浅谈“导数、微分”教学的几点体会
导数教学的几点体会
—科教导刊（电子版）·2020年第01期/1月（上）—77导数教学的几点体会尹丽芸（天津农学院基础科学学院天津300380）摘要导数是微积分的核心内容，教师在课堂教学中规范引入概念，说明法则，明确学习意义，能很好的衔接知识，提高解实际问题能力。
关键词导数切线求导法则导数的应用中图分类号：G633文献标识码：A 导数是微积分教学内容中的核心概念，导数教学不仅要使学生掌握微分的知识和技能，加深对初等数学内容的理解，还要使学生通过研究一系列生产实际问题和科技问题,掌握这种有效处理问题的基本思想和方法，充分发展智力和才能.在导数教学中对以下几个关系的正确理解，将对导数的本质理解和掌握有着极其重要的作用。
1导数概念问题导数概念的教学，首先应该从学生已熟悉的圆的切线开始引入。
在初等数学中，把圆的切线定义为与圆有唯一交点的直线，如果仍拿这种思想去定义任意曲线的切线，就会出现下列问题：对于函数=2它与y 轴有唯一的交点(0,0)，但是我们认为y 不是它的切线。
对于函数=32它与X 轴交于两点(0,0),(0,1),但我们认为X 轴是曲线相切于原点的一条切线。
因此，规范定义，我们把曲线上M 点的切线定义为：过曲线的M 、N 两点作割线，当点N 沿曲线移动趋近于点M 时，割线MN 的极限位置MT 就叫做曲线上点M 的切线。
进而把切线的求法与极限联系起来。
在学生掌握导数定义以后，应该着重向学生指明下列三点：（1）函数=()在给定点=的导数存在时，它应当是一个完全确定的数；如果函数在定义域上的每个点都有导数，那么它的导数就是一个新的函数，因此仍然能求它的导数，而这个导数称为原函数的二阶导数，它还可称作导数的一阶导数。
这种关系要使学生熟悉。
它对于将来研究函数的极值问题以及曲线凹凸性的问题，都有极其重要的意义。
（2）如果函数=()在某一点=上有导数，那么函数在这点上是连续的，但是反过来，函数在这点上连续，却不一定在这一点处有导数。
学习导数微积分的心得体会
学习导数微积分的心得体会学习导数微积分是大学数学课程中的重要部分，我在学习过程中收获了许多知识和体会。
下面是我对学习导数微积分的心得体会的总结。
首先，导数是微积分的基础概念之一。
在学习导数的过程中，我认识到导数的物理意义是函数在某一点的斜率或变化率。
这一点对于理解函数的性质和行为是至关重要的。
通过计算导数，我们能够了解函数在不同点上的变化情况，判断函数的增减性和极值点，并且可以用导数来解决一些实际问题。
这些应用包括求速度、加速度、最优解等等。
其次，学习导数需要熟练掌握求导法则和技巧。
在学习导数的过程中，我学会了一系列求导法则，如常数法则、幂函数法则、指数函数法则、对数函数法则、三角函数法则等等。
这些法则在求导过程中起到了重要的作用，能够简化计算过程，提高效率。
学会了这些法则之后，我可以灵活运用它们来求解各种导数，不论是简单的还是复杂的函数。
此外，学习导数还需要深入理解极限的概念。
导数的定义中包含了极限的概念，理解导数的本质与理解极限密切相关。
通过学习导数的定义和性质，我深入理解了极限的重要性和用途。
极限是数学中的基础概念，它在微积分中的应用广泛。
在函数的极限中，我认识到了变量的趋势和趋势的稳定性对于函数极限的影响。
通过逐步逼近的方法，我们可以求得某一函数在某一点的极限值。
在学习导数的过程中，我也遇到了一些困难和挑战。
其中最大的挑战之一是解决复杂函数的导数。
有些函数的导数求解不仅需要熟练掌握导数的法则，还需要运用其他的数学方法，如链式法则、反函数法则、隐函数法则等等。
这对于我来说是一个不小的挑战，需要更深入地理解函数的性质和求导的过程。
这一点需要我进行更多的练习和思考，以加深理解和提高技巧。
通过学习导数微积分，我还体会到了数学与实际问题之间的联系。
微积分不仅仅是一门抽象的数学学科，它能够应用到实际问题中。
通过导数，我们可以求解实际问题中的最优解，如最大值、最小值等等。
这使得我意识到数学不仅仅是一门学科，更是一种思维的工具，能够有效地解决实际问题。
高中数学老师教学个人总结：微积分初步与导数应用
高中数学老师教学个人总结：微积分初步与导数应用2023年，随着数学教育的不断深入，高中数学教学也变得日趋重要。
高中数学老师作为数学教学中的重要一环，需要不断学习、探索新的教学方法和理念，从而更好地教授学生。
在我的教学生涯中，我深入探究微积分初步与导数应用的教学内容，积极探索新的教学方法，让我对数学教学有了新的认识和理解。
一、微积分初步微积分是高中数学的难点之一。
在教学微积分初步时，我首先需要讲解微积分的基本概念和理论知识，让学生了解微积分的重要性和应用领域。
接着，我采用实例讲解函数、极限和连续的概念。
在讲解的过程中，我注重让学生理解每一个概念的本质，而不仅仅是死记硬背。
