晶体学基础材料
第一章晶体结构
在自然界的固态物质中，具有规则几何外形的晶体很早就引起了人们的关注，尽管目前对非晶态物质的研究日趋活跃，但迄今为止，人们对固体的了解大部分来自对晶体的研究。本章主要讨论晶体中原子排列的几何特征，并简要地介绍X射线衍射的原理和方法。
§1．1晶体的共性
如果将大量的原子聚集到一起构成固体，那么显然原子会有无限多种不同的排列方式。而在相应于平衡状态下的最低能量状态，则要求原子在固体中有规则地排列。若把原子看作刚性小球，按物理学定律，原子小球应整齐地排列成平面，又由各平面重叠成规则的三维形状的固体。
人们很早就注意一些具有规则几何外形的固体，如岩盐、石英等，并将其称为晶体。显然，这是不严格的，它不能反映出晶体内部结构本质。事实上，晶体在形成过程中，由于受到外界条件的限制和干扰，往往并不是所有晶体都能表现出规则外形；一些非晶体，在某些情况下也能呈现规则的多面体外形。因此，晶体和非晶体的本质区别主要并不在于外形，而在于内部结构的规律性。迄今为止，已经对五千多种晶体进行了详细的X射线研究，实验表明：组成晶体的粒子（原子、离子或分子）在空间的排列都是周期性的有规则的，称之为长程有序；而非晶体内部的分布规律则是长程无序。
各种晶体由于其组分和结构不同，因而不仅在外形上各不相同，而且在性质上也有很大的差异，尽管如此，在不同晶体之间，仍存在着某些共同的特征，主要表现在下面几个方面。1．自范性
晶体物质在适当的结晶条件下，都能自发地成长为单晶体，发育良好的单晶体均以平面作为它与周围物质的界面，而呈现出凸多面体。这一特征称之为晶体的自范性。
2． 晶面角守恒定律
由于外界条件和偶然情况不同，同一类型的晶体，其外形不尽相同。图1-1-1给出理想石英晶体的外形，图1-1-2是一种人造的石英晶体，表明由于外界条件的差异，晶体中某组晶面可以相对地变小、甚至消失。所以，晶体中晶面的大小和形状并不是表征晶体类型的固
有特征。
那么，由晶体内在结构所决定的晶体外形的固有特征是什么呢？实验表明：对于一定类型的晶体来说，不论其外形如何，总存在一组特定的夹角，如石英晶体的m 与m 两面夹角为60°0′，m
与R 面之间的夹角为38°13′，m 与r 面的夹角为38°13′。对于其它品种晶体，晶面间则有另一组特
征夹角。这一普遍规律称为晶面角守恒定律，即同一种晶体在相同的温度和压力下，其对应晶面之间的夹角恒定不变。 3．
解理性
当晶体受到敲打、剪切、撞击等外界作用时，可有沿某一个或几个具有确定方位的晶面
图1-1-1 理想石英晶体
图1-1-2 一种人造石英
劈裂开来的性质。如固体云母（一种硅酸盐矿物）很容易沿自然层状结构平行的方向劈为薄片，晶体的这一性质称为解理性，这些劈裂面则称为解理面。自然界的晶体显露于外表的往往就是一些解理面。
4．各向异性
晶体的物理性质随观测方向而变化的现象称为各向异性。晶体的很多性质表现为各向异性，如压电性质、光学性质、磁学性质及热学性质等。例如：石墨的电导率，当我们沿晶体不同方向测其电导率时，得到方向不同而石墨的电导率数值也不同的结果。
5．对称性
晶体的宏观性质一般说来是各向异性的，但并不排斥晶体在某几个特定的方向可以是异向同性的。晶体的宏观性质在不同方向上有规律重复出现的现象称为晶体的对称性。
晶体的对称性反映在晶体的几何外形和物理性质两个方面。实验表明，晶体的许多物理性质都与其几何外形的对称性相关。
6．最低内能与固定熔点
实验表明：从气态、液态或非晶态过渡到晶体时都要放热，反之，从晶态转变为非晶态、液态或气态时都有要吸热。表明：在相同的热力学条件下，与同种化学成分的气体、液体或非晶体相比，晶体的内能最小。即在相同的热力学条件下，以具有相同化学成分的晶体与非晶体相比，晶体是稳定的，非晶体是不稳定的，后者有自发转变为晶体的趋势。
晶体具有固定的熔点。当加热晶体到某一特定的温度时，晶体开始熔化，且在熔化过程中保持温度不变，直至晶体全部熔化后，温度才又开始上升。如图1-1-3所示：石英的熔点是1470℃，硅单晶的熔点是1420℃。反之，玻璃等非晶体在加热过程中，先出现整个固体变软，然后逐渐熔化为液体，也就是说，他们没有固定的熔点，而只是在某一温度范围内发生软化，这个范围称为软化区。
晶体与非晶体的宏观性质为什么如此不同呢？众所周知，特体的宏观性质是其微观结构的反映，让我们从晶体的微观结构——晶体的周期性结构来学起吧。
§1．2晶体的周期结构描述
1．2．1空间点阵与晶格
晶体的微观结构包括两个内容：第一是晶体由什么粒子组成？第二是这些粒子在空间的排列方式如何？固体物理学着重研究第二个问题。理论和实验表明：组成晶体的粒子（原子、离子或分子）在空间是周期性地规则排列的，或称为长程有序。为描述晶体内部结构的长程有序，人们引入“空间点阵”概念。
按照空间点阵学说：晶体内部结构是由一些相同的点子在空间规则地作周期性无限分布所构成的系统，这些点子的总体称点阵。空间点阵学说准确地反映了晶体结构的周期性，它可以以概括为四个要点：
（1）空间点阵中点子代表了结构中相同的位置，称为结点。如果晶体是由完全相同的一种原子所组成，则结点一般代表原子周围相应点的位置，也可能是原子本身的位置。若晶体是由多种原子组成，通常称这几种原子构成的晶体的基本结构单元为基元，结点既可以代表基元中任意的点子，也可以代表基元重心。
（2）空间点阵学说准确地描述了晶体结构的周期性。由于晶体中所有的基元完全等价，所以整个晶体的结构可以看做是由基元沿三个不同方向，各按一定的周期平移而构成的。一般而言，晶体在同一方向上具有相同的周期性，而不同方向上具有不同周期性。另外，由于结点代表结构中情况相同的位置，因此，任意两个基元中相应原子周围的情况是相同的，而每个基元中各原子周围的情况则是不同的。
（3）沿三个不同的方向，通过点阵中的结点可以作许多平行的直线族和平行的晶面族，使点阵形成三维网格。这些将结点全部包括在其中的网格称为晶格。由晶格可知，某一方向
上相邻两结点之间的距离即是该方向的周期。
（4）结点的总体称为布喇菲点阵，或布喇菲格子。布喇菲格子中，每点周围的情况都一样。如果晶体由完全相同的一种原子构成，且基元中仅包含一个原子，则相应的网格就是布喇菲格子，与结点所构成的相同。
布喇菲格子的数学描述是：一个理想的晶体是由组成晶体的粒子，排列在由不共面的三个基本矢量
按下列方式所确定的一个点阵所构成。当我们从任何一点r 观察粒子排列
时，将同我们从另一点
()112233123,,l l l l l l '=+++为任意整数r r a a a (1-2-1)
去观察所看到的粒子排列在各方向都是一样的。令l 1, l 2, l 3取一切整数，则由式（1-1）所确定的空间无穷多个点的集合即定义为一个空间点阵。点阵仅是一个数学的抽象或者说是一个几何概念。一个实际晶体就是由某种原子、分子或其集团这样的基本结构单元配置在三维点阵上构成的。带有原子、分子或其集团的点阵就是前面提到的晶格。
晶格的基元若只由一个原子构成，原子中心与阵点中心重合，则称为布喇菲格子，含基元的阵点一般称格点。布喇菲格子的特点是每个原子周围的情况都是完全一样的。然而，更为普遍的是晶体的基元包括两个或两个以上原子，这种晶格称为复式格子。复式格子的特点是：各基元中相应的同种原子构成布喇菲格子，且基元中不同原子构成的布喇菲格子是相同的，只是相对地有一定位移。所以复式格是由若干相同的布喇菲格子相互位移套构而成。
1．2．2原胞与晶胞
点阵和晶格的的概念用于描述晶体微观结构的周期性，从理论上说，无论是点阵还是晶
格都是一个空间的无限图形，研究问题总会有些不便。若取任一格点为顶点，以基矢123,,a a a 为边构成平行六面体，整个晶体可看成是由这样的最小单元在空间以123,,a a a 为周期无限重复排列构成，通常称这样选取的最小的重复单元为固体物理学原胞或初基原胞，简称原胞。
晶体除了微观结构的周期性外，每种晶体还有其特殊的宏观对称性在结晶学中能反映晶体的周期性，又能反映其对称性的特征，通常不一定取最小的结构单元作为重复单元，而是按对称性特点选取其结构单元，通常是最小单元的几倍，称为结晶学原胞或简称晶胞，其基矢通常写作a,b,c 。因此，对于晶胞，格点不仅分布在顶点上，也可能位于体心，面心或其它位置上，反之，对于原胞，格点只能位于顶点。一般而言，晶体的原胞和晶胞有习惯选取方法，图1-2-1为立方晶系的三种结构：简立方、而心立方和体心立方的结构及原胞选取示意图。
图1-2-1 立方体系的结构与原胞图示
1．2．3几种典型的晶体结构
现在以一些典型的晶格实例来介绍原胞和晶胞的选取及其基本特征。 1．简立方晶格（sc ）
原子只分布在边长为a 的立方体的8个顶角上，原胞和晶胞如图1-6所示。容易知道，这种结构的原胞与晶胞的选取方式是相同的。原子都是仅分布在立方体的8个顶角上。从整个晶格来看，对于一个晶胞，每个原子为8个晶胞所共有，平均说来每个晶胞包含
（1
818
?=）一个原子。晶胞的体积可以认为是一个原子所“占据”的体积，这样的晶胞显然
也是最小的重复单元，所以对于简立方晶格来说，其晶胞与原胞相同，即
1a ==a a i ,2a ==a b j ,3a ==a c k （见图1-2-1(a )和(d ))。
2．体心立方晶格
在体心立方晶格的晶胞中，除顶点配置有原子外，在立方体的体心上还有一个原子。对于整个晶格来说，顶角上的原子和体心上的原子是等同的。但体心立方的一个晶胞包含有两个原子，而原胞要求只包含一个基元，因而通常选取具有下面的原胞基矢
()2()2()2a a a ?=-++??
