画图中的几何图形
几何画图教案：教你运用勾股定理画出完美的几何图形
的。
几何学是我们日常生活中不可避免的一部分，无论是建筑、制图、设计，还是室内装饰等领域中，几何学都有着不可或缺的作用。
因此，学好几何学对于我们的工作和生活都具有重要的意义。
在学习几何学时，勾股定理是一个十分重要、基础且常用的知识点。
今天，我们就来探讨一下如何利用勾股定理画出完美的几何图形。
一、勾股定理的定义勾股定理，也称毕达哥拉斯定理，是指在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
用数学公式来表示就是：a^2 + b^2 = c^2。
其中，c是直角三角形的斜边，a和b是直角三角形的两个直角边。
这一定理在几何学中得到了广泛的应用。
二、利用勾股定理画图1.正方形正方形是一种特殊的长方形，四边相等、对角线相等、对角线互相垂直，因此，可以利用勾股定理画出一个完美的正方形。
如图：图中，AB和AC为正方形的两条直角边，BC为正方形的斜边，且BC = AB × √2。
因此，如果要画一个边长为a的正方形，只需在一条直角边上取点，与这个直角边分别作为另一条直角边和斜边，然后算出斜边的长度，就能够得到完美的正方形。
2.等边三角形等边三角形的三边都相等，因此可以利用勾股定理画出一个完美的等边三角形。
如图：图中，AB为等边三角形的一边，AC为另一边，BC为斜边，且BC = AB × √3。
因此，如果要画一个边长为a的等边三角形，只需在一条边上取点，与这条边分别作为另一条边和斜边，然后算出斜边的长度，就能够得到完美的等边三角形。
3.等腰三角形等腰三角形是指两条边相等的三角形，因此可以利用勾股定理画出一个完美的等腰三角形。
如图：图中，AB和AC为等腰三角形的两条等边，BC为底边，且BC = 2 × AB × √（1-（1/2）^2）。
因此，如果要画一个等腰三角形，只需在一条等边上取点，与这条等边分别作为底边和另一条等边，然后算出另一条等边的长度，就能够得到完美的等腰三角形。
《第二单元用“画图”画画9画几何图形》教案
5.丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。在今后的教学中，我会尝试使用多媒体、实物模型等多种教学手段，让学生在轻松愉快的氛围中学习几何图形。此外，我还计划组织一些与几何图形相关的趣味活动，激发学生的学习兴趣。
1.教学重点
（1）掌握正方形、长方形、三角形、圆的基本画法；
（2）理解正方形、长方形、等边三角形、等腰三角形、圆的特征；
（3）运用画图软件绘制几何图形，培养学生的动手操作能力；
（4）通过画图实践，让学生发现几何图形之间的关系，提高解决问题的能力。
举例：
-正方形的画法：从画一个正方形的角度出发，让学生掌握从一条边开始，按90度旋转画线的方法；
2.培养学生的图形抽象与建模能力，使学生能够将现实生活中的几何图形抽象为数学模型，并运用画图软件进行表达；
3.培养学生的几何直观与逻辑思维能力，通过画图实践，发现几何图形之间的关系，理解图形性质，提高解决问题的能力；
4.培养学生的信息技术素养，让学生熟练运用画图软件，培养其适应数字化学习的技能。
三、教学难点与重点
3.熟悉圆的基本画法，了解圆的半径、直径等基本概念；
4.通过画图实践，培养观察、分析、解决问题的能力。
本节课的内容将结合教材中的示例和练习题，让学生在实际操作中掌握几何图形的画法，提高他们的空间想象力和动手能力。
二、核心素养目标
《第二单元用“画图”画画9画几何图形》教案中，核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念，通过观察、分析和绘制几何图形，提升对平面图形的认知与判断能力；
常用几何图形的画法
【课题名称】
第一章制图的基本知识和技能第三节常用几何图形的画法
【教材版本】
柳燕君主编．中等职业教育国家规划教材—机械制图（多学时）．北京：高等教育出版社，2010
【教学目标与要求】
一、知识目标
掌握圆等分方法，斜度、锥度画法与标注，了解椭圆画法，掌握平面图形的线段分析与绘图步骤。
二、能力目标
1．通过学习与练习，能自如地运用常用的绘图工具；
2．能正确规范绘制平面图形。
三、素质目标
正确熟练地运用常用的绘图工具绘制较复杂的平面图形。
四、教学要求
了解并掌握用常用的绘图工具绘制制较复杂的平面图形。
【教学重点】
定位块平面图形绘制。
【难点分析】
斜度、锥度画法及平面图形线段分析。