此外，我通过引入“微积分的两大基础极限”来讲解微积分的基本思想和方法，激发学生对微积分的学习兴趣。
最后，我会通过练习让学生深入掌握微积分的基本概念和应用技巧。
二、导数应用导数应用是微积分教学中的重点难点之一。
在教学导数应用时，我主要注重三方面：1. 授之以渔。
在掌握导数概念和基本原理后，我会引导学生通过具体实例，让学生自己分析问题、运用导数进行求解。
这种方式让学生更加深入地理解导数的应用，同时也增加了学习的趣味性。
2. 学以致用。
我会通过引入实际应用案例进行讲解，将数学知识与实际应用联系起来，让学生感受到数学知识的实用性。
这种方法让学生更加深入地理解导数的应用，同时也激发了学生对数学的热爱。
3. 创新探究。
在讲解导数应用的过程中，我会鼓励学生自主探索，引导学生思考如何将导数应用到实际问题中。
这种方法让学生从被动接受变成主动参与者，激发学生的创造力和探究精神。
总结：听不进去的学生是因为老师没有让他感受到学习的乐趣。
高中数学教学需要关注学生的感受，在教学中注重激发学生的热情和探究精神，让学生感受到数学学习的趣味和实用性。
除此之外，老师还需要多学习、多探索，不断更新教学方法和理念，让自己长期保持教学的活力、激情和条理性。
导数教学思想总结与反思
导数教学思想总结与反思导数是微积分的一个重要概念，是数学教学中的基础知识之一。
在教学过程中，教师需要根据学生的学习特点和教学环境合理选择导数的教学方法，为学生提供丰富的教学资源和适应性教学策略，激发学生的学习兴趣和主动学习能力。
导数教学思想总结教学思想总结导数教学应充分考虑学生的学习特点，注重培养学生的数学思维和问题解决能力。
具体而言，导数的教学思想包括以下几个方面：1.抓住教学重点。
导数作为微积分的基础概念，教师在教学过程中要重点突出导数的定义和基本性质，帮助学生建立起正确的概念和思维模式。
2.启发式教学。
教师可以通过举例、引导问题和探究等方式，引导学生主动思考和探索导数的概念和性质，培养学生的自主学习能力和数学思维能力。
3.注重应用和实际问题。
导数在数学以及其他学科中都有广泛的应用，教师应该引导学生将导数与实际问题联系起来，培养学生解决实际问题的能力。
4.灵活运用多种教学方法。
教师可以根据学生的学习特点，采用讲授、讨论、探究、实验等多种教学方法，提供多样化的学习体验，激发学生的学习兴趣和动力。
5.巩固与拓展。
在教学过程中，教师不仅要注重巩固学生对导数的基本概念和性质的理解，还应该引导学生深入探究导数的拓展内容，如高阶导数、导函数和微分等，促使学生在导数学习中不断提高和发展。
导数教学思想反思在导数的教学中，我发现还存在一些问题需要反思和改进：1.知识的层次设计不合理。
在导数教学中，有时候我过于关注知识点的传递，没有充分把握学生的学习能力和学习需求。
因此，在今后的教学中，我会更加注重导数知识的层次设计，合理分配学习时间和学习重点，使学生能够逐步深入理解导数的概念和性质。
2.教学方法不够多样化。
在导数的教学过程中，我多采用了讲授和讨论等教学方法，而较少运用探究和实验等教学方法。
因此，在今后的教学中，我计划多尝试一些新的教学方法，如探索式学习、问题解决学习等，提供更多样化的学习体验。
3.师生互动不够活跃。
导数的心得体会导数的应用心得体会(二篇)
导数的心得体会导数的应用心得体会(二篇) 主题导数的心得体会一数学学问由一系列的根本定义、根本定理、根本方法组成，这些根本的学问点两两结合，三两结合就能构成不同难度，不同层次的考题，但追根究底，若没有对这些小学问点透彻的学习是不行能美丽求解简单问题的。
所谓“不积跬步无以至千里”就是道理所在。
如何才能深刻理解这些学问点的内涵呢?一般也需要分三步：一、这个点在讲什么?二、这个点提醒了什么?三、这个点如何使用?例如，中值定理里有一个拉格朗日中值定理，从以上三个层次理解就是：一、讲切线与两端点连线的问题;二、提醒了导数与函数的内在关系;三、可以用来沟通函数与导数，消失在不等式证明及中值定理证明题目中。
2、线式学习在把握好第一步单个学问点的学习后，就好比我们手里有有一把珠子，要想便于携带需要把这些散珠穿起来，这就是线式学习。
那么这条穿珠子的线是什么呢?我认为应当是各章节之间的联系。
至于如何找到这条线，其实不难，大家手头的教材的编排都是根据肯定的规律关系进展的，我们只需深刻理解教材的编排方式就可以将珠子穿起来了。
固然，每个人的水平又是不同的，有人理解的深刻，有人理解就浅见一些，不过，只要多下功夫，“读书百遍，其意自现”。
3、面式学习过线式学习，我们已经把学问做成了一根根线，现在需要把这些线织起来。
线与线之间的联系就需要站高一些来看了，各个章节是要解决什么问题，综合起来又是要解决什么问题，这需要较高的抽象综合力量，分析问题的力量。
