波动率
波动率和标准差的关系
波动率和标准差的关系
波动率和标准差是两个经济学和金融学中常用的概念，它们之间有着密切的关系。
波动率是指资产价格在一定时间内的波动程度，而标准差则是衡量数据集合中各数据值偏离平均值的程度。
波动率和标准差之间的关系可以通过以下公式进行计算：
波动率= 标准差/ 平均值
这个公式表明，波动率和标准差之间的关系是正比的。
也就是说，当标准差增加时，波动率也会增加；反之，当标准差减少时，波动率也会减少。
在金融市场中，波动率和标准差的计算通常是基于历史数据进行的。
通过对历史数据的分析，可以得出资产价格的平均值和标准差，从而计算出波动率。
波动率的大小反映了市场对资产价格波动的预期，因此在投资决策中具有重要的参考价值。
总之，波动率和标准差是经济学和金融学中非常重要的概念，它们之间的关系是密切的。
通过对波动率和标准差的计算和分析，可以更好地理解市场的波动性和风险，从而做出更加明智的投资决策。
波动率计算公式
波动率计算公式
波动率计算公式是：波动率＝［有重要意义的第二高（低）点一有重要意义的第一高（低点）］／两高（低）点间的时间。
波动率计算公式预测是根据历史的数据。
进一步来说的话，新股就需要经过一段时间的运动观察之后，才可以进行相应的预测。
重要的低点是判断的关键，如果点选错了，那么就没有了计算的意义。
在选择重要高低点的时候也是需要注意跟时间周期的结构相符合，月线、周线的高低点并不一定要符合日线、小时线的要求。
波动率计算公式介绍
波动率也是分为上升趋势中的波动率和下跌趋势中的波动率计算方法。
上升趋势中的波动率计算是需要在上升趋势中进行选取的，使用底部和底部之间的距离，然后除以两个底部之间相隔的时间。
而在下跌趋势的波动率计算需要取在下跌趋势中，顶部和顶部之间的距离，然后除以两个顶部之间的时间间隔。
使用这个当作坐标的刻度绘制出1x1图形。
波动率
波动率研究一、波动率概念波动率是金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映金融资产的风险水平。
波动率越高，金融资产价格的波动越剧烈，资产收益率的不确定性就越强；波动率越低，金融资产价格的波动越平缓，资产收益率的确定性就越强。
二、波动率的分类1、隐含波动率隐含波动率是将市场上的权证交易价格代入权证理论价格模型，反推出来的波动率数值。
从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。
由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。
因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。
2、历史波动率历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。
这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。
显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。
3、预测波动率预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。
因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。
这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。
需要说明的是，预期波动率并不等于历史波动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和认识的基础。
除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。
4、已实现波动率已实现波动率是针对频率较高的数据计算的一种波动率，又称为日内波动率或高频波动率。
高频数据是指以小时、分钟或秒为采集频率的数据。
1_波动率的计算
1_波动率的计算波动率是评估资产价格或市场波动性的一种方法，通常用来衡量资产的风险程度。
它是股票、债券、期货、外汇等金融资产价格日常波动的统计指标，并且是方差或标准差的一种度量。
波动率的计算有不同的方法，下面将介绍两种常用的计算方法：历史波动率和隐含波动率。
1.历史波动率计算：历史波动率是通过观察资产过去一段时间的价格变动，计算资产未来可能的价格波动的一种方法。
常见的历史波动率计算方法有简单波动率和对数收益率波动率。
1.1简单波动率计算：简单波动率又称为历史波动率，是指计算资产价格的每日变动的标准差，进而得出未来价格可能的波动幅度。
步骤：1.收集一段时间内的资产价格数据，通常是收盘价。
2.计算每日价格的变动，即当天价格与前一天价格之间的差值。
3.计算这些每日变动的平方，得到方差。
4.将方差求和，然后除以天数，得到波动率的平方，再开平方根，得到波动率。
计算公式：波动率=√(方差之和/天数)1.2对数收益率波动率计算：对数收益率波动率是对资产价格取对数之后计算的波动率，它是用来解决价格波动随时间变化而变动的问题，并更好地符合实际情况。
步骤：1.收集一段时间内的资产价格数据，通常是收盘价。
2.计算对数收益率，即每天收益率的对数，可以使用自然对数或对数收益率公式。
3.计算对数收益率的标准差，并进行年化处理，得到对数收益率波动率。
计算公式：波动率=对数收益率标准差×√天数×√(年度交易天数) 2.隐含波动率计算：隐含波动率是根据期权价格计算的，它反映了市场参与者对未来价格波动的预期。
步骤：1.收集目标资产的期权合约价格。
2.使用期权定价模型（如布莱克-斯科尔斯期权定价模型）来计算隐含波动率。
3.通过对期权价格的归一化，将价格转化为波动率。
隐含波动率是从事期权交易的投资者对未来波动率的预期，因此它反映了市场对资产未来可能波动的看法。
总结：波动率是评估资产价格或市场波动性的一种方法，对于投资者来说是非常重要的风险指标。
波动率计算的三种方法
波动率计算的三种方法波动率是金融市场中常用的一个指标，用来衡量资产价格的波动程度。
波动率的计算方法有很多种，其中常用的有三种：简单波动率、历史波动率和隐含波动率。
一、简单波动率简单波动率是最常用的一种波动率计算方法。
它基于历史价格数据，通过计算价格的标准差来衡量价格的波动程度。
简单波动率的计算公式为：波动率 = 标准差 / 平均价格其中，标准差是一种统计学上常用的指标，用来衡量数据的离散程度。
平均价格是指一段时间内的价格均值。
简单波动率的计算方法比较简单，容易理解和应用。
但是它只考虑了历史数据，没有考虑到市场的预期和未来的变化，因此可能存在一定的局限性。
二、历史波动率历史波动率是基于历史价格数据计算的波动率。
它通过计算一段时间内价格的对数收益率的标准差来衡量价格的波动程度。
历史波动率的计算公式为：波动率 = 标准差 / 平均对数收益率其中，对数收益率是指价格的对数变化。
历史波动率考虑了历史数据的波动情况，相对于简单波动率更加准确。
但是它也存在一个问题，就是对历史数据的依赖性较强，可能无法准确反映未来的波动情况。
三、隐含波动率隐含波动率是市场参与者对未来波动率的预期。
它是通过期权的市场价格反推出来的，可以被视为市场对未来波动的一种估计。
隐含波动率的计算方法比较复杂，需要使用期权定价模型来计算。
隐含波动率的计算方法相对于前两种方法更加复杂，但它可以提供更准确的预测。
因为它是市场参与者对未来波动的共识，反映了市场的预期。
波动率是衡量资产价格波动程度的重要指标。
常用的波动率计算方法有三种：简单波动率、历史波动率和隐含波动率。
每种方法都有其优缺点，应根据实际情况选择合适的方法进行计算和分析。
在使用波动率进行投资决策时，还需要考虑其他因素的影响，做出准确的判断和预测。
波动率
预测波动率
又称为预期波动率，一般指运用统计推断方法对实 际波动率进行预测得到的结果，并可将其用于资产定 价模型(例如期权定价模型)，确定出资产的理论价值。 因此，预测波动率是人们对权证进行理论定价时实际 使用的波动率。目前，常用的计算预测波动率的方法 基本上是一些统计方法，包括建立各类模型进行预测 与推断，除此之外，人们对实际波动率的预测还可能 来自经验判断等其他方面。
VL
2 由于权重之和为1，因此
n VL u
2 n1
2 n1
1
GARCH (1,1)
令 ， GARCH (1,1) 模型可以表示成 L
V
和
u
2.指数平滑法： 2 2 2 估计公式： t t 1 (1 )rt 1
t (1 ) r
2 i 1
i 1 2 t i
说明： 为衰退因子， ,J.P.Morgan riskmetrics 系统建议 随资料周期改变，并给出一个规范值，日数 据为0.94，月数据为0.97.