?
=+??
?=+??
123a i j k a i -j k a i j -k ……………………………………………………………………（1-2-2）
这样选取的初基原胞体积为3
123()2
a ??=a a a 。原胞如图1-2-1(b)和(e)所示，仅在原胞顶角上置
有原子，故每个原胞只包含一个原子。碱金属Li,Na,K,Rb,Cs 以及过渡金属α-Fe,Cr,Mo,W 等属于体心立方结构。 3．面心立方晶格(fcc )
在面心立方的晶胞中，6个面心上的原子和顶角上的原子是等到同的。由于从整个晶格
来看，每个面心上的原子为相邻的两个晶胞所共有，因而只有1/2是属于该晶胞，故每个晶胞含有4个原子。而在固体物理学中，原胞的基矢通常这样选取如图1-2-1（c ）和（f ）所示。
()2()2()2a a a ?=+??
?=??
?=+??
12
3a j k a k +i a i j …………………………………………………………………（1-2-3） 同理可以算出每个原胞的体积为3/4a 。面心立方晶格实际上是一种密堆积结构。贵金属Cu,Ag,Au 及Pb,Ni,Al 等属于面心立方结构。
以上上讨论的是简单晶格结构，下面举几个重要的复式晶格的实例。 4．氯化铯结构
图1-2-2是一个氯化铯晶格的晶胞，看似体心立方结构，但实际上Cl -和Cs +各自组成简立方结构，也就是说，氯化铯结构属于复式结构，是两个简立方套构组成，而不体心立方晶格。在氯化铯结构的一个晶胞中只包含一个基元——一个CsCl 分子，故其晶胞即为原胞。除CsCl 外，还有TlB r ，TlI ，CuPd ，
AgMg ，AlNi 等等。
5．氯化钠结构
图1-2-3是氯化钠结构的一个晶胞的图示。不难看出，这是Na +和Cl -各自组成面心立方晶格，是两个面心立方结构套构组成，属于复式结构。对于氯化钠结构，原胞
的基矢选取和立方晶系的面心立方相同，在每个原胞中只含一个NaCl 分子。属于该
结构的晶格还有KCl ，LiH ，PbS
等等。
6．金刚石结构
金刚石结构是典型的复式晶格，虽然只有碳原子组成，但却是两个面心立方晶格的套构，面且两个面心立方结构沿立方体对角线平移1/4的长度而成。让我们来看一下金刚石结构。除了立方体的顶角和面心上有碳原子外，在4个体对角线的1/4处还有4个碳原子，整个晶胞共有8个碳原子（如图1-2-4(a)所示）。半导体元素Si，Ge等均具有金刚石结构。
7．闪锌矿结构（ZnS）
闪锌矿结构又称立方硫化锌结构，具有与金刚石类似的结构，都是两个面心立方晶格套构（如图1-2-4（b）所示）。二者的差别在于，闪锌矿结构中的硫和锌分别形成面心立方结构，并沿体对角线移动1/4长度套构而成。许多重要的化合物半导体属于闪锌矿结构，如砷化镓，磷化铟，锑化铟等等。
8．六角密排结构
六角密排结构的晶胞如图1-2-5（a）所示，其形状为一六角柱体，它是由两个简六方结
构套构而成的。它是一种典
型的密堆积结构。所谓密堆
积结构是将原子看成硬球，
而且尽可能紧密地堆积而形
成的结构。我们可以按下面
的方式去想，如图1-2-6所示，以底面作为第一层A，则在A层的每一
个球与六个球相切堆成最密积的单层，称为
密排面；在密排面A上面放上同样的密排面
B层，要求B层的每个球心与A层的三个
球相切，即落在A层球的间隙上；接着，放
第三层，这里有两种放法，第一种方式是第
三层每个球恰好在A层的正上方，与A层
排列方式完全重合，即堆积方式为…ABABABAB…，在理想情况下，这种结构的晶胞高度c 与底面边长a之比为c/a=1.633，这即为六角密排结构。Be，Mg，Ti，Zn等约30种金属元素属于六角密排结构。此外，第三层还有第二种排列方式，就是第三层每个球的球心不与A层原子重合，而是放在B层的其它3个没有被A层占据的空隙上面，形成…ABCABCABC…结构，这就是前面所述的面心立方晶格，如图1-2-5(b)所示。
1．2．4配位数与致密度
粒子在晶体中的平衡位置，相应于结合能最低的位置，因而，粒子在晶体中的排列应该
采取尽可能紧密的方式。所以我们可以用一个粒子的周围最近邻的粒子数来描述晶体粒子的排列的紧密程度，称为配位数。粒子排列越紧密，配位数越大，晶体的结合能越低。表1.1给出了几种常见晶体结构的配位数。
表1.1 几种晶体结构的配位数
对于由同一种原子构成的晶体，若把原子看成半径为r的小球，允许这些小球采取紧密排列，则定义小球的体积与其空间占有的体积之比称为晶体的致密度。致密度和配位数一样，都能反映晶体排列的紧密程度。容易证明，面心立方和六角密排结构的致密度同为0.74，这也是晶体的最大致密度。
§1．3晶列与晶面
1．3．1晶列及其表示
布喇菲格子在特点是每个格点周围的环境都相同。如果在晶格中，通过任意两格点连一直线，则这直线上包含无数个相同的格点，此直线称为晶列。通过其它格点可以做一组与此晶列平等且周期相同的晶列，互相平行的这些晶列称为晶列族。每一族晶列可以包含所有的格点（如图1-3-1所示）。同一族晶列中的所有晶列都平行，且晶列上的所有格点周期都相同。晶列的取向称为晶向。由于晶格周期性，晶列上格点按一定的周期分布，该周期与晶向有关。
在固体物理学原胞中，格点只分布在原胞的顶角上，取某一格点O 为原点，则晶格中任一格点的位矢l R 为112233l l l l =++R a a a （式中l 1,l 2,l 3为整数）。若l 1,l 2,l 3为互质的，则直接用它们来表示晶列的方向；若l 1,l 2,l 3不是互质的，则必须化为互质整数，常记为[l 1l 2l 3]；若某一指数为负的，则在这一指数上方加一负号。
在晶胞中，若取某一格点O 为原点，则任一格点的位矢R 可表示为
m n p =++R a b c ，这里a ,b ,c 为结晶
学原胞的基矢。这族晶列就可用[mnp ]来标识，称为晶列指数，如图1-3-2
（a ）所示。数字m,n,p 可约化为3个互质的整数。例如，简立方晶格常见晶列如图1-3-2（b ）所示，其中x 轴晶列为[100]，y 轴晶列指数为[010]，z 轴为[001]，-x 轴为[100]，-y 轴为[010]，
-z 轴为[001]。在这里，为了表示方便，把负号放在数字的上面，即数字上的短划线表示负值。显然，这六个方向是非曲直上有对称性联系的等价方向，通常用<100>来表示。简立方的面对角线共有12条，都是等价晶列方向，可用<110>来表示，而简立方的体对角线有8条，也都
图1-3-1 晶列图示
图1-3-2 晶列图示与简立方晶格常见晶列
是等价方向，可用<111>来表示。
1．3．2晶面及其表示
通过布喇菲点阵中任意志 个不共面的格点作一平面，会形成一个包含无限多个格点的二维点阵，通常称为晶面。相互平行的诸晶面称一个晶面族。一晶面族中所有晶面既平行且各晶面上的格点具有完全相同的周期分布。顺此，晶格的特征可以通过这些晶面的空间方位来表示。简立方的某晶面族如图1-3-3所示。
下面我们来学习怎样来标识晶面？对于固体物理学原胞而言，基矢为123,,a a a ，设某晶面族中某一晶面在三个基矢上的交点的位矢分别为123,,s t ra a a ，其中r,s,t 称为截距，则晶面在三个基矢上的截距的倒数之互质整数比称为该晶面族的晶面指数，即
123123111
:
:::(h h h h h h r s t
其中为互质整数)，记作：
（123h h h ）。由此定义出发，可以知道在一族晶面中，最靠近原点的晶面在坐标轴上的截距分别为112233/,/,/a h a h a h ，而同族的其它晶面的截距为这最小截距的整数倍。
图1-3-3 立方晶系的晶面示意图
在实际工作中，常以结晶学原胞（或称晶胞）的基矢a,b,c 为坐标轴来表示晶面指
数，常记作111
::::h k l r s t
=，通过称hkl 为该