【分析学生】
1．部分绘图工具，学生在学几何时已会使用。
2．运用常用的绘图工具，从学习一开始要注意正确的方法，并通过不断练习达到运用自如。
3．学习时学生可能会认为简单易学，产生马虎现象。
要引导学生正确运用绘图工具的方法，通过练习熟练地绘制图线。
【教学设计思路】
教学方法：讲练法、演示法、归纳法。
【教学资源】
机械制图网络课程，圆规、三角板、直尺、图板、丁字尺、曲线板。
【教学安排】
11 学时
教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
【教学过程】
新授课教案
新授课教案
新授课教案
新授课教案
新授课教案
作图训练课教案。
几何图形的画法32张
L H
T t T 斜度= tanα l L
1 ：5
A
B
1.斜度
1 ：5
斜度标注: 1:X 15:45 = 1:3 斜度标注时注意: 1:3 一致, 平行
A
B
1:3
1:3
例4：试画出如下图形．
1 ：5 C
a 的两种作图方法：b 和c
2.用半径为R的圆弧连接两已知圆
例1例2 表2
3.用半径为R的圆弧连接一已知直线和圆弧
例1 例2 表3 例3
例1.用半径为R=10的圆弧连接两已知直线
作图步骤：
求圆心：分别作与已知二 直线平行且距离 为 R 的直线，求 出其交点即为连 接圆弧的圆心 0；
找切点：过圆心 0 分别作已 知二直线的垂线， 其垂足即为切点；
C 3 4 1 A C
A
B
A
B
2
B
a
b
c
1:6
2、锥 度
锥度：正圆锥底圆直径与圆锥高度之比 或 正圆锥台两底圆直径之差与圆锥台高度之比。
锥度=
Dd D Dd 2 2 L l l
2 tan 2
l L
2、锥度
锥度标注：1:X
例1.求作R=25圆弧外切于半径为R1=20的圆弧及一直例2.求作R=20圆弧内切于半径为R1=40的圆弧及一直线
作图步骤：
1. 求圆心 : 以 0 1 为圆心， R 1 R 为半径画圆弧 作与已知直线相距 R 的平行线 求出交点即为内切圆弧的圆心 0 ；
R1 R
01
⑶ 按三等规律画图形的主要轮廓线；
零部件测绘与CAD制图实训课件项目一 任务1 绘制简单几何图形
（3）．绘制图线的注意事项
二、尺规绘制几何图形
1、等分直线段
2、正六边形作法
3、正五边形作法
4、椭圆作法
已知椭圆长、短轴端点画椭圆
5、斜度和锥度作法
斜度的画法
【知识目标】
1、掌握使用尺规等常用绘图工具绘制各类直线的方法； 2、掌握各类图线的画法及应用； 3、掌握尺寸标注的规定。
【任务引入】
观察下面零件图的组成部分
【相关知识】 1.1.1 常用绘图工具和用品
一、常用绘图工具及其使用方法
1．图板和丁字尺和三角板
用三角板、丁字尺画水平线和垂直线
两块三角板配合使用，可画任意已知直线的平行线或垂直线
二、图线
（GB/T 17451－1998） （GB/T 4457.4 － 2002）
（1）．图线的型式及应用
图线应用示例
（2）．图线宽度
机械图样中采用粗、细两种图线宽度，它们的比例关系为2∶1。
图线的宽度（d）应按图样的图幅大小，在下列数系中选取： 0.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1.0、1.4、2.0（mm）。
2．圆规和分规
ห้องสมุดไป่ตู้
二、绘图用品
1．曲线板
2．铅笔
绘图铅笔铅芯：2H、H、HB、B、2B 通常用H或2H铅笔画底稿（草图）； 用B或HB铅笔加粗加深全图； 写字时用HB铅笔。 画图时铅笔可根据用途不同削成锥形和扁铲形两种，
3．其他用品
白色软橡皮、擦图片、点圆规、刀片、砂纸、量角 器、胶带纸、扫灰屑的小毛刷、防止幅面污浊的面纸等。
小学信息技术三年级上册第9课《画几何形》教案
5.培养学生的问题解决能力：在绘制过程中遇到问题时，引导学生自主探索、解决问题，提高他们分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握画图软件中几何图形工具的使用：学生需要熟练运用“矩形”、“圆形”、“三角形”等工具，这是本节课的核心内容。
小学信息技术三年级上册第9课《画几何形》教案
一、教学内容
小学信息技术三年级上册第9课《画几何形》教案：
1.章节内容：本节课为第三章《图形与色彩》的第三节，在前两节学习基本绘图工具和简单图形绘制的基础上，进一步学习画几何形状。
-认识和掌握画图软件中的几何图形工具；