其他高频波动率
很大意义上是对已实现波动率的优化。高频数据包 含了关于市场微观结构的信息，且频率越高，包含信 息越多，而低频数据中，几乎不包含市场微观结构的 信息。传统的经济理论通常认为市场是有效的：没有 交易成本，没有摩擦，当前价格反映了所有信息、是 资产的有效价格，已实现波动率即是基于资产的真实 价格来估计的。
简单： 加权：
t [1/ (M 1)] (rt i
2 i 1
2 M
M
rt j
j 1
M
M
)2
rt j
j 1 M
t [1/ (M 1)] t i (rt i
波动率
定义sn为第n-1天和第n天的日波动率，即在第 n-1天末进行估值 定义Si为市场变量在第i天的取值 定义 ui= ln(Si/Si-1)
m 1 2 n2 ( u u ) m 1 i 1 n i
1 m u un i m i 1
风险管理中的简化式
定义 ui 为 (Si−Si-1)/Si-1 假设 ui 的平均值为0(这种假设的前提是每 一天市场变化期望值远远小于市场变化的 标准差) 用m替换m-1(这种做法将我们的波动率从无 偏差估计转换为最大似然估计,具体做法将 在第九节指出)
金融风险管理，第九章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011
9.36
方差目标法
增加GARCH(1,1)模型稳定性的方法之一是 应用方差目标法 令长期平均波动等于相同的方差 仅有其余的两个参数需要估计
金融风险管理，第九章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011
9.37
最大似然估计法
在最大似然估计方法中，我们选择合适 的参数以使得观测值发生的概率最大。
金融风险管理，第九章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011
9.38
例1
观察一个实验，在进行的十次实验中假设 某个事件为随机事件，那么这个事件发生 一次的概率是多少呢？ 计算的结果是： p(1 p)9 使得表达式取得最大值的极大似然估计值: p=0.1
金融风险管理，第九章，闫海峰，南京财经大学金融学院，2011
令第i个区间的回报为xi= ㏑(Si/Si-1),
式中,i=1,2, …,n.
xi的标准差估计式s为
标准差估计式的推导
随机变量X的标准差定义为：
波动率和方差
波动率和方差
波动率和方差是用于衡量数据集或金融资产价格变动的统计指标。
尽管两者有某种程度的联系，但它们有着不同的定义和应用。
下面是对波动率和方差的简要说明：
波动率：波动率是用于衡量数据集或金融资产价格变动的波动程度的指标。
波动率可以分为历史波动率和隐含波动率两种常见形式。
•历史波动率：历史波动率是根据过去价格数据计算得出的波动率。
它可以通过计算价格序列的标准差或方差来衡量
数据的波动程度。
•隐含波动率：隐含波动率是从期权定价模型中反推出来的预期未来波动率。
它表示市场对未来的波动性有着什么样
的预期。
隐含波动率主要在期权交易中使用，用于确定期
权合理的价格。
方差：方差是统计学中用于衡量数据集的离散程度的指标。
它描述了数据点与平均值之间的差距。
方差的计算涉及将每个数据点与平均值的差值的平方相加，然后求平均。
方差可用于衡量数据集的散布程度。
在金融领域，方差经常被用来衡量金融资产回报率或股票价格的变动范围。
具有较高方差的资产被认为具有更大的风险，因为它们更容易在一段时间内发生价格波动。
总结一下，波动率和方差都是用于度量数据集或金融资产
价格变动的指标。
波动率是对价格波动程度的度量，而方差是对数据集或金融资产回报率的离散程度的度量。
波动率可以通过历史波动率和隐含波动率来计算，方差则是通过计算数据点与平均值的差值的平方来得出的。
衡量波动率的指标
衡量波动率的指标波动率是指一种金融资产价格波动的程度。
在金融市场中，波动率是衡量风险和不确定性的重要指标之一。
对投资者来说，了解市场的波动率情况对于制定投资策略和风险管理至关重要。
因此，为了准确评估波动率，许多指标被开发出来。
本文将介绍一些常见的波动率指标。
1. 历史波动率历史波动率是根据过去价格数据计算的波动率。
它通过分析资产价格的历史波动情况来预测未来的波动率。
历史波动率可以通过计算资产价格的标准差来衡量，标准差越大，波动率越高。
2. 隐含波动率隐含波动率是根据市场上交易的期权价格推导出来的。
期权是一种金融衍生品，其价格受到标的资产价格波动率的影响。
通过反推期权价格中所包含的波动率，我们可以得到隐含波动率。
隐含波动率反映了市场对未来资产价格波动的预期。
3. ATR指标ATR指标（Average True Range）是一种基于价格的指标，用于衡量价格的波动性。
它通过计算一段时间内价格的最高价和最低价的差异来确定价格波动的幅度。
ATR指标可以帮助投资者判断市场的波动强度和风险水平。
4. 波动率通道指标波动率通道指标（Volatility Channel）是一种基于波动率的指标，用于衡量价格在一定时间范围内的波动情况。
它由上下两条通道线组成，分别代表价格的高位和低位预警线。
投资者可以利用波动率通道指标判断市场的超买和超卖区域，制定买入和卖出策略。
5. 布林带指标布林带指标（Bollinger Bands）也是一种基于价格波动的指标。
它由上中下三条带状线组成，中间线是价格的简单移动平均线，上下两条线是相对于中间线的标准差。
布林带指标的宽窄可以反映价格的波动程度，帮助投资者判断市场的超买和超卖情况。
6. Beta系数Beta系数是用来衡量一个金融资产的价格与市场整体波动之间的关系。
如果一个资产的Beta系数大于1，意味着它比市场整体波动更剧烈；如果小于1，意味着它比市场整体波动更平缓。
Beta系数可以作为一个投资组合的风险控制工具，帮助投资者合理配置资产。
波动率介绍及隐含波动率的应用
波动率介绍及隐含波动率的应用波动率（volatility）是指资产价格或指数价格的变动幅度和频率。
波动率是金融市场中一个重要的概念，它能够反映资产价格的风险程度以及市场预期的不确定性水平。
波动率通常通过测量价格变动的标准差、方差或者变异系数来衡量。
波动率的测量可以分为两种类型：历史波动率和隐含波动率。
历史波动率是根据过去一段时间内的实际价格数据计算得出的。
一般来说，历史波动率越高，资产价格的波动幅度也越大，风险也就越高。
历史波动率可以用来帮助投资者评估资产的风险水平，以便制定相应的投资策略和风险管理措施。
隐含波动率是通过市场上的期权合约来推算出的，它是基于市场对未来价格波动幅度的预期。
隐含波动率可以通过期权定价模型（如Black-Scholes模型）来计算得到，其中的波动率是作为一个输入参数。
通过对期权合约价格反解得到的波动率就是隐含波动率。
隐含波动率能够提供市场参与者对未来价格波动的预测，对于期权定价和投资组合套利策略的制定都非常重要。
隐含波动率具有以下几个应用：1.期权定价：隐含波动率是计算期权价格的关键因素之一、根据期权定价模型，其他参数固定的情况下，隐含波动率的变化会直接影响期权的价格。
当市场参与者对未来价格波动的预期发生变化时，隐含波动率会有相应的调整，进而导致期权价格的波动。
2.风险管理：隐含波动率能够提供对未来价格波动的预测，通过监测隐含波动率的变化，投资者可以及时调整其投资组合，以降低风险。
当隐含波动率上升的时候，意味着市场对未来价格波动的预期增加，投资者可以增加对冲、降低仓位或者采取其他风险管理策略。
3.套利交易：隐含波动率的变动也会影响到不同期权之间的套利机会。
当实际波动率和隐含波动率之间存在差距时，就会出现套利机会。
投资者可以利用隐含波动率的变动，通过在期权市场上的交易来获取套利利润。
4.市场情绪分析：隐含波动率通常可以反映市场参与者对未来市场走势的看法。
当隐含波动率上升时，意味着市场预期未来价格波动加大，可能会引发市场情绪的恐慌和不确定性。
1_波动率的计算
1_波动率的计算波动率是用来衡量资产价格波动程度的指标，是金融市场中一个重要的风险指标。
在投资决策过程中，了解和计算波动率可以帮助投资者评估风险水平，从而更好地制定投资策略和风险管理策略。
波动率的计算方法主要有两种，即历史波动率和隐含波动率。
历史波动率是通过分析资产过去一段时间的价格数据来计算的。
该方法基于假设，认为未来的波动率将与过去的波动率相似。
历史波动率的计算方法有三种常见的形式：简单算术平均波动率、对数收益率波动率和加权平均波动率。
简单算术平均波动率方法是将每个观测期的价格波动幅度相加，然后除以观测期数。
公式如下：σ = √(Σ(Ri - Ravg)^2 / (N - 1))其中，σ代表波动率，Ri代表第i期的收益率，Ravg代表n期的收益率的平均值，N代表观测期数。
对数收益率波动率方法是将观测期收益率的对数进行计算，然后计算其标准差。
公式如下：σ = √(Σ(Rt - Ravg)^2 / (N - 1))其中，σ代表波动率，Rt代表对数收益率，Ravg代表n期的对数收益率的平均值，N代表观测期数。
加权平均波动率方法是将不同的观测期的价格波动幅度进行加权平均，然后计算标准差。
公式如下：σ = √(Σw_i(Ri - Ravg)^2)其中，σ代表波动率，Ri代表第i期的收益率，Ravg代表n期的收益率的加权平均值，wi代表第i期的权重。
除了历史波动率，投资者还可以使用隐含波动率来衡量未来价格的波动。
隐含波动率是反推出来的指标，是根据期权市场上的期权价格推测出来的预期波动率，代表了市场对未来波动率的预期。
使用隐含波动率的方法主要有两种：布莱克-修尔斯公式和季度化波动率。
布莱克-修尔斯公式是根据欧式期权的定价公式反向估算波动率的方法。
该方法假定市场上的期权价格合理，通过反推波动率来与市场价格进行匹配。
通过反复计算，可以得到合理的波动率估计。
季度化波动率方法是将年化的波动率值除以一个合适的季度因子，将波动率转化为季度水平的估计，以便进行更加准确的风险评估。
波动率
隐含波动率
期权公式中唯一不能直接观察到的一个参数就是股票价格的波 动率
隐含波动率是将市场上的期权价格代入BSM公式后反推计算出
的波动率
c S0N(d1) KerT N(d2 )
p KerT N(d2 ) S0N(d1)
d1
ln(S0
/
K
)
(r T
2
/
2)T
要避免由于简单移动平均导致的缺陷，最简单的方法是对近期的数据赋予 更高的权重。这是指数加权移动平均法（EWMA）背后的基本思想
在指数加权移动平均模型中， u2 的权重αi 随着回望时间加长而按指数速
度递减
2 n
2 n 1
(1 )un21
许多风险管理者在计算日收益波动率时使用λ=0.94，而在计算月波动率时 则使用λ=0.97。JP摩根在1996年公布的RiskMetricsTM技术文档中就是把这 两个λ值作为研究成果用于实证检验
(V (0) VL )
其中a ln 1 a
波动率期限结构
GARCH（1，1）模型允许我们预测波动率期限结构的改变 当σ(0)的变化量为Δσ(0)，GARCH（1，1）预测的σ(T)的相应
变化量为
1 eaT (0) (0) aT (T )
作业 10.9 11 21
2 n
1 m 1
m i 1
(uni
u)
u
1 m
m i 1
uni
这个公式其实就是一个样本方差的计算公式，那么为什么是样
本方差呢？（关于总体和样本的思辨）
简化形式
第10章_波动率
9.5
1.4 关于方差与波动率的关系
方差是波动率的平方. 假设，每日回报相互独立且具有同样的方差，则T 天回报的方差为 T 乘以每日回报方差。 这意味着，T 天回报的标准差是日回报标准差的 T 倍
Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright © John C. Hull 2009
正态分布和厚尾分布
Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright © John C. Hull 2009
9.13
3.2收益率的厚尾（Heavy Tails）
实际中，每天实际价格百分比的变化并不满足正 态分布。 大多数金融变量的值发生较大变化的可能性比 正态分布给出的要大，也就是尾部更厚； 分布峰值要比正态分布更高，也就是尖峰。 峰度(kurtosis) 检验分布尾部的大小. 这意味着，尖峰厚尾分布所对应的极大及极小变 化数量事件比在正态分布中相应数量要大。 很多市场变量都有这个特性。
1.3 例10-1和例10-2
根据例题的题意，写成式（2）对于的 R , Z ,S 的值或分布。 t t t 1