例如，从整体上看高等数学，首先讨论函数极限连续，那这是在说明高等数学讨论的对象及使用的工具，以极限的手段讨论连续函数;后续讨论导数及其应用以及中值定理，这是进入一元函数微分学的，一元函数微分学学清晰了后边多元微分的学习就可以轻松进入，比照学习即可;再者就是一元函数积分学的学习，这是整个积分学的根底，后续多元的积分学，包括二重积分、三重积分、曲线面积分从本质上说要想计算出来都要转化成一元函数的积分来处理等。
导数教学的几点体会
导数教学的几点体会导数是高中数学中一个重要的概念，也是微积分中的基础内容。
导数概念的学习不仅帮助学生理解数学知识，而且培养了学生的逻辑思维和解决问题能力。
在教学实践中，我有了一些关于导数教学的体会，希望能够与大家分享。
导数的概念要通过具体的例子帮助学生理解。
在导数初学阶段，学生往往对导数的概念及其应用理解不深。
因此在教学中，我喜欢通过生动的例子来让学生了解导数的概念。
通过图形和实际问题来引入导数的概念，让学生可以直观地感受到导数的意义和应用。
在教学中，我经常使用一些简单的图形和实际问题，让学生自己动手求导并分析导数的意义，从而培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
导数的计算需要通过方法的讲解和练习加深学生的理解。
导数的计算方法有很多，比如常用的导数法则、高阶导数的计算方法等。
在教学中，我会结合具体的例子讲解导数的计算方法，并通过一些练习来加深学生的理解。
我也鼓励学生多做一些导数的计算题目，从而加深他们对导数计算方法的理解和掌握。
导数的应用是导数教学中的一个重要内容。
导数在物理、经济等领域有着广泛的应用，因此在教学中，我也会结合一些实际问题来讲解导数的应用。
在物理学中，速度、加速度等概念与导数密切相关，在经济学中，边际收益、边际成本等概念也需要通过导数进行分析。
通过介绍这些实际问题，可以提高学生对导数的兴趣，并且帮助他们理解导数在实际问题中的应用。
导数教学还需要重视启发学生的兴趣和激发学生的求知欲。
导数是微积分的基础，而微积分是数学中的一个重要分支，其应用范围非常广泛。
因此在导数教学中，我也会介绍一些与导数相关的数学知识，让学生了解导数的前沿问题和应用，从而提高学生对导数学习的兴趣。
我也鼓励学生多进行一些探究性学习，让他们自己去探索一些导数的问题，从而激发他们的求知欲，提高他们的学习动力。
导数教学是高中数学教学中的一个重要内容，通过生动的例子、方法的讲解、应用的介绍以及兴趣的激发，可以提高学生对导数的理解和掌握。
导数与微分试教后的思考
!导数与微分"试教后的思考饶建民#上海市曹杨二中$%%%&$’高中试验教材(数学)限定选修本中的第三章是(导数与微分)*由于微积分是数学的重要分支+而导数与微分又是这个分支的重要组成部分+因此将它编入中学教材有着深远的意义*在教学实践之后+笔者有以下几点思考*,教材的特点,*,紧扣大纲+结构合理纵观全章教材+可以看出-编者严格遵循教学大纲+将理解和掌握导数及其相关的概念作为全章的基础.简单初等函数求导是全章的重点.并将培养学生应用导数与微分解决问题的能力作为本章学习的关键*教学中笔者体会到-全章结构合理/重点突出/有利于教和学*,*0重视应用/主次分明导数与微分这部分内容+教学大纲的要求突出一个!用"字+即会用导数与微分的概念公式及相关知识解决有关单调性和最值问题*所以编者在教材中大幅度地简化或略去了难度较大的理论推导+这样既符合中学生的认知水平+又可以省出大量的篇幅和教学时间安排应用问题*0教学后的几点思考0*,适当地加以注释为使学生对一些问题有更清楚的理解+我们在教学中适当地加以注释*这样做+不仅没有增加学生负担+反而使学生对课本内容的掌握更加轻松自如*例如-教材中!函数123#4’在4%处可导+则它在4%处连续+反之不然"#第5$6页’+在教学中应对!反之不然"四字作注释+即强调!连续仅是可导的必要条件+而不是充分条件"*并以反例12747在42%处连续+但不可导说明*0*0重视例题教学教学中感到例题与习题中题型欠丰富+教学中如能增加一些例题+可能效果更好*例如可以增加下面的例题#解略’*例,设函数3#4’24#489’#48:’+其中%;9;:+#5’若3#4’在42<及42=处取得极值+其中<;=+求证-%;<;9;=;:.#$’若9>:?;$$+求证-过原点且与曲线123#4’相切的两条直线不可能垂直*例0已知3#4’24$>5+@#4’24A> $4$>$+且B#4’2@#4’8C3#4’+试问-是否存在实数C+使B#4’在#8D+85’上是减函数+且在#85+%’上是增函数*例E已知函数3#4’246>94$>:4>F 有极大值3#G’和极小值3#H’关于9+:+F的表达式*#5’求3#G’>3#H’关于9+:+F的表达式.#$’设曲线123#4’的极值点为I+J+试证明I+J连线的中点K在曲线123#4’上*0*E利用多媒体等辅助手段+提高教学效果如引入曲线的切线概念时+可利用多媒体功能显示!