族晶面的密勒指数，记作(hkl )。例如，某一晶面在a,b,c 三轴的截距为4，1，2，则其倒
数之比为111
::1:4:2412
=，则该晶面族的密
勒指数为(142)；若某一截距为无限大，则晶面平行于某一坐标轴，相应的指数为0；当
截距为负数时，在指数上部加一负号来表示，如某一晶面的a,b,c 三轴的截距分别为-2，3，
∞，则该晶面族的密勒指数为(320)。
立方晶系的一些重要的晶面如图1-3-4所示。而且对于立方晶系来说，晶列指数和密勒指数相同的晶向与晶面正交。例如[111]晶向沿（111）晶面的法线方向，故与（111）面正交。
一般而言，存在对称而等效的晶面，如立方晶系的6个面：(100), (010), (001), (100), (010), (001)完全等价，常用大括号来表示｛100｝。
密勒指数不仅可以用来表示晶面族，而且可以得出下面的信息：
（1） 用于计算晶面族的面间距。密勒指数小的晶面族的面间距较大，而往往成为晶体的解理面。
（2） 用于计算不同晶面族之间的夹角。一般而言，密勒指数分别为111()h k l 和222()h k l 的晶面族的2个平面之间的夹角的余弦为：111212
1
12222222
2
1
1
1
2
2
2
cos ()()
h h k k l l h k l h k l ?++=
++++。
在X 射线衍射和结晶学中，密勒指数不一定为互质整数，例如，面心立方中一些平行于（100）的晶面而截a 轴于1/2处的面，其指数为（200），其原因是晶胞并非是晶体中的最小重复单
图1-3-4 立方晶系的典型晶面图示
元。
§1．4晶体的对称性
我们知道，晶体是由原子或原子团在三维空间中规则地重复排列而成的固体。若对晶体实施某种操作，则会使晶体各原子的位置发生变化。人们定义，当操作使各原子的位置发生变换，若变换后的晶体状态与变换前的状态相同，则称这个操作为对称操作。对称操作所依赖的几何要素叫对称元素。
晶体的对称性可分为宏观对称性和微观对称性。宏观对称性也就是布喇菲原胞的对称性，它由宏观对称性（或称点对称操作）来描述；微观对称性指的是无限在晶体的空间对称性，它由点对称操作和平移对称操作的组合来共同描述。下面我们来介绍点对称操作。
1. 4. 1 点对称操作
在一般的对称操作中，空间有许多点在动，且操作前后状态是一样的，在对称操作过程中保持空间至少有一个不动点的操作称为点对称操作。 （1） n 度旋转对称轴
大家知道，一正方形绕中心且与成垂直的轴旋转
2
π
后，能够自身重合，这种轴称为旋转轴。如果晶体绕某一旋转轴旋转
2n
π
后，仍能自身重合，则称其为n 度旋转对称轴。利用晶体周期性的限制，可以证明这里n 值
只能取1，2，3，4，6共5个整数，也就是说不具有5度或6度以上的旋转对称轴，如图1-4-1所示，不难设想，如果晶体中有n=5的对称轴，则垂直于轴的平面上格点的分布至少应是五边形，但这些五边形不可能相互拼接而充满整个平面，从而不能保证晶格的周期性。
图1-4-1 不可能使五边形互相连接
充满充满整个平面
现在，已经发现一些固体具有5次旋转对称轴，这些具有5次或6次以上旋转对称轴，但又不具备周期性结构的固体称为准晶体。
（2）中心反演
中心反演作用于空间某一位置（x,y,z）后，使之变换为（-x,-y,-z），。常用i表示中心反演操作。如旋转对称轴的对称元素是一条直线一样，中心反演的对称元素是一个点，中心反演又称为对称心。
（3）n度旋转反演轴
晶体绕某一固定轴旋转2
n
后，再经过中心反演，晶体能自身重合，则称该轴为n度旋转
反演轴，通常以n来表示n度旋转反演轴，当然这里n只能取1，2，3，4，6，即不能有5度或6度以上的旋转反演轴。具有n度旋转反演轴的晶体不一定具有n度旋转轴和中心反演的对称操作。如图1-4-2分析1,2,3,4,6，1就是反演中心i；2的对称元素是垂直于转轴的对称面，通常又称为镜面操作，常以m或σ为表示；3的对称性与3度旋转轴加上对称心的总效果是一样的，不是一种独立的对称操作；同样不是一种独立的对称操作的是6，其对称性是由3度旋转轴加上垂直于该轴的对称面的总效果一样；这里，4是一种独立的对称操作，它
不能由其他的操作组合得到。
所以，晶体的点对称操作中只有8种独立的基本操作：1，2，3，4，6，i,m,4。
下面我们介绍一下立方体的对称元素：它具有3个互相垂直的4度旋转轴，4个3度轴（即体对角线），6个2度轴（即面对角线），3个与4度轴垂直的对称面，6个与2度轴垂直的对称面，以及1个对称心。图1-4-3中只给出了三种对称轴。
这些基本对称操作的组合能构成32种点群，每一种点群对应于晶体的一种宏观对称性。 1．平移对称操作
平移对称操作分为两类：一类是平移格矢的整数倍，这类操作与点对称操作组合可构成73种点式空间群（或称为简单空间群）；另一类是平称格矢的非整数倍，这类平移与旋转和镜像组合产生两类新的操作，n 度螺旋轴和滑移反映面。这两种操作与点对称操作组合将得到157种非点式空间群。平移操作和点对称操作的组合共给出230种空间群。每种空间群唯一地对应一种晶体结构。自然界的晶体结构只能有230种。测定空间
群，推断原子的具体排列方式是晶体结构分析的主要内容。
1．4．2晶系与布喇菲原胞
按照宏观对称性的不同，可对晶体的空间点阵进行适应分类。晶体的空
间点阵又称为布喇菲格子，可用既反映
晶格周期性，又反映
晶体对称性的晶胞（或称布喇菲原胞）来分析。这类晶胞不一定是体积最小的重复单元，一般结点不仅在顶点，而且可以在体心上以及面心上。而且晶
胞的基矢一般沿对称轴或对称面的法向，构成晶体的坐标系。基矢的方向就是坐标轴的
图1-4-3 立方体的旋转轴
2度
3度 4度
图1-4-4 基矢与基矢的夹角
方向，称为晶轴。基矢常用a,b,c来表示，基矢间的夹角为α，β，γ，即a与b间的夹角为γ，b与c之间的夹角为α，而c与a之间的夹角为β，如图1-4-4所示。
结晶学中把a, b, c满足同一类要求的一种或数种布喇菲格子称为一个晶系。根据描述晶胞的坐标系的性质，空间点阵可分为七大晶系，即三斜，单斜，正交，正方（四角），立方，三角和六角晶系。每一类晶系又包括一种或数种特征性的布喇菲格子。七大晶系共有14种布喇菲格子。表1.2列出七大晶系的基本特征。图1-4-5给出14种布喇菲格子的示意图。
表1.2 七个晶系的特征
§1．5倒易点阵
1．5．1倒格子基矢定义
晶体的几何结构形成一空间点阵，空间点阵由3个初基原胞的基矢a 1,a 2,a 3来描述。由这套基矢可以定义出3个新矢量：
1
232313122()2()2()c
c c v v v ππ
π
?=????=????=???
b a a b a a b a a ………………………………………………………………（1-5-1）
式（1-5-1）称为倒易点阵（或倒格子）的基矢，其中123()c v =??a a a ，是晶体原胞的体积。固体物理学中把由a 1,a 2,a 33个基矢描述的空间点阵称为正点阵（或正格子），而由基矢b 1,b 2,b 3描述的空间点阵称为倒易点阵（或倒格子）。每个正格子都有一个倒格子与之相对应，正格子的量纲为[长度]，倒格子的量纲为[长度]-1，与波矢的量纲相同。倒格子空间实质上就是波矢（状态）空间，用它可很方便地描述各种波的状态。
倒格子中的格点（简称倒格点）的位矢可表示为：112233h h h h =++G b b b ，其中h 1,h 2,h 3为整数，G h 常称为倒格矢。
正格子基矢与倒格子互为倒易，它们的基矢具有如下的关系：
图1-4-5 14种布拉伐格子示意图
(1)简单三斜(2)简单单斜(3)底心三斜(4) 简单正交(5)底心正交,(6)体心正交(7)面心正交(8)六角(9)三角(10)简单四方(11)体心
四方(12)简单立方(13)本心立方(14)面心立方
2,0,i j i j
i j π=??=?
