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中小熙比小欣多得16分，问两人各中了多少次？例3：双沪小学五年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？思路点拨我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。
结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？模仿练习中心小学五年级有3个班共200人，二班比一班多6人，三班比二班少10人，三个班各有多少人？例4：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？思路点拨此题属于假设法3个未知量较难型题，要分步假设。
五年级奥数-假设法解题
五年级奥数-假设法解题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--五年级奥数：假设法解题专题分析：??? 假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14，共100元，问5元和10元的人民币各多少【思路】：先假设有145元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的数是30÷（10－5）＝6（）。
也可以假设有1410元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值元。
问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一5元的人民币和一5角的人民币换成了28票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克元，小的每千克元，这样卖这批西瓜共值290元。
五年级用假设法解题
五年级用假设法解题兔数＝（总脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）鸡数＝鸡兔总数－兔数（假设鸡，先求出兔）或：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数—总脚数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数（假设兔，先求出鸡）1、鸡兔共50只，共有脚120只，鸡兔各有多少只？2、鸡兔共20只，共有脚50只，鸡兔各有多少只？3、在一个停车场内，小车和电动车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆电动车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、电动车各多少辆？4、芳芳老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？1、买A、B两种戏票，A种票每张6元，B种票每张4元，两种票买了11张，一共用去50元，两种票各买了多少张？2、扬栋有面值2元、5元纸币共30张，一共是90元，面值2元、5元纸币各有多少张？3、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.1、一批砖头，用小车装载，要用20辆，用大车装载，只要12辆，每辆大车比小车多装4吨。
这批砖头有多少吨？2、一堆水泥，用小集装车装载，要用30辆，用大集装车装载，只要24辆，每辆大集装车比小集装车多装5吨。
这批水泥有多少吨？1、某公司运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后的运费结算为8880元，问这次运输损失了几箱？1、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。
问，每种昆虫各几只？2、A，B，C三种练习本每本价钱分别为7角，3角，2角。
三种练习本一共卖了47本，付了21元2角，买的B种练习本的本数是C种练习本本数的2倍。
就三种练习本各买了多少本？3、买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？4、有一元，五元和十元的人民币共14张，共计66元，其中一元的张数比十元的多2张。
五年级奥数举一反三第21讲 假设法解题含答案
第21讲假设法解题一、专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
二、精讲精练例1：有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？练习一1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？例2：有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习二1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张？例3：五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？练习三1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存多少元钱。
2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。
大、小客车各几辆？例4：用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
大、小汽车各有多少辆？练习四1、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
五年级第一讲假设法解题
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【分析与解答】假设40个同学全是男生，则男生共种3×40=120（棵）， 而女生共种0棵，但实际上男生比女生多种35棵，相差120-35=85（棵）。可以 将1个男生换回1个女生，这样每换一次，男生少3棵，女生多2棵，换一次的差 额是2+3 =5（棵），85棵中含17个5棵，即需17次，所以有17个女生，40-17=23 （个）男生。
兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。 问有多少只野鸡，多少只兔子பைடு நூலகம்”
这就是有名的鸡兔同笼问题。此类重要的算术应用题，在现代生活中随 处可见。如两种钱放在一起如何分开，一场考试如何算出答对几题答错几题， 运输队打破玻璃如何赔偿等等这些问题，如果用假设法解答，就能化难为易。
(40×3-35)÷(3+2) =85÷5 =17（人）……女生 40-17=23（人）……男生 答：女生有17人，男生有23人。 试一试6 学校春游共用10辆客车，已知大客车每辆坐80人，小客车每辆坐60人， 大客车比小客车多坐240人，大、小客车各有几辆？
课内练习
1．某厂工会组织集体游园，买了99张门票，共花340元，其中儿童票每张2 元，成人票每张4元，问两种票相差几张？
5．小明、小军二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。 两人各投10次，共得152分。其中小军比小明多得16分，问两人各中多少次？
6．蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三 种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？
7．一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分， 不做不得分也不扣分，小青同学得了78分，那么他做对几题？做错几题？几 题未做？
五年级奥数培优《假设法解题》(鸡兔同笼拓展提高)