（2）求其置信度为99%的VaR。
Risk Management e Istituzioni Finanziarie, 2a Edizione, Copyright © John C. Hull 2009
（1）检验收益率的多节的自相关系数，考察其系列 相关性。 （2）考察收益率绝对值的系列相关性。
上证综指的数据实证的表明收益率没有序列相关 但是不独立。
波动率
波动率是金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映金融资产的风险水平。
波动率越高，金融资产价格的波动越剧烈，资产收益率的不确定性就越强；波动率越低，金融资产价格的波动越平缓，资产收益率的确定性就越强。
产生的原因从经济意义上解释，产生波动率的主要原因来自以下三个方面：1、宏观经济因素对某个产业部门的影响，即所谓的系统风险；2、特定的事件对某个企业的冲击，即所谓的非系统风险；3、投资者心理状态或预期的变化对股票价格所产生的作用。
波动率的分类1、实际波动率实际波动率又称作未来波动率，它是指对期权有效期内投资回报率波动程度的度量，由于投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。
或者说，实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种办法得到它的估计值。
2、历史波动率历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。
这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。
显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。
3、预测波动率预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。
因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。
这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。
需要说明的是，预测波动率并不等于历史波动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和认识的基础。
除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。
4、隐含波动率隐含波动率是制期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率的认识，而且这种认识已反映在期权的定价过程中。
波动率 用法
波动率用法
波动率是金融领域常用的一个指标，用来衡量资产或市场价格的波动程度。
它可以帮
助投资者评估风险水平，并做出相应的投资决策。
以下是一些关于波动率的常见用法。
1. 波动率的计算：波动率可以通过不同的计算方法来获得，常见的有历史波动率和
隐含波动率。
历史波动率是根据过去一段时间内的价格波动情况计算得出的，而隐含波动
率是从期权价格中反推出来的。
2. 风险评估：波动率是评估资产或市场风险的重要指标。
通常情况下，波动率越高，风险越大。
投资者可以根据波动率来评估风险水平，并据此决定是否要加入或退出某个市
场或资产。
3. 投资组合管理：波动率也可以用于投资组合管理。
投资者可以通过将低波动率资
产与高波动率资产相结合，实现风险的分散和收益的提升。
根据资产的波动率，可以合理
配置投资组合中的资产比例。
4. 期权定价：隐含波动率是期权定价模型中的重要参数之一。
投资者可以通过比较
当前的隐含波动率与历史波动率来判断期权是被高估还是低估，并做出相应的期权交易策略。
5. 交易策略：波动率也可以被用于制定交易策略。
一些交易者会据此选择适合高波
动率或低波动率市场的交易策略。
在高波动率市场中，一些投资者可能更倾向于采用趋势
跟踪策略或波段交易策略。
波动率在金融领域有广泛的应用。
它不仅可以帮助投资者评估风险和收益，还可以用
于资产定价、投资组合管理和交易策略的制定。
通过对波动率的深入理解和合理应用，投
资者可以更好地把握市场机会，实现投资目标。
波动率的计算
波动率的计算波动率是衡量资产价格变动幅度的指标，在金融领域中具有重要的应用。
本文将围绕波动率的计算方法展开讨论，介绍常见的波动率计算方式以及其在投资决策中的作用。
一、波动率的定义和意义波动率是指资产价格在一定时间内的波动程度，它反映了市场对资产价格变动的预期和风险程度。
波动率高意味着价格波动较大，风险较高；波动率低意味着价格波动较小，风险较低。
波动率的计算可以帮助投资者评估资产的风险水平，从而制定相应的投资策略。
1. 简单波动率：简单波动率是最基本的波动率计算方法，它是通过计算资产价格的历史标准差来衡量波动率。
标准差是一种统计指标，用于衡量数据集各个数据与平均值之间的偏离程度，其计算方式比较简单，但不考虑价格序列之间的相关性。
2. 对数收益率波动率：对数收益率波动率是一种常用的波动率计算方法，它可以有效地衡量价格序列之间的相关性。
对数收益率是指资产价格在不同时间点的变化率的对数值，通过计算对数收益率序列的标准差来得到波动率。
三、隐含波动率的计算方法隐含波动率是指市场对未来资产价格波动的预期，它可以通过期权价格反推出来。
期权是一种金融衍生品，它赋予持有者在未来某个时间点以特定价格买入或卖出资产的权利。
根据期权定价模型，可以通过已知期权价格和其他参数推导出隐含波动率，从而反映市场对未来价格波动的预期。
四、波动率在投资决策中的应用1. 风险管理：波动率是衡量资产风险的重要指标，投资者可以根据波动率的水平来评估资产的风险水平，并制定相应的风险管理策略，如设置止盈止损点位，控制仓位规模等。
2. 选股策略：在股票投资中，波动率可以用来评估股票的波动程度，投资者可以选择波动率较高的股票进行投资，以获取更高的收益机会。
3. 期权交易：隐含波动率是期权定价的重要参数，投资者可以根据隐含波动率的水平来判断期权价格是否偏高或偏低，从而制定相应的期权交易策略。
波动率是衡量资产价格变动幅度的重要指标，通过不同的计算方法可以得到历史波动率和隐含波动率。
期权波动率介绍
期权波动率
目录
一、波动率的概念 二、波动率的分类 三、波动率的估计 四、波动率的应用
一、波动率的概念 二、波动率的分类 三、波动率的估计 四、波动率的应用
定义
波动率(Volatility)，是一个统计概念，一般用 来衡量标的资产价格或投资回报率波动的剧烈程度。 一般投资者理解的波动率是计算价格或收益率的标准 差；波动率也可以指某一资产的一定时期内最高价减 去最低价的值再除以最低价所得到的比率。
假设Si是某个变量在第i天的取值，那么日波动率就 可以表示为ln(Si /Si-1)的标准差
在计算波动率时，通常忽略掉市场不进行交易的天 数
年波动率 = 252 * 日波动率
方差变化率等于波动率的平方
研究波动率的目的
一个资产组合的波动率就代表了这个资产组合的风 险；
绝大多数投资者都不认为风险是中性的； 如果能够很好的对资产收益的波动率进行建模分析，
波动率研究的发展
三个阶段
金融分析模型中的波动率。假设市场收益正态，波动率常数。 Engle（1982）提出ARCH;Bollerslev（1986）GARCH。 高频分时数据估计波动率。Andersen、Bollerslev、Diebold、Labys （1998,1999,2000,2001）
波动率 标准差
波动率标准差波动率与标准差是金融领域中常用的两个概念，它们在风险管理、投资决策以及衡量资产价格波动性等方面都扮演着重要的角色。
本文将从波动率与标准差的概念、计算方法和应用领域等方面展开讨论，希望能够帮助读者更好地理解和运用这两个指标。
首先，让我们来了解一下波动率和标准差的概念。
波动率是衡量资产价格波动性的指标，它反映了资产价格在一定时期内的波动程度。
波动率越高，意味着资产价格的波动性越大，风险也就越高。
而标准差是一种衡量数据离散程度的统计量，它可以用来衡量资产价格的波动程度，是波动率的一种计算方式。
标准差的大小反映了数据的波动程度，标准差越大，数据的波动性就越大。
接下来，我们将介绍波动率和标准差的计算方法。
波动率的计算通常采用历史波动率和隐含波动率两种方式。
历史波动率是通过对过去一段时间内资产价格的变动情况进行统计，来计算资产价格的波动率。
而隐含波动率是通过期权价格来反推市场对资产价格未来波动的预期。
而标准差的计算则是通过对数据的平均值进行偏离程度的计算，来衡量数据的波动程度。
波动率和标准差在金融领域有着广泛的应用。
首先，在风险管理方面，波动率和标准差可以帮助投资者衡量资产价格的波动性，从而评估投资组合的风险水平，有助于制定合理的风险控制策略。
其次，在投资决策方面，波动率和标准差可以帮助投资者评估资产价格的波动情况，从而指导投资决策，选择合适的投资标的和交易时机。
此外，在衡量资产价格波动性方面，波动率和标准差也可以帮助投资者进行期权定价和风险对冲等操作。
综上所述，波动率和标准差是金融领域中非常重要的两个指标，它们可以帮助投资者更好地理解和衡量资产价格的波动性，从而指导投资决策和风险管理。
通过对波动率和标准差的深入理解和运用，投资者可以更好地把握市场脉搏，提高投资决策的准确性和效果。
希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解和运用波动率和标准差这两个重要的金融指标。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
83_000002000002上证A股2001-01-03 83_000002000002上证A股2001-01-04 83_000002000002上证A股2001-01-05 83_000002000002上证A股2001-01-08 83_000002000002上证A股2001-01-09 83_000002000002上证A股2001-01-10 83_000002000002上证A股2001-01-11 83_000002000002上证A股2001-01-12 83_000002000002上证A股2001-01-15 83_000002000002上证A股2001-01-16 83_000002000002上证A股2001-01-17 83_000002000002上证A股2001-01-18 83_000002000002上证A股2001-01-19 83_000002000002上证A股2001-02-05 83_000002000002上证A股2001-02-06 83_000002000002上证A股2001-02-07 83_000002000002上证A股2001-02-08 83_000002000002上证A股2001-02-09 83_000002000002上证A股2001-02-12 83_000002000002上证A股2001-02-13 83_000002000002上证A股2001-02-14 83_000002000002上证A股2001-02-15 83_000002000002上证A股2001-02-16 83_000002000002上证A股2001-02-19 83_000002000002上证A股2001-02-20 83_000002000002上证A股2001-02-21 83_000002000002上证A股2001-02-22 83_000002000002上证A股2001-02-23 83_000002000002上证A股2001-02-26 83_000002000002上证A股2001-02-27 83_000002000002上证A股2001-02-28 83_000002000002上证A股2001-03-01 83_000002000002上证A股2001-03-02 83_000002000002上证A股2001-03-05 83_000002000002上证A股2001-03-06 83_000002000002上证A股2001-03-07 83_000002000002上证A股2001-03-08 83_000002000002上证A股2001-03-09 83_000002000002上证A股2001-03-12 83_000002000002上证A股2001-03-13 83_000002000002上证A股2001-03-14 