≠?
a b （其中i 和j 均为1,2,3）…………………………………（1-5-2）
1．5．2倒格子的性质
倒格子具有以下基本性质：
（1）以倒格子基矢b 1,b 2,b 3为棱边构成的平行六面体称为倒格子原胞，其体积为v *。
…………………（1-5-3）
（2）倒格矢112233h h h h =++G b b b 和正格子空间中面指数为（h 1h 2h 3）的晶面族正交，即G h 沿晶面族的法线方向。
我们知道，晶面族中最靠近原点的晶面ABC 在123,,a a a 上的截距分别为
3
12123
,,a a a h h h ，如图1-18所示，易写出矢量CA 和CB ：
3
1133
223
h h h h =-=-=-=
-a a CA OA OC a a CB OB OC ………………………………………………………（1-5-4）
矢量CA 和CB 都在ABC 面上，因此，只要证明0
0h h
?=???=?G CA G CB ，则就能说明
112233h h h h =++G b b b 与面指数为（h 1h 2h 3）的晶面族正交。
实际上，利用关系式（1-5-2），有
3
111223313
3
211223323
()()0,()(
)0.h h h h h h h h h h h h ?=++?-=?=++?-=a a G CA b b b a a G CB b b b …………………………………………（1-5-5）
打印版教育学心理学知识要点归纳
教育学知识点 1. 什么是教育、教育学、学校教育？教育就其定义来说有，有广义和狭义之分。广义的教育泛指增进人们的知训、技能和身体健康，影响人们的思想观念的所有活动。广义的教育包括：家庭教育、社会教育和学校教育。狭义的教育主要指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，有目的，有计划，有组织地对受教育者的身心施加影响，把们们培养成为一定社会或阶级所需要的人的活动。教育学是研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的科学。 2．学校教育的构成要素有哪些？简述各构成要素在教育活动中的地位。学校教育包括三个基本要素：教育者、受教育者和教育影响。 教育者是从事学校教育活动的人，教师是学校教育者的主体，是直接的教育者，在教育过程中发挥主导作用。受教育者是接受教育的人，他既要接受教育者的改造和塑造，同时也要自我改造和塑造。教育影响是教育内容、教育方法和教育手段极其联系得总和，是教育者和受教育者相互作用的中介。 3．什么是学校教育制度？简述学校教育制度的基本类型。学校教育制度简称"学制"，是一个国家各级各类学校教育的系统，它规定着各级各类学校的性质、任务、入学条件、修业年限以及它们之间的关系。基本类型：双轨制学制、单轨制学制和分支制学制。 1902年"壬寅学制"第一个近代学制；1904年 "癸卯学制"第一个正式实施的学制；1922年 "壬戌学制提出"六三三"学制 4．试述现代学校教育制度的发展趋势。(1)加强学前教育并重视及小学教育的衔接； (2) 强化普及义务教育，延长义务教育年限；(3)普通教育及职业教育朝着相互渗透的方向发展；(4)高等教育的类型日益多样化；(5) 学历教育及非学历教育的界限逐渐淡化；(6)教育制度有利于国际交流 5．为什么教师在教育过程中发挥着主导作用？第一教师承担着传承人类文明和促进社会发展的重任；第二，教师受过专门的职业训练；第三，青少年处在身心迅速发展的时期。 6．教育的历史发展分为哪几个时期？各个时期的教育有什么特点？分为原始形态的教育、古代学校教育、现代学校教育和学习化社会的终身教育。原始形态的教育特点：(1)教育是在生产劳动和社会生活中进行的。(2)教育没有阶级性。(3)教育内容简单，教育方法单一。古代学校教育的特点：(1)教育及生产劳动相脱离(2) 教育具有阶级性和等级性(3) 教育内容偏重于人文知识，教学方法倾向于自学、对辨和死记硬背。现代学校教育的特点：(1)教育及生产劳动相结合；(2)教育面向全体社会成员；(3)教育的科学化程度和教育水平日益提高。学习化社会的终身教育的特点：(1)全体社会成员的一生都处在不断的学习之中；(2)社会能为每一位社会成员提供适当的教育。 7．资产阶级采取哪些措施建立国民教育体系？(1)国家建立公立教育系统，加强对教育的控制；(2)普遍实施义务教育；(3)重视教育立法，依法治教 8．试述世界教育改革的趋势。教育终身化、教育全民化、教育民主化、教育多元化、教育技术现代化。 9．简述古代教育思想家的主要思想及其代表作。最早把"教"和"育"连在一起的是孟子。西周建立了典型的政教合一的官学体系，并有了"国学"及"乡学"之分，形成了六艺（礼、乐、射、御、书、数）。1905年废除科举；"以僧为师""以吏为师"成为古代埃及教育的一大特征古印度教育控制在婆罗门教和佛教手中，婆罗门将人分为四个等级：婆罗门、刹帝利、吠舍和首陀罗。西欧中世纪分为僧院学校、大主教学校和教区学校，内容有神学和七艺（文法、修饰、辩证法、算术、几何、天文、音乐） 孔子主张"有教无类"，希望把人培养成"贤人"和"君子"，教授的基本科目是《诗》《书》《礼》《乐》《易》《春秋》，强调"学而知之"，提出了因材施教、启发诱导、学思并重、学行兼顾、博约结合、学以致用、以身作则等教学原则；战国后期《学记》我国最早专门论述教育问题的著作，提出教学相长、启发诱导、循序渐进、长善救失、藏息相辅、师严而道尊；苏格拉底 "产婆术"，是一种教师和学生共同讨论、辩论的方法，为启发式教学奠定的基础；柏拉图的教育思想都体现在代表作《理想国》中，构建了较为系统的学制，为近代资源共享本主义教育提供了雏形；亚历士多德是古希腊百科全书式的哲学家提出了"教育遵循自然"的观点，主张按照儿童心理发展规律对儿童分阶段进行教育，提倡对儿童进行和谐的教育；昆体良是西方第一个专门论述教育问题的教育家，他的《雄辩术原理》是西方第一本教育专专著。他主张教育者要了解儿童的天赋、倾向和才能，遵循儿童的特点进行教育。他重视教师的作用，认为教师是教育成败的关键。 10．简述近代、现代教育思想家的代表及其主要贡献。英国的培根首次把教育学作 1 / 1
1.3 晶体学基础(空间点阵)
1.3 晶体学基础（空间点阵） 金属及非金属材料在固态通常都是晶体，它们的许多特性都与其结晶状态有关。因此，作为材料科学工作者，首先要熟悉晶体的特征及其描述方法。本节将扼要地介绍晶体学的基础知识，包括以下几方面内容： (1)空间点阵及其描述、晶系和点阵类型。 (2)晶体取向的解析描述：晶面和晶向指数。 (3)晶体中原子堆垛的几何学，堆垛次序，四面体和八面体间隙。 熟练地掌握以上内容，关键是要多练习、多应用。以上内容不仅是学习材料课程的基础，也是学习其他许多专业课程（如X射线衍射、电子衍射、固体物理等）的基础。因此，要求学生对这些内容，能掌握得非常透彻、非常熟练。 一、晶体与非晶体 1 晶体的定义 物质的质点(分子、原子或离子)在三维空间作有规律的周期性重复排列所形成的物质叫晶体。 图1 金属及其他许多材料的长程有序排列 2 非晶体 非晶体在整体上是无序的，但原子间也靠化学键结合在一起，所以在有限的小范围内观察还有一定规律，可将非晶体的这种结构称为近程有序。 图 2 水蒸气的短程有序玻璃的短程有序 3 晶体的特征 （1）周期性 固态物质按其原子或分子的聚集状态可分为两大类，一类是晶体，另一类是非晶体。晶体的一个基本特征就是其中的原子或原子集团都是有规律地排列的，这个规律就是周期性，即不论沿晶体的哪个方向看去，总是相隔一定的距离就出现相同的原子或原子集团。这个距离也称为周期。显然，沿不同的方向有不同的周期。非晶体不具有上述特征。在非晶体中原子（或分子、离子）无规则地堆积在一起。液体和气体都是非晶体。在液体中，原子也处于相对紧密聚集的状态，但不存在长程的周期性排列。对于金属液体的结构，我们在学习后面的内容时将会有进一步的了解。 固态的非晶体实际上是一种过冷状态的液体，只是它的物理性质不同于通常的液体。玻璃是一个典型的固态非晶体，所以，往往将非晶态的固体称为玻璃态。 （2）有固定的凝固点和熔点 晶体还有一些其他的特点。例如，从液体到固态晶体的转变是突变的，有一定的凝固点
晶体学基础与晶体结构习题与答案