假设法解应用题一、知识梳理“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。
所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。
二、例题精讲例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。
问大小和尚各有多少人？例3、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。
两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？例4、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？例5、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。
希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。
那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？三、课堂小测6、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？8、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？9、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。
则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？10、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由下图可知该标本室里有只蜘蛛。
11、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水。
五年级《假设法解题(一)》奥数教案
生：可以根据后面的一句话，得出货物的总数。
师：因为每箱便宜了2元，这批货的总价就从3024元变成了2520元。
货物的总数是（3024-2520）÷2=252（箱）。
总的箱数知道后，我们可以利用假设法来解题。
假设都是大汽车，可以装多少箱的货物呢？生：18×18=324（箱）。
师：那我们跟实际的相比一下，有什么区别呢？生：多出了324-252=72（箱）。
师：为什么会多出72箱呢？生：因为小汽车每辆比大汽车少运18-12=6（箱）。
师：是的，那我们可以求出小汽车有多少辆呢？生：72÷6=12（辆）。
师：太好了，小汽车有12辆，大汽车有18-12=6（辆）。
（3024-2520）÷2=252（箱）18×18-252=72（箱）小汽车：72÷（18-12）=12（辆）大汽车：18-12=6（辆）答：大汽车有6辆，小汽车有12辆。
练习五：（选讲）有鸡蛋18箩，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
问：大箩、小箩各有几个?分析：这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
可以得出总共有（302.4-252）÷0.02=2520（个）鸡蛋。
假设18箩全部是大箩，那么就有18×180=3240（个）鸡蛋，比实际多出了3240-2520=720（个），为什么呢？因为每个小箩比大箩少装180-120=60（个），那么小箩有720÷60=12（个），大箩有18-12=6（个）。
（302.4-252）÷0.02=2520（个）18×180-2520=720（个）小箩：720÷（180-120）=12（个）大箩：18-12=6（个）答：大箩有6个，小箩有12个。
三、总结：（5分钟）运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次要根据所作的假设，注意到数量关系发生什么变化并作出适当的调整。
五年级奥数假设问题
每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，这批钢材有多少吨？ 2、 王芳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1元2角5分。 解析：两次路程相等是解题关键。
练习：
• 1、用一元钱买8分邮票和4分邮票，共买了17张。 买的4分邮票与8分邮票相差多少张？
8、松鼠采松子，晴天每天可采用20个，雨天每天可 采12个，它一连几天采了112松子，平均每天采14 个。这几天当中有几天下雨？
• 鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数） ÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）
王ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ例题二
2、 王芳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1 元2角5分。两种硬币各有多少枚？
解析：假设全是2分的，2*40=80分，而1元2 角5分=125分，相差125-80=45分
列式：
练习 2．2元、5元的人民币共27张，全计99 元。2元、5元的人民币各有多少张？
每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，这批钢材有多少吨？ 练习 2．2元、5元的人民币共27张，全计99元。
分；如果骑自行车，每分行200米，他可 解析：小卡车比大卡车多装（45-36）辆，大卡车比小卡车多装（36*4）吨，可以求出小卡车每辆装16吨。
3、张老师带了56个学生去划船，共乘了10只船，其中大船坐6人，小船坐4人。
以提前7分到校。王老师出发时离上班时 2元、5元的人民币各有多少张？
如果骑自行车，每分行200米，他可以提前7分到校。 甲、乙两种电影票各售出多少张？
间有多少分？ 2元、5元的人民币各有多少张？
8、松鼠采松子，晴天每天可采用20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112松子，平均每天采14个。 7、李老师从学校到教委去开会，出发时他看一下表，发现如果步行每分行行100米，他将迟到6分；
2022-2023学年五年级数学思维拓展——假设法解题(鸡兔同笼问题)(解析)
2022-2023学年小学五年级思维拓展1.专题假设法解题(鸡兔同笼问题)l知识精讲专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
l典例分析1有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？【思路引导】假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100-70=30元。
为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。
拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14-6=8张是5元的。
2有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？【思路引导】(1)如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；(2)假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240-114=126元，然后进行调整。
用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。
所以，原来二元的有18张，一元的有18+2=20张，五元的有50-18-20=12张。