83_000002000002上证A股2001-03-15 83_000002000002上证A股2001-03-16 83_000002000002上证A股2001-03-19 83_000002000002上证A股2001-03-20 83_000002000002上证A股2001-03-21 83_000002000002上证A股2001-03-22 83_000002000002上证A股2001-03-23 83_000002000002上证A股2001-03-26 83_000002000002上证A股2001-03-27 83_000002000002上证A股2001-03-28 83_000002000002上证A股2001-03-29 83_000002000002上证A股2001-03-300.0070190.0070110.0075950.0076160.008406 0.0068090.0067990.0075830.0076030.008397 0.0068320.0068230.0075580.0075790.0084 0.0073220.0073170.0076920.0077140.008457 0.0065820.0065680.0075960.0076180.008452 0.0068750.0068590.0076960.0077170.008497 0.0069160.00690.007690.007710.008501 0.007110.0070950.0077230.0077430.00852 0.0106240.0107130.0087540.0088150.009094 0.0107370.0108250.0087650.0088260.009109 0.0107950.0108820.0087980.0088590.009119 0.0105470.0106370.0087280.0087890.0091 0.0108440.010930.0087980.0088590.009154 0.0124740.0125870.0095450.0096190.009506 0.0125230.0126350.0095790.0096520.009511 0.0125210.012630.00960.0096730.009534 0.0134680.013590.0100720.0101530.009797 0.0140040.0141220.0102310.010310.009882 0.0137730.0138920.0102340.0103130.009875 0.0131970.0133230.0102150.0102940.00986 0.012850.0129790.0102060.0102850.009848 0.0128920.013020.0102070.0102850.009861 0.0127650.0128910.0101180.0101960.009859 0.0132350.0133580.0102180.0102940.009934 0.0132480.0133690.0101210.0101990.009936 0.0134170.0135470.0104470.0105290.010142 0.0134410.0135710.0104470.0105290.010136 0.0141980.0143210.0106220.01070.010235 0.0125620.0126350.0107140.0107920.010278 0.0124630.0125370.0107160.0107940.010254 0.0124370.0125110.0107180.0107960.01016 0.0123890.0124630.0106690.0107470.010144 0.0122820.0123570.0107340.0108120.010161 0.0106880.0107310.0100020.0100640.010135 0.0106230.0106680.0100070.0100690.010113 0.0104890.0105360.009820.0098840.010113 0.0087150.0087310.0098260.0098910.010047 0.0082410.0082630.0098430.0099080.009773 0.0082420.0082640.0098110.0098760.009726 0.0084180.0084390.0098180.0098820.009736 0.0086570.0086760.0099110.0099740.00954 0.0083560.0083760.0098750.0099390.009365 0.0083250.0083460.0098750.009940.009296 0.0080250.008050.009930.0099940.009313 0.0077770.0078030.0098080.0098720.009303 0.0053570.0053350.0098570.0099210.009339 0.0053750.0053530.0099270.009990.009364 0.0062530.0062570.0101130.0101780.009458 0.0068170.0068110.0103060.0103670.009572 0.0069020.0068960.010350.0104110.009481 0.0068190.0068130.0103470.0104080.009243 0.0069280.0069210.0102660.0103270.009208 0.0068120.0068060.0102810.0103420.0091850.0084420.0078920.0078940.0119880.0107320.0099 0.0084320.0076940.0076960.0123630.010985-0.0033 0.0084350.0075180.0075210.0113060.0103640.0038 0.0084920.0077480.0077550.0104890.00984-0.0107 0.0084880.0075130.0075190.0112660.010542-0.0004 0.0085310.0077970.0077980.0102590.009850.0114 0.0085360.0075950.0075950.0113340.010592-0.003 0.0085540.0075520.0075530.0104030.009999-0.0068 0.0091450.011170.0112840.0102820.009923-0.0344 0.009160.0109650.0110730.0215970.0188350.007 0.0091690.0107170.0108210.0194680.017542-0.0055 0.009150.0104390.0105390.0176030.0163070.0041 0.0092040.0104740.0105640.0158750.015090.011 0.0095630.0122330.012360.0155390.014768-0.0278 0.0095680.0119640.0120860.0207240.018971-0.0064 0.009590.0117530.0118710.018930.017636-0.0077 0.0098570.0129290.0130670.0174690.016585-0.0249 0.0099410.0129980.013120.0210650.0192780.014 0.0099350.0126140.0127330.0201130.0187810.0023 0.0099190.0122330.0123480.0179890.0172280.0012 0.0099070.0118610.0119720.0160790.015812-0.0003 0.009920.011690.0117980.0144040.014537-0.0086 0.0099180.011350.0114550.0138160.014005-0.0025 0.0099920.011450.0115420.0125420.0129770.0129 0.0099940.0112470.0113360.0134180.013375-0.0074 0.0102020.0122440.0123510.0126920.012852-0.0227 0.0101960.0118740.0119770.0172660.016047-0.0011 0.0102940.0121180.0122040.0154770.0147570.0154 0.0103360.0119810.0120610.0163350.0153140.0096 0.0103130.0116530.011730.0157040.0147480.0038 0.0102180.0113170.0113920.0142710.013688-0.0027 0.0102020.0109810.0110530.0129120.0127060.0018 0.010220.0108680.0109340.0116990.0117870.0089 0.0101930.0105480.0106120.0117470.011672-0.002 0.0101720.010240.0103020.0107010.0108940.0021 0.0101710.0099370.0099980.0098340.0101990.0018 0.0101060.009710.0097680.0090880.0095730.0049 0.0098260.0094720.0095270.0088520.0092630.0043 0.009780.0091830.0092370.008570.008928-0.0004 0.0097890.0090550.0091070.0079650.008436-0.0067 0.009590.0090930.0091390.0083620.0086250.0097 0.0094130.0088340.0088780.0093970.0092810.0023 0.0093450.0085680.0086110.0087890.008795-0.001 0.0093610.008510.008550.0081650.0083350.0075 0.0093520.0083240.0083610.0087050.0086250.0045 0.0093870.0084210.0084530.008510.0084090.0098 0.0094120.0084710.0084980.0096930.0091470.0092 0.0095070.0090010.0090360.0104090.009585-0.015 0.0096190.0096120.0096290.0125710.0114890.0164 0.0095270.0095140.0095290.014410.0130670.0078 0.0092860.0092250.0092390.0138010.012593-0.0004 0.0092510.0089620.0089760.0124290.011666-0.0023 0.0092290.0087810.0087940.0113240.0109020.00520.0098849 -0.003294 0.0038331 -0.010781 -0.00036 0.0112963 -0.002972 -0.006867 -0.035046 0.0069775 -0.005561 0.0040714 0.0109494 -0.028241 -0.006434 -0.007758 -0.025257 0.0139317 0.0022878 0.0011508 -0.000305 -0.008617 -0.002463 0.0128289 -0.007399 -0.023003 -0.001096 0.0153192 0.0095438 0.0037974 -0.002655 0.0017775 0.0088645 -0.002012 0.0021319 0.0017619 0.0049115 0.0042423 -0.000392 -0.006747 0.0096241 0.0022868 -0.001032 0.0075182 0.0044732 0.0097717 0.0091745 -0.015154 0.0163078 0.0077973 -0.000354 -0.002342 0.005167583_000002000002上证A股2001-04-02 83_000002000002上证A股2001-04-03 83_000002000002上证A股2001-04-04 83_000002000002上证A股2001-04-05 83_000002000002上证A股2001-04-06 83_000002000002上证A股2001-04-09 83_000002000002上证A股2001-04-10 83_000002000002上证A股2001-04-11 83_000002000002上证A股2001-04-12 83_000002000002上证A股2001-04-13 83_000002000002上证A股2001-04-16 83_000002000002上证A股2001-04-17 83_000002000002上证A股2001-04-18 83_000002000002上证A股2001-04-19 83_000002000002上证A股2001-04-20 83_000002000002上证A股2001-04-23 83_000002000002上证A股2001-04-24 83_000002000002上证A股2001-04-25 83_000002000002上证A股2001-04-26 83_000002000002上证A股2001-04-27 83_000002000002上证A股2001-04-30 83_000002000002上证A股2001-05-08 83_000002000002上证A股2001-05-09 83_000002000002上证A股2001-05-10 83_000002000002上证A股2001-05-11 83_000002000002上证A股2001-05-14 83_000002000002上证A股2001-05-15 83_000002000002上证A股2001-05-16 83_000002000002上证A股2001-05-17 83_000002000002上证A股2001-05-18 83_000002000002上证A股2001-05-21 83_000002000002上证A股2001-05-22 83_000002000002上证A股2001-05-23 83_000002000002上证A股2001-05-24 83_000002000002上证A股2001-05-25 83_000002000002上证A股2001-05-28 83_000002000002上证A股2001-05-29 83_000002000002上证A股2001-05-30 83_000002000002上证A股2001-05-31 83_000002000002上证A股2001-06-01 83_000002000002上证A股2001-06-04 83_000002000002上证A股2001-06-05 83_000002000002上证A股2001-06-06 83_000002000002上证A股2001-06-07 83_000002000002上证A股2001-06-08 83_000002000002上证A股2001-06-11 83_000002000002上证A股2001-06-12 83_000002000002上证A股2001-06-13 83_000002000002上证A股2001-06-14 83_000002000002上证A股2001-06-15 83_000002000002上证A股2001-06-18 83_000002000002上证A股2001-06-19 83_000002000002上证A股2001-06-20 83_000002000002上证A股2001-06-21 83_000002000002上证A股2001-06-22 83_000002000002上证A股2001-06-250.0067350.006730.0102910.0103530.009162 0.0068010.0067950.0102910.0103530.009122 0.0079250.007930.010470.0105320.009225 0.0081160.008120.0105030.0105650.009193 0.0081710.0081740.0104990.0105610.00911 0.0081550.0081580.010440.0105020.009066 0.0078810.0078850.0102870.0103520.009072 0.0077320.0077370.0102060.0102720.008991 0.0077370.0077410.0101990.0102650.008979 0.0077060.0077120.0102070.0102730.008978 0.0078110.0078150.010190.0102560.009007 0.0078040.0078090.0101970.0102630.008973 0.0077140.0077190.0101020.0101690.008976 0.0075530.0075580.0100930.0101610.00896 0.0069910.0069870.0101330.01020.008996 0.0061390.0061480.0090560.0090940.008869 0.0060750.0060850.0090510.0090890.008872 0.0079260.0079650.0094660.0095110.0091 0.0080410.0080790.0094950.0095390.009082 0.0080540.0080920.0094170.0094620.009079 0.0079560.0079940.0086650.0086940.009079 0.0081510.0081880.008660.008690.009101 0.0073550.0073860.0085970.0086260.009085 0.007130.0071640.0079160.0079320.009073 0.0071270.0071620.007750.0077690.009074 0.0074220.0074540.0078390.0078570.009116 0.0074420.0074730.0078570.0078750.00912 0.0074580.007490.0078570.0078750.009121 0.0075060.0075380.007760.0077780.009103 0.0074840.0075150.0077440.0077630.009068 0.0072150.007250.0076130.0076340.009051 0.0072150.0072490.0075370.0075570.008995 0.0073250.0073580.0068890.0068970.008992 0.0073260.0073590.0068830.0068910.008989 0.0069830.0070160.0066840.0066950.008974 0.0072050.0072370.0067060.0067170.008999 0.0070680.00710.0066990.0067110.008995 0.0055410.0055290.0068390.0068480.00907 0.0052060.0051930.006840.006850.009047 0.0051560.0051430.0067790.0067890.009048 0.0051820.0051690.0067730.0067830.008592 0.0050360.0050240.0067780.0067880.008594 0.004940.0049280.006780.006790.008501 0.0050210.0050090.0068060.0068160.008491 0.0050850.0050720.0068170.0068270.008495 0.004650.004640.0068250.0068350.008485 0.0045830.0045730.0067480.0067580.008484 0.0048140.0048030.0067150.0067260.008511 0.0062960.0063090.0071480.0071630.008634 0.0062920.0063050.0071480.0071640.008639 0.0076090.0076410.0075930.0076150.008828 0.0076260.0076590.007580.0076020.008743 0.007570.0076030.0075110.0075340.008734 0.0080610.0080890.0075660.0075880.008794 0.0082030.0082310.0073250.0073440.008812 0.0082330.0082610.0071310.0071540.0088310.0092060.008620.0086320.0106840.0104290.0055 0.0091660.0083620.0083730.0102640.010058-0.0011 0.009270.0089090.008930.0094070.009438-0.0151 0.0092380.0090070.0090240.0121190.0113950.0104 0.0091550.0087490.0087650.0122760.011622-0.0022 0.0091110.0085350.008550.0111580.0108560.0039 0.0091180.0083680.0083830.0103740.010270.0051 0.0090380.0081170.0081310.0099310.0098750.001 0.0090260.0078780.0078910.0091360.0092680.0014 0.0090250.007730.0077430.0084790.0087480.0049 0.0090540.0078960.0079030.0083570.0085590.0101 0.009020.0077040.0077110.0097010.0093330.0035 0.0090230.0074940.00750.0091850.008923-0.0025 0.0090070.0072650.0072720.008580.0085150 0.0090430.0074270.0074370.0079730.008073-0.0096 0.0089180.0072020.0072120.0092060.008945-0.0006 0.0089210.0071670.0071740.0085170.0084530.0066 0.0091520.0087250.0087660.0087280.008554-0.0215 0.0091340.00860.008640.0144040.01304-0.0063 0.0091310.0084480.0084860.0135640.012430.0056 0.0091320.0081970.0082340.0125780.0117880.0013 0.0091530.0081720.0082050.0114090.0109620.0078 0.0091370.0079450.0079770.0112560.010808-0.0024 0.0091260.0078610.007890.0103080.0101530.0064 0.0091260.0076710.0076990.0100680.0099350.0036 0.0091690.0078730.0078940.0094730.0094460.0105 0.0091730.0077620.0077810.0105750.0100980.0057 0.0091740.0075740.0075930.0102580.0098020.0035 