-练习使用“矩形”、“圆形”、“三角形”等几何图形工具；
-理解几何图形的调整方法：包括如何改变图形的大小、移动图形的位置，以及如何进行旋转等操作。
-创作能力的培养：鼓励学生利用几何图形进行创意组合，形成独特的作品。
举例解释：
-学生需掌握如何点击并拖动鼠标来绘制一个规则的矩形、圆形或三角形。
-学生需学会通过点击并拖动图形的边角或中心点来调整图形大小，以及使用箭头键微调图形位置。
-学习调整几何图形的大小和位置；
-探索如何组合多个几何学生掌握使用画图软件绘制几何图形的基本技能，提高他们在数字化环境下的创作能力。
2.发展学生的创新思维：鼓励学生运用几何图形进行创意组合，激发他们的想象力和创新能力。
3.培养学生的审美观念：通过绘制和欣赏几何图形，引导学生感受图形的美，提高他们的审美能力。
此外，学生在成果展示环节中，表达能力还有待提高。在今后的教学中，我会鼓励他们多进行口头表达，培养他们的自信心和表达能力。同时，也让其他学生学会倾听和尊重他人的意见，共同提高。
画法几何及工程制图.ppt
B
线段的五等分
37
1.3.2 圆周等分和圆内接正多边形
1.圆内接正五边形
作图步骤：
A
B O
H
C
(1)以N为圆心，NO为半径画圆弧
F
交圆于F，G，连接点A作圆弧，交水 平直径于H，再以A为圆心过H作
N 圆弧，交外接圆于B，E。
M
(3)分别以B，E为圆心，弦长BA为
17
1. 汉字
书写要点：横平竖直 注意起落 结构均匀 填满方格
汉字用长仿宋字，并采用国家正式公布推行的简 化字，字宽是字高的2/3左右。
18
2.字母与数字
字母和数字分A型和B型。A型字体笔画宽度为字高的 1/14，B型字体笔画宽度为字高的1/10。字母和数字有直体 和斜体之分。斜体字字头向右倾斜，与水平线约成75°。
⑸ 以O为圆心，R为半径画连接圆弧。 48
3.用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）
R
⑴ 以O1为圆心，R1+R为
半径画圆弧。
O
●
⑵ 以O2为圆心，R2+R为 半径画圆弧。
● K1 O1
K2● O2
⑶ 分别连接O1O，O2O 求得两个切点。
⑷ 以O为圆心， R为半 径画连接圆弧。
49
4. 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（内切）
⑴ 以O1为圆心，R-R1为半 径画圆弧。
⑵ 以O2为圆心，R-R2为 半径画圆弧。
⑶ 分别连接OO1，OO2 并 延长求得两个切点。
⑷ 以O为圆心，R为半 径画连接圆弧。
O ●
O1
6
第1章 制图基本知识与基本技能
7
1.1 国家标准《技术制图与机械制图》摘录
1.1.2 比例 1.1.3 字体 1.1.4 图线及其画法
几何图形初步知识点
几何图形初步知识点归纳1.几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各局部不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各局部都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些局部是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的外表适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点； ⑵点无大小，线、面有曲直；⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的； ⑷点动成线，线动成面，面动成体； ⑸点：是组成几何图形的根本元素。
练习：1、以下表达正确的有 〔 〕 〔1〕棱柱的底面不一定是四边形；〔2〕棱锥的侧面都是三角形；〔3〕柱体都是多面体；〔4〕锥体一定不是多面体A.1个B.2个C.3个D.4个2、假设一个多面体的顶点数20，面数为12，那么棱数为 〔 〕A.28B.32C.30D.26 3、在世界地图上，一个城市可以看作 〔 〕A.一个点B.一条直线C.一个面D.一个几何体4、直线AB 上有一点C ，直线AB 外有一点D ，那么A 、B 、C 、D 四点能确定的直线有〔 〕A.3条B.4条C.1条或4条D.4条或6条 5、C 为线段AB 延长线上的一点，且AC=23AB ，那么BC 为AB 的 〔 〕 A.32 B.31 C.21 D.23 6、如图中是正方体的展开图的有〔 〕个A 、2个B 、3个 D二、填空题 1 2、手电筒发出的光给我们的形象是。