3五(1)班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？【思路引导】假设51个全是男生，能搬2×51=102张课桌椅，比实际搬的多出了102-51=51张。
用2个男生换成2个女生就少搬3张，51÷3=17，因此这个班有2×17=34个女同学，有51-34=17个男同学。
4用大、小两种汽车运货。
五年级数学专题六假设法解题
解答：112÷14=8（天） （20×8－112）÷（20－12）=6（天）
专题六： 假设法解题
有些应用题按照一般的解题思路不易找到正确的 解答方法。题中要求两个或两个以上的未知数量，解 题时可以先假设要求的两个或两个以上的未知量相等 或先假设要求的一个未知量与题目中的某一已知数量 相等，使题意明朗化、简单化。再按照题里的已知条 件进行推算，把假定的加以纠正和调整，从而得到正 确答案。
2.用大、小两种塑料桶共54个，正好装下114千克橘汁， 如果每个大桶可装4千克橘汁，每个小桶可装1千克橘汁。求 大、小塑料桶各有多少个。
3.学校体育组买来15个皮球，共花去78元。已知白皮球每 个4元，花皮球每个6元。白皮球和花皮球各买了多少个？
4.十元一张和五元一张的人民币共39张，共计335元，两种 人民币各多少张？
解析：由题意得，汽车总数为;222+48=270(辆)，当甲 站的汽车辆数是乙站的8倍时，车辆总数为1+8=9倍，那么 1倍数（乙站车辆数）为：270÷9=30（辆）。乙站一共减 少了48－30=18（辆），乙站每天减少26－23=3（辆）， 所以天数为：18÷3=6（天）
解答：（222+48）÷(1+8）=30（辆） （48－30）÷（26－23）=6（天）
• 公园里有大船能坐6人，小船能坐4人，新华小学124名师生 去划船，租了大、小船共24只，正好坐满。他们租了大、小 船各多少只？
【典题4】
最新五年级奥数：假设法解题
五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。
也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
小学五年级数学举一反三第06讲-假设法解题
举一反三3
1.五（1）班50名同学为灾区人民捐款。平均每个女同学捐8 元，每个男同学捐5元，已知全班女同学比男同学共多捐101 元。这个班男、女同学各多少人？ 2.学校组织春游，一共用了10辆客车。已知大客车每辆坐 100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了 520人。大、小客车各几辆？
经典例题4
一批西瓜准备分类卖，大的每千克0.4元，小的每千克 0.3元，这样卖，这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价 0.05元，这批西瓜只能卖250元。问有多少千克的大西瓜？
【思路导航】由290元到250元，总价减少了290－250＝40（元）， 40÷0.05＝800（千克），这批西瓜共重800千克。假设800千克都是大 的，则卖0.4×800=320（元），比实际多卖出320－290＝30（元）。 每千克小的换大的可少0.4-0.3=0.1（元）。30÷0.1＝300（千克），这 是小西瓜的重量。大西瓜的重量为800－300＝500（千克）。 （290－250）÷0.05＝800（千克） （0.4×800－290）÷（0.4－0.3）＝300（千克）……小西瓜 800－300＝500（千克）……大西瓜 答：有500千克大西瓜。 【想一想】如果假设800千克都是小西瓜，应该怎样进行解答。
举一反三2
1.丽丽参加抢答题比赛，共10道题，答对一题得15分，答错 一题倒扣10分（不答按答错计算）。丽丽回答了所有的问题， 结果共得100分。问答对了几题？ 2.李华参加射击比赛，共打20发。规定每中一发记10分，脱 靶一发则倒扣6分，结果他得了168分。他一共打中了多少发？
经典例题3 某班40个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平 均每人种2棵。已知男生比女生多种35棵，男、女生各有多 少人？
人教版五年级奥数练习：假设法解题 (4)
人教版五年级奥数练习：假设法解题
例题有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？
分析（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；
（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。
用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。
所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12张。
练习
1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张？
3，有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。
其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。
求这四种邮票各有多少张？。
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专题四：假设法解题
姓名
假设法是一种常用的思维方法和解题方法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设。
例如假设未知的两个量是同一种量；假设要求的两个未知量相等；假设题中某一未知条件为一合理数,但不影响解题结果；还可以把题目中缺少的条件假设出来等。
从而对已知条件适当转化，使复杂问题简单化，再根据数量上出现的矛盾作适当调整、推算，找到适当的解题方法。
“假设法”也是一种解决问题的策略，能将一些较复杂的数学题化繁为简,化难为易,能帮助孩子优化解题思路,提高解题水平。
用“假设法”解题，关键是找准与假设的情境相对应的数据和数量关系，并能通过对假定内容和数据与原题的比较，求出正确的答案。
1、2元一张和5元一张人民币共63张，合计171元，问2元、5元的人民币各有多少张？
2、光华玻璃厂委托运输公司包运2000块玻璃，每块运输费0.4元，如损坏一块，要赔偿损失
费7元，结果运输公司得到运费711.2元，问运输公司损失玻璃多少块？
3、体育杨老师买回4个篮球和5个排球，一共用去185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球与
排球的单价各是多少元？
4、陈红和王刚进行射击比赛，约定每击中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了10发，
共得208分，其中陈红比王刚多64分，问陈红、王刚各中了几发？
5、某工程队有甲、乙两台挖土机，甲机先挖4小时，然后两机一起挖10小时，总共挖土600立方米。
已知甲机比乙机每小时多挖6立方米，问甲机比乙机一共多挖多少立方米？
6、张会计把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张表面为一元和一角的零钱，求两
种票面额的零钱各有多少张？
7、鸡兔同笼，已知头共有50个，脚共有170只，问鸡兔各有多少只？
8、育才小学举行数学竞赛，试卷共有15题，做对一题得8分，不做得0分，每做错一题倒
扣4分，小勇共得72分，他做对了几题？
9、老师和学生共100人去植树，老师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100
棵树，问老师和学生各有多少人？
10、某场足球比赛售出30元，40元，50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50
元的张数相等，每种票各售出多少张？。