0.0091550.0073670.0073850.0096210.009327-0.0024 0.0091210.0072060.0072230.0089390.0088610.0039 0.0091040.0070510.0070670.008540.008550.0039 0.0090480.0068560.0068720.0082580.008287-0.0021 0.0090450.0067950.0068110.0077820.007947-0.0058 0.0090430.0065880.0066030.0080070.008066-0.0002 0.0090280.0064210.0064360.00750.007686-0.0027 0.0090520.0064730.0064890.0072330.007473-0.0072 0.0090480.0062930.0063070.0079980.0079620.0018 0.0091220.0068860.0068890.0075370.0076350.013 0.0090990.0066780.0066810.0102120.0094260.00070.00910.0065290.0065320.0093740.008870.0034 0.0086330.0064320.0064340.0088540.0085170.0047 0.0086350.0063050.0063070.0086290.0083390.0038 0.0085430.0061140.0061160.0083210.0080980.0005 0.0085340.0060040.0060060.0077640.007713-0.0039 0.0085380.0058520.0058540.007610.007617-0.0024 0.0085280.0056880.005690.0073110.007395-0.0017 0.0085270.0056170.0056190.0069910.0071570.0044 0.0085530.0057730.0057720.0070760.0071730.0078 0.0086780.0070260.0070480.0080770.007772-0.0173 0.0086830.0068740.0068950.0121610.011080.0037 0.0088740.0081990.0082430.0111460.010457-0.0195 0.0087880.007960.0080030.0148420.0134480.0017 0.0087790.0077720.0078130.013340.012447-0.0037 0.0088390.0080640.0080950.0122040.0116740.0117 0.0088570.0080260.0080540.012810.0120960.0074 0.0088760.0081240.0081470.0123860.011710.00950.005498 -0.001074 -0.015194 0.0103774 -0.002167 0.0038598 0.0050737 0.0009893 0.0014234 0.004865 0.0100926 0.0035235 -0.002462 9.69E-06 -0.009661 -0.000574 0.0065612 -0.02178 -0.0063360.00554 0.0013407 0.0077366 -0.002414 0.0063768 0.0035624 0.010481 0.0057286 0.0035137 -0.002403 0.003873 0.0039002 -0.002124 -0.005769 -0.000231 -0.002673 -0.007272 0.0018474 0.0129482 0.0006786 0.003425 0.0046412 0.0038067 0.0004906 -0.003899 -0.002427 -0.001691 0.0043491 0.0077858 -0.017492 0.0037425 -0.019689 0.0017304 -0.003729 0.0116573 0.0073749 0.009487983_000002000002上证A股2001-06-26 83_000002000002上证A股2001-06-27 83_000002000002上证A股2001-06-28 83_000002000002上证A股2001-06-29 83_000002000002上证A股2001-07-02 83_000002000002上证A股2001-07-03 83_000002000002上证A股2001-07-04 83_000002000002上证A股2001-07-05 83_000002000002上证A股2001-07-06 83_000002000002上证A股2001-07-09 83_000002000002上证A股2001-07-10 83_000002000002上证A股2001-07-11 83_000002000002上证A股2001-07-12 83_000002000002上证A股2001-07-13 83_000002000002上证A股2001-07-16 83_000002000002上证A股2001-07-17 83_000002000002上证A股2001-07-18 83_000002000002上证A股2001-07-19 83_000002000002上证A股2001-07-20 83_000002000002上证A股2001-07-23 83_000002000002上证A股2001-07-24 83_000002000002上证A股2001-07-25 83_000002000002上证A股2001-07-26 83_000002000002上证A股2001-07-27 83_000002000002上证A股2001-07-30 83_000002000002上证A股2001-07-31 83_000002000002上证A股2001-08-01 83_000002000002上证A股2001-08-02 83_000002000002上证A股2001-08-03 83_000002000002上证A股2001-08-06 83_000002000002上证A股2001-08-07 83_000002000002上证A股2001-08-08 83_000002000002上证A股2001-08-09 83_000002000002上证A股2001-08-10 83_000002000002上证A股2001-08-13 83_000002000002上证A股2001-08-14 83_000002000002上证A股2001-08-15 83_000002000002上证A股2001-08-16 83_000002000002上证A股2001-08-17 83_000002000002上证A股2001-08-20 83_000002000002上证A股2001-08-21 83_000002000002上证A股2001-08-22 83_000002000002上证A股2001-08-23 83_000002000002上证A股2001-08-24 83_000002000002上证A股2001-08-27 83_000002000002上证A股2001-08-28 83_000002000002上证A股2001-08-29 83_000002000002上证A股2001-08-30 83_000002000002上证A股2001-08-31 83_000002000002上证A股2001-09-03 83_000002000002上证A股2001-09-04 83_000002000002上证A股2001-09-05 83_000002000002上证A股2001-09-06 83_000002000002上证A股2001-09-07 83_000002000002上证A股2001-09-10 83_000002000002上证A股2001-09-110.0082320.008260.0070750.0070980.008831 0.0077760.0078090.0070830.0071070.008833 0.0078390.0078720.0070980.0071220.008795 0.0078060.0078380.0070780.0071010.008793 0.007810.0078410.0070890.0071110.0088 0.0077740.0078040.0070890.0071120.0088 0.007810.007840.0068130.0068330.008804 0.0080070.0080370.0068110.0068330.008814 0.0080520.0080820.0068390.0068610.008823 0.0080530.0080830.0068250.0068460.008783 0.0082660.0082940.0068850.0069050.008717 0.0082110.008240.0069970.0070180.008715 0.0073380.0073560.0070.007020.008711 0.007260.0072770.0069780.0069990.008706 0.0060450.0060380.0069130.0069340.008675 0.0060310.0060240.00690.0069210.008678 0.0060380.0060320.0069050.0069270.008619 0.0054070.0054060.006920.0069420.00862 0.0060330.0060240.0070290.0070470.008683 0.0055870.0055790.007050.0070680.008087 0.0062460.0062480.0072360.0072570.008174 0.0065750.006580.0068310.0068420.008224 0.0067420.0067470.0068870.0068980.008262 0.0071650.0071750.0070740.0070870.008299 0.0132410.0135170.0098140.0099530.009274 0.0133440.0136170.0099590.0100990.009391 0.0162920.0164540.0110270.0111240.009904 0.0164040.0165650.0111120.0112080.009725 0.016460.0166240.0110970.0111930.00964 0.0179880.0181890.0119340.0120570.010236 0.0181420.0183410.012030.0121520.010297 0.0181330.0183340.0120120.0121340.010306 0.0186780.0188760.0121970.0123160.01036 0.0192240.0194190.0123710.0124870.010449 0.0192510.019450.0123530.0124690.010382 0.0192650.019460.012380.0124950.010387 0.019290.0194850.0123930.0125090.010182 0.0192980.0194870.0124830.0125980.010258 0.0188830.0190750.0124960.0126120.010162 0.0190130.0192080.0125010.0126180.01013 0.0189760.0191770.0125040.0126210.010126 0.019170.019370.0125280.0126460.010259 0.0191680.0193730.0125240.0126420.010257 0.0190680.0192740.0125260.0126430.010249 0.016640.0167040.0130460.0131750.010642 