由当点L沿曲线无限接近于点M+割线M L饶M点逐渐转动+并以切线M N 为极限位置"这一情景+整个运动过程十分形象生动+极大地提高了课堂效果+还可以举出一些其它的例子*确实+本章的内容为这些先进技术的施展+提供了一个广阔的舞台*O%$O中学数学月刊$%%$年第P期"导数与微分"试教后的思考作者：饶建民作者单位：上海市曹杨二中,200062刊名：中学数学月刊英文刊名：THE MONTHLY JOURNAL OF HIGH SCHOOL MATHEMATICS年，卷(期)：2002，""(9)被引用次数：0次本文链接：/Periodical_zxsxyk200209008.aspx授权使用：中共汕尾市委党校(zgsw)，授权号：c6c5f9fc-aa97-4cfc-80f0-9dcd014b0e31下载时间：2010年8月9日。
导数与微分教学方法总结
导数与微分教学方法总结在数学教学中，导数与微分是高中数学和大学数学里重要的概念和方法。
学习导数和微分不仅有助于学生理解数学的发展和应用，还为他们打下坚实的数学基础。
本文将总结导数与微分的教学方法，旨在帮助教师们更好地教授这门知识。
一、引入部分导数与微分的引入是教学的重要一步。
可以通过生动的实例来引发学生的兴趣和好奇心。
例如，教师可以引用物理问题中的速度和加速度的概念，进一步引出导数的定义和计算。
二、基本概念的介绍在引入之后，需要对导数和微分的基本概念进行介绍和解释。
可以结合几何解释和图像展示来帮助学生理解。
例如，可以通过绘制函数的图像，展示导数与函数曲线的关系，并解释导数的物理意义。
此外，还可以通过数值计算的方法来求解导数，以巩固学生的计算能力。
三、求导法则的讲解在学习导数的过程中，求导法则是重要的内容。
可以分步骤讲解求导法则，结合具体的例子进行说明。
例如，讲解常数倍法则、和差法则、乘积法则和商法则时，可以选取一些常见函数进行求导演示，帮助学生掌握不同情况下的求导方法。
四、高阶导数的引入一阶导数只是导数的开始，高阶导数的引入可以提升学生对导数的理解。
可以通过递推的方式引入高阶导数的概念，并进行计算演示。
同时，要注意与一阶导数的关系，让学生认识到高阶导数对函数的性质和特点的影响。
五、微分的概念与应用导数与微分是密不可分的，引入微分的概念是教学的关键。
可以通过定义微分和微分的相关概念，如微分算符、微分形式等，来引导学生理解微分的内涵和应用。
同时，可以引用实际问题，如近似计算、最大值和最小值等，来展示微分在实际中的应用。
六、应用题的解析为了巩固学生对导数与微分的掌握，应用题是必不可少的一部分。
教师可以选取一些经典的应用题，并详细解析思路和步骤，让学生在实际问题中应用导数与微分知识，提高他们的解题能力。
同时，可以不断提高难度，培养学生发散思维和创新能力。
七、综合练习与评价在教学的最后阶段，可以进行一些综合练习和评价。
导数教学的几点体会
导数教学的几点体会
首先，在理解导数的概念方面，学生们常常会遇到一些难点。
根据我们的数据综合显示，学生们扎实的前置知识往往是最基本的数学概念（如函数和图像的概念）以及一些初
步的导数定义（如导数的定义，斜率…）。
但是，很多学生并不知道如何把这些基本概念
用于实际问题中的求导。
因此，在教学过程中，老师可以增加更多的实际应用场景，引导
学生将基础知识与实际问题相结合，让学生能够更快地理解导数的概念和应用。
其次，练习是精通导数知识的关键。
在学习导数时，学生们需要进行大量的习题练习，以便在实际问题中能够更灵活地应用导数知识。
根据我们的数据分析，许多学生对练习导
数算法感到难以启蒙或数学公式的理解不够深入，这时老师可以为学生提供更多例题和练
习题，让他们能够熟练掌握基本的导数计算方法以及高级的导数知识体系。
总之，导数是数学学科中的重要内容，是许多高级学科的基础。
学生要想掌握导数知识，需要不断积累基础知识，多训练、多实践、多交互式学习。
老师应该根据学生的实际
情况，结合交互式的学习方法，将基础数学知识和实际问题相结合，帮助学生熟练掌握导
数知识，有效提高学生成绩水平。
浅谈“导数、微分”教学的几点体会
浅谈“导数、微分”教学的几点体会作者：曲辉来源：《科技创新导报》2011年第18期摘要:本文对导数、微分概念和复合函数的导数的教学方法进行了探讨,说明了导数、微分是现代化生产中不可缺少的数学工具。
关键词:导数微分复合函数中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)06(c)-0132-01教师在讲授导数和微分时,可以让学生知道微积分学的发生和发展,要让学生们知道导数、微分是现代化生产中不可缺少的数学工具,对于将来从事现代化生产和学习专业知识也是必要的。
此外,还要注意从运动、变化的观点的观点出发逐步培养学生辩证唯物主义世界观。
我所教的学生是五年制的高职学生,数学基础很低。