3、以下说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB 是直线AB 的一局部；③延长射线OA 到B 。
a4、：线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10㎝，BC=6㎝，D为AC的中点，E为BC的中点，那么DE=。
画几何图形教案
画几何图形教案第三课画几何图形教学目标学会几何图形的画法。
教学任务1、学习椭圆、矩形、圆角矩形工具的使用方法。
2、能运用画图工具作简单的规则图形。
教学方法展示点评教学重点、难点“椭圆”、“矩形”、“圆角矩形”等画图工具的使用方法。
教学过程教学引入(讲解上节课学生的作业，点评学生的作品)一、引入在上课前老师先请你们看一幅画(演示图画)，请你们仔细观察一下，这个房子分别是由哪些图形组成的,(长方形、正方形、圆角长方形、椭圆)那我们应该怎样来画这座房子呢,今天我们就来学习。
出示课题:画方形和圆形(板书)二、新课1(矩形工具(画房子的主体)首先我们应该画出房子的主体，是一个长方形，我们可以用工具箱中的矩形工具来画。
(师演示)(1)单击工具箱中的“矩形”工具按钮。
(2)在画图区适当的位置按下左键，以确定房子主体的左上角位置，再向右下角拖动，满意后，松开左键，这样房子的主体就画好了。
请一位同学上来演示用矩形工具画一扇门。
(注意门的位置) 问:房子的窗户是什么形状的,正方形我们怎么来画呢, 请同学们自己在书上找到答案(读一读)。
在房子主体内确定好窗户的位置后，按下Shift键，再拖动鼠标，满意后松开鼠标，窗户就画好了。
下面请同学们练习，教师巡视指导。
2(圆角矩形工具(画房子的房顶、烟囱)房顶是什么形状的,我们可以用工具箱中的“圆角矩形”工具来画。
它的画法与“矩形”工具是一样的，谁来试一下，把房顶和烟囱画出来。
学生演示(确定好房顶的位置后，拖动出一个合适的圆角长方形)。
3(椭圆工具(画烟)烟囱里冒出的烟是椭圆形的，我们可以用工具箱中的“椭圆”工具来画，先单击“椭圆”工具，然后从烟囱口向右上方，分别拖动画出三个椭圆。
(师演示) 学生练习(把剩余部分画好)练习用多边形工具画出书上p38的图形，保存在指定的文件夹。
几何画板基本操作
基本操作点的生成与作用例1 画三角形先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。
注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。
例2 画多边形先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。
注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。
线的作法“画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。
例3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件（初步进行作图练习）画圆的方法画圆有3种方法用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变）画圆弧的方法画圆弧也有3种方法按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆及圆上2点作弧（从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧）；选取圆上三点作弧（与法2相似，只是无需选中圆，作完弧后，可以隐藏原来的圆，可见新作的弧）扇形和弓形与三角形内部相似（先选中三个顶点），扇形和弓形含有“面”，而不仅仅只有“边界”。
扇形和弓形的画法类似：用上述方法作圆弧，选择该弧，用“作图”菜单中的“扇形内部”（或“弓形内部”）命令作出扇形或弓形（阴影部分）。
度量、计算与制表[度量] 选中三角形内部后，在“度量”菜单中“面积”和“周长”命令，度量三角形面积与周长。
利用“显示”菜单中“参数选择”命令，可以进行“对象参数”设置。
[计算] “度量”菜单的“计算”命令可以对对象的值进行运算，求得所需要的结果，我们以“相交弦定理”验证为例进行说明。