晶体学基础与晶体结构习题与答案 1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。 图2-1 2. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。 3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？ 4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。 5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。 6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。 7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。 8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。 9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。 10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。 11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。 12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。 图2-2 13. 采用Cu kα(λ=0.15418nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2θ=44.4°，64.6°和81.8°，若(bcc)Cr的晶格常数a=0.28845nm，试求对应这些谱线的密勒指数。
教育学基础311重点总结
一. 教育目的和教学目标的关系 教育目的是预期的教育结果，是国家，家长，教育机构，教师对培育什么样的人的总的要求。广义的教育目的还包括培养目标，课程目标，教学目标等。教育目的是教学的总方向，是一切教育活动的出发点和归宿，也是教育评价的根本标准。教学目标是在某一阶段（如一节课或一个单元）教学过程中预期达到的具体结果，是教学工作的依据和评价标准。教师在教学工作中必须有明确的教学目标，这是确保教学有效的基本条件，但是今年仅有具体的教学目标，没有总的教育目的作为指导，教学工作就会失去意义和方向。二. 皮亚杰和维果茨基建构主义的区别 两者都认为知识是个体对经验的建构，但是在知识的实质以及知识的建构过程方面，两人仍存在明显的理论上的差异。皮亚杰的将建构观称为认知或个体的建构主义。认知建构者认为，知识以心理结构的形势存在在学生的头脑之中，这种知识是通过同化，顺华等过程为个体所建构起来的。维果茨基的知识建构则成为社会建构主义。社会建构主义者认为，知识在得以内化之前，以各种社会化工具的形式存在于社会之中，而知识的内化则是个体与社会环境互动的结果。 三. 什么是道德体谅模式 体谅模式是英国学者麦克费尔等人创建的一种侧重培养学生道德情感的德育模式。该模式强调德育的主要目的是培养和提高学生的社会意识和社会技能，引导学生学会体谅，学会关心。该模式通过使用一套包含大量社会情境问题的教材《生命线》，引导学生通过角色扮演等方式进行道德学习。 四. 简要比较相关课程，融合课程，广域课程的异同点 共同点：三者都是以学科为中心的综合课程 不同点：三者对学科之间的知识的综合程度不同。相关课程吧两门以上学科知识综合在一门课程中，但不打破原来的学科界限，融合课程打破了学科界限，把有着内在联系的不同学科知识合并成一门课程，广域课程将各科教材依性质归到各个领域，再将同一领域的各科教材加以组织和排列，进行系统的教学，与相关课程，融合课程相比，其综合范围更加广泛。 五. 美国进步教育运动衰落的原因 1.美国进步教育运动未能与美国社会的持续变化始终保持同步，未能较好的适应美国社会发展对教育提出的新要求。 2.进步教育理论和实践存在局限性，如：过分强调儿童自由，忽视社会和文化发展对教育的决定与制约作用。 3. 改造主义教育和一些保守主义教育流派的抨击与批判，加速了进步教育的衰落。 六. 参与式观察的优缺点 优：便于了解到真实的信息。便于获得较为完整的资料。便于进行多次观察 缺：易受观察者的主观影响。观察的样本数小，观察结果的代表性不强。 七. 问题解决的基本过程和影响因素 基本过程： 理解与表征阶段：将问题的情境转化为某种内部的心理结构，或者说形成某种问题空间寻求解答阶段：在问题的表征阶段，个体有可能凭借与之熟悉的问题直接提取相应的策略来解决现有的问题，若无这种经验，个体便不得不制定计划，如建立解决问题的子目标层级，或选择相应的解决策略。 执行计划或尝试某种解答阶段：在对问题作出表征并选择好某种解决方案后，个体要执行这一计划，尝试解答。 评价结果阶段：在选择并运用某种解题策略之后，个体应对这一策略运用的结果作出评价，这一过程包括检查与答案相一致或相矛盾的地方。
晶体学基础知识点及思维导图教学内容
晶体学基础知识点及 思维导图
HOMEWORKS 知识点 晶体结构Crystal structure 点阵结构Lattice 晶胞Unit cells 晶系Crystal systems 布拉菲格子The Bravais lattices 点群 point group 空间群space group
关系Relationships/思维导图Mind mapping
具体中文解释 粒子抽象成点，形成了点阵结构，而这些点连接起来就形成了晶格，可以说点阵和晶格具有同一性，但区别于点阵具有唯一性，晶格不具有。同样我们需要区别“lattice”的意义 它在这应该准确的代表点阵结构而不是单单的点阵，点阵结构是具体的客观存在的而点阵是人为抽象出来的，相比于点阵对应的点阵点，点阵结构对应的就是结构基元。 晶胞堆砌成了点阵结构，晶胞又具有晶胞参数和晶胞内容两方面，也就是说可以这么表示晶胞=点阵格子+结构基元。根据晶胞的晶胞参数我们可以把晶体的结构从宏观上分为七个方面，也就是七大晶系.七大晶系结合晶胞类型产生了14种Bravais晶格 点群表示的是晶体中所包含所有点对称操作的（旋转、反应、反演）的集合。（晶体的宏观性质不变)。点群描述了分子结构和晶体的宏观对称性（后来老师讲点群只是对于结构基元里的原子的对称排布，我个人后来查阅思考了一下，这是局限的，点群所描述的对称性正是可以描述宏观的晶格以及肉眼可见 的晶体的对称性，所以它才被 引为宏观对称性。） 微观对称元素：点阵、滑移面、旋转轴（无数阶次） 而晶体的宏观对称元素和微观对称元素在内的全部对称元素的一种组合就构成晶体的一种微观对称类型也就是空间群，它反应的是内部微观结构的对称性（结构基元内部原子）或者是微观的晶胞堆积方式的不同。 晶体的宏观对称性就是晶体微观对称性的宏观表现。 晶系与对称的关系：七种晶系从宏观的对称操作来看，有旋转、反射、反演，这些构成的是32种点群。而晶系必须符合平移操作（晶体对称定律的要求），结合平移我们限定了它有14种Bravais 格子。再结合微观对称元素，就会得到230种空间群。
教育学知识点整理
教育学 一、名词解释 1.教育的概念：指教育者根据一定社会的要求，遵循受教育者身心发展的规律，有目的有计划有组织地对受教育者身心施加影响，把他们培养成为一定社会所需要的人的活动。 2.教育目的的层次结构：是指由国家提出的教育目的、各级各类学校培养目标、课程目标和教学目标所构成的一个教育目的系统。 3.素质教育:就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，造就生理素质、心理素质和社会素质等全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的教育活动。 4.义务教育：是指国家采用法律形式规定的适龄儿童、少年都必须接受的，国家、社会、学校、家庭都必须予以保证的带有强制性的国民教育。义务教育的性质决定了它是一种具有强制性、法律保障的、免费特征的教育制度。 5.人的身心发展：是指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命进程中所发生的一系列身心变化。 6.教师专业化：指教师职业具有自己独特的职业要求和职业条件，有专门的培养制度和管理制度。 7.学科课程：是以文化知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的知识领域或学术领域选择一定的容，根据知识的逻辑体系，将所选出的知识组织为学科的课程。 8.经验课程：也称为活动课程，是从儿童的兴趣和需要出发，以儿童的经验为基础，以各种不同形式的一系列活动组成的课程。
