青岛版八年级上册数学《可化为一元一次方程的分式方程》教案——第1课时

《可化为一元一次方程的分式方程》教案

教学目标

一、知识与技能

1．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法；

2．了解解分式方程解的检验方法；

二、过程与方法

1．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程基本思想；

2．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧；

三、情感态度和价值观

1．运用"转化"的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信；

2．培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度；

教学重点

可化为一元一次方程的分式方程的解法；

教学难点

分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想；

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

课前准备

教师准备

课件、多媒体；

学生准备

三角板，练习本；

课时安排

3课时

教学过程

一、导入新课

1、什么叫做方程？什么是一元一次方程？

含有未知数的等式叫做方程

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的整式方程叫做一元一次方程

3x x _______6

x +2、分式无意义的的取值是： 2223___________1

x x x x ---、最简公分母是 二、新课学习

王师傅承担了310个工件的焊接任务。加工了100个工件后，开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务。采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？

像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

以前学过的分母中不含有未知数的方程叫做整式方程。

下列关于x 的方程中，哪些是分式方程？

分式方程的解法

11123

x x -++=解方程： 3(x 1)2(x 1)6-++=解：

33226x x -++=

57x =

75

x = 检验结果的正确性：带入方程的左右两侧

解分式方程的数学思想

分式方程转化整式方程

三、结论总结

85.1100310100

=-+x x )

(21)1(-=x )(342)3(41)2(+=++x x )(22)3(=-x x )(05432)4(=---x x )(1

21411)5(2-=+--x x x x

x x -++=-11121312：解方程例

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1．解分式方程的一般步骤

四、课堂练习

1．下列关于x 的方程：

其中分式方程有（ ）

A.1个

B.2个

C. 3个

D.4个

2．解方程

解：方程两边都乘以(x-3)(x+1),去分母得： 3(x+1)=5(x-3)

解得：x=9

经检验，x=9是原方程的根

五、作业布置

课本P.103第1、2题

六、板书设计

3.7可化为一元一次方程的分式方程 第一课时

1、分式方程的定义：

2、分式方程的解题步骤：

例1 x x =+11)1(0321)2(=-+x 31312)3(=-+-x x n m x 2m m x )4(+=-+1

533+=-x x