①画一个圆及两条相交的弦；②度量出四条线段的长度（距离）；③分别选择同一直线上的两条线段的距离值，利用“度量”菜单中的计算命令，依次计算出两者之积④拖动动点，观察规律：相交弦定理。
[制表] 在“度量”菜单中“制表”命令。
选择上例中“四条线段的长度”，利用“制表”命令，制出表格。
几何图形画法
木材科学与工程
25
第一章 制图基本知识
根据平面几何可知，圆弧连接作图有如下关系： 根据平面几何可知，圆弧连接作图有如下关系：
(1) 半径为R 的圆弧与已知 直线相切，其 圆心轨迹是距 离直线为R的 平行线，当圆 心为O时，由O 向直线作垂线， 垂足K即为切 点，如图所示。
木材科学与工程
26
第一章 制图基本知识
徒手画图的要点： 徒手画图的要点：
徒手目测， 先画后量， 画线力均， 横平竖直， 曲线光顺。
木材科学与工程
16
第一章 制图基本知识
草图的要求是：比例正确，图面工整 。 比例正确，图面工整 比例是指所画物体自身各部分的比例 自身各部分的比例。
木材科学与工程
17
第一章 制图基本知识
直线画法 徒手画直线时，握笔的手指离笔尖比平常写字时 要稍远。手腕、小手指轻压纸面。在画的过程中，眼 眼 睛随时看着所画线的终点，慢慢移动手腕和手臂。注 睛随时看着所画线的终点 意手握笔一定要自然放松，不可攥得太死。
第四节 徒手绘图
不用绘图工具和仪器，而以目估比例的方法 画出图来，称为徒手画图。 实际工作中，如在选择视图、配置视图、实 物测绘、参观记录、方案设计和技术交流过程中， 常需要徒手画图。因此，徒手画图是每个工程技 术人员必须掌握的技能。 徒手画图称为草图，决非潦草，要基本上达 到视图表达准确、图形大致符合比例、线型符合 规定、线条光滑、直线尽量挺直、字体端正和图 面整洁等。
1:5
C B
A
将AB线段5等分。 过B点作AB的垂直线BC使 BC:AB=1:5。 连AC,即为所求的倾斜线。
木材科学与工程
9
第一章 制图基本知识 2）锥度 锥度是指正圆锥体底圆的直径与其高度之比或圆锥台体 两底圆直径之差与其高度之比。在图样上标注锥度时，用 1:n 的形式，并在前加锥度符号 ，符号的方向与锥 度方向一致。
几何画图及作图技巧
91%
几何作图技巧
几何作图需要严谨的 步骤和技巧，合理运 用绘图工具和方法是 绘制几何图形的关键。 在作图过程中，注意 细节和精准度，可以 更好地理解几何图形 的特征。
● 04
第4章 几何图形的性质和应 用
平行线和垂直线
在几何学中，平行线 和垂直线是非常重要 的概念。平行线永远 不会相交，并具有相 同的斜率。垂直线则 是与平行线相交成90 度的线。判定平行线 的方法包括同位角相 等、对应角相等等。 垂直线是一种垂直于 地面或水平面的直线。
角的性质
直角
度量为90度
钝角
度量大于90度
91%
锐角
度量小于90度
多边形的分类
正多边形
所有边相等且所 有角相等
凹多边形
至少存在一个内 角大于180度
91%
凸多边形
多边形内部的所 有角均小于或等
于180度
圆的基本性质
01 直径
过圆心的两点之间的线段，长度为圆的直径 的两倍
02 半径
从圆心到圆上任意一点的线段，长度为圆的 半径
构造中心点
内心
三角形三条角平 分线的交点
重心
三条中线的交点
垂心
三条高线的交点
91%
外心
三条边的垂直平 分线的交点
构造相似图形
构造相似图形是在已 知图形的基础上，通 过比例和角度的转化， 构造出与已知图形相 似的新图形。这种技 巧在几何作图中常常 用于扩展已有图形的 相关问题，提高问题 的难度和复杂度。掌 握构造相似图形的方 法和步骤，能够帮助 我们更好地理解几何 图形之间的关系，拓
03 圆心
圆的中心点，所有到圆周距离相等
圆的基本性质
弧长
09画法几何与机械制图_课件视图常用表达方法
HUST
第九章 常用表达方法 §9-3 断面图
七、注意
1.当剖切平面通过由回转面形成的孔或凹坑的轴 线时，这些结构按剖视图绘制 2.当剖切平面通过非圆孔，会导致出 现完全分离的两个断面时，这些结 构也应按剖视图绘制
画 法 几 何 及 机 械 制 图
A
A-A
A
A
3.剖切平面一般应与被剖切部分的主要 轮廓线垂直
E
HUST
第九章 常用表达方法 §9-5 表达方法综合举例
C B-B C
画 法 几 何 及 机 械 制 图
比较主视外形 图和B-B剖视图， B-B通过标注尺 寸，可以兼顾 外形
E
E
C C
E
E
俯视图很多虚线，可以剖开
剖开后，上端面形状不清楚，需增加D向视图
C C
E