9.教学：是教师的教和学生的学共同组成的传递和掌握社会经验的双边活动。 10.班级授课制：是一种集体教学形式。它是将一定数量的学生按年龄和知识程度编成固定的班级，根据课程计划和规定的时间，安排教师有计划地面向全班学生进行教学的一种组织形式。 二.简答题 1. 学校产生的条件： （1）进入奴隶社会后，金属工具代替了原始社会的石器，生产水平提高了，有了剩余产品且足以供养一部分人脱离直接的生产劳动，专门从事教育与学习，学校的产生有了必要的物质基础以及专门从事教育活动的知识分子—教师。 （2）随着生产力的发展和人们认识水平的提高，人们积累了越来越多的社会生产、生活经验，为学校的产生提供了更丰富的教育容。 （3）文字的产生，为学校传授知识提供了便利的工具。 （4）私有制的产生，社会贫富两级分化，对立的阶级形成，国家机器产生，统治阶级为强化对劳动人民的统治，迫切需要有专门的机构培养阶级的接班人和为其服务的官吏及知识分子，学校的产生有了客观的需要。 2. 多元智力视野中的学生观 第一，对所有学生都抱有热切的成才期望，充分尊重每一个学生的智力特点，使我们的教育真正成为“愉快教育”和“成功教育”。 第二，针对不同的学生的不同智力特点，进行有针对性的教育教学，即教师
晶体学基础
竞赛要求: 初赛要求：晶体结构。晶胞。原子坐标。晶格能。晶胞中原子数或分子数的计算及与化学式的关系。分子晶体、原子晶体、离子晶体和金属晶体。配位数。晶体的堆积与填隙模型。常见的晶体结构类型，如NaCl、CsCl、闪锌矿（ZnS）、萤石（CaF2）、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。 决赛要求：晶体结构。点阵的基本概念。晶系。宏观对称元素。十四种空间点阵类型。 第七章晶体学基础 Chapter 7. The basic knowledge of crystallography §7.1 晶体结构的周期性和点阵 (Periodicity and lattices of crystal structures) 一、.晶体 远古时期,人类从宝石开始认识晶体。红宝石、蓝宝石、祖母绿等晶体以其晶莹剔透的外观，棱角分明的形状和艳丽的色彩，震憾人们的感官。名贵的宝石镶嵌在帝王的王冠上，成为权力与财富的象征，而现代人类合成出来晶体，如超导晶体YBaCuO、光学晶体BaB2O4、LiNbO3、磁学晶体NdFeB等高科技产品，则推动着人类的现代化进程。 世界上的固态物质可分为二类，一类是晶态，一类是非晶态。自然界存在大量的晶体物质，如高山岩石、地下矿藏、海边砂粒、两极冰川都是晶体组成。人类制造的金属、合金器材，水泥制品及食品中的盐、糖等都属于晶体，不论它们大至成千万吨，小至毫米、微米，晶体中的原子、分子都按某种规律周期性地排列。另一类固态物质，如玻璃、明胶、碳粉、塑料制品等，它们内部的原子、分子排列杂乱无章，没有周期性规律，通常称为玻璃体、无定形物或非晶态物质。 晶体结构最基本的特征是周期性。晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期重复排列构成的固态物质，具有三维空间周期性。由于这样的内部结构，晶体具有以下性质： 1、均匀性：一块晶体内部各部分的宏观性质相同，如有相同的密度，相同的化学组成。晶体的均匀性来源于晶体由无数个极小的晶体单位（晶胞）组成，每个单位里有相同的原子、
大学《教育学基础》考点总结.doc
大学《教育学基础》考点总结 第一部分：名词解释、选择、填空、简答考点 教育：一定社会背景下发生的促使个体的社会化和社会的个性化的实践活动 非制度化的教育:那些没有能够形成相对独立的教育形式的教育。与生产或生活高度一体化，没有从日常的生产或生活中分离出来形成一种相对独立的社会机构及其制度化行为。 教育的生物起源说，代表人物法国社会学家、哲学家利托尔诺《各人种教育的演化》；沛西能《人民的教育》 农业和工业社会教育特征：古代学校的出现和发展，教育阶级性的出现和强化，学校教育与生产劳动相脱离；现代学校的出现和发展，教育与生产劳动从分离走向结合，教育的生产性日益突出，教育的公共性日益突出；教育的复杂性程度和理论自觉性都越来越高，教育研究在推动教育改革中的作用越来越大 教育学的创立：1捷克夸美纽斯《大教育学论》泛智教育，近代第一本教育学著作；2康德四次讲授教育学《康德论教育》时间和“真知灼见”结合起来，教育必须成为一种学业，教育方法必须成为一种科学3赫尔巴特“现代教育学之父”“科学教育学的奠基人”创立教育学。《普通教育》第一本现代教育学著作；在格尼斯堡大学创办教育科学研究所和实验学校。 实用主义教育学：19C末20C初，杜威《民主主义与教学》《经验与教育》、克伯屈《设计教学法》。是在批判以赫尔巴特为代表的传统教育学基础上提出，1教育即生活，教育的过程是与生活的过程合一的，不是为将来的某种生活作准备2教育即学生个体经验增长3学校是一个雏形的社会，学生要学习现实中要求的基本态度技能和知识4课程阻止以学生经验为中心5师生关系以儿童为中心，教师是学生成长的帮助者6教学过程应重视学生自己的独立发现、表现和体验，尊重学生发展的差异性 批判教育学：美鲍尔斯、金蒂斯《资本主义美国的学校教育》、阿普尔《教育与权力》、吉鲁《批判教育学、国家与文化斗争》，法国布迪厄《教育、社会和文化的再生产》 教育学的价值:反思日常教育经验，科学解释教育问题，沟通教育理论与实践（1启发教育实践工作者的教育自觉，使他们不短地领悟教育的真谛；获得大量的教育理论知识，扩展教育工作的理论视野；养成正确的教育态度，培植坚定得教育信念；提高教育实践工作者的自我反思和发展能力；为成为研究型的教师打下基础） 教育功能：是教育活动和教育系统对个体发展和社会发展所产生的各种影响和作用。1从作用的对象看，分个体功能和社会功能2作用的方向看，正向和负向 3作用形式，显性和隐性4多维度的复合分类（1性质和形式结合起来：显性正向2对象与性质结合起来：教育对个人发展的正向功能） 教育实现个体的个性化：教育促进人的主体意识的形成和主体能力的发展；促进个体差异的充分发展，形成人的独特性；开发人的创造性，促进个体价值的实现 教育对政治的正向功能和负向功能：培养合格的公民和政治人才为政治服务（最基本的途径)；通过思想传播和制造舆论为统治阶级服务；促进社会民主化的重要力量。当社会发展处于负向时期，教育对社会出现总体的负向功能；当社会发展处于正向时期，教育对社会发展的功能总体上是正向的，但也由于某种因素的影响，似的教育与社会的外部关系失调，出现局部的负向功能，教育与社会政治经济文化发展的不协调，是教育产生负向功能的根源。教育目的：教育意欲达到的归宿所在或预期实现的结果。狭义：一定社会为整个教育事业的
教育学与教学法基础知识整理提纲
《教育学与教学法基础知识》整理提纲 (蓝色部分代表考纲要求,黑色代表考纲解读) （一）教育学。 1. 教育与教育学。 （1）了解教育的含义及构成要素。 教育的含义教育是人类有目的的培养人的一种社会活动,是传承文化,传递生产与社会生活经验的一种途径 构成要素:教育者,受教育者,教育媒介 教育者:在教育活动中,有目的的影响他人的心理,生理,性格发展的人. 受教育者:在社会教育活动中,在生理,心理,性格发展方面,有目的得接受影响,从事学习的人.受教育者是教育的对象,学习的主题. 教育媒介:建构于教育者与受教育者之间的桥梁或者沟通关系的一切事物的总和.包括:教育容,教育方法及组织形式,教育手段 （2）了解教育的起源、基本形态及其历史发展脉络。 教育的起源 1、神话起源说 代表人物：朱熹也支持此观点 2、生物起源说（标志着在起源问题上开始转向科学解释） 代表人物：法国利托尔诺（法1831-1902），以达尔文的生物进化论为指导、美国的桑代克、英国的沛.西能 主要思想： ①教育活动不仅存在于人类社会之中，而且存在于人类社会之外，甚至存在于动物界，他把动物对小动物的爱护和照顾都说成是教育； ②教育的产生完全来自动物的本能，是种族发展的本能需要； 页脚
③人类只是在早已存在的教育形式上做了些改进，人类的教育就起本质来说与动物没有不同。 否认了人与动物的区别，没有认识到教育的社会性。 3、心理起源说（对生物起源说的批判） 代表人物：孟禄（美国，1869-1947） 主要思想： ①原始社会的教育“普遍采用的方法是简单的无意识的模仿”。这种原始共同体中儿童对年长成员的无意识模仿就是最初的教育的发展； ②儿童对成人一种出于本能的模仿是教育过程的基础。不管成人是否意识到或同意，儿童总是在模仿他们的行为。模仿是教育的本质。 忽视了教育的有意识性和社会性。 4、劳动起源说（批判生物起源和心理起源说） 代表人物：马克思、恩格斯、联米丁斯基、凯洛夫 主要思想： ①教育是人所特有的有意识的活动； ②教育是人类特有的传递经验的途径； ③教育起源于生产劳动中传递生产经验和生活经验。 基本形态:学校教育,家庭教育,社会教育 历史发展脉络 （3）能够根据现代社会的特点以及现代教育的发展趋势对教育现象做出正确的评价。 （4）了解教育学发展过程中国外著名教育家的代表著作及主要教育思想。 孔子 中国 页脚
材料科学基础—晶体学基础(下)(专业课)