学习导数、微分时,从学生听课、练习、和课后作业上看,对于一般性知识的学习和掌握没有什么困难,但对导数概念的理解和准确熟练地求复合函数的导数方面需要加强。
学生在以前的学习虽然有了一些变量的概念和数列极限、函数极限的等概念,并能初步计算数列和函数的极限,但学生多年来大部分时间接触的是常数数学,他们习惯于常数数学的学习,习惯于用代数、用几何方法考虑问题。
导数、微分教学可以正确引导学生由习惯于初等数学学习过度到变数数学的学习,过度到用动的、变化的观点,用极限的方法来研究函数。
下面我就谈几点教学体会。
(1)在导数、微分的教学中概念是非常重要的,它既是重点,也是学生逐步习惯于用极限的方法来研究函数的重要内容。
对于导数、微分这两个概念的教学,必须遵循实践和理论相结合的认识规律,要使学生认识到新理论的引入是很自然的,甚至是不可避免的。
如从非匀速运动的瞬时速度问题的引入导数的定义,进一步给出导数的几何意义,把它与曲线的切线问题联系了起来。
另外教材中又配备了比热、化学反应的速度、求曲线的切线等习题,从中抽象概括出它们共同的数学形式,揭示出这一类求函数变化率的问题实践上是一个特殊类型的极限—导数。
使学生明确函数处的函数改变量是自变量的函数,也是的函数,当0时有极限,则称f(x)在处可导,一般地,这个特殊类型的极限f′()是一个完全确定的数。
导数专题讲座心得体会
在参加本次导数专题讲座之前，我对导数的理解还停留在课本上的定义和公式，对导数的实际应用和意义了解甚少。
然而，通过这次讲座，我对导数有了更加深入的认识，以下是我在讲座中的心得体会。
一、导数的概念和意义讲座中，讲师首先对导数的概念进行了详细的阐述。
导数是微积分学中的基本概念，它是研究函数在某一点处的瞬时变化率。
导数在几何上表示曲线在某一点的切线斜率，在物理上表示物体在某一时刻的速度，在经济学中可以用来描述市场需求的弹性等。
通过导数的概念，我们可以了解到导数在各个领域都有广泛的应用。
二、导数的求法在讲座中，讲师详细介绍了导数的求法，包括基本求导法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则等。
这些求导法则使我明白了如何利用已知的导数公式来求出未知函数的导数。
在求导过程中，我们需要注意导数的符号、导数的存在性以及导数的几何意义等问题。
通过学习这些求导法则，我掌握了求导的基本技巧，为以后的学习打下了坚实的基础。
三、导数的应用讲座中，讲师通过实际例子展示了导数在各个领域的应用。
以下是一些典型的应用场景：1. 几何领域：利用导数求曲线的切线斜率、曲率半径等。
2. 物理领域：利用导数求物体的速度、加速度等。
3. 经济学领域：利用导数求需求弹性、供给弹性等。
4. 生物学领域：利用导数研究种群增长、生物种群分布等问题。
5. 工程学领域：利用导数优化设计、控制过程等。
通过这些应用实例，我深刻认识到导数在各个领域的价值，以及它在实际问题解决中的重要作用。
四、导数的局限性虽然导数在各个领域都有广泛的应用，但我们也应该看到导数的局限性。
首先，导数只能描述函数在某一点处的瞬时变化率，不能反映整个函数的变化趋势。
其次，导数的存在性要求函数在该点处可导，对于一些不连续的函数，导数可能不存在。
因此，在应用导数解决实际问题时，我们需要注意其适用范围和局限性。
五、总结通过本次导数专题讲座，我对导数有了更加深入的认识。
我明白了导数的概念、求法以及应用，同时也认识到导数的局限性。
关于微分教学的几点思考
关于微分教学的几点思考
微分是微积分的两个核心内容之一，文章作者根据多年微积分课程的教学实践，探讨了微分与导数的关系，提出了关于微分教学的几点思考和建议，旨在为广大教学同行提供一些有价值的参考。
标签：微积分；微分；导数；微分模型
虽然导数与微分的相互转化，可以得到可导一定可微，可微也一定可导，但它们不是一个完全相同的概念。
第一，两定义的出发点不同。
导数是通过切线斜率和瞬时速度计算导出的极限式，导数得到的是一个函数。
而微分是函数增量的线性近似，微分强调微分式的总体性，讨论某一点的微分意义不大，所以讲课时应尽量避免，微分概念更体现微积分思想方法——无限细分、近似、取极限。
第二，它们的应用方式有区别。
导数作为函数应用非常广，如判断函数的单调性、求切线、求极值等。
而微分的主要的应用不应该是近似计算，用微分近似计算误差大而且还不能控制误差，微分的主要应用应该是建立实际问题的微分模型。
所以我们建议在微分教学中，重点讲微分模型的建立和应用。
第三，微分和不定積分是互为逆运算，微分是为了积分。
因此，我们建议最好用微分来定义不定积分，而不是用导数。
二、微分与导数同等重要
在绝大多数微积分教材中，导数占很大篇幅，而微分只占很小篇幅，这给人感觉微分是导数的附属品。
其实微分和导数一样同等重要，微分更体现微积分思想，微分对后面的定积分微元法理解起决定性作用。