C向改为C-C剖视；E向改 为E-E剖视；表达内容更 丰富
波浪线不应与 其他图线重合
画 法 几 何 及 机 械 制 图
波浪线不应 在实体外
HUST
第九章 常用表达方法 §9-2 剖视图
六、剖切面与剖切方法
1.用单一剖切平面剖切：剖切平面平行某一基本投影面 2.用几个平行的剖切平面剖切：几个剖切平面同时平行某一基本投影面
A-A
画 法 几 何 及 机 械 制 图
第九章 常用表达方法 §9-1视图
二、向视图
向视图是可以自由配置的基本视图。 注意：箭头标在不同的视图上，图形的变化。 A、D向视图都是从右向左投射的，但图形不一样。
画 法 几 何 及 机 械 制 图
A C
A
D
B D
B
C
C向视图的投影方向如何？为什么？
HUST
大班美术：图形组合画(完整版)
大班美术：图形组合画
活动目标：1．学习运用圆形、长方形、正方形等各种几何图形进行组合绘画。
2．在画图过程中培养幼儿的创造性思维和观察能力、动手能力以及审美能力。
3．通过画组合图形，激发学习兴趣并获得美的感受。
活动准备：大、小不一的长方形、正方形、圆形、椭圆形、半圆形、三角形、梯形若干。
活动过程：一、认识并了解各种图形特征。
提问：1．黑板上有哪些图形？2．圆形像什么？长方形像什么？3．在生活中你发现了哪些物品是圆形、椭圆形、长方形还是其他形状？4．想一想圆形（长方形、三角形等）组合在一起可以变成什么？（幼儿自由想象、教师示范组合绘画的基本方法）5．我们如何将这些图形画下来呢？（找一个起点，用左手按住图形、右手拿记号笔顺着图形的边画下来。
）二、欣赏并观察图形组合画。
1、这幅画得是什么？是由哪些图形组成的？2、第二幅画得是什么？是由哪些图形组成的？ 3、第三幅画得是什么？是由哪些图形组成的？三、启发幼儿想象。
师：他们画的漂亮吗？那你想用哪些图形组合成什么呢？请想一想并用图形摆一摆，然后跟小朋友们说一说。
（幼儿自由组合摆放）请幼儿说一说自己计划用哪些图形组合成什么物体。
四、幼儿作画。
幼儿作画、教师个别辅导。
五、展评。
几何画图
图1-3 比例尺
返
比例 （图名） 制图 描图 审核 日期 （班级） （学号） （校 材料 件数
（图号） 成绩 名）
图1-16 制图作业的标题栏格式
若标题栏的长边置于水平方向且和图纸的长边平行时，构成X型的图纸，也称横式幅面，如图 1-13、1-14中的（a）图；若标题栏的长边和图纸的长边垂直，则构成Y型的图纸，也称立式幅面 ，如图1-13、1-14中的（b）图。一般A0～A3号图纸幅面宜横放，A4号以下的图纸幅面宜竖放。
返
1. 3常用几何图形的画法
1. 3.1几何作图
1. 3.2斜度和锥度
1. 3.3圆弧连接
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1. 3.1几何作图
步骤
1．线段和角的等分
（1）线段的任意等分，如图1-32所示。 过线段一端做一长度适合的线AC
A
1
1'
2
2'
3'
4'
5'
用圆规依次截取相等的五段
C
连接B5’ 端
3
4 5
B
图1-32 五等分线段AB
图1-34 角的二等分
b)
c)
2．等分圆周作正多边形
（1）正三角形 1）用圆规和三角板作圆的内接正三角形，如图1-35所示。
A A
O
O
B
C
B
C
D
D
图1-35用圆规和三角板作圆的内接正三角形 2）用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形，如图1-36所示
A A A
O
O
O
B
B
C
B
C
a)
b)
c)
图1-36用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形
几何画板教程：第一期（用工具画图）
⼏何画板教程：第⼀期（⽤⼯具画图）第⼀讲⽤⼯具作图第⼀节⼏何画板的启动和绘图⼯具的介绍1、启动⼏何画板：单击桌⾯左下⾓的【开始】按钮，选择【所有程序】|【GSP 4.05】应⽤程序后，启动⼏何画板。
如图1所⽰，是打开⼀个⼏何画板⽂件的截图。
图1⼏何画板的窗⼝是不是和其他Windows 应⽤程序窗⼝⼗分类似？有控制菜单、最⼤/最⼩化以及标题栏，画板窗⼝的左侧是画板⼯具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使⼩画板处理更⼤的图形。