你现时的得分是55！ 你的成绩低于作业及格要求，请重做！ 错误情况： 单选题 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 3.当晶带轴和光轴重合时，晶带轴的极射赤面投影是？ 正确答案：D.基圆 6.下列（）属于极射赤面投影的应用。 正确答案：B.多晶体的择优取向 多选题 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.下列关于四轴坐标系中矢量表示错误的是（）？ 正确答案：B.OK=ua1+va2+ta3 C.OK=ua1+ua2+ua3+wc D.OK=ua1+ta2+ta3+wc 4.选择下列有关分子键描述正确的项（）。 正确答案：A.以弱静电吸引的方式 B.分子或原子团相互连接 C.原子间存在相互作用 D.原子能够相互结合成分子或晶体 5.选择下列有关分子键描述正确的项（） 正确答案：A.以弱静电吸引的方式 B.分子或原子团相互连接 C.原子间存在相互作用 D.原子能够相互结合成分子或晶体 6.下列选项中属于结构通报符号的有（）？ 正确答案：A.A1-fcc B.A2-bcc C.B1-NA,Cl结构 D.B2-CeCl结构 判断题 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.球面投影不可以真实的表示晶体上的各种要素的空间几何关系。 正确答案：错 3.极射赤面投影，把一个晶体当中的面和方向投影到一个平面上，一般分为球面投影和平面投影两步。 正确答案：对 5.平移一个周期相当于不动，所以反演和四次旋转-反演轴均不能与平移结合而形成新的宏观对称元素。 正确答案：错 返回
教育学知识点总结
教育学知识点总结 绪论 第一节 教育学定义：教育学就是通过对(教育现象)和(教育问题)的研究，去揭示(教育规律)的一门科学。 教育学任务：就是依照教育的逻辑层次，揭示教育的各种规律，并在揭示规律的基础上，阐明教育工作的与原则、方法和组织形式等问题，为教育工作者提供理论上和方法上的 依据。 第二节教育学的产生和发展 教育学发展的四个阶段： 一、教育学的萌芽阶段。 还没有从哲学中分化出来成为一门独立的学科。 这一阶段的重要代表任务和思想： 孔子及其思想总结(《论语》)，教学纲领：博学于文，约之以礼，教学方法：不愤不启，不悱不发，学思结合； 墨子认为获得知识理解主要有亲知、闻知和说知三种途径,注重（实用技术）的传习。 （乐正克）的（《学记》）是世界上最早的教育专著。主要思想：化民成俗，其必由学，建国君民，教学为先揭示了教育的重要性和（教育与政治）的关系。提出严格的视导和 考试制度：“时教必有正业，退息必有居学”主张（课内与课外）相结合。；主张启发式教学“导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”还提出“不陵节而施”，“长其善而救其失”，“禁于未发”等。苏格拉底的问答法：分三步：苏格拉底讽刺——定义——助产术。 柏拉图的代表作（《理想国》） 亚里士多德的（《政治学》） 二、独立性态阶段 教育学逐渐成为一门独立的学科 这一阶段的重要代表任务和思想 夸美纽斯《大教学论》强调教育的自然性，泛智教育；提出便利性，彻底性，简明性 和迅捷性的原则。他普及“初等教育”；论证了“班级授课制”；夸美纽斯被誉为“教育学之父”。卢梭的《爱弥儿》开创了以研究个体生长发展与教育的相互关系为主题的研究领域。德国 大哲学家（康德）是第一位在大学里开设教育学讲座的教授。 洛克的“白板说”及绅士教育 赫尔巴特1806年发表的（《普通教育学》）被誉为科学形态的教育学。强调教育学的 两个基础：哲学的伦理学基础和心理学基础。提出明了——联想——系统——方法的教学四 阶段说以及形成了传统教育教师中心，教材中心，和课堂中心的特点。 三、教育学的发展多样化阶段 教育学吸取其他学科的研究成果并形成很多门类。 斯宾塞的《教育论》 (杜威)强调“教育即生活，教育即生长，学校实际上经验的改造和改组”，主张“做中学”；提出儿童中心，经验基础和行动为中心的现代三中心说。 (凯洛夫)主编的（《教育学》)是一本试图以马克思主义的观点和方法阐明社会主义社 会教育规律的教育学。 （杨贤江）出版了（《新教育大纲》），这是我国第一本试图用马克思主义的观点论 述教育的著作。 四、教育学的理论深化阶段
晶体学基础知识点及思维导图
HOMEWORKS 知识点 晶体结构Crystal structure 点阵结构Lattice 晶胞Unit cells 晶系Crystal systems 布拉菲格子The Bravais lattices 点群point group 空间群space group
关系Relationships/思维导图Mind mapping
具体中文解释 粒子抽象成点，形成了点阵结构，而这些点连接起来就形成了晶格，可以说点阵和晶格具有同一性，但区别于点阵具有唯一性，晶格不具有。同样我们需要区别“lattice”的意义它在这应该准确的代表点阵结构而不是单单的点阵，点阵结构是具体的客观存在的而点阵是人为抽象出来的，相比于点阵对应的点阵点，点阵结构对应的就是结构基元。 晶胞堆砌成了点阵结构，晶胞又具有晶胞参数和晶胞内容两方面，也就是说可以这么表示晶胞=点阵格子+结构基元。根据晶胞的晶胞参数我们可以把晶体的结构从宏观上分为七个方面，也就是七大晶系.七大晶系结合晶胞类型产生了14种Bravais晶格 点群表示的是晶体中所包含所有点对称操作的（旋转、反应、反演）的集合。（晶体的宏观性质不变)。点群描述了分子结构和晶体的宏观对称性（后来老师讲点群只是对于结构基元里的原子的对称排布，我个人后来查阅思考了一下，这是局限的，点群所描述的对称性正是可以描述宏观的晶格以及肉眼可见的晶体的对称性，所以它才被引为宏观对称性。） 微观对称元素：点阵、滑移面、旋转轴（无数阶次） 而晶体的宏观对称元素和微观对称元素在内的全部对称元素的一种组合就构成晶体的一种微观对称类型也就是空间群，它反应的是内部微观结构的对称性（结构基元内部原子）或者是微观的晶胞堆积方式的不同。 晶体的宏观对称性就是晶体微观对称性的宏观表现。 晶系与对称的关系：七种晶系从宏观的对称操作来看，有旋转、反射、反演，这些构成的是32种点群。而晶系必须符合平移操作（晶体对称定律的要求），结合平移我们限定了它有14种Bravais 格子。再结合微观对称元素，就会得到230种空间群。
《教育学》各章知识点整理总结
第一章教育与教育学 第一节教育及其产生发展 一、教育的概念、属性与基本要素 （一）教育的概念 1、教育是人类有目的地培养人的一种社会活动（本质属性），是传承文化、传递生产与社会生活经验的一种途径。（教育最基本的功能是培养人才） 2、“教育”一词最早出现在《孟子.尽心上》 3、广义的教育，指增进人的知识和技能、发展人的智力与体力、影响人的思想观念的活动。包括社会教育、学校教育、家庭教育。 4、狭义的教育指学校教育，是教育者依据一定的社会要求，依据受教育者的身心发展规律，有目的、有计划、有组织地对受教育者施加影响，促使其朝着所期望的方向发展变化的过程。 5、从个人的角度来定义：教育是在一定社会背景下发生的促进个体的社会化和社会个性化的实践活动。 （二）教育的属性 1、教育的本质属性：育人，即教育是一种有目的地培养人的社会活动。也是教育的质的规定性。教育的具体而实在的规定性体现在：（1）教育是人类特有的一种有意识的社会活动（2）教育是人类有意识地传递社会经验的活动（3）教育是以人的培养为直接目标的社会实践活动。 2、教育的社会属性：永恒性、历史性、继承性、长期性、生产性、民族性、相对独立性。（三）教育的基本要素 教育的构成要素：教育者、受教育者、教育影响or教育媒介or教育措施。 受教育者与教育内容这一对矛盾是教育中的基本的、决定性的矛盾。 二、教育的功能（作用） 按教育功能作用的对象，分为个体发展功能和社会发展功能； 按教育功能作用的方向，分为正向功能和负向功能； 按教育功能作用的呈现的形式，分为显性功能和隐性功能； 三、教育的起源 1、神话起源说：教育的目的就是体现神或天的意志，使人皈依于神或顺从于天。这是人类关于教育起源的最古老的观点。中国的朱熹也持这种观点。 2、生物起源说：（法）利托尔诺、（英）沛西能认为教育是一种生物现象。第一个正式提出的有关教育起源的学说。其根本错误在于没有把握人类教育的目的性和社会性。 3、心理起源说：（孟禄）认为教育是儿童对成人无意识模仿，没有把握教育目的性。否认了教育的社会属性。 4、劳动起源说：马克思主义认为教育起源人类所特有的生产劳动。 二、教育的历史发展 （一）原始社会的教育 1、原始社会的教育特点： （1）教育具有非独立性，教育和社会生活、生产劳动紧密相连。 （2）教育具有自发性、全民性、广泛性、无等级性和无阶级性。 （３）教育具有原始性。 （二）古代社会的教育 奴隶社会的教育与特征：阶级性；学校教育与生产劳动相脱离和相对立；学校教育趋于分化和知识化、学校教育制度尚不健全。 封建社会的教育及其特征：在规模上逐渐扩大，在类型上逐渐增多；在内容上也日益丰富，并且具有等级性、专制性和保守性；与生产劳动相脱离。gBjq8l4 （3）古代东西方教育的共同特征：阶级性、道统性、等级性、专制性、刻板性、象征性。 2、古代社会教育的发展 （1）古代中国： ……夏代：据历史记载，我国就有了学校教育的形态。瞽宗是商代大学特有的名称。