实际问题中的微分模型的建立更体现微分的本质和重要性，所以我们建议把微分模型的建立及应用作为微分的主要内容来讲。
导数教学的几点体会
导数教学的几点体会导数在高中数学的教学中占据着非常重要的地位，它是微积分的基础，也是数学中的一个重要概念。
导数的教学需要引导学生建立对导数的深刻理解，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学实践中，我有一些关于导数教学的体会和经验，下面将就我的几点体会进行分享。
导数教学需要引导学生从几何直观上理解导数的概念。
导数最初是从几何的角度引入的，它表示函数在某一点上的切线斜率，也可以理解为函数图像在某一点上的瞬时变化率。
在导数的教学中，我会引导学生观察函数图像在不同点的变化情况，帮助他们理解导数的几何意义。
我会通过引入切线的概念，让学生通过求切线斜率的方法来理解导数的概念，通过图像上两点间的变化率来引入瞬时变化率的概念，从而使学生对导数有一个直观的认识。
导数教学需要注重启发学生的兴趣和激发其求知欲。
导数的概念和方法对于一些学生来说可能比较抽象和难以理解，因此需要通过一些有趣的例子和问题来激发学生的兴趣。
我会通过引入一些与实际生活相关的问题，如汽车行驶的速度、物体的变化速率等，让学生意识到导数的实际应用，并引发他们对导数概念的求知欲。
我也会在教学中引入一些有趣的数学问题和定理，如求导的规则、高阶导数的概念等，让学生感受到数学的美丽和神奇，从而激发其学习导数的兴趣。
导数教学需要注重与学生的互动和引导学生自主学习。
在导数的教学中，我会注重与学生的互动交流，及时了解学生的学习情况和困惑，根据学生的不同情况有针对性地进行辅导和引导。
我也会鼓励学生在学习过程中主动思考和探索，引导他们通过自主学习和合作学习的方式来掌握导数的概念和方法。
我会组织学生进行小组讨论和问题解答，让学生通过合作学习的方式相互交流和学习，提高他们的学习效果和能力。
导数教学是高中数学教学中非常重要的一部分，它不仅是学生学习微积分和高等数学的基础，也是培养学生数学思维和解决问题能力的关键。
在导数教学中，教师需要引导学生从几何直观上理解导数的概念，激发学生的兴趣和求知欲，培养学生的问题解决能力和数学思维，并注重与学生的互动和引导学生自主学习。
函数的导数教学反思
函数的导数教学反思背景导数是高等数学中一个重要的概念，对于理解函数的变化趋势和计算斜率具有重要作用。
在本学期的函数导数教学中，我担任助教角色，负责指导学生掌握导数的概念和计算方法。
经过一段时间的教学实践，我深感在教学过程中存在一些问题，因此进行了反思和总结，以期提高教学质量和效果。
问题分析1. 学生对导数概念理解模糊：在教学过程中，发现很多学生对导数的概念存在模糊理解。
他们往往只记住公式，却不了解导数的本质含义。
这导致他们在实际问题中无法正确运用导数概念进行分析和计算。
学生对导数概念理解模糊：在教学过程中，发现很多学生对导数的概念存在模糊理解。
他们往往只记住公式，却不了解导数的本质含义。
这导致他们在实际问题中无法正确运用导数概念进行分析和计算。
2. 计算方法难以理解：学生对导数的计算方法普遍感到困难。
他们在应用导数公式时容易出错，对于复杂函数的导数计算更加困难。
这使得他们对导数的实际应用能力受到限制。
计算方法难以理解：学生对导数的计算方法普遍感到困难。
他们在应用导数公式时容易出错，对于复杂函数的导数计算更加困难。
这使得他们对导数的实际应用能力受到限制。
3. 缺乏实际问题的联系：仅仅停留在理论层面的导数教学，往往使学生对导数的应用能力产生怀疑。
他们难以将导数与实际问题联系起来，从而无法体会导数在各个领域中的实际意义。
缺乏实际问题的联系：仅仅停留在理论层面的导数教学，往往使学生对导数的应用能力产生怀疑。
他们难以将导数与实际问题联系起来，从而无法体会导数在各个领域中的实际意义。
解决策略为了解决上述问题，我提出以下教学策略：1. 启发式教学方法：在教学过程中，首先引导学生思考导数的本质意义，通过实例让他们体会导数的定义和作用。
避免仅依赖记忆公式的机械计算，而是鼓励学生运用具体问题进行分析和推导。
启发式教学方法：在教学过程中，首先引导学生思考导数的本质意义，通过实例让他们体会导数的定义和作用。
避免仅依赖记忆公式的机械计算，而是鼓励学生运用具体问题进行分析和推导。
导数教学的几点体会
导数教学的几点体会导数是微积分中非常重要的概念，它是描述函数变化率的工具。
在高中数学教学中，导数教学是非常重要的一部分，也是学生接触微积分的第一步。
在教学实践中，我有一些体会和经验，下面我将分享几点关于导数教学的体会。
导数的概念引入要贴近生活实际，引起学生的兴趣。
在引入导数的概念时，我们可以通过一些生活中的例子，如汽车的速度、水桶里水的流出速度等，来引出变化率的概念。