0.0164950.0165610.0131080.0132360.010675 0.0140920.0142390.0131190.0132470.010676 0.0138680.0140170.013120.0132470.010669 0.0138370.0139850.013120.0132470.01066 0.0113270.0113990.0131440.0132710.010689 0.0123940.0124360.0135790.0136940.0109160.01240.0124450.0135320.0136480.010882 0.011910.0119570.01340.0135150.010882 0.0126370.0127190.0137720.0138940.011171 0.0143030.0143480.0141190.0142280.011418 0.0143090.0143570.0141330.0142420.0114160.0088760.0078850.0079080.0124870.0117110.0015 0.0088780.0076620.0076840.0113470.010899-0.0021 0.008840.0074910.0075120.010380.010215-0.0039 0.0088380.0072640.0072850.0097580.009748-0.0006 0.0088450.0071530.0071730.0089760.009156-0.0051 0.0088450.0069580.0069770.0087880.0089730.0023 0.0088490.0068180.0068370.0082290.008528-0.0041 0.0088590.0069770.0069970.0079930.008319-0.0091 0.0088680.0068740.0068940.0091110.009011-0.005 0.0088280.0066650.0066850.0089410.008836-0.0003 0.0087640.0068110.0068250.008280.0083540.0088 0.0087610.0069840.0070010.0091470.008881-0.0093 0.0087570.0067850.0068010.009820.009486-0.0017 0.0087530.0065970.0066140.0090950.008961-0.0021 0.0087220.0066340.0066510.008490.008524-0.0072 0.0087240.0064560.0064720.0088860.008778-0.0023 0.0086660.0062960.0063120.0083540.0083770.0028 0.0086670.0061580.0061730.0079260.0080450.0033 0.0087290.0068250.0068270.007670.0078030.0135 0.0081160.0066920.0066940.0105020.009674-0.0041 0.0082030.0073620.0073750.0097980.009298-0.0142 0.0082540.0076470.0076650.0120710.01104-0.0112 0.0082910.0077510.007770.0127780.011576-0.0092 0.008330.0082530.008280.0127570.011617-0.0139 0.0093620.0152790.01560.0140390.012651-0.0531 0.0094790.0154230.0157320.0326180.028038-0.0175 0.0099720.0172320.0174210.0309150.0268480.035 0.0097890.0170690.0172540.0334250.029198-0.0143 0.0097050.0165510.016730.0304530.0274490.001 0.0103190.0185310.0187710.026980.025017-0.0378 0.0103780.0182010.0184290.0319450.0290780.0119 0.0103870.017690.017910.0288770.027043-0.005 0.0104410.0174930.0176980.0257210.0247680.014 0.0105290.0173510.017540.0241050.0234880.015 0.0104620.0168240.0170060.0231070.0224980.0008 0.0104670.0164350.0166120.020550.020548-0.0082 0.010260.0159630.0161340.0188670.0191940.0039 0.0103360.015830.0159970.0169490.017659-0.0136 0.0102410.0153590.0155210.0169160.0174230.0024 0.010210.0149250.0150810.0151670.0160160.0041 0.0102060.0144820.0146340.0138130.0148320.0024 0.0103390.0147390.0148910.0125220.013698-0.0183 0.0103380.0142910.0144380.0152360.015333-0.0005 0.010330.0140120.0141550.013690.01411-0.0085 0.0107310.0156680.0158520.0132350.013635-0.0319 0.0107640.0153450.015520.0216330.019690.0088 0.0107650.0148890.0150580.0197030.0184670.0024 0.0107580.0144730.0146370.0176270.016949-0.0043 0.0107490.0140450.0142040.0159220.015692-0.0024 0.0107770.0138090.0139630.0143420.014479-0.0094 0.0109980.0146420.014750.0139450.0140670.0242 0.0109640.014220.0143250.0183090.0170480.0034 0.0109640.0138190.0139210.0165250.015714-0.0039 0.0112580.0150860.015220.0149370.014569-0.0283 0.0114980.015980.0160650.0208310.0189920.0263 0.0114960.0155230.0156060.023270.0211360.0040.0015356 -0.002079 -0.00395 -0.000608 -0.005113 0.0022779 -0.004059 -0.009152 -0.005012 -0.000272 0.0087392 -0.009334 -0.001728 -0.00207 -0.007211 -0.002267 0.0027687 0.0033063 0.0134129 -0.00408-0.0143 -0.011272 -0.009267 -0.014025 -0.054605 -0.017676 0.0343622 -0.014387 0.0009596 -0.03857 0.0118383 -0.005044 0.0139493 0.0148467 0.0007708 -0.008261 0.003915 -0.013657 0.0024445 0.0040985 0.0023876 -0.018465 -0.000536 -0.008582 -0.032387 0.0088097 0.0023834 -0.004284 -0.002434 -0.009415 0.0239092 0.0033804 -0.003867 -0.028717 0.0259347 0.003948283_000002000002上证A股2001-09-12 83_000002000002上证A股2001-09-13 83_000002000002上证A股2001-09-14 83_000002000002上证A股2001-09-17 83_000002000002上证A股2001-09-18 83_000002000002上证A股2001-09-19 83_000002000002上证A股2001-09-20 83_000002000002上证A股2001-09-21 83_000002000002上证A股2001-09-24 83_000002000002上证A股2001-09-25 83_000002000002上证A股2001-09-26 83_000002000002上证A股2001-09-27 83_000002000002上证A股2001-09-28 83_000002000002上证A股2001-10-08 83_000002000002上证A股2001-10-09 83_000002000002上证A股2001-10-10 83_000002000002上证A股2001-10-11 83_000002000002上证A股2001-10-12 83_000002000002上证A股2001-10-15 83_000002000002上证A股2001-10-16 83_000002000002上证A股2001-10-17 83_000002000002上证A股2001-10-18 83_000002000002上证A股2001-10-19 83_000002000002上证A股2001-10-22 83_000002000002上证A股2001-10-23 83_000002000002上证A股2001-10-24 83_000002000002上证A股2001-10-25 83_000002000002上证A股2001-10-26 83_000002000002上证A股2001-10-29 83_000002000002上证A股2001-10-30 83_000002000002上证A股2001-10-31 83_000002000002上证A股2001-11-01 83_000002000002上证A股2001-11-02 83_000002000002上证A股2001-11-05 83_000002000002上证A股2001-11-06 83_000002000002上证A股2001-11-07 83_000002000002上证A股2001-11-08 83_000002000002上证A股2001-11-09 83_000002000002上证A股2001-11-12 83_000002000002上证A股2001-11-13 83_000002000002上证A股2001-11-14 83_000002000002上证A股2001-11-15 83_000002000002上证A股2001-11-16 83_000002000002上证A股2001-11-19 83_000002000002上证A股2001-11-20 83_000002000002上证A股2001-11-21 83_000002000002上证A股2001-11-22 83_000002000002上证A股2001-11-23 83_000002000002上证A股2001-11-26 83_000002000002上证A股2001-11-27 83_000002000002上证A股2001-11-28 83_000002000002上证A股2001-11-29 83_000002000002上证A股2001-11-30 83_000002000002上证A股2001-12-03 83_000002000002上证A股2001-12-04 83_000002000002上证A股2001-12-050.0142570.0143030.0141370.0142460.011382 0.0140590.0141040.0140240.0141330.011356 