画板的左侧是画板⼯具箱，把光标移动到⼯具的上⾯，⼀会⼉就会显⽰⼯具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头⼯具】、【点⼯具】、【圆规⼯具】、【直尺⼯具】、【⽂本⼯具】、【⾃定义画图⼯具】。
和⼀般的绘图软件相⽐，你会不会感觉它的⼯具是不是少了点？⼏何画板的主要⽤途之⼀是⽤来绘制⼏何图形。
⽽⼏何图形的绘制，我们通常是⽤直尺和圆规，它们的配合⼏乎可以画出所有的欧⽒⼏何图形。
因为任何欧⽒⼏何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
这种公⾥化作图思想因为“三⼤作图难题”曾经吸引⽆数数学爱好者的极⼤兴趣从⽽在数学历史上影响重⼤，源远流长。
从某种意义上讲⼏何画板绘图是欧⽒⼏何“尺规作图”的⼀种现代延伸。
因为这种把所有绘图建⽴在基本元素上的做法和数学作图思维中公⾥化思想是⼀脉相承的。
按住⼯具框的边缘，可随意拖动到画板窗⼝的任何位置，不同位置形状不同。
试⼀试，能否拖菜单栏⼯作区状态栏⼯具框到某⼀个地⽅，⼯具框变成图2所⽰的形状？图2顾名思义，猜测⼀下它们都有何功能？：选择对象这是它的主要功能，当然还有其他：画点可以在画板绘图区任何空⽩的地⽅或“线”上画点。
“线”可以是线段、射线、圆、轨迹、函数图像：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（⼏何画板也能画椭圆，请看第⼆章）：画线直尺⼯具当然⽤于画线段，还不仅仅如此！：加标注（即说明性的⽂字）或给对象标标签：⾃定义⼯具如果你觉得上述⼯具不够（如：不能直接画正⽅形），你可以定义新的⼯具选择某项绘图⼯具时，⽤⿏标单击⼀下该⼯具即可。
初中信息技术人教八年级下册第一单元 认识几何画板 画基本图形PPT
教师演示
• 动手完善自己的作品 学生作品展示 课堂小结，课后作业
谢谢观赏
说教学内容及重难点
本课教学中通过引导、演示和大量动手操作使学生学会点、线、 圆的画法。 教学重点：点、线、圆的画法 教学难点：线、圆的画法
说教学对象
初二年级学生已经学过用过《画图》软件，并且 从初一年级第二学期就开始学习几何了，对几何图 形已经有了不少的认识，学习《几何画板》这款软 件，不仅可以大大提高作图效率和准确率，而且它 的动态效果让几何图形变得更加生动直观，让学生 对几何图形的理解也更直观更透彻，兴趣更加浓郁， 目的是为了更好的把信息技术和数学、几何学科整 合，使计算机更好的服务于其他学科。
说教学策略及主要教学方法 ▲根据学生的心理特征，激发学生探究和学习的欲 望。 ▲教师先简单演示一下几何画板中的工具的用法， 帮助学生回忆知识点，并引导、激发学生自己动手， 以自主、探究、合作与交流的方式画出各种几何图 形。 ▲这节课教师讲解内容很少，主要是引导鼓励学生 自己动手用几何画板作出已经学过的各种几何图形， 自己亲自验证、体验已经学过的几何定理，体验学 习和成功的快乐。
说教学过程
复习引入
教师问同学们平常所学过的几何图形有哪些？ 教师利用多媒体教师机演示几何画板中工具的使用，帮助或和学生 一同回忆上一节课所学的内容：认识几何画板 由此引入新课：画基本几何图形
新课
• 图片展示，学生讨论
组图1
组图2
组图3
D
A
B
C
组图4
动手尝试
仿照以上几组示例图片，自己动手尝试
如何画好数学试卷中的几何图形
三、如何标注角，弧线，垂直记号 1.利用自定义工具可以标注角和垂
直记号； 2.角的编号可以用文本工具解决。
四、如何画坐标系，抛物线，双曲线
1、坐标系的画法： • 先在坐标轴中画两条线段分别作为x
轴和y轴； • 再利用自定义工具中的箭头工具标
上箭头；
• 利用文本工具标出字母x，y，O。
2、抛物线的画法：
如画抛物线y＝2x2-3x+1,依次点击菜 单“图表”、“绘制新函数”，在 弹出的对话框中输入函数表达式即 可，但是这样画出的抛物线太长， 所以可以将解析式改为下面的式子 即可，该式子表示抛物线在-2和3之 间的部分。
y 2x2 3x 1 0 (x 2)(3 x)
3、双曲线的画法：
如何画好数学试卷中的几何图形
画数学试卷中的母； 3.不容易标注角，角附近的弧线也不 容易画好； 4.坐标系难画； 5.抛物线难画； 6.双曲线难画
在“几何画板”中画好 图形以后，直接粘贴 到word中是解决以上 问题的有效方法！
几何画板中画图的方法：
二、如何标注字母
1. 利用点的标签自动标注字母，但这种方法隐 藏点以后字母自动隐藏；
2. 利用文本工具写字母，这种方法隐藏点以后 字母不会自动隐藏；
小技巧：
