高二下学期数学6月月考试卷真题

高二下学期数学6月月考试卷

一、单选题

1. 已知集合，集合，

则（）

A .

B .

C .

D .

2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A .

B .

C . 1

D .

3. 已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为（）

A . -3

B . 1

C . 3

D . 0

4. 已知角的终边上的一点，则

的值为（）

A .

B .

C .

D .

5. 已知，表示两条不同的直线，表示平面.下列说法正确的是（）

A . 若，，则

B . 若

，，则 C . 若，，则 D . 若，，则

6. 已知函数的定义域为，满足

，当时，，则函数的大致图象是（）.

A .

B .

C .

D .

7. 等差数列的前项和为，若

，，则（）

A . 48

B . 22

C . 12

D . 36

8. 若两个非零向量，满足，且，则与夹角的余弦值为（）

A .

B .

C .

D .

9. 已知正数x，y满足：，则x＋y的最小值为

A .

B .

C . 6

D .

10. 设函数，若关于x的方程

恰有个不同的实数解，则实数a的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

二、双空题

11. 函数的定义域为________；已知函数

，则的值是________.

12. 函数的单调减区间是________；已知函数

的图象经过点，则________.

13. 各项均为正数的等比数列中，，，

成等差数列，则________.已知数列的前n项和为，，，则

________.

14. 若向量，为单位向量，与的夹角为，则=________.已知向量，，则在方向上的投影为________.

三、填空题

15. 正三棱柱中，，，

为棱的中点，则异面直线与成角的大小为________．

16. 已知，不等式的解集为

，则________．

17. 在中，已知向量，且

，记角的对边依次为.若

，且是锐角三角形，则的取值范围为________.

四、解答题

18. 的内角的对边为，

（1）求A；

（2）若求．

19. 如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,

, 平面,点M是棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）当时,求直线与平面所成角的正弦值.

20. 已知数列中，， .

（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和 .

21. 已知点，B ，设函数

，其中O为坐标原点．

（1）求函数的最小正周期；

（2）当x∈ 时，求函数的最大值与最小值；

22. 已知函数，，且函数

是偶函数.

（1）求的解析式；

（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范围；