0.0141510.0141930.0139990.0141060.01132 0.0144290.0144710.0140240.0141310.011307 0.0145820.0146240.0140790.0141860.011303 0.0145980.0146380.0142360.0143420.011377 0.0145940.0146330.0142360.0143430.011377 0.0145440.0145840.0142370.0143430.01137 0.0128080.0127970.0142420.0143480.011364 0.0126080.0125960.0142270.0143320.011364 0.0129290.0129180.0143030.0144080.011361 0.0129190.0129080.0142850.0143910.011309 0.0129240.0129140.0142890.0143960.011309 0.0136040.0136080.0144860.0145930.011453 0.0124760.0125060.0145090.0146160.011489 0.0140970.0141740.0150030.0151220.011852 0.0150930.015190.0153470.0154720.012107 0.0164880.0165110.0160730.0161770.012499 0.014960.0150090.0160680.0161730.01245 0.0151280.0151740.016180.0162850.012532 0.0151340.015180.0161610.0162650.012542 0.0153110.0153560.0162040.0163060.012606 0.0159630.0160230.0162780.0163840.012787 0.016860.016950.0166730.0167880.013091 0.0291160.0283620.0213950.0211340.016012 0.0298040.0290580.0217880.0215280.016159 0.030190.0294490.0219430.0216870.016285 0.0302020.0294650.0219060.0216520.016272 0.0304260.0297080.0210060.020690.016331 0.0304750.0297520.0209370.020620.016326 0.0303760.0296620.0203830.0200710.016334 0.0305160.0298130.0203990.0200890.016359 0.030570.0298630.0204170.0201060.016367 0.030230.0295170.0198890.0195520.016334 0.0301240.0293980.0198120.0194710.016321 0.0309730.0303130.0206290.0203370.01681 0.0303830.0297170.0205540.0202610.016834 0.0296520.0289840.0205710.0202780.016909 0.0296660.0289960.0205690.0202750.016902 0.0293960.0287260.0205570.0202630.016902 0.029350.0286850.0205430.0202490.016902 0.0291140.0284520.0205070.0202140.016907 0.0285470.027880.0206330.0203420.016986 0.0273440.0266370.0207270.0204380.017045 0.0167030.0168350.020880.0205940.017137 0.0153780.015550.0207820.0204950.01709 0.0143490.0145180.0208050.020520.017104 0.0143660.0145340.0207840.02050.017096 0.0140960.0142650.02040.0201020.017086 0.0140180.0141920.0204080.020110.017113 0.0140720.0142460.0204310.0201340.0171320.01390.0140740.0204270.020130.017131 0.0137780.0139570.0204620.0201670.017158 0.0136840.0138680.0204590.0201670.017182 0.0135690.0137560.0202130.019920.017181 0.0081680.0081390.0202760.0199820.0171920.0114610.0151050.0151850.0208690.019398-0.0053 0.0114360.0147410.0148190.0187960.017934-0.0069 0.0113990.0145430.0146190.0172310.016762-0.011 0.0113880.0147470.0148290.0166430.016243-0.0176 0.0113840.0144090.0144870.0180110.0170980.0073 0.0114580.0143260.0143960.0164990.0160360.013 0.0114580.0138990.0139670.0165270.015878-0.0021 0.011450.0135530.0136190.0148180.014634-0.0059 0.0114440.0132430.0133070.0137260.013775-0.0067 0.0114440.0128420.0129040.0129670.013116-0.0009 0.011440.0129640.0130290.0117290.012138-0.0147 0.0113890.0125780.0126410.0134870.013251-0.0019 0.0113890.0121950.0122560.0122410.012286-0.0002 0.0115350.0129970.0130760.0110860.011392-0.022 0.011570.0128490.0129210.0159450.0148760.0103 0.0119420.0149390.0150760.0152140.014479-0.0337 0.0122020.0161560.0163220.0230820.020845-0.0292 0.0125810.0175740.0176620.0267270.0235580.0325 0.0125320.0170510.0171360.0294920.026129-0.0026 0.0126130.0171550.0172450.0261450.023859-0.0187 0.0126240.0167430.0168310.0254770.023506-0.0079 0.0126870.0167190.016810.0231230.021777-0.0163 0.0128720.0175020.0176180.0225670.021346-0.0269 0.0131830.0188280.018990.0253310.023318-0.0333 0.0158560.0302660.0294810.0296090.0265180.0986 0.0159980.0301910.0294270.0604020.0499310.029 0.0161280.0298660.0291560.056450.047231-0.0242 0.0161150.0289570.0282680.0514970.0444320.0007 0.0161740.0282720.0276070.0454940.0403820.0136 0.0161690.0275280.0268870.0409270.037237-0.0104 0.0161770.0267050.0260830.0366020.0342230.0037 0.0162030.0260330.0254320.0324350.0311830.0111 0.016210.025350.0247710.02940.028835-0.0096 0.0161760.0246390.024080.0265550.026662-0.0071 0.0161620.0239220.0233810.023930.024539-0.0051 0.0166770.0258520.0255070.0214740.022523-0.0466 0.0167020.025130.0247960.0324440.0303280.0074 0.0167770.024680.0243550.0288910.0278230.0161 0.0167690.0239680.0236540.0271940.026391-0.0056 0.016770.0232510.0229470.024280.024212-0.0032 0.016770.0225430.0222480.0216480.0221470.0006 0.0167750.0218660.021580.0192610.0202310.0027 0.0168550.0215430.0212650.017240.0185410.0156 0.0169150.021170.02090.017750.0184230.0141 0.0170080.0209840.020720.017870.0180590.0178 0.016960.0203630.0201070.0189940.0184430.0036 0.0169740.0197970.0195490.017110.0169680.006 0.0169670.01920.018960.0156760.015803-0.0019 0.0169560.0186390.0184070.0140850.014561-0.0039 0.0169820.0182310.0180060.0128690.0135490.0098 0.0170020.0177640.0175460.0128210.0132910.0072 0.0170010.0172270.0170170.0123430.01271-0.0017 0.0170290.0168350.0166310.0111990.0117980.0086 0.0170540.0164420.0162440.0112560.0116360.0081 0.0170530.0159710.015780.0112720.0114160.004 0.0170640.0158470.0156720.0105360.010766-0.0138-0.005267 -0.006889 -0.011027 -0.017796 0.0072705 0.0128779 -0.002099 -0.005919 -0.006757 -0.000921 -0.014858 -0.001927 -0.000233 -0.022277 0.0102036 -0.034239 -0.029656 0.0320173 -0.002647 -0.018878 -0.00789 -0.016468 -0.027317 -0.033872 0.0939981 0.028577 -0.024512 0.0006955 0.0135336 -0.010412 0.0036985 0.0110202 -0.009664 -0.007135 -0.005162 -0.047744 0.007359 0.0159293 -0.005665 -0.003187 0.0006291 0.0026667 0.0155031 0.0139896 0.0176657 0.0035559 0.0059509 -0.001932 -0.003903 0.0097737 0.0071953 -0.001669 0.0085694 0.0080374 0.0039946 -0.013867。