这些例子可以帮助学生更容易地理解导数的概念，并引起他们的兴趣。
结合实际例子可以使学生更容易地理解导数的意义和应用，并将抽象的数学概念与生活联系起来。
导数的概念教学要注重与函数的图像和实际问题的结合。
在教学中，我们可以通过绘制函数的图像，并结合图像来讲解导数的概念。
通过观察图像的斜率和变化趋势，可以帮助学生更直观地理解导数的概念。
我们也可以通过一些实际问题，如最大值最小值、变化率、优化等问题，来引出导数的应用。
通过将导数与实际问题相结合，可以帮助学生更深入地理解导数的意义和应用，并提高他们对导数概念的理解和把握能力。
导数的计算是导数教学的难点和重点。
在进行导数的计算时，我们可以通过引入导数的定义和求导法则，对导数的计算方法进行讲解。
可以通过一些简单的例子和练习，帮助学生掌握导数的计算方法。
并逐渐引入更复杂的函数和求导法则，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
在导数的计算过程中，我们可以通过作图和实例来帮助学生理解导数存在的意义和应用，并巩固他们对导数计算方法的掌握。
导数教学是微积分教学中非常重要的一部分，也是学生打开微积分大门的第一步。
在导数教学中，我们要引起学生的兴趣，贴近实际生活，注重理论与实际问题的结合，重视导数的计算和应用，帮助学生建立起对导数概念的深入理解和应用能力。
相信通过我们的努力，学生对导数这一概念会有更深入的认识，更好地掌握导数的相关理论和方法，为后续的微积分学习打下坚实的基础。
导数数学教研心得体会
一、引言导数作为微积分学中的一个重要概念，是研究函数变化率的基础。
在高中数学教学中，导数是学生必须掌握的知识点。
近年来，我作为一名高中数学教师，在导数数学教研中不断摸索、实践，取得了一些心得体会，现将之分享如下。
二、导数数学教研心得1. 理论与实践相结合导数教学应注重理论与实践相结合。
在教学过程中，既要讲解导数的概念、性质和运算方法，又要引导学生通过实际问题去体会导数的应用价值。
以下是我在这方面的一些实践：（1）以实际问题引入导数概念。
例如，在讲解导数的定义时，可以结合物理中的速度、加速度等概念，让学生通过实际问题理解导数的含义。
（2）通过实例讲解导数的应用。
例如，在讲解导数的几何意义时，可以结合曲线的切线斜率，让学生直观地感受导数的应用。
（3）开展导数应用竞赛。
组织学生参加导数应用竞赛，激发学生学习导数的兴趣，提高学生运用导数解决实际问题的能力。
2. 注重基础，循序渐进导数教学应注重基础，循序渐进。
在讲解导数相关内容时，要按照由浅入深、由易到难的顺序进行。
以下是我在这方面的一些做法：（1）从函数的单调性、奇偶性等基本性质入手，引导学生逐步认识导数的概念。
（2）讲解导数的求导法则时，要结合具体的函数，让学生掌握求导的基本方法。
（3）在讲解导数的应用时，要由简单到复杂，让学生逐步提高运用导数解决实际问题的能力。
3. 重视教学方法的创新导数教学应重视教学方法的创新。
以下是我在这方面的一些尝试：（1）运用多媒体技术，将抽象的导数概念转化为直观的图像，提高学生的学习兴趣。
（2）采用小组合作学习，让学生在讨论中共同探究导数的性质和运算方法。
（3）设计趣味性强的导数题目，激发学生的学习热情。
4. 关注学生个体差异，因材施教导数教学应关注学生个体差异，因材施教。
以下是我在这方面的一些做法：（1）针对不同层次的学生，设计不同难度的导数题目，满足不同学生的学习需求。
（2）关注学生的思维过程，鼓励学生提出自己的观点，培养学生的创新思维。
教“导数、微分及其应用”的几点体会
,
如 从 非 匀 速 运 动的 瞬 时 从 中 抽 象概 括 出它 们 共
。
速 度 问题 引 入导 数 定 义 同 的数 学形 式
`
进 一 步给 出 导 数 的 几 何 意 义
把 它 与 曲线 的切 线 问题 联 系 了 起来
另 外教 材 中 又 配 备 了 比热
,
,
,
化 学 反 应 的速 度
。 :
~ J ~ ~ 。* 。 . 处 的 函 数改 变 量 △ 川~ ~ ~ ~ ~ ~
’“
二
一
矽
,
是自 变量改 变量 △ x 的 函 数 ~ ~ ~ 曰 ~ ~ ~ ~ ~ 一~
”
`
_
。
二
*
。
一`
* 。
.
二
,
占
二
,
、
二
,
’
△ g 山 也 尝寻 △% ~
”
/
乡
是△ ~ 一
。
^
. ’
_
击、
x
的 函数
~ ~ ~
、
4
课时
在 反 三 角 函 数 导 数 公 式后 面 加 了 一 节 求
。
其 余 与人 民教 育 出版 社 出 版 的教 学 参 考书的 课 时安排相 同
,
课 本上 练 习 题 的 7 0 %
,
么
以上 当堂 处 理
0 % 的 练 习题 和 习 题 另外 约 3
,
复 习 题 中的 十 左 右选 作例题
完全 可 以达 到使 学生 理 解概 念
.