⑴一次性隐藏所有点的方法：选择点工具按钮，依次按 下“ctrl+A”， “ctrl+H”可以隐藏所有的点；
⑵一次性给所有的点按照要求标注字母的方法：依次选 择各点，执行命令“显示”，“点的标签”，在弹 出的对话框中输入第一个选中的点的字母即可。
打开几何画板程序以后，选择左侧 的画图工具按钮最下面的自定义 工具按钮，按住不放会弹出一些 菜单，利用此菜单可以画出很多 基本的几何图形。
制图中直线和平面类型的区分方法探究
制图中直线和平面类型的区分方法探究制图是一门绘制技能，需要细心的观察和准确的表达。
其中，直线和平面是制图中最基本的几何图形，正确区分它们的类型对于绘制准确的图形至关重要。
本文就从几何基础的角度出发，探究制图中直线和平面类型的区分方法。
一、直线直线是数学中最基本的一类几何图形，通常被定义为“无限延伸的一维图形”。
在制图中，直线可以用一条无箭头的线段来表示，表达的是任意两个点可以通过一条直线相连的关系。
在制图中，直线可以分为以下几类：1. 水平线：水平线指与地面平行的直线，通常用一条平行于界线的实线来表示。
例如，电路图中常用的插座、电线的接口等都需要用水平线表示。
2. 垂直线：垂直线通常是与水平线相交形成的，即两线之间的夹角为90度。
例如，图纸中的尺寸标注线、水平线交点位置等都需要用垂直线表示。
垂直线也可以用一条短线段和两侧相交的角度符号来表示。
3. 斜线：斜线指不与地面平行和垂直的线段，可以用实线、虚线、粗细等不同的线型来表示。
例如，在机械图纸中，连接箱体、轴承等部件的斜线就需要用不同的线型表示。
二、平面平面是一类无限扩展的二维图形，通常被定义为“无限大的、厚度为零的面积”。
在制图中，平面可以用简单的几何图形（如长方形、圆形等）或阴影填充来表示。
1. 矩形：矩形是一种具有四条相互垂直的直角的平面图形。
它可以用一组相交的相等的边和矩形特有的方块状填充来表示，通常用于各种图形设计和论文排版中。
2. 圆形：圆形是具有同心圆和半径相等的周线的平面图形。
它可以用圆形图形或环形线条来表示，例如制图中的机械零件中的圆柱、轮轴等就需要用圆形表示。
3. 三角形：三角形是具有三条线段和三个内角的平面图形。
它可以用直角、等腰、等边等不同的性质来划分，例如制图中的钢结构中的支撑三角等就需要用三角形表示。
总之，在制图中，准确的区分直线和平面类型至关重要。
通过对以上几点基础几何知识的了解，我们可以更好的把握制图画线的特点和细节，以提高画图的准确度和效率。
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小小设计师
——金山画王“几何图形”工具的使用
一、教学内容分析
“几何图形”工具是《金山画王》“画板”中的一个内容，它是作为学生电脑绘画创作的一个重要工具。
“画板”中有绘图工具，其中笔、倒色和几何图形是最常用的绘图工具，因此本课在学习了笔、倒色工具的使用后，将几何图形工具作为一个知识点来学习，为电脑作品的创作提供有力帮助。
几何图形工具也是金山画王画板中是比较有趣的内容，各种现有的形状经过巧妙结合就能有不同的效果，很容易提高学生的学习兴趣，学生如果灵活使用几何图形工具就能为电脑绘画作品提供有力的帮助。
二、教学对象分析
本课的学习者是小学一年级的学生，学生通过前面的学习已经掌握了鼠标的操作，掌握了金山画王的图库，以及画板中笔、倒色等工具的基本操作方法。
通过对上节课的学习学生也已经能够运用各种各样的笔创作简单的图画，有的学生在画图时还尝试使用了几何图形作为装饰，足见学生对新工具的好奇心和求知欲。
这节课就是进一步介绍金山画王“画板”的运用，让学生使用“几何图形”工具来组合制作出精美的作品。
三、教学目标
1．知识与技能
（1）认识画板上几何图形工具，能够利用各种几何图形（直线、圆、矩形、圆矩形、五角形、六边形）工具进行基本操作。
（2）利用不同的几何图形工具，结合画板中的其他工具，合理搭配，完成任务。
（3）基本掌握不同的几何图形的定位方法。
2．过程与方法
（1）在和教师的交流对答中明确本课的学习内容，产生创作欲望。
（2）在自主尝试操作中发现问题，在教师的示范讲解中结合自己的实践解决问题。
（3）在闯关的过程中为跳跳虎建房子，掌握本课的知识技能。
3．情感、态度与价值观
（1）体验、享受用金山画王创作图画作品的乐趣；
（2）培养学生对使用、探索计算机的浓厚兴趣。
（3）提高生的口头表达能力，提升学生的审美情趣、审美水平和交流能力。
四、教学重点及难点
教学重点：。