材料科学基础基础知识点总结
材料科学基础基础知识 点总结 Revised as of 23 November 2020
第一章材料中的原子排列 第一节原子的结合方式 2 原子结合键 （1）离子键与离子晶体 原子结合：电子转移，结合力大，无方向性和饱和性； 离子晶体；硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。如氧化物陶瓷。 （2）共价键与原子晶体 原子结合：电子共用，结合力大，有方向性和饱和性； 原子晶体：强度高、硬度高（金刚石）、熔点高、脆性大、导电性差。如高分子材料。 （3）金属键与金属晶体 原子结合：电子逸出共有，结合力较大，无方向性和饱和性； 金属晶体：导电性、导热性、延展性好，熔点较高。如金属。 金属键：依靠正离子与构成电子气的自由电子之间的静电引力而使诸原子结合到一起的方式。 （3）分子键与分子晶体 原子结合：电子云偏移，结合力很小，无方向性和饱和性。 分子晶体：熔点低，硬度低。如高分子材料。 氢键：（离子结合）X-H---Y（氢键结合），有方向性，如O-H—O （4）混合键。如复合材料。 3 结合键分类 （1）一次键（化学键）：金属键、共价键、离子键。 （2）二次键（物理键）：分子键和氢键。 4 原子的排列方式 （1）晶体：原子在三维空间内的周期性规则排列。长程有序，各向异性。 （2）非晶体：――――――――――不规则排列。长程无序，各向同性。 第二节原子的规则排列 一晶体学基础 1 空间点阵与晶体结构 （1）空间点阵：由几何点做周期性的规则排列所形成的三维阵列。图1-5 特征：a 原子的理想排列；b 有14种。 其中： 空间点阵中的点－阵点。它是纯粹的几何点，各点周围环境相同。 描述晶体中原子排列规律的空间格架称之为晶格。 空间点阵中最小的几何单元称之为晶胞。 （2）晶体结构：原子、离子或原子团按照空间点阵的实际排列。 特征：a 可能存在局部缺陷； b 可有无限多种。 2 晶胞图1－6 （1）――－：构成空间点阵的最基本单元。 （2）选取原则： a 能够充分反映空间点阵的对称性； b 相等的棱和角的数目最多； c 具有尽可能多的直角； d 体积最小。 （3）形状和大小 有三个棱边的长度a,b,c及其夹角α,β,γ表示。 （4）晶胞中点的位置表示（坐标法）。 3 布拉菲点阵图1－7 14种点阵分属7个晶系。 4 晶向指数与晶面指数 晶向：空间点阵中各阵点列的方向。 晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面。
晶体学基础(晶向指数与晶面指数)word版本
1.4 晶向指数和晶面指数 一晶向和晶面 1 晶向 晶向：空间点阵中各阵点列的方向（连接点阵中任意结点列的直线方向）。晶体中的某些方向，涉及到晶体中原子的位置，原子列方向，表示的是一组相互平行、方向一致的直线的指向。 2 晶面 晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面（在点阵中由结点构成的平面）。晶体中原子所构成的平面。 不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和不同的取向。材料的许多性质和行为（如各种物理性质、力学行为、相变、X光和电子衍射特性等）都和晶面、晶向有密切的关系。所以，为了研究和描述材料的性质和行为，首先就要设法表征晶面和晶向。为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通用密勒（Miller）指数来统一标定晶向指数与晶面指数。 二晶向指数和晶面指数的确定 1 晶向指数的确定方法 三指数表示晶向指数[uvw]的步骤如图1所示。 (1)建立以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长a，b，c，坐标原点在待标晶向上。 (2)选取该晶向上原点以外的任一点P(xa，yb，zc)。 (3)将xa，yb，zc化成最小的简单整数比u，v，w，且u∶v∶w = xa∶yb∶zc。 (4)将u，v，w三数置于方括号内就得到晶向指数[uvw]。 图1 晶向指数的确定方法 图2 不同的晶向及其指数 当然，在确定晶向指数时，坐标原点不一定非选取在晶向上不可。若原点不在待标晶向上，那就需要选取该晶向上两点的坐标P(x1，y1，z1)和Q(x2，y2，z2)，然后将(x1-x2)，(y1-y2)，
(z 1-z 2)三个数化成最小的简单整数u ，v ，w ，并使之满足u ∶v ∶w =(x 1-x 2)∶(y 1-y 2)∶(z 1-z 2)。则[uvw ]为该晶向的指数。 显然，晶向指数表示了所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反，如图3中[001]与[010]。 说明： a 指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。 b 负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。 c 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用
XRD,以及晶体结构的相关基础知识
XRD,以及晶体结构的相关基础知识(ZZ) Theory 2009-10-25 17:55:42 阅读355 评论0 字号：大中小 做XRD有什么用途啊，能看出其纯度?还是能看出其中含有某种官能团？ X射线照射到物质上将产生散射。晶态物质对X射线产生的相干散射表现为衍射现象，即入射光束出射时光束没有被发散但方向被改变了而其波长保持不变的现象，这是晶态物质特有的现象。 绝大多数固态物质都是晶态或微晶态或准晶态物质，都能产生X射线衍射。晶体微观结构的特征是具有周期性的长程的有序结构。晶体的X射线衍射图是晶体微观结构立体场景的一种物理变换，包含了晶体结构的全部信息。用少量固体粉末或小块样品便可得到其X射线衍射图。 XRD（X射线衍射）是目前研究晶体结构(如原子或离子及其基团的种类和位置分布，晶胞形状和大 小等)最有力的方法。 XRD 特别适用于晶态物质的物相分析。晶态物质组成元素或基团如不相同或其结构有差异，它们的衍射谱图在衍射峰数目、角度位置、相对强度次序以至衍射峰的形状上就显现出差异。因此，通过样品的X射线衍射图与已知的晶态物质的X射线衍射谱图的对比分析便可以完成样品物相组成和结构的定性鉴定；通过对样品衍射强度数据的分析计算，可以完成样品物相组成的定量分析； XRD还可以测定材料中晶粒的大小或其排布取向（材料的织构）...等等，应用面十分普遍、广泛。 目前XRD主要适用于无机物，对于有机物应用较少。 关于XRD的应用，在[技术资料]栏目下有介绍更详细的文章，不妨再深入看看。 如何由XRD图谱确定所做的样品是准晶结构？XRD图谱中非晶、准晶和晶体的结构怎么严格区分？ 三者并无严格明晰的分界。 在衍射仪获得的XRD图谱上，如果样品是较好的"晶态"物质，图谱的特征是有若干或许多个一般是彼此独立的很窄的"尖峰"（其半高度处的2θ宽度在0.1°~0.2°左右，这一宽度可以视为由实验条件决定的晶体衍射峰的"最小宽度"）。如果这些"峰"明显地变宽，则可以判定样品中的晶体的颗粒尺寸将小于300nm，可以称之为"微晶"。晶体的X射线衍射理论中有一个Scherrer公式，可以根据谱线变宽的量估算晶粒在 该衍射方向上的厚度。 非晶质衍射图的特征是：在整个扫描角度范围内（从2θ 1°~2°开始到几十度）只观察到被散射的X 射线强度的平缓的变化，其间可能有一到几个最大值；开始处因为接近直射光束强度较大，随着角度的增加强度迅速下降，到高角度强度慢慢地趋向仪器的本底值。从Scherrer公式的观点看，这个现象可以视为由于晶粒极限地细小下去而导致晶体的衍射峰极大地宽化、相互重叠而模糊化的结果。晶粒细碎化的极限就是只剩下原子或离子这些粒子间的"近程有序"了，这就是我们所设想的"非晶质"微观结构的场景。非晶质衍射图上的一个最大值相对应的是该非晶质中一种常发生的粒子间距离。