掌握求导方
、
并能用 于 解 决 一 些 实 际 间题 的 教 学 要 求
导数和微分之我见
175导数和微分之我见高桂英 刘怡娣微积分学中两个非常重要的概念——导数和微分，二者之间有区别，也有联系。
初学者在导数和微分计算方面掌握的很好，但是导数和微分两个概念的内涵方面往往引起混淆，下面从几个方面谈谈这两个概念。
1 导数与微分的历史渊源众所周知，牛顿和莱布尼兹两个人在不同领域里从不同的角度创立了微积分思想。
微积分是一种数学思想，简单的表述：微分是‘无限细分’，积分是‘无限求和’。
而这里无限就是极限，极限的思想是微积分的基础。
我国古代就已经有了微分和积分的思想的萌芽。
《庄子》的“天下篇”中，把这种无限的思想表述为“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
刘徽在他的割圆术中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。
从中也可以看出中国古代文化的精髓。
但微积分思想的逐渐建立还要从17世纪开始，由于生产实际的需求，数学的研究由常量进入了“变量数学”时代，微积分不断完善成为一门学科，世界各地数学家付出了很多的努力,在这众多的数学家中贡献尤其突出的还是牛顿和莱布尼兹。
牛顿和莱布尼兹两大家从不同的角度创立了微积分思想.牛顿侧重从物理学的角度研究微积分的，在解决运动问题过程中，创立了“流数术”的理论，即借助数学理论解决物理概念，实际上就是微积分理论。
“流数术”最先提出是在牛顿1665年5月20目的一份手稿中提到，因而这一天被数学家们看作诞生微积分具有标志性的一天。
而德国数学家莱布尼兹采取了与牛顿不同的途径与方法，他着手于研究面积问题,即曲线的切线和曲线所围成的图形的面积，使用分析学方法引进微积分概念，进而得出运算法则的。
在微积分的应用上牛顿结合了运动学，比莱布尼兹造诣高一筹，但是莱布尼兹采用数学符号表示微积分却又远远优于牛顿一筹，这些符号的使用既简洁又准确,更好的揭示出微积分的实质，对高等数学的发展起到了强有力地促进作用，可以说莱布尼兹创造的微积分符号，正像阿拉伯数码促进了算术与代数发展一样，对微积分学的发展也起到了促进作用，莱布尼兹是数学史上最杰出的符号创造者之一。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈“导数、微分”教学的几点体会
摘要：本文对导数、微分概念和复合函数的导数的教学方法进行了探讨，说明了导数、微分是现代化生产中不可缺少的数学工具。
关键词：导数微分复合函数
教师在讲授导数和微分时，可以让学生知道微积分学的发生和发展，要让学生们知道导数、微分是现代化生产中不可缺少的数学工具，对于将来从事现代化生产和学习专业知识也是必要的。
此外，还要注意从运动、变化的观点的观点出发逐步培养学生辩证唯物主义世界观。
我所教的学生是五年制的高职学生，数学基础很低。
学习导数、微分时，从学生听课、练习、和课后作业上看，对于一般性知识的学习和掌握没有什么困难，但对导数概念的理解和准确熟练地求复合函数的导数方面需要加强。
学生在以前的学习虽然有了一些变量的概念和数列极限、函数极限的等概念，并能初步计算数列和函数的极限，但学生多年来大部分时间接触的是常数数学，他们习惯于常数数学的学习，习惯于用代数、用几何方法考虑问题。
导数、微分教学可以正确引导学生由习惯于初等数学学习过度到变数数学的学习，过度到用动的、变化的观点，用极限的方法来研究函数。
下面我就谈几点教学体会:
1、在导数、微分的教学中概念是非常重要的，它既是重点，也
是学生逐步习惯于用极限的方法来研究函数的重要内容。
对于导数、微分这两个概念的教学，必须遵循实践和理论相结合的认识规律，要使学生认识到新理论的引入是很自然的，甚至是不可避免的。
如从非匀速运动的瞬时速度问题的引入导数的定义，进一步给出导数的几何意义，把它与曲线的切线问题联系了起来。
另外教材中又配备了比热、化学反应的速度、求曲线的切线等习题，从中抽象概括出它们共同的数学形式，揭示出这一类求函数变化率的问题实践上是一个特殊类型的极限—导数。
使学生明确函数处的函数改变量是自变量的函数，也是的函数，当0时有极限，则称f(x)在处可导，一般地，这个特殊类型的极限f′()是一个完全确定的数。
要使学生注意到，这里趋近于零，也趋近于零，而平均变化率却越接近某一定值，在取极限的条件下，平均变化率转化为函数f(x)在处的变化率，即近似转化为精确。
要指导学生用辩证唯物主义的观点认识其中的变与不变的转化关系，如求f′()，自变量x取这个值不变，是变的，、一般也变，f′()不变。
力求避免学生形式化地理解和掌握所学的东西，要尽力训练学生习惯于自觉用变量数学的观点去分析常量数学。
2、复合函数的导数这部分内容，不要求在法则的证明上做过多的论证，在运用法则求导要求准确熟练，由于它是求导运算中最关键的一个法则，又是难点，从而体现了突破这一难点的关键在于找出函数复合关系，并正确地设置中间变量。
因此，对于这部分内容的教学我本着由易到难、由简到繁。
先给出公式和法则，采用精讲多练，边讲边练等方法进行教学，使学生逐步学会用导数定义、公式、法则，
较熟练地求初等函数的导数。
我还采用讲练结合、稳扎稳打的办法，要学生先过“找出复合关系，设中间变量”关，再过“写出分解中间步骤求导”关,最后过“省略中间步骤求导关。
例如；，它是幂函数形式的复合函数，以u表示底数，则；u是对数形式的复合函数，以v表示真数，则u=lnv, v=tanx. tanx可直接求导，所以函数y可看成y=, u=lnv, v=tanx复合而成的。
其实这是一个先机械后灵活的过程，不能操之过急，发现问题及时纠正，在学生做了一定数量的习题后，才能灵活的运用复合函数求导法则。
3、通过导数、微分的学习，使学生认识到导数、微分是研究函数变化状态的有力工具，还可以使学生对传统数学中感到繁琐困难的问题得到简化和统一，学生学习起来更有兴趣。
导数和微分的应用及其广泛，如中学数学中的求值问题，如果只限于用不等式来解，往往很繁琐，有时甚至不可能，但用导数来研究则是一个很简单的问题；利用一阶导数讨论函数的增减性与极值、函数的最大值与最小值以及利用微分进行计算等。
总之，对于导数、微分这两个重要概念的教学，必须遵循“实践---理论---实践”的认识规律。
才能使学生很自然的接受导数、微分的概念，才能更好的把导数、微分应用到生产实践中去。